Xác định tính chất nhiệt vật lý và thời gian cấp đông mực ống (Loligo chinensis) bằng phương pháp giải tích

Bài viết này trình bày một mô hình giải tích đơn giản để tính toán tính chất nhiệt vật lý và thời gian cấp đông mực ống bằng hai biên đối lưu không đối xứng. Mô hình này dựa vào phương trình cân bằng nhiệt tức thời của vật cho các giai đoạn chuyển pha với quá trình truyền nhiệt không ổn định trong giai đoạn làm lạnh, chuyển pha và quá lạnh.

HUAF JOURNAL OF AGRICULTURAL SCIENCE & TECHNOLOGY ISSN 2588-1256 Vol 3(3) – 2019: 1490-1499 XÁC ĐỊNH TÍNH CHẤT NHIỆT VẬT LÝ VÀ THỜI GIAN CẤP ĐÔNG MỰC ỐNG (Loligo chinensis) BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH Hồng Minh Tuấn Tác giả liên hệ: Hoàng Minh Tuấn Email: hmtuan@hueic.edu.vn Trường Cao đẳng Công nghiệp Huế Nhận bài: 03/03/2019 Chấp nhận bài: 07/04/2019 Từ khóa: Hình dạng bất kỳ, Khơng đối xứng, Thời gian cấp đông, Thực phẩm, Truyền nhiệt không ổn định TĨM TẮT Bài báo trình bày mơ hình giải tích đơn giản để tính tốn tính chất nhiệt vật lý thời gian cấp đông mực ống hai biên đối lưu khơng đối xứng Mơ hình dựa vào phương trình cân nhiệt tức thời vật cho giai đoạn chuyển pha với trình truyền nhiệt không ổn định giai đoạn làm lạnh, chuyển pha lạnh Phương pháp cho kết xác so phương pháp có từ trước đến nay, kể phương pháp sai phân phần tử hữu hạn Nhờ phép tính dễ dàng lập trình máy tính, cho phép dự đốn đơn giản, nhanh chóng xác thời gian cấp đông thực phẩm Kết nghiên cứu chứng minh thời gian cấp đông phương pháp so với thực nghiệm phương pháp số không 10% MỞ ĐẦU Mực ống động vật thuộc ngành thân mềm lớp nhuyễn thể chân đầu, có giá trị dinh dưỡng kinh tế cao Tuy nhiên, đặc tính cấu tạo thể nên mực ống dễ bị hư hỏng sau đánh bắt Để trì chất lượng mực tươi, bảo quản mực cách đông lạnh phương pháp sử dụng phổ biến có hiệu Đối với q trình đơng lạnh thực phẩm, tính chất nhiệt vật lý định đến vận chuyển lượng, lưu trữ lượng chuyển pha thực phẩm Đối với kỹ thuật đơng lạnh, tính chất nhiệt vật lý thực phẩm sử dụng để ước tính tốc độ truyền nhiệt để tính tốn tải nhiệt q trình đóng băng tan băng Trong đó, tính tốn thời gian cấp đơng yếu tố quan trọng định đến chất lượng thực phẩm Để giải giải tích, người ta phải có nhiều giả thiết để đơn giản hóa tốn nên chưa có phương pháp giải đủ độ tin cậy xác Hầu hết phương pháp giải tích để tính tốn thời gian đóng băng phát 1490 triển từ phương trình Plank (1941) Hạn chế phương pháp coi nhiệt độ ban đầu vật nhiệt độ điểm đơng, tính chất nhiệt vật lý không thay đổi, dẫn nhiệt lớp băng ổn định, khơng tách riêng q trình chuyển pha đẳng nhiệt khỏi hai q trình đơn pha có nhiệt độ giảm Các phương pháp khác Nagaoka cs (1955), Cleland Earle (1977a, 1977b 1982) đề xuất để điều chỉnh phương trình Plank (1941) Ngoài ra, Mascheroni Calvel (1982), De Michelis Calveo (1983), Castaigne (1985b) Pham (2014) kết hợp với phương trình cân nhiệt với phương trình Plank để cải tiến việc tính tốn thời gian cấp đơng Ví dụ, Mascheroni Calvelo (1982) đề xuất phương pháp tính tốn thời