Đề thi thử môn Toán THPTQG 2018 trường THPT Nguyễn Huệ – Ninh Bình lần 3

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ TỔ: TOÁN – TIN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 3, NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 127 Họ tên thí sinh:…………………………………Lớp:…… Số báo danh:………  Câu 1: Tính i  cos3 x.sin xdx  A   B  D  C Câu 2: Số điểm cực trị hàm số y   x  x  là: A B C D n Câu Số số nguyên dương n thỏa mãn 6n   C  Cn1 là: A B C D Vô số Câu 4: Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để số chấm lần gieo 1 B Câu 5: Đạo hàm cấp hàm số y  ln x là: A A y "  x2 B y "   x2 C C y "  D x D y "   x Câu 6: Cho hàm số y  f (x) Mệnh đề sau A f '(x)  0 x  (a; b)  f(x) đồng biến (a; b) B f '(x)  0 x  (a; b)  f(x) đồng biến (a; b) C f '(x)  0 x  (a; b)  f(x) đồng biến (a; b) D f '(x)  0 x  (a; b)  f(x) đồng biến (a; b) sin x x  Câu 7: Cho hàm số f  x    Mệnh đề sau đúng?  x  x  A Hàm số liên tục  B Hàm số liên tục khoảng  ; 1  1;   C Hàm số liên tục khoảng  ; 1  1;   D Hàm số gián đoạn x  1 Câu 8: Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường xác định phương trình s  t  3t  qng đường s tính mét (m), thời gian t tính giây (s) Khi gia tốc tức thời chuyển động giây thứ 10 là: A m / s B 54 m / s C 240 m / s D 60 m / s C  1;  D  1;   Câu 9: Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng: A  0; 1 Mã Đề : 127 B  0;  Trang / Câu 10: Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy khối hộp chữ nhật lên 10 lần thể tích tăng lên lần? A 10 B 20 C 100 D 1000 Câu 11: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? A y  x   x x2 x 1 B y  C y  Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình log A (3; ) x1 2x  D y  x2 x2  (x  2)  là: B (0; 3) C ( ; 3) D (2; 3) C D  (0;  ) D D  [0;  ) Câu 13: Tập xác định hàm số y  x : A D  R B D  R \ 0 Câu 14: Phát biểu sau đúng? A C  f   x  dx  f  x   C  f   x  dx  f   x   C  f   ax  b  dx  a f  x   C D  f   x  dx  a f  ax  b   C B Câu 15: Cho tam giác ABC số mặt phẳng qua A cách hai điểm B C là: A B C D Vô số Câu 16: Biết A(0; y); B(x;1) thuộc đồ thị hàm số y  x3  x  giá trị x  y là: A -1 B C D Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho A( 1; 1;1); B(3;1;1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x  y  z   B x  y   C x  y   D x  y  z         Câu 18: Trong không gian Oxyz cho a(1; 2;3); b  2i  3k tọa độ a  b là: A (3; 2; 0) B (3; 5; 3) C (3; 5;0) D (1; 2; 6) Câu 19: Cho khối lăng trụ đứng ABC A BC  có đáy tam giác cạnh a , chiều cao h Khi thể tích khối lăng trụ là: A a2 h B a2 h 12 C a2 h D a2 h Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  16  Điểm M  0;1; 3 khoảng cách từ M đến (P) là: A 21 B 10 Câu 21: Số nghiệm phương trình 22 x A  x 5 C D C D  là: B Câu 22: Hàm số sau khơng có GTLN GTNN đoạn  1;3 A y  2 x  Mã Đề : 127 B y  2 x  C y  x  x  D y  2x  x 1 Trang / Câu 23: Trong không gian cho đường thẳng a chứa mặt phẳng  P  b song song với mặt phẳng  P  Mệnh đề sau đúng? A a // b B a, b khơng có điểm chung C a, b cắt D a, b chéo Câu 24: Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình: 8cot x sin x  cos6 x  sin x đường