trắc nghiệm giải tích 11 (chương 4 5)

ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 Chương Giới hạn §1 Giới hạn dãy số Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết Câu Dãy số sau không Ç åncó giới hạn? 1 A B n C n+1 n−1 D (−1)n =3 Câu Cho dãy số (un ) xác định  với n ≥ Khẳng định sau sai? un+1 = 5un √ A lim un = +∞ B u1 + u9 = 2u5 C u1 · u5 = u2 · u4 D u8 · u10 = |u9 | √ Câu Nếu lim un = L lim un + 25 √ √ A L + 25 B L + C L + D L + 25 Dạng 2: Dãy có giới hạn 0, nguyên lý kẹp Câu Giá trị lim n+5 A B C D Câu Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn khác 0? Ç ån 2n − 1 A un = B un = C un = n n(n + 1) D un = √ n2 + Câu Giới hạn dãy số có giá trị √ n B (un ), un = √ A (un ), un = n n+1 n2 C (un ), un = D (un ), un = 2 n Câu Cho dãy số (un ) xác định un = (−0,99) Chọn mệnh đề mệnh đề sau B lim un = −∞ A lim un = C Không tồn lim un sin n Câu Tính lim n +1 A B D lim un = +∞ C −∞ D +∞ Câu Dãy số sau có giới hạn √ khác 0? 2n − 1+ n A un = B un = √ n2 n √ 1+ n C un = n D un = 2n + 3n 4n Câu 10 Trong dãy số (un ) có cơng thức tổng quát đây, dãy số có giới hạn khác 0? 2n − A un = n Ç ån B un = n(n + 1) C un = 1 D un = √ n2 + LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT   u1 TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 Câu 11 Trong bốn giới hạn đây, giới hạn 0? 2n2 + 2n + B lim A lim 3n − n3 4n(n − 1) + n3 2n2 + C lim D lim 2n3 3n 3n + cos2 n Câu 12 Tính lim 3n A −1 B +∞ C D Ç å 1 √ + √ √ + ··· + √ Câu 13 Tính L = lim √ √ n n + + (n + 1) n 2+2 3+3 1 B C D A √ 2 LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT Dạng 3: Phương pháp đưa dùng quy tắc tích, thương 3n + Câu 14 lim n−4 1 A B C − 4 2n − Câu 15 Giới hạn lim 3n + 2 C +∞ A B Câu 16 Trong giới hạn sau, giới hạn 0? n2 + n + 2n − 3n A lim(n3 − 3n + 1) B lim C lim n 4n + +2 n−1 Câu 17 Tìm L = lim 2−n A L = −1 B L = C L = 2n + 3n − 12 Câu 18 Tính I = lim 3n + 4n2 + n A I = 0,67 B I = 0,65 C I = Câu 19 Trong giới hạn sau, giới hạn có kết 3? 3n + A lim B lim 3n n −1 n2 + n −3n3 + 2n − C lim D lim − n + n2 −n3 + n2 − 2n Câu 20 lim n+2 A B −1 C D −3 D D lim n2 + n n3 + D L = −∞ D I = D −2 Câu 21 Tính lim(−5n2 − 2n + 3) B −5 A C +∞ Câu 22 Trong giới hạn sau đây, √ giới hạn 2?   2n + 4n2 − 2n − A lim B lim C lim √ n+2 n + 10 n n+1 Câu 23 Tính giới hạn lim A lim n2 + = 2n2 + n + n2 + 2n2 + n + B lim D −∞ D lim 2n2 − 3n n+1 n2 + 1 = 2n + n + Page TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 D lim n2 + = 2n2 + n + C − 16 D − 17 C − 25 D − C D − C L = −1 D L = +∞ C L = −1 D L = +∞ C D −1 Câu 29 Tính lim(3 + 2n + n3 ) A −∞ B +∞ −2 ? − 2n2 C lim 3n + Câu 30 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn n − 2n2 3n + 3n2 2n + 3n + 3 · 7n + · 4n Câu 31 Tính giới hạn T = lim · 5n + 7n A T = B T = 2 2n + 5n + Câu 32 Tính giới hạn T = lim + 2n3 A T = B T = 3n + Câu 33 Tính lim n +4 A B +∞ A lim B lim 2n3 − 11n + −n2 − A B −2 √ 1+ n Câu 35 Tính lim n A +∞ B · 3n − 2018 Câu 36 Giá trị lim n − 3n+1 + 2018 5 A B − n n −5 Câu 37 Tính lim n + · 5n A B 3 D lim − 2n 3n + 3n2 C T = D T = +∞ C T = −2 D T = +∞ C D −∞ Câu 34 Tính lim C +∞ D −∞ C D D −1 C 1 D − C Page LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT n2 + = +∞ 2n2 + n + 4n − 5n Câu 24 Giá trị lim 16.5n − 3n + 1 A B − 16 16 n+2 2−5 Câu 25 Tìm lim n + · 5n 5 A − B 2 −3n2 + 5n + Câu 26 Tính lim 2n2 − n + 3 A B +∞ 2n + Câu 27 Tính L = lim n−2 A L = B L = 2 2n + Câu 28 Tính L = lim n − 2n A L = B L = C lim TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 n3 − 2n + Câu 38 Tính giới hạn lim 4n − 5n3 1 B A − √ (2018 − n) n + Câu 39 Tính giới hạn lim √ 100n4 + 3n − 1 A B − 10 10 (2n + 1) · (n + 2)2 Câu 40 Tính I = lim (2n2 + 1)4 LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT A I = B I = C +∞ D C D −∞ C I = D I = · 22n+1 + Câu 41 Tính I = lim · 2n + · 3n B I = C I = D I = +∞ A I = 7 Câu 42 Cho dãy số (un ), un = 2n + Mệnh đề sau mệnh đề sai? √ un un un A lim = B lim = C lim = +∞ D lim = +∞ 2n 2n 2 n3 + Câu 43 Tính lim (n + 1)3 A −∞ B +∞ C D + + + + n Câu 44 Tính L = lim + + + + 2n A B C D Câu 45 Dãy số sau có giới hạn 1? n2 − n + 2n2 − n + 2n2 − n + n2 − n + A B C D 2n2 − 3n2 − 2n2 − 3n2 − Câu 46 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? 2n + A lim = B lim = n→+∞ n n→+∞ n − C lim (n2 − 2n + 1) = +∞ D lim nk = −∞ (k ∈ N∗ ) n→+∞ n→+∞ 4n + − 2n A −2 B 2n + · 4n Câu 48 Giới hạn dãy số lim n − · 3n A − B 12 3n+1 − 2n + Câu 49 Tính lim 3n + A B √ Câu 50 Tính lim(2n + n2 + 1) Câu 47 Tính K = lim A +∞ B å n + n2 − n Câu 51 Tính lim − 2n2 − 4n3 A B 4 Ç C D C D C D C −2 D −∞ C − D − Page TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 n − n2 Câu 52 Giá trị giới hạn lim −√ + 2n n 1 A −1 B C D − 2 2an − 4n + 2an + Câu 53 Cho a, b số, b khác Tính lim bn3 − 5bn + 3b − 2a A B C D b + 32 + 34 + · · · + 32n Câu 54 Tính lim + + 52 + · · · + 5n D A B +∞ C Ç å Câu 55 Dãy 0? √ số sau có giới hạn 2n2 − 1 − 2n2 n2 − 2n A un = B u = C u = n n 5n + 3n2 5n + 3n2 5n + n2 − D un = √ + 3n2 Câu 57 Tính lim A +∞ LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT Câu 56 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn? 2n3 − 11n + √ A un = √ B u = n n2 − √n − − n + C un = n2 + 2n − n D un = 3n + 2n + + + + · · · + (2n − 1) · n (2n + 1)2 (n + 1) B C D Câu 58 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn 0? 