Tiêu chuẩn Quốc gia TCVN 9595-1:2013

Tiêu chuẩn Quốc gia TCVN 9595-1:2013 này giới thiệu về độ không đảm bảo đo, GUM và các tài liệu liên quan khác. Cơ sở xác suất đối với độ không đảm bảo đo cũng được sử dụng. Phụ lục A cung cấp từ viết tắt được sử dụng trong tiêu chuẩn này. Mời các bạn cùng tham khảo.

TIÊU CHUẨN QUỐC GIA TCVN 9595-1:2013 ISO/IEC GUIDE 98-1:2009 ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO ĐO – PHẦN 1: GIỚI THIỆU VỀ TRÌNH BÀY ĐỘ KHƠNG ĐẢM BẢO ĐO Uncertainty of measurement – Part 1: Introduction to the expression of uncertainty in measurement Lời nói đầu TCVN 9595-1:2013 hồn tồn tương đương với ISO/IEC Guide 98-1:2009 (JCGM 104:2009); TCVN 9595-1:2013 Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC/M2 Đo lường vấn đề liên quan biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học Công nghệ công bố Bộ tiêu chuẩn TCVN 9595, chấp nhận tiêu chuẩn ISO/IEC Guide 98, gồm tiêu chuẩn có tên chung “Độ khơng đảm bảo đo”: - TCVN 9595-1:2013 (ISO/IEC Guide 98-1:2009), Phần 1: Giới thiệu trình bày độ khơng đảm bảo đo - TCVN 9595-3:2013 (ISO/IEC Guide 98-3:2008), Phần 3: Hướng dẫn trình bày độ khơng đảm bảo đo (GUM:1995) Bộ tiêu chuẩn ISO/IEC Guide 98 cịn có tiêu chuẩn sau: - ISO/IEC Guide 98-4:2012, Uncertainty of measurement – Part 4: Role of measurement uncertainty in conformity assessment Lời giới thiệu Công bố độ không đảm bảo đo thiếu việc đánh giá phù hợp với mục đích giá trị đại lượng đo Tại cửa hàng rau quả, khách hàng hài lịng nếu, mua kilogram trái cây, thang đo đưa giá trị nằm khoảng gam khối lượng thực tế trái Tuy nhiên, kích thước thành phần quay hồi chuyển hệ thống định vị quán tính máy bay thương mại kiểm tra phép đo xác đến phần triệu Độ khơng đảm bảo đo khái niệm chung kèm với phép đo sử dụng q trình định chun mơn đánh giá thuộc tính nhiều lĩnh vực, lý thuyết lẫn thực nghiệm Khi dung sai áp dụng sản xuất công nghiệp ngày trở nên khắt khe, vai trị độ khơng đảm bảo đo trở nên quan trọng đánh giá phù hợp với dung sai Độ khơng đảm bảo đo đóng vai trò trung tâm đánh giá chất lượng tiêu chuẩn chất lượng Phép đo hữu hầu hết hoạt động người, công nghiệp, thương mại, khoa học, chăm sóc sức khỏe, an tồn, mơi trường…Đo lường hỗ trợ trình định tất hoạt động Độ không đảm bảo đo cho phép người sử dụng giá trị đại lượng đo đưa so sánh, ngữ cảnh đánh giá phù hợp, để có xác suất đưa định không dựa sở phép đo để quản lý rủi ro hệ Tiêu chuẩn giới thiệu độ không đảm bảo đo, GUM tài liệu liên quan khác Cơ sở xác suất độ không đảm bảo đo sử dụng Phụ lục A cung cấp từ viết tắt sử dụng tiêu chuẩn ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO ĐO – PHẦN 1: GIỚI THIỆU VỀ TRÌNH BÀY ĐỘ KHƠNG ĐẢM BẢO ĐO Uncertainty of measurement – Part 1: Introduction to the expression of uncertainty in measurement Phạm vi áp dụng Tiêu chuẩn nhằm thúc đẩy việc đánh giá đắn độ không đảm bảo đo thông qua việc sử dụng GUM (xem Điều 2) cung cấp hướng dẫn phần bổ sung GUM tài liệu khác nêu Điều Tài liệu tham khảo [3, 4, 5, 6, 7] Như GUM, tiêu chuẩn chủ yếu liên quan đến việc trình bày độ khơng đảm bảo đo đại lượng xác định rõ – đại lượng đo [TCVN 6165 (VIM) 2.3] – đặc trưng giá trị thực [TCVN 6165 (VIM) 2.11, Chú thích 3] GUM đưa lý giải cho việc không sử dụng thuật ngữ “thực” thuật ngữ dùng tiêu chuẩn có khả gây nhầm lẫn hay khơng rõ ràng Mục đích phần bổ trợ cho GUM tài liệu khác nhằm giúp giải tích cho GUM tăng cường khả áp dụng GUM Các phần bổ trợ GUM tài liệu khác có phạm vi áp dụng rộng đáng kể so với phạm vi GUM Tiêu chuẩn giới thiệu độ không đảm bảo đo, GUM phần bổ trợ GUM tài liệu khác hỗ trợ cho GUM Định hướng chủ yếu tiêu chuẩn phép đo đại lượng đặc trưng biến liên tục độ dài, nhiệt độ, thời gian lượng chất Tiêu chuẩn nhằm vào - hoạt động lĩnh vực khoa học nói chung - hoạt động lĩnh vực cơng nghiệp nói chung, - phòng hiệu chuẩn, thử