TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN K] THI KSCL CAC MON THI THPT QUOC GIA
ĐÈ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TỐN
(Đề thi cĩ 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kẻ thời gian giao đề Ngày thí: 03/03/2019
Mã dé: 201 Câu 1 Trong khơng gian Ozz cho 2 mặt phang (a) : 3z — 2 + 2z + 7 = 0 và(Ø) : ừ — 4g + 3z +1 = 0 phương trình mặt phẳng qua Ø, đồng thời vuơng gĩc với cả (œ) và (Ø) cĩ phương trình là: A.2z—+2z=0, B, 2z +/—2z+1=0., C.2z+—2z=0, D.2z——2z=0, Ä " "` „8 Rag Ấ #+2 ¿ VI để Câu 2 Cĩ tật cả bao nhiêu giá trị nguyên của ?n để hàm sơ ÿ = xâm đồng biến trên (—oo;—6)? A.l B 3 C 0 D.2 Câu 3 Diém M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z Chọn kết luận đúng về số phức Z, A.z=3+ãi¡ B.z=-3-+ði C.z=3-ỗ5¿ D.z=-3-ỗi
Câu 4 Trong khơng gian O2 cho mặt cầu (Š): z”? +? + 2? — 2 — 4ự — 6z— 2 = 0 và mặt phẳng
(œ): 4z + 3 — 12z + 10 = 0 Lập phương trình mặt phẳng () thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với
(8); song song với (œ) và cắt trục Oz ở điểm cĩ cao độ đương
A 4z + 3u — 12zT— 78= 0 B 4z+3— 12z—26=0
C 4z+3y—12z+78=0 D 4z + 3 — 12z +26 = 0
Câu 5 Cấp số cộng (u„) cĩ tạ = 123 và ty — ty = 84, Số hạng 4z cĩ giá trị là:
A 11 B 4 C 235 D 242
Câu 6 Hệ số z® khi khai triển đa thức P(#) = (5 — 32)"° cĩ giá trị bằng đại lượng nào sau đây?
Á, Ơg53^ B —Ch.543° C -O45°3" D Cy,.5°.3°
Câu 7 Cho 2 số phức 2) = 142i va z = 3— 4 Số phức 2z; + 32; — 2,2, 1a sé phirc nao sau đây? A 10: B -10% C 114 8 D 11-10: Câu 8 Tập nghiệm của phương trình log;(z” — 4z +9) =2 là A {04} B {—4;0} c {4} D {0} Cau 9 Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau x [-« +1 9 1 + đây? , , , , v1 - 9 + 0 + OG A y=a@ —-22°-5 B.=T-z ` +2z —5 [00 5 += y ẶNGG -Z SS Ĩ a C.ụ=z°+2z?—5 D.=z“+2z?+1 vác D8 Ổ Vy 5 ˆ Câu 10 Giới hạn lim ae bang số nào sau day? suite 1— 2 —Š —2 3 A> B.— C 5 DF: Câu 11 Khi độ đài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2em thì thể tích của nĩ tăng thêm 98em° Tính độ dài cạnh của hình lập phương
A Sem , B 3em C dem D 6em
Cau 12 Cho f2eIn(.+2)de =alnd yéi ab EN" va b la sé nguyên tố Tính 3a +45
0
A.42 B 21 € 12 D 32
Trang 2
Câu 13
Cho hàm số ÿ = ƒ(2) liên tục trên đoạn [— Tính giá trị của biểu thức 7= 2M + 3m A 16 B 0 C 7 D -2 2;6], cĩ đồ thị như hình vẽ Gợi A,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f(x) trên miền [—2;6|
Câu 14 Với a; là 2 số dương tùy ý thì log(4°®”) cĩ giá trị bằng biêu thức nào sau đây
A a{loga += logh) B 2logat3logé
Cau 15 Ham sé f(x) =
C, 3loga +5 logb D 3loga+2logb log,(x’ — 4x) cĩ đạo hàm trên miễn xác định là ƒ (2z) Chọn kết quả đúng In3 sọ) ẽ———L_— A f)==—; Pe B ƒ2)= (2z— 4)In3 z4 C ƒœ)= Poi P ƒŒ)= ~4m)In3 Câu 16 Cho hàm số ÿ = ƒ({#) cĩ bảng biến thiên như hình vẽ bên x | -„ j 3 +00 Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây? A -4, B 3 Cc 0 D -1 + 0 0 eb 0 a ™_ la” -œ Câu 17 Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2”*3* < 16 là số nào sau đây? A 5 B 6 C 4 D 3 Câu 18 Trong khơng gian Ơzz cho điểm A(1;1;2) va B(3;4;5) Tọa độ véc tơ 4Ư là A (45,3) B (2;3;3) C (—2;-3;3) D (2;-3;-3) Cau 19