gian cấp đơng thực phẩm với điều kiện biên loại ba đối xứng Phương pháp xác Thời gian đóng băng tổng thời gian làm lạnh, chuyển pha lạnh Thời gian chuyển pha sử dụng phương trình Plank (1941) để tính tốn Tuy nhiên, phương pháp sử dụng đồ thị q trình tính Hồng Minh Tuấn TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ NƠNG NGHIỆP tốn, mắc phải sai số đồ thị Trong khuôn khổ báo này, đề xuất phương pháp xác định tính chất nhiệt vật lý thời gian đóng băng cho mực ống với biên đối lưu khơng đối xứng Đây tốn sở để xác định thời gian cấp đơng cho thực phẩm có hình dạng khác ứng dụng vào sản xuất PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp giải tích: dựa tính chất nhiệt vật lý thực phẩm lý ISSN 2588-1256 Tập 3(3) – 2019:1490-1499 thuyết truyền nhiệt - Phương pháp thực nghiệm: + Vật ẩm mực ống có thơng số vật lý bảng 3; + Thiết bị đo gồm: nhiệt kế Thermo Scientific với độ xác 0,1oC máy đo tốc độ gió Prova AVM 03 sai số; + Hệ thống lạnh: tủ đơng gió Xưởng thực hành Khoa Nhiệt lạnh Xây dựng, Trường Cao đẳng Cơng nghiệp Huế Hình Đo chiều dài độ dày mực ống Hình Đo nhiệt độ ban đầu tâm thực phẩm Hình Thiết bị đo tốc độ gió Hình Phần mềm tối ưu hóa chế độ làm việc tủ đơng gió KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 3.1 Tính tốn tính chất nhiệt vật lý thực phẩm Tính chất nhiệt vật lý thực phẩm xác định xác với thực tế mối quan hệ đơn giản biết thành phần khối lượng nước, chất béo rắn thực phẩm (Cleland cs., 2010): W  F  S  (1) Ở W thành phần khối lượng nước, F thành phần khối lượng chất béo, S thành phần khối lượng chất rắn 3.1.1 Nhiệt độ bắt đầu đóng băng Nhiệt độ bắt đầu đóng băng thực http://tapchi.huaf.edu.vn/ phẩm xác định công thức (Cleland, 2012): t   1,8  W,  o C  (2) 3.1.2 Hàm lượng băng Hàm lượng băng tính biểu thức: t   I   W  0, 25S     (3)  20  Trong I hàm lượng băng đơng lạnh hồn toàn (Lovatt, 2009) 3.1.3 Khối lượng riêng Khối lượng riêng thực phẩm phụ thuộc vào vật ẩm đóng băng hay chưa Tuy nhiên, thay đổi nhỏ nên xác định giá trị trung bình (Cleland, 2012):  ,  kg / m3  (4) W S F    1000 1300 850 1491 HUAF JOURNAL OF AGRICULTURAL SCIENCE & TECHNOLOGY 3.1.4 Hệ số dẫn nhiệt Đối với thực phẩm chưa đóng băng (Lovatt, 2009): S F   W (5) l       ,  W / mK   1695 5306 4722  Đối với thực phẩm đóng băng (Lovatt, 2009):  4,8  k p   2,4  k p  C   ,  W / mK (6) s  2,4   4,8  k p   2,4  k p  C  ISSN 2588-1256 Vol 3(3) – 2019: 1490-1499 cs  4180 W I 1940I 1400S1900F, J / kgK (8) 3.2 Phát biểu tốn cấp đơng thực phẩm giả thuyết nghiên cứu 3.2.1 Phát biểu tốn Xét thực phẩm dạng phẳng rộng vơ hạn có chiều dày 2 hình Khối lượng riêng nhiệt dung riêng pha ẩm pha rắn  l , c l s , cs Thực phẩm có độ ẩm  , 3.1.5 Nhiệt dung riêng hệ số dẫn nhiệt pha ẩm  l rắn s , nhiệt độ ban đầu t i , nhiệt độ bắt đầu đóng băng t , nhiệt hóa rắn pha ẩm rc nhiệt độ lớn vật đạt sau cấp đông t c Đối với thực phẩm chưa đóng băng (Cleland cs., 2010): cách cho vật tiếp xúc với hai mơi trường có nhiệt độ t f  t f  t c  t  t i Với C, kp hệ số xác định cụ thể (Cleland, 2012) cl  4180W  1400S  1900F,  J / kgK (7) Đối với thực phẩm đóng băng (Cleland cs., 2010) Cần tính thời gian cấp đơng  theo thơng số tốn Hình Phân bố t(x,) vật q trình đóng băng q lạnh 3.2.2 Giả thiết nghiên cứu: Tại thời điểm  coi nhiệt độ t () vật đơn pha (ẩm băng) phân bố thể tích vật Các thông số vật lý ,c,  vật ẩm băng không đổi phân bố vật Q trình đóng băng q trình chuyển pha từ lỏng sang rắn thành phần ẩm  thực phẩm nhiệt độ hóa 1492 rắn t = t0 = const tỏa lượng nhiệt nhiệt hóa rắn r 3.3 Tính tốn thời gian cấp đơng 3.3.1 Tính thời gian làm lạnh vật ẩm 1 Thời gian làm lạnh vật ẩm 1 từ nhiệt độ ban đầu ti đến nhiệt độ bắt đầu hóa rắn t0 tính theo phương trình cân nhiệt lúc  cho V  2f sau thời gian vô bé d nhiệt độ giảm lượng dt du  Q k1  Qk hay: Hồng Minh Tuấn TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ NÔNG NGHIỆP ISSN 2588-1256 2flcl (dt)   k1f(t  tf1)  k2f(t  tf ) d (9) x()   dt  k k t  k2tf  k2 t  f1 2c l 2cl d   t ( )  t m1  (t i  t m1 ).e  a k1  k b k t k t , s 1  t   f1 f ,  K 2c l   m1 a k1  k  1  2cl t t ln i m1 , s (10) k1  k t  t m1 1 Với k1      ,  W  ,    2 l 1   m K  A1  v 1 Khi t f1  t f  t f 1   tốn cấp đơng với hai biên đối lưu đối xứng, thời gian 1 tính cơng thức: cl t i  t f ln , s (11) k t  tf 3.3.2 Tính thời gian chuyển pha 2 a Tính thời gian chuyển pha mặt tiếp xúc ( t f1 1 ) với x  0  x K   21 : Gọi x độ dày lớp băng tạo trước thời điểm  , dx độ dày lớp băng tạo sau thời gian vô bé d Phương trình cân nhiệt là: r f dx  t  t f1 x      l 1   fd ,  J  (12)  l ,  m 1 x()  A1  x12  x1,  m (14) 2 l  t  t f1  r    2l x  r x   , s  (13) 2l  t  t f1   1  Hàm ngược (x) gọi luật đóng băng, có dạng:  ,  m 2s 1  , x1  l ,  m    1 A1 dx   d  x()  x1  A1.  x12  ,  ms 1    + Gia tốc đóng băng (hay gia tốc mặt băng) là: a A12 dv dv dx   ,  ms2  (16)   dt dx d 2  A1  x1   Biểu thức (16) cho biết gia tốc đóng băng giảm x  tăng b Tính thời gian chuyển pha mặt tiếp xúc ( t f 2 ) với y   yK   2 : Thiết lập tương tự mục 2.3.2.a ta có biểu thức luật đóng băng, vận tốc gia tốc đóng băng sau: y()  A   x 22  x ,  m  (17) v dy  d a  A2 A2   x 22  ,  ms 1  (18)   A22 dv dv dy   ,  ms2  (19)   dt dy d 2  A2  x   Với: A  2 l  t  t f  r  ,  m s 1  , x  l ,  m    2 c Tính thời gian chuyển pha 2 Vì sau thời gian http://tapchi.huaf.edu.vn/  A1 Biểu thức (15) cho biết vận tốc đóng băng tỷ lệ nghịch với  x  r  x  d     dx t  t f1  l 1  0 (x)  12 (15) + Luật đóng băng (x) , dạng tích phân phương trình (12):  r  2l  + Vận tốc đóng băng vận tốc chuyển động mặt băng xa môi trường lạnh:     W  k2     ,   2 l    m K  1dx  2l  t  t f1  Trong đó: Trong đó: a Tập 3(3) – 2019:1490-1499 2 , hai mặt băng tiến 1493 HUAF JOURNAL OF AGRICULTURAL SCIENCE & TECHNOLOGY sát nhau, làm cho toàn bề dày 2 thực phẩm đóng băng hồn tồn, nên ta có x( 2 )  y(  )  2 , hay là: A12  x12  x1  A2 2  x 22  x  2 (20) Phương trình (21) sau phép biến đổi tương đương có dạng: a1  22  b1  c1  (21) Với: a1  (A1  A2 )2 , m4s2  , B  x12  x 22  2 , m2      b1  2B A1  A2   4A1x22  4x12A2 , m4s1    Ở đây:   2 x1  x2 , m , c1  4.x12.x22  B2 , m4    Nghiệm phương trình (21) 2  b1  b12  4a1c1 , s  2a1 2a1  x K  x(2 )  yK  y(2 )  A12  x12  x1 ,  m A2 2  x 22  x ,  m Khi cấp đông với hai biên đối lưu đối xứng ( t f1  t f 1   ) thì:  2dx   r  t0  tf  2    , s  (22)    2. l   3.4 Tính thời gian q lạnh băng 3 Phương trình cân nhiệt cho khối băng V  2f lạnh lúc  sau d du  Qk1  Qk2 hay: 2fcs (dt)   k1(t  tf1 )f  k2 (t  tf )f  d (23)  k t  k2tf dt k1  k  t  f1 d   c s 2c s  t     t m2   t  t m2  e a (24)  3  1494 ISSN 2588-1256 Vol 3(3) – 2019: 1490-1499 (25) Với: 1 1 x y 1  W  1  W  k1   k   ,   k2   k   ,       m K   m K 1 2  s  s 2 i 1 i 1 t m2   k i t fi /  k i ,  K  Trong trường hợp cấp đông với hai biên đối lưu đối xứng ( t f1  t f  t f 1  2 ) thì: 3dx  cs t  t f ln , s  (26) k t c  tf 3.5 Hệ số hình học quy đổi vật ẩm Cleland Earle (1982) tính tốn thời gian đơng lạnh cho thực phẩm có hình dạng phi tiêu chuẩn sau: ptc   , s (27) E Với tp thời gian cấp đông cho sản phẩm có hình dạng phẳng rộng vơ hạn E kích thước truyền nhiệt tương đương 3.5.1 Hệ số hình học quy đổi cho vật ẩm có dạng hộp, chữ nhật dài vơ hạn, trụ hữu hạn, phẳng rộng vô hạn, trụ dài vô hạn cầu Cleland cs (2010) xây dựng biểu thức tổng quát để xác định E sau: E  G1  G E1  G E (28) E1  E2   2,32  0,73 X  2,32     1 X 1,77  2,50 ;       1  1,77      2,32  0,50 X  2,32    1,77  1X 1,77  3,69 ,     2  1      2cs t  t m2 ln ,  s k1  k t c  t m2 Hồng Minh Tuấn TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ NÔNG NGHIỆP  ISSN 2588-1256 Tập 3(3) – 2019:1490-1499  X  x   x / Bi1,34  x , Bi  R /  , 1  D2 / D1 , 2  D3 / D1 Trong R bán kính kích thước nhỏ sản phẩm; D1, D2 D3 kích thước ngắn nhất, thứ hai dài sản phẩm; G1, G2, G3 số hình học xác định theo bảng Hình Xác định kích thước sản phẩm Bảng Hằng số hình học cho tính tốn E (Cleland cs., 2010, 2012) Hình dạng G1 G2 G3 Hộp (β1 > 1, β2 > β1) 1 1 Thanh chữ nhật dài vô hạn (β1 > 1, β2 = ) Trụ hữu hạn D > H (β1 = β2, β1 ≥ 1) Trụ hữu hạn D < H (β1 = 1, β2 ≥ 1) 1 0 Tấm phẳng rộng vô hạn (β1 = β2 = ) 0 Trụ dài vô hạn (β1 = 1, β2 = ) Cầu (β1 = β2 = 1) 0 1 Hai chiều (β1 >1, β2 = ) Ba chiều (β1 >1, β2 > β1) 1 3.5.2 Hệ số hình học quy đổi cho vật ẩm có dạng trụ elip Pham cs (2014) xác định gần xác khi:   D3 / D1  10 là:   E   1  / Bi  /   2 / Bi (30) 3.5.3 Hệ số hình học quy đổi cho vật ẩm có dạng ellipsoid Pham cs (2014) đề xuất cơng thức tính dựa mối quan hệ ellipsoid bán kính R x Rβ1 x Rβ2:    p không xác định ba chiều, A1 diện tích mặt cắt ngang nhỏ nhất, A2 diện tích mặt cắt ngang trực giao với bán kính nhỏ 3.6 Khảo sát tốn cấp đơng thực phẩm so sánh kết với phương pháp khác 3.6.1 Xác định hệ số tỏa nhiệt bề mặt  Hệ số tỏa nhiệt bề mặt thực phẩm khơng khí làm lạnh vật ẩm khơng bao gói xác định cơng thức (Cleland, 2012):  E  1  AR / Vs 1 / 11 21  1q 2q (31)   3.5.4 Hệ số hình học quy đổi cho vật ẩm có dạng không xác định Cleland cs (2010) đề nghị dùng biểu thức (30) với: 1  A1 / R 2  A2 / R (33) Ở A1, A2 diện tích mặt cắt ngang xác