Nghiên cứu sự làm việc của nhóm cọc chịu tải trọng đứng với các cọc có chiều dài khác nhau

Quá trình thi công cọc đại trà có thể xảy ra tình huống đất bị nén chặt dẫn đến một số cọc không đạt chiều dài theo thiết kế, hoặc khi thiết kế móng có số lượng cọc lớn, người thiết kế chủ động thay đổi chiều dài các cọc trong đài cọc để tối ưu sự làm việc của từng cọc. Trong bài báo này, tác giả giới thiệu một phương pháp đơn giản, cho phép xét đến hiệu ứng nhóm cọc trong trường hợp các cọc có chiều dài khác nhau, giúp kỹ sư có thể dễ dàng áp dụng vào thực tiễn.

ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA NGHIÊN CỨU SỰ LÀM VIỆC CỦA NHÓM CỌC CHỊU TẢI TRỌNG ĐỨNG VỚI CÁC CỌC CÓ CHIỀU DÀI KHÁC NHAU TS PHẠM TUẤN ANH, KS NGUYỄN ĐỨC TỊNH Đại học Công nghệ Giao thông Vận tải Tóm tắt: Q trình thi cơng cọc đại trà xảy tình đất bị nén chặt dẫn đến số khác Ví dụ q trình đóng ép cọc, đất bị lèn chặt dẫn đến số cọc hạ cọc không đạt chiều dài theo thiết kế, thiết kế móng có số lượng cọc lớn, người thiết kế chủ động thay đổi chiều dài cọc đài cọc để tối ưu làm việc cọc Trong trường hợp xuống đủ chiều sâu thiết kế hay mũi cọc gặp tầng đất cứng tiếp tục hạ cọc sâu Ngoài ra, số trường hợp đài cọc có nhiều cọc, kỹ sư chủ động tăng chiều dài cọc vị đó, làm việc cọc đài rõ ràng bị ảnh hưởng đáng kể tính tốn theo lý thuyết thơng thường phản ánh khơng xác làm việc hệ cọc móng Trong báo này, trí chịu lực nhiều chân cột, vách giảm bớt chiều dài vị trí chịu lực ngồi biên đài cọc Các tiêu chuẩn thiết kế hành (TCVN 10304-2012, TCN 272-05) sổ tác giả giới thiệu phương pháp đơn giản, cho phép xét đến hiệu ứng nhóm cọc trường hợp cọc có chiều dài khác nhau, giúp kỹ sư dễ dàng áp dụng vào thực tiễn tay thiết kế dẫn chi tiết tính tốn, thiết kế móng cọc với cọc móng có chiều dài, chưa có dẫn tính tốn thiết kế cho trường hợp móng cọc có cọc với chiều dài khác Từ khóa: Cọc đơn, nhóm cọc, chiều dài cọc thay đổi Việc tính tốn, thiết kế móng cọc có cọc Abstract: The process of construction of large piles can make the soil is compacted, resulting in some piles are not reaching the design length, in the other case, the designer make the different lengths với kích thước khác đường kính chiều dài cọc sử dụng giải số PTHH theo mơ hình 3D, nhiên mơ hình phức tạp nhạy cảm với thông số đầu vào, nên kết hạn in each piles in purpose In those cases, the behavior of the piles in the group is changed and can not be analysysed by normal ways This paper presents a new simple method, which can chế consideration of the pile group effect in the case of piles of different lengths Keywords: Single pile, pile group, piles of different lengths Đặt vấn đề Xuất phát từ vấn đề này, báo trình bày phương pháp đơn giản, cho phép phân tích làm việc móng cọc với chiều dài cọc khác nhau, sử dụng mơ hình đường cong T-Z Cơ sở lý thuyết 2.1 Mô hình đường cong T-Z Lý thuyết dạng đường cong T-Z Theo nghiên cứu công bố, làm việc cọc nhóm thơng thường khác so với xem cọc làm việc độc lập Các nghiên cứu Vesic (1977)[5], Prakash (1990)[6], hay nhiều nhà khoa học công bố Coyle Reese (1966), Duncan Chang (1970), Randolph Wroth (1978) Trong phạm vi nghiên cứu, báo sử dụng dạng phương trình đường cong T-Z kết thí nghiệm với nhóm cọc O’Neil (1982)[9], Al-Mhaidib, A.I (2001)[7], đưa công thức kinh nghiệm số để xác định hệ số nhóm cọc trường hợp cọc Reese(1966) [3] đề xuất để minh họa Mơ hình đường cong gồm đoạn, đàn hồi Tuy nhiên, thực tế xây dựng ta tuyến tính chảy dẻo (hình 1) Giá trị tải trọng giới hạn giai đoạn đàn hồi Tmax, ứng với chuyển vị giới hạn đàn hồi Zcr Khi tải trọng tác dụng lớn Tmax, đất cọc xảy tượng gặp phải trường hợp chiều dài cọc đài trượt cục bộ, tải trọng khơng tăng biến giống kích thước khoảng cách tim cọc Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2018 61 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA dạng tăng dần Độ cứng lò xo giảm dần đến giới hạn bền đất đỉnh cọc Mô đun đàn hồi vật liệu làm cọc E Cọc chia làm n đoạn đoạn gắn lò xo đứng kiểu Winkler thay cho tương tác đất cọc (hình 2) P 1 h2 k2 2 k3 3 h1 k1 h3 S1 Theo Reese[3], chuyển vị giới hạn đàn hồi đất rời lấy gần Zcr= 2,5mm Theo mơ hình đàn dẻo Mohr-Coulomb, giá trị fs xác định theo định luật Mohr-Coulomb sau: ' h f s ( z )   (z).tg (1) ' h  ( z ) - ứng suất hữu hiệu theo phương ngang bề mặt cọc độ sâu z;  - góc ma sát o đất cọc,     với  - góc ma sát đó: đất Tải trọng giới hạn giai đoạn đàn hồi: Tmax (z)  f s ( z ) dLi (2) đó: d - đường kính cọc, Li - chiều dài đoạn cọc chia Sức kháng mũi cực đại lấy theo tiêu chuẩn API: q   '.N q (3) đó:  ' - ứng suất nén hữu hiệu mũi cọc; N q - hệ số sức chịu tải mũi cọc lấy sau:  N q  e tan(  ) tan (45  ) (4) 2.2 Bài toán phân tích làm việc cọc đơn Để giải toán tương tác cọc – đất, tác giả sử dụng phương pháp tính lún cọc đơn có xét đến biến dạng thân vật liệu làm cọc dựa nguyên lý truyền tải trọng trình bày [1] hn Để tham khảo, độ cứng ki đất xung quanh cọc mũi cọc giai đoạn đàn hồi quy đổi từ mô đun biến dạng đất E đường kính cọc theo kết [2] hi a Sức kháng bên b.Sức kháng mũi Hình Mơ hình đường cong T-Z [3] Si Sn Rm k4 4 ki i k i+1 n-1 k n-1 n km Hình Sơ đồ tính lún cọc đơn Việc tính tốn bắt đầu phần mũi cọc tính ngược lên đỉnh cọc Ẩn số chưa biết phản lực mũi cọc, ký hiệu Rm Giả thiết Rm bắt đầu (không huy động sức chống mũi) tăng dần lên Với tốn lò xo phi tuyến theo cường cong TZ, phản lực Rm chia làm nhiều cấp nhỏ tiến hành lặp, độ cứng lò xo thay đổi ứng với trạng thái ứng suất biến dạng đường cong T-Z lựa chọn Khi chuyển vị nhỏ Zcr, lò xo làm việc giai đoạn tuyến tính chuyển vị vượt qua Zcr, đất cọc xảy tượng trượt cục bộ, lò xo chuyển sang giai đoạn làm việc phi tuyến Kết phân tích cho ta độ lún đỉnh cọc tác dụng tải trọng, phản lực lò xo dọc thân cọc, lực phân bố cọc 2.3 Bài tốn phân tích làm việc nhóm cọc a Bài tốn truyền ứng suất đất Boussinesq (1885) công bố lời giải cho lực tập trung nằm mặt đất, đồng khối lượng, đất coi bán khơng gian đàn hồi Xét cọc đơn có chiều dài L, diện tích tiết tuyến tính mặt đất phẳng Kelvin (1848) đưa lời giải để xác định chuyển vị, ứng suất với lực tập trung đặt không gian vô hạn đàn hồi Mindlin (1936) [8] đưa lời