Cho khoi lang tru dimg 4BC.A'B'C'cé BB’ = a, day ABC là tam giác vuơng B c cân tại B, AC = aV2 Tính thẻ tích lắng trụ
Ae, 3 B= 6
3
C sẽ bp 3 Câu 20
Trang 3Câu 22 Đường cong trong hình vẽ bên là đơ thị của 1 trong 4 hàm số dưới đây, _/ K đĩ là hàm số nào? A.u=z`—3z+1, B.y=z“—z?+1 La IN z " _ 23zT+1 D _ 23ø—1 4] e+1 0 eee | 0 Câu 23 Cho hình nĩn cĩ đường sinh là ø , gĩc giữa đường sinh và đáy là œ Tính diện Ss tích xung quanh hình nĩn
A 2na’ sina « B ra’ sina C 27a cosa D 7a? cosa Cau 24, Một khối trụ bán kính day 1 a/3 , chiéu cao là 2aJ3 Tinh thé tich khdi cầu ngoại C r5 tiếp khối trụ A 8V6ra° B 6V6xa8 a3 C ANBre D AN a! Câu 25
Cho hàm số = ƒ(2) xác định trên Iạ”, liên tục trên mỗi khoảng
xác định và cĩ bảng biến thiên như hình vẽ bên Chọn khẳng định + 0 +00
đúng về đồ thị hàm số
A D6 thị cĩ đúng 1 tiệm cận ngang
B Đồ thị cĩ đúng 2 tiệm cận ngang yf
C Đồ thị cĩ đúng 1 tiém can dimg ; SS
D DS thị khơng cĩ tiệm cận đứng và tiệm cận ngang 1 = +00
Câu 26 Trong mặt phẳng toa dé Ozy , cho đường trịn (S) cĩ tâm 7 nằm trên dudng thang ¥ =—* , ban kinh bằng = 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ Lập phương trình của (Š), biết hồnh độ tâm 7 là số đương
A.(œ—3Ÿ+(-3 =9 B,(z—3Ÿ +(y+3Ÿ =9
C.(z—3Ÿ —(g—83?=9 D.(Z+3Ÿ +(y+3 =9
Câu 27 Cho các số thực %È;©,# thay đối, luơn thỏa mãn (ø — LÝ + (b — 2Ÿ —1 và 4e— 3d—23 =0 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (a— e#? -+ (b — đŸ là:
A Py, =28, B Pog = 3 C Pain = 4 D Poin = 16
Câu 28 Trong khong gian Oxyz cho điểm /(2;3;4) và A(1;2;3) Phương trình mặt cầu tâm 7 và đi qua 4 cĩ phương trình là: A.s+Z+y+3 tự +4} =3, B, (x +2) +(y +3 +(e +4" =9 C.(œ—2ƒ +(g—3Ÿ tứT- 4 =4õ D.(£—2Ÿ +(g—3+(z—4Ÿ =3 Câu 29 Đặt log, 4 = ø tinh log,, 81 theo a ASS B42, a a 4 3 4a 3a
Câu 30 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ƒ(#) = sìn z + e° — 52 2
Trang 4Câu 31
Cho ham sé y = f(z) cĩ đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y = f(z) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A, (-1;0) B (1,+00) Œ (01) D (-1:1) 1 š 3 Câu 32 Cho f fla)de = zt Inz+C (với Ở là hằng số tùy ý), trên miền (0;-+co) chon dang thire dang vé ham sé f(z) A fG)=V#+inz — B./@)=#T1 x G fo) we nee th Fp Me # % Câu 33
Hình lăng trụ ABŒ.A!B?C! cĩ đáy ABƠ là tam giác vuơng tại A, A œ AB=a,AỚ =2“ Hình chiếu vuơng gĩc của 4' trên mặt phẳng (4BC) là
điểm 7 thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (4 BC) 2, A ca Bea 3 2 8S, p.ta 5 3 Câu 34 Trong khơng gian Ozzz khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P): z +2 + 3z— 1 =0 và ():z+2y~3z+6=0 là: 7 8 5 A> via B = via cM 14 P —== 1 1 L Câu 35 Cho f f(z)=3 , foe) =~2 Tính giá trị của biểu thức 1 = f [2f(e) —39(2)] ae 0 0 9 A.12 B 9 Cc 6 D —6
Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị = ea # = —2;z = 2 và trục hồnh là
A lãIn10—10lnã B 10In5 — šIn21 C 5In21—Ind D 121In5—51n21 Câu 37 Cho hàm số y = f(z) lién tuc và đồng biến trên oF „ bất phương trình ƒ(z) > In(cosz)— e+ m (voi
ma tham số) thỏa mãn với mọi # € G | khi va chi khi:
A.m < ƒ()+1, B m> f(0)-1 C.m< fO)+1 D.m>fO)+1
Câu 38
Cho hình chĩp Ø.4 BƠ đáy là hình thoi tâm Ĩ và 8O L (ABGP),
8O = a BC = $B =a Sé do g6c gitta 2 mat phing (SBC) va (SCD)
la:
A 90°, B 60°
C 30° D 45°
Câu 39 Cho đỗ thị hàm số ƒ(#) = 2#” +- mz + 3 cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt hồnh độ %&Ù,© Tính giá trị
a ae, posh og boy dk
cua biéu thire P = r@ + 70) + f'
A B.0 C.1-3m D3-m
wih
Trang 5
Câu 40
Cho khối tứ điện ABŒD cé thé tich la V Goi 4, 7G Jan lượt là tung điểm BC,BD,CD ya M;N;P;Q lan luot la trong tam AABC ,
AABD, AACD, ABCD | Tinh thé tich khéi ti diện MNPQ theo V , Vv Vv A 9° B 3° B av V E D Cs Tạ” D ra \ € Câu 41
Cho hàm số ÿ = ƒ(z) liên tục trên # cĩ đỗ thị như hình vẽ bên Phương trình JT Œ)— 1) =0 cĩ tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
A 6 B 5
Cc 7 D 4
Câu 42
Một phần sân trường được định vị bởi các điểm -Ä Đ,C,Ð nhự hình vẽ 4 2800 B Bước đầu chúng được lẫy "thăng bằng" để cĩ cùng độ cao, bist ABCD 1a
hình thang vuơng ở Ava Ư với độ dài AB =2ðm, AD = lăm, 1800 T88,
BƠ =18m Do yêu câu kĩ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phái thốt nước về gĩc sân ở Ở nên người ta lấy độ cao ở các điểm
B,C, D xuống thấp hơn so véi d6 cao & A 1a 10cm, 26M, Bom tương ứng Giá trị của @ 1a s6 nao sau đây)
A l5,7em, B 17,2em C 18,1em D 17,5em ,
Câu 43
Cho tam giác SA vuơng tại 4, 175 — 60° Phân giác của gĩc ABS cét SA tail Vẽ nửa đường trịn tâm 7, bán kính 74 ( như hình vẽ) Cho miền tam giác SAB và nửa
hình trịn quay xung quanh trục Ÿ4 tạo nên các khối trịn xoay thể tích trong img 1a V,;V,
Khang định nào sau đây đúng?
4 3
AYW=oh B= oh
C =3, pb =2%
Câu 44 Trong hệ trac Oxyz cho điểm A(-1;3;5);B(2;6;-1);C (—4;—12;5) va mat phang (P):@+2y—2z-5=0 Goi M là điểm di động trên (P) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
8= [4 + MB + MỚI là
14
i:
Trang 6Câu 47 Cho các số thực ?›# thay đổi nhưng luơn thỏa mãn 3z” — 2z — ÿ” = ð Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z?+zp+ 2# thuộc khoảng nảo sau day?
A (%7) B (—2;1) € (L4) D (7/10)
Câu 48 Cho hàm số f(z) cé dao ham liên tục trên |0;z] Biết f(0) = 2e và ƒ(2) luơn thỏa mãn đẳng thức ƒlŒœ) +sinø.ƒ œ) = cos xe", Ve €[0;7], Tinh T= Jưe dz (Jam tron dén phan trăm) A, 1% 6,55 B 7317/30 C 7210/31, p, [1 +16,91 Câu 49 Cho ?:# thỏa mãn l7 we +y tay t2 sty I8 =2(2—9)+y(y —9) + 2y Tim gid tri lon nhat ‘ ° cha biéu thirc 3z+2y—9 lệ _ x+y+10 khi “:Ở thay đơi ay Ã- C 1 D.0 A 9 B 3 Câu 50
Cho lưới ơ vuơng đơn vị, kích thước 4x 6 như sơ đồ hình vẽ bên Một š A