nghiệm kiểm tra cơng nghiệp phịng thí nghiệm liên quan đến sức khỏe, an tồn mơi trường, - tổ chức đánh giá công nhận,… Tiêu chuẩn hữu ích cho nhà thiết kế, quy định kỹ thuật sản phẩm có tính đến yêu cầu kiểm tra (và phép đo liên quan) tốt dẫn đến yêu cầu sản xuất khắt khe Tiêu chuẩn hướng đến học viện, với hy vọng nhiều môn trường đại học đưa mô đun đánh giá độ không đảm bảo đo vào khóa học Kết hệ sinh viên trang bị tốt để hiểu đưa tuyên bố độ không đảm bảo gắn với giá trị đại lượng đo được, từ có đánh giá tốt phép đo Tiêu chuẩn này, GUM phần bổ trợ cho GUM tài liệu khác cần sử dụng kết hợp với TCVN 6165 (VIM) ba phần TCVN 8244 (ISO 3534) nêu Điều 2, định nghĩa thuật ngữ thống kê (dùng thống kê xác suất, bao gồm thống kê ứng dụng thiết kế thực nghiệm), đồng thời trình bày chúng khuôn khổ khái niệm phù hợp với thực tế thuật ngữ tiêu chuẩn Điều quan tâm xem xét sau tảng lý thuyết đánh giá liệu đo đánh giá độ không đảm bảo đo hỗ trợ thống kê toán học xác suất Tài liệu viện dẫn Các tài liệu viện dẫn tiêu chuẩn cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn Đối với tài liệu có ghi năm cơng bố áp dụng nêu Đối với tài liệu khơng ghi năm cơng bố áp dụng phiên nhất, bao gồm sửa đổi TCVN 6165 (ISO/IEC Guide 99), Từ vựng quốc tế đo lường học – Khái niệm, thuật ngữ chung (VIM) TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), Thống kê học – Từ vựng ký hiệu – Phần 1: Thuật ngữ chung xác suất thống kê TCVN 8244-2 (ISO 3534-2), Thống kê học – Từ vựng ký hiệu – Phần 2: Thống kê ứng dụng TCVN 9595-3 (ISO/IEC Guide 98-3), Độ không đảm bảo đo – Phần 3: Hướng dẫn trình bày độ khơng đảm bảo đo (GUM:1995) ISO 3534-3, Statistics – Vocabulary and symbols – Part 3: Design of exeriments (Thống kê học – Từ vựng ký hiệu – Phần 3: Thiết kế thực nghiệm) JCGM 101:2008, Evaluation of measurement data – Supplement to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” – Propagation of distributions using a Monte Carlo method (Phần bổ trợ cho Hướng dẫn trình bày độ không đảm bảo đo” – Lan truyền phân bố phương pháp Monte Carlo) Độ không đảm bảo đo gì? 3.1 Mục đích phép đo cung cấp thông tin đại lượng quan tâm – đại lượng đo [TCVN 6165 (VIM), 2.3) Đại lượng đo thể tích bình, hiệu điện cực pin nồng độ khối chì chai nước 3.2 Khơng có phép đo xác Khi đại lượng đo, kết phụ thuộc vào hệ thống đo [TCVN 6165 (VIM), 3.2], thủ tục đo, kỹ người thao tác, môi trường ảnh hưởng khác [1] Ngay đại lượng đo nhiều lần, theo cách thức hồn cảnh lần thường thu giá trị thị [TCVN 6165 (VIM), 4.1] (giá trị đại lượng đo [TCVN 6165 (VIM), 2.10]) khác nhau, giả định hệ thống đo có đủ độ phân giải để phân biệt giá trị thị Những giá trị thị coi ví dụ lượng thị 3.3 Độ phân tán giá trị thị liên quan đến việc phép đo thực tốt đến mức Trung bình chúng cung cấp ước lượng [TCVN 8244-1:2010 (ISO 35341:2006), 1.31] giá trị đại lượng thực [TCVN 6165 (VIM), 2.11] thường đáng tin cậy giá trị thị đơn lẻ Độ phân tán số lượng giá trị thị cung cấp thơng tin giá trị trung bình ước lượng giá trị đại lượng thực Tuy nhiên, thông tin thường không đầy đủ 3.4 Hệ thống đo đưa giá trị thị dịch chuyển khỏi giá trị đại lượng thực Hiệu giá trị dịch chuyển giá trị đại lượng thực gọi giá trị sai số hệ thống [TCVN 6165 (VIM), 2.17] Lấy ví dụ cân gia dụng dùng nhà tắm Giả sử chúng không đặt để hiển thị giá trị khơng khơng có người cân, mà hiển thị giá trị dịch khỏi dịch chuyển khơng Khi đó, cho dù khối lượng người đo lại lần ảnh hưởng bù hữu trung bình giá trị thị Nói chung, sai số hệ thống, coi đại lượng, thành phần sai số giữ nguyên không đổi phụ thuộc vào đại lượng khác theo cách thức cụ thể định 3.5 Có hai loại đại lượng sai số đo, hệ thống ngẫu nhiên [TCVN 6165 (VIM), 2.19] Sai số hệ thống (ước lượng biết độ chệch đo [TCVN 6165 (VIM), 2.18] liên quan đến thực tế giá trị đại lượng đo có dịch chuyển Sai số ngẫu nhiên liên