Nghiên cứu này giới thiệu một mô hình qui hoạch HTPP có xét đến việc sử dụng tụ điện nhằm tối ưu chi phí, đồng thời đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật. Vị trí và công suất tối ưu của tụ điện được xác định đồng thời với thông số nâng cấp tối ưu của đường dây và trạm biến áp. Hàm mục tiêu là cực tiểu chi phí vòng đời trong suốt giai đoạn qui hoạch, bao gồm chi phí đầu tư và vận hành của thiết bị, chi phí mua điện. Đồ thị phụ tải ngày điển hình và đặc tính giá điện theo thời gian được sử dụng để nâng cao tính chính xác và phù hợp hơn với điều kiện thực tiễn. Chương trình tính toán được lập trong GAMS và kết quả tính toán kiểm tra cho thấy sự phù hợp của mô hình đề xuất cũng như hiệu quả của tụ điện.
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 59 VỊ TRÍ VÀ CÔNG SUẤT TỐI ƯU CỦA TỤ ĐIỆN TRONG QUI HOẠCH VÀ CẢI TẠO HỆ THỐNG PHÂN PHỐI OPTIMAL ALLOCATION AND SIZING OF CAPACITORS IN DISTRIBUTION SYSTEM PLANNING Vũ Văn Thắng1, Bạch Quốc Khánh2 Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Đại học Thái Nguyên; thangvvhtd@tnut.edu.vn Trường Đại học Bách khoa Hà Nội; khanh.bachquoc@hust.edu.vn Tóm tắt - Hệ thống phân phối (HTPP) liên tục thay đổi, phát triển để đáp ứng tăng trưởng phụ tải Vì vậy, cần xem xét phương án sử dụng tối ưu tụ điện toán qui hoạch Nghiên cứu giới thiệu mơ hình qui hoạch HTPP có xét đến việc sử dụng tụ điện nhằm tối ưu chi phí, đồng thời đảm bảo yêu cầu kỹ thuật Vị trí cơng suất tối ưu tụ điện xác định đồng thời với thông số nâng cấp tối ưu đường dây trạm biến áp Hàm mục tiêu cực tiểu chi phí vòng đời suốt giai đoạn qui hoạch, bao gồm chi phí đầu tư vận hành thiết bị, chi phí mua điện Đồ thị phụ tải ngày điển hình đặc tính giá điện theo thời gian sử dụng để nâng cao tính xác phù hợp với điều kiện thực tiễn Chương trình tính tốn lập GAMS kết tính tốn kiểm tra cho thấy phù hợp mơ hình đề xuất hiệu tụ điện Abstract - This work introduces an optimization model for distribution system planning with the presence of capacitors that minimizes the system life-cycle cost while satisfying technical requirements of distribution systems in operation The optimal allocation and sizing of capacitors are determined in line with optimal upgrading process of equipment sizing (conductor size and transformer capacity) The objective function of model is to minimize the life-cycle cost over the planning period including the investment and operational cost of equipment in distribution system (feeders, substations), capacitors and cost for purchasing energy from the market The typical daily load curves and real-time prices are used to improve the accuracy of the calculation results to make the model more suitable for practical conditions The calculation program is performed by GAMS environment that is applied to calculate for a test system Từ khóa - tối ưu; qui hoạch HTPP; tụ điện; chi phí vòng đời; General Algebraic