Bài viết này đề xuất một thuật toán làm tăng độ phân giải không gian của DEM theo một cách tiếp cận mới sẽ hạn chế được các nhược điểm trên.
Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất Tập 60, Kỳ (2019) 69 - 76 69 Nghiên cứu phương pháp sử dụng mạng nơ-ron Hopfiled nhằm tăng độ phân giải khơng gian mơ hình số độ cao dạng Grid Nguyễn Thị Thu Hương * Khoa Trắc địa - Bản đồ Quản lý đất đai, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Việt Nam THÔNG TIN BÀI BÁO TĨM TẮT Q trình: Nhận 10/01/2019 Chấp nhận 20/02/2019 Đăng online 29/04/2019 Từ trước đến nay, mô hình số độ cao (DEM) ln đối tượng quan tâm nhiều ngành, lĩnh vực Trong bối cảnh nay, nhu cầu sử dụng DEM có độ xác cao lớn, DEM với độ phân giải khơng gian cao mang lại kết xác hơn, cung cấp nhiều thông tin Tuy nhiên, việc xây dựng chúng tốn nhiều thời gian, công sức Bài báo đề xuất thuật tốn làm tăng độ phân giải khơng gian DEM theo cách tiếp cận hạn chế nhược điểm Trong cách tiếp cận này, mạng nơ-ron Hopfield sử dụng công cụ thực toán tối ưu hoá việc tăng độ phân giải không gian DEM dạng grid, xác định giá trị cực tiểu hàm lượng từ giá trị hàm mục tiêu hàm điều kiện Để thực điều này, pixel DEM dạng grid có độ phân giải thấp chia thành pixel con, kích thước nhỏ độ cao pixel tối ưu hóa dựa việc sử dụng giá trị semivariogram khống chế hàm điều kiện giá trị trung bình độ cao pixel nằm phạm vi pixel Qua kết thực nghiệm khu vực Mai Pha, Lạng Sơn, Việt Nam, tác giả khẳng định phương pháp đề xuất báo hồn tồn sử dụng để làm tăng độ phân giải DEM với độ xác đảm bảo Từ khóa: Mơ hình số độ cao DEM Mạng nơ-ron Hopfield © 2019 Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tất quyền bảo đảm Mở đầu Độ phân giải không gian mô hình số độ cao (DEM) đóng vai trò quan trọng việc phân tích kết quả, định, phát triển sản phẩm nhiều lĩnh vực Độ phân giải không gian DEM dạng grid ảnh hưởng đến nội dung thơng tin, tính xác liệu nhiều sản phẩm liệu thứ cấp khác (Saksena & _ *Tác giả liên hệ E - mail: ngthuongtdpt@gmail.com Merwade, 2015) Một số nghiên cứu tác giả khác ảnh hưởng đặc biệt độ phân giải không gian DEM đặc tính khơng gian liệu khơng gian (Bian & Butler, 1999), độ dốc hướng dốc (Chang & Tsai, 1991), phân định ranh giới lưu vực độ xác kế hoạch SWAT (Rawat et al., 2014), mơ hình nước (Vieux, 1993), mơ hình ba chiều cảnh quan (Schoorl et al., 2000) kết khảo sát đất đai (Smith et al., 2006) Tất nghiên cứu rằng, DEM với độ phân giải khơng gian cao 70 Nguyễn Thị Thu Hương/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 60 (2), 69 - 76 mang lại nhiều kết xác cung cấp nhiều thơng tin Các DEM có độ phân giải khơng gian cao độ xác cao thu cách sử dụng công nghệ Lidar đo đạc mặt đất phương pháp đo ảnh (Guo et al., 2010) Công nghệ Lidar cho phép thu thập liệu điểm với tọa độ không gian chiều dày đặc, đó, tạo DEM với độ phân giải siêu phân giải không gian Các liệu DEM có nguồn gốc từ Lidar sử dụng nhiều ứng dụng khác nhau, số có độ phân giải