Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 trong các đề thi thử THPT quốc gia môn toán

ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ THQG VÀ ĐỀ KIỂM TRA Mục lục Chương Chương Chương Chương Chương 1: 2: 3: 4: 5: Hàm số lượng giác phương trình lượng Tổ hợp - Xác suất Dãy số - cấp số cộng, cấp số nhân Giới hạn Đạo hàm giác 70 239 287 337 https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 Chương 1: Hàm số lượng giác phương trình lượng giác NỘI DUNG CÂU HỎI Câu Phương trình cos x − = có tập nghiệm π π A ± + k2π, k ∈ Z B ± + k2π, k ∈ Z π π π π + k2π, k ∈ Z; + 12π, l ∈ Z D − + k2π, k ∈ Z; − + 12π, l ∈ Z C 6 Lời giải  π x = + k2π π cos x − = ⇔ cos x = = cos ⇔  (k ∈ Z) π x = − + k2π Chọn đáp án A Câu Tổng nghiệm thuộc khoảng (0; 3π) phương trình sin 2x−2 cos 2x+2 sin x = cos x+4 A 3π B π C 2π D π Lời giải sin x cos x − cos x − − sin2 x + sin x − = ⇔2 cos x(sin x − 1) + sin2 x + sin x − = ⇔2 cos x(sin x − 1) + (sin x − 1)(4 sin x + 6) = ⇔(sin x − 1)(2 cos x + sin x + 6) = ⇔ sin x = cos x + sin x = −6 Phương trình cos x + sin x = −6 vơ nghiệm a2 + b2 = 20 < 36 = c2 π sin x = ⇔ x = + k2π (k ∈ Z)  0 < π + k2π < 3π π π ⇔ k ∈ (0; 1) ⇔ x ∈ ; + 2π Lại có x ∈ (0; 3π) ⇒ k ∈ Z 2 π π Tổng nghiệm + + 2π = 3π 2 Chọn đáp án A 21 Câu Tập giá trị hàm số y = sin2 x + sin x + ï ò ï ò ï4 ò 61 11 61 11 61 A − ; B ; C − ; 4 4 4 Lời giải 11 11 Ta có y = 2(sin2 x + sin x + 4) − = 2(sin x + 2)2 − 4 Do ï ò 61 D ; 4 −1 ≤ sin x ≤ ⇔ ≤ sin x + ≤ ⇔ ≤ (sin x + 2)2 ≤ ⇔ ≤ 2(sin x + 2)2 ≤ 18 11 61 ⇔ − ≤ 2(sin x + 2)2 − ≤ 4 Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 ò 61 Vậy tập giá trị hàm số − ; 4 Chọn đáp án A ï Câu Tổng giá trị nguyên m để phương trình (2m + 1) sin x − (m + 2) cos x = 2m + vô nghiệm A B 11 C 12 D 10 Lời giải Phương trình cho vơ nghiệm (2m + 1)2 + (m + 2)2 < (2m + 3)2 ⇔ m2 − 4m − < √ √ ⇔ − 2 < m < + 2 Do m nguyên nên m ∈ {0; 1; 2; 3; 4}, suy tổng giá trị nguyên m 10 Chọn đáp án D Câu Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sin x đoạn [0; π], điểm C, D thuộc trục Ox 2π cho tứ giác ABCD hình chữ nhật CD = Độ dài đoạn thẳng BC √ √ A B C D 2 Lời giải 2π π π Cách Vì CD = ⇒ OD = ⇒ xD = xA = ⇒ yA = 6 1 Ta có AD = ⇒ BC = 2 2π Cách Gọi D (x1 ; 0) , C (x2 ; 0) ⇒ x2 − x1 = Tọa độ A(x1 ; sin x1 ), B(x2 ; sin x2 ) 5π AB = CD ⇒ sin x1 = sin x2 ⇒ x1 + x2 = π ⇒ x2 = ã Å Å ã 5π 1 5π ;0 ,B ; ⇒ BC = Ta có C 6 2 Chọn đáp án B Câu Trong bốn hàm số y = cos 2x, y = sin x, y = tan 2x, y = cot 4x có hàm số tuần hồn với chu kì π? A B C D Lời giải 2π |a| π Hàm số y = tan(ax + b), y = cot(ax + b) tuần hoàn với chu kỳ T = |a| Do hàm số cho, có hàm số y = cos 2x tuần hoàn chu kỳ π Hàm số y = sin(ax + b), y = cos(ax + b) tuần hoàn với chu kỳ T = Chọn đáp án D π π Câu Phương trình sin x.cos + cosx sin = có nghiệm là: 5   π −π x= + k2π x= + k2π   30 30 A  k ∈ Z B  k ∈ Z −19π 19π x= + k2π x= + k2π 30 30 Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11   π −π x = + k2π + k2π x=   30 k ∈ Z D k ∈ Z C   5π −19π x= + k2π x= + k2π 30 Lời giải π π π sin x.cos + cosx sin = ⇔ sin x + = 5 2  π π −π x + = + k2π x= + k2π   30 ⇔ ⇔ k ∈ Z 5π π 19π + k2π x+ = x= + k2π 30 Chọn đáp án A π Câu Phương trình cos x = cos có tất nghiệm là: π 2π + k2π (k ∈ Z) B x = ± + kπ (k ∈ Z) A x = 3 π π C x = ± + k2π (k ∈ Z) D x = + k2π (k ∈ Z) 3 Lời giải π π Phương trình cos x = cos ⇔ x = ± + k2π(k ∈ Z) 3 Chọn đáp án C Câu Tìm GTLN, GTNN hàm số y = − cos2 3x A y = 1, max y = B y = 1, max y = C y = 2, max y = D y = −1, max y = Lời giải Phương pháp: Tập giá trị hàm số y = cos x [−1; 1] Cách giải: Ta có −1 ≤ cos 3x ≤ ⇔ ≤ cos2 3x ≤ ⇔ −2 ≤ −2 cos2 3x ≤ ⇔ ≤ − cos2 3x ≤ ⇔ ≤ y ≤ Vậy y = 1, max y = Chọn đáp án A π Câu 10 Cho x, y ∈ 0; thỏa mãn cos 2x + cos 2y + sin(x + y) = Tìm GTNN P = A P = π B P = sin4 x cos4 y + y x π C P = π D P = 3π Lời giải Phương pháp: Áp dụng bất đẳng thức: a2 b (a + b)2 a b + ≥ , (x, y, a, b > 0), đẳng thức xảy = x y x+y x y Cách giải: sin2 x + cos2 y sin4 x cos4 y P = + ≥ y x x+y Ta có: ≥ x+y (1) cos 2x + cos 2y + sin(x + y) = ⇔ cos(x + y) · cos(x − y) + sin(x + y) = ⇔ cos(x + y) · cos(x − y) = − sin(x + y) Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 π Mà − sin(x + y) ≥ 0, ∀x, y; cos(x − y) > 0, ∀x, y ∈ 0; ⇒ cos(x + y) ≥ 2 π ≥ ⇒0 với x ∈ 0; 4 π f (0) ≤ m ≤ f ⇔1≤m≤ Vì m nguyên nên m = m = π Khi phương trình m cos 2x − sin 2x + 3m − = có nghiệm 0; Chọn đáp án A √ Câu 23 Phương trình sin2 x + sin x cos x = có nghiệm thuộc [0; 2π]? A B C D Lời giải Ta có phương trình cho ⇔ − cos2 x + ⇔ √ sin x cos x = cos x = √ − cos x + sin x =  π x = + kπ ⇔ π x = − + lπ Vì x ∈ [0; 2π] nên ta có 0≤ π 0≤ π  π k=0⇒x=  + kπ ≤ 2π ⇔ − ≤ k ≤ ⇔  3π 2 k=1⇒x=  π l=0⇒x= 11  + lπ ≤ 2π ⇔ − ≤ m ≤ ⇔ 7π 6 l=1⇒x= Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 Vậy phương trình có bốn nghiệm thuộc [0; 2π] Chọn đáp án D Câu 24 Phương trình sin x −  π x = + k2π A  , k ∈ Z π x = − + k2π  π x = + kπ  C  , k ∈ Z 3π x= + kπ Lời giải √ = có cơng thức nghiệm  π x = + k2π  , k ∈ Z B  3π x= + k2π  3π x= + k2π  D  , k ∈ Z 3π x=− + k2π  π √ x = + k2π √  Ta có: sin x − = ⇔ sin x = ⇔ , k ∈ Z 3π x= + k2π Chọn đáp án B Câu 25 Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? 2π π = A tan x = 99 B cos 2x − 3 C cot 2018x = 2017 D sin 2x = − Lời giải 2π π 2π π ≤ > nên phương trình cos 2x − = vơ nghiệm Vì cos 2x − 3 Chọn đáp án B √ Câu 26 Số nghiệm phương trình sin x − = đoạn [0; 2π] A B C D Lời giải Ta có  π x = + k2π √  sin x − = ⇔ sin x = (k ∈ Z) ⇔ 2π x= + k2π √ Vì x ∈ [0; 2π] nên phương trình cho có nghiệm x = π 2π x = 3 Chọn đáp án D Câu 27 Cho hàm số f (x) = cos 2x − cos x + Giá trị nhỏ hàm số R 1 1 A f (x) = − B f (x) = − C f (x) = D f (x) = 8 Lời giải Å ã Å ã 1 1 1 Ta có f (x) = cos x − cos x = cos x − cos x + − = cos x − − ≥− 16 8 1 Mặt khác, cos x = ln có nghiệm thực x nên f (x) = − Chọn đáp án A Câu 28 Phương trình sin x − cos x = có nghiệm dạng x = arccotm + kπ, k ∈ Z giá trị m bao nhiêu? A m = −3 B m = C m = D m = Lời giải Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 10 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ đ Đại số & giải tích 11 Å sin x = lim −2 x→0 x ô ã2 Ä√ ä · x2 + + = −4 Chọn đáp án C Câu 547 Đạo hàm hàm số y = cos 3x A y = sin 3x B y = −3 sin 3x C y = sin 3x D y = − sin 3x Lời giải Xét hàm số y = cos 3x Ta có y = (cos 3x) = −(3x) sin 3x = −3 sin 3x Vậy y = −3 sin 3x Chọn đáp án B Câu 548 Cho hàm số y = f (x) = sin ax(a ∈ R) Tính f (16) (x) A f (16) (x) = a16 sin ax B f (16) (x) = a16 sin ax + C f (16) (x) = a32 sin ax D f (16) (x) = a16 cos ax Lời giải Bằng quy nạp ta chứng minh f (n) = an sin ax + n Vậy f (16) = a16 sin (ax + 8π) = a16 sin ax π π , ∀n ∈ N Chọn đáp án A f (x) − f (π) x→π x−π C D Câu 549 Cho hàm số f (x) = sin x Giá trị biểu thức lim A −1 B π Lời giải f (x) − f (π) = f (π) = cos π = −1 x→π x−π Chọn đáp án A Ta có lim Câu 550 Tính đạo hàm hàm số y = sin 3x + cos 2x A y = −6 cos 3x + sin 2x B y = cos 3x + sin 2x C y = cos 3x − sin 2x Lời giải D y = cos 3x − sin 2x y = cos 3x − sin 2x Chọn đáp án D Câu 551 Cho hàm số f (x) = sin2 (3x − 1) Tập giá trị hàm số f (x) A [−4; 4] B [−2; 2] C [−12; 12] D [0; 4] Lời giải Ta có f (x) = 24 sin(3x − 1) cos(3x − 1) = 12 sin(6x − 2) ∈ [−12; 12] Vậy, tập giá trị hàm số f (x) [−12; 12] Chọn đáp án C Câu 552 Hàm số thỏa mãn hệ thức y + 2y + = 0? A y = sin 2x B y = tan 2x C y = cos 2x D y = cot 2x Lời giải Ta có (cot x) = − Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em sin2 2x 1209 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 Suy − 2 + cot2 2x + = − + 2(1 + cot2 2x) sin 2x sin 2x +2· = =− sin 2x sin2 2x Vậy với y = cot 2x y + 2y + = Chọn đáp án D Câu 553 Hàm số y = cos x có đạo hàm A y = sin x B y = tan x C y = tan x D y = − sin x Lời giải Ta có (cos x) = − sin x Chọn đáp án D Câu 554 Tính đạo