www.thuvienhoclieu.com SỞ GD & ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN – NĂM 2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 05 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề: 102 Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h = 2a B h = 3a C h = a D h = 3a Câu 2: Số mặt cầu có tâm, bán kính với đường tròn cho trước chứa đường tròn là: A B vô số C D Câu 3: Một khối cầu có bán kính R = Thể tích khối cầu bằng: A 108π B 36π C 24π D 12π Câu 4: Bảng biến thiên sau hàm số nào? x-∞-2+∞y'++y A y = 3− x x+2 B y = 3x − x+2 C y = +∞33 -∞ 3x + x+2 D y = − 3x x+2 1 b b2 2 Câu 5: Giá trị biểu thức P = a − b ÷ : b − 2b + ÷ là: a a ÷ ÷ a A P = B P = C P = a D P = b b Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( 2; +∞ ) 3 B −1; ÷ 2 C ( −∞; ) D ( 1; ) Câu 7: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) = (x–1)2 x(x + 9) ∀x∈R Hàm số cho có điểm cực trị A B C D Câu 8: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: x-∞-33+∞y'–0+0–y-∞1-1-∞ www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Số nghiệm phương trình f(3–x2) = là: A B C D π π Câu 9: F(x) nguyên hàm f(x) = cos3x F ÷ = Tính F ÷ ? 3 6 π π π π A F ÷ = B F ÷ = C F ÷ = D F ÷ = 6 6 6 6 x+2 Câu 10: Đồ thị hàm số y = có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang: x2 − A B C D Câu 11: Phương trình log52 x − log 25 x − = có hai nghiệm x1, x2 (x1< x2) Tính giá trị biểu thức A = 15x1 + x 28 1876 A B 100 C D 28 25 625 Câu 12: Tập nghiệm S bất phương trình x −1 < là: ÷ ÷ 4 4 5 5 A S = ; +∞ ÷ B (2;+∞) C S = −∞; ÷ 4 4 ( 5 D S = 1; ÷ 4 ) Câu 13: Tìm tập xác định hàm số: y = log x + log x − 2x + A (1;+∞) B (0;+∞) Câu 14: Tập xác định hàm số: y = ( 3x − 1) 1 B ; +∞ ÷ 3 A R Câu 15: Đạo hàm hàm số y = 5x A y ' = 5x ( − 2x ) D (0;1) ∪ (1;+∞) 1 C R \ 3 1 D ; +∞ ÷ 3 là: là: B y ' = ( 2x − ) 5x ln C y ' = x − 2x 5x − 2x 1/3 C [0;+∞) − 2x − 2x D y ' = ( 2x − ) 5x ln − 2x Câu 16: Số đỉnh hình 12 mặt là: A 20 B 30 C 18 D 12 Câu 17: Hàm số nguyên hàm hàm số f(x) = 3x2 A y = x3 + B y = x3 – 15 C y = 6x D y = x3 + 20 Câu 18: Hàm số y = x3– 3x +1 nghịch biến khoảng đây? A (-1;1) B (1;+∞) C (0;2) D (-∞;-1) Câu 19: Trong không gian Oxyz cho M(–3;2;1), khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Oxz) bằng: A 10 B 10 C D Câu 20: Cho hình chóp tam giác SABC tích V, hai điểm M, P trung điểm SA, BC, N điểm thuộc cạnh SB cho SB = 3SN Thể tích khối chóp SMNP là: V V V V A B C D 12 Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy 6, cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD, với A, B thuộc đáy khối trụ AB = 10 Tính khoảng cách từ trục khối trụ đến thiết diện tạo thành là: A 15 B 11 C D 41 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com ( Câu 22: Phương trình − A ) x − 2x − = + có hai nghiệm x1, x2 Tính P = x1 + x2? B C -1 D 2 Câu 23: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) > ∀x ∈R Tập hợp giá trị x để f ÷ < f ( 1) là: x A ( −∞;2 ) B ( −∞;0 ) ∪ ( 0;2 ) C ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) D ( 0;2 ) Câu 24: Cho hình nón có đỉnh O, chiều cao h, bán kính đáy R, đường sinh l = Sxq = 8π Tìm kết luận sai? 4π A h = B STP = 12π C V = D R = −x 3 Câu 25: Số điểm cực trị hàm số y = + x − 9x + là: A B C D Câu 26: Cho hình chóp SABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Mệnh đề sai? A (SAC) ⊥ (SBD) B (SAB) ⊥ (ABC) C (SAB) ⊥ (SAD) D (SAB) ⊥ (SBC) r r r r Câu 27: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho a (m;1;–1) b (3;1;2) Tìm m để a ⊥ b A m = B m = C m = D m = Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A, có cạnh BC = a A 'B = 3a Thể tích khối lăng trụ là: A 3a B a 3 C a D 2a Câu 29: Giá trị nhỏ hàm số f(x) = x + [3;5] bằng: x −1 7 21 A B C D 4 Câu 30: Trong giới hạn sau, giới hạn sai? 1 1 = +∞ A lim+ = +∞ B lim− = −∞ C lim+ D lim = +∞ x →0 x x x →0 x x →0 x x →0 ( Câu 31: Tìm tất giá trị thực m để phương trình + ) tan x ( + 2− ) tan x = m có nghiệm π π phân biệt nằm khoảng − ; ÷ 2 A m > -2 B m > C m < D m < -2 Câu 32: Cho hàm số y = f(x) hàm đa thức có bảng xét dấu f '(x) sau: x -∞ f '(x) -3 + – +∞ + Hàm số g(x) = f(2x2–|x|) có số điểm cực trị là: A B C D Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: y = x − mx − mx + có điểm cực trị x1, x2 nằm phía trục tung www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com m < −2 C D m > m > Câu 34: Bạn Bình trúng tuyển đại học khơng đủ tiền nộp học phí nên Bình định vay ngân hàng