Hệ thống điện (HTĐ) ngày càng vận hành gần giới hạn ổn định và an ninh. Do đó các HTĐ có thể phải đối mặt với các dao động, và có thể dẫn đến sự cố tan rã HTĐ. Bài báo giới thiệu phương pháp giá trị riêng để phân tích dao động trong HTĐ. Đồng thời phương pháp tính toán hệ số tham gia dùng để lựa chọn điểm đặt thiết bị ổn định công suất (PSS) bằng sự trợ giúp của công cụ tính toán Power System Toolbox-PST.
Nghiên cứu khoa học công nghệ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ THIẾT BỊ ỔN ĐỊNH CÔNG SUẤT ĐỂ HẠN CHẾ DAO ĐỘNG CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN LỚN Nguyễn Đăng Toản* Tóm tắt: Hệ thống điện (HTĐ) ngày vận hành gần giới hạn ổn định an ninh Do HTĐ phải đối mặt với dao động, dẫn đến cố tan rã HTĐ Bài báo giới thiệu phương pháp giá trị riêng để phân tích dao động HTĐ Đồng thời phương pháp tính tốn hệ số tham gia dùng để lựa chọn điểm đặt thiết bị ổn định công suất (PSS) trợ giúp cơng cụ tính toán Power System Toolbox-PST Kết áp dụng với HTĐ chuẩn IEEE 68 nút 16 máy phát điện chứng tỏ hiệu PSS việc cản dao động Từ khóa: Dao động cơng suất, Giá trị riêng, Hệ số tham gia, PSS, Matlab ĐẶT VẤN ĐỀ Các cố như: ngắn mạch, đường dây/tải, hư hỏng thiết bị hệ thống điện (HTĐ), ảnh hưởng đến làm việc ổn định HTĐ Kết nhiều HTĐ phải đối mặt với dao động cơng suất có ngun nhân thiếu mô men cản cố [1]:Detroit Edison - Ontario Hydro-Hydro Quebec (1960, 1985), Lưới điện bắc Âu (1960), Saskatchewan-ManitobaHydro-Western Ontario (1966), Italy-YugoslaviaAustria (1971,1974), Western Electric Coordinating Council (WECC) (1964,1996), Midcontinent area power pool (MAPP) (1971,1972), South East Australia (1975), ScotlandEngland (1978), Western Australia (1982,1983), Taiwan (1985), Southern Brazil (1975,1980,1984) Riêng cố WSCC-Mỹ (10/8/1996) với thiệt hại 30500MW tải bị cắt, điện từ vài phút đến giờ, HTĐ tách thành vùng [3] Tần số dao động HTĐ từ 0,1-2 Hz phụ thuộc vào số lượng máy phát điện (MPĐ) thiết bị điều khiển tự động tham gia vào dao động Dao động địa phương dải 0,7-2Hz bao gồm dao động MPĐ nhà máy với HTĐ Dao động liên vùng dải 0,1-0,7Hz liên quan đến dao động nhóm MPĐ với nhau, vùng với phần lại HTĐ [2, 4] Để ngăn chặn dao động HTĐ, quan điểm phòng ngừa, cần phải nâng cao hệ thống điều khiển cách thêm thiết bị điều khiển thơng minh nhằm đối phó với tình xảy HTĐ Người ta chứng minh thiết bị ổn định công suất (PSS) đóng vai trò lớn việc cung cấp thêm mô men cản, làm giảm dao động địa phương liên vùng [1,2] Các HTĐ lớn thường dùng phương pháp tuyến tính hóa HTĐ xung quanh điểm làm việc ban đầu Vì ma trận trạng thái mơ hình tuyến tính HTĐ cung cấp lượng lớn thơng tin để phân tích điều khiển HTĐ [1], [2] [5-11] Bài báo trước tiên giới thiệu mơ hình HTĐ, phương pháp giá trị riêng để phân tích dao động HTĐ Sau đó, ứng dụng phương pháp phân tích hệ số tham gia để lựa chọn điểm đặt cho PSS để giảm dao động HTĐ lớn IEEE 68 nút Các kết thực chương trình Matlab-PST MƠ HÌNH HỆ THỐNG ĐIỆN Dao động HTĐ có ảnh hưởng từ tác động nhiều thiết bị như, đường dây, tải, máy biến áp, MPĐ, kích từ, PSS Do nghiên cứu ta cần phải mơ hình hóa thiết bị cách xác phương trình vi phân [1,2,12, 13] Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 155 Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thơng 2.1 Mơ hình lưới điện Đối với MPĐ dòng điện điện áp