quan đến thực tế phép đo lặp lại thường cho giá trị đại lượng đo khác với giá trị trước Nó ngẫu nhiên chỗ khơng thể dự đốn xác giá trị đại lượng đo từ giá trị trước (Nếu dự đốn cần thừa nhận ảnh hưởng này!) Nói chung, có số thành phần đóng góp vào loại sai số 3.6 Thách thức phép đo để trình bày tốt biết đại lượng đo Việc trình bày giá trị sai số hệ thống ngẫu nhiên liên quan đến phép đo, với ước lượng tốt đại lượng đo, cách tiếp cận thường sử dụng trước có GUM GUM đưa cách nghĩa khác phép đo, cụ thể cách thể chất lượng nhận thức kết đo Thay trình bày kết đo cách đưa ước lượng tốt đại lượng đo với thông tin giá trị sai số hệ thống ngẫu nhiên (dưới dạng “phân tích sai số”), cách tiếp cận GUM trình bày kết đo ước lượng tốt đại lượng đo với độ không đảm bảo đo kèm theo 3.7 Một tiền đề cách tiếp cận GUM mơ tả đặc trưng chất lượng phép đo cách tính đến sai số hệ thống sai số ngẫu nhiên sở mối quan hệ so sánh đưa phương pháp để thực điều (xem 7.2) Phương pháp tinh lọc thông tin cung cấp trước đo “phân tích sai số” đặt tảng xác suất thông qua khái niệm độ không đảm bảo đo 3.8 Một tiền đề khác phương pháp tiếp cận GUM công bố giá trị thực đại lượng đo biết tới mức độ mà biết đáng tin đến mức độ Do đó, độ khơng đảm bảo đo mơ tả thước đo mức độ tin tưởng ta biết giá trị thực đại lượng đo đến đâu Độ không đảm bảo phản ánh hiểu biết chưa đầy đủ đại lượng đo Khái niệm “tin tưởng” khái niệm quan trọng chuyển đo lường sang lĩnh vực kết đo cần xem xét định lượng mặt xác suất thể mức độ tin tưởng 3.9 Thảo luận liên quan đến phép đo trực tiếp đại lượng xuất tình cờ khơng thường xun Cân dùng phịng tắm biến phần kéo dài đo lị xo thành ước lượng đại lượng đo, khối lượng người cân Mối quan hệ cụ thể phần kéo dài khối lượng xác định cách hiệu chuẩn [TCVN 6165 (VIM), 2.39] cân 3.10 Mối quan hệ 3.9 tạo thành quy tắc chuyển đổi giá trị đại lượng thành giá trị tương ứng đại lượng đo Quy tắc thường gọi mơ hình đo [TCVN 6165 (VIM), 2.48] hay đơn giản mơ hình Trên thực tế có nhiều loại phép đo có nhiều quy tắc hay mơ hình Thậm chí loại phép đo cụ thể có nhiều mơ hình Một mơ hình đơn giản (ví dụ quy tắc tỷ lệ, khối lượng tỷ lệ với phần kéo dài lị xo) đủ cho sử dụng gia đình hàng ngày Có thể lựa chọn mơ hình cân phức tạp hơn, bao gồm ảnh hưởng bổ sung sức đẩy không khí, có khả cho kết tốt mục đích cơng nghiệp hay khoa học Nói chung, thường có số đại lượng khác nhau, ví dụ nhiệt độ, độ ẩm dịch chuyển, đóng góp vào định nghĩa đại lượng đo cần đo 3.11 Việc hiệu số hạng cần đưa vào mơ hình điều kiện đo khơng xác quy định Các số hạng tương ứng với giá trị sai số hệ thống [TCVN 6165 (VIM), 2.17] Cho trước ước lượng số hạng hiệu chính, đại lượng liên quan cần hiệu chỉnh ước lượng [TCVN 9595-3 (GUM), 3.2.4] Sẽ có độ không đảm bảo gắn với ước lượng này, ước lượng không, thường xảy Ví dụ sai số hệ thống phát sinh phép đo chiều cao, xếp thẳng hàng phương tiện đo khơng hồn tồn thẳng đứng nhiệt độ mơi trường khác với nhiệt độ quy định Xếp thẳng hàng phương tiện nhiệt độ môi trường không quy định xác, thơng tin liên quan đến ảnh hưởng ln có sẵn, ví dụ độ lệch cua xếp thẳng hàng nhiều 0,001 o nhiệt độ môi trường thời điểm đo sai khác so với quy định nhiều oC 3.12 Đại lượng phụ thuộc vào thời gian, ví dụ độ phân rã nuclit phóng xạ tốc độ cụ thể Ảnh hưởng cần tích hợp vào mơ hình để có đại lượng đo tương ứng với phép đo thời điểm cho 3.13 Cũng liệu thô đại diện cho giá trị đại lượng đo được, có dạng liệu khác thường cần thiết mơ hình Một số dạng liệu liên quan đến đại lý đại diện cho số vật lý, số chưa biết đầy đủ Ví dụ số vật liệu mơ đun đàn hồi, nhiệt dung riêng Thường có liệu liên quan khác cho danh sách tham khảo, giấy chứng nhận hiệu chuẩn, v.v…được coi ước lượng đại lượng khác 3.14 Các cá thể mà mơ hình địi hỏi để xác định đại lượng đo gọi đại lượng đầu vào mơ hình đo [TCVN 6165 (VIM), 2.50] Quy