hàm hàm số f (x) = cos 2x − sin2 x B f (x) = −2 sin 2x − sin x A f (x) = sin 2x C f (x) = −3 sin 2x Lời giải D f (x) = − sin 2x f (x) = (cos 2x) − (sin2 x) = −2 sin 2x − sin x cos x = −2 sin 2x − sin 2x = −3 sin 2x Chọn đáp án C Câu 555 Cho hai hàm số f (x) = A √ + 3x − B √ + 2x g (x) = sin x Tính giá trị C D f (0) g (0) Lời giải ï ã Tập xác định Df = − , +∞ Khi f (x) = √ Suy f (0) = − » + 3x 3 (1 + 2x)2 f (0) Tương tự g (x) = cos x suy g (0) = Nên = g (0) Chọn đáp án C Câu 556 Một vật nặng treo lò xo, chuyển động lên xuống quanh vị trí cân (hình vẽ) Khoảng cách h từ vật đến vị trí cân thời điểm t giây tính theo cơng thức h = |d| d = sin 6t − cos 6t với d tính cm Ta quy ước d > vật vị trí cân bằng, d < vật vị trí cân Hỏi giây có thời điểm vật xa vị trí cân A B C D h Vị trí cân Lời giải Con lắc xa vị trí cân vị trí đổi chiều chuyển động vận tốc triệt tiêu Ta có v(t) = d (t) = 30 cos 6t + 24 sin 6t Vậy v(t) = ⇔ 30 cos 6t + 24 sin 6t = ⇔ cos 6t + sin 6t = (1) Dễ thấy cos 6t = làm phương trình (1) vơ nghiệm Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 1210 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 Å ã kπ kπ + < 1⇔ 0,15 < < 1,15 (1) ⇔ tan 6t = − Ta cần tìm k cho < arctan − 6 ⇔ 0,29 < k < 2,2 Vậy có hai giá trị t thỏa mãn yêu cầu đề Chọn đáp án A Câu 557 Cho f (x) = sin3 ax, a > Tính f (π) A f (π) = sin2 (aπ) · cos(aπ) B f (π) = C f (π) = 3a sin2 (aπ) D f (π) = 3a sin2 (aπ) · cos(aπ) Lời giải Ta có f (x) = 3a cos(ax) · sin2 (ax) Suy f (π) = 3a cos(aπ) · sin2 (aπ) Chọn đáp án D Câu 558 Tìm đạo hàm y hàm số y = sin x + cos x A y = cos x C y = sin x − cos x B y = sin x D y = cos x − sin x Lời giải Ta có y = (sin x + cos x) = cos x − sin x Chọn đáp án D Câu 559 Tính đạo hàm hàm số y = A y = 12 cos 4x − sin 4x C y = −12 cos 4x + sin 4x cos 4x + sin 4x B y = 12 cos 4x + sin 4x D y = cos 4x − sin 4x Lời giải −4 sin 4x y = + 12 cos 4x = 12 cos 4x − sin 4x Chọn đáp án A Câu 560 Đạo hàm hàm số y = sin2 2x A y = cos 2x B y = sin 2x C y = sin 4x D y = sin 4x Lời giải y = sin2 2x ⇔ y = sin 2x cos 2x = sin 4x Chọn đáp án D Câu 561 Tìm đạo hàm hàm số y = sin2 2x R A y = −2 cos 4x B y = cos 4x C y = −2 sin 4x D y = sin 4x Lời giải Ta có y = sin 2x · (sin 2x) = sin 2x · cos 2x = sin 4x Chọn đáp án D Câu 562 Tính đạo hàm hàm số y = (1 + sin 2x)4 A y = 24 (1 + sin 2x)3 cos 2x C y = (1 + sin 2x)3 B y = 24 (1 + sin 2x)3 D y = 12 (1 + sin 2x)3 cos 2x Lời giải Ta có: y = (1 + sin 2x)3 (1 + sin 2x) = 24 (1 + sin 2x)3 cos 2x Chọn đáp án A Câu 563 Cho hàm số f (x) = sin 2x Tính f (x) A f (x) = sin 2x B f (x) = cos 2x Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em C f (x) = cos 2x D f (x) = − cos 2x 1211 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 Lời giải Ta có f (x) = cos 2x Chọn đáp án B Câu 564 Đạo hàm hàm số y = sin 2x A y = cos x C y = −2 cos 2x B y = cos 2x D y = cos 2x Lời giải (sin 2x) = (2x) · cos 2x = cos 2x Chọn đáp án B Câu 565 Cho f (x) = x2 Tính f (2018) (x) −x + 2018! B (−x + 1)2019 2018! (−x + 1)2018 Lời giải x2 = −x − − Ta có f (x) = −x + x−1 A − f (x) = −1 + Dự đoán f (2018) (x) = C − 2018! (−x + 1)2019 D 2018! (−x + 1)2018 1·2 1·2·3 , f (x) = − , f (3) (x) = , (x − 1) (x − 1) (x − 1)4 −2018! Chứng minh quy nạp ta kết (x − 1)2019 Chọn đáp án B Câu 566 Cho hàm số f (x) = x3 − 6x2 + 9x + có đồ thị (C) Có điểm M thuộc đồ thị (C) có tung độ nghiệm phương trình 2f (x) − xf (x) − = A B C D Lời giải Từ giả thiết, suy f (x) = 3x2 − 12x + f (x) = 6x − 12 Ta có 2f (x) − xf (x) − = ⇔ 2(3x2 − 12x + 9) − x(6x − 12) − = ⇔ −12x + 12 = ⇔ x = f (x) = ⇔ x3 − 6x2 + 9x = ⇔ x=0 x = Do có điểm M thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án B Câu 567 Đạo hàm bậc 21 hàm số f (x) = cos (x + a) π π A f (21) (x) = sin x + a + B f (21) (x) = − sin x + a + 2 π π C f (21) (x) = − cos x + a + D f (21) (x) = cos x + a + 2 Lời giải Bằng quy nạp ta chứng minh công thức