Modeling System (GAMS) Key words - optimization; planning of distribution system; capacitor; life cycle cost; GAMS Giới thiệu Tổn thất HTPP thường lớn điện áp vận hành nhỏ, tổng trở đường dây lớn mật độ phụ tải cao Hơn nữa, hệ thống cung cấp điện trực tiếp cho phụ tải có thiết bị điều chỉnh điện áp Do đó, tiêu tổn thất công suất tổn thất điện áp ln phải quan tâm tốn qui hoạch, thiết kế vận hành HTPP Tụ điện thiết bị có ảnh hưởng lớn tới tiêu kinh tế kỹ thuật HTPP, thiết bị làm giảm cơng suất truyền tải hệ thống, dẫn đến giảm tổn thất trì hỗn nâng cấp đường dây trạm biến áp (TBA) nguồn Ngoài ra, tụ điện có chi phí đầu tư rẻ, cơng suất tiêu hao điện nhỏ không bị hạn chế vị trí lắp đặt Nhiều cơng nghệ chế tạo tụ điện với tuổi thọ ngày cao, tiêu hao nhiên liệu nhỏ chi phí ngày rẻ [1], [2] Vì vậy, tụ điện thường nghiên cứu sử dụng HTPP nhằm nâng cao hiệu kinh tế cải thiện tổn thất nâng cao điện áp cung cấp cho phụ tải [3] Lựa chọn vị trí dung lượng tụ điện nhằm giảm tổn thất cơng suất, tổn thất điện năng, từ giảm chi phí vận hành HTPP nhiều nghiên cứu thực [4] Hàm mục tiêu cực tiểu tổn thất công suất với ràng buộc đảm bảo độ lệch điện áp yêu cầu tất phụ tải giới thiệu [5], [6], [7] Ngoài ra, nhằm nâng cao tính xác kết tính tốn, chi phí đầu tư thiết bị xét đến nghiên cứu [8][9][10] với hàm mục tiêu bao gồm tổng chi phí tổn thất điện chi phí đầu tư tụ điện Trong nghiên cứu trên, tụ điện thường xem xét đầu tư với giả thiết HTPP không thay đổi (cấu trúc thơng số), hay nói khác toán vận hành HTPP Tuy nhiên, để đáp ứng nhu cầu phát triển phụ tải, HTPP thường xuyên cải tạo nâng cấp giải pháp tăng tiết diện dây dẫn công suất TBA Ngồi ra, tính tốn thơng số thiết bị bù thường tính tốn chế độ phụ tải cực đại, HTPP phận lưới điện cung cấp điện trực tiếp cho hộ phụ tải phạm vi hẹp, nên phụ tải thay đổi mạnh theo thời gian ngày mùa năm Kết tính tốn có sai số lớn gây tượng bù thời gian thấp điểm, dẫn đến tổn thất thời điểm tăng cao Do đó, nghiên cứu đề xuất mơ hình tính tốn tối ưu cơng suất, thời gian vị trí đầu tư tụ điện, đồng thời với nâng cấp thông số thiết bị (đường dây TBA nguồn) qui hoạch HTPP Đồ thị phụ tải ngày điển hình theo mùa sử dụng nhằm đảm bảo tối ưu tổn thất công suất, đồng thời đảm bảo độ lệch điện áp yêu cầu chế độ vận hành hệ thống Phần báo trình bày mơ hình toán đề xuất với hàm mục tiêu ràng buộc Kết tính tốn áp dụng trình bày phần 3, phần trình bày kết luận nghiên cứu Mơ hình tốn Trong năm gần đây, qui hoạch toán học ứng dụng phổ biến tính tốn qui hoạch HTPP, nhiều mơ hình phương pháp giới thiệu Qui hoạch HTPP xét đồng thời đến khả tham gia hiệu nguồn phân tán hay tụ điện giới thiệu [11], [12] Hàm mục tiêu cực tiểu tổn thất cơng suất, tổn thất điện hay cực tiểu tổng chi phí đầu tư vận hành hệ thống suốt giai đoạn qui hoạch [13] Mô 60 Vũ Văn Thắng, Bạch Quốc Khánh hình hai giai đoạn giới thiệu [14] nhằm giảm khối lượng thời gian tính tốn, hai