Phát hiện sự thay đổi bề mặt địa hình trái đất sử dụng mạng nơ ron xung kép

Ảnh vệ tinh đa thời gian được được ứng dụng rộng rãi trong phát hiện biến động lớp phủ bề mặt trái đất. Cách tiếp cận có giám sát được áp dụng để đánh giá định lượng chính xác sự biến động của các lớp đối tượng cơ bản của lớp phủ như: Lớp đối tượng nhà đô thị, lớp đối tượng mặt nước, lớp đối tượng đất trống.

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử PHÁT HIỆN SỰ THAY ĐỔI BỀ MẶT ĐỊA HÌNH TRÁI ĐẤT SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON XUNG KÉP Đào Khánh Hoài1*, Đỗ Danh Điệp2 Tóm tắt: Ảnh vệ tinh đa thời gian được ứng dụng rộng rãi phát biến động lớp phủ bề mặt trái đất Cách tiếp cận có giám sát áp dụng để đánh giá định lượng xác biến động lớp đối tượng lớp phủ như: lớp đối tượng nhà đô thị, lớp đối tượng mặt nước, lớp đối tượng đất trống… Trong năm gần đây, mạng nơ ron xung kép PCNN ứng dụng xử lý ảnh đa thời gian để phát thay đổi đối tượng ảnh Một đặc điểm ưu việt kiểu mạng nơ ron nhân tạo tính bất biến với phép dịch, tỷ lệ phép quay ảnh Tuy nhiên, với loại ảnh vệ tinh có chất lượng tín hiệu thu nhận khác cần có khảo sát cụ thể Trong nghiên cứu này, nhóm nghiên cứu khảo sát thực nghiệm phương pháp khơng giám sát sử dụng mạng nơ ron xung kép PCNN để phát thay đổi bề mặt trái đất ảnh vệ tinh đa thời gian Từ khóa: Thay đổi bề mặt lớp phủ, Mạng PCNN, Ảnh vệ tinh MỞ ĐẦU Trong viễn thám, việc phát vùng bị thay đổi ảnh chụp cảnh khu vực thời điểm khác nhận quan tâm đặc biệt có liên quan đến số lượng lớn ứng dụng khác phân tích thay đổi loại hình sử dụng đất, phân tích dịch chuyển cấu trồng trọt, quan trắc ô nhiễm, đánh giá vùng cháy rừng, phân tích khu vực phá rừng, phân tích thay đổi thực vật,… Các phương pháp đánh giá biến động lĩnh vực viễn thám phân làm hai nhóm giám sát không giám sát Các phương pháp đánh giá biến động áp dụng ảnh vệ tinh đa thời gian nghiên cứu công bố nhiều tài liệu khác [1-3] Các phương pháp có giám sát đòi hỏi có mặt liệu đầu vào liệu xác thực mặt đất điểm khống chế, mẫu học mẫu kiểm tra Trong đó, cách tiếp cận khơng giám sát phân tích thay đổi lớp phủ không cần sử dụng đến bổ sung liệu xác thực mặt đất Nếu so sánh độ xác phương pháp phát biến động có giám sát cho kết tốt so với phương pháp không giám sát Các phương pháp phát biến động không giám sát ảnh viễn thám bao gồm ba bước tiền xử lý, so sánh ảnh phân tích ảnh Bước tiền xử lý thực phép xử lý để đưa hai ảnh đa thời gian khớp khung tọa độ để so sánh với Trong bước thứ hai khác biệt hai ảnh đa thời gian xác định toán tử khác phân tích véc tơ thay đổi (CVA – Change vector analysis) Sau tính tốn, tạo ảnh khác biệt ảnh biến động cuối nhận thơng qua phân tích ảnh phương pháp lấy ngưỡng có khơng ràng buộc quan hệ khơng gian Ngưỡng nhận phương pháp thử sai thủ công kỹ thuật lấy ngưỡng tự động Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả tiếp cận toán phát thay đổi ảnh vệ tinh dựa ứng dụng mạng nơ ron xung kép PCNN (Pulse-coupled neural network) PCNN mạng nơ ron nhân tạo mô hoạt động nơ ron vỏ não trực quan mèo [4] Vỏ não trực quan phần não mèo nơi nhận tín 86 Đ K