Kết quả của bài báo cho phép phân tích được sự làm việc của móng cọc trong trường hợp các cọc có chiều dài khác nhau. Để thiết kế các loại chiều dài cọc tối ưu hơn cho móng, [r]
(1)ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA
NGHIÊN CỨU SỰ LÀM VIỆC CỦA NHÓM CỌC CHỊU TẢI TRỌNG ĐỨNG VỚI CÁC CỌC CÓ CHIỀU DÀI KHÁC NHAU
TS. PHẠM TUẤN ANH, KS. NGUYỄN ĐỨC TỊNH Đại học Công nghệ Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Q trình thi cơng cọc đại trà xảy tình đất bị nén chặt dẫn đến số cọc không đạt chiều dài theo thiết kế, thiết kế móng có số lượng cọc lớn, người thiết kế chủ động thay đổi chiều dài cọc đài cọc để tối ưu làm việc cọc Trong trường hợp đó, làm việc cọc đài rõ ràng bị ảnh hưởng đáng kể tính tốn theo lý thuyết thơng thường phản ánh khơng xác sự làm việc hệ cọc móng Trong báo này, tác giả giới thiệu phương pháp đơn giản, cho phép xét đến hiệu ứng nhóm cọc trường hợp các cọc có chiều dài khác nhau, giúp kỹ sư dễ dàng áp dụng vào thực tiễn.
Từ khóa: Cọc đơn, nhóm cọc, chiều dài cọc thay đổi
Abstract: The process of construction of large piles can make the soil is compacted, resulting in some piles are not reaching the design length, in the other case, the designer make the different lengths in each piles in purpose In those cases, the behavior of the piles in the group is changed and can not be analysysed by normal ways This paper presents a new simple method, which can consideration of the pile group effect in the case of piles of different lengths
Keywords: Single pile, pile group, piles of different lengths
1 Đặt vấn đề
Theo nghiên cứu cơng bố, làm việc cọc nhóm thơng thường khác so với xem cọc làm việc độc lập Các nghiên cứu Vesic (1977)[5], Prakash (1990)[6], hay kết thí nghiệm với nhóm cọc O’Neil (1982)[9], Al-Mhaidib, A.I (2001)[7], đưa công thức kinh nghiệm số để xác định hệ số nhóm cọc trường hợp cọc giống kích thước khoảng cách tim cọc
Tuy nhiên, thực tế xây dựng ta gặp phải trường hợp chiều dài cọc đài
là khác Ví dụ q trình đóng ép cọc, đất bị lèn chặt dẫn đến số cọc hạ xuống đủ chiều sâu thiết kế hay mũi cọc gặp tầng đất cứng tiếp tục hạ cọc sâu Ngoài ra, số trường hợp đài cọc có nhiều cọc, kỹ sư chủ động tăng chiều dài cọc vị trí chịu lực nhiều chân cột, vách giảm bớt chiều dài vị trí chịu lực ngồi biên đài cọc Các tiêu chuẩn thiết kế hành (TCVN 10304-2012, TCN 272-05) sổ tay thiết kế dẫn chi tiết tính tốn, thiết kế móng cọc với cọc móng có chiều dài, chưa có dẫn tính tốn thiết kế cho trường hợp móng cọc có cọc với chiều dài khác
Việc tính tốn, thiết kế móng cọc có cọc với kích thước khác đường kính chiều dài cọc sử dụng giải số PTHH theo mơ hình 3D, nhiên mơ hình phức tạp nhạy cảm với thơng số đầu vào, nên kết cịn hạn chế
Xuất phát từ vấn đề này, báo trình bày phương pháp đơn giản, cho phép phân tích làm việc móng cọc với chiều dài cọc khác nhau, sử dụng mơ hình đường cong T-Z
2 Cơ sở lý thuyết
2.1 Mơ hình đường cong T-Z
Lý thuyết dạng đường cong T-Z nhiều nhà khoa học công bố Coyle Reese (1966), Duncan Chang (1970), Randolph Wroth (1978) Trong phạm vi nghiên cứu, báo sử dụng dạng phương trình đường cong T-Z Reese(1966) [3] đề xuất để minh họa
Mơ hình đường cong gồm đoạn, đàn hồi tuyến tính chảy dẻo (hình 1) Giá trị tải trọng giới hạn giai đoạn đàn hồi Tmax, ứng với
chuyển vị giới hạn đàn hồi Zcr Khi tải trọng tác dụng
lớn Tmax, đất cọc xảy tượng
(2)ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA
dạng tăng dần Độ cứng lò xo giảm dần đến giới hạn bền đất
Để tham khảo, độ cứng ki đất xung quanh
cọc mũi cọc giai đoạn đàn hồi quy đổi từ mô đun biến dạng đất E đường kính cọc theo kết [2]
Theo Reese[3], chuyển vị giới hạn đàn hồi đất rời lấy gần Zcr= 2,5mm
Theo mơ hình đàn dẻo Mohr-Coulomb, giá trị
s
f xác định theo định luật Mohr-Coulomb sau:
' ( ) (z).