giai đoạn, hàm mục tiêu cực tiểu chi phí sử dụng với ràng buộc đảm bảo vận hành hệ thống Mỗi thiết bị HTPP thường có tuổi thọ thời gian đầu tư khác nhau, nên để xét đến ảnh hưởng yếu tố này, nghiên cứu [15], [16] giới thiệu hàm mục tiêu chi phí vòng đời phương án đầu tư bao gồm chi phí đầu tư thiết bị, chi phí nhiên liệu vận hành hệ thống giá trị lại thiết bị cuối giai đoạn qui hoạch, tất qui đổi thời điểm tính tốn Vì vậy, để phù hợp với thực tiễn, nghiên cứu sử dụng hàm mục tiêu chi phí vòng đời mơ hình đề xuất Chi tiết mơ sau 2.1 Hàm mục tiêu Hàm mục tiêu cực tiểu chi phí vòng đời mơ biểu thức (1) gồm thành phần sau: 1 ⎛N N ( ) L C α C F + F ij.t F ij ,t t ⎜ ∑∑ ij t =1 (1+ r) ⎝ i=1 j =i T J =∑ NS NC +∑(CS 0.γ i,t + CS SiS,t ) + ∑CiC QiC,t i =1 NS SS cuối giai đoạn tính tốn với khấu hao, N ∑Y (1) ij ,t j =1 Q +Q C i ,t U i ,t , s , h U j ,t , s ,h cos(θ ij ,t + δ j ,t , s , h − δ i ,t , s , h ) S i ,t , s , h (2) − Qi ,t , s , h = N − ∑ Yij ,t U i ,t , s , h U j ,t , s ,h sin(θ ij ,t + δ j ,t , s ,h − δ i ,t , s , h ) (T − t S ) NS − S kh ∑(CS γ i,t + CS SiS,t ) TS i=1 j =1 ∀ij ∈ N , s ∈ S S , h ∈ H , t ∈ T Khi tụ điện kết nối với hệ thống, thân tụ điện gây lượng tổn thất công suất tác dụng, xác định theo biểu thức kc QiC,t , với kc hệ số tổn thất theo công suất phản (TC − tkhC ) C C ⎞ Ci Qi,t ⎟ → Min TC i=1 ⎠ −∑ ∀ij ∈ N, t ∈T , s ∈ SS , h ∈ H Trong đó: i) c chi phí đầu tư nâng cấp đường dây với chi phí đầu tư cố định CF0, chi phí theo tiết diện CF chiều dài Lij đường dây Fij,t tiết diện cần nâng cấp αij,t biến nhị phân biểu diễn đặc tính phi tuyến chi phí nâng cấp ii) Chi phí đầu tư nâng cấp TBA nguồn d gồm chi phí đầu tư cố định CS0, chi phí theo công suất CS công suất nâng SiS,t TBA γi,t biến nhị phân biểu diễn đặc tính chi phí nâng cấp phi tuyến TBA nguồn iii) Chi phí đầu tư tụ điện vị trí e gồm suất chi phí C i ,t C công suất đầu tư nút tải Q iv) f chi phí mua điện từ thị trường với ρ PS.h , ρQS.h giá điện theo công suất tác dụng phản khánh QiS,t ,s ,h Pi ,St , s ,h − kc QiC,t − Pi ,t , s , h = i =1 (T − t F ) N N − F kh ∑∑Lij (CF αij.t + CF Fij,t ) TF i =1 j =i C i δ i ,t , s , h module góc pha điện áp i =1 s=1 h=1 cấp tuổi thọ thiết bị tương ứng Tổng chi phí đầu tư qui đổi thời điểm theo biểu thức / (1 + r )t với hệ số chiết khấu r Ngoài ra, T tổng số năm qui hoạch, N tổng số nút HTPP, NS tổng số nút TBA, NC tổng số nút đặt tụ điện, SS số mùa năm H số ngày 2.2 Các ràng buộc Đầu tiên, ràng buộc cân công suất nút cần phải thực tốn qui hoạch HTPP nhằm tính tốn trào lưu cơng suất hệ thống Nghiên cứu sử dụng ràng buộc cân công suất nút xét đến công suất tác dụng phản kháng (mơ hình xoay chiều - AC) biểu thức (2) với Pi,s,h,t Qi,s,h,t công suất phụ tải thời điểm tính tốn Yij ,t , θ ij ,t module góc +∑∑∑Ds (ρPS.h Pi,St ,s,h + ρQS.h QiS,t ,s,h ) NC TF , TS , TC tkhF , tkhS , tkhC thời gian lệch tổng dẫn nhánh năm t U i ,t , s , h , H v) ghi