Công trình tập trung nghiên cứu sự thay đổi của công tua hấp thụ và tán sắc của các nguyên tử lạnh Rb đối với một chùm laser có cường độ yếu dưới sự kích thích kết hợp của một trường laser điều khiển có cường độ mạnh. Tần số của hai chùm laser được lựa chọn đễ kích thích hệ nguyên tử theo cấu hình lambla.
Tạp chí Đại học Cơng nghiệp ĐIỀU KHIỂN SỰ HẤP THỤ VÀ TÁN SẮC TRONG HỆ NGUYÊN TỬ BA MỨC BẰNG KÍCH THÍCH KẾT HỢP Phạm văn Trọng*, Lê Văn Đoài**, Hoàng Hồng Khuê**, Đinh Xuân Khoa**, Nguyễn Huy Bằng, Nguyễn Cơng Kỳ*** TĨM TẮT Trong cơng trình nghiên cứu thay đổi công tua hấp thụ tán sắc nguyên tử lạnh Rb87 chùm laser có cường độ yếu (chùm dò) kích thích kết hợp trường laser điều khiển có cường độ mạnh Tần số hai chùm laser lựa chọn để kích thích hệ nguyên tử theo cấu hình lambda Sử dụng lý thuyết ma trận mật độ, dẫn biểu thức cho hệ số hấp thụ tán sắc gần sóng quay Kết nghiên cứu cho thấy điều kiện suốt cảm ứng điện từ thiết lập, công tua hấp thụ tán sắc điều khiển theo cường độ độ lệch tần trường CONTROLLING ABSORPTION AND DISPERSION IN THE THREE-LEVEL SYSTEM BY COHERENT EXCITATION ABSTRACT In this work we study absorption and dispersion profiles of cold 87Rb atoms for a weak laser light under coherent excitation of a strong controlling laser light The two laser lights are set to excite the atoms via the three-level lambda scheme Using the electric-dipole and rotating wave approximations we derive absorption coefficient of the atoms for the probe light We see that, under electromagnetically induced transparency regime it can be possible to control transparent window in the probe absorption profile and dispersion properties by varying intensity and/or frequency detuning of the controlling light GIỚI THIỆU Hấp thụ tán sắc hai tham số đặc trưng cho tính chất quang học mơi trường Hai đại lượng có quan hệ mật thiết với theo mối quan hệ nhân biểu thức Kramer-Kronig Thông thường, hệ số hấp thụ hệ số tán sắc biểu diễn tương ứng theo phần ảo phần thực hệ số độ cảm điện môi Những đại lượng đặc trưng cho tương tác nguyên tử với trường kích thích Biên độ đại lượng thay đổi đáng kể lân cận tần số cộng hưởng nguyên tử Đặc biệt, nhiều biến đổi kỳ dị đường cong hấp thụ tán sắc có hai nhiều trường tham gia tương tác với hệ nguyên tử Một tính chất tượng suốt cảm ứng điện từ nhóm Harris đề xuất vào năm 1989 [1] kiểm chứng thực nghiệm vào năm 1991 [2] cho nguyên tử Sr Đây kết giao thoa lượng tử biên độ xác suất dịch chuyển dẫn đến suốt môi trường trường quang học * GV Trường Đại học Hồng Đức Thanh hóa ** GV Đại học Vinh *** GV Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh 29 Điều khiển hấp thụ tán sắc… Điều khiển hấp thụ tán sắc hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ ý nghiên cứu hai phương diện lý thuyết thực nghiệm hệ nguyên tử khác Trong nhiều nghiên cứu ý đến vấn đề như: tạo chuyển mạch quang học [3], làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng [4], xử lý thông tin