s h
f z tg (1) đó: h'( )z - ứng suất hữu hiệu theo phương ngang bề mặt cọc độ sâu z; - góc ma sát đất cọc, 5o với - góc ma sát đất
Tải trọng giới hạn giai đoạn đàn hồi: Tmax(z) f zs( )dLi (2) đó: d - đường kính cọc, Li - chiều dài đoạn cọc
được chia
Sức kháng mũi cực đại lấy theo tiêu chuẩn API:
q
q '.N (3)
trong đó: ' - ứng suất nén hữu hiệu mũi cọc; Nq - hệ số sức chịu tải mũi cọc lấy sau:
tan( ) q
N e tan (45 )
2
(4)
2.2 Bài tốn phân tích làm việc cọc đơn
Để giải toán tương tác cọc – đất, tác giả sử dụng phương pháp tính lún cọc đơn có xét đến biến dạng thân vật liệu làm cọc dựa nguyên lý truyền tải trọng trình bày [1]
Xét cọc đơn có chiều dài L, diện tích tiết diện ngang A, chịu tải trọng nén dọc trục P đặt
đỉnh cọc Mô đun đàn hồi vật liệu làm cọc E Cọc chia làm n đoạn đoạn gắn lò xo đứng kiểu Winkler thay cho tương tác đất cọc (hình 2)
Việc tính tốn bắt đầu phần mũi cọc tính ngược lên đỉnh cọc Ẩn số chưa biết phản lực mũi cọc, ký hiệu Rm Giả thiết Rm bắt đầu
bằng (không huy động sức chống mũi) tăng dần lên
Với tốn lị xo phi tuyến theo cường cong T-Z, phản lực Rm chia làm nhiều cấp nhỏ tiến
hành lặp, độ cứng lò xo thay đổi ứng với trạng thái ứng suất biến dạng đường cong T-Z lựa chọn Khi chuyển vị nhỏ Zcr, lò xo làm việc
trong giai đoạn tuyến tính chuyển vị vượt qua Zcr, đất cọc xảy tượng trượt cục bộ,
lò xo chuyển sang giai đoạn làm việc phi tuyến Kết phân tích cho ta độ lún đỉnh cọc tác dụng tải trọng, phản lực lò xo dọc thân cọc, lực phân bố cọc
2.3 Bài tốn phân tích làm việc nhóm cọc
a Bài tốn truyền ứng suất đất
Boussinesq (1885) công bố lời giải cho lực tập trung nằm mặt đất, đồng khơng có khối lượng, đất coi bán khơng gian đàn hồi tuyến tính mặt đất phẳng Kelvin (1848) đưa lời giải để xác định chuyển vị, ứng suất với lực tập trung đặt không gian vô hạn đàn hồi Mindlin (1936) [8] đưa lời giải dành cho toán bán khơng gian đàn hồi (hình 3) Singh, Kumari
Hình 2.Sơ đồ tính lún cọc đơn
P k1 k2 k3 k4 ki ki+1 kn-1 km Rm Sn Si 1 i n-1 n h h h h i h n S1
a Sức kháng bên b.Sức kháng mũi
(3)ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA
(1999) [10] nghiên cứu phát triển lời giải Mindlin tìm ứng suất chuyển vị cho trường
hợp bán khơng gian đàn hồi có thơng số (hình 4)
0
y
x
(0,0,-c)
im t lc (0,0,c)
Điểm cần tính
(x,y,z) z
Bán không gian (1) Bán không gian (2)
R1
R2
Hình 4.Mơ hình tốn Singh Kumari (1999) [10]
Trên sở lời giải cho cọc đơn toán truyền ứng suất đất, ta tiếp tục ứng dụng để phân tích tốn nhóm cọc với cọc khác chiều dài
b Xây dựng toán tương tác cọc nhóm
D
Rki
rij
Pi
cäc i
L
cäc j
R R R R R R R
ji1k
ji2k
ji3k
ji4k
ji5k
ji6k
ji7k
ji1k
ji2k
ji3k
ji4k
ji5k
ji6k
ji7k
Rji8k ji8k
D
cäc i
L
cäc j j1
j2
j3
j4
j5
j6
j7
zi
Rmi
Rmji j7
Hình 5.Tương tác thân cọc Hình 6.Tương tác mũi cọc
Xét cọc i j nhóm, có chiều dài khơng giống nhau, khoảng cách tim cọc rij Giả thiết lực dọc tác dụng lên đỉnh cọc i Pi (hình 5) Tương tác cọc gồm phần tương tác dọc theo thân cọc tương tác mũi cọc
Giả thiết ma sát âm cọc lấy ma sát dương, có chiều ngược lại, tác dụng tải trọng, tương tác hai cọc xác định thơng qua lời giải tốn truyền ứng suất đất
Dưới tác dụng lực dọc Pi lên cọc thứ i,
các gối lò xo cọc i phát sinh phản lực Ri
Giả sử gối thứ k, phản lực có giá trị Rki Lực Rki