giá trị lại đường dây, TBA tụ điện S i ,t , s , h P , công suất mua từ hệ thống bao gồm công suất phụ tải thành phần tổn thất thiết bị đường dây, TBA tụ điện kháng tụ điện Điện áp phụ tải thay đổi lớn theo chế độ làm việc hệ thống Trong chế độ phụ tải cực đại, tổn thất lớn, điện áp nút xa nguồn nhỏ giá trị cho phép Ngược lại, thấp điểm, phụ tải giảm thấp, tụ bù cuối đường dây với công suất lớn gây nên tượng q bù Cơng suất phản kháng truyền tải ngược nguồn điện áp cuối đường dây tăng cao, lớn giá trị cho phép Do đó, giới hạn độ lệch điện áp tất nút thực biểu thức (3) với điện áp nút nguồn giả thiết số U ≤ U i ,t , s , h ≤ U max i ∈ NL U i ,t , s , h = cons tan t i ∈ NS (3) Khi tụ điện tham gia HTPP, công suất tụ điện làm thay đổi trào lưu cơng suất tồn hệ thống dẫn đến ảnh hưởng tới tất tiêu kinh tế kỹ thuật Để thỏa mãn ràng buộc điện áp đồng thời đảm bảo lựa chọn công suất tụ điện theo gam công suất tiêu chuẩn, nghiên cứu đề xuất ràng buộc công suất tụ điện biểu thức (4) Trong đó, Qmin Qmax giới hạn công suất lựa ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển chọn tụ điện, β i,t biến nhị phân Qi,Ct − Qmin β i,t ≥ 0; Qi,Ct − Qm ax βi,t ≤ (4) ∀t ≥ 1, i ∈ N L , t ∈ T Biến nhị phân βi,t sử dụng nhằm lựa chọn công suất tụ bù (Qi,Ct ) phù hợp với thiết bị thực tiễn Khi tụ điện không lựa chọn βi,t nhận giá trị tương ứng công suất đầu tư tụ điện 0, ngược lại βi,t công suất tụ điện lựa chọn khoảng từ Qmin đến Qmax Ngồi ra, TBA nguồn cần nâng cấp khơng đáp ứng yêu cầu phụ tải, đồng thời đảm bảo gam công suất tiêu chuẩn nên ràng buộc nâng cấp TBA nguồn biểu S* thức (5) Trong đó, Si ,t cơng suất trạng TBA năm 61 gồm nút với điện áp 22kV hình 1, thơng số hệ thống trình bày phần phụ lục Tổng công suất phụ tải 7865kW 6591kVAr HTPP cung cấp điện cho khu vực nhỏ nên giả thiết ĐTPT ngày theo mùa tất nút tải trình bày hình Tốc độ phát triển phụ tải giả thiết 10% năm Giá điện mua từ thị trường qua TBA nguồn thực theo thời gian ngày (thấp điểm, bình thường cao điểm) trình bày hình t, Sim,tax công suất truyền tải lớn năm t, ΔSi,St công suất nâng cấp, ΔS gam công suất nhỏ ΔSmax giới hạn công suất lớn nâng cấp TBA ( SiS,t*−1 + ΔSi,St ) ≥ Sim,tax ΔSi,St ≥ ΔS γ i,t ; ΔSi,St − ΔS m ax γ i,t ≤ (5) Hình Đồ thị phụ tải ngày điển hình Sim,tax > SiS,t*−1 ∀t ≥ 1, i ∈ N S , t ∈ T Tương tự, đường dây cần phải nâng cấp phụ tải tăng cao thỏa mãn gam tiết diện dây dẫn nên ràng buộc nâng cấp biểu thức (6) Trong đó, Fij,t tiết diện nâng cấp, Fmin.ij gam tiết diện nhỏ nhất, Fmax.ij giới hạn tiết diện lớn đường dây, SijF,*t công suất trạng Sijm,ax t công suất truyền tải lớn Fij,t − Fmin.ij α ij,t ≥ 0; S max ij ,t >S Fij,t − Fm ax.ij α ij,t ≤ F* ij ,t −1 (6) ∀t ≥ 1, ij ∈ N , t ∈ T Mơ hình sử dụng biến nhị phân nhằm xác định điều kiện nâng cấp, đầu tư, đồng thời biểu diễn đặc tính chi phí phi tuyến đường dây, TBA tụ điện [5][14] Ngoài ra, giải tích hệ thống hệ phương trình