2n − · 5n + B lim A lim · 2n − 3n − · 3n (2n − 1)(n + 3)2 10 − 2n3 D lim C lim n + 5n n2 − 2n3 + + + · · · + 2n Câu 59 Giá trị lim (2n − 1)2 A +∞ B C D + + 22 + · · · + 2n Câu 60 Tính giới hạn lim · 2n − 1 A B C +∞ D √ + + + ··· + n Câu 61 L = lim n √ A B C D √ Câu 62 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn? 2n3 − 11n + √ √ A un = B un = 2 n2 − √n − − n + C un = n2 + 2n − n D un = 3n + 2n 5n + · 3n Câu 63 lim n+1 −1 A +∞ B C D Page TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 Câu 64 Tìm lim + + + · · · + 2n n2 − n A B 1 C D C − D −∞ Dạng 4: Dùng lượng liên hợp Ä√ ä Câu 65 Tìm giới hạn lim n2 + − 2n A +∞ B Ä Câu 66 Giá trị lim n − LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT A √ ä n2 − 4n B C √ Câu 67 Tính giới hạn lim( n2 − n − n) √ A lim( n2 − n − n) = +∞ B √ C lim( n2 − n − n) = − D Ä√ ä Câu 68 Tính lim 4n2 − n − 2n B +∞ C A ä Ä√ √ a Câu 69 lim n2 + 3n − n2 + = (a, b ∈ Z b A 10 B C D √ lim( n2 − n − n) = −1 √ lim( n2 − n − n) = 0 D − a tối giản) tổng a2 + b2 là: b 13 D 20 Câu 70 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn? √ n3 − 2n + B un = n2 + 2n − n A un = √ n +4 3n4 − 2n3 − n C un = √ D un = n −2 n +2 Ä√ ä Câu 71 Tìm L = lim n2 + − n A L = B L = C L = D L = +∞ √ Câu 72 Giá trị lim( n2 + 3n + − n) −3 A B −∞ C D 2 ä Ä√ Câu 73 Tính I = lim n2 − 3n + 12 − n A I = − B I = −∞ C I = − D I = Ä√ ä Câu 74 Tính I = lim n3 + 2n2 − n 33 A B I = C I = D I = 13 50 Ä√ ä Câu 75 Tính giới hạn lim n2 − n − n Ä√ ä Ä√ ä A lim n2 − n − n = +∞ B lim n2 − n − n = −1 Ä√ ä Ä√ ä C lim n2 − n − n = − D lim n2 − n − n = Ä√ ä Câu 76 Tìm giới hạn lim n2 + 3n + − n A B +∞ C D Page TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 Câu 77 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn? 2n3 − 11n + 1 √ B u = A un = √ n n2 − √n − − n + C un = n2 + 2n − n D un = 3n + 2n a Câu 78 Cho a số Giới hạn sau có giá trị ? Å ã Ä√ ä a A lim n3 + 4n2 − 5an − B lim n2 + an + − n + a · 5n an2 − 4n + 2a C lim n+1 D lim + · 5n+1 2(n3 − 3n + 4) Ä√ ä Câu 79 Giá trị lim n2 + 2n + − n B C D Câu 80 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn? 2n3 − 11n + √ A un = √ B u = n n2 − √n − − n + C un = n2 + 2n − n D un = 3n + 2n Câu 81 Trong giới hạn sau đây, giới hạn ? n3 − 2n − 2n2 − 2n − A lim B lim 2n2 + n2 + √ n − 2n − C lim D lim( n2 + n − − n) 2n3 + Ä√ ä √ Câu 82 Cho biết lim n2 − an + 12 − bn3 + 6n2 + n + = Tính a + b A a + b = Dạng 5: B a + b = C a + b = D a + b = −3 Cấp số nhân lùi vô hạn, dãy cho công thức truy hồi   u1 =2 un Câu 83 Cho dãy số (un ) xác định  với n ≥ Tính I = lim · 3n + un+1 = un + 5 A I = B I = C I = D I = +∞ 10 3 Câu 84 Dãy số sau có Ç giới Ç ån å hạn 0? Ç å n n n B C D A 1 Câu 85 Tính tổng S = − + − + ··· 27 3 A S = B S = C S = D S = 1 Câu 86 Tính tổng S = + + + · · · + n + · · · A S = B S = C S = D S = Câu 87 Tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng đầu công bội A B C +∞ D 100    u1 Câu 88 Cho dãy số (un ) xác định    =2 un+1 = 2un + Tìm giới hạn lim un Page LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT A TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 A I = √ B I = C I = D +∞ Câu 89 Từ hình vng có diện tích 1m2 Gọi M , N , P , Q trung điểm bốn cạnh hình vng, bạn An dùng kéo cắt theo hình vng M N P Q để hình vng thứ hai Bạn An lại tiếp tục cắt theo bốn trung điểm cạnh hình vng M N P Q để hình vng thứ ba, tiếp tục Tính tổng diện tích tất hình vng có A B C D §2 Giới hạn hàm số Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết Câu 90 Cho c số, k số nguyên dương Chọn khẳng định sai, khẳng định sau c A lim = x→−∞ xk B C lim c = c lim c = +∞ x→x0 x→+∞ D lim x = x0 x→x0 LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT Câu 91 Chọn khẳng định khẳng định sau A lim x3 = +∞ B lim x4 = −∞ C lim (−x4 ) = +∞ D lim x3 = +∞ x→+∞ x→−∞ x→−∞ x→−∞ Câu 92 Phát biểu sai phát biểu sau? » √ A Nếu x→x lim f (x) = a x→x lim f (x) = a 0 B Nếu lim f (x) = a lim (−f (x)) = −a x→x0 x→x0 1 = C Nếu lim f (x) = a(a = 0) lim x→x0 x→x0 f (x) a » √ 3 D Nếu lim f (x) = a lim f (x) = a x→x0 x→x0 Câu 93 Cho lim f (x) = a; lim g(x) = b Khẳng định sau đúng? x→x0 x→x0 A lim |f (x) + g(x)| = a + b B lim |f (x) + g(x)| = |a + b| C x→x lim |f (x) + g(x)| = |a| + |b| D x→x lim |f (x) + g(x)| = |a − b| x→x0 x→x0 0 Câu 94 Khẳng định sau sai? A lim c = ±∞ với c số x→+∞ c = với c số C lim x→+∞ x B x→x