Bài viết Bình sai hỗn hợp lưới mặt đất và GPS, ứng dụng công thức truy hồi để phát hiện sai số thô đề cập đến vấn đề ứng dụng công thức truy hồi vào bình sai lưới hỗn hợp mặt đất và GPS. Kiến nghị với lưới có số trị đo lớn nên sử dụng công thức truy hồi để có thể tự động hóa việc phát hiện sai số thô.
Tạp chí KHKT Mỏ - Địa chất, số 37, 01/2012, tr.62-65 TRẮC ĐỊA - ĐỊA CHÍNH - BẢN ĐỒ (trang 62-74) BÌNH SAI HỖN HỢP LƯỚI MẶT ĐẤT VÀ GPS, ỨNG DỤNG CÔNG THỨC TRUY HỒI ĐỂ PHÁT HIỆN SAI SỐ THƠ HỒNG NGỌC HÀ, Trường Đại học Mỏ - Địa chất VŨ THÁI HÀ, Trường Đại học Xây dựng Tóm tắt: Bài báo đề cập đến vấn đề ứng dụng cơng thức truy hồi vào bình sai lưới hỗn hợp mặt đất GPS Kiến nghị với lưới có số trị đo lớn nên sử dụng công thức truy hồi để tự động hóa việc phát sai số thơ Bình sai lưới có bổ sung thêm trị đo nên sử dụng công thức truy hồi cần tính tốn với trị đo bổ sung định chọn phương pháp tính tốn bình Mở đầu Hiện nay, công nghệ GPS (Global Position sai System) ngày sử dụng phổ biến Một tốn bình sai dù thực theo cơng tác trắc địa nhiều ưu điểm vượt phương pháp dẫn đến hai mục đích trội mà mang lại Sự xuất trị đo cuối là: Xác định trị xác suất GPS làm cho dạng đồ hình lưới có nhiều đại lượng cần xác định; Đánh giá độ điểm khác biệt so với đo đạc thiết bị xác lưới đại lượng đặc trưng Nội dung đề cập đến báo truyền thống Điều đặt cho công tác xử lý số liệu trắc địa cần phải phát triển thuật toán xây dựng lưới mặt đất có đo thêm xử lý số liệu mạng lưới trắc địa vệ số trị đo GPS Để bình sai hỗn hợp trường tinh, mạng lưới hỗn hợp trắc địa hợp trước hết cần phải tính chuyển mặt đất vệ tinh Từ đưa vào tự động hố Baseline thành gia số toạ độ x, y việc tính tốn máy tính nhằm đáp ứng nhu phương vị chiều dài , S Sau cần thêm vào hệ phương trình số chỉnh trị cầu thực tế sản xuất đo mặt đất, phương trình số hiệu chỉnh Trong thực tế, dạng lưới bổ sung thêm trị đo vệ tinh, bước tiến hành vài hay nhiều trị đo vào lưới khống chế sẵn có bình sai gián tiếp thông thường Đối với lựa chọn khả thi Vậy làm bình sai hỗn hợp ngồi việc thực bước để bình sai mạng lưới có bổ sung thêm trị đo bình sai gián tiếp thơng thường, cách tự động hóa mà khơng phải bình sai cần phải chuyển đổi toạ độ để điểm sau lại toàn lưới? Hơn với mạng lưới có số bình sai thống hệ toạ độ lượng trị đo lớn, phát loại bỏ Trong đo GPS, đặt máy thu hai điểm trị đo mang sai số sai lầm? Bài báo đề đồng thời thu tín hiệu vệ tinh cho ta trị đo cập đến phương pháp bình sai có khả hiệu tọa độ vng góc khơng gian (X,Y,Z) giải vấn đề trên, hiệu tọa độ trắc địa (B,L,H) Hiệu tọa phương pháp bình sai sử dụng công thức truy độ chịu tác động điều kiện thành hồi phần trị đo trị đo phụ thuộc Vì trị Ứng dụng cơng thức truy hồi để bình sai đo GPS có độ xác cao nhiều so với trị lưới có bổ sung thêm trị đo loại bỏ sai số đo mặt đất nên lúc này, ảnh hưởng phụ thuộc chiều dài phương vị cạnh đo GPS đến thơ Việc tính tốn bình sai lưới trắc địa lưới mặt đất khơng đáng kể khơng ảnh thực tế có nhiều phương pháp Tuỳ thuộc hưởng đến kết bình sai [1] Kết luận vào dạng đồ hình, yêu cầu độ xác hay xét đến ảnh hưởng phụ điều kiện phương tiện tính tốn mà người ta đưa thuộc trị đo X,Y Như ta đơn giản 62 hóa tính tốn bình sai lưới hỗn hợp mặt đất mơ hình tọa độ phẳng Cơng thức truy hồi phát minh hồi đầu kỷ 20 sau áp dụng rộng rãi toán học số ngành khác có ngành trắc địa, xuất phát từ định lý: Nếu Rnxm Pnxn hai ma trận không suy biến [2], A ma trận kích thước m n (R+APAT)-1 = R-1- R-1A(ATP-1A+P-1)-1ATR-1 (1) Trường hợp đặc biệt trị đo n = 1: R -1AAT R -1 (2) (R+APAT )-1 =R -1 T -1 +A R A Pi Để ý trắc