tắc hay mơ hình thường gọi quan hệ hàm số [TCVN 9595-3 (GUM), 4.1] Đại lượng đầu mô hình đo [TCVN 6165 (VIM), 2.51] đại lượng đo 3.15 Trước đây, đại lượng đầu ra, ký hiệu Y, cần tìm hiểu thơng tin thường liên quan đến đại lượng đầu vào, ký hiệu X1, …, XN, có sẵn thơng tin, thơng qua mơ hình đo [TCVN 95953 (GUM), 4.1.1] dạng hàm đo lường [TCVN 6165 (VIM), 2.49] Y f X , , X N (1) 3.16 Biểu thức chung mơ hình đo [TCVN 6165 (VIM), 2.48, Chú thích 1] h(Y , X , , X N ) (2) Đây q trình tính Y cho trước công thức X , , X N công thức (2) Y xác định 3.17 Giá trị thực đại lượng đầu vào X , , X N chưa biết Trong cách tiếp cận này, X , , X N đặc trưng phân bố xác suất [TCVN 9595-3 (GUM), 3.3.5, TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.11] xử lý toán học biến ngẫu nhiên [TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.10] Các phân bố mô tả xác suất tương ứng giá trị thực chúng nằm khoảng khác ấn định dựa hiểu biết có sẵn X , , X N Đôi khi, số tất X , , X N có mối tương quan với phân bố liên quan, gọi liên kết, áp dụng cho đại lượng Các lưu ý đây, áp dụng rộng rãi cho đại lượng không liên quan (độc lập), mở rộng cho đại lượng tương quan 3.18 Xem xét ước lượng x1 , , x N , tương ứng, đại lượng đầu vào X , , X N thu từ giấy chứng nhận báo cáo, quy định kỹ thuật nhà sản xuất, phép phân tích liệu đo, v.v…Phân bố xác suất đặc trưng cho X , , X N chọn cho ước lượng x1 , , x N , tương ứng, kỳ vọng [JCGM 101:2008, 3.6, TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.12] X , , X N Ngoài ra, đại lượng đầu vào thứ i, xét độ khơng đảm bảo chuẩn [TCVN 6165 (VIM), 2.30], có ký hiệu u xi , định nghĩa độ lệch chuẩn [JCGM 101:2008, 3.8, TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.37] đại lượng đầu vào Xi Độ không đảm bảo chuẩn coi gắn với ước lượng (tương ứng) xi Ước lượng xi tốt theo nghĩa u ( xi ) nhỏ hiệu bình phương kỳ vọng Xi với giá trị khác 3.19 Việc sử dụng hiểu biết sẵn có để thiết lập phân bố xác suất đặc trưng cho đại lượng quan tâm áp dụng cho Xi cho Y Trong trường hợp sau, phân bố xác suất đặc trưng cho Y xác định quan hệ hàm số (1) (2) với phân bố xác suất cho Xi Việc xác định phân bố xác suất cho Y từ thông tin gọi truyền phân bố [JCGM 101:2008, 5.2] 3.20 Cũng xem xét hiểu biết trước giá trị thực đại lượng đầu Y Đối với cân gia dụng phòng tắm, thực tế khối lượng người ln dương phép đo khối lượng người ô tô, hai điều tạo thành hiểu biết trước giá trị có đại lượng đo ví dụ Thơng tin bổ sung sử dụng để đưa phân bố xác suất cho Y, cho độ lệch chuẩn nhỏ cho Y đó, độ khơng đảm bảo chuẩn nhỏ gắn với ước lượng Y [2, 13, 24] Khái niệm nguyên tắc 4.1 Ngoài nội dung Điều 3, khái niệm nguyên tắc lý thuyết xác suất nhấn mạnh cách tiếp cận trợ giúp cho đánh giá trình bày độ không đảm đo cung cấp JCGM 105:2008 [4] 4.2 Độ không đảm bảo đo định nghĩa [TCVN 6165:2009 (VIM), 2.26] “Thông số không âm đặc trưng cho phân tán giá trị đại lượng quy cho đại lượng đo, sở thông tin sử dụng.” Định nghĩa quán với xem xét 3.8 từ 3.17 đến 3.20 4.3 Hai cách trình bày phân bố xác suất [JCGM 101:2008, 3.1; TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.11] biến ngẫu nhiên X sử dụng đánh giá độ không đảm bảo: - hàm phân bố [JCGM 101:2008, 3.2; TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.7] hàm số cho biết, giá trị đối số nó, xác suất để X nhỏ giá trị đó, - hàm mật độ xác suất [JCGM 101:2008, 3.3; TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.26], đạo hàm hàm phân bố 4.4 Hiểu biết đại lượng đầu vào Xi mơ hình đo thường lấy tổng ước lượng tốt xi độ không đảm bảo chuẩn kèm theo u xi (xem 3.18) Nếu, i j nào, Xi Xj có liên quan (phụ thuộc), thơng tin tổng hợp bao gồm thước đo mức độ quan hệ này, quy định hiệp phương sai [TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.26] hay tương quan Nếu Xi Xj khơng liên quan (độc lập) hiệp