ĐỀ THI CHỌN HSG GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 29 Bµi : Cho hµm sè : y = f (x) = 2x3 + 3x − x4 − 7x2 + 3x a/ Tính giá trị x = 3+ b/ Tính giá trị gần a b để đờng thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số cho x = 3+ Bài : T×m sè d phÐp chia 2005 2010 cho 2006 Bài : Tìm giá trị gần điểm tới hạn hàm số : y = 3cosx + 4sinx + đoạn [ 2005 ; 2006] Bài : Tính giá trị gần GTLN , GTNN cđa hµm sè x2 − 3x + y = f (x) = sin x + cos x + đoạn [ ;2] Bài : Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ®i qua A( ; -2 ) ; B ( -2 ;4 ) C(-1 ; ) ; D (2 ; ) a/ xác định a ; b ; c ; d b/ TÝnh gi¸ trị gần giá trị cực đại ; cực tiểu hàm số Bài : Cho đờng tròn tâm O , bán kính R = 3,15cm Từ điểm A nằm đờng trònkẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( B ; C thuộc vào đờng tròn (O) ) Cho biÕt OA= 7,85cm TÝnh gãc α= 1· BOC C O B TÝnh dsiƯn tÝch A giíi h¹n bëi hai tiÕp tuyÕn AB ; AC vµ cung nhá BC Bài : Tìm nghiệm pt cos x + sin x + 1 10 π 5π + = ví i x ∈ ( ; ) cosx sinx 4 Bµi 8: Cho d·y sè (an) víi a1 = 1, a2 = 2; an = an−1 + an− , n≥ LËp qui trình bấm phím để tính tổng n số hạng dãy (Sn = a1 + a2 + +an ) áp dụng để tính S10 Bài 9: Cho d·y sè (un) víi u1 = 1, u2 = 1, u3 = 1, un = 3un -1 + 2un -2 + un -3 , n≥ TÝnh u18 , u19 , u20 , u21 Bài 10: Tìm hai nghiệm gần phơng trình: 2x = 3sin x+ 4x Bài 11 : Tìm UCLN, BCNN số: E =1193984, F =157993, G = 38743 www.vnmath.com Bµi 12 : Ông B mua nhà trị giá 200 triệu đồng theo phơng thức trả góp, với lãi suất 0,4%/ tháng (lãi kép) a/ Nếu tháng ( tháng thứ hai ), ông B trả triệu đồng sau ông trả hết số tiền ? b/ Nếu ngời bán nhà buộc ông B phải trả hết số tiền vòng năm tháng, ông B phải trả tiền ? HÕt - Đáp án Tên Đáp án §iĨm 2đ a/ f (3+ 2) = 169,2820 b/ a = 110,9893 ; b = -320,6485 ; y = 110,9893x -320,6485 Sè d r = π §iĨm tíi h¹n x = + 2005π ; x = 0,9273+ 2005π Max f (x) = f (1) = −0,2957 [ 1; ] 1đ 2đ 2đ Min f (x) = f (2) = −0,4232 [ 1; ] 13 a/ a = ; 12 b/ yC§ = 6,0339 55 b= ; c =; d= 12 2đ ; yCT =- 2, 1603 2đ cosα = R α = 3,15 ⇒α = 66020′31 7,85 S =11,16cm2 10 11 x= 2,9458 ( radian) S10 = 10,67523053 u18 = 394774126; u19 = 1431989881; u20 = 5194350096; u21 = 18841804176 x = 3,7282 ; x = 0,1599 ¦CLN(E,F,G) = 53 ; BCNN ( E,F,G ) = www.vnmath.com 1đ 2đ 2đ 2đ 12 236529424384 a/ 78 th¸ng b/ 3,756 triệu đồng / tháng www.vnmath.com