18 tích phân dạng đặc biệt tích phân dạng lý thuyết

BÀI GIẢNG: TÍCH PHÂN DẠNG ĐẶC BIỆT TÍCH PHÂN DẠNG LÍ THUYẾT CHUN ĐỀ: NGUN HÀM, TÍCH PHÂN MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM I LÝ THUYẾT TÍCH PHÂN b b  f  x   F  x  a  F b   F  a  Định nghĩa: a b Tính chất : Đổi vị trí cận, nhân tất với -1:  a Tính chất : Nối cận : b c b a a c a f  x dx    f  x dx b  f  x dx   f  x dx + f  x dx Tính chất hàm chẵn, hàm lẻ liên quan đến phương pháp đổi biến Ví dụ 1: Nếu f 1  12 , f '  x  liên trục  f '  x   17 giá trị f   là: A 29 B C 19 D C 36 D 40 Giải  f '  x  dx f  x   C Nguyên hàm 4   f '  x   17  f  x   f    f 1  17 1  f    29 Đáp án A Ví dụ 2: Cho 2  f  x   10 , Khi   f  x dx  ? A 32 B 34 Giải 2 5   f  x dx   2dx   f  x dx Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!  2x   f  x dx=   10   4.10  34 Đáp án B Ví dụ 3: Cho f  x dx  ;  f  t dt  3 , Giá trị  1  f  x dx  ? B 4 A 2 D C Giải  f  x dx   f  x dx   f  x dx  3 4 2  1+  f  x dx  3   f  x dx  4 Đáp án B Ví dụ 4: Cho d d c c a b a b  f  x dx  10 ;  f  x dx  ;  f  x dx  Hỏi I   f  x dx  ? A 5 B D 7 C Giải d c d d  f  x dx   f  x dx   f  x dx   f  x dx  10   a a c c d c d c b b c b  f  x dx   f  x dx   f  x dx   f  x dx    Đáp án C Ví dụ 5: Cho f  x  hàm chẵn Biết  f  x   a Mệnh đề đúng? 3 A  f  x  dx   a B  f  x  dx  2a 3 C  f  x  dx  a 3 D  f  x  dx  a 3 Giải +) Hàm chẵn hàm có tính chất : f  x   f   x  +) 0 3 3  f  x  dx   f   x  dx Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!  f   x  dx +) 3 x  t   dx  dt Đặt x 3 t 0 0 3 3 3  f   x  dx    f t  dt    f  x  dx  a   f  x   a    3 f  x    f  x   a  a  2a Đáp án B Ví dụ 6: Nếu f  x  hàm lẻ f  x  dx   2  f  x  dx  ? B 2 A D 1 C Giải +) Hàm lẻ hàm có tính chất : f  x    f   x  +)  2 Đặt  2 2 2 f  x  dx    f   x  dx  x  t   dx  dt x t 2 2   f   x  dx    f  t  dt 0 f  x  dx    f   x  dx  2 2 0  f   x  dx 2  f   x  dx    f  t  dt     f  t  dt   f  x  dx  2 Đáp án B Ví dụ 7: Cho f  x  hàm chẵn ,  f  x  dx  ; 1 A  f  2 x  dx  Tính  f  x  dx 1 B 11 C D 14 Giải +) Hàm chẵn hàm có tính chất : f  x   f   x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! +)  f  2 x  dx   f  x  dx  +) Đặt: 2x  t   2dx  dt dt  dx  x t 6 6 1 1   f  x  dx   f  t  dt 3   f  x  dx  2   f  x  dx   f  x  dx +  f  x  dx   f  x  dx    14 1 Đáp án D - HẾT- Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! ... +) 0 3 3  f  x  dx   f   x  dx Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!  f   x  dx +) 3 x  t   dx  dt Đặt x 3... chẵn hàm có tính chất : f  x   f   x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! +)  f  2 x  dx   f  x  dx  +) Đặt: 2x ...   f  x  dx    14 1 Đáp án D - HẾT- Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!