SỞ GD&ĐT THANH HĨA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ CHÍNH THỨC Gồm có trang ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN THI THPT QG NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 001 Câu Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y x x ? Hình 1 m o c h Hình 2 n i s n e y Tu Hình 3 Hình 4 A Hình 1 B Hình 3 C Hình 2 Câu Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A 20 B Vơ số C Câu Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm? D 1 B x 1 A x 1 D Hình 4 C x ( x 1) D x2 6 0 Câu Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x2 ? A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất B Có giá trị nhỏ nhất và khơng có giá trị lớn nhất C Khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất D Có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất Câu Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y x và đường cong y x2 3x 1 Khi đó hồnh độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng : B D A C Câu Số cạnh của một khối chóp bất kì ln là: A Một số lẻ B Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4 C Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5 D Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết SA ABCD và SA a Thể tích của khối chóp S.ABCD là: Trang 1/7 - Mã đề 001 A a3 12 B a 3 C a3 D a3 Câu Cho hàm số y x3 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng : A B C D Câu . Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên: x -∞ +∞ y' +∞ y m o c h -∞ A. y 2x x2 B y 2 x x2 C y 3x x2 D y Câu 10 Biểu thức ( x 1)7 xác định trên tập nào sau đây? B \ 1 C \ 0 A 1 x 3 x2 D n i s n Câu 11 Cho hàm số y x3 x2 Tìm khẳng định đúng A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;4) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ; 0) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ ) C Hàm số có điểm cực đại x Câu 12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3x 2019 trên đoạn 0;2 B 2016 C 2017 D 2019 A 2015 Câu 13 Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng: e y Tu A. y x 3x x 1 B. y x 1 x2 x C. y x2 x x 1 D y x 1 x 1 Câu 14 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: y -1 O -1 x A y x3 3x B y x3 x2 x C y x3 3x2 x D y x3 3x x 1 Câu 15 Cho hàm số y 4x 1 . Tìm khẳng định sai ? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y C Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận D Giao điểm của hai đường tiệm cận là điểm M(4 ; 2) Câu 16 Cho a là một số dương, biểu thức a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 11 A a B a Câu 17 Rút gọn biểu thức: 81a4 b2 , ta được: B 9a b A 9a b Trang 2/7 - Mã đề 001 6 C a D a C 9a b D Kết quả khác Câu 18 Mệnh đề nào sau đây là đúng? C. 2 D A 3 4 11 11 B . Câu 19 Một khối hộp chữ nhật H có các kích thước là a, b, c Khối hộp chữ nhật H có các kích V H a 2b 3c thước tương ứng lần lượt là , , Khi đó tỉ số thể tích là : V H 1 C D 24 Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B , AB a, BC a , SA vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và ABC bằng 600 A 12 m o c h B Tính thể tích khối chóp S ABC ? a3 B 3 A 3a C a3 n i s n D a3 Câu 21 Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất để 3 bi lấy ra cùng màu A e y Tu 48 455 B 44 455 x3 Câu 22 Cho hàm số f x x 3 C x 2 45 455 D 46 455 . x 2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A Hàm số gián đoạn tại x = 2 B Hàm số f x liên tục tại x = -2 C Hàm số khơng liên tục trên tập D Hàm số có tập xác định là \ 2 Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là , khi đó tan nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A tan B tan C tan D tan Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh 3a. Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA =2a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A a B 2a C 3a D a Câu 25 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a;SA=2a .Thể tích khối chóp S.ABC là : a 11 3a 3 D 12 Câu 26 Đồ thị sau đây là của hàm số y x4 3x2 Với giá trị nào của m thì phương trình A 2a3 B a3 C x x m có ba nghiệm phân biệt? Trang 3/7 - Mã đề 001 -1 O -2 -3 -4 m o c h A m = 4 B m = 0 C m = - 4 D m = -3 Câu 27 Cho hình lăng trụ đều ABC A’B’C’ có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng 2a Thể tích của khối lăng trụ là: A a3 B a3 C a n D a3 Câu 28 Trong khai triển nhị thức x 2 ( n) Có tất cả 17 số hạng. Vậy giá trị của n bằng: A 17 B 10 C 12 D 11 Câu 29 Cho hàm số y x 3x 1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng : B -3 C D A -6 Câu 30 Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định? n i s n e y Tu A. lim ( x x 7) x31 x2 x C. lim x1 x lim x x x x 1 D lim x1 x 1 B Câu 31 Giá trị của m để đường thẳng d : x y m cắt đồ thị hàm số y 2x tại hai điểm x 1 M , N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A 1;0 là B m 4 C m D m 6 A m Câu 32 Một nhà kho có dạng khối hộp chữ nhật đứng ABCD ABC D , nền là hình chữ nhật ABCD có AB m , BC m , chiều cao AA m , chắp thêm một lăng trụ tam giác đều mà một mặt bên là ABC D và AB là một cạnh đáy của lăng trụ. Tính thể tích của nhà kho ? 