Bài viết nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước hình học đến sự thay đổi về nội lực trong mô hình khung nhà nhiều tầng chịu tải trọng động đất thông qua việc tính toán với các số tỷ lệ kích thước hình học khác nhau, giữa mô hình mô phỏng và mô hình bài toán thực (nguyên hình).
92 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất Tập 59, Kỳ (2018) 92-98 Ảnh hưởng kích thước hình học đến thay đổi nội lực mơ hình khung nhà nhiều tầng chịu tải trọng động đất Đặng Văn Phi *, Nguyễn Văn Mạnh, Bùi Văn Đức, Phạm Thị Nhàn Khoa Xây dựng, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Việt Nam THÔNG TIN BÀI BÁO TĨM TẮT Q trình: Nhận 15/6/2017 Chấp nhận 20/7/2017 Đăng online 28/2/2018 Dự báo thay đổi nội lực kết cấu khung nhà nhiều tầng đóng vai trò quan trọng tính tốn thiết kế ổn định cơng trình dân dụng, đặc biệt cơng trình chịu tải trọng động đất Dựa lý thuyết tương tự, báo nghiên cứu ảnh hưởng kích thước hình học đến thay đổi nội lực mơ hình khung nhà nhiều tầng chịu tải trọng động đất thơng qua việc tính tốn với số tỷ lệ kích thước hình học khác nhau, mơ hình mơ mơ hình tốn thực (ngun hình) Kết nghiên cứu với tỷ lệ kích thước khác cấu kiện chịu lực khung nhà nhiều tầng (cột, dầm) cho thấy sai số nội lực mơ hình nguyên hình tương đối lớn, sai số phụ thuộc vào kích thước hình học mơ hình Vì vậy, xây dựng mơ hình để nghiên cứu ứng xử kết cấu chịu lực (kết cấu khung) nhà nhà cao tầng cần đặc biệt ý đến việc lựa chọn tỷ lệ kích thước hình học cấu kiện chịu lực nói riêng, mơ hình nói chung để hạn chế sai số đại lượng mơ hình ngun hình Từ khóa: Khung nhà nhiều tầng Tải trọng động đất Kích thước hình học Lý thuyết tương tự © 2018 Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tất quyền bảo đảm Mở đầu Nghiên cứu ứng xử học dự báo thay đổi thành phần nội lực kết cấu cơng trình đóng vai trò quan trọng việc giải toán độ bền, độ ổn định cơng trình, đặc biệt cơng trình chịu tải trọng động đất Trong lĩnh vực kết cấu nhà cao tầng, có số phương pháp sử dụng để phân tích, nghiên cứu tính tốn định lượng thay đổi thành phần nội lực, chuyển vị kết cấu Hiện có nhiều phương pháp _ *Tác giả liên hệ E-mail: dangvanphi@khoaxaydung.edu.vn nghiên cứu áp dụng, có phương pháp sử dụng mơ hình tương đương Ưu điểm phương pháp q trình tính tốn đơn giản áp dụng cho loại cơng trình khác Sử dụng phương pháp mơ hình tương đương để nghiên cứu tính tốn cơng trình số tác giả nước nghiên cứu (Đặng Văn Phi, 2014; Võ Văn Thảo, 2013; Nguyễn Võ Thông nnk., 2013; Yue, 2008; Moncarz and Karawinkler, 1981), chủ yếu tập trung vào việc xây dựng lý thuyết tương tự, nghiên cứu ảnh hưởng vật liệu, tải trọng thời gian tác dụng tải trọng đến nội lực chuyển vị kết cấu mơ hình; nghiên cứu chưa đề cập nhiều tới ảnh hưởng kích thước Đặng Văn Phi nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 92-98 hình học đến thay đổi nội lực mơ hình tính tương đương, đặc biệt mơ hình chịu tải trọng động Để phản ánh xác ứng xử ngun hình, tham số mơ hình tương đương kích thước hình học (tỷ lệ chiều cao, kích thước tiết diện cấu kiện), chủng loại vật liệu phải tính toán lựa chọn cách phù hợp trước mơ hình sử dụng để nghiên cứu Các mơ hình tương đương thường thiết kế với kích thước hình học quy mơ nhỏ với ngun hình, nhiên ln dựa ngun tắc mơ xác dạng liên kết, chủng loại vật liệu sử dụng, trạng thái làm việc kết cấu công trình Trong kỹ thuật mơ hình hóa, tham số tỷ lệ tương tự tạo thành tỷ số đại lượng biến số tương ứng ngun hình mơ hình Gọi (s) tỷ số đại lượng ngun hình (N) đại lượng mơ hình (M), phương trình (1) thể mối liên hệ đại lượng mơ hình ngun hình (Võ Văn Thảo, 2013) (s) (N) ( N ) ( s ).