tròn lượng giác là: A B C D Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.ABCD, AC  BD  O , AC  BD  O M, N, P   trung điểm cạnh AB, BC, CC’ Khi thiết diện mặt phẳng  MNP  cắt hình lập phương hình: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành M, N trung điểm AB SC I giao điểm AN  SBD  J giao điểm MN với  SBD  Khi tỉ số IB IJ là: A B C Câu 27: Cho a, b, c số thực khác Để giới hạn lim x  A a1  b B a1  b ax  b Câu 28: Cho y  x2  x  3, y  A 4 C x2  x  D 11 D a1  b x  x  ax  thì: bx  a   b Khi giá trị a.b là: B 1 Câu 29: Cho hàm số y  C D 2x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến đồ thị  C  mà qua điểm x 1 M  1;  là: A B C D Câu 30: Cho hình lập phương ABCD ABC D  Gọi M trung điểm CD Cosin góc AC C’M là: A B C D 10 10 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật, SA   ABCD  Biết AB  a , AD  a , góc   SC  SAB  30 Khi d B; SDC  là: A 2a 15 Mã Đề : 127 B 2a C 2a 11 15 D 22 a 15 Trang / Câu 32: Ta có log 28  a  log  b a  b  c là: log  c A 1 B C D Câu 33: Cho tứ diện ABCD, đáy BCD tam giác vuông C, BC  CD  a , góc   ADC   90 , khoảng cách từ B đến ABC  ACD  a Khi thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCD là: A a 3 C 12 a3 B 12 a D  3a Câu 34: Cho hàm số y   x  mx  có đồ thị  C m  Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m  3 Câu 35: Cho hàm số y  B m   3 C m  1 D m  mx  (m tham số, m  ) Gọi a, b giá trị lớn nhất, giá trị 2x  1 nhỏ hàm số 1;  Khi có giá trị m để a.b  A B Câu 36: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d C a  0 D có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định đúng? A a  0, d  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, c  0, d  Câu 37: Có giá trị nguyên âm m để đồ thị hàm số y  x  3x2    m  x  m  cắt Ox điểm phân biệt A B C D Câu 38: Cho a  0, b  0, a  1, b  Đồ thị hàm số y  a x y  log b x xác định hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  1;  b  B  a  1; b  C  a  1;  b  D a  1; b  Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y   ln x , y  0, x  x  e x S  a  b Khi giá trị a  b là: A B C 20 D Câu 40: Cho A  1;  , B  3; 1 , A  9; 4  , B  5; 1 Trong mặt phẳng Oxy , phép quay tâm I  a; b  biến A thành A, B thành B Khi giá trị a  b là: A B C D Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho M  3; 2; 1 , N  1; 0; 3  Gọi M , N  hình chiếu M N lên mặt phẳng  Oxy  Khi độ dài đoạn M N  là: A M N   Mã Đề : 127 B M N   C M N   D MN   2 Trang /   Câu 42: F  x   ax  bx  cx  d e  x  2018 e nguyên hàm hàm số   f  x   2 x  x  x  e  x Khi đó: A a  b  c  d  B a  b  c  d  C a  b  c  d  D a  b  c  d  Câu 43: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng    qua A  2; 1;  chứa trục Ox có vectơ pháp  b tuyến u   a; b; c  Khi tỉ số là: c b b b b A  B  C  5 D   c c c c Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang vng A B, I trung điểm AB , có  SIC   SID  vng góc với đáy Biết AD  AB  a , BC  a , khoảng cách từ I đến  SCD  3a Khi thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 Câu 45: Cho hình trụ hình vng ABCD có cạnh a Hai đỉnh liên tiếp A , B nằm đường B a 3 A a C 3a3 D tròn đáy thứ hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai, mặt phẳng  ABCD  tạo với đáy góc 45 Khi thể tích khối trụ là: A a3 B 3a3 C a3 16 D 3a3 16 Câu 46: Cho hình D giới hạn đường y  x  y   x Khi diện tích hình D là: 13 7 13 B C D 3 3 Câu 47: Cho hình nón đỉnh S đáy hình tròn tâm O, SA, SB hai đường sinh biết SO  3, A khoảng cách từ O đến  SAB  diện tích SAB 18 Tính bán kính đáy hình nón A 674 B 530 C D Câu 48: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y    5sin x  2018 23 M m Khi giá trị M  m là:   A 2018  4036 B 2018 Câu 49: Cho x , y  x  y  A x  y  Mã Đề : 127 25 32 C 4036 D 6054 cho biểu thức P   đạt giá trị nhỏ Khi đó: x 4y B x  y  17 16 C x  y  25 16 D x  y  13 16 Trang / x 1 có đồ thị  C  , điểm M di động  C  Gọi d tổng khoảng x1 cách từ M đến hai trục tọa độ Khi giá trị nhỏ d là: Câu 50: Cho hàm số y  A 207 250 B  C 2  D 2  ……………………………………………… …HẾT……………… ……………………………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Mã Đề : 127 Trang / Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần Ngọc Huyền LB ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Câu 2: Đáp án A Câu 3: Đáp án B Câu 4: Đáp án B Câu 5: Đáp án B Câu 6: Đáp án A Câu 7: Đáp án C STUDY TIPS Hàm số liên tục x0  lim f  x   lim f  x   f  x0  x  x0 x  x0 lim f  x   lim  x  1    x 1  Hàm số gián đoạn x  +  x 1 lim f  x   lim sin x  sin    x 1  x 1  lim f  x   lim sin x  sin      x  1  x 1   Hàm số liên tục x  1 +  lim  f  x   lim   x  1  x  1  x 1  f  1  sin   x    Câu 8: Đáp án B STUDY TIPS s  t   f  t   v  t   f   t   a  t   f   t  Ta có s  3t  6t s  6t   Gia tốc tức thời giây thứ 10 s10   60   54 m / s2 Câu 9: Đáp án C Tập xác định: D   0;  y  STUDY TIPS Nếu y  x   a; b   2x 2x  x  1 x 2x  x2 Bảng biến thiên:  Hàm số nghịch biến  a; b ; y   x  x (với y  hữu y' hạn điểm  a; b  ) + y  Hàm số nghịch biến 1;  Chú ý: Bạn đọc dùng MTCT để giải Tham khảo thêm trang 20,21 sách Cơng phá Tốn Câu 10: Đáp án C Câu 11: Đáp án B x2 x2 khơng có tiệm cận ngang    Đồ thị hàm số y  x  x  x1 Câu 12: Đáp án D Ta có lim Câu 13: Đáp án C Câu 14: Đáp án A Câu 15: Đáp án C Câu 16: Đáp án B Câu 17: Đáp án B Câu 18: Đáp án A Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần A’ The Best or Nothing Câu 19: Đáp án A C’ 1 a2 h VABC ABC   SABC h  a.a.sin 60.h  a h  2 Câu 20: Đáp án C B’ h   d M;  P   A C a    16    1 2 7 Câu 21: Đáp án C B Câu 22: Đáp án D Câu 23: Đáp án B Câu 24: Đáp án B  cos x  Phương trình    sin x   cos x.sin 2x sin 2x   STUDY TIPS 2 + Nếu x    k số n điểm biểu diễn nghiệm đường tròn lượng giác n + Bạn đọc tham khảo thêm phần biểu diễn nghiệm Cơng phá Tốn R B’ Q P E A O Tứ diện lục giác N O y F C Câu 26: Đáp án A D STUDY TIPS + Ở dễ dàng chứng minh I, J, B thẳng hàng + Áp dụng định lí Medeleus, bạn đọc tìm hiểu thêm chủ đề quan hệ song song Cơng phá Tốn S N I A J S M B O’ C D J I O O O’ B Gọi O  AC  BD , O  CM  BD Xét BIO có S, J, O’ thuộc cạnh thẳng hàng  IB SO JI OB JI 4     JI  JB  IJ SI JB OO JB Câu 27: Đáp án A STUDY TIPS Bạn tham khảo thêm tập trang 260 sách Cơng phá Tốn x     k  x   k  Có điểm biểu diễn đường tròn lượng giác Câu 25: Đáp án D S M B x  2x  C’ O’ O