đạo hàm cấp n hàm số f (x) = cos (x + a) f (n) (x) = cos x + a + Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em nπ 1212 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Khi với n = 21 ta có f (21) Å Đại số & giải tích 11 21π (x) = cos x + a + ã = cos x + a + π π + 10π = cos x + a + 2 Chọn đáp án D Câu 568 Đạo hàm cấp hai hàm số y = sin x A y = cos x B y = − cos x D y = − sin x C y = sin x Lời giải Ta có y = (sin x) = cos x Vậy y = (cos x) = − sin x Chọn đáp án D Câu 569 Cho hàm số y = sin 2x Hãy chọn đẳng thức đẳng thức sau? A y = y · tan 2x C y + (y )2 = B 4y + y = D 4y − y = Lời giải Ta có y = cos 2x, y = −4 sin 2x Khi 4y + y = sin 2x − sin 2x = Chọn đáp án B Câu 570 Cho số nguyên dương n thỏa mãn C0n + 2C1n + 3C2n + · · · + (n + 1)Cnn = 131072 Khẳng định đúng? A n ∈ [15; 20) B n ∈ [5; 10) C n ∈ [10; 15) D n ∈ [1; 5) Lời giải Xét (1 + x)n = C0n + C1n x + C2n x2 + · · · + Cnn xn n Nhân hai vế (1) cho x ta (1 + x) x = Lấy đạo hàm hai vế (2) theo ẩn x ta (1) C0n x + C1n x2 + C2n x3 + · · · + Cnn xn+1 n(1 + x)n−1 x + (1 + x)n = C0n + 2C1n x + 3C2n x2 + · · · + (n + 1)Cnn xn (2) (3) Thay x = vào (3), ta n · 2n−1 +2n = C0n +2C1n +3C2n + · · · +(n +1)Cnn ⇔ n · 2n−1 +2n = 131072 Nếu n > 10 n · 2n−1 + 2n > 10 · 29 + 210 = 6144 Nếu n < 15 n · 2n−1 + 2n < 15 · 214 + 215 = 278528 Vậy n ∈ [10; 15) Cách khác: Xét x(1 + x)n = C0n x + C1n x2 + C2n x3 + · · · + Cnn xn+1 (*) Đạo hàm vế (*), ta được: (1 + x)n + x · n · (1 + x)n−1 = C0n + 2C1n x + 3C2n x2 + · · · + (n + 1)Cnn xn (∗∗) Cho x = 1: (∗∗) ⇔ 2n + n · 2n−1 = C0n + 2C1n + 3C2n + · · · + (n + 1)Cnn Yêu cầu toán tương đương với 2n + n · 2n−1 = 131072 (1) Nhận xét: (1) ⇔ n + = 218−n < 22 ⇒ 218−n ≤ 24 hay n ≥ 14 Mặt khác: (1) có nghiệm n = 14 Vậy phương trình (1) có nghiệm n = 14 ∈ [10; 15) Chọn đáp án C x2 Tìm đạo hàm cấp 2018 hàm số f (x) 1−x 2018!x2018 2018! A f (2018) (x) = B f (2018) (x) = 2018 (1 − x) (1 − x)2019 2018! 2018!x2018 (2018) C f (2018) (x) = − D f (x) = (1 − x)2019 (1 − x)2019 Câu 571 Cho hàm số f (x) = Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 1213 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 Lời giải Ta có f (x) = x2 = −x − − Khi 1−x x−1 f (x) f (x) f (3) (x) f (4) (x) (x − 1)2 2·1 2! =− = − (x − 1)3 (x − 1)3 3·2·1 3! = = (x − 1) (x − 1)4 4·3·2·1 4! =− =− (x − 1) (x − 1)5 = −1 + f (2018) (x) = − 2018! 2018! = 2019 (x − 1) (1 − x)2019 Chọn đáp án B Câu 572 Cho khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + an xn biết S = |a1 | + 2|a2 | + · · · + n|an | = 34992 Tính giá trị biểu thức P = a0 + 3a1 + 9a2 + · · · + 3n an A −78125 B 9765625 C −1953125 D 390625 Lời giải n n Ckn (−2)k xk n Xét khai triển (1 − 2x) = ak xk với ak = Ckn (−2)k = k=0 k=0 n−1 Lấy đạo hàm hai vế, ta −2n(1 − 2x) n ak kxk−1 = k=1 Cho x = −1, ta có −2n3n−1 = a1 − 2a2 + · · · + (−1)n nan = −|a1 | − 2|a2 | − · · · − n|an | Suy 2n3n−1 = 34992 ⇔ n = (hàm đồng biến có nghiệm) n ak 3k , suy P = (−5)8 = 390625 n Cho x = 3, ta có (1 − · 3) = k=0 Chọn đáp án D −1 Câu 573 Cho hàm số y = Đạo hàm cấp hai hàm số x −2 −2 A y (2) = B y (2) = C y (2) = x x x Lời giải − (x2 ) −2 −2x Do y = nên y (2) = = = x x x (x2 ) Chọn đáp án C D y (2) = x2 sin4 x + cos4 x − Tính đạo hàm cấp hai y ? tan 2x + cot 2x B y = −16 sin 8x C y = 16 sin 8x D y = −16 cos 8x Câu 574 Cho hàm số y = A y = 16 cos 8x Lời giải sin 2x cos 2x Ta có sin4 x + cos4 x = − sin2 2x; tan 2x + cot 2x = + = cos 2x sin 2x sin 4x Å ã2 − sin2 2x − sin 4x 1 Do y = = − sin2 2x · = cos 4x · sin 4x = sin 8x 2 sin 4x Khi y = · · cos 8x = cos 8x; y = −8 · · sin 8x = −16 sin 8x Chọn đáp án B Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 1214 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 Câu 575 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s = t3 − 3t2 (t tính giây, s tính mét) Khẳng định sau đúng? A Gia tốc chuyển động t = s v = 24 m/s B Gia tốc chuyển động