Hoài, Đ D Điệp, “Phát thay đổi bề mặt địa hình… mạng nơ ron xung kép.” Nghiên cứu khoa học công nghệ hiệu trực quan từ mắt chuyển đổi tín hiệu ảnh luồng xung Các xung sinh từ vòng lặp mạng PCNN mô lại dấu hiệu đặc trưng cảnh Các véc tơ chuỗi xung hai cảnh ảnh khác đối sánh làm sở kết luận có hay không thay đổi hai cảnh ảnh Ưu điểm mơ hình PCNN có cấu trúc đơn giản hoạt động theo chế không cần huấn luyện Từ mạng PCNN giới thiệu Eckhon năm 1990 mơ hình chứng tỏ công cụ hiệu ứng dụng cho xử lý ảnh [5] Với toán phát thay đổi ảnh mạng PCNN có tính bất biến đổi với phép tỷ lệ, dịch, quay mẫu ảnh đầu vào Thành thử việc ứng dụng mạng PCNN để phát tự động thay đổi đối tượng địa hình thu ảnh vệ tinh đa thời gian với góc chụp khác nhau, độ dịch khác nhau, khu vực không tiếp cận, lấy mẫu xác thực, kiểm chứng hải đảo, biên giới cách tiếp cận hợp lý khoa học PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN THAY ĐỔI TRÊN ẢNH ĐA THỜI GIAN SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON XUNG KÉP PCNN 2.1 Mạng nơ ron xung kép PCNN Vào cuối năm 1980, Eckhorn nghiên cứu vỏ não trực quan loài mèo [5], khám phá rằng, não hoạt động, tạo ảnh nhị phân trích rút đặc trưng khác từ cảm nhận trực quan Dựa ảnh nhị phân ảnh thực tế não mèo tạo Từ kết nghiên cứu, họ phát triển mơ hình mạng nơ ron nhân tạo Eckhorn để mô hành vi Trong đầu năm 1990, Rybak tìm hành vi thần kinh tương tự dựa nghiên cứu vỏ não thị giác loài chuột bạch phát triển mạng nơ ron, gọi mơ hình Rybak [6] Do mơ hình Rybak Eckhorn đưa cách đơn giản, hiệu cho việc nghiên cứu giao động xung đồng mạng nên chúng xem tiềm xử lý ảnh Các khám phá lát đường cho hệ mạng nơ ron xung kép Sau Johnson cộng mang đến số cải biên biến thể để điều chỉnh hiệu suất đáp ứng thuật tốn xử lý ảnh [7] Mơ hình mạng nơ ron cải biên gọi mạng nơ ron xung kép (PCNN) PCNN mạng đơn lớp, hai chiều, kết nối ngang nơ ron xung kép kết nối với điểm ảnh Bởi điểm ảnh liên kết với nơ ron mạng nên cấu trúc mạng PCNN xuất phát từ cấu trúc ảnh đầu vào (ảnh xử lý) Cấu trúc nơ ron mạng PCNN mơ hình hóa hình Nơron cấu thành từ ba phần: phần đầu vào, phần liên kết, phần sinh xung [8] Nơ ron nhận tín hiệu đầu vào từ đầu vào cung cấp đầu vào liên kết Đầu vào cung cấp đầu vào từ vùng tiếp nhận nơ ron Vùng tiếp nhận nơ ron cấu thành từ điểm ảnh láng giềng điểm ảnh tương ứng với nơ ron ảnh đầu vào Đầu vào liên kết đầu vào thứ hai từ kết nối ngang với nơ ron láng giềng Sự khác biệt đầu vào kết nối cung cấp có số thời gian phản ứng chậm kết nối liên kết Mơ hình mạng PCNN chuẩn mơ tả phép lặp phương trình (1) đến (5) [8]: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 48, 04 - 2017 87 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Hình Cấu trúc nơron mạng PCNN Fi , j n  e  F Fi , j [n  1]  VF  mi , j ,k ,l Yi , j [n  1]  S i , j k ,l Li , j n   e  L Li , j [ n  1]  V L  wi , j ,k ,l Yi , j [ n  1] k ,l U i , j n   Fi , j [ n ](1   Li , j [ n ]) (1) (2) (3) (4) Ti , j n  e  T Ti , j [n  1]  VT Yi , j [n  1] (5) Trong phương trình này, Si,j kích thích đầu vào mức xám chuẩn hóa điểm ảnh vị trí (i,j), Fi,j[n] đầu vào phản hồi nơ ron vị trí (i,j) Li,j[n] số hạng liên kết Ui,j[n] phần tử kích hoạt bên nơ ron Ti,j[n] ngưỡng động Yi,j[n] giá trị xung đầu nơ ron nhận hai giá trị khơng Kích thích đầu vào (cường độ xám điểm ảnh) nhận phần tử cung cấp, phần tử kích hoạt bên tổ hợp phần tử cung cấp với phần tử liên kết Giá trị phần tử kích hoạt bên so sánh với ngưỡng động, ngưỡng động giảm dần qua vòng lặp Phần tử kích hoạt bên tích lũy tín hiệu vượt qua ngưỡng động để kích hoạt mở phần tử đầu sau ngưỡng động tăng đồng thời cách mạnh mẽ Giá trị đầu nơ ron sau theo vòng lặp cấp lại cho phần tử liên kết ngưỡng động với độ trễ vòng lặp Các kết nối tương kết M W biểu diễn ma trận số trọng số tiếp hợp cho đầu vào cung cấp đầu vào liên kết tương ứng phụ thuộc vào khoảng cách nơron Nói chung, M W (thường M = W) tham chiếu tới hàm trọng số gauss β hệ số liên kết αF , αL αT số suy giảm thời gian phần tử Fi,j[n], Li,j[n] Ti,j[n] tương ứng VF, VL VT biểu thị điện vốn có phần tử Fi,j[n], Li,j[n] Ti,j[n] 2.2 Phát thay đổi ảnh vệ tinh mạng nơ ron PCNN Ứng dụng mạng nơ ron PCNN để phát thay đổi ảnh đa thời gian tiến hành cách đo giống hai tín hiệu trích xuất từ ảnh thời gian trước I1 ảnh thời gian sau I2 Phương trình (7) sử dụng để chuyển đổi ảnh xung vòng lặp PCNN véc tơ thơng tin cho ảnh gọi 88 Đ K Hoài, Đ D Điệp, “Phát thay đổi bề mặt địa hình… mạng nơ ron xung kép.” Nghiên cứu khoa học công nghệ véc tơ đặc trưng PCNN ảnh Sự giống véc tơ đặc trưng tương ứng với ảnh đa thời gian xác định hàm tương quan N  (g r 1i  g )( g i  g ) i N N  (g 1i  g1 )  (g 2i  g2 )2 (6) Trong đó, g[n] dấu hiệu đặc trưng ảnh xung vòng lặp n, N số điểm ảnh ảnh xung Yi , j [ n ]  i, j g n   N , với N tổng số điểm ảnh (7) Mơ hình ứng dụng mạng nơ ron PCNN để phát thay đổi ảnh vệ tinh đa thời gian nhóm tác giả đề xuất gồm năm bước chính, theo lược đồ sau sau: i i Image I1 PCNN Image I2 Parameters initialization Calculation and update feeding linking Update T Calculation U Compare U and T g1 g1 r > Threshold Cal Corr Coeff r, compare r to threshold No changed r < Threshold Changed Hình Lược đồ thuật tốn phát thay đổi ảnh vệ tinh đa thời gian Bước 1: Đọc biến đổi ảnh đầu vào I1, I2 thành ảnh xám, chuẩn hóa kích thước, chuẩn hóa giá trị mức xám điểm ảnh miền [0, 1] Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 48, 04 - 2017 89 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Bước 2: Khởi tạo giá trị ma trận số trọng số M, W; Các số suy giảm thời gian αF , αL αT phần tử Fi,j[n], Li,j[n] Ti,j[n], tương ứng với số VF, VL VT biểu thị điện vốn có phần tử Fi,j[n], Li,j[n] Ti,j[n]; Khởi tạo hệ số liên kết β; Khởi tạo số vòng lặp N (Hoặc tính tốn tự động dựa vào ảnh đầu vào); Khởi tạo giá trị F, L, T, U, Y; Vector G để tính giá trị tương quan Bước 3: Vòng lặp tính tốn dấu hiệu đặc trưng g1[n], g2[n] ảnh đa thời gian I1 I2 dựa giá trị PCNN: F[n], L[n], U[n], T[n], Y[n] theo công thức (1), (2), (3), (4), (5), (7) Bước 4: Tính hệ số tương quan r ảnh (Pearson correlation coefficient ) từ giá trị g1 g2 bước 4, theo công thức (6) Bước 5: Đánh giá mức độ thay đổi ảnh dựa việc so sánh giá trị tương quan với giá trị ngưỡng Giá trị ngưỡng