( M ) (M ) (1) Hướng tới mục tiêu làm rõ ảnh hưởng kích thước hình học tới thay đổi thành phần nội lực khung nhà nhiều tầng chịu tải trọng động, báo sử dụng ngun lý mơ hình tương đương xây dựng mơ hình để nghiên cứu thay đổi thành phần nội lực ứng với giá trị cụ thể kích thước hình học kết cấu khung nhà nhiều tầng; hai cấu kiện chịu lực kết cấu khung nhà nhiều tầng bê tông cốt thép dầm cột xem xét Lý thuyết tương tự mối quan hệ tham số tỷ lệ tương tự 2.1 Cơ sở lý luận lý thuyết tương tự Trạng thái đối tượng ngun hình, mơ hình tượng xảy trình tồn chúng đặc trưng vật lý, nguyên nhân phát sinh đặc trưng vật lý chúng có chung định luật vật lý Đó điều kiện tương tự vật lý Khi đó, điều kiện tương tự hình học ngun hình mơ hình điều kiện tương tự bắt buộc, trạng thái nguyên hình mơ hình phụ thuộc yếu tố thời gian Nếu đảm bảo điều kiện tương tự đó, từ kết 93 nhận mơ hình hồn tồn suy cho đối tượng ngun hình nhờ mối liên hệ khách quan chúng với Các định luật tương tự - Định luật thứ tương tự: Đối với tượng tương tự tiêu tương tự 1, tỷ số không thứ nguyên tham số có mang thứ nguyên tương ứng tượng tương tự bất biến - Định luật thứ hai tương tự: Một phương trình đầy đủ Φ bất biểu diễn tượng hay trình vật lý cần khảo sát đó, viết hệ đơn vị xác định, thể thành phương trình Φ’ chứa biến số không thứ nguyên - Định luật thứ ba tương tự: Điều kiện cần đủ để tượng nghiên cứu tương tự chúng có chung phương trình biểu diễn trạng thái, có điều kiện ban đầu điều kiện biên tương tự với Theo lý thuyết tương tự, quan hệ tham số biểu thị dạng phương trình vật lý mô tả trạng thái làm việc đối tượng nghiên cứu, với tham số ảnh hưởng Phương trình có dạng tổng qt sau (Nguyễn Võ Thơng nnk., 2013): L, u, , E, , F , , g , a, v, f , T , En , t (1) Thông qua quan hệ thứ nguyên tham số, phương trình trạng thái (2) viết lại dạng (3): u gL E F at vt ' , , , , , , , fT , n3 (2) EL E L L EL L E Từ phương trình (3) số tỷ lệ tương tự tham số tương ứng theo định luật tương tự xác định Trong đó: u - Chuyển vị, thứ nguyên [L]; ε Biến dạng dài tư:ơng đối, thứ nguyên [L]; E Môđun đàn hồi, thứ nguyên [ML-1T-2]; F - Lực tập trung, thứ nguyên [MLT-2]; - Ứng suất, thứ nguyên [ML-1T-2]; t - Thời gian, thứ nguyên [T]; g Gia tốc trọng trường, thứ nguyên [LT-2]; a - Gia tốc chuyển động, thứ nguyên [LT-2]; v - Tốc độ chuyển động, thứ nguyên [LT-1]; f - Tần số dao động, thứ nguyên [T-1]; T - Chu kỳ, thứ nguyên [T]; En - Năng lượng, thứ nguyên [ML2T-2]; V - Thể tích, thứ nguyên [L-3]; m - Khối lượng, thứ nguyên [M]; ρ Khối lượng riêng, thứ nguyên [ML-3] 94 Đặng Văn Phi nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 92-98 2.2 Mối quan hệ số tỷ lệ tương tự Theo lý thuyết Mơ hình hóa, để mơ hình thí nghiệm (mơ hình) làm việc tương tự cơng trình kết cấu thực (ngun hình) đặc trưng liên quan đến mơ hình thí nghiệm (về hình học, vật