Trung tâm LT KHOA HỌC TỰ NHIÊN, 50/2 Ywang, BMT – www.FB.com/luyenthibmt CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Chu kì, tần số, tần số góc: ω = 2πf = 2π t ; T= (t l{ thời gian để vật thực n dao động) T n Dao động: a Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi l{ vị trí c}n b Dao động tuần ho{n: Sau khoảng thời gian gọi l{ chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ c Dao động điều hòa: l{ dao động li độ vật l{ h{m cosin (hay sin) theo thời gian Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(t + ) + x: Li độ, đo đơn vị độ d{i cm m + A = xmax: Biên độ (luôn có gi| trị dương) + Quỹ đạo dao động l{ đoạn thẳng d{i L = 2A + (rad/s): tần số góc; (rad): pha ban đầu; (t + ): pha dao động + xmax = A, |x|min = Phương trình vận tốc: v = x’= - Asin(t + ) + v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều }m v < 0) π + v sớm pha so với x Tốc độ: l{ độ lớn vận tốc |v|= v + Tốc độ cực đại |v|max = A vật vị trí c}n (x = 0) + Tốc độ cực tiểu |v|min= vật vị trí biên (x= A ) Phương trình gia tốc: a = v’= - 2Acos(t + ) = - 2x + a có độ lớn tỉ lệ với li độ v{ ln hướng vị trí c}n π + a sớm pha so với v ; a x ngược pha + Vật VTCB: x = 0; vmax = A; amin = + Vật biên: x = ±A; vmin = 0; amax = A2 C|c hệ thức độc lập: 2 x v 2 v a) + =1 A = x + ω A Aω b) a = - x 2 a v a2 v 2 + = c) A = + ω ω Aω Aω b) đồ thị (a, x) l{ đoạn thẳng qua gốc tọa độ c) đồ thị (a, v) l{ đường elip d) đồ thị (F, x) l{ đoạn thẳng qua gốc tọa độ d) F = -kx a) đồ thị (v, x) l{ đường elip F v F2 v2 + = e) A = + m2ω4 ω2 e) đồ thị (F, v) l{ đường elip kA Aω Chú ý: * Với hai thời điểm t1, t2 vật có c|c cặp gi| trị x1, v1 x2, v2 ta có hệ thức tính A & T sau: Trần Quốc Lâm – ĐH Tây Nguyên – 0913 808282 Trang 6/258 Trung tâm LT KHOA HỌC TỰ NHIÊN, 50/2 Ywang, BMT – www.FB.com/luyenthibmt 2 ω= x12 - x22 v 22 - v12 x1 v x v + = + = 2 A2 Aω A Aω A Aω v 22 - v12 x12 - x22 T = 2π x12 - x22 v 22 - v12 x2 v - x2 v v A = x + = 22 22 v2 - v1 ω * Sự đổi chiều đại lượng: C|c vectơ a , F đổi chiều qua VTCB Vectơ v đổi chiều qua vị trí biên * Khi đi từ vị trí c}n O vị trí biên: Nếu a v chuyển động chậm dần Vận tốc giảm, ly độ tăng động giảm, tăng độ lớn gia tốc, lực kéo tăng * Khi từ vị trí biên vị trí c}n O: Nếu a v chuyển động nhanh dần Vận tốc tăng, ly độ giảm động tăng, giảm độ lớn gia tốc, lực kéo giảm * Ở đ}y nói l{ vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” dao động l{ loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa khơng phải gia tốc a l{ số Thời gian T T T T T T T 12 T 12 -A A A A 2 A O A A A 2 Viết phương trình dao động điều ho{ x = Acos(t + φ) (cm) - C|ch x|c định : Xem lại tất công thức đ~ học phần lý thuyết Ví dụ: v a k g g a 2 v = = 2πf = = = max = max ω = (CLLX) ; ω = (CLĐ) = 2 A A x T m Δl l A x - C|ch x|c định A: Ngo{i c|c công thức đ~ biết như: A = x2 ( v ) = v max = a max = Fmax l l = max = k 2W , k - C|ch x|c định : Dựa v{o điều kiện đầu: lúc t = t0 * Nếu t = : x cos - x = x0, xét chiều chuyển động vật A v ; v -v x A cos - x = x0 , v = v0 tanφ = φ = ? x0 ω v0 A sin Lưu ý : - Vật theo chiều dương v > < ; theo chiều }m v < > - Có thể x|c định dựa v{o đường tròn biết li độ v{ chiều chuyển động vật t = t0: Ví dụ: Tại t = + Vật biên dương: = Trần Quốc Lâm – ĐH Tây Nguyên – 0913 808282 Trang 7/258 Trung tâm LT KHOA HỌC TỰ NHIÊN, 50/2 Ywang, BMT – www.FB.com/luyenthibmt + Vật qua VTCB theo chiều dương: = / + Vật qua VTCB theo chiều }m: = / + Vật qua A/2 theo chiều dương: = - / + Vật qua vị trí –A/2 theo chiều }m: = / + Vật qua vị trí -A /2 theo chiều dương: = - 3 / Tính qu~ng đường v{ tốc độ trung bình thời gian t = nT: Qu~ng đường: S n.4A 4A 2v max = Tốc độ trung bình: v tb = T π B B[I TẬP Đại cương dao động điều hòa Câu 1: Chu kì dao động điều hòa là: A Số dao động to{n phần vật thực 1s B Khoảng thời gian dể vật từ bên n{y sang bên quỹ đạo chuyển động C Khoảng thời gian ngắn để vật trở lại vị trí ban đầu D Khoảng thời gian ngắn để vật lặp lại trạng th|i dao động Câu 2:Tần số dao động điều hòa là: A Số dao động to{n phần vật thực 1s B Số dao động to{n phần vật thực chu kỳ C Khoảng thời gian ngắn để vật trở lại vị trí ban đầu D Khoảng thời gian vật thực hết dao động to{n phần Câu 3: Trong dao động điều ho{ li độ, vận tốc v{ gia tốc l{ đại lượng biến đổi theo h{m sin cosin theo thời gian A biên độ B pha ban đầu C chu kỳ D pha dao động Câu 4: Cho vật dao động điều hòa Ly độ đạt gi| trị cực đại vật qua vị trí A biên âm B biên dương C biên D c}n Câu 5: Cho vật dao động điều hòa Ly độ đạt gi| trị cực tiểu vật qua vị trí A biên âm B biên dương C biên D c}n Câu 6: Cho vật dao động điều hòa Vật c|ch xa vị trí cần vật qua vị trí A biên âm B biên dương C biên D c}n Câu 7: Cho vật dao động điều hòa Vận tốc đạt gi| trị cực đại vật qua vị trí A biên B c}n C c}n theo chiều dương D c}n theo chiều }m Câu 8: Cho vật dao động điều hòa.Vận tốc đạt gi| trị cực tiểu vật qua vị trí A biên B c}n C c}n theo chiều dương D c}n theo chiều }m Câu 9: Cho vật dao động điều hòa Tốc độ đạt gi| trị cực đại vật qua vị trí A biên B c}n C c}n theo chiều dương D c}n theo chiều }m Câu 10: Cho vật dao động điều hòa Tốc độ đạt gi| trị cực tiểu vật qua vị trí A biên B c}n C c}n theo chiều dương D c}n theo chiều }m Câu 11: Cho vật dao động điều hòa Gia tốc đạt gi| trị cực đại vật qua vị trí A biên âm B biên dương C biên D c}n Câu 12: Cho vật dao động điều hòa.Gia tốc đạt gi| trị cực tiểu vật qua vị trí Trần Quốc Lâm – ĐH Tây Nguyên – 0913 808282 Trang 8/258 Trung