tự định nghĩa If (r < ngưỡng) then “Thay đổi” else “Không thay đổi”; THỰC NGHIỆM KHẢO SÁT KHẢ NĂNG PHÁT HIỆN THAY ĐỔI TRÊN ẢNH VỆ TINH ĐA THỜI GIAN SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON PCNN 3.1 Phát thay đổi bề mặt địa hình ảnh vệ tinh đa thời gian sử dụng phương pháp có giám sát Ảnh vệ tinh đa thời gian cảnh ảnh khu vực bề mặt trái đất thu nhận từ nhiều vệ tinh khác thời điểm khác Ảnh vệ tinh đa thời gian ứng dụng nhiều tốn đánh giá biến động loại hình sử dụng đất, đánh giá tham số môi trường… Ảnh vệ tinh thu nhận từ cảm biến quang học quỹ đạo vệ tinh vài trăm ki lô mét nên ảnh hưởng điều kiện khí khác tạo tín hiệu nhiễu khác thời điểm thu ảnh khác Ngoài ra, chuyển động lắc vệ tinh, ảnh hưởng méo hình trái đất quay nên ảnh thời điểm khác chụp khu vực bề mặt trái đất có sai số vị trí dao động từ vài chục mét đến vài trăm mét Trong toán đánh giá biến động bề mặt trái đất sử dụng ảnh vệ tinh đa thời gian cách tiếp cận phổ biến nhất, đảm bảo độ xác cách tiếp cận có giám sát Phương pháp có giám sát triển khai theo bốn bước sau: Tiền xử lý ảnh đa thời gian đưa ảnh trùng khớp tọa độ không gian với nhau, lấy mẫu đối tượng, phân loại đối tượng cuối đánh giá biến động Bước tiền xử lý yêu cầu cần có điểm khống chế có tọa độ khơng gian xác xuất hai ảnh để khớp hai ảnh đa thời gian trùng khớp với Các điểm khống chế phải đo đạc trực tiếp ngồi thực địa trích từ đồ địa hình có độ xác tương ứng với độ phân giải ảnh vệ tinh Trong bước lấy mẫu đối tượng phân loại ảnh cần khảo sát thực địa số vị trí để xác thực mẫu Bước phân loại sử dụng thuật tốn thống kê trí tuệ nhân tạo Như vậy, cách tiếp cận có giám sát yêu cầu tiếp cận thực địa khu vực đánh giá biến động để đo đạc khống chế xác thực mẫu phân loại Trong 90 Đ K Hoài, Đ D Điệp, “Phát thay đổi bề mặt địa hình… mạng nơ ron xung kép.” Nghiên cứu khoa học công nghệ phương pháp ảnh đa thời gian đưa trùng khớp mặt không gian thuật tốn đối sánh ảnh khơng sử dụng để phát thay đổi tín hiệu nhiễu ảnh đa thời gian khác nhiều thời điểm chụp 3.2 Thực nghiệm phát thay đổi ảnh vệ tinh đa thời gian mạng nơ ron PCNN Một đặc điểm mà phương pháp phát biến động bề mặt địa hình có giám sát khơng phù hợp với ngữ cảnh cần phát tự động thơng tin có hay khơng thay đổi bề mặt địa hình khu vực cụ thể mà tiếp cận tới khu vực để đo đạc tọa độ xác hay xác thực mẫu đối tượng Yêu cầu bắt buộc phải có điểm khống chế tọa độ xác thực mẫu đối tượng làm cho phương pháp phát biến động có giám sát giảm đáng kể khả tự động hóa 1a Mẫu ảnh thời gian - ảnh gốc 1b Mẫu ảnh thời gian - ảnh gốc 1c ảnh thời gian 1d ảnh thời gian biến đổi 1e ảnh thời gian biến đổi xoay 45 độ xoay độ xoay độ Hình Cặp mẫu ảnh vệ tinh gốc biến thể Tính bất biến với phép tỷ lệ, phép dịch, phép quay khả trích rút xung đặc trưng làm cho mạng nơ ron xung kép PCNN trở thành công cụ tiềm cho toán phát nhanh tự động thay đổi bề mặt địa hình khu vực cụ thể Trong nghiên cứu tiền đề này, nhóm tác giả triển khai cài đặt thuật toán thử nghiệm phát thay đổi hai ảnh vệ tinh đa thời gian sử dụng mạng nơ ron PCNN theo lược đồ thuật tốn đề xuất hình mục 2.2 