cân cơng suất nút AC nên tốn qui hoạch có dạng MINLP (Mixed Integer Nonlinear Programming) Mơ hình đề xuất lập ngơn ngữ lập trình GAMS (The General Algebraic Modeling System) sử dụng solver MINOS [17] tính tốn kiểm tra HTPP sau Tính tốn áp dụng 3.1 Sơ đồ thơng số HTPP HT TBA Hình Sơ đồ HTPP nút Mơ hình đề xuất tính tốn kiểm tra HTPP Hình Đặc tính giá điện ngày Ngồi ra, số tiêu kinh tế hệ thống giả thiết chi phí nâng cấp đường dây gồm hai thành phần 15.000,0$/km 160$/km.mm2 Tương tự, chi phí xây dựng TBA 200.000,0$/TBA 50.000,0$/MVA[14] Tụ điện có chi phí đầu tư giả thiết 20,0$/kVAr với tổn thất công suất tụ điện xác định qua hệ số 0,005kW/kVAR Điện áp nút phụ tải phải đảm bảo yêu cầu chế độ nên giới hạn phụ tải từ 0,9pu đến 1,1pu, nút nguồn giả thiết điện áp 1,05pu Chi phí qui đổi thời điểm với hệ số chiết khấu 10% Tuổi thọ đường dây, TBA tụ điện giả thiết 20 năm Thời gian tính tốn năm, điểm phụ tải cho phép lựa chọn tụ điện với công suất tối ưu, giới hạn công suất lớn lựa chọn 1.000kVAr 3.2 Kết tính tốn Mơ hình chương trình tính tốn tính tốn kiểm tra HTPP giới thiệu phần 3.1 Kết tính tốn bảng cho thấy, với thông số giả thiết, tụ điện lựa chọn đầu tư phụ tải nút xa nguồn từ năm Công suất bù nút 0,6MVAr nút 0,8MVAr Mặt khác, tụ điện tham gia HTPP làm giảm công suất phản kháng truyền tải đường dây, nên trì hỗn việc nâng cấp đường dây 1-2 sang năm thứ 5, thay phải nâng cấp từ năm thứ không sử dụng tụ 62 Vũ Văn Thắng, Bạch Quốc Khánh Bảng Quyết định nâng cấp đường dây, TBA đầu tư tụ điện Phương án không tụ điện (năm) Phương án có tụ điện (năm) - Đường dây (mm2) 1-2 - - - 70 - - 1-5 - - - - 50 - - 70 TBA (MVA) - 10 - - - - 10 - - - Tụ điện (MVAr) - - - - - 0,8 - - - - - - - - - 0,6 - - - - - Với định đầu tư trên, phải đầu tư tụ điện với chi phí 0,028.106$ giảm 1,08.106$ chi phí nâng cấp đường dây 0,18.106$ chi phí tổn thất điện Vì vậy, chi phí vòng HTPP suốt giai đoạn tính tốn đầu tư tụ điện giảm 0,35.106$, tương ứng giảm 2,62% trình bày bảng TT Loại chi phí Phương án khơng tụ điện Phương án có tụ điện So sánh Ghi Chi phí vòng đời (106$) 13,37 13,02 -0,35 Chi phí nâng cấp đường dây TBA (106$) 2,63 1,55 -1,08 Chi phí đầu tư tụ điện (106$) 0,00 0,028 0,028 Chi phí mua điện vận hành HTPP (106$) Tổng chi phí vòng đời giảm: 2,62% Bảng So sánh tiêu kinh tế 12,15 11,97 -0,18 3,0 10 2,5 2,0 1,5 So sánh 1,0 Khơng có Tụ điện Có Tụ điện 0,5 0,0 Thời gian, năm Hình So sánh tổn thất công suất lớn So sánh hai trường hợp, % Tổn thất công suất lớn nhất, % 12 So sánh 3,0 Khơng có Tụ điện 2,5 Có Tụ điện 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 Thời gian, năm Hình So sánh tổn thất điện Điện áp tất nút chế độ vận hành đảm bảo yêu cầu Trong chế độ phụ tải cực tiểu, phương án sử dụng tụ điện cho điện áp tất nút đạt 1,04pu đến 1,05pu Trong chế độ phụ tải cực đại, điện áp nút hai phương án đạt độ lệch cho phép hình hình Điện áp nút 4, năm qui hoạch thứ có