Sử dụng tham số phi năng lượng - hệ số elip phân cực - của tín hiệu phản xạ để giải bài toán phát hiện mục tiêu trên bề mặt nền theo tiêu chuẩn Neyman - Pearson

Bài viết trình bày phương pháp phát hiện và chọn lọc mục tiêu trên bề mặt nền theo ngưỡng hai mức dựa trên một tham số phân cực phi năng lượng là hệ số elip phân cực. Ngưỡng phát hiện tối ưu được xác định theo tiêu chuẩn Neyman Pearson.

Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa SỬ DỤNG THAM SỐ PHI NĂNG LƯỢNG - HỆ SỐ ELIP PHÂN CỰC - CỦA TÍN HIỆU PHẢN XẠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN PHÁT HIỆN MỤC TIÊU TRÊN BỀ MẶT NỀN THEO TIÊU CHUẨN NEYMAN-PEARSON Phạm Trọng Hùng1*, Nguyễn Đơn Nhân2 Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp phát chọn lọc mục tiêu bề mặt theo ngưỡng hai mức dựa tham số phân cực phi lượng hệ số elip phân cực Ngưỡng phát tối ưu xác định theo tiêu chuẩn NeymanPearson Ngưỡng phát xác suất phát cho trước xác suất báo động lầm tính tốn theo thay đổi tham số phân cực; theo tỉ số cơng suất tín hiệu/nhiễu với tham số khác nhiễu Kết tính tốn hiệu phương pháp sử dụng tham số phân cực toán phát mục tiêu bề mặt Từ khoá: Radar phân cực, Phát mục tiêu nhỏ mặt biển, Hệ số elip phân cực ĐẶT VẤN ĐỀ Trong radar mục tiêu phát tín hiệu vượt ngưỡng, đặc tính phát (xác suất báo động lầm xác suất phát đúng) xác định theo tỉ số tín/tạp sử dụng tiêu chí chọn ngưỡng tối ưu Trong hệ thống radar phân cực, tốn phát phức tạp đầu hệ thống anten khơng có mà hai tín hiệu việc phát phải dựa thơng tin từ hai nguồn tín hiệu Việc sử dụng tham số thu trình đo ma trận tán xạ tham số bất biến ma trận tán xạ làm nâng cao khả phát mục tiêu so với trường hợp sử dụng tham số đo theo diện tích phản xạ hiệu dụng mục tiêu Trong năm gần đây, có nhiều thuật tốn phát mục tiêu có phản xạ yếu bề mặt sử dụng tham số phát phi lượng đề xuất mở hướng nghiên cứu đầy triển vọng cho phát mục tiêu nhỏ sử dụng radar phân cực Gromov V.A [1] sử dụng tham số góc elip cho toán phát chọn lọc phi lượng nguồn tín hiệu mặt đất hệ thống radar thụ động vệ tinh Thuật toán khả sử dụng tham số phân cực để giải toán phát Tuy nhiên, xác suất phát thuật tốn tương đối thấp ưu thể phân loại mục tiêu Bên cạnh hệ thống radar sử dụng sở phân cực tuyến tính, chưa phải phương án tối ưu so với sử dụng sở phân cực tròn [2], [3] Karnysev V.I [4] lại sử dụng tham số độ không đẳng hướng phân cực cho toán phát tham số tính tốn hệ sở phân cực tuyến tính Trong [5] tác giả đưa phương án sử dụng tỉ số phân cực cho toán phát Theo tiêu chuẩn này, thông tin tiên nghiệm dạng phân bố 128 P T Hùng, N Đ Nhân, “Sử dụng tham số… Neyman-Pearson.” Nghiên cứu khoa học công nghệ mục tiêu cần phải biết trước Trong cơng trình [3], [6], [7] chứng minh tồn hiệu ứng “vết phân cực” thông qua kết thực nghiệm khả sử dụng tham số toán phát mục tiêu nhỏ bề mặt nền, đặc biệt mặt biển Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu việc sử dụng hệ số elip sở phân cực tròn để giải toán phát Kết nghiên cứu toán phát mục tiêu bề mặt dựa tham số phân cực [7] chưa thuật toán sử dụng tham số cho toán phát cụ thể Bài báo trình bày phương pháp sử dụng hệ số elip cho toán phát phi lượng dựa tiêu