Bài giảng Xử lý số tín hiệu DPS (Digital Signal Processing): Chương 1 cung cấp cho người học những kiến thức: Xử lý số tín hiệu, khái niệm, lấy mẫu, phổ của tín hiệu lấy mẫu, khôi phục tín hiệu lấy mẫu, định lý lấy mẫu, các bộ tiền lọc chống chồng phổ,... Mời các bạn cùng tham khảo.
XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU DSP (DIGITAL SIGNAL PROCESSING) ThS Đặng Ngọc Hạnh hanhdn@hcmut.edu.vn Giới thiệu môn học Thời lượng: 45 tiết (15 tuần) Đánh giá: Thi Giữa học kỳ Bài tập lớn + kiểm tra lớp Thi Cuối kỳ 60% 2/19/2010 20% 0% - 20% 80% - Tài liệu tham khảo Giáo trình chính: Xử lý số tín hiệu & Wavelets – Lê Tiến Thường Tham khảo: J.Proakis, D.Manolakis, “Introduction to Digital Signal Processing” S J.Orfanidis,”Introduction to Signal Processing” Digital Signal Processing using Matlab V.4 2/19/2010 Nội dung Chương 1: Lấy mẫu khơi phục tín hiệu Chương 2: Lượng tử Chương 3: Các hệ thống thời gian rời rạc Chương 4: Biến đổi Z Chương 5: Biến đổi Fourier Chương 6: Bộ lọc FIR & Tích chập Chương 7: Hàm truyền Chương 8: Thiết kế lọc số 2/19/2010 Chương GIỚI THIỆU VỀ DSP Xử lý số tín hiệu Xử lý (Processing): Trích thơng tin (Extract information) Cải thiện chất lượng tín hiệu (“improve” signals) Dự báo (“predict” signals) Nén (“compress signals) Xử lý số tín hiệu = Xử lý tín hiệu phương pháp số Tín hiệu tương tự Analog (analogue) signal Liên tục theo thời gian, biểu diễn cho đại lượng thay đổi theo thời gian Biên độ thay đổi cách liên tục Mọi thay đổi nhỏ tín hiệu có ý nghĩa Ví dụ: Tín hiệu số Digital signal Tín hiệu thời gian rời rạc (Discrete-time signal) Tín hiệu số: Tín hiệu thời gian rời rạc Được lượng tử hóa (biên độ chiếm giá trị xác định) Ví dụ: Ứng dụng DSP CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHƠI PHỤC TÍN HIỆU f s ≥ fmax f s = f max 17-Mar-10 Định lý lấy mẫu: Tín hiệu phải có băng thông giới hạn tồn tần số lớn fmax Tần số lấy mẫu lớn lần fmax: hay T ≤ fmax :Tốc độ Nyquist f s f s :Khoảng Nyquist, f /2: tần số Nyquist s − , 29 CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU 17-Mar-10 VD: Xét tín hiệu since tần số f=10Hz Nếu lấy mẫu với tần số fs=12Hz Tín hiệu lấy mẫu chứa tất tần số 10+m.12 Hz, có tần số fa=10mod(12)=-2Hz nằm khoảng Nyquist [-6,6]Hz Tần số khôi phục -2Hz *Hiện tượng chồng lấn phổ Nếu lấy mẫu với tần số fs=22Hz Không có tượng chồng lấn phổ tần số 10Hz nằm khoảng Nyquist [-11,11]Hz Tần số khôi phục 10Hz 30 CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU f1=0, f2=0.5kHz, f3=1kHz, f4=1.5kHz 17-Mar-10 VD: x(t)=4+3cos(πt)+2cos(2πt)+cos(3πt) [t]=ms fmax=1.5kHz Tốc độ lấy mẫu không gây aliasing (tốc độ Nyquist): 2fmax=3kHz Nếu x(t) lấy mẫu với fs=1.5kHz aliasing Khoảng Nyquist [-0.75;0.75]kHz f1 & f2 thuộc khoảng Nyquist nên không bị chồng phổ, f3 & f4 bị chồng phổ: f3a=f3mod(fs)=-0.5kHz, f4a=f4mod(fs)=0 Tín hiệu bị chồng lấn xa(t) thu được: xa(t)=4cos(2πf1at)+3cos(2πf2at)+2cos(2πf3at)+cos(2πf4at) xa(t)=5+5cos(πt) 31 CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU 17-Mar-10 Các tiền lọc chống tượng chồng lấn phổ: Để thực lấy mẫu với tốc độ mong muốn fs, thỏa mãn điều kiện lấy mẫu tín hiệu trước hết phải lọc lọc thông thấp dạng tương tự Bộ tiền lọc chống tượng chồng lấn phổ Tần số cắt lọc fcut thoả fcut ≤ fs/2 32 CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHƠI PHỤC TÍN HIỆU x(t) Analog siganal Analog lowpass filter Bandlimited signal x(nT) Sampler and quantizer x(t) Digital siganal 17-Mar-10 Các tiền lọc chống tượng chồng lấn phổ: To DSP Prefiltered spectrum Input spectrum prefilter f -fs/2 fs/2 Replicated spectrum -fs fs f f 33 CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHƠI PHỤC TÍN HIỆU Signal of interest Out of band noise 17-Mar-10 Các tiền lọc chống tượng chồng lấn phổ: Out of band noise -B B -B B fS/2 f f Antialiasing filter Passband frequency -B B 34 f CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHƠI PHỤC TÍN HIỆU |H(f)| 