Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay

www.vnmath.com ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 30 BµI ( điểm ): Tính gần nghiệm ( độ, phút, giây ) phơng trình 3(sinx cosx ) 5sinx cossx Cách giải Kết BàI 2( ®iĨm ): Cho d·y sè u1 1,u2  2, ,un1 3un  un 1;n  a/ LËp qui trình tính un1 b/ Tính giá trị un , víi n 11;12;13;14 a/ Qui tr×nh b/ u11 = = ; u 12 = ; u13 = ; u14 BàI (2 điểm): Tìm nghiệm gần phơng trình : x 2x.sin(4x 1) Qui trình Kết x www.vnmath.com BàI 4( điểm) : Tính gần giá trị a b đờng thẳng y ax b đI qua điểm A (5;2) tiếp tuyến Elip x2 y 16 Cách giảI Kết qu¶  a1    b1   a2 b2 BàI (2 điểm) : Tính giá trị a, b, c đồ thị hàm số y ax2 bx c đI qua điểm A ( 7;3),B (14;11),C (3; 4) a= BàI b= ( điểm c= ): Cho hình chóp ABCD cã DA  AB , DA  AC , DA 9dm, AB 3dm, BC  4dm, AC 5dm TÝnh gần diện tích tam giác BCD , diện tích toàn phần hình chóp SBCD STP BàI 7(2 điểm) : Cho biết đa thức P (x )  x  mx3  55x  nx  156 chia hÕt cho x  vµ chia hết cho x Hãy tìm giá trị m n tính nghiệm đa thức Cách giải Kết m= n= www.vnmath.com x1  x2  x3  x4  BµI 8( ®iÓm ): Cho ®a thøc P (x )  x  3x  x  T×m số d phép chia đa thức P(x) cho nhị thức (x 5) Cách giải Kết BàI 9(2 điểm) : Cho hàm số y x2  3x  ( C) x  3x  a/ T×m hƯ sè gãc cđa tiÕp tun cđa đồ thị ( C ) điểm x0 b/ Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) điểm Cách giảI Kết a/ b/ www.vnmath.com BàI 10 ( điểm ): Cho A 38  311  3n ,n  N * Tìm n nhỏ cho A số phơng A số phơng n = Đáp án www.vnmath.com BàI ( điểm ): Tính gần nghiệm ( độ, phút, giây ) phơng trình 3(sinx cosx ) 5sinx cossx Cách giải Kết Đặt t si n x  cos x  si n( x  45 ), t  t2   3 14 t1  Pt  5t  6t  0    3 14 t2    3 14 sin(x  45 )     3 14 sin(x  450 )   2 x1  27026'32,75"k 3600 Suy sinx.cosx  x2 62033'27,25"k 3600 x3   5101'14,2"k 3600 x4 14101'14,2"k 3600 www.vnmath.com BµI 2( ®iĨm ): Cho d·y sè u1 1,u2  2, ,un1 3un  un 1;n  a/ LËp qui trình tính un1 b/ Tính giá trị un , víi n 11;12;13;14 a/ Qui tr×nh SHIFT STO A ( g¸n u1 = ) SHIFT STO B ( g¸n u2 = 2) SHIFT STO E ( gán biến đếm 3) ALPHA C , ALPHA = ,3 ALPHA B, +, ALPHA A, ALPHA : ALPHA A, ALPHA = , ALPHA C, + , ALPHA B, ALPHA : ALPHA B, ALPHA = , ALPHA A, + , ALPHA C, ALPHA E , ALPHA = , ALPHA E, + , b/ u11 = 98644 ; u12 = 325799 ; u13 = 1076041 ; u14 = 3553922 BàI (2 điểm): Tìm nghiệm gần phơng trình : x 2x.sin(4x 1) Qui trình Kết Trên hình máy chế độ Rad ALPHA X ^ – ALPHA X sin ( x 1,1484 ALPHA X -1 ) – ALPHA = SHIFT SOLVE , nhập giá trị ngẫu nhiên x = SHIFT SOLVE BàI 4( điểm) : Tính gần giá trị a b đờng thẳng y ax b đI qua điểm A (5;2) vµ lµ tiÕp tun cđa Elip x2 y  16 Cách giảI A (5;2) thuộc đờng thẳng y ax  b , nªn ta cã 5a + b = KÕt qu¶  a1  2,44907  b1 10,24533 (1) Đờng thẳng tiếp xúc víi Elip:  a2   0,22684 A 2a2  B 2b2 C  16a2  b2 (2)   b2 3,13422 Thay (1) vµo 2) : 9a 20a Vào Equation giảI phơng trình bậc hai www.vnmath.com BàI (2 điểm) : Tính giá trị a, b, c đồ thị hàm sè y ax2  bx  c ®I qua ®iÓm A ( 7;3),B (14;11),C (3; 4) a 227 2310 BàI b ( điểm 709 2310 ): c  Cho h×nh 218 55 chãp ABCD cã DA  AB , DA  AC , DA 9dm, AB 3dm, BC 4dm, AC 5dm Tính gần diện tích tam giác BCD , diện tích toàn phần hình chóp SBCD 18,9737 dm2 STP 60,9737dm2 BàI 7(2 ®iÓm) : Cho biÕt ®a thøc P (x )  x  mx3  55x  nx  156 chia hÕt cho x  vµ chia hÕt cho x Hãy tìm giá trị m n tính nghiệm đa thức Cách giải Kết * P (x )(x 2)  P (2) 0  8m  2n 360 * P (x )(x  3)  P (3) 0  27m  3n 570 m=2 P(x) chia hÕt cho x - chia hết cho x - nên P(x) chia hÕt cho x2 + 7x -26 Suy P (x ) (x  2)(x  3)(x  7x  26) x1  2 (x  2)(x  3)(x  7x  26) 0 n = 172 x2 3 x3  2,6847 x4   9,6847 BµI 8( ®iĨm ): Cho ®a thøc P (x )  x  3x  x  Tìm số d phép chia đa thức P(x) cho nhị thức (x 5) Cách giải Kết Sè d phÐp chia P(x) cho 447,4496635 (x  5) P ( 5) BàI 9(2 điểm) : Cho hµm sè y  x2  3x  ( C) x  3x  www.vnmath.com a/ Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm x0 b/ Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) điểm Cách giảI Kết a/ Tính đạo hàm hàm số x 3x , thay giá trị x 3x x0 vào đạo hàm ta cã hÖ sè y f '(x0 ) f '( 3)   0,160021 gãc cña tiÕp tuyÕn b/ Thay x0  vµo hµm sè ta TiÕp tuyÕn lµ : tính đợc giá trị y0 x 1,2981925 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y 0,160021 lµ: y  y f '(x0 )(x  x0 ) BàI 10 ( điểm ): Cho A 38  311  3n ,n  N * T×m n nhá nhÊt cho A lµ mét sè chÝnh phơng A số phơng n = 32