chuẩn Neyman-Pearson Việc xác định khoảng phát tính xác suất phát cho trước xác suất báo động lầm thực đồng thời với chọn ngưỡng phát hai mức cho toán phát mục tiêu nhỏ bề mặt theo tham số phi lượng Cấu trúc báo gồm: Đặc tính thống kê hệ số elip phân cực sở phân cực tròn (mục 2); phát mục tiêu theo hệ số elip phân cực (mục 3) kết luận (mục 4) ĐẶC TÍNH THỐNG KÊ CỦA HỆ SỐ ELIP PHÂN CỰC TRONG CƠ SỞ PHÂN CỰC TRỊN Để giải tốn phát theo tham số phân cực, cần sử dụng phương pháp thống kê dựa khác biệt phân bố xác suất tín hiệu tín hiệu tổng cộng phản xạ từ mục tiêu Các mơ hình xác suất giới thiệu tài liệu [8] Xét hệ thống radar cụ thể sau: tín hiệu phát xạ có phân cực tròn phải, tín hiệu thu đồng thời theo hai kênh phân cực tròn phải, tròn trái [2], [3], [6] Hệ thống đo xác định module tỉ số phân cực tròn dạng: P RL ( t )  E R ( t ) , sau E L ( t ) biến đổi thu giá trị hệ số elip phân cực: P R L ( t )  K ( t )  RL ;   K (t )  P ( t )  (1) Theo [8], hàm phân bố xác suất W(K) hệ số elip phân cực trường hợp hệ số tương quan thành phần phân cực trực giao R = có dạng: W( K , a1 , b, h )   a 12  (1  K ) b  (1  K ) h      exp  -   2   (1  K )  (1  K ) h  (1  K )  h (1  K )      h (1  K )   a 12  (1  K )  (1  K ) h b    a 12 bh (1  K )  I    1     2 2 2 (1  K )  (1  K ) h    (1  K )  (1  K ) h        (2)   a 12 bh (1  K ) a 12 bh (1  K )  I1  2 2 2  (1  K )  (1  K ) h (1  K )  (1  K ) h   Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 129 Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa đó: ai2  E02i  i2 - Tỉ số công suất mục tiêu (thành phần xác định) công suất nhiễu nền, i = 1, 2, i = ứng với kênh phân cực tròn trái, i = ứng với kênh phân cực tròn phải; b  a E0 R  L    P0 RL L - Tham số đặc trưng cho tín a1 E0 L  R R hiệu tổng tán xạ từ mục tiêu nền, đó, P0RL đặc trưng cho tính chất phân cực mục tiêu; h   L2 /  R2 - Đặc trưng cho tính chất phân cực bề mặt Đặc tính thay đổi hàm phân bố xác suất W(K) (2) theo giá trị h, b, a1 thể hình 1, 2, tương ứng Hình Đặc tính phân bố xác suất hệ số elip K phụ thuộc vào giá trị h2 với R = 0, a1 = 0.3; b = Hình Đặc tính phân bố xác suất hệ số elip K phụ thuộc vào giá trị b với R = 0, h = 1, a1 = Trên hình hàm phân bố W(K) phụ thuộc vào giá trị a1 - tỉ số tín hiệu/nhiễu theo cơng suất kênh phân cực tròn Từ đồ thị hình ta thấy rằng: a1 tăng phân bố hàm W(K) hẹp, khoảng phát tốt 130 P T Hùng, N Đ Nhân, “Sử dụng tham số… Neyman-Pearson.” Nghiên cứu khoa học công nghệ cho xác suất phát cao Khi a1 giảm, phân bố W(K) trải rộng ra, xác suất phát thấp Điều có nghĩa a1 tăng xác suất phát tăng ngược lại Để tăng giá trị a1 (tăng xác suất phát đúng) E1 phải tăng giảm σ1 Điều có nghĩa giảm thể tích xung dò để giảm diện tích phân biệt radar Hình Đặc tính phân bố xác suất hệ số elip K phụ thuộc vào giá trị a1 với R = 0, h = 1, b = Trong trường hợp khơng có mục tiêu bề mặt (a1 = a2 = 0), thành phần phân cực trực giao nhiễu thoả mãn phân bố Reighley có dạng [8]: W( K , R, h )  4(1  R )h (1  K ) (1  K )  (1  K ) h  3/2 (1  K )  (1  K ) h   4R h (1  K )  2 2 2 (3) 2 Đối với nhiễu biển, theo[9]  L2   R2 (điều với kết thực nghiệm[3], [6], [10]), vậy, có nghĩa h  , với R = Khi phân bố xác suất hệ số K nhiễu biển có dạng đối xứng trải tồn trục giá trị K  ( 1:1) biểu thức (3) đưa dạng: W( K , R  0, h  1, b  0, a1  0)  1 K2 (1  K ) (4) Đồ thị hàm phân bố xác suất hệ số phân cực K nhiễu biển hình Hình Phân bố nhiễu biển với R = 0, h = Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 131 K Kỹỹ thuật si siêu cao ttần ần & Ra đa PHÁT HI HIỆN ỆN MỤC TI TIÊU ÊU THEO H HỆ Ệ SỐ ELIP PHÂN CỰC Với V ới biểu thức (2) vvàà (4) có th thểể xây dựng đồ thị hhàm àm phân bbố ố tham số W(K)) trư W(K trường ờng hợp: nhiễu (biển) vvàà trường trường hợp có mục ti tiêu nnằm ằm tr ên bềề mặt (h (hình ình 5) Hình 55 Phân bbố ố xác suất hệ số elip K hai tr trường ờng hợp: 1, nhi nhiễu ễu (Wnb) 2, nhi nhiễu ễu + mục ti tiêu (Wnb+mt) Bài toán phát hi ện theo hệ số elip K được thực nh sau: Trong miền giá trịị K = [-1:+1], ặt khoảng giá trị tham số K đối ối với nhiễu [ 1:+1], đđặt biển K nb   K L : K R  Gi biển ợc ứng với cự ly (cell) có giá Giảả sử tham số K đo đư trịị llàà K0 Nếu Nếu giá trị K0 nằm nằm ngo ài khoảng khoảng [[KL:KR], tức tức l K0 thuộc thuộc ( 1: K L )  ( K R :1) ssẽẽ định có mục ti tiêu nằm nằm cự ly Tr Trường ờng hợp ợp ng ngư ược ợc lại định khơng có mục ti tiêu Khi sử sử dụng ti tiêu chu chuẩn ẩn Neyman Neyman-Pearson Pearson đểể xác định khoảng phát (ng (ngưỡng ỡng phát hi ện mức), khoảng ΔK chọn cho xác suất tham số ph ân ccực ực từ Δ nb phân nhiễu biển Knb nnằm nhiễu ằm khoảng ( 1: K L )  ( K R :1) ằng xác suất báo động lầm Diện Di ện tích phần nằm ngo ngồi ài kho khoảng ảng phát vvàà hàm Wnb(K) ( ) (hình 5) ứng với xác su suất ất báo động lầm PF cho trư trước ớc KL PF  PF  PF  +1 W nb ( K )dK  1 W nb ( K )dK (5) KR Với V ới kết thực nghiệm nh [6] [6],, [10] ta thể xem nh KL K R đối đối xứng qua giá tr trịị 0, nên nên ––KL= =K v , bi biểu ểu thức (5) viết lại th thành: ành: KR Như vậy, +1 PF  PF  PF   Wnb ( K )dK (6) KR 132 P T Hùng, N Đ Nhân, Nhân, “Sử “ dụng tham số… Neyman Pearson Pearson.” ” Neyman Pearson Nghiên cứu khoa học công nghệ KR PM  Xác suất bỏ sót mục tiêu: W nb+mt ( K )dK (7) KL KR Xác suất phát đúng: PD   PM   W nb+mt ( K )dK (8) KL Trong đó, Wnb+mt(K) tính theo biểu thức (2) Với hàm phân bố xác suất hệ số K nhiễu biển (4) xác suất báo động lầm cho trước tính khoảng phát cách giải phương trình sau: +1 +1 PF   Wnb ( K )dK   KR KR 1 K2 2 1  K  dK   sin(2arc tan K R ) Từ (9) tính giá trị ngưỡng: K R  tan[arc sin(1  PF ) / 2] (9) (10) Một số giá trị khoảng phát theo PF xác định bảng Bảng Khoảng ngưỡng phát theo PF PF Ngưỡng phát hiệnKR 0.1 [-0.6 ÷ 0.6] 0.2 [-0.5 ÷ 0.5] 0.3 [-0.4 ÷ 0.4] 0.4 [-0.34 ÷ 0.34] Trên bảng thấy rằng, cho xác suất báo động lầm tăng lên khoảng phát hẹp lại ngược lại Việc lựa chọn ngưỡng phát phụ thuộc vào xác suất báo động lầm cho trước Thay (10) vào (8) tính xác suất phát theo ngưỡng phát hiện, với Wnb+mt có dạng phân bố (2) KR PD   PM   W nb  mt ( K )dK (11) KL Từ hàm tính xác xuất phát ta tính xác suất phát theo giá trị b (hình 6) Trên hình thấy rằng, xác suất phát phụ thuộc vào giá trị b (đặc trưng cho phân cực tín hiệu tổng cộng) Cùng với giá trị xác suất báo động lầm cho trước b tăng xác suất phát tăng Khi phân bố xác suất tham số K dịch xa so với phân