giải dành cho toán diện ngang A, chịu tải trọng nén dọc trục P đặt bán khơng gian đàn hồi (hình 3) Singh, Kumari 62 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2018 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA (1999) [10] nghiên cứu phát triển lời giải Mindlin tìm ứng suất chuyển vị cho trường hợp bán không gian đàn hồi cú thụng s bt k (hỡnh 4) z Điểm cần tính R1 Điểm đặt lực (x,y,z) (0,0,c) R2 Bán không gian (1) x Bán không gian (2) y Hỡnh Mơ hình tốn Mindlin (1936) [7] (0,0,-c) Hình Mơ hình tốn Singh Kumari (1999) [10] Trên sở lời giải cho cọc đơn toán truyền ứng suất đất, ta tiếp tục ứng dụng để phân tích tốn nhóm cọc với cọc khác chiều dài b Xây dựng tốn tương tác cọc nhóm Pi j1 R ji1k  ji1k R ji2k  ji2k j2 D j3 D  ji3k L L R ji3k R ki R ji4k  ji4k R ji5k  ji5k j5 j6  ji6k R ji6k  ji7k R ji7k  ji8k R ji8k rij cäc i j4 cäc j Hình Tương tác thân cọc Xét cọc i j nhóm, có chiều dài khơng giống nhau, khoảng cách tim cọc rij Giả thiết lực dọc tác dụng lên đỉnh cọc i Pi (hình 5) Tương tác cọc gồm phần tương tác dọc theo thân cọc tương tác mũi cọc Giả thiết ma sát âm cọc lấy ma sát dương, có chiều ngược lại, tác dụng tải trọng, tương tác hai cọc xác định thơng qua lời giải tốn truyền ứng suất đất Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2018 j7 j7 cäc i R mi zi cäc j R mji Hình Tương tác mũi cọc Dưới tác dụng lực dọc Pi lên cọc thứ i, gối lò xo cọc i phát sinh phản lực Ri Giả sử gối thứ k, phản lực có giá trị Rki Lực Rki lan truyền đất gây ứng suất tiếp jki xung quanh cọc j (hình 6) Thực tế, ứng suất tiếp phân bố không dọc thân cọc, tốn thực hành ta giả thiết ứng suất gần phân bố phạm vi đoạn cọc chia ứng suất tiếp quy đổi thành lực tập trung đặt gối lò xo cọc j 63 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA Rjixk Gọi lực tập trung gối x cọc j R ki gây ra, ta có: R jixk   jixk  D.Li phản lực  jixk (5) ứng suất tiếp gối x cọc j, phản lực Rki cọc i gây Do tương tác qua lại cọc - đất, đất xung quanh cọc j xuất thành phần phản lực ngược chiều với lực Rjixk tác dụng ngược trở lại cọc i, cản trở cọc i lún tác dụng tải trọng Pi Các thành phần kháng lực ký ' hiệu Rijxk , xác định sau: ' Rijxk   'ijxk .D.Li đó:  'ijxk (6) ứng suất tiếp gối x cọc i, phản lực Rjixk cọc j gây Phản lực Rki gối k cọc i gây thành phần ứng suất pháp theo phương ngang truyền đến thân cọc j, điều làm tăng ứng suất pháp hữu hiệu h' (z) đất lên cọc j dẫn đến ma sát bên cực đại thân cọc fs thay đổi Công thức (2) viết lại sau: fs (z)  [ h' (z)   jixk ].tg , (7) đó:  jixk Việc truyền ứng suất pháp từ mũi cọc i sang mũi cọc j xác định theo sơ đồ hình b Theo đó, lực cưỡng mũi cọc j phản lực từ mũi cọc i gây ra, ký hiệu Rmji xác định theo công thức: R mji   zji  D2 (8) đó: zji ứng suất pháp trung bình mũi cọc j phản lực đầu cọc i gây ra, xác định theo lời giải Mindlin Trong trường hợp cọc có chiều dài khác nhau, độ sâu đặt mũi cọc i j chênh lệch khiến hiệu ứng tương tác cọc suy giảm đáng kể Trong trường hợp nhóm cọc có số lượng cọc nhiều hơn, việc tính tương tác cọc sử dụng phương pháp cộng tác dụng, có kể đến chiều