này lan truyền đất gây ứng suất tiếp jki xung quanh cọc j (hình 6)
Thực tế, ứng suất tiếp phân bố không dọc thân cọc, tốn thực hành ta giả thiết ứng suất gần phân bố phạm vi đoạn cọc chia ứng suất tiếp quy đổi thành lực tập trung đặt gối lò xo cọc j
(4)ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA
Gọi Rjixk lực tập trung gối x cọc j phản lực Rkigây ra, ta có:
jixk jixk i
R .D.L (5)
jixk
ứng suất tiếp gối x cọc j, phản lực Rki cọc i gây
Do tương tác qua lại cọc - đất, đất xung quanh cọc j xuất thành phần phản lực ngược chiều với lực Rjixk tác dụng ngược
trở lại cọc i, cản trở cọc i lún tác dụng tải trọng Pi Các thành phần kháng lực ký
hiệu ijxk
'
R , xác định sau:
'
ijxk ijxk i
R ' .D.L (6) đó: 'ijxk ứng suất tiếp gối x cọc i, phản lực Rjixk cọc j gây
Phản lực Rki gối k cọc i gây thành phần ứng
suất pháp theo phương ngang truyền đến thân cọc j, điều làm tăng ứng suất pháp hữu hiệu
'
h(z)
đất lên cọc j dẫn đến ma sát bên cực đại thân cọc fs thay đổi
Công thức (2) viết lại sau:
'
s h jixk
f (z) [ (z) ].tg, (7) đó:
jixk
- ứng suất pháp trung bình theo phương x đoạn k thân cọc j phản lực Rki gây ra,
được xác định theo lời giải Mindlin
Việc truyền ứng suất pháp từ mũi cọc i sang mũi cọc j xác định theo sơ đồ hình b Theo đó, lực cưỡng mũi cọc j phản lực từ mũi cọc i gây ra, ký hiệu Rmji xác định theo công
thức:
2
mji zji
.D
R .
4
(8) đó: zji ứng suất pháp trung bình mũi cọc
j phản lực đầu cọc i gây ra, xác định theo lời giải Mindlin
Trong trường hợp cọc có chiều dài khác nhau, độ sâu đặt mũi cọc i j chênh lệch khiến hiệu ứng tương tác cọc suy giảm đáng kể
Trong trường hợp nhóm cọc có số lượng cọc nhiều hơn, việc tính tương tác cọc sử dụng phương pháp cộng tác dụng, có kể đến chiều dài cọc khơng giống
3 Thí dụ tính tốn
Trên sở lý thuyết, tác giả lập chương trình tính PDL (Piles of Different Length) MATLAB để phân tích khảo sát
3.1 Thơng số đầu vào
Thơng số đầu vào: móng cọc đúc sẵn, cọc bê tông cốt thép (BTCT) 0,3x0,3m; bê tơng cọc B20 cóEp 2,7.10 (7 kPa), cịn thơng số đất (bảng 1)
Bảng 1.Thông số địa chất đất
TT Dày (m) (kN/m3) E(Kpa) (0)
1 20,5 10000 0,3 24
2 22 12000 0,3 30
Cọc chia làm đoạn dài 1m
Ma sát bên cực đại lấy theo mơ hình Mohr-Coulomb theo cơng thức (1) Sức kháng mũi cực đại lấy theo API theo công thức (3)
(5)ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA
Hình 7.Sơ đồ tính cọc
Plaxis 3d foudation Hình 8.Biểu đồ quan hệ tải trọng - độ lún cọc đơn
Nhận xét: Biểu đồ quan hệ tải trọng - độ lún tiệm cận, kết phân tích cọc đơn sử dụng để phân tích nhóm cọc
* So sánh hệ số hiệu ứng nhóm cọc với kết cơng bố:
Hình So sánh với kết công bố Dùng chương trình tính PDL để phân tích nhóm
cọc có chiều dài khoảng cách tim cọc Kết tính hệ số nhóm móng cọc cọc đối xứng so sánh với công thức thực nghiệm Converse-Labarre (1980), TCN 272-05 kết thí nghiệm giáo sư Al-Mhaidib, A.I (2001) [7], kết hình
Cơng thức Converse-Labarre để tính hệ số hiệu ứng nhóm:
Ar ( / ) 1 1 1 2. ctg D S 2
m n
(9)
trong đó: m n - số cọc hàng số hàng cọc; S - khoảng cách tim cọc; D - cạnh cọc
Nhận xét: Trường hợp móng cọc móng cọc cho kết tính sát với cơng thức thực nghiệm kết thí nghiệm cho thấy phương pháp tính có sở tin cậy Trên sở tiếp tục sử dụng chương trình PDL để khảo sát cho số trường hợp móng có chiều dài cọc thay đổi