lượng tử [5], tăng hiệu suất trình quang phi tuyến [6], phổ phân giải cao [7] Đặc biệt, đời kỹ thuật làm lạnh nguyên tử laser thời gian gần tạo hệ nguyên tử lạnh (nhiệt độ cỡ μK) mà va chạm dẫn đến biến đổi pha trạng thái lượng tử điện tử bỏ qua Các nhà khoa học kỳ vọng điều tạo bước đột phá ứng dụng vào chế tạo thiết bị quang tử học có độ nhạy cao Trong cơng trình này, chúng tơi lựa chọn hệ ngun tử lạnh Rb87 kích thích theo cấu hình lambda để nghiên cứu thay đổi công tua hấp thụ công tua khúc xạ theo độ lệch tần cường độ chùm laser liên kết Mục trình bày tóm tắt lý thuyết ma trận mật độ cho mô tả hệ nguyên tử mức dẫn biểu thức cho hệ số hấp thụ hệ số tán sắc Mục trình bày kết nghiên cứu khả điều khiển hệ số hấp thụ hệ số tán sắc theo trường điều khiển đồng thời xem xét hiệu suất tạo độ suốt công tua hấp thụ CƠ SỞ LÝ THUYẾT Sơ đồ cấu hình lambda nguyên tử 87Rb trình bày hình Ký hiệu trạng thái , tương ứng với mức 5S1/2(F =1), 5S1/2 (F =2) 5P3/2(F = 3) Ở đây, F ký hiệu số lượng tử mơ men góc tồn phần ngun tử trạng thái khảo sát Giả thiết chùm laser dò (có cường độ bé) laser điều khiển (có cường độ lớn) phát chế độ liên tục đơn mode tương ứng với tần số ωp ωc Gọi Δp 30 Δc độ lệch tần chùm dò chùm điều khiển, ta có: Δp = ωp - ω31 , Δ c = ωc - ω32 (1) Hình Cấu hình kích thích dạng lambda giản đồ lượng nguyên tử Rb87[8] Dưới tác dụng trường xạ, tiến triển trạng thái lượng tử hệ nguyên tử mô tả qua ma trận mật độ ρ theo phương trình Liouville: ∂ρ i = − [H , ρ ]mn − (γρ ) mn = ∂t (2) Ở đây, γ mn đặc trưng cho cho trình tích độ cư trú (do phân rã tự nhiên) từ mức m xuống mức n, H Hamintolnian toàn phần xác định [9]: H = H0 + H I , (3) Ho HI tương ứng Hamintolnian tự Hamintonian tương tác: H = ∑ =ωm m m = =ω1 + =ω2 + =ω3 (4) m =1 HI = − =Ω p (3 e −iω pt + 3e iω p t )− =Ω2 ( c e −iωct + e iωct (5) Ωp Ωc tương ứng tần số Rabi chùm dò chùm điều khiển: Ωp = 2d 31 E p Ωc = = 2d 21 Ec = (6) (7) ) Tạp chí Đại học Cơng nghiệp dmn mô men dịch chuyển lưỡng cực điện trạng thái m n Sử dụng gần lưỡng cực điện gần sóng quay, phần tử ma trận hệ mức phương trình (2) viết thành: iω − iω t ∂ρ 21 iΩ = −iρ 21ω21 − p e p ρ 23 + c ρ31eiωct − γ 21ρ 21 ∂t 2 (6) iΩ −iω t ∂ρ31 iΩ = −iρ31ω31 − p e p (ρ33 − ρ11 ) + c eiωctρ 21 − γ 31ρ31 ∂t 2 (7) iΩ − iω t ∂ρ32 iΩ = −iρ32 ω32 − c e − iωct (ρ33 − ρ 22 ) + p e p ρ12 − γ 32ρ32 ∂t 2 (8) χ =− (9) ρ31 (t ) = ρ 31 (t )e , ρ32 (t ) = ρ 32 (t )e − iωct , ρ 21 (t ) = ρ 21e − i ( ω p −ωc ) t (10) α= χ′′ω p c Khi đó, hệ phương trình (6) - (8) viết thành iω p ~ iΩ ρ 23 + c ρ~31 2 (11) iΩ p iΩ ( ρ 33 − ρ11 ) + c ρ~21 ρ~ 31 = − γ 31 − iΔ p ρ~31 + 2 (12) ρ~ 21 = −[γ 21 − i (Δ p − Δ c )]ρ~21 − [ ] ρ~ 32 = −[γ 32 − iΔ c ]ρ~32 − Trong mơ hình chúng ta, cường độ trường dò (cỡ μW) giả thiết bé so với trường điều khiển (có cỡ mW) Nghĩa biên độ trường dò Ep bé so với biên độ trường điều khiển Ec Đồng thời, thời độ cư trú nguyên tử trạng thái kích thích nhỏ nhiều so với trạng thái bản, nghĩa ρ33 , ρ 22