dài cọc khơng giống Thí dụ tính toán Trên sở lý thuyết, tác giả lập chương trình tính PDL (Piles of Different Length) MATLAB để phân tích khảo sát 3.1 Thơng số đầu vào - ứng suất pháp trung bình theo phương x đoạn k thân cọc j phản lực Rki gây ra, xác định theo lời giải Mindlin Thông số đầu vào: móng cọc đúc sẵn, cọc bê tơng cốt thép (BTCT) 0,3x0,3m; bê tơng cọc B20 có Ep  2,7.107 (kPa) , thơng số đất (bảng 1) Bảng Thông số địa chất đất TT Dày (m) (kN/m3)   (0) 20,5 10000 E(Kpa) 0,3 24  22 12000 0,3 30 Cọc chia làm đoạn dài 1m Ma sát bên cực đại lấy theo mơ hình Mohr-Coulomb theo cơng thức (1) Sức kháng mũi cực đại lấy theo API theo cơng thức (3) So sánh kết phân tích cọc đơn với Plaxis 3D foundation (Rinter=0,8), cọc dài 10m (hình hình 8) 64 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2018 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA Hình Sơ đồ tính cọc Plaxis 3d foudation Hình Biểu đồ quan hệ tải trọng - độ lún cọc đơn Nhận xét: Biểu đồ quan hệ tải trọng - độ lún tiệm cận, kết phân tích cọc đơn sử dụng để phân tích nhóm cọc * So sánh hệ số hiệu ứng nhóm cọc với kết cơng bố: Hình So sánh với kết cơng bố Dùng chương trình tính PDL để phân tích nhóm Nhận xét: Trường hợp móng cọc móng cọc có chiều dài khoảng cách tim cọc Kết cọc cho kết tính sát với cơng thức thực nghiệm kết thí nghiệm cho thấy phương pháp tính có sở tin cậy Trên sở tiếp tục sử dụng chương trình PDL để khảo sát cho số tính hệ số nhóm móng cọc cọc đối xứng so sánh với công thức thực nghiệm Converse-Labarre (1980), TCN 272-05 kết thí nghiệm giáo sư Al-Mhaidib, A.I (2001) [7], kết hình Cơng thức Converse-Labarre để tính hệ số hiệu 3.2 Khảo sát trường hợp móng cọc Xét trường hợp khác móng cọc: a) Các cọc có chiều dài L=10m ứng nhóm:    trường hợp móng có chiều dài cọc thay đổi Arctg ( D / S )  1      m n  b) Cọc dài L=12m, cọc biên dài L=10m (9) đó: m n - số cọc hàng số hàng cọc; S - khoảng cách tim cọc; D - cạnh cọc Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2018 c) Các cọc có chiều dài L=12m Xét trường hợp: Nhóm cọc đầu tự ngàm cứng vào đài, với giả thiết đài cọc cứng tuyệt đối 65 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA P 900 900 Es2=12000(kPa)  300 300 300 300 300 300 2m 5m D=0.3m Ep=2.7e7(kPa) 5m Es1=10000(kPa)  Hình 11 Mặt móng cọc Hình 10 Mặt đứng móng cọc Hình 12 Quan hệ tải trọng - độ lún cọc nhóm cọc đầu tự Nhận xét: Từ kết trình bày hình 10 đến hình 13 ta thấy: Độ cứng cọc lớn so với cọc lại biên, điều cọc tăng cường chiều dài hiệu ứng nhóm móng cọc khơng đáng kể Kết phân tích cho thấy hiệu trường hợp móng hỗn hợp loại chiều dài cọc nằm khoảng trường hợp lại Điều cho thấy tính khả thi sử dụng loại móng 3.3 Khảo sát trường hợp móng cọc 66 Hình 13 Quan hệ tải trọng - độ lún phương án móng Xét trường hợp khác móng cọc: a) Các cọc có chiều dài L=10m b) Cọc có chiều dài L=12m c) Cọc dài L=12m, cọc lại dài L=10m Xét hai trường hợp khác đài cọc: - Nhóm cọc đầu tự do; - Nhóm cọc đầu cọc ngàm cứng vào đài Giả thiết đài móng cứng tuyệt đối Kết tính tốn trình bày hình 14 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2018 