quay theo góc roto máy phát δ, phương trình mơ tả sau + + = = + + (1) Xây dựng trận tổng dẫn MPĐ ta biểu diễn MPĐ nguồn dòng: =( + )+ với : = 1/( + ) (2) Ma trận tổng dẫn MPĐ Y thành phần đường chéo ma trận: ( , ,…, ) (3) với N tổng số nút Y = Y Nếu nút j nối với MPĐ thứ i không nối với MPĐ Tương tự ma trận tải Y , tải biểu diễn dạng tổng dẫn không đổi Ma trận tổng dẫn Y tạo thành từ tổng dẫn nhánh đường dây/MBA Ma trận tổng hợp tạo thành bởi: = + + Phương trình biểu diễn HTĐ là: = Với I ma trận mơ tả nguồn dòng bơm vào nút, I = I nút j nối với MPĐ thứ i không nối với MPĐ nào, với j=1 đến N Công suất nút có MPĐ là: = [ cos( − )+ sin( − )] (4) = [ sin( − )− cos( − )] − )+ sin( − )] = với i=1,2, m ( m: tổng số MPĐ) Công suất nút tải ( )+ [ cos( (5) ( )+ [ sin( − )− cos( − )] = Với i=m+1, m+2, …, N N tổng số nút hệ thống, Y = G + jB thành phần ma trận tổng dẫn YN 2.2 Mơ hình máy phát điện Khi nghiên cứu dao động HTĐ, sử dụng mơ hình MPĐ siêu q độ bậc: = − (6) = 156 [ − − ( − )] Nguyễn Đăng Toản, “Nghiên cứu dao động … hệ thống điện lớn.” Nghiên cứu khoa học công nghệ =− ( ) − − − − = + ){− − − − − − − −( ) − − + = − ( − (7) − ( − ) (− +( − − ) (8) )} + − − { − − − − +( − (9) )} = − +( + − ) (10) =− + − − Với i=1,2, m đó: : tổng số MPĐ, : góc MPĐ thứ i, : vận tốc góc MPĐ thứ i : sức điện động độ ngang trục MPĐ i sinh từ thơng móc vòng : sức điện động độ dọc trục MPĐ i sinh từ thơng móc vòng cuộn cản ngang trục sức điện động siêu q độ sinh từ thơng móc vòng cuộn cản dọc trục ngang trục dòng điện dọc trục ngang trục stato : số thời gian độ siêu độ dọc trục hở mạch : số thời gian độ siêu độ ngang trục hở mạch , , : điện kháng dọc trục MPĐ bình thường, độ, siêu độ , , : điện kháng ngang trục MPĐ bình thường, độ, siêu độ 2.3 Mơ hình hệ thống kích từ Bài báo sử dụng hai mơ hình: mơ hình chuẩn IEEE chiều (IEEE-DClA) = − + ≤ ≤ = − = = ≤ (11) − − ≤ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 157 Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông = + − − [ − ] + + +1 Loại tĩnh IEEE-ST1 biểu diễn : = ( + − ) với ≤ ≤ = − (12) đó: E : điện áp kích từ, K : hệ số khuếch đại , T : số thời gian kích từ, T : số thời gian lọc, V : điện áp vào lọc K : hệ số khuếch đại ổn định công suất, T : số thời gian ổn định công suất, V : điện áp ổn định công suất A , B : số bão hòa K : hệ số khuếch đại điều chỉnh DC, T : số thời gian điều chỉnh DC, V : điện áp điều chỉnh chiều K , K , K T thông số điều khiển PID, K : hệ số độ lợi điều chỉnh tĩnh, V : điện áp đặt , V : điện áp đầu đặt PSS 2.4 Bộ ổn định công suất Giả sử ta chọn độ trượt rơ to Sm tín hiệu điều khiển phản hồi, ta có: (1 + ) (1 + ) (1 + ) = (13) (1 + ) (1 + ) (1 + ) (1 + ) đó: K : hệ số khuếch đạicủa PSS, T : số thời gian lọc T T : số thời gian sớm trễ pha thứ i PHƯƠNG PHÁP GIÁ TRỊ RIÊNG VÀ HỆ SỐ THAM GIA 3.1 Phương pháp giá trị riêng Khi kích động đủ nhỏ, tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc cân HTĐ ta có hệ phương trình sau mô tả HTĐ sau [1], [2]: ∆ ̇ = ∆ + ∆ ∆ = ∆ + ∆ (14) đó: x : véc tơ biến trạng thái (nx1) ; y: véc tơ biến đầu ra(mx1); u : véc-tơ biến điều khiển đầu vào (rx1), D thể mối liên hệ u y Các giá trị riêng ma trận nghiệm: det( − ) = 3.2 Các véc-tơ riêng ma trận dạng phương thức Giả thiết = 1,2…n giá trị riêng ma trận A, với i, véc-tơ riêng phải i véc-tơ riêng trái i xác định sau: Φ = Φ (15) Ψ = Ψ đó: λ : giá trị riêng, Φ Ψ véc tơ riêng phải véc tơ riêng trái i tương ứng với λ , Ma trận véc tơ riêng phải đánh giá hoạt động biến trạng thái chế độ dao động Ma trận véc tơ trái đánh giá khả điều khiển đến chế độ Để xác định biến trạng thái có ảnh hưởng lớn đến tính chất động HTĐ, biến đổi ma trận véc tơ biến trạng thái ∆x dạng phương thức z : 158 Nguyễn Đăng Toản, “Nghiên cứu dao động … hệ thống điện lớn.” Nghiên cứu khoa học công nghệ (16) ∆x = Φ z Mỗi giá trị z liên quan đến chế độ (mode) hệ thống Các giá trị riêng liên quan đến chế độ cung cấp thông tin ổn định hệ thống Theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov I [2]: Khi giá trị riêng có có phần thực dương (hoặc phần thực âm), xác định đáp ứng theo hàm số mũ tăng lên (hoặc giảm xuống) góc rơ to Khi giá trị riêng số phức có phần thực dương (hoặc âm) cho đáp ứng dao động với biên độ tăng lên (hoặc giảm xuống) góc rơ to Đáp ứng hệ thống kết hợp đáp ứng n chế độ HTĐ Giả sử giá trị riêng số phức dạng: = ± , hệ số cản là: =− √ tần số cản : = Nếu giá trị riêng giá trị phức có phần thực âm dẫn đến có giá trị dương dao động tắt dần ngược lại Véc tơ giá trị riêng phải chế độ i phản ảnh ảnh hưởng biến trạng thái đến chế độ gọi hình ảnh chế độ (mode shape) Dựa ý tưởng này, xác định biến trạng thái có ảnh hưởng lớn đến chế độ dao động cho trước Thông thường ta chọn biến trạng thái tốc độ roto để phân tích đến ảnh hưởng dao động liên vùng 3.3 Hệ số tham gia Để sử dụng véc-tơ riêng phải trái cách độc lập cho việc nhận dạng mối quan hệ biến trạng thái chế độ yếu tố véc-tơ riêng độc lập đơn vị tỷ lệ thuận với biến trạng thái Giải pháp cho vấn đề ma trận gọi ma trận hệ số tham gia (p) gồm tổ hợp với véc-tơ đặc trưng trái, phải phép đo liên hệ giá trị biến trạng thái chế độ Φ Ψ Φ Ψ = = (17) ⋮ ⋮ Φ Ψ đó: Φ : thành phần thứ k véc-tơ riêng phải tương ứng với chế độ thứ i, Ψ thành phần thứ k véc tơ riêng trái tương ứng với chế độ thứ i Thành phần p = Φ Ψ gọi hệ số tham gia (khơng có thứ nguyên) Nó giá trị đo ảnh hưởng biến trạng thái thứ k chế độ thứ i Nếu hệ số tham gia máy phát nằm khu vực có giá trị lớn, ổn định HTĐ - PSS phải đặt máy phát điện để cản dao động HTĐ 3.4 Cơng cụ mơ Bài báo sử dụng chương trình Power System Toolbox (PST) tảng Matlab PST thiết kế phát triển Joe Chow học viện Rensselaer, Troy, NewYork năm 1993, tiếp tục phát triển Graham Rogers từ Cherry Tree Scientific Software, Ontario, Canada Công cụ sử dụng nhiều báo phân tích ổn định với kích động nhỏ hệ thống điện [14] ỨNG DỤNG CHO HTĐ IEEE 68 NÚT 16MPĐ 4.1 Hệ thống điện IEEE 68 nút IEEE 68 nút rút gọn từ HTĐ New England Test System (NETS) (gồm G1 đến G9) HTĐ New York Power System (NYPS) (từ G10 đến G13), gồm vùng liên kết với nhau, với NETS NYPS biểu diễn MPĐ đó, công suất nhập từ ba vùng (từ G14 đến G16) Riêng G13 diễn tả vùng nhỏ NYPS Có ba Tạp chí Nghiên cứu KH&CN qn sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 159 Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông đường dây liên lạc NETS NYPS (60-61, 53-54 27-53) MPĐ G1 đến G8, G10 đến G12 có kích từ chiều (DC4B); G9 có kích từ tĩnh (ST1A), MPĐ lại (G13 to G16) có kích từ khơng đổi (vì chúng MPĐ tương đương vùng) Hình Sơ đồ HTĐ IEEE 68 nút 16 MPĐ 4.2 Khi chưa có PSS Từ bảng hình 2, có cặp giá trị phức với phần thực dương (mất ổn định) mode 80/81, 