t = s a = m/s2 C Gia tốc chuyển động t = s v = 12 m/s D Gia tốc chuyển động t = s a = 18 m/s2 Lời giải Ta có vận tốc v = s = 3t2 − 6t; gia tốc a = v = 6t − Khi t = s gia tốc a = · − = 12 m/s2 Khi t = s gia tốc a = · − = 18 m/s2 Chọn đáp án D Câu 576 Cho khai triển (1 + x)2n = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + a2n x2n a1 + 3a3 + · · · + (2n − 1)a2n−1 = 12288 Tính giá trị biểu thức H = a0 + 2a1 + 22 a2 + · · · + 22n a2n A 531441 Lời giải B 6561 C 4782969 D 59049 Xét khai triển (1 + x)2n = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + a2n x2n Đạo hàm hai vế, ta có 2n(1 + x)2n−1 = a1 + 2a2 x + 3a3 x2 + · · · + (2n − 1)a2n−1 x2n−2 + 2na2n x2n−1 (∗) Thay x = vào hai vế (∗), ta có 2n · 22n−1 = a1 + 2a2 + 3a3 + · · · + (2n − 1)a2n−1 + 2na2n (1) Thay x = −1 vào hai vế (∗), ta có = a1 − 2a2 + 3a3 + · · · + (2n − 1)a2n−1 − 2na2n (2) Cộng vế theo vế (1) (2), ta 2n · 22n−1 = 2(a1 + 3a3 + · · · + (2n − 1)a2n−1 ⇔ n · 22n−1 = 12288 ⇔ n = Khi (1 + x)12 = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + a12 x12 Thay x = vào hai vế H = a0 + 2a1 + 22 a2 + · · · + 212 a12 = 312 = 531441 Chọn đáp án A Câu 577 Cho đa thức f (x) = (1 + 3x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + an xn biết a1 + 2a2 + · · · + nan = 49152n A a3 = 945 B a3 = 252 (n ∈ N∗ ) Tìm hệ số a3 , C a3 = 5670 D a3 = 1512 Lời giải Xét khai triển (1 + 3x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + an xn (1) Lấy đạo hàm hai vế (1) ta 3n(1 + 3x)n−1 = a1 + 2a2 x + · · · + nan xn−1 (2) Thay x = vào (2) ta 3n · 4n−1 = a1 + 2a2 + · · · + nan ⇔ 3n · 4n−1 = 49152n ⇔ 4n−1 = 47 ⇔ n = 8 Ck8 · (3x)k = Xét khai triển nhị thức Niu–tơn (1 + 3x)8 = k=0 Ck8 · 3k · xk k=0 Số hạng thứ có k = nên a3 = C38 · 33 = 1512 Chọn đáp án D Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 1215 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 Câu 578 Cho f (x) = (1 − 3x + x6 )2018 Tính S= f (0) f (0) f (0) f (n) (0) + + + ··· + , 0! 1! 2! n! n = × 2018 A 16054 C −1 B 16055 D Lời giải Đặt f (x) = an xn + an−1 xn−1 + · · · + a0 Suy f (k) (0) = k! · ak , k = 1, n, hay Vậy S = f (1) = (1 − · + 16 )2018 = f (k) (0) = ak k! Chọn đáp án D Câu 579 Biết đồ thị hàm số y = f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e y cho hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = g(x) = [f (x)]2 − f (x) · f (x) trục Ox A B C D O x Lời giải Đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt nên f (x) = a(x − x1 )(x − x2 )(x − x3 )(x − x4 ) với x1 , x2 , x3 , x4 bốn nghiệm phương trình f (x) = Suy f (x) = a(x − x2 )(x − x3 )(x − x4 ) + a(x − x1 )(x − x3 )(x − x4 ) + a(x − x1 )(x − x2 )(x − x4 ) + a(x − x1 )(x − x2 )(x − ã Å x3 ) 1 1 , ∀x ∈ / {x1 ; x2 ; x3 ; x4 } + + + Suy f (x) = f (x) x − x1 x − x2 x − x x − x4 Suy f (x) = 0, ∀x ∈ / {x1 ; x2 ; x3 ; x4 } f (x) 1 1 Xét h(x) = = + + + , ∀x ∈ / {x1 ; x2 ; x3 ; x4 } f (x) x − x1 x − x2 x − x3 x − x4 f (x) · f (x) − [f (x)]2 −1 −1 −1 −1 Ta có h (x) = = + + + < 0, ∀x ∈ / 2 2 [f (x)] (x − x1 ) (x − x2 ) (x − x3 ) (x − x4 )2 {x1 ; x2 ; x3 ; x4 } Suy f (x) · f (x) − [f (x)]2 < 0, ∀x ∈ / {x1 ; x2 ; x3 ; x4 } Suy g(x) = [f (x)]2 − f (x) · f (x) > 0, ∀x ∈ / {x1 ; x2 ; x3 ; x4 } Khi f (x) = ⇒ f (x) = ⇒ g(x) = Vậy đồ thị hàm số y = g(x) khơng cắt trục Ox nên khơng có giao điểm Chọn đáp án A Câu 580 Cho n ∈ N, Sn = C1n + 2C2n + 3C3n + · · · + nCnn Khẳng định sau đúng? A Sn = n · 2n B Sn = n · 2n − C Sn = n · 2n−1 D Sn = 2n Lời giải Xét f (x) = (x + 1)n = + C1n · x + C2n · x2 + C3n · x3 + · · · + Cnn · xn Ta có f (x) = n · (x + 1)n−1 = C1n + 2C2n · x + C3n · x2 + · · · + nCnn · xn−1 Suy f (1) = Sn = n · 2n−1 Chọn đáp án C Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 1216 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 Câu 581 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + điểm có hồnh độ x0 cho y”(x0 ) = A C −3 B D Lời giải Ta có y = 3x2 − ⇒ y = 6x Ta có y = ⇔ x = Vậy x0 = nên ta có hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 k = y (0) = −3 Chọn đáp án C x Tính y (2018) (1) x+2 − 32018 + 32018 B · 2018! C · 2017! 