tâm LT KHOA HỌC TỰ NHIÊN, 50/2 Ywang, BMT – www.FB.com/luyenthibmt CHUYÊN ĐỀ 2: CON LẮC LỊ XO A TĨM TẮT LÝ THUYẾT DẠNG 1: Đại cương lắc lò xo Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Chu kì, tần số, tần số góc v{ độ biến dạng: + Tần số góc, chu kỳ, tần số: k m ; T 2 m k ; f k 2 m + k = m ω Chú ý: 1N/cm = 100N/m + Nếu lò xo treo thẳng đứng: T 2 m 2 k g Với mg k Nhận xét: Chu kì lắc lò xo + tỉ lệ với bậc m; tỉ lệ nghịch với bậc k + phụ thuộc v{o m k; không phụ thuộc v{o A (sự kích thích ban đầu) DẠNG 2: Lực hồi phục, lực đ{n hồi & chiều d{i lò xo vật dao động Lực hồi phục: l{ nguyên nh}n l{m cho vật dao động, ln hướng vị trí c}n v{ biến thiên điều hòa tần số với li độ Lực hồi phục CLLX không phụ thuộc khối lượng vật nặng Fhp = ma = - kx = -mω2x (Fhpmin = 0; Fhpmax = kA) Chiều d{i lò xo: Với l0 l{ chiều d{i tự nhiên lò xo * Khi lò xo nằm ngang: l0 = Chiều d{i cực đại lò xo : lmax = l0 + A Chiều d{i cực tiểu lò xo : lmin = l0 - A * Khi lắc lò xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc Chiều d{i vật vị trí c}n : lcb = l0 + l0 Chiều d{i ly độ x : l = lcb x Dấu “+” chiều dương chiều d~n lò xo Chiều d{i cực đại lò xo : lmax = lcb + A Chiều d{i cực tiểu lò xo : lmin = lcb – A Với l0 tính sau: l0 g mg k Lực đ{n hồi: xuất lò xo bị biến dạng v{ đưa vật vị trí lò xo khơng bị biến dạng a Lò xo nằm ngang: VTCB trùng với vị trí lò xo khơng bị biến dạng + Fđh = k l ( l : độ biến dạng; đơn vị mét) + Fđhmin = 0; Fđhmax = kA b Lò xo treo thẳng đứng: - Ở vị trí c}n (x = 0) : F = kl0 - Lực đ{n hồi cực đại (lực kéo): FKmax = k(l0 + A) (ở vị trí thấp nhất) - Lực đẩy (lực nén) đ{n hồi cực đại: FNmax = k(A - l0) (ở vị trí cao nhất) - Lực đ{n hồi cực tiểu: * Nếu A < l0 FMin = k(l0 - A) = FKmin (ở vị trí cao nhất) * Nếu A ≥ l0 FMin = (ở vị trí lò xo khơng biến dạng: x = l0) Chú ý: - Lực t|c dụng v{o điểm treo Q thời điểm có độ lớn lực đ{n hồi ngược chiều - Lực kéo l{ hợp lực lực đ{n hồi v{ trọng lực: + Khi lắc lò xo nằm ngang: Lực hồi phục có độ lớn lực đ{n hồi (vì VTCB lò xo khơng biến dạng) + Khi lắc lò xo treo thẳng đứng: Lực kéo l{ hợp lực lực đ{n hồi v{ trọng lực Trần Quốc Lâm – ĐH Tây Nguyên – 0913 808282 Trang 19/258 ... www.FB.com/luyenthibmt 2 ω= x12 - x22 v 22 - v12 x1 v x v + = + = 2 A2 Aω A Aω A Aω v 22 - v12 x12 - x22 T = 2π x12 - x22 v 22 - v12 x2 v - x2... khơng thể nói l{ vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” dao động l{ loại chuyển động có gia tốc a biến thi n điều hòa khơng phải gia tốc a l{ số Thời gian T T T T T T T 12 T 12 -A A A A... dương D c}n theo chiều }m Câu 10 : Cho vật dao động điều hòa Tốc độ đạt gi| trị cực tiểu vật qua vị trí A biên B c}n C c}n theo chiều dương D c}n theo chiều }m Câu 11 : Cho vật dao động điều hòa Gia