khơng gian độ xác cao có số hạn chế lượng liệu cần lưu trữ lớn khả tính tốn cao để xử lý liệu (Rapinel et al., 2015) So với công nghệ Lidar, phương pháp khác đo đạc mặt đất đo ảnh để thu DEM độ phân giải không gian cao tốn nhiều thời gian sử dụng nhiều lao động (Liu, 2008) Dữ liệu raster giảm kích thước pixel (downscale) để tăng độ phân giải cách sử dụng số phương pháp tái chia mẫu Các phương pháp tiếp cận sử dụng nhiều cho việc tăng độ phân giải phương pháp nội suy song tuyến bi-cubic Các phương pháp khác sử dụng tái chia mẫu Bspline phương pháp lọc sử dụng phát minh Atkins et al., (2000) Việc giảm kích thước pixel liệu raster cách làm tăng độ phân giải không gian liệu sử dụng DEM dạng grid Tăng độ phân giải không gian (Sub-pixel) kỹ thuật sử dụng để tăng độ xác lớp phủ bề mặt có từ phân loại mềm (Atkinson, 1997) Về mặt quy mô địa lý, phương pháp tăng độ phân giải không gian sử dụng để phân loại đồ lớp phủ tối ưu hố phụ thuộc khơng gian tiểu điểm ảnh để làm tăng độ phân giải không gian (Su et al., 2012) Một số kỹ thuật tăng độ phân giải không gian phát triển hốn đổi vị trí tiểu điểm ảnh, trường ngẫu nhiên Markov, mạng nơ-ron Hopfield (HNN) (Tatem et al., 2001; Nguyễn Quang Minh et al., 2011) Kỹ thuật HNN sửa đổi để làm mịn tăng cường độ phân giải không gian ảnh viễn thám đa phổ thơ (Nguyễn Quang Minh, 2006) Vì ảnh viễn thám DEM dạng grid có cấu trúc liệu raster, nên kỳ vọng phương pháp tiếp cận phát triển cho ảnh viễn thám áp dụng để tăng độ phân giải không gian DEM dạng grid Dữ liệu phương pháp nghiên cứu 2.1 Dữ liệu nghiên cứu Các liệu sử dụng để thử nghiệm thuật toán đề xuất DEM tham chiếu để so sánh kết quả, thu thập theo phương pháp đo đạc thực địa tỉnh Lạng Sơn Việt Nam DEM gốc khu vực độ phân giải không gian 20 m để chạy thử nghiệm thuật tốn Diện tích khu vực thực nghiệm khoảng 500x500 m, thuộc phường Mai Pha, thành phố Lạng Sơn, tỉnh Lạng Sơn Các liệu điểm thu thập theo phương pháp đo đạc thực địa sử dụng để xây dựng DEM với độ phân giải không gian m Hình để làm DEM tham chiếu Hình Mơ hình DEM với độ phân giải không gian m khu vực Mai Pha, Lạng Sơn 2.2 Phương pháp nghiên cứu 2.2.1 Cách tiếp cận HNN thuật tốn tăng độ phân giải khơng gian Mơ hình tăng độ phân giải khơng gian DEM dạng grid phiên sửa đổi mô hình mạng nơ-ron Hopfield (HNN) thiết kế cho thuật toán tăng độ phân giải ảnh viễn thám (Tatem et al., 2001), (Nguyễn Quang Minh, et al., 2011) Trong mơ hình HNN tăng độ phân giải khơng gian, điểm ảnh (pixel) ảnh viễn Nguyễn Thị Thu Hương/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 60 (2), 69 - 76 thám gốc chia thành tiểu điểm ảnh hay điểm ảnh (sub-pixel) kích thước mxm tiểu điểm ảnh đại diện nơ-ron HNN Mơ hình hoạt động dựa hàm điều kiện hai hàm mục tiêu Hàm điều kiện ràng buộc tổng số tiểu điểm ảnh lớp phủ bề mặt phải số lượng tiểu điểm ảnh lớp xác định giá trị phần trăm lớp phủ từ kết phân loại mềm Các hàm mục tiêu đóng vai trò tối đa hố phụ thuộc không gian tiểu điểm ảnh phạm vi