95/96, 99/100, giá trị riêng ứng với dao động liên vùng với hệ số cản nhỏ Từ mode shape hệ số tham gia, nhận thấy rằng, nên đặt PSS nút 4,5,6,7 có tác dụng việc ngăn chặn dao động Bảng Các giá trị riêng nguy hiểm Mode Giá trị riêng phức Hệ cố cản (%) Tần số dao động 99/100 0.0111 ± 2.5364i -0.44 0.404 95/96 0.1478 ± 3.8312i -3.85 0.61 80/81 0.1239 ± 6.8691i -1.80 1.0933 88/89 -0.0161 ± 6.2726i 0.26 0.9983 Sự phân bố giá trị riêng, hệ số tham gia mode shape mơ tả hình 2, Hình Các giá trị riêng khơng có PSS 160 Nguyễn Đăng Toản, “Nghiên cứu dao động … hệ thống điện lớn.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Hình Mode shape khơng có PSS 4.3 Khi có PSS Mặc dù ảnh hưởng MPĐ từ 13-16 lớn, máy phát tương đương vùng, hệ thống kích từ khơng đổi Từ hình vẽ giá trị riêng nhận thấy tất mode ổn định có hệ số cản lớn 3% Hình Giá trị riêng có PSS MPĐ 4,5,6,7 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 161 Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thơng Khi có PSS đường dây liên lạc: HTĐ gồm đường dây liên lạc vùng, nên ta khảo sát ba trường hợp tương ứng với việc hệ thống liên lạc, hai mạch đường dây 60-61, 53-54, 53-27 Các mô rằng, có PSS giá trị riêng có phần thực âm, nên HTĐ ổn định, có số mode với hệ số cản nhỏ 5% Ở đây, tác giả đưa trường hợp đường dây 60-61 để minh họa hình Hình Có PSS đường dây 60-61 4.4 Mô động theo thời gian 4.4.1.Trường hợp a Thay đổi 2% điện áp đặt Vref MPĐ số thời điểm 1s Chạy mô đến 11s, sau thay đổi -2% điện áp Vref máy phát Sau chạy đến 20s, 4.4.2 Trường hợp b Mơ đến 1s, đóng kháng điện có giá trị 50MVAr vào nút nối với MPĐ số 3, chạy đến 11s cắt kháng điện Tiếp tục chạy mơ đến 20s Hình vẽ đáp ứng tốc độ tương đối MPĐ số 3, 15 hai trường hợp có khơng có PSS tương ứng với hai trường hợp a, b Kết cho thấy có PSS đáp ứng tốc độ ổn định Hình Vận tốc tương đối MPĐ số 3, 9, 15 hai trường hợp có khơng có PSS thay đổi Vref MPĐ 162 Nguyễn Đăng Toản, “Nghiên cứu dao động … hệ thống điện lớn.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Hình Vận tốc tương đối MPĐ số 3, 9, 15 hai trường hợp có khơng có PSS thay đổi đóng điện kháng vào nút KẾT LUẬN Bài báo thảo luận việc dùng phương pháp giá trị riêng, để phân tích dao động công suất HTĐ lớn với kích động nhỏ Sau báo sử dụng phương pháp hệ số tham gia để lựa chọn điểm đặt thiết bị PSS nhằm cản dao động công suất Các kết tính tốn phân tích tính tốn giá trị riêng mô động theo thời gian cho HTĐ IEEE 68 nút 16 máy phát điện chứng minh hiệu thiết bị PSS việc cản dao động hệ thống điện Các kết dùng để phân tích dao động cơng suất lựa chọn thiết bị PSS việc ngăn chặn dao động hệ thống điện lớn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] B Pal and B Chaudhuri, “Robust Control in Power Systems” New York, U.S.A.: Springer, 2005 Prabha Kundur, “Power System Stability and Control” New York: McGraw-Hill, 1994 Dang Toan NGUYEN, "Contribution l’analyse et la prévention des blackouts de réseaux électriques," in GIPSA-Lab - Grenoble INP, 2008 Prabha Kundur et al, "Definition and Classification of Power System StabilityIEEE/CIGRE Joint Task Force on Stability Terms and Definitions," IEEE Transactions on Power Systems, vol 19, no 3, pp 1387-1401, May 2004 L Rouco, "Eigenvalue-Based Methods for Analysis and Control of Power System Oscillations," IEE Colloquium on Power