cos x  cos x   Phương trình    2 sin 2 x  (VN ) 8  6sin x  sin x  G D’ A’  Điều kiện: sin 2x   x  k  x  k y Ta có lim x  x  3x  ax   lim x  bx  a 1  a x2 3 3 b b x  1 Câu 28: Đáp án B y  2x  2 x2  2x   x 1 x2  2x   a.b   1  1 Câu 29: Đáp án A Đồ thị hàm số y  2x  C  có M 1; 2 giao điểm tiệm cận x 1 Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần Ngọc Huyền LB  Khơng có tiếp tuyến  C  qua Câu 30: Đáp án D Giả sử hình lập phương có cạnh STUDY TIPS Định lí Cơ sin: AC // AC   AC , CM    AC,CM  a2  b2  c  2bc cos A Xét ACM có:  cos A  b2  c  a 2bc A D M B C 1 AC  2, CM      , 2 AM  AD2  MD2    cos  AC , C M   S 10 A’  D’ B’ C’ Câu 31: Đáp án C 300  2a A D a         AH // CD  AB //  SDC   d A; SDC   d B; SDC   AH Nếu AB //     BC 2a  SB   2a SB Gọi H hình chiếu A lên SD  AH  SDC   AH  d A; SDC  STUDY TIPS  d A ;     d B;     tan 30  SA  SB2  AB2  12 a  a  a 11 C 2a B  Ta có SC ,  SAB   CSB  30 H  Có 1 15 a 44 a 11  2   AH   2 AH 4a 11a 44 a 15 15 Câu 32: Đáp án B Ta có log 28  log 3.log 28  A  log 22  log 2log  log 2log   log  log    2 log  1  log  log log  a bc  2211 I Câu 33: Đáp án A H B log 28 log  7.4   log log  2.3  D M N C STUDY TIPS + Gọi I trung điểm AC (do ABC vuông B)  IA  IC  IB  ID  I tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD + Gọi M trung điểm BC  M tâm đường tròn ngoại tiếp BCD  IM trục đường tròn ngoại tiếp BCD  IM   BCD + Gọi N, H hình chiếu M lên CD IN  MH   ICN        a  MH  d M ;  ICN   d M ;  ACD   d B;  ACD   2 Tỉ số khoảng cách: AB      I    AI  d  B;     BI d A;    + N trung điểm CD  MN  Có a BC  2 1 3a2    IM  IM MN MH IC  CM  IN  3a2  R  IC  a Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần   4  V  R3   a 3 Câu 34: Đáp án D STUDY TIPS thị hàm Đồ y  ax4  bx2  c số  a  0 có cực trị tạo thành tam giác: + Vuông  + Đều  b3  8 a b3  24 a C  m  4a3 có điểm cực trị tạo thành tam giác vng  2m   The Best or Nothing b3  8 a  8  8m3   m  1 Chú ý: Bạn đọc tìm hiểu thêm cơng thức tính nhanh trang 65 sách Cơng phá Tốn Câu 35: Đáp án B mx  1 liên tục đơn điệu 1; 3 \    Hàm số y  2x  2 Tập xác định: D  STUDY TIPS Nếu hàm số y  f  x  đơn điệu a; b giá trị max, hàm số đầu mút  m    3m    a.b  y1 y 3         m    m  1 3m  1   3m2  4m    m    Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 36: Đáp án D y + Có a  + y    d  d  (giao với Oy – hoành độ giao điểm) O + y  3ax  2bx  c     b2  3ac x Nghiệm y  x1 , x2  x1 x2  c 0c0 3a Câu 37: Đáp án A STUDY TIPS Đồ thị hàm số y  f  x  cắt Ox điểm phân biệt  Phương trình f  x   có nghiệm phân biệt Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x3  3x2  1  m x  m   x    x  1 x2  x  m      g  x   x  x  m       g x    m  2 Yêu cầu toán  g  x   có nghiệm phân biệt     g 1   Có giá trị m thỏa mãn y Câu 38: Đáp án A + Từ đồ thị hàm số y  a x : Với x   a  1 + Từ đồ thị hàm số y  log b x : Với y   x  có log b x  y  x  b y   b  O x Câu 39: Đáp án C e Ta có S   1  ln x dx Đặt x 1  ln x  t  ln x  t   dx  2tdt x Đổi cận: x   t  x  et  S   t.2tdt  2t  a  2 2   a  b2  16   20     9 3 b    Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần Ngọc Huyền LB Câu 40: Đáp án C