Đề thi KSCL môn Toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần 2

SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA Môn thi : Tốn Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề Ngày thi:04/03/2018 ( Đề gồm 50 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN Họ tên học sinh: SBD:                            Mã đề: 201   HƯỚNG DẪN GIẢI: Câu Nghiệm phương trình log x  là: A B HD: log x   x   Chọn A C Câu Trục đối xứng đồ thị hàm số y   x  x  là: A Đường thẳng x  B Đường thẳng x  1 C Trục hoành D D Trục tung HD: Hàm số y   x  x  hàm chẵn nên trục đối xứng đồ thị hàm số trục tung Chọn D Câu Một hộp đựng viên bi có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tìm xác suất để viên bi lấy có viên bi màu xanh 10 25 5 A B C D 21 42 42 14 HD: Số phần tử không gian mẫu là:   C Gọi A biến cố “ Trong ba viên bi lấy có viên bi màu xanh”  A  C 35  C 25 C14 Xác suất cần tìm là: P  A   C 35  C 25 C14 25  Chọn B C 39 42 Câu Số nghiệm phương trình ln( x  1)  A là: x2 B C D với ĐK: x  1;    2;   x2 1 ln  x  1   ln  x  1   (*) x2 x2 1;    2;   Ta có Xét hàm số: f  x   ln  x  1  x2 1 f ' x    0, x  1;    2;   x   x  2 HD: Xét PT: ln  x  1  lim f  x   ; lim f  x   ; lim f  x   ; lim f  x    Nên có BBT: x 1 x2 x2 x  Từ BBT suy PT(*) có nghiệm Chọn C Câu Trang 1/6 - Mã đề 201 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông BA  BC  a , cạnh bên AA'  a , M trung điểm BC (hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng AM B ' C là:     A a B a C a D a HD: Gọi N trung điểm BB’ ta có: B ' C   AMN   d  AM , B ' C   d  B ',  AMN    d  B,  AMN    BH 1 1 1 a Chọn D        d  AM , B ' C   BH BN BI BH BA2 BM a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm không thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z –1      A J (0;1;0) B K (0;0;1) C I (1;0;0) D O(0;0;0) Ta có: HD: Chọn D Câu Tính giá trị biểu thức K  log a A K  B K  a a với  a  ta dược kết là: 3 C K  D K  3 Chọn A  2m  n  x  mx  ( m, n tham số) nhận trục hoành trục tung làm hai Câu Biết đồ thị hàm số y  x  mx  n  đường tiệm cận Tính m  n A -6 B C D HD: ĐTHS nhận trục hoành trục tung làm đường tiệm cận, suy ra:  2m  n  m  3x   Khi ta có hàm số: y  , Thỏa mãn yêu cầu  m  n  Chọn B  x  3x  n6  n  a a  a4  K  HD: Với  a  , biến đổi Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn Parabol y  cong có phương trình y   x2 đường 12 x2 ( hình vẽ) Diện tích hình phẳng ( H) bằng:     A  4   B  HD: Hoành độ giao điểm Parabol y  C 4  D  4  3  x x đường cong y   nghiệm PT: 12 x2 x2  4   x  2 12 Trang 2/6 - Mã đề 201 Diện Tích hình phẳng (H) bằng: 3 3 x2 x2  S    4  dx   16  x dx   x dx   16  x dx  12   0   Đặt x  4sin t   16  x dx   16 cos tdt    4  8 Chọn D 2  S  3 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a (hình vẽ) Góc hai mặt phẳng  SBC   SAD  bằng:     A 300 B 600 C 900 D 450 HD: Mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (SAD) cắt theo giao tuyến đường thẳng d  BC  AD Suy góc hai Mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (SAD)  ASB ASB vuông cân A nên  ASB  45 Chọn D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x – y  z –   Q  : x  y – z   Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến hai mặt phẳng  P   Q  Khi  đây? AB cùngphương với véc tơ sau    A w  (3; 2; 2) B u  (8; 11; 23) C v  (8;11; 23) D k  (4;5; 1)       HD:Do AB  AB vng góc với VTPT (P) (Q) nên AB  t  nP ; nQ      Mà nP  (3; 2; 2); nQ  (4;5; 1)   nP ; nQ   (8;11; 23) Suy chọn đáp án B Câu 12 Cho khối nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  (hình vẽ) Thể tích khối nón là:     4 B 4 C 4 D 2 A 4 HD: Thể tích khối nón là: V   r h  Chọn A 3 2 Câu 13 Tìm m để hàm số y  mx  m  x  x  đạt cực tiểu x   A m  B m    C m  D m  1 HD:Hàm số y  mx3   m  1 x  x  đạt cực tiểu x  khi:  y,   m  Chọn A  ,, y  Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin 3x là: Trang 3/6 - Mã đề 201 A 3cos 3x  C B cos 3x  C 3 C  cos x  C D 3cos 3x  C HD: Chọn C Câu 15 Khối lăng trụ có chiều cao h, diện tích đáy B tích là: 1 A V  B.h B V  B.h C V  B.h D V  B.h HD: Chọn B Câu 16 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  f  x  dx  Tính tích phân 5 A 21 B 75 HD: 2 0   f 1  3x   9dx : C 15 2 D 27   f 1  3x   9dx   f 1  3x dx   9dx   f 1  3x dx  18 0 Đặt  3x  t   f 1  3x dx   5 1 1 1 f  t dt   f  t dt   f  x dx    31 5 5    f 1  x   dx  21 Chọn A Câu 17 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên a (hình vẽ) Thể tích khối chóp là:     A 2a B a3 C a3 D a3 HD: Đường cao hình chóp là: a  2 a 2 a       1 a a3 Thể tích khối chóp là: V  Bh  a Chọn B  3 Câu 18 Cho bất phương trình:  log ( x  1)  log ( mx  x  m) (1) Tìm tất giá trị m để (1) nghiệm với số thực x : A