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA Hình 14 Quan hệ tải trọng - độ lún phương án móng cọc Nhận xét: - Cọc cho thấy độ cứng lớn nhiều so với cọc lại chiều dài cọc tăng cường, nhiên số lượng cọc nhiều, hiệu ứng nhóm ảnh hưởng làm cọc yếu so với cọc tương tự trường hợp móng cọc; - Kết phân tích cho thấy hiệu trường hợp móng hỗn hợp loại chiều dài cọc nằm khoảng trường hợp lại Tuy nhiên việc tăng cường chiều dài cọc không giúp sức chịu tải tổng thể tăng nhiều trường hợp móng cọc Kết luận [2] Viện KHCN Giao thơng Vận tải (2006), “Phân tích lựa chọn phương pháp tính hệ số nền”, Tạp chí Cầu đường Việt Nam (tháng 11/2006) [3] Coyle and Reese (1966), “Load transfer for axially loaded piles in clay”, ASCI Vol 92, No.SM2 [4] J.E Bowles (1997), “Foundation Analysis and Design”, McGraw-Gill Companies, Inc [5] A.S.Vesic (1977), Design of Pile foundation, Transportation Research Board, National Council [6] Shamsher Prakash, Hari D Sharma (1990), Pile foundation in Engineering Practice, A Wiley Interscience Publication, Inc Kết báo cho phép phân tích làm việc móng cọc trường hợp cọc có chiều dài khác [7] Al-Mhaidib, A.I.(2001), Loading Rate Effecton Piles in Việc sử dụng cọc hỗn hợp chiều dài móng có số lượng cọc nhiều cho thấy ứng xử [8] Mindlin, R.D (1936), "Force at a Point in the Interior móng cọc trở nên phức tạp Clay from Laboratory Model Tests, Journal of King Saud University, Vol.13, No.1, pp 39-55 of a Semi-Infinite Solid", Physics, Vol [9] O'Neill, M.W Hawkins, R A & Mahar, L J (1982), Để thiết kế loại chiều dài cọc tối ưu cho Load transfer mechanisms in piles and pile-groups, J móng, cần khảo sát nhiều trường hợp thiết kế cọc so sánh phương án tốt Geotech Engng Div Am Soc Civ Engrs 108, No.12, TÀI LIỆU THAM KHẢO 1605÷ 1623 [10].Sarva Jit Singh, Gulshan Kumari and Kuldip Singh (1999), Displacements and Stresses due to a single [1] Phạm Tuấn Anh, Nguyễn Tương Lai, Trịnh Việt Cường (2016), “Nghiên cứu làm việc cọc đơn force in a half-space in welded contact with another half-space, Geophys J.int thông qua hiệu chỉnh đường cong T - Z ứng với số liệu nén tĩnh cọc”, Tạp chí KHCN Xây dựng (số Ngày nhận bài: 31/10/2018 4/2016) Ngày nhận sửa lần cuối: 06/11/2018 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2018 67 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA RESEARCH BEHAVIOR OF PILE GROUP WITH PILES OF DIFFERENT LENGTHS 68 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2018 ... trường hợp móng cọc 66 Hình 13 Quan hệ tải trọng - độ lún phương án móng Xét trường hợp khác móng cọc: a) Các cọc có chiều dài L=10m b) Cọc có chiều dài L=12m c) Cọc dài L=12m, cọc lại dài L=10m Xét... móng cọc Xét trường hợp khác móng cọc: a) Các cọc có chiều dài L=10m ứng nhóm:    trường hợp móng có chiều dài cọc thay đổi Arctg ( D / S )  1      m n  b) Cọc dài L=12m, cọc biên dài. .. trường hợp cọc có chiều dài khác nhau, độ sâu đặt mũi cọc i j chênh lệch khiến hiệu ứng tương tác cọc suy giảm đáng kể Trong trường hợp nhóm cọc có số lượng cọc nhiều hơn, việc tính tương tác cọc sử