3.2 Khảo sát trường hợp móng cọc
Xét trường hợp khác móng cọc: a) Các cọc có chiều dài L=10m
b) Cọc dài L=12m, cọc biên dài L=10m c) Các cọc có chiều dài L=12m
(6)ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA
P
D=0.3m 5 m
5
m
Es1=10000(kPa)
Es2=12000(kPa)
Ep=2.7e7(kPa)
2
m
Hình 10.Mặt đứng móng cọc
3
0
0
3
0
0
1 2 3
300 300
900 900
300
3
0
0
Hình 11.Mặt móng cọc
Hình 12.Quan hệ tải trọng - độ lún cọc nhóm cọc đầu tự do
Hình 13.Quan hệ tải trọng - độ lún phương án móng
Nhận xét:
Từ kết trình bày hình 10 đến hình 13 ta thấy: Độ cứng cọc lớn so với cọc lại biên, điều cọc tăng cường chiều dài hiệu ứng nhóm móng cọc khơng đáng kể
Kết phân tích cho thấy hiệu trường hợp móng hỗn hợp loại chiều dài cọc nằm khoảng trường hợp lại Điều cho thấy tính khả thi sử dụng loại móng
3.3 Khảo sát trường hợp móng cọc
Xét trường hợp khác móng cọc: a) Các cọc có chiều dài L=10m
b) Cọc có chiều dài L=12m
c) Cọc dài L=12m, cọc lại dài L=10m Xét hai trường hợp khác đài cọc: - Nhóm cọc đầu tự do;
(7)ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA
Hình 14.Quan hệ tải trọng - độ lún phương án móng cọc
Nhận xét:
- Cọc cho thấy độ cứng lớn nhiều so với cọc lại chiều dài cọc tăng cường, nhiên số lượng cọc nhiều, hiệu ứng nhóm ảnh hưởng làm cọc yếu so với cọc tương tự trường hợp móng cọc;
- Kết phân tích cho thấy hiệu trường hợp móng hỗn hợp loại chiều dài cọc nằm khoảng trường hợp lại Tuy nhiên việc tăng cường chiều dài cọc không giúp sức chịu tải tổng thể tăng nhiều trường hợp móng cọc
4 Kết luận
Kết báo cho phép phân tích làm việc móng cọc trường hợp cọc có chiều dài khác
Việc sử dụng cọc hỗn hợp chiều dài móng có số lượng cọc nhiều cho thấy ứng xử móng cọc trở nên phức tạp
Để thiết kế loại chiều dài cọc tối ưu cho móng, cần khảo sát nhiều trường hợp thiết kế cọc so sánh phương án tốt
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Phạm Tuấn Anh, Nguyễn Tương Lai, Trịnh Việt Cường (2016), “Nghiên cứu làm việc cọc đơn thông qua hiệu chỉnh đường cong T - Z ứng với số liệu nén tĩnh cọc”, Tạp chí KHCN Xây dựng (số 4/2016)
[2] Viện KHCN Giao thông Vận tải (2006), “Phân tích lựa chọn phương pháp tính hệ số nền”, Tạp chí Cầu đường Việt Nam (tháng 11/2006)
[3] Coyle and Reese (1966), “Load transfer for axially loaded piles in clay”, ASCI Vol 92, No.SM2
[4] J.E Bowles (1997), “Foundation Analysis and Design”, McGraw-Gill Companies, Inc
[5] A.S.Vesic (1977), Design of Pile foundation,
Transportation Research Board, National Council
[6] Shamsher Prakash, Hari D Sharma (1990), Pile foundation in Engineering Practice, A Wiley Interscience Publication, Inc
[7] Al-Mhaidib, A.I.(2001), Loading Rate Effecton Piles in Clay from Laboratory Model Tests, Journal of King Saud University, Vol.13, No.1, pp 39-55
[8] Mindlin, R.D (1936), "Force at a Point in the Interior of a Semi-Infinite Solid", Physics, Vol 7.
[9] O'Neill, M.W Hawkins, R A & Mahar, L J (1982), Load transfer mechanisms in piles and pile-groups, J Geotech Engng Div Am Soc Civ Engrs 108, No.12, 1605÷ 1623
[10].Sarva Jit Singh, Gulshan Kumari and Kuldip Singh (1999), Displacements and Stresses due to a single force in a half-space in welded contact with another half-space, Geophys J.int
Ngày nhận bài: 31/10/2018