bố xác suất tham số K nhiễu biển Với giá trị b PF cho trước lớn xác suất phát tăng Để đánh giá khả phát mục tiêu theo tham số lượng cần xét tỉ số tín/nhiễu α tín hiệu tổng cộng hai kênh phân cực trực giao: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 133 Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa   a12  a22  a12  a12b2  a12 (1  b2 ) Từ suy ra: a12    b2 (12) Hình Xác suất phát phụ thuộc vào giá trị đặc trưng phân cực tín hiệu tổng cộng b với PF cho trước Thế biểu thức (12) vào (2) ta được:    (1  K ) b  (1  K ) h      W ( K , a1 , b , h )   exp   2 2  b   (1  K )  (1  K ) h  (1  K )  h (1  K )      2 2        (1  K )  (1  K ) h b   bh (1  K )    1   I   2 2  2   b (1  K )  (1  K ) h     b  (1  K )  (1  K ) h   h (1  K )      bh (1  K ) bh (1  K )  I  2 2 2 2   b (1  K )  (1  K ) h   b (1  K )  (1  K ) h    (13) Hình Xác suất phát mục tiêu theo tỉ số tín/nhiễu biển với xác suất báo động lầm khác Hình đồ thị mô tả xác suất phát (11) theo tỉ số tín/nhiễu biển SCR (signal to clutter ratio) Hình với tỉ số tín/nhiễu biển nhỏ 134 P T Hùng, N Đ Nhân, “Sử dụng tham số… Neyman-Pearson.” Nghiên cứu khoa học công nghệ 10dB cho ta khả phát mục tiêu PD< 0.44 PF = 0.1 PD< 0.6 PF = 0.2 Với SCR = dB, cho ta PD = 0.36 PD = 0.5 ứng với xác suất báo động lầm PF = 0.1 PF = 0.2 Điều cho thấy mục tiêu có RCS nhỏ so với nhiễu biển cho ta khả phát mục tiêu nhiên với xác suất báo động lầm cao xác suất phát Đối với SCR lớn xác suất phát không tăng mạnh khó để đạt với xác suất phát sử dụng tham số phân cực toán phát Để tăng khả phát cho hệ thống đa cần kết hợp phát theo tham số phân cực tham số lượng đa truyền thống KẾT LUẬN Bài báo đề xuất giải pháp phát mục tiêu có kích thước bé bề mặt radar phân cực tròn Khoảng phát hai mứcđược xác định theo tiêu chuẩn Neyman-Pearson với xác suất báo động lầm cho trước Từ khoảng phát tìm thực tính tốn xác suất báo động theo giá trị tham số b theo giá trị xác suất báo động lầm cho trước Với giá trị α bé (khi diện tích phản xạ mục tiêu bé so với diện tích phản xạ hiệu dụng bề mặt nền) có khả thể khác biệt hệ số elip phân cực Đây sở để nâng cao khả phát mục tiêu bé bề mặt radar phân cực sử dụng sở phân cực tròn mà loại radar thơng thường chưa thực Xác suất phát giải pháp góp phần nâng cao hiệu phát mục tiêu bé (tỉ số tín/nhiễu nhỏ) toán phân biệt mục tiêu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Громов В.А , Шарыгин Г.С., Миронов М.В., "Угол эллиптичности электро-магнитных сигналов и его использование для неэнергетического обнаруже-ния, оптима-льного по критерию Неймана-Пирсона," Известия вузов Физ-ика, Т 55, № 3, 2012, pp 15-21 [2] Tатаринов В.Н., Татаринов С.В., Лигтхарт Л.П., “Поляризация плоских эле-ктромагнитных волн и её преобразования”, Томск: Издательство Томского университета, 2006 – 379 с [3] Кривин Н.Н., Козлов А.И., Татаринов, С.В, "Поляризационные инварианты в за-дачах обнаружения малоразмерных РЛО," Научный вестник МГТУ ГА Серия «Ра-диофизика и радиотехника», №171, 2011, С 14-19 [4] Карнышев В.И., “Поляризационный контраст радиолокационных объектов”, дисс канд тех наук: 05.12.04, Томск, ТИАСУР, 1993, – 232 с [5] Хлусов В.