Đề thi giải toán trên máy tính cầm tayMTCT 28

www.vnmath.com ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 28 BµI ( điểm ): Tính gần nghiệm ( độ, phút, giây ) phơng trình 3(sinx cosx ) 5sinx cossx Cách giải Kết BàI 2( ®iĨm ): Cho d·y sè u1 1,u2  2, ,un1 3un  un 1;n  a/ LËp qui trình tính un1 b/ Tính giá trị un , víi n 11;12;13;14 a/ Qui tr×nh b/ u11 = ; u 12 = ; u13 = ; u14 = BàI (2 điểm): Tìm nghiệm gần phơng trình : x 2x.sin(4x 1) Qui trình Kết x www.vnmath.com BàI 4( điểm) : Tính gần diện tích tam giác ABC biÕt  r»ng AB 15cm, AC  20cm, B 800 SABC BàI (2 điểm) : Tính giá trị a, b, c đồ thị hàm số y ax2  bx  c ®I qua ®iĨm A ( 7;3),B (14;11),C (3; 4) a= BµI b= ( điểm c= ): Cho hình chóp ABCD có DA  AB , DA  AC , DA 9dm, AB 3dm, BC 4dm, AC 5dm Tính gần diện tích tam giác BCD , diện tích toàn phần hình chóp SBCD STP BàI 7(2 ®iÓm) : Cho biÕt ®a thøc P (x )  x  mx3  55x  nx  156 chia hÕt cho x  vµ chia hÕt cho x Hãy tìm giá trị m n tính nghiệm đa thức Cách giải Kết m= n= x1 x2 x3 x4 BàI 8( điểm ): Bạn An gửi 1000 đô la đợc trả lãI kép theo tháng với lãI suất 0.5% tháng Giả sử tháng An phảI rút 50 đô la để trả tiền điện Hỏi số tiền lại An sau năm ? Số tiền lại sau năm : BàI 9(2 điểm) Cho Sn 13 23 33   n3 , víi n lµ sè tù nhiên Tính S40 ? www.vnmath.com Tổng S40 BàI 10 ( ®iĨm ): Cho A 38  311  3n ,n  N * T×m n nhá cho A số phơng A số phơng n = Đáp án BàI ( điểm ): Tính gần nghiệm ( độ, phút, giây ) phơng trình 3(sinx cosx ) 5sinx cossx Cách giải Kết Đặt t sin x cos x 2sin( x  45 ), t  t2   3 14 t1  Pt  5t  6t  0    3 14 t2    3 14 sin(x  45 )     3 14 sin(x  450 )   2 x1  27026'32,75"k 3600 Suy sinx.cosx  x2 62033'27,25"k 3600 x3   5101'14,2"k 3600 x4 14101'14,2"k 3600 BµI 2( ®iĨm ): Cho d·y sè u1 1,u2  2, ,un1 3un  un 1;n  a/ LËp qui trình tính un1 b/ Tính giá trị un , víi n 11;12;13;14 a/ Qui tr×nh SHIFT STO A ( g¸n u1 = ) SHIFT STO B ( g¸n u2 = 2) SHIFT STO E ( gán biến đếm 3) ALPHA C , ALPHA = ,3 ALPHA B, +, ALPHA A, ALPHA : ALPHA A, ALPHA = , ALPHA C, + , ALPHA B, ALPHA : ALPHA B, ALPHA = , ALPHA A, + , ALPHA C, ALPHA E , ALPHA = , ALPHA E, + , www.vnmath.com b/ u11 = 98644 ; u12 = 325799 ; u13 = 1076041 ; u14 = 3553922 BàI (2 điểm): Tìm nghiệm gần phơng trình : x 2x.sin(4x 1) Qui trình Kết Trên hình máy chế độ Rad ALPHA X ^ – ALPHA X sin ( x 1,1484 ALPHA X -1 ) – ALPHA = SHIFT SOLVE , nhập giá trị ngẫu nhiên x = SHIFT SOLVE BàI 4( điểm) : Tính gần diện tích tam giác ABC biết r»ng AB 15cm, AC  20cm, B 800 SABC 118,8230175 cm2 BàI (2 điểm) : Tính giá trị a, b, c đồ thị hàm số y ax2  bx  c ®I qua ®iĨm A ( 7;3),B (14;11),C (3; 4) a 227 2310 BµI b  ( ®iĨm 709 2310 ): c  Cho h×nh 218 55 chãp ABCD cã DA  AB , DA  AC , DA 9dm, AB 3dm, BC  4dm, AC 5dm Tính gần diện tích tam giác BCD , diện tích toàn phần hình chóp SBCD 18,9737 dm2 STP 60,9737dm2 BàI 7(2 điểm) : Cho biÕt ®a thøc P (x )  x  mx3  55x  nx  156 chia hÕt cho x  vµ chia hÕt cho x  Hãy tìm giá trị m n tính nghiệm đa thức Cách giải Kết qu¶ * P (x )(x  2)  P (2) 0  8m  2n 360 * P (x )(x  3)  P (3) 0  27m  3n 570 m=2 n = 172 www.vnmath.com P(x) chia hÕt cho x - vµ chia hÕt cho x - nªn P(x) chia hÕt cho x2 + 7x -26 Suy P (x ) (x  2)(x  3)(x  7x  26) (x  2)(x  3)(x  7x  26) 0 x1  x2 3 x3  2,6847 x4   9,6847 BµI 8( điểm ): Bạn An gửi 1000 đô la đợc trả lãI kép theo tháng với lãI suất 0.5% tháng Giả sử tháng An phảI rút 50 đô la để trả tiền điện Hỏi số tiền lại An sau năm ? Số tiền lại sau năm : 444,90 đô la BàI 9(2 điểm) Cho Sn 13  23  33   n3 , với n số tự nhiên Tính S40 ? Tổng S40 672400 BàI 10 ( điểm ): Cho A 38  311  3n ,n  N * Tìm n nhỏ cho A số phơng A số phơng n = 32