Đáp án giải chi tiết đề 25

Đáp án giải chi tiết đề 25 Câu 30: 1   f ( x)dx    x  dx  ln x 1  C Ta có Chọn C Câu 31: Ta có: 3 0  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx    Chọn A Câu 32:  f'  x  dx x Đặt t  x  dt  Khi  f' x  x  dx  x dx  dx x  2dt  f '(t )2dt  2 f '(t )dt  f (t )  C  f ( x )  C Chọn D Câu 33: I   x ln  x  1 dx  2x dx  du ln  x  1  u  x  Đặt    x 1  v  xdx  dv  2  x2   2 2x x2  Ta có I   x ln  x  1 dx   ln( x  1)    dx x    1  5 x2 ln  ln   xdx  ln   ln  ln  2 2  a  ; b  1; c  2 Suy P  a  b  c  Chọn B Câu 34:  ( 1)   2 ĐK: x  Ta có ln  x  x  m   ln 2 x    Hỏi câu dốt chốc lát Nhưng không hỏi dốt nát đời Biên soạn: TRỊNH THỊ HOÀI SĐT: 0388255178  ln  x  x  m   ln(2 x  1)   ln x  x  m   ln(2 x  1)  x  x  m  x  x   m  3x  x  voi x> Biên soạn: TRỊNH THỊ HOÀI SĐT: 0388255178 Xét hàm số f ( x)  3x  x  với x  Ta có f '( x )  x    x  1(tm) Đồ thị: Quan sát đồ thị ta thấy, để bất phương trình có tập nghiệm chứa hai giá trị ngun tập nghiệm 1  bất phương trình phải  ; b  với  b  2   Đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số y  f ( x ) điểm có hồnh độ thỏa mãn  b   f (2)  m  f (3)   m  10 Vậy m  2;3; ;10 hay có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Chọn D Câu 35: Ta có: (m  1) x  (m  2) x  x    x  Dễ thấy x = không nghiệm phương trình nên với x  ta có:  mx  x  m x  x  1  x  x  1  x     m x  x  x  1  (x  1)  x (x  1)  x m x m    x  x2    x x2   x  x2 1  x Đặt t  x  Khi m     x2  1 x   x2   x x      x   1 x  x   x2 1  x x  1 x x  1  x   t  x x (t  1) t  2t   t 1 t 1 Hỏi câu dốt chốc lát Nhưng không hỏi dốt nát đời Biên soạn: TRỊNH THỊ HOÀI SĐT: 0388255178 t  2t  t  2t  Xét f (t )  0 , t  có f '(t )  (t  1) t 1  f '(t )  0, x   2;    t  1  2;    t  3   2;      nên hàm số đồng biến  2;   f (t )  f ( 2)  7   f (t )  7  lim f (t )   t   ;    Để phương trình m  f (t ) có nghiệm thuộc  2;   m  f (t )  7   ;    Mà m  (1;7), m  Z  m  1; 2;3; 4;5;6  Chọn A Câu 36: Ta có: y  y  x  log  x  y 1   y  y  y  x  y  log 2( x  y 1)  2.2 y  y  2( x  y 1)  log 2( x  y 1)  2.2 y  log 2 y  2( x  y 1)  log ( x  y 1) (*) Đặt f (t )  2t  log t với t > (*) f (2 y )  f ( x  y 1)  0, t suy hàm số f (t ) đồng biến t ln  f (2 y )  f ( x  y 1)  y  x  y 1 Có f '(t )    2.2 y 1  x Xé hàm g ( y )  g '( y )  y 1  x2 y 1 y y 1  0;   x y 1    g ( y) y y  0;   có: y 1 y ln  y 1 y 1 ( y ln 1)  0 y2 y2  log e ln Bảng biến thiên:  y y  g '( y ) g ( y) log e - + +   e ln 2 Hỏi câu dốt chốc lát Nhưng không hỏi dốt nát đời Do g ( y )  Biên soạn: TRỊNH THỊ HOÀI SĐT: 0388255178 e ln x e ln , y  hay  y e Dấu “=” xảy y  log e  x  log e 1  Chọn C Câu 37: Ta có  f ( x)   x  f '( x)  x 1  f ( x)   f ( x) f '( x)  f '( x)(1  x )  x.