BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI KHU VỰC MÁY TÍNH CASIO - NĂM 2007 Lớp 12 THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi:13/3/2007 Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết tính tốn vào trống liền kề tốn Các kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy Bài Cho hàm số f ( x ) ax 1, ( x 0) Giá trị a thoả mãn hệ thức: f [ f ( 1)] f (2) Bài Tính gần giá trị cực đại cực tiểu hàm số f ( x) x x 1 x2 4x Bài Tìm nghiệm gần (độ, phút, giây) phương trình: sin x cos x 3(sin x cos x) 2 n � cos n � Bài Cho dãy số u n với un � 1 � n � � (a) Hãy chứng tỏ rằng, với N = 1000, tìm cặp hai số l,m lớn N cho u m ul 2 (b) Với N = 1000 000 điều nói hay khơng ? (c) Với kết tính tốn Em có dự đốn giới hạn dãy số cho (khi n ) Bài Tìm hàm số bậc qua điểm A(-4 ; 3), B(7 ; 5), C(-5 ; 6), D(-3 ; -8) tính khoảng cách hai điểm cực trị Bài Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp (sắt tây) nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Em cho biết diện tích tồn phần lon ta muốn tích lon 314 cm Bài Giải hệ phương trình: x log y y log log x x log 72 log x 2 y log y Bài Cho tam giác ABC vuông đỉnh A(-1; ; 3) cố định, đỉnh B C di chuyển đường thẳng qua điểm M(-1 ; ; 2), N(1 ; ; 3) Biết góc ABC 30 Hãy tính tọa độ đỉnh B Bài Cho hình tròn tâm O bán kính 7,5cm, hình viên phân AXB, hình chữ nhật ABCD với hai cạnh AD = 6,5cm DC =12cm có vị trí hình bên a) Số đo radian góc AOB ? b) Tìm diện tích hình AYBCDA Bài 10 Tính tỉ số cạnh khối đa diện 12 mặt (hình ngũ giác đều) bán kính mặt cầu ngoại tiếp đa diện HẾT -