liệu, đặc trưng - lý, đặc trưng động học, lượng, v.v.) điều kiện thí nghiệm (tải trọng, thời gian, nhiệt độ, v.v.) phải thiết lập nguyên lý tương tự vật lý với ngun hình điều kiện làm việc mơ hình (kết cấu) thực tế Khi đó, từ kết nhận mơ hình suy cho ngun hình thơng qua tham số tỷ lệ tương tự ngược lại (Võ Văn Thảo, 2013; Yue, 2008; Moncarz and Karawinkler, 1981) Lý thuyết kết nghiên cứu cho thấy, mối quan hệ thứ nguyên cho tham số đặc trưng đối tượng nguyên hình tồn tự nhiên nhân tạo ln thiết lập thơng qua số tham số độc lập Với trường hợp ngun hình khảo sát cơng trình kết cấu chịu tải trọng động sử dụng hệ đo lường quốc tế (SI) mối quan hệ thứ ngun biểu diễn thơng qua thứ ngun đơn vị đo lường M (Khối lượng), L (Độ dài), T (Thời gian) (Vo Van Thao, 2013) Bảng Mối quan hệ tham số tỷ lệ tương tự Phương trình liên hệ tham số tỷ lệ tương tự 𝐿𝑁 𝑠𝐿 = Tham số tỷ lệ tương tự độ dài sL 𝐿𝑀 Tham số tỷ lệ tương tự chuyển vị su su = sL Hình Tham số tỷ lệ tương tự biến dạng s sε = ε học Tham số tỷ lệ tương tự diện tích s 𝑠𝐴 = 𝑠𝐿2 A 𝐿3𝑁 Tham số tỷ lệ tương tự thể tích sv 𝑠𝑉 = = 𝑠𝐿3 𝐿𝑀 𝑠𝜇 = Tham số tỷ lệ tương tự Poisson sμ 𝐸𝑁 Vật Tham số tỷ lệ tương tự môđun đàn hồi sE 𝑠𝐸 = 𝐸𝑀 liệu 𝛾𝑁 𝑠𝜎 𝑠𝐸 Tham số tỷ lệ tương tự khối lượng đơn vị thể 𝑠𝛾 = = = 𝛾𝑀 𝑠𝐿 𝑠𝐿 tích sγ 𝑞𝑁 𝑠𝑞 = = 𝑠𝜎 𝑠𝐿 = 𝑠𝐸 𝑠𝐿 Tham số tỷ lệ tương tự lực phân bố đường sq 𝑞𝑀 𝑞𝑁 𝑠𝑞 = = 𝑠𝜎 𝑠𝐿 = 𝑠𝐸 𝑠𝐿 Tham số tỷ lệ tương tự lực phân bố mặt sp 𝑞𝑀 𝐹𝑁 𝑠𝐹 = = 𝑠𝜎 𝑠𝐿2 = 𝑠𝐸 𝑠𝐿2 Tham số tỷ lệ tương tự lực tập trung sF 𝐹𝑀 𝑀𝑁 𝑠𝑀 = = 𝑠𝜎 𝑠𝐿3 = 𝑠𝐸 𝑠𝐿3 Tham số tỷ lệ tương tự mô men sM 𝑀𝑀 𝜈 𝑡 𝜈 𝑡 𝑠𝜈 𝑠𝜈 𝑠𝐿 Môi ( ) = ( )𝑀 → = → 𝑠𝜈 = Tham số tỷ lệ tương tự vận tốc sv trường 𝐿 𝑁 𝐿 𝑠𝐿 𝑠𝑡 𝑎 𝑡 𝑎 𝑡 𝑠𝑎 𝑠𝑡2 𝑠𝐿 Tham số tỷ lệ tương tự gia tốc sa ( )𝑁 = ( )𝑀 → = → 𝑠𝑎 = 𝐿 𝐿 𝑠𝐿 𝑠𝑡 Tham số tỷ lệ tương tự chu kỳ sf tần số sT (f.T)N = (f.T)M → sf.st = 𝜎𝑁 𝐸𝑁 𝜀𝑁 𝑠𝜎 = = = 𝑠𝐸 𝑠𝜀 Tham số tỷ lệ tương tự ứng suất s 𝜎𝑀 𝐸𝑀 𝜀𝑀 𝐸𝑛 𝐸𝑛 𝑠𝐸𝑛 ( )𝑁 = ( )𝑀 → = → 𝑠𝐸𝑛 = 𝑠𝐸 𝑠𝐿3 Tham số tỷ lệ tương tự lượng sEn 𝐸𝐿 𝐸𝐿 𝑠𝐸 𝑠𝐿3 Tham số tỷ lệ tương tự Đặng Văn Phi nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 92-98 Một nội dung lý thuyết tương tự xây dựng mối liên hệ phụ thuộc đại lượng trạng thái ban đầu trình làm việc đối tượng ngun hình mơ hình, hay nói cách khác xác lập tham số tỷ lệ tương tự tham số tương ứng nguyên hình mơ hình khảo sát Do đó, mối liên hệ số tỷ lệ tương tự thông qua số tỷ lệ độ dài thể Bảng (Đặng Văn Phi, 2014; Võ Văn Thảo, 2013; Nguyễn Võ Thơng nnk., 2013) Mơ tính tốn nội lực cơng trình Trong phần tác giả sử dụng cơng trình (Hình 1) để khảo sát, đối tượng ngun hình 95 cơng trình gồm 16 tầng; chiều cao tầng 3,6 m; tiết diện cột 500x500 mm; tiết diện dầm 200x400 mm; chiều dày sàn 120 mm Lần lượt thay đổi kích thước hình học cơng trình, ứng với số tỷ lệ hình học từ sL = 1; sL = 2; sL = 4; sL = 6; sL = sL = 10 có mơ hình tính tốn tương ứng Những mơ hình mơ tính tốn dựa phần mềm Etabs 9.7.1 Tải trọng động đất (Hình 2) đưa vào tính tốn cho mơ hình gia tốc đồ trận động đất Elcentro (California, Hoa Kỳ, năm 1940) Sau sử dụng chương trình Seismo Artif để tạo phổ phản ứng đàn hồi trận động đất tương ứng với tham số tỷ lệ tương tự độ dài sL Hình Mơ hình cơng trình phần mềm Etabs 9.7.1; (a) Mặt cơng trình; (b) Mơ hình 3D cơng trình Hình Gia tốc đồ trận động đất El