17-Mar-10 Các tiền lọc chống tượng chồng lấn phổ: lọc lý tưởng vùng chuyển tiếp Astop -fstop băng chắn fs/2 -fpass băng thông fs/2 fpass fstop f băng chắn 35 fstop = fs - fpass CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHƠI PHỤC TÍN HIỆU 17-Mar-10 Các tiền lọc chống tượng chồng lấn phổ: Suy hao lọc: H( f ) AX ( f ) = −20 log10 H ( f0 ) (dB) Cạnh xuống đáp ứng biên độ thường có dạng 1/fN với f lớn A(f) = α10log10(f) với f lớn α10 = 20N (dB/decade) A(f) = α2log2(f) với f lớn α2 = 6N(dB/decade) 36 CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU 17-Mar-10 Giới hạn phần cứng: Định lý lấy mẫu đưa biên fs Phần cứng tạo biên fs Trong ứng dụng xử lý thời gian thực, mẫu tín hiệu đầu vào thu, lượng tử hóa, xử lý DSP, đồng thời mẫu khôi phục lai dang tương tự cần khoảng thời gian để xử lý tổng cộng cần thiết cho mẫu tín hiệu Tproc Thời gian mẫu T ≥ Tproc Vậy: 37 f max ≤ f s ≤ f proc CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHƠI PHỤC TÍN HIỆU 17-Mar-10 Khơi phục tín hiệu: Bộ khơi phục lý tưởng lấy thành phần tần số khoảng Nyquist [-fs/2,fs/2] Trong tần số f, f±fs, f±2fs,…, f±mfs,… có tần số thuộc khoảng [-fs/2,fs/2] Tần số tìm theo fa=f mod (fs) (-fs/2 ≤fa ≤fs/2) j 2π f a t Tín hiệu khơi phục xa (t ) = e 38 CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHƠI PHỤC TÍN HIỆU 17-Mar-10 Bộ khơi phục lý tưởng TYˆ ( f ) khôi phục lý tưởng Y(f+2fs) -2fs Y(f+fs) -fs Y(f) -fmax fmax Y(f-fs) fs Y(f-2fs) 2fs f 39 CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU 17-Mar-10 VD: Cho tín hiệu x(t) qua tiền lọc H(f), sau lấy mẫu với tần số 40KHz Tín hiệu lấy mẫu cho qua khôi phục lý tưởng x(t) = sin(10πt) + sin(20πt) + sin(60πt) + sin(90πt) [t]=ms Tìm tín hiệu thu sau qua khôi phục trường hợp sau: a H(f) lọc thông thấp lý tưởng có tần số cắt 20KHz b H(f) có băng thông phẳng từ đến 20KHz suy hao 48dB/octave tần số 20KHz (tại 40kHz tương ứng 40 octave đáp ứng lọc giảm 48dB) CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHƠI PHỤC TÍN HIỆU 17-Mar-10 a, Tín hiệu sau LPF lý tưởng fc=20KHz thành phần f1, f2 f1, f2 nằm NI [-20,20] nên khơng có tượng chồng lấn phổ Tín hiệu sau khơi phục lý tưởng: ya(t)=y(t)=sin(10πt)+sin(20πt) b, Bộ lọc thực tế : y(t)=|H(f1)|sin(10πt)+|H(f2)|sin(20πt)+|H(f3)|sin(60πt)+|H(f4)|sin(90πt) |H(f1)|= |H(f2)|=1 log2(f3/(fs/2))=log2(30/20)= 0.585 |H(f3)|=10-0.585*48/20=0.0395 log2(f4/(fs/2))=log2(45/20)= 1.170 |H(f4)|=10-1.170*48/20=0.0016 y(t)= sin(10π πt)+ sin(20π πt)+ 0.0395sin(60π πt)+ 0.0016sin(90π πt) Do f3, f4 nằm khoảng Nyquist chồng lấn phổ : f3a=f3modfs= -10 kHz, f4a=f4modfs=5 kHz 41 Tín hiệu sau khơi phục: y(t)= (1+0.0016)sin(10πt)+(1-0.0395)sin(20πt) y(t)=1.0016 sin(10πt)+0.9605sin(20πt) CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHƠI PHỤC TÍN HIỆU 17-Mar-10 Các thành phần hệ thống DSP: Bộ lọc thông thấp antialiasing filter để giới hạn phổ tín hiệu băng thơng thuộc dải Nyquist Bộ biến đổi A/D (lấy mẫu & lượng tử hóa) Bộ xử lý số tín hiệu Bộ biến đổi D/A (bộ khơi phục bậc thang), kèm với số lọc cân Bộ lọc thơng thấp anti-image postfilter có tác dụng loại bỏ hết thành phần phổ ảnh sót q 42 trình lấy mẫu Bai tap: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.9, 1.11 Xem them: 1.8, 1.10, 1.15 ... xác định) Ví dụ: Ứng dụng DSP Chương 1: LẤY MẪU & KHƠI PHỤC TÍN HIỆU CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHƠI PHỤC TÍN HIỆU 17 -Mar -1 0 Q trình xử lý số tín hiệu tương tự: Số hóa tín hiệu tương tự: lấy mẫu & lượng... tần số Nyquist s − , 29 CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU 17 -Mar -1 0 VD: Xét tín hiệu since tần số f =10 Hz Nếu lấy mẫu với tần số fs =12 Hz Tín hiệu lấy mẫu chứa tất tần số 10 +m .12 Hz,... Digital) Dùng xử lý số tín hiệu (DSP) để xử lý mẫu thu Các mẫu sau xử lý khôi phục lại dạng tương tự khơi phục tín hiệu tương tự (Digital Analog) 12 CHƯƠNG 1: LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU Các hệ