32018 32018 Câu 582 Cho hàm số y = ln − 32018 · 2017! 32018 Lời giải A Ta có D + 32018 · 2018! 32018 ã x 1 (x + 2)2 x+2 y (x) = = = = − = (x)−1 − (x + 2)−1 x x x(x + 2) x x+2 x+2 x+2 y (x) = (−1) · (x)−2 − (−1) · (x + 2)−2 Å y (3) (x) = (−1) · (−2)(x)−3 − (−1) · (−2) · (x + 2)−3 y (2018) (x) = (−1) · (−2) · · · · (−2017)(x)−2018 − (−1) · (−2) · · · · (−2017) · (x + 2)−2018 Do đó, ta y (2018) (1) = (−1) · (−2) · · · · (−2017) − (−1) · (−2) · · · · (−2017) · = −(2017!) + (2017!) · 32018 32018 2018 = 1−3 32018 · 2017! Chọn đáp án A 2018 2017 ·22 +· · ·+20182 ·C2018 ·2 = 2018·3a ·(2b+1) ·21 +32 ·C2018 Câu 583 Tổng S = 12 ·C2018 ·20 +22 ·C2018 với a, b số nguyên dương (2b + 1) khơng chia hết cho Tính a + b A 2017 B 4035 C 4034 Lời giải 2018 Ta có: (x + 1)2018 = C02018 + C12018 · x + C22018 · x2 + · · · + C2018 2018 · x D 2018 (1) Đạo hàm hai vế (1) ta được: 2017 2018(x + 1)2017 = C12018 + 2C22018 · x + 3C32018 · x2 + · · · + 2018C2018 2018 · x (2) Nhân hai vế (2) với x ta được: 2018 2018x · (x + 1)2017 = C12018 · x + 2C22018 · x2 + 3C32018 · x3 + · · · + 2018C2018 2018 · x (3) Đạo hàm hai vế (3) ta thu được: 2017 2018 (x + 1)2017 + 2017x(x + 1)2016 = 12 ·C12018 +22 C22018 ·x+32 C32018 ·x2 +· · ·+20182 C2018 2018 ·x (4) Thay x = vào hai vế (4) ta được: S = 2018 32017 + 2017 · · 32016 = 2018 · 32016 · (2 · 2017 + 3) = 2018 · 32016 · (2 · 2018 + 1) Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 1217 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 Do đó, b = 2018; a = 2016 ⇒ a + b = 4034 Chọn đáp án C Câu 584 Cho hàm số f (x) = √ 2x − Tính f (1) B −3 A C D Lời giải ï ã Tập xác định D = ; +∞ 1 » ; f (x) = − » Ta có f (x) = √ f (x) = nên f (1) = 3 2x − (2x − 1) (2x − 1) (2x − 1) Chọn đáp án A Câu 585 Cho hàm số f (x) = (x3 + x2 + x + 1) Tính f (5) (0) 201 A f (5) (0) = 15120 B f (5) (0) = C f (5) (0) = 144720 20 Lời giải j=9 i=9 9 Ci9 x2i Ta có f (x) = (x + x + x + 1) = (x + 1) · (x + 1) = D f (5) (0) = 1206 Cj9 xj · j=0 i=0 Hệ số x5 khai triển C09 C59 + C19 C39 + C29 C19 = 1206 Do đó, f (5) (0) = 1206 · 5! = 144720 Chọn đáp án C Câu 586 Đạo hàm cấp 2018 hàm số y = sin 2x A 22018 sin 2x C −22018 sin 2x B sin 2x D −22018 cos 2x Lời giải Ta có y = cos 2x, y = −22 sin 2x Bằng quy nạp ta dễ dàng chứng minh y (2n) = (−1)n 22n sin 2x Áp dụng cho n = 1009 ta có y (2018) = −22018 sin 2x Chọn đáp án C Câu 587 Cho hàm số y = sin 3x cos x − sin 2x Giá trị y (10) π gần với số đây? A 454492 B 454493 C 454491 D 454490 Lời giải sin 4x + sin 2x 1 − sin 2x = sin 4x − sin 2x 2 1 π π Khi y = · cos 4x − · cos 2x = · sin 4x + − · sin 2x + 2 2 2 π π π π y = · 42 cos 4x + − · 22 cos 2x + = · 42 sin 4x + · − · 22 sin 2x + · 2 2 2 2 Hoàn toàn tương tự ta có Ta có y = y (10) = 10 π π · sin 4x + 10 · − · 210 sin 2x + 10 · 2 2 = 29 sin 2x − 219 sin 4x √ π 4π 2π = 29 sin − 219 sin = 262400 ≈ 454490,13 3 Chọn đáp án D Suy y (10) Câu 588 Tính tổng S = · C12018 + · C22018 + · C32018 + + 2018 · C2018 2018 A 2017 · 22017 B 2017 · 22018 C 2018 · 22017 D 2018 · 22018 Lời giải Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 1218 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 Xét khai triển (1 + x)2018 = C02018 + x · C12018 + x2 · C22018 + + x2018 · C2018 2018 Lấy đạo hàm hai vế ta có 2018 · (1 + x)2017 = · C12018 + 2x · C22018 + 3x2 · C32018 + + 2018x2017 · C2018 2018 2017 Chọn x = ta S = · C12018 + · C22018 + · C32018 + + 2018 · C2018 2018 = 2018 · Chọn đáp án C √ Câu 589 Cho hàm số f (x) = x2 + x + Đẳng thức sau với x ∈ R? A (y )2 − y · y = B (y )2 + y · y = C (y )2 + · y · y = D y + y · y = Lời giải Å ã √ 2x + √ x +x+1− x+ 2x + 2 x2 + x + √ ,y = Ta có y = √ = 2 x +x+1 x +x+1 4(x + x + 1) x2 + x + √ (2x + 1)2 2+x+1· √ Suy (y )2 + y · y = + = 1, ∀x ∈ R x 4(x2 + x + 1) 4(x2 + x + 1) x2 + x + Chọn đáp án B 1 Câu 590 Tiếp tuyến đồ thị hàm số f (x) = x3 − x2 − 4x + điểm có hồnh độ ngiệm phương trình f (x) = có hệ số góc 47 13 17 A −4 B C − D − 12 4 Lời giải Ta có f (x) = x2 − x − 4; f (x) = 2x − Khi f (x) = ⇔ 2x − = ⇔ x = Å ã 17 Hệ số góc tiếp tuyến f =− Chọn đáp án D x2 Tính f (30) (x) −x + A f (30) (x) = 30!