centro (Gia tốc A, Thời gian T) 96 Đặng Văn Phi nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 92-98 Hình Phổ phản ứng động đất ứng với giá trị sL khác - (a) sL = 1; (b) sL = 6; (c) sL = 2; (d) sL = 8; (e) sL = 4; (f) sL = 10 Hình Tổng hợp phổ phản ứng động đất ứng với giá trị sL Đặng Văn Phi nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 92-98 Sau đưa gia tốc đồ Elcentro vào phân tích tổ hợp phổ phản ứng chương trình Seismo Artif thu kết quả: + Ứng với sL = 1, sai số 9,64% với gia tốc (PGA) trung bình 0,344 (g); vận tốc (PGV) trung bình 33,345 (cm/s); chuyển vị (PGD) trung bình 0,135 (m) + Ứng với sL = 2, sai số 9,47% với gia tốc (PGA) trung bình 1,472 (g); vận tốc (PGV) trung bình 48,313 (cm/s); chuyển vị (PGD) trung bình 0,329 (m) + Ứng với sL = 4, sai số 9,52% với gia tốc (PGA) trung bình 0,744 (g); vận tốc (PGV) trung bình 24,222 (cm/s); chuyển vị (PGD) trung bình 0,169 (m) + Ứng với sL = 6, sai số 9,34% với gia tốc (PGA) trung bình 0,508 (g); vận tốc (PGV) trung bình 15,881 (cm/s); chuyển vị (PGD) trung bình 0,100 (m) + Ứng với sL = 8, sai số 9,41% với gia tốc (PGA) trung bình 0,372 (g); vận tốc (PGV) trung bình 11,919 (cm/s); chuyển vị (PGD) trung bình 0,077 (m) + Ứng với sL = 10, sai số 9,57% với gia tốc (PGA) trung bình 0,290 (g); vận tốc (PGV) trung bình 9,796 (cm/s); chuyển vị (PGD) trung bình 0,071 (m) Dựa vào kết phân tích tổ hợp, xây dựng đường cong phổ phản ứng động đất (Hình 3, Hình 4); cơng trình tính tốn với giá trị phổ động đất dựa phần mềm Etabs 9.7.1 tương ứng với giá trị sL, kết nội lực thể hình vẽ (Hình 5, Hình Hình 7) + Nội lực vị trí chân cột C-2 (Hình 5), sai số nội lực mơ hình (sL=2; sL=4) ngun hình tương đối lớn; mơ hình ứng với sL=6 có sai số nội lực nhỏ 10%; mơ hình ứng với sL=8 với sai số mômen (M) lực cắt (Q) nhỏ 18%, riêng lực dọc (N) có sai số nhỏ 5%; mơ hình ứng với sL=10 có sai số nhỏ mơmen (M) lực cắt (Q) nhỏ 1%, lực dọc (N) sai số 11,71% + Kết so sánh nội lực dầm D-1 (Hình 6, Hình 7), cho thấy sai số nội lực mơ hình ngun hình nhỏ 24% Với mơ hình có sL=8 sai số nhỏ 10% mơ hình có sL=4 sai số nhỏ 5% 97 Kết luận Bài báo trình bày mối liên hệ tham số tỉ lệ tương tự thông qua quan hệ thứ nguyên tham số phương trình trạng thái Kết nghiên cứu cho thấy, nội lực thực tế cơng trình (ngun hình) xác định dựa mơ hình thu nhỏ (mơ hình thí nghiệm) nhân với số tỷ lệ tương ứng Bài báo trình bày kết tính tốn so sánh giá nội lực vị trí cột C-2 dầm D-1 mơ hình cơng trình thực (sL = 1) mơ hình cơng trình thu nhỏ tương ứng với số tỉ lệ độ dài sL = 2; sL = 4; sL = 6; sL = sL = 10 Hình Ảnh hưởng tham số tỉ lệ tương tự độ dài sL đến nội lực cột Hình Ảnh hưởng số tỉ lệ độ dài sL đến nội lực vị trí đầu dầm Hình Ảnh hưởng số tỉ lệ độ dài sL đến nội lực vị trí dầm 98 Đặng Văn Phi nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 92-98 Kết cho thấy khác sai số nội lực mơ hình thu nhỏ mơ hình cơng trình thực Vì vậy, nghiên cứu xây dựng mơ hình làm thí nghiệm cần lưu ý đến việc thay đổi tham số độ dài sL để hạn chế sai số đại lượng mơ hình mơ hình cơng trình thực Tài liệu tham khảo Chen, Y., Lu, X., Lu, W., Zhou, Y., 2008 Test Design a Shaking table Model for a Super Tall Building with Hign level Transfer Story, Proceedings of 14 th World