giá trị nhỏ 0,92pu, sử dụng tụ điện nâng điện áp nhỏ nút lên 0,94pu, tương ứng giảm tổn thất 0,02pu 1,05 1,00 0,95 0,90 0,85 Ngồi ra, tổn thất cơng suất lớn HTPP giảm tụ điện sử dụng so sánh hình Tụ điện đầu tư từ năm nên giảm 1,4% lượng giảm tăng lên lớn năm thứ 1,77% Ở năm thứ 4, đường dây nâng cấp phương án không sử dụng tụ điện làm tổng trở hệ thống giảm xuống, tổn thất phương án giảm nên lượng tổn thất chênh lệch 1,45% 3,5 4 Hình Điện áp nút chế độ phụ tải cực đại khơng có tụ điện 1,05 Điện áp nút, pu Thiết bị cần đầu tư, Nút nâng cấp Tương tự, tổn thất điện năm tính tốn giảm từ năm đầu tư tụ điện thể hình Lượng tổn thất điện giảm nhỏ 0,39.106kWh năm thứ đạt cực đại năm thứ 0,68.106kWh Tổng tổn thất điện giai đoạn tính tốn giảm 2,76.106kWh, tương ứng chi phí tổn thất qui đổi năm sở giảm 0,18.106$ Tổn thất điện năng, 10e6kWh điện, tiết diện nâng cấp 70mm Tương tự, đường dây 15 không cần phải nâng cấp khơng sử dụng tụ điện phải nâng cấp lên tiết diện 50mm2 năm thứ Trong hai trường hợp phải nâng cấp TBA năm thứ với công suất 10MVA Điện áp nút, pu 1,00 0,95 0,90 0,85 1 4 Hình Điện áp nút chế độ phụ tải cực đại có tụ điện Tương tự, hỗ trợ điện áp tụ điện tồn hệ thống hình cho thấy, từ năm điện áp nút nút tăng 1% đạt cực đại năm thứ điện áp nút hỗ trợ tới 2,13% ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 2,0 % Hỗ trợ điện áp nút, 2,5 1,5 1,0 0,5 0,0 1 4 Hình Hỗ trợ điện áp nút tụ điện chế độ phụ tải cực đại Kết luận Bài báo đề xuất mô hình qui hoạch tính tốn thời gian thơng số nâng cấp đường dây, TBA nguồn tụ điện Hàm mục tiêu cực tiểu chi phí vòng đời phương án đầu tư ràng buộc đảm bảo yêu cầu kỹ thuật Biến nhị phân sử dụng để xác định định đầu tư thiết bị với ràng buộc phi tuyến Hơn nữa, mơ hình xét đến đồ thị phụ tải ngày điển hình đặc tính giá điện theo thời gian đảm bảo yêu cầu vận hành hệ thống chế độ vận hành, nâng cao tính xác kết tính tốn Tính tốn kiểm tra cho thấy, mơ hình đề xuất phù hợp với toán qui hoạch HTPP, đồng thời cho phép xét đến khả đầu tư tối ưu tụ điện Khi lựa chọn thông số tối ưu, tụ điện nâng cao hiệu đầu tư chất lượng điện áp hệ thống Chi phí vòng đời tổn thất công suất tổn thất điện suốt giai đoạn qui hoạch giảm Điện áp tất nút hệ thống đảm bảo yêu cầu chế độ vận hành TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M.Jayalakshmi, K.Balasubramanian, “Simple Capacitors to Supercapacitors-An Overview”, International Journal of Electrochemical Science, Vol.3, 2008 [2] J.Li, X.Cheng, A.Shashurin, M.Keidar, “Review of Electrochemical Capacitors Based on Carbon Nanotubes and Graphene”, Graphene, 2012 [3] Trần Vinh Tịnh, T.V Chương, “Bù tối ưu công suất phản kháng LPP”, Tạp chí KH&CN, Đại học Đà Nẵng, số 2, 2008 63 [4] J.C Carlisle, A.A El-Keib,…, “A review of capacitor placement techniques on distribution feeders”, Pro the 29th Southeastern Symposium on System Theory, 1997 [5] Vũ Văn Thắng, Đ.Q.Thống, B.Q.Khánh, “Nghiên