định hình sau: với vật hình dạng khơng xác định hai chiều, A1 diện tích mặt cắt ngang R bán kính nhỏ nhất; với vật hình dạng http://tapchi.huaf.edu.vn/ Hình Vị trí xác định diện tích mặt cắt ngang A1 A2 (Pham, 2014) 1495 HUAF JOURNAL OF AGRICULTURAL SCIENCE & TECHNOLOGY +Thực phẩm có dạng phẳng     7,3v0,8 a , W/ m K +Thực phẩm có dạng oval   12,5v0,6 a , W/ m K Ở a tốc độ khơng khí, (m/s) 3.6.2 Khảo sát tốn cấp đơng thực phẩm Cần cấp đơng cho 20 kg mực ống đặt khay dạng hình hộp có D1 = 0,018 m, D2 = 0,200 m D3 = 0,280 m ISSN 2588-1256 Vol 3(3) – 2019: 1490-1499 tủ đơng gió Nhiệt độ ban đầu mực ống ti = 25,1oC, mực làm lạnh đến nhiệt độ tâm theo yêu cầu tc = -18oC Nhiệt độ khơng khí lạnh trung bình tf = 39oC, vận tốc khơng khí trung bình tủ đơng va  1,3m / s Tính tốn thời gian cấp đông Tỷ lệ khối lượng thành phần dinh dưỡng mực ống dùng báo (Bảng 2) xác định Khoa Cơ khí Cơng nghệ, trường Đại học Nông Lâm, Đại học Huế Bảng Thành phần khối lượng mực ống Thành phần Nước Chất béo Chất rắn Ký hiệu W F S Dựa vào cơng thức tính tốn nhiệt vật lý thực phẩm mục 2.1 kết xác Giá trị đơn vị 85% 1,35% 13,65% định thông số nhiệt vật lý mực ống trình bày Bảng Bảng Các thông số vật lý mực ống tính tốn theo thành phần khối lượng Thông số Ký hiệu Khối lượng riêng (kg/m  3) Nhiệt độ bắt đầu đóng băng, oC Nhiệt ẩn hóa rắn (kJ/kg) Nhiệt dung riêng (J/kg.K) Hệ số dẫn nhiệt (W/mK) Giá trị Pha ẩm (l) Chuyển pha (l) 1030 1030 Pha rắn (s) 1030 -0,95 t0 259,24 2028,99 1,7815 r c  Dựa thông số bảng công thức mục 3.3, 3.4, 3.5, thời gian đóng băng từ nhiệt độ ban đầu đến nhiệt độ đóng 3769,75 0,5459 băng yêu cầu tính tốn thể Bảng Bảng Kết tính tốn thời gian cấp đơng Thời gian 1 1  2cl t t ln i m1 , s k1  k t  t m1 Giá trị, [s] 1972 2 b 2   b12  4a1c1 2a1 2a1 6027 3 2cs t  t m2 3  ln , s k1  k2 t c  t m2 1225   1  2  3 Công thức (28) 9224 1,16 Công thức (27) 7952  E ptc 1496 Công thức tính Tỷ số i /, % 21,38 65,34 13,28 100 Hồng Minh Tuấn TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ NÔNG NGHIỆP ISSN 2588-1256 Bảng cho thấy, thời gian chuyển pha cho mực chiếm tỷ lệ 65% thời gian cấp đơng Các cơng thức tính  cho giai đoạn đơn giản, lập trình máy tính cách dễ dàng Chúng so sánh kết việc sử dụng phương pháp phương pháp giải tích khác để tính tốn thời gian Tập 3(3) – 2019:1490-1499 cấp đông cho mực Để so sánh, giả sử thời gian cấp đơng xác phương pháp trị trung bình thời gian   5 ,s Khi sai số phương pháp so với trị trung bình thời gian  , ghi Bảng Bảng So sánh kết phương pháp với số phương pháp giải tích khác giới Giá trị  , [s] Tác giả Phương pháp tác giả Plank (1941) Cleland Earle (1977, 1979a, 1979b) Pham (1986) Castaigne Lacroix (1987a, 1987a, 1988) Sai số tương đối, % Sai số Sai số trung bình, % i  1i /  td  1 / i 7,952 6,187 28,52 3,10 24,60 7,880 0,91 9,60 10,285 22,68 25,32 8,729 8,90 6,36 Như vậy, kết thể Bảng cho thấy phương pháp đề xuất báo có sai số trung bình thời gian thấp so với bốn phương pháp lại Bảng So sánh kết phương pháp với phương pháp số (PTHH) thực