lim x = x0 D lim xk = +∞ với k số nguyên dương x→+∞ Câu 95 Khẳng định sau đúng? A lim » B lim » C lim » D x→x lim » x→x0 x→x0 x→x0 x→x0 » f (x) + g(x) = lim f (x) + g(x) = f (x) + g(x) = f (x) + » g(x) lim f (x) + lim x→x0 » x→x0 g(x) lim [f (x) + g(x)] x→x0 f (x) + g(x) = x→x lim » f (x) + x→x lim » g(x) Câu 96 Chọn phát biểu A x→∞ lim f (x) = +∞ với f (x) hàm phân thức có bậc tử lớn bậc mẫu Page TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 B x→∞ lim f (x) = +∞ với f (x) hàm phân thức có bậc tử lớn bậc mẫu C Trong Toán học, khái niệm “Giới hạn” sử dụng để giá trị mà hàm số dãy số tiến gần đến biến số tương ứng tiến gần đến giá trị D lim f (x) = +∞ với f (x) hàm bậc ba: f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a < 0) x→+∞ Câu 97 Cho mệnh đề sau I) Nếu lim+ f (x) = L > lim+ g(x) = +∞ lim+ f (x) · g(x) = −∞ x→x0 x→x0 x→x0 II) Nếu lim+ f (x) = L > lim+ g(x) = +∞ lim+ f (x) · g(x) = +∞ x→x0 x→x0 x→x0 III) Nếu lim+ f (x) = L lim+ g(x) = +∞ lim+ x→x0 x→x0 x→x0 f (x) = g(x) IV) Nếu lim+ f (x) = L < lim+ g(x) = lim+ x→x0 x→x0 x→x0 f (x) = +∞ g(x) A B C D C √ D C D C −13 D −∞ C D +∞ C D C D −6 C D C D −1 C D +∞ LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT Số mệnh đề Dạng 2: Thay số trực tiếp x+3 √ Câu 98 Tính lim √ x→ 2x + √ 1+ A B Câu 99 Giá trị lim (x3 − x2 + 1) x→−2 A −11 B 12 Câu 100 Tính giới hạn lim | − 4x − 3| x→4 B −19 √ Câu 101 Tính giới hạn lim x2 − x − A 19 x→3 A B Ä ä Câu 102 Tính lim 2x3 − 3x x→−1 A −1 B −5 √ t+3 Câu 103 Tính lim √ t→9 t−2 A B Câu 104 Giá trị lim (x2 − 3x + 1) x→1 A −1 B −3 Câu 105 Tính lim (x2 + x + 1) x→0 A B ä Ä√ Câu 106 Tính giới hạn lim x2 + − x→2 A B Page TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 x2 + x→1 x + B L = Câu 107 Tính L = lim A L = +∞ Ä C L = D L = C L = D L = −21 ä Câu 108 Tìm L = lim 5x2 − 7x x→3 A L = +∞ B L = 24 Câu 109 Tính lim (3x2 − 4x + 7) x→0 LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT A −∞ B 10 C x = a, lim (x2 + 1) = b Tính a + b Câu 110 Cho biết lim x→0 x→1 x + A B C 3 x+1 Câu 111 Tính lim x→1 x A B C 2 2+ x Câu 112 Giới hạn lim x→0 4− x B C A Dạng 3: D +∞ D D −1 D −3 Dạng 0/0, nhân vô x3 − 3x2 + Câu 113 Giá trị lim x→1 x − 4x + 3 A B 2 √ x+2−2 Câu 114 Cho P = lim Tính P x→2 x−2 1 A P = B P = x2 − 8x + 15 Câu 115 Giá trị giới hạn lim x→3 x−3 A B √ 1+x−1 Câu 116 Tính giới hạn lim x→0 x √ 1+x−1 A lim =− x→0 √ x 1+x−1 C lim = x→0 x x+2 Câu 117 Tính giới hạn lim x→−2 2x2 + 5x + x+2 A lim =− x→−2 2x + 5x + x+2 C lim = − x→−2 2x2 + 5x + 2 √ √ 2x + − x + Câu 118 Giá trị lim x→1 √ √x − 3 A − B − C D C P = D P = C −2 D +∞ √ 1+x−1 = +∞ x→0 √ x 1+x−1 D lim = x→0 x B lim x+2 = + 5x + x+2 D lim = x→−2 2x2 + 5x + 2 B lim x→−2 2x2 √ C √ D Page 10 TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 Câu 481 Viết phương trình tiếp tuyến (∆) đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − 8x + song song với đường thẳng (d) : y = x + 28 A (∆) : y = x −  B (∆) : y = x − (∆) : y = x − C   (∆) : y = x + 28 D Không tồn (∆) Câu 482 Gọi x0 hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y = Khẳng định sau đúng? x −1 A x0 = B x0 = C x0 = −1 D x0 = Câu 483 Tiếp tuyến đồ thị hàm số f (x) = −x3 − 3x2 + 9x + có hệ số góc lớn A y = 12x + 18 B y = 9x − Câu 484 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = C y = 12x + D y = 4x + 2x − song song với đường thẳng y = 5x + 17 có x+1 A y = 5x + 17; y = 5x + B y = 5x + C y = 5x − D y = 5x + 17; y = 5x − Câu 485 Cho hàm số y = x2 + mx + có đồ thị Cm Xác định m cho tiếp tuyến với đồ thị (Cm ) điểm có hồnh độ x = song song với đường thẳng y = 3x − 17 A m = B m = −1 C m = D m = x+2 có đồ thị (C) Đường thẳng d : y = ax + b (b < 0) tiếp tuyến x+1 đồ thị (C) vng góc với đường thẳng ∆: y = x + Xác định phương trình đường thẳng Câu 486 Cho hàm số y = d A y = −x + Câu 487 Cho (C) : y = B y = x − C y = −x − D y = −2x − 3x − Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với đường x+1 thẳng d : 4y + x + = 21 A y = x + , y = x + 4 4 C Không tồn B y = 4x − 1, y = 4x + 15 21 D y = x − , y = x − 4 4 Câu 488 Cho hàm số y = x3 − 5x2 + có đồ thị (C) Số điểm M (C) thỏa mãn tiếp tuyến (C) điểm M vng góc với đường thẳng y = x − A B C D Câu 489 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 − điểm có hồnh độ x0 = −2 có phương trình là: A y = 20x + 22 B y = 4x − C y = 20x − 22 D y = 20x − 16 Câu 490 Nếu tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −x2 − 4x + có hệ số góc hồnh độ tiếp điểm là: A −6 B 12 C −1 D Page 45 LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT phương trình TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 Câu 491 Một tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x+1 song song với đường thẳng d: 2x+y+1 = x−1 có phương trình A y = 2x + B 2x + y − 10 = C y = −2x − D 2x + y − = Câu 492 Cho hàm số (C) : y = x4 − x2 + điểm A(−2; 1) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) vng góc với OA (O gốc tọa độ) B y = −2x + C y = 2x − D y = 2x + 2x − Câu 493 Cho hàm số y = (C) Tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng x+3y+2 = x+1 tiếp điểm có hồnh độ x0 A y = 2x + A x0 = B x0 = −2 C x0 = x0 = −2 D x0 = x0 = có đồ thị (C) Tìm điểm M nằm (C) cho tiếp x−3 tuyến với (C) M song song với đường thẳng d : y = −3x + LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT Câu 494 Cho hàm số y = x + A M1 (4; 8), M2 (0; 2) B M1 (0; 2), M2 (5; 7) C M1 (2; −2), M2 (4; 8) D M1 (2; −2), M2 (5; 7) Câu 495 Cho hàm số y = 4x + cos 2x có đồ thị (C) Hồnh độ điểm (C) mà tiếp tuyến (C) song song trùng với trục hoành π A x = + kπ (k ∈ Z) B x = π + kπ (k ∈ Z) π D x = k2π (k ∈ Z) C x = + kπ (k ∈ Z) Câu 496 Biết d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = song song với trục hoành x + 2x − Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến d A B −1 C D 1 √ Câu 497 Nếu đồ thị hàm số y = x3 −3x có tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = x+ 2017 số tiếp tuyến A B C D 1 3m + Câu 498 Cho (Cm ) : y = x4 − x + 3m + Gọi A ∈ (Cm ) có hồnh độ Tìm m để tiếp tuyến A song song với đường thẳng d : y = 6x + 2017? A m = −3 B m = C m = D m = Câu 499 Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + (m + 1)x − m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy Tìm giá trị m để tiếp tuyến đồ thị A vuông góc với đường thẳng y = 2x − 3 A m = − B m = − C m = −3 D m = Câu 500 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 3x + có đồ thị (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số song song với đường thẳng y = −2x − Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) 10 22 A y = −2x + ; y = −2x − 22 B y = −2x − 10; y = −2x − 3 10 22 10 22 C y = −2x + ; y = −2x + D y = −2x + ; y = −2x − 3 3 Page 46 TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 2x + Tìm phương trình tiếp tuyến x+1 đường cong (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = −4x + A y = x − B y = x + y = x + 4 4 4 13 C y = x + y = x + D y = x + 4 4 4 x−3 Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng Câu 502 Cho hàm số y = x+2 y = − x + 2017 Tìm tất hoành độ tiếp điểm x0 A x0 = −1 B x0 = −1; x0 = Câu 501 Cho đường cong (C) có phương trình y = C x0 = −1; x0 = −3 D x0 = Câu 503 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f (x) = x3 − x2 + 2, biết tiếp tuyến Dạng 4: 121 27 121 D y = 5x − 27 B y = 5x + Tiếp tuyến qua điểm Câu 504 Cho parabol (P ) : y = x2 − 3x Tiếp tuyến (P ) qua điểm A(5; 10) có phương trình A y = 5x − 15 B y = 7x − 25 C y = x + D y = 3x − Câu 505 Cho (C) : y = 3x − 4x2 Có tiếp tuyến (C) qua điểm M (1; 3)? A B C D Dạng 5: Tổng hợp tiếp tuyến kiến thức liên quan Câu 506 Cho hàm y = − có đồ thị (C) Gọi M điểm thuộc đồ thị (C) Tiếp tuyến x M với đồ thị (C) cắt trục Ox, Oy A, B Tính diện tích tam giác AOB √ √ A B C 2 D Dạng 6: Bài toán quãng đường, vận tốc, gia tốc Câu 507 Một viên đạn bắn lên trời từ vị trí cách mặt đất 1000m theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 294m/s (bỏ qua sức cản không khí) Hỏi viên đạn đạt độ cao lớn bắt đầu rơi viên đạn cách mặt đất mét? A 4307,5m B 5410m C 4410m D 4062,5m Câu 508 Phương trình chuyển động chất điểm biểu thị công thức s(t) = 3t − 5t2 , s tính mét (m), t tính giây (s) Gia tốc chất điểm thời điểm t = s A m/s2 B 10 m/s2 C −10 m/s2 D −6 m/s2 Câu 509 Phương trình chuyển động chất điểm s(t) = 5t − 3t2 , (trong s tính mét t tính giây) Tìm thời điểm vận tốc chất điểm A t = B t = C t = − D t = 6 Page 47 LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT song song với đường thẳng y = 5x + 121 A y = 5x − , y = 5x + 27 C y = 5x − TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 Câu 510 Cho chuyển động xác định phương trình S(t) = t3 − 3t2 + t + 11, t tính giây S tính mét Vận tốc chuyển động t = giây A m/s B m/s C −3 m/s D m/s Câu 511 Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q = t2 Tính cường độ dòng điện tức thời thời điểm t0 = (giây)? A 3(A) B 6(A) C 2(A) D 5(A) Câu 512 Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t3 + 3t (t tính giây, s tính mét) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây) A 15 m/s B m/s C 14 m/s D 12 m/s Câu 513 Một vật chuyển động với phương trình S(t) = 4t2 + t3 , t > 0, t tính giây (s), S(t) tính mét (m) Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 m/s A 14 m/s2 B 12 m/s2 C 13 m/s2 D 11 m/s2 Câu 514 Một vật chuyển động với phương trình S(t) = 4t2 + t3 , đo t > tính LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT giây (s) Tính gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 m/s A a = 15 m/s2 B a = 11 m/s2 C a = 14 m/s2 D a = 12 m/s2 Câu 515 Một vật thả rơi tự độ cao 147 m có phương trình chuyển động S(t) = gt2 , g = 9, m/s2 t tính giây(s) Tính vận tốc vật thời điểm vật