năm, năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay năm lần vào thời điểm đầu năm học) Khi trường Bình thất nghiệp chưa trả tiền cho ngân hàng phải chịu lãi suất 6%/năm Số tiền Bình nợ ngân hàng bốn năm đại học năm thất nghiệp xấp xỉ bằng: A 42.567.000 đồng B 45.676.000 đồng C 46.321.000 đồng D 44.457.000 đồng x−3 Câu 35: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) cắt Ox, Oy A, B Có x −1 điểm M có tọa độ nguyên thuộc (C) cho S∆MAB= A B C D 2x + Câu 36: Cho hàm số y = có đồ thị (C), với điểm M thuộc (C) tích khoảng cách từ M tới x −1 đường tiệm cận (C) bằng: A B 10 C D Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ mặt bên ABB’A’ có diện tích 4cm2, khoảng cách CC’ mặt phẳng (ABB’A’) 7cm Thể tích khối lăng trụ là: 224 14 cm A B C 28 cm3 D 14 cm3 cm3 323 x−m−2 1 ;1÷ : Câu 38: Tìm tất giá trị m để hàm số y = đồng biến khoảng x−m 4 1 1 A m ∈ ( −∞;2 ) B m ∈ − ; ∪ [ 1; ) C m ∈ − ;2 ÷ D m ∈ − ; 2 2 Câu 39: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh 2a, SA = a, SB = a Mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Gọi α góc hai đường thẳng SM DN Giá trị cosα là: 1 1 A cos α = B cos α = C cos α = D cos α = Câu 40: Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính Hình chóp tích lớn bằng: 512 A V = 512 B V = C V = 512 D V = 512 log x ≤m 2020; 2020 ] để bất phương trình: Câu 41: Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [ log x − có nghiệm ? A 2018 B 2000 C 2020 D 2019 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ Đặt g ( x ) = f ( x - 2) Mệnh đề sai? A m < B −2 < m < A Hàm số g( x) nghịch biến khoảng ( 0;2) B Hàm số g( x) nghịch biến khoảng ( - ¥ ;- 2) www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com C Hàm số g( x) nghịch biến khoảng ( - 1;0) D Hàm số g( x) đồng biến khoảng ( 2;+¥ ) Câu 43: Một người có 10 đơi giày khác lúc du lịch người lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để có đôi 99 13 89 A B C D 323 323 64 Câu 44: Một công ty dự kiến chi tỷ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m 2, chi phí để làm mặt đáy thùng 80.000 đ/ m Hãy tính số thùng sơn tối đa mà cơng ty sản xuất (Giả sử chi phí cho mối nối không đáng kể) A 28.209 thùng B 65.582 thùng C 66.549 thùng D 14.525 thùng Câu 45: Cho hàm số f(x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun m để phương trình f(cosx) = m có nghiệm x∈[0;π] y -2 A B -1 -1 C x D · · · Câu 46: Cho khối chóp tam giác S ABC có AB = AC = a, BAC = 1200 , SBA = SCA = 900 Góc SB mặt phẳng ( ABC ) 600 Thể tích khối chóp S ABC bằng: a3 a3 B Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm A 3a 3a D ¡ có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị C hàm số g ( x ) = 2f ( x ) - 3f ( x ) A B C D − xy = xy + x + y − Tìm giá trị nhỏ Pmin Câu 48: Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 x + 2y P = x+ y A Pmin = 11 − 3 B Pmin = 11 + 19 C Pmin = 11 − 19 D Pmin = 18 11 − 29 21 Câu 49: Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn x + 10y + 2xy = hàm số f(t) = t − 2t + Gọi M, x + y +1 m giá trị lớn giá trị nhỏ Q = f ÷ Tính M + m? x + 4y − A 66 B +2 C –2 D 58 Câu 50: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy tam giác vng cân C, AB = 2a Trên đoạn thẳng AB′, A′C có điểm M, N P, Q cho MNPQ tứ diện Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A a3 B 2a C a D 2a - HẾT -ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 102 Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA 10 B D B B A B B A C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D D B B A C A C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B D C C D A C C A D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D D B B C D B B B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C A C C C A A A C www.thuvienhoclieu.com Trang ... www .thuvienhoclieu. com Trang www .thuvienhoclieu. com A a3 B 2a C a D 2a - HẾT -ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 10 2 Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA 10 B D B B A B B A C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20... x+ y A Pmin = 11 − 3 B Pmin = 11 + 19 C Pmin = 11 − 19 D Pmin = 18 11 − 29 21 Câu 49: Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn x + 10 y + 2xy = hàm số f(t) = t − 2t + Gọi M, x + y +1 m giá trị... nhật ABCD, với A, B thu c đáy khối trụ AB = 10 Tính khoảng cách từ trục khối trụ đến thi t diện tạo thành là: A 15 B 11 C D 41 www .thuvienhoclieu. com Trang www .thuvienhoclieu. com ( Câu 22: Phương