phương sai chúng không 4.5 Đánh giá liệu đo, mơ hình đo (1) (2) việc sử dụng hiểu biết có sẵn đại lượng đầu vào X , , X N , thể phân bố xác suất sử dụng để đặc trưng cho chúng, để suy phân bố tương ứng đặc trưng cho đại lượng đầu Y Đánh giá liệu đo địi hỏi xác định mô tả lấy tổng phân bố đại lượng đầu 4.6 Hiểu biết đại lượng đầu vào Xi có từ giá trị thị lặp lại (đánh giá Loại A độ không đảm bảo) [TCVN 9595-3:2013 (GUM), 4.2; TCVN 6165:2009 (VIM), 2.28], từ đánh giá khoa học hay thông tin khác giá trị có đại lượng (đánh giá Loại B độ không đảm bảo) [TCVN 9595-3:2013 (GUM), 4.3; TCVN 6165:2009 (VIM), 2.29] 4.7 Trong đánh giá loại A độ không đảm bảo đo [TCVN 6165:2009 (VIM), 2.28], giả định thường đưa phân bố mô tả tốt đại lượng đầu vào X cho giá trị thị lặp lại (thu cách độc lập) phân bố Gauxơ [TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.50] Khi X có kỳ vọng giá trị thị trung bình độ lệch chuẩn độ lệch chuẩn giá trị trung bình Khi độ khơng đảm bảo đánh giá từ số lượng nhỏ giá trị thị (coi trường hợp đại lượng thị đặc trưng phân bố Gauxơ), phân bố tương ứng lấy phân bố t [TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.53] Hình thể phân bố Gauxơ (đường cong đứt nét) phân bố t với bốn bậc tự Các xem xét khác áp dụng giá trị thị không thu cách độc lập 4.8 Trong đánh giá loại B độ không đảm bảo đo [TCVN 6165:2009 (VIM), 2.29], thường có sẵn thơng tin X nằm khoảng quy định [a, b] Trong trường hợp vậy, hiểu biết đại lượng đặc trưng phân bố xác suất hình chữ nhật [TCVN 9595-3:2013 (GUM), 4.3.7; TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.60] với giới hạn a b (Hình 2) Nếu có thơng tin khác cần sử dụng phân bố xác suất phù hợp với thơng tin 4.9 Khi đại lượng đầu vào X , , X N đặc trưng phân bố xác suất tương ứng mơ hình xây dựng, phân bố xác suất cho đại lượng đo Y quy định đầy đủ theo thông tin (xem thêm 3.19) Cụ thể, kỳ vọng Y dùng làm ước lượng Y độ lệch chuẩn Y độ không đảm bảo chuẩn gắn với ước lượng 4.10 Hình mơ tả hàm đo lường cộng tính Y = X1 + X2 trường hợp X1 X2 đặc trưng riêng phân bố xác suất hình chữ nhật (khác nhau) Trong trường hợp có Y có phân bố xác suất hình thang đối xứng 4.11 Thơng thường cần khoảng chứa Y với xác suất quy định Khoảng vậy, khoảng phủ [TCVN 6165:2009 (VIM), 2.37], rút từ phân bố xác suất Y Xác suất quy định gọi xác suất phủ [TCVN 6165:2009 (VIM), 2.37] 4.12 Đối với xác suất phủ cho trước, có số khoảng phủ a) khoảng phủ xác suất đối xứng [JCGM 101:2008, 3.15], với khoảng xác suất (tổng đến trừ xác suất phủ) giá trị phía trái phía phải khoảng nhau,” b) khoảng phủ ngắn [JCGM 101:2008, 3.16], khoảng có độ dài ngắn tồn khoảng phủ có cách xác suất phủ Hình – Phân bố Gauxơ (đường liền nét) phân bố t với bốn bậc tự (đường đứt nét) (‘đơn vị’ đơn vị bất kỳ) Hình – Phân bố xác suất hình chữ nhật với giới hạn -0,1 đơn vị 0,1 đơn vị (‘đơn vị’ đơn vị bất kỳ) Hình – Hàm đo lường cộng tính với hai đại lượng đầu vào X1 X2 đặc trưng phân bố xác suất hình chữ nhật 4.13 Hình thể phân bố xác suất (phân bố Gauxơ cắt tỉa chia độ, đường cong xuống) với đầu mút khoảng phủ ngắn (đường thẳng đứng liền nét) đầu mút khoảng phủ 95% xác suất đối xứng (đường thẳng đứng đứt nét) đại lượng đặc trưng phân bố Phân bố bất đối xứng hai khoảng phủ khác (đáng ý đầu mút phía tay phải chúng) Khoảng phủ ngắn có đầu mút phía tay trái điểm khơng, giá trị nhỏ đại lượng Trong trường hợp khoảng phủ xác suất đối xứng dài 15% so với khoảng phủ ngắn 4.14 Hệ số độ nhạy c1, …, cN [TCVN 9595-3:2013 (GUM), 5.1.3] mô tả cách thức ước lượng y x , , x N đại lượng đầu vào Y bị ảnh hưởng thay đổi nhỏ ước lượng X , , X N Đối với hàm đo lường (1), ci đạo hàm riêng phần bậc f Xi đánh giá X1 = x1, X2 = x2, … Đối với hàm đo tuyến tính Y c1 X cN X N (3) với X , , X N độc lập, thay đổi xi u xi làm thay đổi ci u xi y Phát biểu thường thích hợp với mơ hình đo (1) (2) (xem 