Q I ;    A   A  IA  IA    I nằm đường trung trực đoạn AA’ BB’   IB  IB Q I ;   B   B 1 : 5x  y  23  đường trung trực AA’  : x  đường trung trực BB’ STUDY TIPS hình chiếu A’ A  xA ; y A ; z A  lên  I  1  2  I  4; 1  a  b  Câu 41: Đáp án D mặt M   3; 2;  , N   1; 0;   M N   phẳng Oxy  A  xA ; yA ;0  Câu 42: Đáp án B   2    22  2  Ta có: F   x   3ax  2bx  c e  x  e  x ax  bx  cx  d  e  x  ax   3a  b  x   2b  c  x  c  d  STUDY TIPS F  x  nguyên hàm f  x hàm số  a  2 a     3a  b  b  F   x   f  x  x    abcd5  2b  c  c  1   c  d  2 d  F  x   f  x  Chú ý: Bạn đọc tìm hiểu thêm phần trang 265 sách Cơng phá Tốn Câu 43: Đáp án A Ta có: OA   2; 1;  i  1;0;0   OA, i    0; 5;1   b  Mặt phẳng    có vectơ pháp tuyến n   0; 5;1   c Câu 44: Đáp án B S a 3a ; CD   2 Gọi K, H hình chiếu I lên CD SK SICD  SABCD  SAID  SBIC  3a2  a2  H 2a A D  I B a SICD  K C   IH   SCD   IH  d I ;  SCD    2a   a2  a 3a 2S 3a 3a IK.CD  IK  ICD   CD a 5 1 1        IS  a IH IK IS IS 9a 9a 3a  VS ABCD  3a2 a  a3 3 Câu 45: Đáp án D D N O C + Gọi M, N trung điểm AB CD; O, O’ tâm đáy I trung điểm OO’  I  OO  MN I A M O’ B + IM  a OM a MN  ; cos 45   OM  2 IM  OI  a a  OO  2OI  h Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần The Best or Nothing  a  a2 a + OA  OM  AM    R     4   y y = x2 - -1 O -1 -2 6a2 a 3a3  16 16 Câu 46: Đáp án B  V  R2 h   x y=x y = -x STUDY TIPS Bạn đọc áp dụng cơng thức: b S   f  x   g  x  dx  x2  x      Xét phương trình: x2    x    x    x    x  x    x  1      x   x   x  x    x x  Đồ thị hàm số y  x  y   x    x x  0      S    x  x2   dx    x  x2   dx      a   x   x dx  1 1 Câu 47: Đáp án B + Gọi I trung điểm AB, H hình chiếu O lên SI  OH  SAB  OH  + STUDY TIPS Bạn đọc thử kết phương án ngược lại để đáp án xác S 1 1 1        OI  2 9 OH OS OI OI  SI  OI  OS  A 9 9  I O 2.18 16   AI  + SSAB  SI AB  AB  2 B STUDY TIPS  a  y  b  Giá trị nhỏ   a.b  y giá trị nhỏ  n *  y2n   530  AO   R     2 Câu 48: Đáp án D Ta có: 1  sin x    5sin x  5    5sin x  2     5sin x  2018  2018  6054 Câu 49: Đáp án B Từ x  y  5 y xP  4 x  4x Xét f  x    5 4  x   0;   f   x     x  4x x  4   4x  x  f  x    x   Bảng biến thiên: x f’(x) _ H f (x) 5/4 + Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần  f  x   Khi x   y  Ngọc Huyền LB 17  x2  y  16 Câu 50: Đáp án D y  m1 x 1 C   M  m;    m  1 x1  m 1  Tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ d  m  m1 m1 - Với m   d   d   Xét cho d  m 1 m1  m  1  m 1 0m1 m1 1   m1  m m2  - Với m  0; 1  d  m   m1 m1 Khảo sát hàm số f  m    m2  0; 1  f  m   2   0; 1 m1 Khi m    M 1  2;1    m  1 ... Khi thể tích khối trụ là: A a3 B 3 a3 C a3 16 D 3 a3 16 Câu 46: Cho hình D giới hạn đường y  x  y   x Khi diện tích hình D là: 13 7 13 B C D 3 3 Câu 47: Cho hình nón đỉnh S đáy... trung điểm CD  MN  Có a BC  2 1 3a2    IM  IM MN MH IC  CM  IN  3a2  R  IC  a Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần   4  V  R3   a 3 Câu 34 : Đáp án D STUDY TIPS thị hàm Đồ y...  A 2018  4 036 B 2018 Câu 49: Cho x , y  x  y  A x  y  Mã Đề : 127 25 32 C 4 036 D 6054 cho biểu thức P   đạt giá trị nhỏ Khi đó: x 4y B x  y  17 16 C x  y  25 16 D x  y  13