địa thường kí hiệu Q = R-1 vectơ hệ số hệ phương trình số hiệu chỉnh thứ i, ma trận Qi-1 xác định ma trận Qi tính theo cơng thức: Q a Ta Q (3) Qi =Qi-1 - i-1 i i i-1 T +a Q a Pi i i-1 i Như tính ma trận Qi thay đổi từ đến N (với N số trị đo thêm), thu ma trận nghịch đảo Q vectơ tọa độ lưới Nếu i trị đo đơn lẻ mà nhóm trị đo phụ thuộc cơng thức truy hồi tính ma trận nghịch đảo có dạng: Qi Qi 1 AiT (Ai Qi-1AiT +Pi-1 )-1Ai Qi-1 (4) Khi tăng giảm trọng số trị đo, dùng công thức truy hồi ta dễ dàng có cơng thức truy hồi ma trận hiệp phương sai tham số Khi đặt A = Qi-1aiT cơng thức truy hồi lúc có dạng: AAT (5) Qi =Qi-1 +a A Pi i Với công nghệ tiên tiến nay, mạng lưới ngồi trị đo mặt đất người ta bổ sung thêm trị đo GPS trị đo mặt đất nhằm tăng độ xác nâng cao chất lượng lưới Nhưng sau bổ sung thêm trị đo, theo phương pháp truyền thống ta lại phải tiến hành bình sai lại tồn mạng lưới Số lượng phương trình lớn dẫn đến khối lượng tính tốn lớn sau lần bổ sung Hơn nữa, số lượng trị đo lớn nên có nhiều khả xuất trị đo có mang sai số thô, không phát loại bỏ làm giảm độ xác lưới Để tự động hóa việc phát sai số thơ kết hợp với việc bình sai lưới có trị đo bổ sung mà khơng cần bình sai lại tồn lưới, sử dụng cơng thức truy hồi biện pháp thích hợp Để xét xem trị đo có mang sai số thơ hay khơng, q trình tính Qi trị đo đó, ta tiến hành so sánh theo công thức sau: li 3mo gi , (6) +a i Qi-1a iT (7) P gi - mẫu số tính trình tính Qi; li - số hạng tự trị đo thứ i hệ phương trình số hiệu chỉnh; m0 - sai số trung phương trị đo thứ i Nếu cơng thức (6) thỏa mãn trị đo thứ i trị đo trước có mang sai số thơ Có thể tiến hành phát hết trị đo có sai số thơ lần bình sai sau loại bỏ trị đo để bình sai lại, lưới có độ xác cao Thực nghiệm Tác giả tiến hành tính tốn thực nghiệm với mơ hình lưới đo 18 góc, 10 cạnh, điểm gốc, điểm cần xác định Sau tiến hành đo thêm trị đo GPS dạng trị đo X, Y với: gi = Hình Sơ đồ lưới thực nghiệm 63 Phần tính tốn thực nghiệm gồm tốn sau: a Bình sai theo phương pháp gián tiếp lưới mặt đất gồm trị đo góc cạnh Tiến hành bình sai theo phương pháp gián tiếp thông thường, thu kết trị đo sau bình sai, tọa độ điểm sau bình sai đánh giá độ xác b Bình sai sử dụng cơng thức truy hồi lưới mặt đất gồm trị đo góc cạnh Cũng với sơ đồ lưới trên, tiến hành bình sai theo phương pháp truy hồi Sau lập hệ phương trình số hiệu chỉnh, tính Qi trị đo Kết thu giống bình sai theo phương pháp gián tiếp Ma trận Q28 ma trận nghịch đảo Q = N-1 Trong q trình tính ma trận Qi trị đo cạnh, áp dụng cơng thức truy hồi để phát trị đo có sai số thô Nhận thấy với lưới ban đầu, trị đo khơng mang sai số thơ với trị đo li 3mo gi Giả sử ta tăng trị đo cạnh thứ thêm 0,6m, phát thấy ls8 3mo gi , phát trị đo có sai số thơ Như vậy, thuật tốn truy hồi giúp ta phát trị đo có sai số thơ q trình bình sai Sau phát trị đo mang sai số thô, ta loại bỏ trị đo bình sai lại, tăng độ xác cho mạng lưới c Bình sai lưới hỗn hợp mặt đất GPS theo phương pháp gián tiếp Cũng với sơ đồ lưới trên, đo thêm điểm GPS với trị đo X,Y Sau bình sai lưới, kết tọa độ điểm cần xác định So sánh lưới có trị đo mặt đất lưới gồm trị đo mặt đất trị đo GPS, ta thấy lưới có thêm trị đo GPS có độ xác cao d Bình sai sử dụng cơng thức truy hồi lưới hỗn hợp mặt đất GPS với trị đo GPS trị đo bổ sung sau Tiến hành bình sai theo phương pháp truy hồi với lưới ban đầu đo thêm trị đo GPS Với trị đo thêm ta cần lập hệ phương trình số hiệu chỉnh trị đo thêm tính tốn với trị đo Cụ thể ta cần lập phương trình số hiệu chỉnh trị đo GPS Lần lượt tính Qi trị đo GPS sử dụng Q28 lưới mặt đất để tính Kết thu giống