(1 − x)−30 B f (30) (x) = 30!(1 − x)−31 Câu 591 Cho hàm số f (x) = C f (30) (x) = −30!(1 − x)−30 D f (30) (x) = −30!(1 − x)−31 Lời giải Ta có f (x) = −x − + Do 1−x f (x) = −1 + = −1 + (1 − x)−2 (1 − x) f (x) = 2(1 − x)−3 f (x) = · · (1 − x)−4 = 3!(1 − x)−4 f (x) = 3! · · (1 − x)−5 = 4!(1 − x)−5 Suy f 30 (x) = 30!(1 − x)−31 Chọn đáp án B Câu 592 Đạo hàm cấp hai hàm số y = f (x) = x sin x − biểu thức biểu thức sau? A f (x) = cos x − x sin x C f (x) = sin x − x cos x B f (x) = −x sin x D f (x) = + cos x Lời giải Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 1219 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 Đạo hàm y = f (x) = (x sin x − 3) = sin x + x cos x ⇒ f (x) = (sin x + x cos x) = cos x + cos x − x sin x = cos x − x sin x Chọn đáp án A Câu 593 Cho hàm số f (x) = cos 2x Tính P = f (π) A P = B P = C P = −4 D P = −1 Lời giải Ta có f (x) = −2 sin 2x, f (x) = −4 cos 2x ⇒ P = f (π) = −4 Chọn đáp án C Câu 594 Tính 2016 2017 C2017 S = C12017 − 22 C22017 + · 22 C32017 − · 23 C42017 + · · · − 2016 · 22015 C2016 2017 + 2017 · A S = −2017 Lời giải B S = −2016 C S = 2017 D S = 2016 Theo khai triển nhị thức Newton (1 + x)n = C0n + C1n x + C2n x2 + · · · + Cnn xn Lấy đạo hàm hai vế ta n(1 + x)n−1 = C1n + 2C2n x + 3C3n x2 + · · · + nCnn xn−1 Cho n = 2017, x = −2 ta 2016 2017 2017(1 − 2)2016 = C12017 − 22 C22017 + · 22 C32017 − · 23 C42017 + · · · − 2016 · 22015 C2016 C2017 2017 + 2017 · Chọn đáp án C Câu 595 Viết phương trình tiếp tuyến (C ) : y = x3 + x2 − điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y = 7 11 B y = −3x + C y = −x − D y = −x + A y = −x − 3 3 Lời giải y = x2 + 2x; y = 2x + 2; y = ⇔ x = −1 ⇒ y = − y (−1) = −1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y = − (x + 1) − ⇔ y = −x − 3 Chọn đáp án A Câu 596 Cho hàm số f (x) = x3 − 2x2 + 5, tính f (1) A f (1) = −3 B f (1) = Lời giải Ta có: f (x) = 3x2 − 4x, f (x) = 6x − C f (1) = D f (1) = −1 f (1) = Chọn đáp án B Câu 597 Tính đạo hàm cấp 2018 hàm số y = e2x A y (2018) = 22017 e2x B y (2018) = 22018 e2x C y (2018) = e2x D y (2018) = 22017 xe2x Lời giải Ta có y = 2e2x , y = 22 e2x , y = 23 e2x Bằng quy nạp ta dễ dàng y (2018) = 22018 e2x Chọn đáp án B Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 1220 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 Câu 598 Cho hàm số f (x) = Tính f (−1) 2x − A − B C 27 27 Lời giải 8 Ta có f (x) = − f (x) = nên f (−1) = − (2x − 1) (2x − 1) 27 Chọn đáp án D D − 27 Câu 599 Cho hàm số f (x) = x3 + 2x, tính giá trị f (1) A B C D Lời giải Ta có f (x) = 3x2 + ⇒ f (x) = 6x ⇒ f (1) = Chọn đáp án A Câu 600 Cho hàm số y = x2 ex Khẳng định khẳng định sau đúng? A y” − y = ex (x + 1) B y” − y = ex (x − 1) C y” + y = ex (x − 1) D y” + y = ex (−x + 1) Lời giải 1 Ta có y = xex + x2 ex , y = ex + xex + x2 ex + xex 2 Vậy y” − y = ex (x + 1) Chọn đáp án A Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 1221 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 ĐÁP ÁN D B D D D D D A C 10 D 11 C 12 B 13 A 14 B 15 D 16 A 17 C 18 D 19 C 20 C 21 D 31 B 22 B 32 B 23 B 33 B 24 B 34 C 25 D 35 C 26 A 36 C 27 D 37 A 28 D 38 A 29 A 39 C 30 D 40 A 41 C 42 B 43 D 44 B 45 C 46 D 47 C 48 B 49 C 50 A 51 C 52 C 53 B 54 C 55 D 56 D 57 D 58 C 59 C 60 C 61 B 71 B 62 A 72 D 63 B 73 A 64 A 74 C 65 D 75 C 66 C 76 B 67 A 77 C 68 A 78 A 69 A 79 D 70 B 80 A 81 B 82 B 83 B 84 B 85 C 86 D 87 B 88 D 89 A 90 A 91 B 92 D 93 D 94 A 95 C 96 C 97 D 98 B 99 C 100 C 101 C 111 D 102 B 112 B 103 C 113 D 104 B 