А., “Моноимпульсные измерители поляризационных параметров радиолокационных объектов”, дисс канд.тех наук: 05.12.04, Томск, ТИАС-УР, 1989, 187 с [6] Ligthart L., Tatarinov V.N., Tatarinov S.N., Pusone E., "An effective polarime-tric detection of small-scale man-made radar objects on the sea Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 135 Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa surface," Micro-waves Radar and Wireless Communications, MIKON-2002 14th International Conference on Publication Year, vol 2, pp 677 - 680 [7] Кривин Н.Н , “Поляризационный след и поляризационный контраст малор-азмерных радиолокационных объектов”, дисс канд тех наук: 05.12.04, Томск, ТИАСУР, 2015, 111 с [8] Поздняк С.И., Мелитицкий В.А., “Введение в статистическую теорию поля-ризации радиоволн”, М.: Сов.радио, 1974, 480 с [9] Богородский В.В., Канарейкин Д.Б., “Поляризация рассеянного и собствен-ного радиоизлучения земных покровов”, Л.: Гидрометеоиздат, 1981 – 280 с [10] Кривин Н.Н., Козлов А.И., Татаринов В.Н., Татаринов C.Н., "Поляризацио-нный след при рассеянии электромагнитных волн составными объектами," Научный вес-тник МГТУ ГА Серия «Радиофизика и радиотехника», № 210 (12), 2014, С 18-28 ABSTRACT THE USE OF NON-ENERGY PARAMETER - THE POLARIMETRIC COEFFICIENT ELLIPTICITY- OF BACKSCATTERED SIGNAL IN DETECTING TARGET ON THE BACKGROUND CLUTTER, OPTIMAL WITH NEYMAN-PEARSON CRITERION In this paper, a new method of detection of small scale targets from the background by two-level threshold, based on a non-energetically polarimetry parameter, the ellipticity coefficient is proposed Probability density function of ellipticity coefficient is calculated for two classes of target: target in clutter and only clutter The optimum detection threshold is calculated based on the Neyman-Pearson criteria In this paper, the detection threshold and the probability of detection are calculated based on a given false alarm, the different signal to background clutter ratios, and with the different polarimetric features of background clutter The proposed method shows the efficiency of using ellipticity coefficient in the problem of detecting target on the background clutter Keywords: Polarimetric radar, Small target detection, Ellipticity coefficient Nhận ngày 15 tháng 06 năm 2016 Hoàn thiện ngày 26 tháng 07 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 01 tháng 08 năm 2016 Địa chỉ: 1Học viện Kỹ thuật quân sự; Viện Ra đa–Viện Khoa học Công nghệ quân * Email: hungpt1504@gmail.com 136 P T Hùng, N Đ Nhân, “Sử dụng tham số… Neyman-Pearson.” ... ngưỡng phát hai mức cho toán phát mục tiêu nhỏ bề mặt theo tham số phi lượng Cấu trúc báo gồm: Đặc tính thống kê hệ số elip phân cực sở phân cực tròn (mục 2); phát mục tiêu theo hệ số elip phân cực. .. biệt mặt biển Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu việc sử dụng hệ số elip sở phân cực tròn để giải tốn phát Kết nghiên cứu toán phát mục tiêu bề mặt dựa tham số phân cực [7] chưa thuật toán sử dụng tham. .. phát sử dụng tham số phân cực toán phát Để tăng khả phát cho hệ thống đa cần kết hợp phát theo tham số phân cực tham số lượng đa truyền thống KẾT LUẬN Bài báo đề xuất giải pháp phát mục tiêu có