cứu ảnh hưởng độ lệch điện áp yêu cầu đến lựa chọn vị trí dung lượng bù tối ưu thiết kế vận hành HTPP”, Tạp chí KH&CN Đại học Thái Nguyên, số 12, 2010 [6] M.A.S.Masoum, M.Ladjevardi,…, “Optimal Placement, Replacement and Sizing of Capacitor Banks in Distorted Distribution Networks by GA”, IEEE Tran on Power Delivery, Vol.19, 2004 [7] M.Dixit, P.Kundu, H.R Jariwala, “Optimal Allocation and Sizing of Shunt Capacitor in Distribution System for Power Loss Minimization”, IEEE Students' Con on Electrical, Electronics and Computer Science, 2016 [8] A.A.Eajal, and M.E.El-Hawary, “Optimal Capacitor Placement and Sizing in Unbalanced Distribution Systems With Harmonics Consideration Using Particle Swarm Optimization”, IEEE Tran on Power Delivery, Vol.25, 2010 [9] A A Abou El-Ela, , “Optimal Sitting and Sizing of Capacitors for Voltage Enhancement of Distribution Systems”, 50th International Universities Power Engineering Con., 2015 [10] K Tilakul, P Buasri…, “Capacitor Location and Size Determination to Reduce Power Losses of a Distribution Feeder in Lao PDR”, International Journal of Computer and Electrical Engineering, Vol.4, 2012 [11] P.S.Georgilakis, N.D.Hatziargyriou, “A review of power distribution planning in the modern power systems era: Models, methods and future research”, Electric Power Systems Research 121, 2015 [12] N.S.Tung, S.Chakravorty, “Optimized Power Distribution Planning A Review”, International Journal of Electronics and Electrical Engineering, Vol 2, 2014 [13] Algarni, A.A.S.; Bhattacharya, K., “A Novel Approach to Disco Planning in Electricity Markets: Mathematical Model”, Power Systems Conference and Exposition, 2009 [14] S Wong, K Bhattacharya1and J.D Fuller, “Electric power distribution system design and planning in a deregulated environment”, IET Generation, Trans & Distr, 2009 [15] L.Liu, H.Cheng, Zeliang Ma, , “Life Cycle Cost Estimate of Power System Planning”, International Conference on Power System Technology, 2010 [16] S.Haifeng, Z.Jianhua, , “Power Distribution Network Planning Optimization Based on Life Cycle Cost”, China International Conference on Electricity Distribution, 2010 [17] GAMS 23.4, “A User’s Guide”, Development Corporation, 2015 (BBT nhận bài: 20/02/2017, hoàn tất thủ tục phản biện: 16/3/2017) ... công suất tụ điện theo gam công suất tiêu chuẩn, nghiên cứu đề xuất ràng buộc công suất tụ điện biểu thức (4) Trong đó, Qmin Qmax giới hạn cơng suất lựa ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG... tốn qui hoạch HTPP, đồng thời cho phép xét đến khả đầu tư tối ưu tụ điện Khi lựa chọn thông số tối ưu, tụ điện nâng cao hiệu đầu tư chất lượng điện áp hệ thống Chi phí vòng đời tổn thất cơng suất. .. trị lại đường dây, TBA tụ điện S i ,t , s , h P , công suất mua từ hệ thống bao gồm công suất phụ tải thành phần tổn thất thiết bị đường dây, TBA tụ điện kháng tụ điện Điện áp phụ tải thay đổi