114 B 105 D 115 B 106 D 116 D 107 A 117 D 108 A 118 D 109 A 119 C 110 B 120 C 121 C 122 A 123 B 124 D 125 A 126 A 127 C 128 C 129 A 130 D 131 A 132 D 133 C 134 B 135 D 136 A 137 D 138 C 139 D 140 A 141 C 151 A 142 B 152 B 143 A 153 B 144 B 154 B 145 A 155 B 146 A 156 B 147 B 157 D 148 A 158 A 149 A 159 A 150 B 160 D 161 C 162 C 163 A 164 C 165 D 166 A 167 A 168 D 169 D 170 C 171 A 172 B 173 B 174 B 175 D 176 C 177 A 178 C 179 A 180 D 181 D 191 A 182 D 192 D 183 D 193 A 184 D 194 C 185 C 195 B 186 B 196 D 187 A 197 A 188 A 198 A 189 D 199 A 190 C 200 D 201 D 202 A 203 A 204 B 205 B 206 C 207 A 208 D 209 C 210 C 211 A 212 A 213 A 214 C 215 C 216 C 217 C 218 C 219 A 220 C 221 A 231 B 222 A 232 A 223 B 233 D 224 A 234 A 225 A 235 B 226 A 236 B 227 A 237 A 228 C 238 B 229 D 239 A 230 A 240 C 241 C 242 A 243 A 244 D 245 B 246 B 247 A 248 B 249 A 250 D 251 C 252 A 253 A 254 A 255 A 256 C 257 A 258 A 259 C 260 C 261 A 271 C 262 D 272 B 263 D 273 B 264 A 274 C 265 B 275 C 266 A 276 D 267 A 277 C 268 D 278 A 269 A 279 D 270 D 280 A 281 B 282 C 283 D 284 A 285 A 286 D 287 B 288 B 289 D 290 C 291 A 292 D 293 D 294 D 295 C 296 C 297 D 298 B 299 D 300 A 301 B 311 D 302 D 312 B 303 B 313 A 304 C 314 A 305 A 315 C 306 C 316 D 307 B 317 A 308 D 318 B 309 C 319 A 310 B 320 D 321 C 322 D 323 A 324 B 325 D 326 D 327 A 328 C 329 D 330 A 331 B 332 A 333 C 334 C 335 D 336 C 337 B 338 C 339 B 340 D 341 B 351 B 342 B 352 B 343 B 353 C 344 D 354 D 345 B 355 A 346 A 356 D 347 B 357 C 348 D 358 C 349 A 359 C 350 C 360 B 361 A 362 A 363 D 364 A 365 B 366 C 367 C 368 B 369 A 370 B 371 C 372 D 373 D 374 A 375 B 376 B 377 B 378 B 379 C 380 C 381 C 391 B 382 B 392 A 383 C 393 A 384 D 394 D 385 B 395 A 386 A 396 C 387 A 397 D 388 B 398 C 389 A 399 B 390 B 400 B 401 D 402 B 403 A 404 D 405 A 406 B 407 B 408 B 409 C 410 D Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 1222 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 411 B 412 C 413 B 414 B 415 C 416 C 417 C 418 C 419 C 420 A 421 B 422 D 423 A 424 A 425 D 426 D 427 D 428 A 429 D 430 D 431 D 432 C 433 A 434 B 435 D 436 B 437 D 438 A 439 D 440 D 441 D 451 B 442 C 452 D 443 C 453 B 444 B 454 D 445 B 455 B 446 C 456 B 447 B 457 A 448 D 458 A 449 A 459 A 450 B 460 C 461 C 462 B 463 C 464 C 465 D 466 D 467 B 468 D 469 B 470 C 471 A 472 C 473 B 474 D 475 B 476 A 477 A 478 C 479 C 480 D 481 C 491 B 482 B 492 D 483 C 493 B 484 C 494 C 485 A 495 D 486 D 496 A 487 A 497 A 488 C 498 D 489 A 499 A 490 A 500 A 501 D 502 A 503 C 504 A 505 B 506 D 507 B 508 A 509 B 510 B 511 C 512 D 513 D 514 B 515 B 516 A 517 C 518 B 519 A 520 C 521 A 531 D 522 A 532 B 523 C 533 D 524 B 534 D 525 D 535 C 526 A 536 A 527 C 537 D 528 C 538 D 529 A 539 D 530 D 540 C 541 D 542 C 543 B 544 C 545 D 546 C 547 B 548 A 549 A 550 D 551 C 552 D 553 D 554 C 555 C 556 A 557 D 558 D 559 A 560 D 561 D 571 B 562 A 572 D 563 B 573 C 564 B 574 B 565 B 575 D 566 B 576 A 567 D 577 D 568 D 578 D 569 B 579 A 570 C 580 C 581 C 582 A 583 C 584 A 585 C 586 C 587 D 588 C 589 B 590 D 591 B 592 A 593 C 594 C 595 A 596 B 597 B 598 D 599 A 600 A Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 1223 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ ... https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 A Hàm số y = cos x đồng biến tập xác định B Hàm số y = cos x hàm số tuần hồn chu kì 2π C Hàm số y = cos x có đồ thị đường hình sin D Hàm số y = cos x hàm số chẵn Lời giải. .. Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = cos x hàm số lẻ B Hàm số y = tan 2x − sin x hàm số lẻ C Hàm số y = sin x hàm số chẵn D Hàm số y = tan x · sin x hàm số lẻ Lời giải Xét hàm số y = tan 2x − sin x π... https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 ⇔ cos 2x = ⇔ cos 2x = ⇔ 2x = k2π ⇔ x = kπ, k ∈ Z Để thỏa mãn toán < kπ < 12π ⇔ < k < 12 mà k ∈ Z nên k = 1, , 11 suy có 11 nghiệm x ∈ (0; 12π) Chọn