Cặp Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 48, 04 - 2017 91 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử mẫu ảnh vệ tinh đa thời gian (hình 3) trích xuất từ hai cảnh ảnh vệ tinh đa thời gian độ phân giải cao 0.5 mét khu vực Hà Nội từ cảm biến quang học vệ tinh Worlview2 Cặp mẫu ảnh biến thể thêm ba cặp mẫu ảnh cách xoay bổ sung góc 45 độ ảnh thời gian sau so với ảnh thời gian trước, thay đổi ảnh thời gian sau theo chủ định để kiểm chứng tính bất biến với phép quay khả phát thay đổi ảnh mạng nơ ron PCNN Kết thử nghiệm thuật toán phát thay đổi ảnh đa thời gian PCNN theo lược đồ 2.2 trình bày bảng Bảng Kết phát thay đổi cặp mẫu ảnh vệ tinh đa thời gian STT Cặp ảnh Hệ số Véc tơ xung đặc trưng tương quan 1a.-1b 0.9703 1a.-1c 0.8531 1a.-1d 0.5615 1a.-1e 0.3251 Kết thử nghiệm thuật toán PCNN với cặp mẫu ảnh cho thấy PCNN phát thay đổi hai ảnh vệ tinh chứa tín hiệu nhiễu khác thời gian, góc chụp điều kiện khí khác Các hệ số tương quan phản ảnh gần trung thực định lượng thay đổi hai ảnh KẾT LUẬN Trong công tác trinh sát kỹ thuật khu vực không tiếp cận biên giới, hải đảo hay vùng quan tâm ảnh vệ tinh đa thời gian đóng vai trò quan trọng 92 Đ K Hồi, Đ D Điệp, “Phát thay đổi bề mặt địa hình… mạng nơ ron xung kép.” Nghiên cứu khoa học công nghệ việc cung cấp thông tin sở, trận địa quân Giải đoán, làm tin từ ảnh vệ tinh quy trình nhiều bước Để hỗ trợ trình việc phát tự động thay đổi bất thường ảnh làm tăng thêm khả tự động hóa đồng thời rút ngắn thời gian giải đoán ảnh mắt thường Cách tiếp cận truyền thống toán phát thay đổi ảnh vệ tinh đảm bảo độ xác định ứng dụng phương pháp phân loại đối tượng có giám sát làm sở để đánh giá biến động Cách tiếp cận đòi hỏi có mặt cặp điểm khống chế hai ảnh thông qua đo đạc trực tiếp trích xuất từ đồ địa hình Trong nghiên cứu này, mơ hình đơn giản ứng dụng mạng nơ ron PCNN để phát thay đổi hai ảnh vệ tinh đa thời gian nhóm tác giả khảo sát, phân tích đề xuất chứng tỏ tính ưu việt PCNN tính bất biết với phép quay, phép tỷ lệ Trong nghiên cứu tiếp theo, nhóm tác giả khai thác sâu việc ứng dụng mạng PCNN kết hợp với công cụ khác khớp ảnh tự động, nhận dạng đối tượng cụ thể, cài đặt thuật toán song song để trình phát thay đổi ảnh vệ tinh đa thời gian nhanh, chi tiết xác Lời cảm ơn: Nhóm tác giả cảm ơn tài trợ kinh phí từ đề tài nghiên cứu cứu khoa học cấp quốc gia mã số VT-UD.04/16-20 thuộc Chương trình KHCN vũ trụ kinh phí NCKH thường xuyên Cục KHQS, giúp đỡ ý tưởng khoa học Thiếu tướng GS TS Nguyễn Lạc Hồng PGĐ Học viện KTQS, góp ý chun mơn cộng Khoa CNTT, tạo điều kiện Viện Kỹ thuật CTĐB - HVKTQS để nghiên cứu tiến hành thuận lợi TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Suparn Pathack, “New Change Detection Techniques to monitor land cover dynamics in mine environment” The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Vol XL, No 8(2014) [2] Katherine S Willis, “Remote sensing change detection for ecological monitoring in United States protected areas”, ScienceDirect – Biological Conservation, Vol 182, February 2015, pp 233-242 [3] J.S Rawat, Manish Kumar, “Monitoring land use/cover change using remote sensing