tiếp đất √ √ √ 49 30 49 15 A 30 m/s B 30 m/s C m/s D m/s 5 Câu 516 Cho chuyển động xác định phương trình S = t3 − 3t2 − 9t, t tính giây S tính mét Tính vận tốc chuyển động thời điểm gia tốc triệt tiêu C 12 m/s D −3 m/s Câu 517 Một vật chuyển động theo quy luật s(t) = − t3 + 12t2 , t(giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) quãng đường vật chuyển động t A m/s B −12 m/s giây Tính vận tốc tức thời vật thời điểm t = 10 giây A 90 m/s B 80 m/s C 70 m/s D 100 m/s Câu 518 Một vật chuyển động theo quỹ đạo đường cong dạng S(t) = t3 + 3t2 + t + (S(t) đơn vị m, thời gian t đơn vị giây) Tính vận tốc tức thời vật thời điểm t = s A 46 m/s B 59 m/s C 27 m/s D 48 m/s Câu 519 Một vên đạn bắn lên trời từ vị trí cách mặt đất 1000 m theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 294 m/s (bỏ qua sức cản khơng khí) Hỏi viên đạn đạt độ cao lớn bắt đầu rơi viên đạn cách mặt đất mét? A 4307, m B 5410 m C 4410 m D 4062, m Câu 520 Cho chuyển động xác định phương trình S = t3 − 3t2 − 9t, t tính giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc chuyển động t = s A −12 m/s B 12 m/s C −9 m/s D m/s Page 48 TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 Câu 521 Một chất điểm chuyển động có phương trình S = S(t) = t3 + 4t2 − Trong t > 0, tính giây (s) S tính (m) Tính gia tốc chuyển động thời điểm t = s A 24 m/s2 B 14 m/s2 C 20 m/s2 D 36 m/s2 Câu 522 Một chất điểm chuyển động có phương trình s = 2t3 − t2 (t tính giây, s tính mét) Gia tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây) B 48 m/s2 A 48 m/s C 34 m/s2 D 34 m/s §3 Đạo hàm hàm số lượng giác Dạng 1: Tính đạo hàm tốn liên quan Câu 523 Khẳng định sau sai? −1 A (sin x) = cos x B (cot x) = sin2 x C (tan x) = sin2 x D (cos x) = − sin x Câu 524 Đạo hàm hàm số y = x sin x D y = −x cos x C y = x cos x Câu 525 Hàm số y = sin A y = sinÅ2x ã π C y = cos − 2x Å π − 2x có đạo hàm B y = −2 sin 2x Å ã π D y = cos − 2x ã Câu 526 Cho hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x có đạo hàm tập xác định Mệnh đề sau sai? B (sin x) = cos x A (tan x) = cos2 x C (cos x) = − sin x Câu 527 Đạo hàm hàm số y = tan x 1 A B − sin x sin x C cos2 x D (cot x) = D − sin2 x cos2 x Câu 528 Khẳng định sau sai? B (cos x) = − sin x D (cot x) = − sin x A (sin x) = cos x C (tan x) = − cos x Câu 529 Đạo hàm cấp hai hàm số y = cos x A y = − sin x Câu 530 Hàm số y = + tan2 2x A − √ cot 2x B y = − cos x √ cot 2x có đạo hàm + tan2 2x B − √ cot 2x C y = cos x D y = sin x + cot2 2x C − √ cot 2x + cot2 2x D − √ cot 2x Câu 531 Đạo hàm hàm số 0? A y = cos x C y = cos 1◦ B y = x Câu 532 Cho hàm số f (x) = cos x Tính f Å ã Å ã π π = B f = −1 A f 2 π D y = √ x Å ã C f π = Å ã D f π = 2 Å ã Page 49 LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT B y = sin x − x cos x A y = sin x + x cos x TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 Câu 533 Tìm đạo hàm hàm số f (x) = sin x + cos x A f (x) = cos x + sin x B f (x) = − cos x + sin x C f (x) = cos x − sin x D f (x) = − cos x − sin x Câu 534 Hàm số y = tan x + − x2 + có đạo hàm x 1 1 A y = + − − 2x B y = − 2x cos2 x x2 cos2 x x2 1 1 C y = − − − 2x D y = − + − 2x cos x x cos x x Câu 535 Tính đạo hàm hàm số y = tan 2x + cot x 2x cot x cot x A y = − B y = + cos2 (2x) cos2 (2x) sin x sin2 x 2 cot x cot x C y = − D y = − cos2 (2x) cos2 (2x) sin x sin2 x Câu 536 Tính đạo hàm hàm số y = sin 2x + cos 2x A y = cos 2x − sin 2x B y = cos 2x + sin 2x C y = cos 2x + sin 2x D y = cos 2x − sin 2x LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT Câu 537 Mệnh đề sau đúng? Ä ä A sin2 2x = sin 4x B (cos 2x) = sin 2x C (cos2 2x) = −2 sin 4x D (sin 2x) = −2 cos 2x Câu 538 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = sin x + điểm có hồnh độ x0 = π √ √ 3 B k = C k = − A k = − 2 Câu 539 Tính đạo hàm hàm số y = sin 3x + cos 2x D k = A y = cos 3x − sin 2x B y = cos 3x + sin 2x C y = cos 3x − sin 2x D y = −6 cos 3x + sin 2x Câu 540 Tính đạo hàm hàm số: y = x tan 2x 2x x A tan 2x + B tan 2x + cos x cos2 2x 2x C 2x tan2 2x + tan 2x + 2x D cos2 2x b Câu 541 Cho (cos 2x − tan 3x) = a sin 2x + Tính S = a − b cos2 3x A S = −5 B S = C S = −1 D S = Câu 542 Với x ∈ R, đạo hàm hàm số y = sin x − cos x A y = cos x − sin x B y = −2 cos x − sin x C y = cos x + sin x D y = cos x + sin x Câu 543 Tính đạo hàm hàm số y = sin 5x − cos 2x A y = cos 5x + sin 2x B y = cos 5x + sin 2x C y = − cos 5x − sin 2x D y = −5 cos 5x − sin 2x Câu 544 Tính đạo hàm hàm số y = tan 3x −3 −3 B y = C y = A y = 2 cos 3x cos 3x sin2 3x D y = cos2 3x Page 50 TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 Câu 545 Tính đạo hàm hàm số y = x cot x x x A y = cot x − B y = cot x + sin x sin2 x −1 C y = D y = sin x sin2 x Câu 546 Tính đạo hàm hàm số y = sin2 2x A y = cos2 2x B y = sin 4x C y = cos2 2x D y = sin 2x Câu 547 Tính đạo hàm hàm số y = cos x − sin x A y = − sin x + cos x B y = − sin x − cos x C y = sin x + cos x D y = sin x − cos x Câu 548 Tính đạo hàm hàm số y = sin 3x − cos 2x A y = cos 3x + sin 2x B y = cos 3x − sin 2x C y = cos 3x + sin 2x D y = cos 3x + sin 2x − cos 3x C y = √ sin 2x −3 cos 3x D y = √ sin 2x Câu 550 Cho hàm số y = f (x) = cos2 x + m sin x có đồ thị (C) Giá trị m để tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = π vng góc với đường thẳng y = −x B A Không tồn C D −1 Câu 551 Hàm số y = cos x − sin x + 2x có đạo hàm A − sin x + cos x + B sin x − cos x + C − sin x − cos +2 D − sin x − cos x + 2x Câu 552 Tính đạo hàm hàm số y = − cot2 x A y = −2 cot x(1 + cot2 x) C y = cot x(1 + cot x) B y = −2 cot x D y = − cot3 x Câu 553 Tìm đạo hàm hàm số y = sin 3x A y = cos 3x B y = −3 cos 3x C y = − cos 3x D y = cos 3x Câu 554 Hàm số y = sin 3x có đạo hàm A y = cos 3x B y = −3 cos 3x C y = cos 3x · sin 2x D y = cos 3x Câu 555 Cho hàm số y = cos2 x Khi đó, với x ∈ R A y = − sin2 x B y = cos x C y = sin x · cos x D y = −2 sin x · cos x Câu 556 Đạo hàm hàm số f (x) = x cot 2x 2x x A cot 2x − B cot 2x − sin x sin2 x 2x C −2x cot2 x + cot 2x − 2x D − sin x Câu 557 Đạo hàm hàm số f (x) = cos x − sin x A −3 cos x − sin x B cos x + sin x C cos x − sin x D −3 cos x + sin x Page 51 LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT √ Câu 549 Đạo hàm hàm số y = sin 3x là: cos 3x cos 3x A y = √ B y = √ sin 2x sin 2x TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 Câu 558 Tính đạo hàm hàm số y = cos x + sin x A y = sin x + cos x B y = − sin x + cos x C y = sin x − cos x D y = − sin x − cos x Câu 559 Tính đạo hàm hàm số y = sin(3x + 2) A y = cos(3x + 2) B y = cos(3x + 2) · (3x + 2) C y = sin(3x + 2) D y = cos(3x + 2) Câu 560 Đạo hàm hàm số y = 2x + cos x x = π A B C −2 π Câu 561 Đạo hàm hàm số y = cos 2x x = √ √ √ A B C − 2 D −1 √ D − LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT Câu 562 Đạo hàm hàm số y = x3 cos x A y = 3x2 cos x − x3 sin x B y = 3x2 cos x + x3 sin x C y = 3x cos x − x3 sin x D y = 3x2 cos x + 3x2 sin x Câu 563 Tìm đạo hàm y hàm số y = cos2 2x A y = −2 sin 4x B y = sin 4x C y = sin2 2x D y = − sin 4x Câu 564 Cho hàm số y = (x2 − cos x)10 Tính y (0) A y (0) = −10 · 39 B y (0) = C y (0) = D y (0) = 10 · 39 Câu 565 Cho hàm số y = 2x + sin x Mệnh đề sau mệnh đề sai? A y (0) = B y (0) = C y = + cos x D y = − sin x Câu 566 Tính đạo hàm hàm số y = sin 3x + cos 2x A y = cos 3x − sin 2x B y = cos 3x + sin 2x C y = cos 3x − sin 2x D y = −6 cos 3x + sin 2x Câu 567 Tính đạo hàm hàm số y = x tan 2x 2x x A y = tan 2x + B y = tan 2x + cos x cos2 2x 2x C y = 2x tan2 2x + tan 2x + 2x D y = cos2 2x Å ã π Câu 568 Cho hàm số f (x) = sin 2x Khi f =? A −1 B C D Å ã π Câu 569 Đạo hàm hàm số y = sin − 3x là: π π A y = −3 cos( − 3x) B y = cos( − 3x) 6 π π C y = −3 sin( − 3x) D y = cos( − 3x) 6 Câu 570 Tìm đạo hàm hàm số f (x) = sin 3x A f (x) = − cos 9x B f (x) = cos 3x C f (x) = −3 cos 3x D f (x) = cos 9x Page 52 TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 Câu 571 Hàm số y = sin 3x − cos 2x có đạo hàm A y = cos 3x + cos 2x B y = cos 3x + sin 2x C y = cos 3x + cos 2x D y = cos 3x − sin 2x Câu 572 Cho hàm số y = sin 3x · cos 5x Đạo hàm hàm số A 2(4 cos 8x − cos 2x) B −2 cos 3x · sin 5x C −30 cos 3x · sin 5x D 2(cos 2x − cos 8x) √ Câu 573 Đạo hàm hàm số y = cos x2 + √ x A y = − √ B y = sin x2 + x +1 √ x C y = − √ D y = sin x2 + x +1 π Câu 574 Đạo hàm hàm số y = sin 2x + sin − √ C −1 A B − √ x x2 + sin x2 + √ x √ x2 + sin x2 + π x = D √ f (x) = m cos x + sin x − 3x + Câu 576 A y = C y = Câu 577 A −1 √ √ √ C m < D − < m < √ Đạo hàm hàm số y = + cos2 2x − sin 4x − sin 4x √ B y = √ 2 + cos 2x + cos2 2x cos 2x − sin 2x √ D y = √ 2 + cos 2x + cos2 2x π f( ) Cho hàm số f (x) = cos 2x, g(x) = tan 3x Tính π g( ) −2 B C D 3 A m > B m Câu 578 Cho hàm số y = sin 2x − x + 17 Giải phương trình y = π π B x = ± + k2π, k ∈ Z A x = ± + kπ, k ∈ Z 6  π x = + k2π  π C x = ± + k2π, k ∈ Z D  , k ∈ Z  5π x= + k2π √ Câu 579 Cho f (x) = sin2 x + sin 2x − 2x Phương trình f (x) = 0, x ∈ [0; 2π] có nghiệm? A B C D Câu 580 Tìm m để phương trình f (x) = có nghiệm Biết f (x) = m cos x + sin x − 3x + √ √ √ A m > B |m| ≥ C m < D − < m < Ç å √ sin 3x cos 3x Khi số nghiệm phương Câu 581 Cho hàm số f (x) = +cos x− sin x + 3 trình f (x) = đoạn [0; π] A B C D Đáp án khác Page 53 LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT Câu 575 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f (x) = có nghiệm, biết TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 … π Câu 582 Cho hàm số y = cot2 (cos x) + sin x − Khi y =? cos x A y = −2 cot(cos x) + … sin (cos x) sin x − π cos x B y = cot(cos x) · sin x + … π sin (cos x) sin x − cos x C y = −2 cot(cos x) +… π sin (cos x) sin x − cos x D y = cot(cos x) · sin x + … π sin (cos x) sin x − √ Câu 583 Đạo hàm hàm số y = cot