điểm ảnh gốc Như vậy, tiểu điểm ảnh lớp phủ xếp cạnh để tạo đồ lớp phủ có mức liên kết khơng gian lớn Trong mơ hình HNN để tăng độ phân giải, đầu vij nơ-ron (một tiểu điểm ảnh) (i, j) là: 𝑣𝑖𝑗 = 𝑔(𝑢𝑖𝑗 ) = (1 + 𝑡𝑎𝑛ℎ𝜆𝑢𝑖𝑗 ) (1) Trong đó: g(uij) - hàm kích hoạt nơron; uij giá trị đầu vào nơ-ron; λ - độ hội tụ hàm Giá trị đầu vào uij xác định thời điểm t sau: 𝑢𝑖𝑗 (𝑡) = 𝑢𝑖𝑗 (𝑡 − 𝑑𝑡) + 𝑑𝑢𝑖𝑗 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 = 𝑑𝐸𝑖𝑗 𝑑𝑣 (3) Trong công thức (3), E - hàm lượng, định nghĩa E = Mục tiêu + Điều kiện 𝑑𝐸𝑖𝑗 𝑑𝑣 = (∑𝐾 𝑒 𝑑𝐺𝑜𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑣 + 𝑑𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑛𝑡 ) 𝑑𝑣 (4) Trong đó: K - số hàm mục tiêu Tùy thuộc vào ứng dụng cụ thể, hàm mục tiêu hàm điều kiện ràng buộc sửa đổi để tối ưu hóa Ví dụ, (Tatem et al., 2001), việc sử dụng mạng nơ-ron Hopfield cho phân giải đồ lớp phủ sử dụng hàm điều kiện ràng buộc giá trị phần trăm lớp phủ từ kết phân loại mềm hàm mục tiêu hàm có mục đích làm cho tiểu điểm ảnh cạnh có nhãn lớp phủ Quá trình chạy mạng HNN trường hợp dừng tổng lượng E mạng đạt đến giá trị cực tiểu là: 𝐸 = ∑𝑖 ∑𝑗 (∑𝑓 (𝑘𝑓 𝑣𝑖𝑗 )+ 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑛𝑡𝑔 ∑𝑔 (𝑘𝑔 𝑣𝑖𝑗 )) = 𝑚𝑖𝑛 (5) Hoặc: (6) 𝐸(𝑡) − 𝐸(𝑡 − 𝑑𝑡) = 2.2.2 Cách tiếp cận HNN đề xuất cho thuật tốn tăng độ phân giải khơng gian DEM dạng grid Trong phương pháp này, pixel DEM gốc độ phân giải thấp có kích thước pixel lớn chia thành pixel kích thước m x m, pixel đại diện nơ-ron HNN giá trị độ cao xác định thông qua hàm mục tiêu đảm bảo giá trị semi-variogram tiến giá trị Ngoài ra, giá trị độ cao pixel ràng buộc hàm điều kiện giá trị trung bình độ cao pixel nằm phạm vi pixel DEM gốc Cách tiếp cận đề xuất dựa giả thiết độ cao pixel phải gần với độ cao pixel liền kề (giả thiết phụ thuộc không gian) Việc xác định phụ thuộc không gian trường hợp tính giá trị semi-variogram định nghĩa (2) Trong đó: dt - bước thời gian, uij(t-dt) - giá trị đầu thời điểm (t-dt) duij/dt định nghĩa sau: 𝑑𝑢𝑖𝑗 𝐺𝑜𝑎𝑙𝑓 71 𝛾(ℎ) = ∑𝑁(ℎ)[𝑣𝑖𝑗 2𝑁(ℎ) − 𝑣𝑖𝑗+ℎ ] (7) Trong đó: γ(h) - giá trị hệ số semivariogram bước nhảy khoảng cách h; h - khoảng cách cặp điểm pixel vij vij+h,; N(h) số cặp điểm Nếu pixel có phụ thuộc khơng gian, hệ số semi-variogram nhỏ bước nhảy h nhỏ Điều có nghĩa hệ số semivariogram nhỏ tối ưu hóa phụ thuộc khơng gian Giá trị cực tiểu semi-variogram xác định sau: 𝜕𝛾(ℎ) 𝜕𝑣 =0 𝜕𝛾(ℎ) 𝜕𝑣 = 2𝑁(ℎ) ∑𝑁(ℎ) (2𝑣𝑖𝑗 − 2𝑣𝑖𝑗+ℎ ) = 𝑣𝑖𝑗 − (8) ∑𝑁(ℎ) 𝑣𝑖𝑗+ℎ 𝑁(ℎ) Vậy 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑐𝑡𝑒𝑑 𝑣𝑖𝑗 𝑁(ℎ) = ∑1 𝑣𝑖𝑗+ℎ 𝑁(ℎ) (9) 72 Nguyễn Thị Thu Hương/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 60 (2), 69 - 76 Sự thay đổi độ cao pixel sau tối đa hóa phụ thuộc khơng gian: 𝑠𝑑 𝑑𝑢𝑖𝑗 = 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑐𝑡𝑒𝑑 𝑣𝑖𝑗 − 𝑣𝑖𝑗 (10) Điều có nghĩa giá trị độ cao pixel nằm vij giá trị độ cao trung bình pixel xung quanh với bước nhảy h(vij+h) Trong mơ hình cho grid DEM, pixel có bước nhảy nhỏ điểm xung quanh