System Dynamics Stabilisation (Digest No 1998/196 and 1998/278), vol 7, February 1998 J Persson, "Using Linear Analysis to find Eigenvalues and Eigenvectors in Power Systems," available at website: http://www.stri.se/metadot/index.pl?id=2426&isa=Category&op=show H F Wang, " Modal Dynamic Equivalents for Electric power system - Part I: Theory," IEEE Trans on Power System, vol Vol 3, pp 1723-739, November 1988 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 163 Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] E Z Zhout, O P Malik, and G S Hope, "Theory and Method for Selection of Power System Stabilizer Location," IEEE Transactions on Energy Conversion, vol 6, no 1, pp 170-176, March 1991 F D Freitas and A S Costa, "Computationally Efficient Optimal Control Methods Applied to Power Systems," IEEE Transactions on Power Systems, vol 14, no 3, pp 1036-1045, August 1999 N Martins, "The Dominant Pole Spectrum Eigensolver," IEEE Transactions on Power Systems, vol 12, no 1, pp 245-254, February 1997 L Rouco and I J Perez-Arriaga, "Multi-Area Analysis of Small Signal Stability in Large Electric Power Systems by SMA," IEEE Transactions on Power Systems, vol 8, no 3, pp 1257-1265, August 1993 S S Ahmed, "A Robust Power System Stabiliser for an Overseas Application," in IEE Colloquium on Generator Excitation Systems and Stability London, UK, Feb 1996 “IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies” IEEE Std 421.5™-2005 Power system toolbox -PST, https://www.ecse.rpi.edu/~chowj/ Abhinav Kumar Singh; and Bikash C Pal “IEEE PES Task Force on Benchmark Systems for Stability Controls Report on the 68-Bus, 16-Machine, 5-Area System” Version 3.3- 3rd Dec, 2013 ABSTRACT RESEARCH ON POWER OSCILLATION AND SYSTEM STABILIZER TO DAMP OSCILLATION IN LARGE-SCALE POWER SYSTEM Power system is currently operating near to stability and security limits Power systems may face with some oscillations which could lead to power system blackouts In the paper, the Eigenvalue based method for power system oscillations analysis is presented Then, the participation factor is used to locate controllers such as power system stabilizer PSS by using Power system Tool box (PST) The results from IEEE 68 bus system, 16 machines have demonstrated the effectiveness of PSS in damping power oscillation Keywords: Oscillation, Eigenvalue, Participation factor, PSS, Matlab Nhận ngày 12 tháng 03 năm 2016 Hoàn thiện ngày 23 tháng 06 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 04 tháng 07 năm 2016 Địa chỉ: * 164 Khoa Kỹ thuật điện – Đại học Điện lực – Bắc Từ Liêm – Hà Nội Email tác giả liên hệ : toannd@epu.edu.vn Nguyễn Đăng Toản, “Nghiên cứu dao động … hệ thống điện lớn.” ... hệ số khuếch đại , T : số thời gian kích từ, T : số thời gian lọc, V : điện áp vào lọc K : hệ số khuếch đại ổn định công suất, T : số thời gian ổn định công suất, V : điện áp ổn định công suất. .. minh hiệu thiết bị PSS việc cản dao động hệ thống điện Các kết dùng để phân tích dao động cơng suất lựa chọn thiết bị PSS việc ngăn chặn dao động hệ thống điện lớn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3]... hệ thống điện lớn. ” Nghiên cứu khoa học công nghệ (16) ∆x = Φ z Mỗi giá trị z liên quan đến chế độ (mode) hệ thống Các giá trị riêng liên quan đến chế độ cung cấp thông tin ổn định hệ thống Theo