nghiệm (Đỗ Hữu Hoàng, 2014) Tác giả Phương pháp tác giả Lý thuyết Thực nghiệm Phương pháp giải tích có sai số với phương pháp phần tử hữu hạn tính tốn thời gian cấp đơng cho mực ống 9,92 %, so với thực nghiệm 7,27 % 3.6.3 So sánh kết thực nghiệm So sánh thời gian cấp đông thực nghiệm thời gian lý thuyết Giá trị  , [s] 472 524 509 Sai số tương đối, % + 9,92 + 7,27 Các kết thực nghiệm thời gian cấp đông thực tế thể bảng Để đánh giá độ xác mơ hình tốn thực nghiệm, chúng tơi sử dụng cách tính sai số    theo công thức    tn lt  / tn , % Bảng Kết thực nghiệm thời gian cấp đông Mẻ http://tapchi.huaf.edu.vn/ ti ,  o C    t f ,  o C  tc ,  o C   lt ,  p   tn ,  p   ,  %    25,1 -39 -18 132,52 141,67 18,2 -38 -18 128,76 140,83 23,6 -39 -18 131,26 142,10 Sai số trung bình thực nghiệm 6,46 8,57 8,73 7,92 1497 HUAF JOURNAL OF AGRICULTURAL SCIENCE & TECHNOLOGY Từ Bảng 7, sai số lý thuyết thực nghiệm dao động từ 6,46% đến 8,73% Do đó, sở khoa học đáng tin cậy để ứng dụng mơ hình tốn vào sản xuất KẾT LUẬN Đây phương pháp đơn giản để dự đốn thời gian đóng băng cho vật ẩm có hình dạng Mơ hình cho phép tính tốn dễ dàng nhanh chóng dựa phương trình cân nhiệt Sai số phương pháp so với phương pháp phần tử hữu hạn thực nghiệm không 10%, cho thấy công thức đưa phương pháp xác ứng dụng để dự đốn q trình đóng băng thực phẩm thực tế Các sai số gây chủ yếu phương pháp thông số vật lý ( ,c,  ) chưa có số liệu xác, ảnh hưởng thiết bị điều kiện môi trường thực nghiệm TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt Đỗ Hữu Hồng (2014) Nghiên cứu mơ xác định chế độ cấp đông hợp lý cho cá tra Việt Nam Luận văn Tiến sĩ kỹ thuật, Đại học Bách khoa Hà Nội Nguyễn Bốn, Võ Chí Chính Hồng Minh Tuấn (2015) Tính tốn thời gian cấp đông thực phẩm dạng trụ vô hạn cầu Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đà Nẵng, 11, 1115 Tài liệu tiếng nước Castaigne, F (1985a) Calcul des temps de congelation d'aliments ayant la forme d'une tranche infinie ou d'un parallepipede rectangle Lebensmittel-Wissenschaft und Technologie, 18, 212-216 Castaigne, F (1985b) Calcul des temps de congelation d'aliments ayant la forme d'un cylindre infini, d'un cylindre fini ou d'une sphere Lebensmittel-Wissenschaft und Technologie, 18, 137-141 1498 ISSN 2588-1256 Vol 3(3) – 2019: 1490-1499 Cleland, A C., & Earle, R L (1977a) A comparison of analytical and numerical methods for predicting the freezing times of foods Food Science, 42, 1390-1395 Cleland, A C., & Earle, R L (1977b) The third kind of boundary condition in numerical freezing calculations International Journal of Heat Mass Transfer, 20, 1020-1029 Cleland, A C., & Earle, R L (1982) A simple method for prediction of heating and cooling rates in solids of various shapes International Journal of Refrigeration, 5, 98-106 Cleland, D J., Cleland, A C., White, S D., Love, R J., Merts, I., East, A., & Paterson, A H J (2010) Cost-Effective Refrigeration Paper presented at the workshop of University of New Zealand Cleland, D J., Love, R J., Merts, L., & Bronlund, J