bình sai 64 theo phương pháp gián tiếp với lưới hỗn hợp Ma trận Q34 ma trận nghịch đảo Q = N-1 bước c Như kết thực nghiệm cho thấy tính đắn thuật bình sai truy hồi áp dụng với lưới đo hỗn hợp mặt đất GPS Trong q trình tính ma trận Qi trị đo GPS, áp dụng công thức truy hồi để phát loại bỏ trị đo có sai số thơ Vậy, tất cạnh lưới khơng có sai số thô Trong thực tế, xuất phát từ nhiều nguyên nhân khác mà sau xử lý cạnh GPS, tồn sai số thơ trị đo GPS lưới bình sai, ví dụ bất cẩn trình nhập số liệu Giả sử, ta tăng trị đo ∆X cạnh GPS3-GPS1 thêm -0,5m, phát thấy lΔΧGPS3-GPS1 3mo g i , phát trị đo có sai số thơ Như vậy, thuật toán truy hồi giúp ta phát trị đo có sai số thơ q trình bình sai trường hợp có trị đo thêm khơng cần phải tính lại tồn bình sai mà cần tính tốn với trị đo thêm Tác giả báo xây dựng chương trình bình sai dựa ngôn ngữ C# ứng dụng công thức truy hồi để bình sai lưới có bổ sung thêm trị đo loại bỏ sai số thơ Trong q trình thực tốn bình sai, trị đo ban đầu trị đo bổ sung không thỏa mãn yêu cầu li 3mo gi hoàn toàn loại bỏ Khi thực đề tài “Nghiên cứu khả xác định lưới đo hỗn hợp đo GPS toàn đạc điện tử chuyển trục lên tầng nhà cao tầng qua giai đoạn xây dựng” tác giả nhận thấy ứng dụng cơng thức truy hồi để bình sai lưới có bổ sung thêm trị đo q trình chuyển trục lên tầng loại bỏ sai số thô cho kết tốt Kết luận Sau trình nghiên cứu áp dụng cơng trình thực tế, dựa kết tính tốn, khảo sát thực nghiệm tác giả báo có số kết luận sau: - Để nâng cao độ xác mạng lưới trắc địa mặt đất nên kết hợp đo thêm số trị đo GPS - Bình sai lưới có số trị đo lớn nên sử dụng công thức truy hồi bình sai để tự động hóa việc phát sai số thơ - Bình sai lưới có bổ sung thêm trị đo nên sử dụng cơng thức truy hồi, để khơng phải tính lại tồn lưới mà cần tính tốn với trị đo bổ sung Điều có ý nghĩa thực tiễn sản xuất, có nhiều lưới đo theo phương pháp cũ khơng đạt độ xác mong muốn Nếu muốn nâng cao độ xác cần phải đo thêm trị đo, đặc biệt trị đo GPS cạnh lớn, để có nhiều trị đo thừa hơn, độ xác lưới nâng cao - Có thể lần bình sai phát nhiều trị đo có sai số thơ mà tiến hành nhiều lần Sau loại bỏ trị đo đó, tiếp tục bình sai, kết nhận lưới bình sai với độ xác cao TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hoàng Ngọc Hà, 2006 Bình sai tính tốn lưới trắc địa GPS, Nhà xuất khoa học kỹ thuật, Hà Nội [2] Hồng Ngọc Hà, 2001 Tính tốn trắc địa sở liệu, Nhà xuất giáo dục, Hà Nội SUMMARY Adjustment of combined GPS and terrestrial networks, application of recurrent form to detect blunder Hoang Ngoc Ha, University of Mining and Geology Vu Thai Ha, National University of Civil Engineering The paper presents method of adjustment of combined GPS and terrestrial networks, application of recurrent form to detect blunder Adjustment of a large network which including a large number of measurement, may be used recurrent form to detect blunder When adjusting a network adds more measurement, using recurrent form only computers the additional measurement 65 ... lưới trắc địa mặt đất nên kết hợp đo thêm số trị đo GPS - Bình sai lưới có số trị đo lớn nên sử dụng cơng thức truy hồi bình sai để tự động hóa việc phát sai số thơ - Bình sai lưới có bổ sung... thuật toán truy hồi giúp ta phát trị đo có sai số thơ q trình bình sai Sau phát trị đo mang sai số thơ, ta loại bỏ trị đo bình sai lại, tăng độ xác cho mạng lưới c Bình sai lưới hỗn hợp mặt đất GPS... GPS, áp dụng công thức truy hồi để phát loại bỏ trị đo có sai số thô Vậy, tất cạnh lưới khơng có sai số thơ Trong thực tế, xuất phát từ nhiều nguyên nhân khác mà sau xử lý cạnh GPS, tồn sai số