12 m 27 3 m C 54m3 2 2 Câu 33 Cho A Cn 5Cn Cn 5n Cnn Vậy A bằng A A 4n B B n C 5n 27 D m D 6n Câu 34 Biết rằng đồ thị hàm số f x x mx x có giá trị tuyệt đối của hồnh độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vng có cạnh huyền là Hỏi có mấy giá trị của m ? B C D Khơng có m A Câu 35 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên thỏa f f 2 và đồ thị hàm số y f x có dạng như hình vẽ bên dưới. Trang 4/7 - Mã đề 001 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau: 3 A 2; 1 C 1;1 B 1; D 1;2 7 Câu 36 Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn 0; có đồ thị hàm số y f x như 2 m o c h hình vẽ. n i s n e y Tu 7 Hỏi hàm số y f x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; tại điểm x0 nào dưới đây? 2 B x0 C x0 A x0 Câu 37 Với x là số thực tùy ý, xét các mệnh đề sau. x x x n , n 1 1) x n D x0 n 2) x 1 2 3) x 1 1 x 1 4) x 1 x x x Số mệnh đề đúng là A B C D Câu 38 Biết đồ thị hàm số y (4a b) x ax nhận trục hồnh và trục tung làm hai tiệm cận thì x ax b 12 giá trị a b bằng: B 15 C D 10 A 10 Câu 39 Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a a3 15 Câu 40 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx có hai điểm cực trị A a3 25 B a3 15 25 C a3 D A và B sao cho các điểm A , B và M 1; thẳng hàng A m B m ; m Trang 5/7 - Mã đề 001 C m D m ax bx 1, x Câu 41 Cho hàm số f x ax b 1, x Khi hàm số f x có đạo hàm tại x0 Hãy tính T a 2b A T 4 B T C T D T 6 Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a có SA ABCD và SA a Gọi M là trung điểm SB Tính tan góc giữa đường thẳng DM và ABCD A B Câu 43 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y C x 1 x2 1 10 D m o c h bằng A B C 1 D 2 Câu 44 Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh. Tìm n A n 101 B n 203 C n 200 D n 202 120 Mặt Câu 45 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy là tam giác cân, AB AC a , BAC phẳng AB ' C ' tạo với mặt đáy góc 60 Tính khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng n i s n AB ' C ' theo a e y Tu a A a a 35 a B C D 14 21 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 2a , AB a , BC 2a Gọi M là trung điểm của CD Hai mặt phẳng SBD và SAM cùng vng góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAM bằng A 4a 10 15 B 2a 10 C 3a 10 D 3a 10 Câu 47 Cho các số thực x , y thỏa mãn x xy y Giá trị lớn nhất của biểu thức P x y là: B max P 12 C max P D max P A max P 16 Câu 48 Cho hình chóp S ABC , M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA SM , SN NB , là mặt phẳng qua MN và song song với SC Mặt phẳng chia khối chóp S ABC thành hai khối đa diện H1 và H với H1 là khối đa diện chứa điểm S , H là khối đa diện V1 V2 D chứa điểm A Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của H1 và H Tính tỉ số C Câu 49 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số m để hàm số A B y f x m có ba điểm cực trị? Trang 6/7 - Mã đề 001 A m B m 3 m D m 1 m C m m Câu 50 Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh n 2, n Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh m o c h của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vng là Tìm n A n B n 10 C n D n n i s n - HẾT - e y Tu Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ………. Họ tên và chữ kí của giám thị: ………………………………………………… (Giám thị khơng giải thích thêm - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu ) Trang 7/7 - Mã đề 001 ... Rút gọn biểu thức: 81a4 b2 , ta được: B 9a b A 9a b Trang 2/7 - Mã đề 001 6 C a D a C 9a b D Kết quả khác Câu 18 Mệnh đề nào sau đây là đúng? C. 2 D A 3 4 ... x m có ba nghiệm phân biệt? Trang 3/7 - Mã đề 001 -1 O -2 -3 -4 m o c h A m = 4 B m = 0 C m = - 4 D m = -3 Câu 27 Cho hình lăng trụ đều ABC A’B’C’ có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng ... là số thực tùy ý, xét các mệnh đề sau. x x x n , n 1 1) x n D x0 n 2) x 1 2 3) x 1 1 x 1 4) x 1 x x x Số mệnh đề đúng là A B C D Câu