pixel vij 𝑒𝑝 𝑑𝑢𝑖𝑗 𝑦×𝑚 = 𝐸𝑙𝑒𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑥,𝑦 − (11) Trong đó: Elevationxy - giá trị độ cao pixel (x, y) DEM gốc, vpq - pixel (p, q) nằm pixel (x, y) DEM mới; m - hệ số thu phóng Nếu giá trị độ cao tất pixel pixel nhỏ giá trị Elevationx,y giá trị thêm vào giá trị độ cao vpq tất pixel thuộc pixel (x, y) Ngược lại giá trị lấy từ giá trị đầu vpq nơ-ron (p, q) Sau đó, giá trị đầu vào nơ-ron (pixel con) tính dựa cơng thức (2) với giá trị duij /dt là: 𝑑𝑢𝑖𝑗 𝑑𝑡 Hình Mơ hình HNN sử dụng cho tăng độ phân giải DEM dạng Grid Trong Hình 2, mơ hình đề xuất để làm trơn DEM dạng grid với kích thước 2×2 pixel Một pixel DEM gốc chia thành 4×4 pixel DEM (hệ số thu phóng f = 4) Vì vậy, từ DEM gốc kích thước 2×2 tái chia mẫu thành DEM gồm 8×8 pixel Mỗi pixel đại diện nơ-ron mơ hình HNN có giá trị ban đầu giá trị độ cao pixel DEM gốc (hoặc gán ngẫu nhiên) Độ cao giả lập pixel sau thực tối đa hóa phụ thuộc khơng gian tính cách sử dụng cửa sổ 3×3 giá trị độ cao pixel nằm giá trị độ cao trung bình pixel xung quanh Nếu hàm để tối ưu hóa phụ thuộc khơng gian hàm sử dụng mô hình độ cao tất pixel DEM (sau tăng độ phân giải) cuối giống giá trị độ cao thô DEM gốc không thuyết phục Để giải vấn đề này, cần sử dụng hàm điều kiện để ràng buộc Nguyên tắc hàm độ cao trung bình tất pixel nằm pixel gốc (khi chưa chia) phải giá trị độ cao pixel DEM gốc Ví dụ, giá trị độ cao trung bình tất pixel pixel (1,1) DEM gốc Hình phải độ cao pixel (1,1) ∑𝑥×𝑚 (𝑥−1)×𝑚 ∑(𝑦−1)×𝑚 𝑣𝑝𝑞 = 𝑑𝐸𝑖𝑗 𝑑𝑣 𝑚×𝑚 𝑒𝑝 𝑠𝑑 = 𝑑𝑢𝑖𝑗 + 𝑑𝑢𝑖𝑗 (12) Giá trị đầu vij nơ-ron tính cách sử dụng hàm kích hoạt g(uij) Tuy nhiên, mơ hình này, chức kích hoạt g(uij) khơng giống cơng thức (1) khơng sử dụng để đẩy giá trị đầu nơ-ron lên trường hợp tăng độ phân giải đồ lớp phủ Thay vào đó, hàm kích hoạt tuyến tính trình bày nghiên cứu Tank & Hopfield (1986) sử dụng cách tiếp cận sau: 𝑣𝑖𝑗 = 𝑔(𝑢𝑖𝑗 ) = 𝑎 × 𝑢𝑖𝑗 + 𝑏 (13) Trong mơ hình này, tham số a = b = Mạng HNN chạy hàm lượng đạt cực tiểu: 𝑒𝑝 𝑠𝑑 𝐸 = ∑𝑖 ∑𝑗(𝑑𝑢𝑖𝑗 + 𝑑𝑢𝑖𝑗 ) = 𝑚𝑖𝑛 (14) Hoặc E(t)-E(t-dt)=0, (t-dt) t hai lần lặp liên tiếp mạng Hopfield Kết nghiên cứu thảo luận DEM với độ phân giải không gian thô 20 m sử dụng làm liệu đầu vào cho thuật toán đề xuất Trong nghiên cứu này, thuật toán áp dụng với hệ số thu phóng f = để tạo DEM sau tăng độ phân giải độ phân giải không gian m Q trình lặp mơ hình HNN dừng lại lần lặp thứ 52 kết thu DEM độ phân giải không gian m trình bày Hình Để đánh giá thuật tốn mới, đánh giá trực quan thực cách so sánh DEM Hình 3, với DEM tham chiếu Hình Nguyễn Thị Thu Hương/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 60 (2), 69 - 76 Một đánh giá khác thực dựa đánh giá mức độ gần mặt cắt tạo từ DEM tham chiếu độ phân giải m, DEM độ phân giải 20 m DEM sau tăng độ phân giải độ phân giải m (Trong Hình 6, 7, 8, đường màu đỏ thể mặt cắt ngang DEM tham chiếu độ phân giải m, đường màu xanh thể mặt cắt ngang DEM gốc độ phân giải 20 m, đường cong màu xanh da trời thể mặt cắt ngang DEM sau