(1  f ( x))  f ( x) f '( x)  ( x  1) f '( x)  x(1  f ( x))   f ( x )  '   ( x  1)( f ( x )  1)  ' Lấy nguyên hàm hai vế ta f ( x )  ( x  1)( f ( x )  1)  C Lại có f (1)    (1  1).2  C  C  Nên f ( x )  ( x  1)( f ( x )  1)   f ( x)  x f ( x)  x  f ( x)  f ( x)( x  f ( x))  x  f ( x)   f ( x)  1(ktm)   x  f ( x )  ( f ( x )  1)     f ( x)  x (tm) Suy  1 f ( x)dx   x 2dx  Chọn C Câu 38:  x  1  ktm  Ta có: x  x f  e x   f e x     x   f e x   x     x  f  e    x   Đặt t  ln x  x  e t  dx  e t dt Khi đó: I  e  ln x f  x  x e dx   t f  e t  e t e dt   t 1 t dt  t 12 Chọn C Câu 39: Đặt t  x  x    x  1   Khi T  x  x  t  Khi x   0;1  2  t  1;3 Phương trình: m   x  x    x  x  trở thành m  t  1  t    Hỏi câu dốt chốc lát Nhưng không hỏi dốt nát đời t2  *  t 1 Biên soạn: TRỊNH THỊ HOÀI SĐT: 0388255178 t2  t  2t   , t  1;3 Ta có: f  t    0, t  1;3  Hàm số đồng biến 1;3  Đặt f  t   t 1  t  1  7 Khi đó, (*) có nghiệm t  1;3  f t   m  max f t   f 1   m  f 3   m   ;  1;3 1;3  4 Suy T  2b  a  Chọn A Câu 40: Ta có: m.32 x  3 x   3x  3.3x 3 x  3x 3 x    m.3x  2  3 x   m.3x  m.3x 4 4 1    1   x  1   x  1  x 4   m   2  3 m  Nhận xét: (1) có nghiệm phân biệt  (2) có nghiệm kép khác (2) có nghiệm phân biệt nghiệm trùng với x  x  3x   34  x   m  81    3x   30  x  2  m    3x   33  x  1  m  27   (thỏa mãn) Chọn D Câu 41: 4   log a b  log ab 1  log a b  log a ab 1  log a b  a a b log a b 4   log a b    log a b   log a b log a b  1  log a b   log a b P  log a ab  Do  a   b nên  log a b  Áp dụng BĐT Cơ si ta có:  1  log a b   4   1  log a b    P  4   log a b  1  log a b   Pmax  4  log a b  2  log a b  3  b  Hỏi câu dốt chốc lát Nhưng không hỏi dốt nát đời a3 Biên soạn: TRỊNH THỊ HOÀI SĐT: 0388255178 Chọn: B Câu 42: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi phương trình parabol là: y  ax  bx  c , parabol qua điểm  3;0  ;  3;0  ; 0;3  nên ta có hệ phương trình:  a  c  3   9a  3b  c   b   y   x  3 9a  3b  c  c       Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y   x  trục Ox là: S     x  dx  12 3  3  Vậy thể tích phần khơng gian bên lều trại V = 12.3 = 36 (m3) Chọn: C Câu 43 : 3 1 Ta có: I   xf  x  dx   tf t  dt   x   t  Đặt t   x  dt   dx Đổi cận  x   t  1  I      x  f   x  dx   4  x  f x dx   3 1  I   xf  x  dx   4  x  f  x dx  4 3 1     x  x  f  x dx  4  4 f  x  dx  4   f x dx  1 1 Chọn: D Câu 44: g  x   f  f  x   g ' ( x )  f ' ( x ) f ' ( f ( x ))  f ' ( x )  có nghiệm phân biệt f ' ( f ( x ))   nghiệm phân biệt f ( x)  nghiệm phân biệt x  g ' ( x )  f ' ( x ) f ' ( f ( x ))  có nghiệm phân biệt Hay g  x  có điểm cực trị Chọn B Câu 45: Casio  K :  1;1 Hỏi câu dốt chốc lát Nhưng không hỏi dốt nát đời y  x   m   x  2m   x  3m  2019  y '  6( x  (m  2) x  2m  y đồng biến K  y '  với  x  K m  max Chọn C x2  2x   22 x2 Hỏi câu dốt chốc lát Nhưng không hỏi dốt nát đời Biên soạn: TRỊNH THỊ HOÀI SĐT: 0388255178 ...   ln(2 x  1)  x  x  m  x  x   m  3x  x  voi x> Biên soạn: TRỊNH THỊ HOÀI SĐT: 038 8255 178 Xét hàm số f ( x)  3x  x  với x  Ta có f '( x )  x    x  1(tm) Đồ thị: Quan sát... mãn  b   f (2)  m  f (3)   m  10 Vậy m  2;3; ;10 hay có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Chọn D Câu 35: Ta có: (m  1) x  (m  2) x  x    x  Dễ thấy x = không nghiệm phương trình...  t 1 t 1 Hỏi câu dốt chốc lát Nhưng không hỏi dốt nát đời Biên soạn: TRỊNH THỊ HOÀI SĐT: 038 8255 178 t  2t  t  2t  Xét f (t )  0 , t  có f '(t )  (t  1) t 1  f '(t )  0, x  