x là: 1 √ √ B y = A y = − 2sin2 x cot x 2sin2 x cot x 1 C y = √ D y = − √ cot x sin x cot x Ç LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT å Ç å 1 Câu 584 Đạo hàm hàm số y = tan x−cot x có dạng y = a tan x + +b tan3 x + tan x tan3 x Khi a − b B −2 A 2 C D D Dạng 2: Giới hạn hàm số lượng giác sin 3x Câu 585 Giá trị lim x→0 2x A B sin x − sin 4x Câu 586 Giá trị lim x→0 3x A B −1 C C D +∞ §4 Vi phân Dạng 1: Tính vi phân tốn liên quan Câu 587 Tìm vi phân hàm số y = x2 + sin2 x A dy = (2x + sin x) dx C dy = (2x − sin 2x) dx x Câu 588 Hàm số y = có vi phân x +1 1−x 2x A dy = dx B dy = dx (x + 1)2 x2 + B dy = (2x + sin 2x) dx D dy = (2x + sin x cos x) dx − x2 C dy = dx x +1 D dy = dx (x2 + 1)2 Câu 589 Vi phân hàm số y = 5x4 − 3x + A dy = (20x3 − 3x)dx B dy = (20x3 + 3x)dx C dy = (20x3 − 3)dx D dy = (20x3 + 3)dx Câu 590 Tìm vi phân hàm số y = sin3 x Page 54 TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 A dy = sin2 x cos xdx B dy = −3 sin2 x cos xdx C dy = sin2 xdx D dy = cos2 xdx √ Câu 591 Cho hàm số y = 1−x , với a, b số a + b = Mệnh đề sau a+b đúng? A dy = − √ dx 1−x √ C dy = − dx (2a + 2b) − x Câu 592 Vi phân hàm số y = Ç å 1 A dy = √ + dx x å Ç 2x − 2x C dy = √ + dx 2x − x √ dx 2(a + b) − x √ D dy = − dx (a + b) − x B dy = √ 2x + − x Ç å 2x B dy = √ − dx x å Ç 2x − 1 D dy = √ − dx 2x − x Câu 593 Vi phân hàm số y = sin2 (3x) B dy = cos2 xdx C dy = sin (3x)dx D dy = sin (6x)dx Câu 594 Cho hàm số y = sin(sin x) Vi phân hàm số A dy = cos(sin x) sin xdx B dy = sin(cos x)dx C dy = cos(sin x) cos xdx D dy = cos(cos x)dx π + kπ, k ∈ Z Tính dy B dy = − tan2 xdx C dy = tan2 xdx Câu 595 Cho hàm số y = −x + tan x, x = A dy = − cot2 xdx Câu 596 Tìm vi phân hàm số y = sin(2x − 3) A − » dx cos(2x − 3) sin(2x − 3) dx C » cos(2x − 3) » D dy = cot2 xdx cos(2x − 3) sin(2x − 3) B − » dx cos(2x − 3) sin(2x − 3) D » dx cos(2x − 3) §5 Đạo hàm cấp hai Dạng 1: Tính đạo hàm cấp Câu 597 Cho hàm số f (x) = sin2 x − x2 + Ta có f A −2 B −4 C π Å ã có giá trị D √ √ Câu 598 Nghiệm phương trình y = với y = − sin x − cos x π 7π A x = + kπ x = + kπ với k ∈ Z 12 12 π 7π B x = + k2π x = + k2π với k ∈ Z 12 12 π 5π C x = − + kπ x = + kπ với k ∈ Z 12 12 π 5π D x = − + k2π x = + k2π với k ∈ Z 12 12 Page 55 LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT A dy = sin (6x)dx TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 Câu 599 Đạo hàm cấp hai hàm số y = tan x A y = tan x (1 − tan2 x) B y = tan x (1 + tan2 x) C y = −2 tan x (1 − tan2 x) D y = −2 tan (1 + tan2 x) Câu 600 Cho hàm số f (x) = sin2 x, với x ∈ R ta có f (x) A f (x) = cos x B f (x) = sin 2x C f (x) = cos 2x D f (x) = cos 2x Câu 601 Cho hàm số f (x) = (2x − 1)3 Tính f (−1) A f (−1) = −72 B f (−1) = −27 C f (−1) = −36 D f (−1) = −18 Câu 602 Tìm đạo hàm cấp hai hàm số y = tan x A y = tan x(1 − tan2 x) B y = tan x(1 + tan2 x) C y = −2 tan x(1 − tan2 x) D y = −2 tan x(1 + tan2 x) Ç Câu 603 Tính đạo hàm hàm số y = LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT Ç x − 6x å6 A y = x − 6x åÇ å6 Ç 5 x −6 x − 6x C y = 3 Câu 604 Đạo hàm cấp hai hàm số y = A y = √ 1−x √ C y = − 4(1 − x) − x å7 20 B y = x −6 Ç åÇ å6 20 D y = x −6 x − 6x 3 Ç å √ − x 1−x D y = √ 1−x B y = − √ Câu 605 Tính đạo hàm cấp hai hàm số y = x2 + x3 A y = 3x2 + 2x C y = 3x2 + B y = 6x + D y = 6x Câu 606 Đạo hàm cấp hàm số y = (x + 1)5 A y = 5(x + 1)3 B y = 5(x + 1)4 Câu 607 Đạo hàm cấp hai hàm số y = √ A y = (x + 1) x2 + x √ C y = (x + 1) x2 + C y = 20(x + 1)3 D y = 20(x + 1)4 √ x2 + + 1) x−1 √ D y = (x + 1) x2 + B y = (x2 Câu 608 Đạo hàm cấp hàm số y = sin x A y (5) = − sin x B y (5) = cos x C y (5) = sin x D y (5) = − cos x Câu 609 Đạo hàm cấp hai hàm số y = cos x A y = − cos x B y = cos x C y = sin x Câu 610 Đạo hàm cấp hai hàm số f (x) = x5 − 3x2 − x + A 16x3 − 6x B 4x3 − C 16x3 − D y = − sin x D 4x3 − 6x Câu 611 Cho hàm số y = x3 − 3x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 thỏa mãn y (x0 ) = A y = −3x − B y = 3x + C y = −3x − D y = −3x + Page 56 TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 Câu 612 Cho f (x) = (2x − 3)5 Khi f (3) =? A 810 B 2160 C (C số) Câu 613 Đạo hàm f (x) C · f (x) 2C · f (x) A − B − f (x) f (x) C −2160 C C · f (x) f (x) Câu 614 Đạo hàm cấp n (với n số nguyên dương) hàm số y = A (−1)n n! (x + 2016)n+1 B (−1)n n! (x + 2016)n C (−1)n+1 n! (x + 2016)n+1 D 4320 D 2C · f (x) f (x) x + 2016 (−1)n+1 n! D (x + 2016)n Câu 615 Tìm đạoÅ hàm cấpãn hàm số y = cos 2x Å πã π B y (n) = 2n cos 2x + n A y (n) = 2n sin 2x + n 2ã Å Å π πã (n) n (n) n C y = cos 2x − n D y = sin 2x − n 2 Dạng 2: Mối liên hệ hàm số đạo hàm cấp A y − y = sin x B y + y = sin x C y − y = cos x D y + y = cos x Chọn khẳng định khẳng định sau: Câu 617 Cho hàm số y = 1−x A y + y = B y − y = C y + 2y = D y − 2y = Câu 618 Cho hàm số y = x sin x Khẳng định sau đúng? A y = 2y + y Câu 619 Cho y = B