7.2.4) Độ lớn tương đối số hạng ci u xi hữu ích việc đánh giá đóng góp tương ứng từ đại lượng đầu vào tới độ không đảm bảo chuẩn u y gắn với y 4.15 Độ không đảm bảo chuẩn cho tổng u y gắn với ước lượng y đại lượng đầu Y không ci u xi số hạng kết hợp theo phép cầu phương [TCVN 9595- 3:2013 (GUM), 5.1.3], cụ thể [biểu thức nói chung gần cho mơ hình đo (1) (2)] u ( y) c12u x1 cN2 u ( xN ) 4.16 Khi đại lượng đầu vào Xi có mối quan hệ phụ thuộc, công thức (4) tăng thêm số hạng chứa hiệp phương sai [TCVN 9595-3:2013 (GUM), 5.2.2], làm tăng giảm u y Hình – Khoảng phủ 95% ngắn (đầu mút thể đường thẳng đứng liền nét) khoảng phủ 95% xác suất đối xứng (đường đứt nét) đại lượng đặc trưng phân bố Gauxơ cắt tỉa chia độ (‘đơn vị’ đơn vị bất kỳ) Các giai đoạn đánh giá độ khơng đảm bảo 5.1 Các giai đoạn việc đánh giá độ khơng đảm bảo gồm hình thành mơ hình tính tốn, tính tốn bao gồm lan truyền tổng hợp 5.2 Giai đoạn mơ hình (xem Điều 6) gồm a) xác định đại lượng đầu Y (đại lượng đo) b) nhận biết đại lượng đầu vào mà Y phụ thuộc vào, c) xây dựng mơ hình đo liên quan đến Y cho đại lượng đầu vào, d) sở hiểu biết sẵn có, ấn định phân bố xác suất – Gauxơ, hình chữ nhật, v.v… - cho đại lượng đầu vào (hoặc phân bố xác suất kết hợp với đại lượng đầu vào không độc lập) 5.3 Giai đoạn tính tốn (xem Điều 7) bao gồm truyền phân bố xác suất đại lượng đầu vào thông qua mơ hình đo để thu phân bố xác suất cho đại lượng đầu Y tổng hợp cách sử dụng phân phân bố để thu a) kỳ vọng Y, lấy làm ước lượng y Y, b) độ lệch chuẩn Y, lấy làm độ không đảm bảo chuẩn u(y) gắn với y [TCVN 9595-3:2013 (GUM), E.3.2] c) khoảng phủ chứa y với xác suất phủ quy định Giai đoạn hình thành: Xây dựng mơ hình đo 6.1 Giai đoạn hình thành đánh giá độ không đảm bảo bao gồm xây dựng mơ hình đo, kết hợp với hiệu ảnh hưởng khác cần Trong số lĩnh vực đo lường, giai đoạn khó khăn Nó bao gồm việc sử dụng hiểu biết sẵn có để mơ tả đặc trưng đại lượng đầu vào mơ hình phân bố xác suất JCGM 103 [6] đưa hướng dẫn việc xây dựng vận dụng mơ hình đo Việc ấn định phân bố xác suất cho đại lượng đầu vào mơ hình đo xem xét JCGM 101 (JCGM 101:2008 6] JCGM [5] 6.2 Mơ hình đo liên hệ đại lượng đầu vào với đại lượng đầu xây dựng trước tiên Có thể có nhiều đại lượng đầu (xem 6.5) Mơ hình hình thành tảng lý thuyết thực nghiệm, hai, nói chung phụ thuộc vào lĩnh vực đo, điện, kích thước, nhiệt, khối lượng, v.v…Sau đó, mơ hình tăng cường số hạng cấu thành đại lượng đầu vào khác, mô tả tác động ảnh hưởng đến phép đo JCGM 103 [6] cung cấp hướng dẫn tác động bổ sung này, chúng phân biệt thành tác động ngẫu nhiên hệ thống 6.3 JCGM 103 xem xét cấp mơ hình đo rộng GUM, mơ hình phân loại theo a) đại lượng liên quan thực hay phức, b) mơ hình đo có dạng tổng qt (2) hay biểu thị hàm đo lường (1), c) có đại lượng đầu hay nhiều đại lượng đầu (xem 6.5) Trong loại (a), đại lượng phức đặc biệt xuất đo lường điện đo lường âm học quang học Trong loại (b), hàm đo lường đại lượng đầu biểu thị trực tiếp công thức bao gồm đại lượng đầu vào, cịn mơ hình đo chung, phương trình giải cho đại lượng đầu theo đại lượng đầu vào (xem 6.5) 6.4 Ví dụ từ loạt lĩnh vực đo lường minh họa khía cạnh khác JCGM 103 Hướng dẫn khía cạnh phân tích số học phát sinh việc xử lý ví dụ đưa Hướng dẫn bao gồm việc sử dụng thay biến số cho tất số đại lượng thu không tương quan với tương quan 6.5 GUM JCGM 101:2008 tập trung vào mơ hình đo có dạng hàm đo lường với đại lượng đầu Y Tuy nhiên, nhiều vấn đề đo lường nảy sinh có vấn đề nhiều đại lượng đầu ra, tùy thuộc vào tập hợp chung đại lượng đầu vào Các đại lượng đầu ký hiệu Y1,…,Ym Các trường hợp bao gồm (a) đại lượng đầu phức thể dạng thành phần thực ảo (hoặc biên độ pha), (b) đại lượng thể tham số hàm hiệu chuẩn, (c) đại lượng mô tả dạng hình học bề mặt vật mẫu GUM khơng tập trung trực tiếp vào mơ vậy, ví dụ đưa liên quan đồng thời