Conference on Earthquake Engineering October 12-17, Beijing, China Đặng Văn Phi, 2014 Nghiên cứu xác định thông số đặc trưng mơ hình thí nghiệm cho kết cấu nhà cao tầng chịu tác dụng tải trọng động đất Luận văn thạc sỹ, 2014, 10-16 Nguyễn Võ Thơng nhóm nghiên cứu, 2013 Xây dựng tiêu chuẩn tương tự tốn mơ hình hóa chịu tác dụng động Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học kỷ niệm 50 năm thành lập Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng, Hà Nội, tr 327 Phùng Văn Lự, 2006 Giáo trình vật liệu xây dựng Nhà xuất giáo dục, Hà Nội Piotr, D M., Helmut, K., 1981 Theory and Application of Experimental Model Analysis Earthquake Engineering, The John A Blume Earthquake Engineering Center, Stanford University Võ Văn Thảo, 2013 Nghiên cứu thực nghiệm kết cấu xây dựng - Phương pháp mơ hình hóa Bài giảng cho lớp cao học nghiên cứu sinh chun ngành xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp, Hà Nội ABSTRACT The influence of geometric scaling model on the changes in internal forces of high-rise buiding structures subjected to earthquake Phi Van Dang, Manh Van Nguyen, Duc Van Bui, Nhan Thi Pham Faculty of Civil Engineering, Hanoi University of Mining and Geology, Vietnam Prediction of the changes in internal forces developed in high-rise building structures play a vital role in structural element design as well as in dealing with stability of super-structures, especially when subjected to seismic load, earthquake for example Recently, several methods have been investigated and proposed heading to examine the behaviour of the super-structures Among the current methods, full scale physical exercise provide accurate results, but it costly and take time to achieve a work done; hence this method is rarely used Based on the equivalent concept, the use of equivalent physical model has become common, since this method is low-priced and be able to predict the behaviour of actual structural well The paper is also based on the equivalent hypothesis to assess the effects of geometric scaling model on the changes in internal forces developed in high-rise building structures by conducting a series of numerical computations, in which two main elements of super-structures were taken into accounts such as column and beam ratios between simulated model to that of actual model The obtained results indicate that there are significant differences in calculated results of smaller numerical models to that of actual ones Consequently, care must be paid when investigating the behaviour of super-structures via small-scale model, even with numerical or physical manners ... làm rõ ảnh hưởng kích thước hình học tới thay đổi thành phần nội lực khung nhà nhiều tầng chịu tải trọng động, báo sử dụng ngun lý mơ hình tương đương xây dựng mơ hình để nghiên cứu thay đổi thành... chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 92-98 hình học đến thay đổi nội lực mơ hình tính tương đương, đặc biệt mơ hình chịu tải trọng động Để phản ánh xác ứng xử ngun hình, tham số mơ hình tương... để nghiên cứu thay đổi thành phần nội lực ứng với giá trị cụ thể kích thước hình học kết cấu khung nhà nhiều tầng; hai cấu kiện chịu lực kết cấu khung nhà nhiều tầng bê tông cốt thép dầm cột xem