xy = yy √ C y (0) = D y (0) = − x2 Biểu thức y · y A −1 B C 2x D −2x Câu 620 Cho hàm số y = sin2 x Hệ thức liên hệ y y không phụ thuộc vào x A 2(y )2 + 4y = B 4(y )2 + y = C (y )2 + 4y = D (y )2 + (1 − 2y)2 = A y y + = √ 2x − x2 có đạo hàm cấp hai Mệnh đề sau đúng? B y = √ C y y + y = D y + y − y = 2x − x2 Câu 621 Cho hàm số y = Page 57 LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT Câu 616 Cho hàm số y = x sin x Hệ thức sau đúng? TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 ĐÁP ÁN LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT D B A A A A A B B 10 A 11 B 12 D 13 D 14 B 15 B 16 D 17 A 18 D 19 D 20 D 21 D 22 B 23 B 24 C 25 C 26 D 27 B 28 A 29 B 30 A 31 A 32 B 33 A 34 D 35 D 36 B 37 D 38 A 39 C 40 C 41 D 42 A 43 C 44 C 45 C 46 D 47 A 48 C 49 C 50 A 51 C 52 D 53 A 54 B 55 A 56 C 57 B 58 B 59 D 60 D 61 D 62 C 63 B 64 B 65 D 66 C 67 C 68 D 69 C 70 B 71 B 72 C 73 A 74 A 75 C 76 A 77 C 78 B 79 C 80 C 81 D 82 D 83 C 84 A 85 B 86 A 87 B 88 A 89 B 90 B 91 A 92 A 93 B 94 A 95 C 96 C 97 B 98 B 99 A 100 A 101 C 102 C 103 B 104 A 105 B 106 C 107 C 108 B 109 C 110 D 111 C 112 D 113 A 114 A 115 C 116 D 117 A 118 C 119 D 120 D 121 B 122 C 123 A 124 B 125 A 126 B 127 D 128 D 129 C 130 A 131 D 132 B 133 B 134 B 135 D 136 D 137 C 138 D 139 B 140 C 141 A 142 A 143 A 144 D 145 C 146 D 147 A 148 A 149 A 150 D 151 C 152 D 153 C 154 D 155 A 156 A 157 C 158 C 159 A 160 C 161 B 162 B 163 B 164 D 165 C 166 C 167 C 168 B 169 A 170 D 171 B 172 C 173 A 174 D 175 C 176 B 177 A 178 D 179 C 180 C 181 A 182 A 183 D 184 C 185 D 186 A 187 D 188 D 189 D 190 B 191 C 192 D 193 A 194 D 195 A 196 B 197 A 198 A 199 B 200 C 201 B 202 C 203 C 204 B 205 D 206 B 207 D 208 B 209 B 210 C 211 D 212 A 213 C 214 C 215 D 216 A 217 D 218 C 219 A 220 B 221 B 222 B 223 C 224 D 225 A 226 B 227 B 228 A 229 C 230 D 231 C 232 C 233 C 234 A 235 C 236 D 237 D 238 C 239 B 240 B 241 B 242 D 243 A 244 B 245 D 246 D 247 C 248 C 249 A 250 B 251 A 252 B 253 D 254 C 255 D 256 C 257 A 258 A 259 D 260 D 261 B 262 A 263 B 264 B 265 D 266 A 267 D 268 B 269 D 270 D 271 C 272 A 273 D 274 B 275 A 276 D 277 C 278 A 279 B 280 A 281 B 282 A 283 D 284 D 285 C 286 C 287 C 288 D 289 A 290 C 291 B 292 B 293 D 294 C 295 C 296 B 297 D 298 B 299 A 300 B 301 B 302 C 303 C 304 C 305 D 306 D 307 D 308 A 309 B 310 D 311 C 312 D 313 B 314 C 315 A 316 D 317 C 318 A 319 A 320 C 321 B 322 A 323 A 324 A 325 C 326 B 327 D 328 C 329 D 330 D 331 C 332 B 333 A 334 C 335 C 336 A 337 A 338 B 339 A 340 A 341 C 342 A 343 A 344 D 345 D 346 C 347 A 348 A 349 D 350 C Page 58 352 A 353 A 354 B 355 D 356 B 357 A 358 D 359 A 360 B 361 A 362 B 363 C 364 B 365 A 366 C 367 C 368 D 369 A 370 C 371 A 372 B 373 D 374 C 375 B 376 B 377 D 378 A 379 C 380 C 381 C 382 B 383 D 384 D 385 D 386 A 387 D 388 D 389 A 390 A 391 A 392 D 393 C 394 A 395 B 396 B 397 B 398 A 399 A 400 D 401 D 402 A 403 A 404 A 405 A 406 A 407 B 408 A 409 D 410 B 411 A 412 C 413 D 414 D 415 D 416 D 417 A 418 D 419 D 420 B 421 A 422 B 423 D 424 D 425 D 426 A 427 C 428 C 429 A 430 A 431 D 432 A 433 C 434 B 435 A 436 D 437 A 438 A 439 A 440 A 441 A 442 D 443 D 444 C 445 A 446 D 447 D 448 D 449 C 450 A 451 B 452 C 453 A 454 A 455 D 456 A 457 A 458 B 459 D 460 D 461 B 462 C 463 D 464 A 465 A 466 D 467 A 468 C 469 B 470 A 471 C 472 D 473 C 474 C 475 A 476 A 477 D 478 A 479 C 480 A 481 B 482 D 483 C 484 C 485 A 486 C 487 B 488 C 489 A 490 A 491 D 492 D 493 C 494 C 495 A 496 B 497 A 498 A 499 A 500 D 501 C 502 C 503 D 504 B 505 C 506 D 507 B 508 C 509 A 510 D 511 B 512 B 513 A 514 C 515 C 516 B 517 A 518 A 519 B 520 C 521 C 522 C 523 C 524 A 525 B 526 D 527 C 528 C 529 B 530 D 531 C 532 B 533 C 534 B 535 C 536 D 537 C 538 D 539 C 540 C 541 B 542 D 543 A 544 A 545 A 546 B 547 B 548 D 549 A 550 D 551 C 552 C 553 A 554 D 555 D 556 C 557 A 558 B 559 A 560 B 561 C 562 A 563 A 564 C 565 A 566 C 567 C 568 B 569 A 570 B 571 B 572 A 573 C 574 C 575 B 576 B 577 A 578 A 579 C 580 B 581 C 582 B 583 A 584 C 585 C 586 B 587 B 588 A 589 C 590 A 591 C 592 A 593 D 594 C 595 C 596 B 597 B 598 B 599 B 600 D 601 A 602 B 603 D 604 C 605 B 606 C 607 A 608 B 609 A 610 C 611 D 612 B 613 B 614 A 615 B 616 D 617 D 618 D 619 A 620 D 621 A Page 59 LATEX by NGUYỄN THẾ ÚT TÀI LIỆU TỰ ĐS-GT 11 ... 2)x − a Câu 143 Cho lim =1 x→1 x − 5x3 + 5x2 + 5x − A B −2 √ 7x6 + 3x4 + 5x2 Câu 144 Tính lim x→0 6x √ √ A B − 6 √ √ + 3x2 − 27 + 4x2 Câu 145 Tính lim x→0 x2 17 A B 48 C D 11 với a tham... ĐS-GT 11 2x − x→0 x B Câu 170 Tìm giới hạn lim− A C −∞ Câu 171 Mệnh đề sau sai? (x2 − 4x) A lim = x 4 x 4 x 4 C lim √ = x 4 x−2 Câu 172 Tính giới hạn lim x→(−3)− D +∞ x 4 B lim+ √ = x 4 ( x... trình có nghiệm (−1; 2) B Phương trình khơng có nghiệm (1; 2) C Phương trình có nghiệm (−1; 2) Câu 296 Phương trình x4 + 8x3 + 11x2 − 32x − 60 = A có nghiệm khoảng (−5; 5) B có hai nghiệm khoảng