tăng độ phân giải độ phân giải m) Khi so sánh trực quan ảnh DEM Hình (DEM gốc độ phân giải khơng gian 20 m) hình (DEM sau tăng độ phân giải độ phân giải không gian m), ta thấy DEM tăng độ phân giải không gian lên rõ rệt Và so sánh trực quan mặt cắt ngang cho thấy cải thiện rõ rệt độ phân giải DEM kết quả, độ phân giải không gian m, sau tăng độ phân giải so với DEM gốc độ phân giải 20 m Các mặt cắt tạo DEM sau tăng độ phân giải độ phân giải không gian m DEM tham chiếu độ phân giải m gần gần chồng lên nhau, phần mặt cắt DEM độ phân giải 20 m lại tương đối cách xa số trường hợp Hình 6, cho thấy bề mặt DEM gốc cao bề mặt DEM tham chiếu hiệu ứng tổng hợp, khái qt hóa địa hình khu vực địa hình bị lõm xuống (ví dụ thung lũng) Ở nơi bề mặt địa hình lồi lên (ví dụ nơi có dãy núi) hiệu ứng làm cho bề mặt bề mặt DEM gốc cao bề mặt DEM tham chiếu Hình 7, Vấn đề giải cách sử dụng mơ hình HNN để tăng độ phân giải với hàm mục tiêu làm cho độ cao pixel có xu hướng gần với độ cao pixel lân cận điều kiện ràng buộc độ cao tổng thay đổi độ cao phải nằm phạm vi xác định độ cao pixel gốc Ở khu vực phẳng, bề mặt DEM gốc độ phân giải 20 m DEM tham chiếu độ phân giải m gần trùng nhau, DEM tăng độ phân giải trùng với bề mặt Ở vùng đỉnh đồi, mũi nhọn dãy núi, DEM tăng độ phân giải độ cao m thường cao so với bề mặt DEM gốc 20 m gần với bề mặt DEM tham chiếu ảnh hưởng ràng buộc độ cao Có thể thấy rằng, thuật tốn tăng độ 73 Hình DEM gốc độ phân giải khơng gian 20 m Hình DEM sau tăng độ phân giải độ phân giải không gian m Hình Các mặt cắt ngang để đánh giá trực quan thuật toán tăng độ phân giải 74 Nguyễn Thị Thu Hương/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 60 (2), 69 - 76 Hình Mặt cắt ngang số 16 cho DEM tham chiếu độ phân giải m, DEM độ phân giải 20 m DEM sau tăng độ phân giải độ phân giải khơng gian m Hình Mặt cắt ngang số cho DEM tham chiếu độ phân giải m, DEM độ phân giải 20 m DEM sau tăng độ phân giải độ phân giải khơng gian m Hình Mặt cắt ngang số cho DEM tham chiếu độ phân giải m, DEM độ phân giải 20 m DEM sau tăng độ phân giải độ phân giải không gian m Nguyễn Thị Thu Hương/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 60 (2), 69 - 76 phân giải làm cho địa hình trơn đường breakline ảnh hưởng phụ thuộc không gian Điều rằng, thuật toán làm trơn hiệu với vùng địa hình gồ ghề Kết luận Trong nghiên cứu này, mơ hình tăng độ phân giải không gian cho DEM dạng grid đề xuất thử nghiệm DEM gốc với độ phân giải thô 20 m Đánh giá trực quan cho thấy, số thông tin độ xác tăng lên DEM giả lập độ phân giải không gian m so với DEM độ phân giải không gian 20 m Đánh giá cách sử dụng mặt cắt cho thấy: so với DEM tham chiếu (DEM xây dựng theo phương pháp đo đạc thực địa) DEM kết (DEM độ phân giải m sau tăng độ phân giải theo thuật toán đề xuất) phù hợp (độ chênh hơn) DEM gốc độ phân giải 20 m, đặc biệt nơi có địa hình phẳng Kết nghiên cứu có ý nghĩa mặt khoa học giá trị thực tiễn cao, đặc biệt giá trị mặt kinh tế mà xây