E (2005) Minimising product weight loss Paper presented at the New Zealand technical conference of Institute of refrigeration, heating and air conditioning engineering, Auckland, New Zealand Cleland, D J (2012) Food chilling and chilling time prediction, Principles of moisture loss from products Paper presented at the workshop of Wisconsin, USA De Michelis, A & Calvelo, A (1983) Freezing time predictions for brick and cylindrical shaped foods Journal of Food Science, 48, 909-913 Lovatt, S J (2009) Refrigeration and Energy Hamilton: Meat Industry Research Institute, New Zealand Mascheroni, R H., & Calvelo, A (1982) A simplified model for freezing time calculations in foods Journal of Food Science, 47, 1201-1207 Nagaoka, J., Takaji, S., & Hohani, S (1955) Experiments on the freezing of fish in air blast freezer Proceeding IX International Congo Refrigeration, 4, 105-110 Pham, Q T (2014) Food freezing and thawing calculations New York: Springer Briefs in Hồng Minh Tuấn TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ NÔNG NGHIỆP Food, Health, and Nutrition Plank, R (1941) Beitrage zur Berechnung und Bewertung der Gefriergesch Windikeit von ISSN 2588-1256 Tập 3(3) – 2019:1490-1499 Lebensmitteln Beiheft zur Zeitschrift für die gesamte Kalte-Industrie, Reihe Heft, 10, 116 DETERMINATION OF THERMAL PROPERTIES AND FREEZING TIME OF SQUID (Loligo chinensis) BY USING A SIMPLE METHOD Hoang Minh Tuan Corresponding Author: ABSTRACT Hoang Minh Tuan This article presents a simple method to calculate thermal properties and freezing time of squid by two nonsymmetrical convection boundaries This model was based on the energy balance equation of food products for transition phase with unsteady state heat transfer solutions in pre-cooling, phase change and tempering time This method provided more accurate results than the previous methods, including the finite difference and element methods Based on these calculations, it was easy to program on computer and allowed to predict fast, simple and accurate freezing time of food Compared with the finite element method, this method indicated that freezing time should not exceed 10% Email: hmtuan@hueic.edu.vn Hue Industrial College Received: March 3rd, 2019 Accepted: April 7th, 2019 Keywords: Multidimensional shape, Nonsymmetric, Freezing time, Food product, Transient heat transfer http://tapchi.huaf.edu.vn/ 1499 ... khuôn khổ báo này, đề xuất phương pháp xác định tính chất nhiệt vật lý thời gian đóng băng cho mực ống với biên đối lưu khơng đối xứng Đây tốn sở để xác định thời gian cấp đông cho thực phẩm có hình... khác ứng dụng vào sản xuất PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp giải tích: dựa tính chất nhiệt vật lý thực phẩm lý ISSN 2588-1256 Tập 3(3) – 2019:1490-1499 thuyết truyền nhiệt - Phương pháp thực... nhiệt nhiệt hóa rắn r 3.3 Tính tốn thời gian cấp đơng 3.3.1 Tính thời gian làm lạnh vật ẩm 1 Thời gian làm lạnh vật ẩm 1 từ nhiệt độ ban đầu ti đến nhiệt độ bắt đầu hóa rắn t0 tính theo phương