and GIS techniques: A case study of Hawalbagh block, district Almora, Uttarakhand, India”, ScienceDirect - The Egyptian Journal of Remote Sensing and Space Science, Vol 18, No (2015), pp 77-84 [4] Book by T Lindbad and J.M Kinser, “image processing using pulse coupled neural networks” springer second edition [5] R Eckhorn, H.J Reitboeck, M Arndt, P.W Dicke, “A neural network for feature linking via synchronous activity: results from cat visual cortex and from simulations, in: Models of Brain Function”, Cambridge University Press,Cambridge, UK, (1989), pp 255–272 [6] I.A Rybak, N.A Shevtsova, L.N Podladchikova, A.V Golovan, “A visual cortex domain model and its use for visual information processing”, Neural Networks (1991) 3–13 [7] H.S Ranganath, G Kuntimad, J.L Johnson, “Pulse coupled neural networks for image processing”, in: Proc of the Southeast Conference on ‘Visualize the future’, (1995), pp 37–43 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 48, 04 - 2017 93 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử [8] Zhaobin Wang, Yide Ma, Feiyan Cheng, Lizhen Yang, “Review of pulsecoupled neural networks” Elsevior on image and vision computing, (2010), pp 5-13 ABSTRACT AN ALGORITHM FOR CHANGE DETECTION ON MULTI-TEMPORAL SATELLITE IMAGES USING PULSE-COUPLE NEURAL NETWORK Multi-temporal satellite images are applied broadly for land cover change detection Supervise approaches are suitable for change detection of basic classes like urban land, water bodies, bare land….with high accuracy In recent years, Pulse-couple neural networks (PCNN) were applied intensively for object change detection in consecutive images An advantage of PCNN is its invariance with scaling, translating and rotating operations However, different satellite sensor has unique noise characteristics and the application of PCNN to various sensors needs to be investigated in detail In this study, authors have constructed a simple algorithm scheme using PCNN for change detection on multitemporal high resolution satellite images and some experiments have showed promissable results Keywords: Land cover change, PCNN netwwork, Satellite imagery Nhận ngày 01 tháng năm 2017 Hoàn thiện ngày 03 tháng năm 2017 Chấp nhận đăng ngày 05 tháng năm 2017 Địa chỉ: 1Học viện Kỹ thuật quân sự; Dự khóa NCS Học viện Kỹ thuật quân * Email: geogroup2008@gmail.com 94 Đ K Hoài, Đ D Điệp, “Phát thay đổi bề mặt địa hình… mạng nơ ron xung kép.” ... hình mạng nơ ron cải biên gọi mạng nơ ron xung kép (PCNN) PCNN mạng đơn lớp, hai chiều, kết nối ngang nơ ron xung kép kết nối với điểm ảnh Bởi điểm ảnh liên kết với nơ ron mạng nên cấu trúc mạng. .. giới cách tiếp cận hợp lý khoa học PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN THAY ĐỔI TRÊN ẢNH ĐA THỜI GIAN SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON XUNG KÉP PCNN 2.1 Mạng nơ ron xung kép PCNN Vào cuối năm 1980, Eckhorn nghiên cứu vỏ... sau I2 Phương trình (7) sử dụng để chuyển đổi ảnh xung vòng lặp PCNN véc tơ thơng tin cho ảnh gọi 88 Đ K Hoài, Đ D Điệp, Phát thay đổi bề mặt địa hình mạng nơ ron xung kép. ” Nghiên cứu khoa học