dựng DEM có độ phân giải cao theo phương pháp đo truyền thống đo ảnh đòi hỏi chi phí cao tốn nhiều cơng sức Với phương pháp này, sử dụng DEM tồn cầu để làm tăng độ phân giải downscale quy mô khu vực nhỏ với độ phân giải cao Điều có ý nghĩa đặc biệt quan trọng muốn thành lập đồ địa hình khu vực biên giới, hải đảo xa bờ bị chiếm đóng mà khơng thể tiếp cận Mặc dù thuật tốn tăng độ phân giải khơng gian cho DEM dạng grid đạt kết khả quan thực nghiệm cần phải đánh giá định tính định lượng cho tỷ lệ thu phóng khác nguồn liệu khác nghiên cứu tương lai Lời cảm ơn Nghiên cứu thực hỗ trợ Đề tài nghiên cứu khoa học cấp sở số T18-11-Trường Đại học Mỏ-Địa chất Tài liệu tham khảo Atkins, B, Bouman, C A., Allebach, J P., Gondek, J S., Schramm, M T., Sliz, F W., 2000 75 Computerized method for improving data resolution US, Patent No US 6075926 A Atkinson, P M., 1997 Mapping sub-pixel boundaries from remotely sensed image In: Innovation in GIS London: Taylor and Francis Bian, L & Butler, R., 1999 Comparing Effects of Aggregation Methods on Statistical and Spatial Properties of Simulated Spatial Data Photogrammetric Engineering & Remote Sensing 65(1) 73 - 84 Chang, K T & Tsai, B W., 1991 The Effect of OEMResolution on Slope and Aspect Mapping Cartography and Geographic Information Systems 69 - 77 Guo, Q., Li, W., Yu, H & Alvarez, O., (2010) Effects of Topographic Variability and Lidar Sampling Density on Several DEM Interpolation Method Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, 76(6), 701 - 712 Liu, X., 2008 Airborne LiDAR for DEM generation: some critical issues Progress in Physical Geography 32(1) 31 - 49 Nguyễn Quang Minh, 2006 PhD thesis: Superresolution mapping using Hopfield Neuron Network with supplementary data Southampton: Southampton Library Nguyễn Quang Minh, Peter M Atkinson, Hugh G Lewis, 2011 Super-resolution mapping using Hopfield Neural Network with panchromatic imagery International Journal of Remote Sensing 32(21) 6149 - 6176 Rapinel, S., Hubert-Moy, L., Clement, B., Nabucet, J., Cudennee, C., 2015 Ditch network extraction and hydrogeomorphological characterization using LiDAR-derived DTM in wetlands Hidrology Research 46(2) 276 - 290 Rawat, K S, Krisna, G., Mishra, A., Singh, J., Mishra, S.V., 2014 Effect of DEM data resolution on low relief region sub-watershed boundaries delineating using of SWAT model and DEM derived from CARTOSAT-1 (IRS-P5), SRTM and ASTER Journal of Applied and Natural Science, 144 - 151 76 Nguyễn Thị Thu Hương/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 60 (2), 69 - 76 Saksena, S & Merwade, V., 2015 Incorporating the effect of DEM resolution and accuracy for improved flood inundation mapping Journal of Hydrology, Volume 530, 180 - 194 Schoorl, J M., Sonneveld, M P W & Veldkamp, A., 2000 Three-dimensional land landscape process modelling: the effect of DEM resolution Earth Surface Processes and Landforms 25 1025 - 1034 Smith, M P., Zhub, A X., Burt, J E & Stiles, C., 2006 The effects of DEM resolution and neighborhood size on digital soil survey Geoderma 137 58 - 69 Su, Y F., Foody, G M., Muad, A M & Cheng, K S., 2012 Combining Hopfield Neural Network and Contouring Methods to Enhance SuperResolution Mapping IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing 5(5), 1403 - 1417 Tank, D W & Hopfield, J J., 1986 Simple “ Neural” Optimization Networks: An A/D Converter, Signal Decision Circuit, and ‘a Linear Programming Circuit IEEE Transactions on Circuits and Systems CAS-33(5) 533 - 541 Tatem, A J., Lewis, H G., Atkinson, P M & Nixon, M S., 2001 Multi-class land cover mapping at the sub-pixel scale using a Hopfield neural network International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation 184 - 190 Vieux, B E., 1993 DEM aggregation and smoothing effects on surface runoffmodeling Journal of Computing in Civil Engineering 7(1), 310 - 338 ABSTRACT Research on the method using Hopfield neural network to increase the resolution of the digital elevation model in grid form (Grid DEM) Huong Thu Thi Nguyen Faculty of Geology Geosciences and Geoengineering, Hanoi University of Minning and Geology, Vietnam Nowadays, the digital elevation model in grid form (Grid DEM) has many applications in the fileds of economic and social life, especially in natural resource management and environmental protection DEMs with higher spatial resolution will give more accurate and informative results However, building them is expensive and takes a lot of time and effort This paper proposes an algorithm that increases the spatial resolution of DEM in a new approach In this approach, a model for smoothing and increasing the digital elevation model in grid form using minimum variogram value and a elevation constraint was proposed The model was intergrated into a simple Hopfield Neural Network (HNN) model in which each pixel of a DEM are divided into m×m sub-pixels The elevation of each sub-pixel are calculated based on minimum variogram value and an elevation constraint which can be stated that the everage of elevation of all subpixels located within a pixel must be equal to the elevation of the original pixel The activation function used in this model of HNN is a simple linear function Experimental results in Mai Pha, Lang Son, Vietnam showed the feasibility of this algorithm ... tăng độ phân giải độ phân giải không gian m Hình Mặt cắt ngang số cho DEM tham chiếu độ phân giải m, DEM độ phân giải 20 m DEM sau tăng độ phân giải độ phân giải không gian m Hình Mặt cắt ngang số. .. để tăng độ phân giải cách sử dụng số phương pháp tái chia mẫu Các phương pháp tiếp cận sử dụng nhiều cho việc tăng độ phân giải phương pháp nội suy song tuyến bi-cubic Các phương pháp khác sử dụng. .. quả, độ phân giải không gian m, sau tăng độ phân giải so với DEM gốc độ phân giải 20 m Các mặt cắt tạo DEM sau tăng độ phân giải độ phân giải không gian m DEM tham chiếu độ phân giải m gần gần