đến phép đo điện trở trở kháng [TCVN 9595-3:2013 (GUM), H.2] hiệu chuẩn nhiệt kế [TCVN 9595-3:2013 (GUM), H.3] 6.6 Giai đoạn hình thành đánh giá độ không đảm bảo cho trường hợp nhiều đại lượng đo qn với mơ hình đo có đại lượng đo nhất: bao gồm xây dựng mơ hình ấn định phân bố xác suất cho đại lượng đầu vào dựa hiểu biết sẵn có Như mơ hình đo có đại lượng đầu ra, có ước lượng cho đại lượng đầu vào độ không đảm bảo chuẩn gắn với ước lượng (và hiệp phương sai gắn với cặp ước lượng) Ngoài ra, nhìn chung đại lượng đầu phụ thuộc vào tất đại lượng đầu vào, nên việc xác định ước lượng đại lượng đầu độ không đảm bảo chuẩn gắn với ước lượng đó, cần phải đánh giá hiệp phương sai liên quan với cặp ước lượng 6.7 Thành phần hàm đo lường (1) m số đại lượng đầu Y1 f1 X , , X N , Y2 f X , , X N , , Ym f m X , , X N (5) có m hàm f1,….,fm Hình minh họa hàm đo lường Hình – Hàm đo lường với ba đại lượng đầu vào X1, X2 X3 hai đại lượng đầu Y1 Y2 6.8 Mơ hình đo nhiều giai đoạn, đại lượng đầu từ giai đoạn trước trở thành đại lượng đầu vào cho giai đoạn tiếp theo, đề cập JCGM 103 Ví dụ phổ biến mơ hình đo nhiều giai đoạn liên quan đến cấu trúc ứng dụng hàm hiệu chuẩn [TCVN 6165:2009 (VIM), 2.39] (xem Hình 6): a) Các giá trị đại lượng cho thu nhờ chuẩn đo lường giá trị thị tương ứng thu nhờ hệ thống đo xác định ước lượng tham số hàm hiệu chuẩn Độ không đảm bảo chuẩn kèm theo giá trị đại lượng đo giá trị thị làm tăng độ không đảm bảo chuẩn với ước lượng nói chung với hiệp phương sai gắn với tất cặp ước lượng này; b) Cho giá trị thị thêm, đánh giá hàm hiệu chuẩn để đưa giá trị đại lượng đo tương ứng Giai đoạn bao gồm lấy nghịch đảo hàm hiệu chuẩn Độ không đảm bảo chuẩn hiệp phương sai gắn với ước lượng tham số hàm hiệu chuẩn, với độ không đảm bảo chuẩn gắn với giá trị thị thêm, làm tăng độ không đảm bảo chuẩn gắn với giá trị đại lượng đo Hình – Mơ hình đo hai giai đoạn hàm hiệu chuẩn giá trị đại lượng cho chuẩn đo lường giá trị thị tương ứng sử dụng để thiết lập ước lượng tham số hàm hiệu chuẩn, đưa giá trị thị bổ sung, dùng để ước lượng giá trị đại lượng đo tương ứng Giai đoạn tính tốn (lan truyền tổng hợp) đánh giá độ không đảm bảo 7.1 Khái quát 7.1.1 Giai đoạn lan truyền đánh giá độ không đảm bảo gọi truyền phân bố (JCGM 101:2008, 5.2), có cách tiếp cận khác nhau, bao gồm a) khuôn khổ độ không đảm bảo GUM, gồm việc áp dụng định luật truyền độ không đảm bảo, mô tả đặc trưng đại lượng đầu Y phân bố Gauxơ phân bố t (xem 7.2) b) phương pháp giải tích, giải thích tốn học sử dụng để rút dạng đại số phân bố xác suất Y (xem 7.3), c) phương pháp Monte Carlo (MCM) dạng gần hàm phân bố Y thiết lập số cách rút ngẫu nhiên từ phân bố xác suất đại lượng đầu vào đánh giá mơ hình với giá trị thu (Xem 7.4) 7.1.2 Đối với vấn đề cụ thể đánh giá độ không đảm bảo, cách tiếp cận a), b) c) (hoặc cách tiếp cận khác đó) sử dụng, a) dạng gần tổng qt, b) xác cịn c) cho ta lời giải thích độ xác dạng số kiểm soát 7.1.3 Việc áp dụng phương pháp a) c) cho hàm số đo lường có số đại lượng đầu mơ hình đo chung, đề cập 7.5 7.2 Khuôn khổ độ không đảm bảo GUM 7.2.1 Khuôn khổ độ không đảm bảo GUM [TCVN 9595-3:2013 (GUM), 3.4.8, 5.1] (mô tả Hình 7) sử dụng a) ước lượng tốt xi đại lượng đầu vào Xi, b) độ không đảm bảo chuẩn u xi gắn với xi, c) hệ số độ nhạy ci (xem 4.14) để hình thành ước lượng y đại lượng đầu Y độ không đảm bảo chuẩn kèm theo u y 7.2.2 Phương sai [TCVN 9595-3:2013 (GUM), 5.2] 7.2.1 áp dụng đại lượng đầu vào phụ thuộc lẫn (khơng Hình 7) Bằng việc coi phân bố xác suất Y phân bố Gauxơ, khoảng phủ Y tương ứng với xác suất phủ quy định xác định [TCVN 9595-3:2013 (GUM), G.2] Khi số bậc tự [TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.54] liên quan đến u xi có giới hạn số bậc tự (hiệu dụng) liên quan đến u y xác định phân bố xác suất cho Y lấy phân bố t 7.2.3 Có nhiều trường hợp khn khổ độ khơng đảm bảo GUM [TCVN 9595-3:2013 (GUM), 5] áp dụng dẫn đến tuyên bố hợp lệ độ không đảm bảo Nếu hàm đo lường tuyến tính đại lượng đầu vào phân bố xác suất cho đại lượng phân bố Gauxơ khn khổ độ khơng đảm bảo GUM đưa kết xác [JCGM 101:2008, 5.8] 7.2.4 Có tình khn khổ độ khơng đảm bảo GUM khơng thỏa mãn, bao gồm trường hợp a) hàm đo lường phi tuyến, b) phân bố xác suất cho đại lượng đầu vào bất đối xứng, c) đóng góp độ không đảm bảo c1 u x1 , , cN u xN (xem 4.14) có độ lớn khơng gần [TCVN 9595-3:2013 (GUM), G.2.2] d) phân bố xác suất cho đại lượng đầu bất đối xứng phân bố Gauxơ hay phân bố t Đơi khi, khó thiết lập trước trường hợp phù hợp để áp dụng khuôn khổ không đảm bảo GUM Hình – Đánh giá độ khơng đảm bảo đo sử dụng khuôn khổ không đảm bảo GUM, phần bên trái hình (bao đường đứt nét) liên quan đến việc thu ước lượng y đại lượng đầu Y độ khơng đảm chuẩn kèm theo u(y), phần cịn lại liên quan đến việc xác định khoảng phù hợp cho Y 7.2.5 Việc sử dụng khuôn khổ độ không đảm bảo GUM trở nên khó khăn hình thành đạo hàm phần (hoặc giá trị số gần cho đúng) mơ hình đo phức tạp yêu cầu định luật truyền độ không đảm bảo (có thể có số hạng bậc cao hơn) [TCVN 95953:2013 (GUM), điều 5] Đôi thu xử lý hợp lệ dễ áp dụng cách sử dụng phương pháp Monte Carlo phù hợp lan truyền phân bố (xem 7.4) 7.3 Phương pháp giải tích 7.3.1 Các phương pháp giải thích nhờ nhận dạng đại số cho phân bố xác suất đại lượng đầu không đưa vào phép tính gần áp dụng cho trường hợp tương đối đơn giản Việc xử lý phương pháp có sẵn [8,12] Một số trường hợp xử lý số N đại lượng đầu vào hàm đo lường tuyến tính [biểu thức (3)], phân bố xác suất cho tất đại lượng đầu vào phân bố Gauxơ phân bố hình chữ nhật có độ rộng Một ví dụ với hai đại lượng đầu vào (N = 2), có phân bố xác suất cho đại lượng đầu vào hình chữ nhật phân bố xác suất cho đại lượng đầu hình thang [10], minh họa Hình 7.3.2 Các trường hợp có đại lượng đầu vào (N=1) thường xử lý giải tích, sử dụng cơng thức [25, trang 57-61] để rút dạng đại số phân bố xác suất cho đại lượng đầu Trường hợp nảy sinh việc chuyển đổi đơn vị đo, ví dụ từ đơn vị tuyến tính sang đơn vị logarit [10, trang 95-98] 7.3.3 Ưu điểm giải pháp đại số cung cấp thông hiểu qua việc thể phụ thuộc phân bố xác suất đại lượng đầu vào tham số phân bố xác suất đại lượng đầu vào 7.4 Phương pháp Monte Carlo (MCM) 7.4.1 JCGM 101:2008 cung cấp thông tin chi tiết MCM ứng dụng lan truyền phân bố [JCGM 101:2008, 5.9] So với khuôn khổ độ không đảm bảo GUM [JCGM 101:2008, 5.10], MCM có điều kiện gắn với sử dụng Hình minh họa quy trình JCGM 101:2008 cung cấp ví dụ so sánh MCM với việc sử dụng khuôn khổ độ không đảm bảo GUM [JCGM 101:2008, điều 9] 7.4.2 JCGM 101:2008 đưa quy trình MCM thích ứng, số phép thử Monte Carlo xác định tự động cách sử dụng thước đo hội tụ tồn q trình [JCGM 101:2008, 7.9] 7.4.3 Trong JCGM 101:2008 có quy trình sử dụng MCM để xác định việc áp dụng khuôn khổ độ không đảm bảo GUM trường hợp cụ thể có hiệu lực hay khơng [JCGM 101:2008, điều 8] Hình – Đánh giá độ không đảm bảo đo sử dụng phương pháp Monte Carlo, phần hình bên trái đường đứt nét liên quan đến việc thu ước lượng y đại lượng đầu Y độ không đảm bảo chuẩn kèm theo u y , phần lại liên quan đến việc xác định khoảng phủ cho Y 7.5 Mơ hình đo với số đại lượng đầu 7.5.1 Để đánh giá độ không đảm bảo hiệp phương sai gắn với ước lượng đại lượng đầu mơ hình đo có số đại lượng đầu bất kỳ, khuôn khổ độ không đảm bảo GUM MCM, xử lý JCGM 101:2008 cần mở rộng [TCVN 95953:2013 (GUM), F.1.2.3] đưa việc mở rộng khuôn khổ độ không đảm bảo GUM xem xét thêm ví dụ 7.5.2 Trong JCGM 102 [5] nêu luật lan truyền độ khơng đảm bảo, thành phần khn khổ độ khơng đảm bảo, trình bày ngắn dạng ma trận tương đương áp dụng cho mơ hình đo có đại lượng đầu Trình bày dạng ma trận có ưu điểm thích hợp làm sở cho việc áp dụng phần mềm cho việc mở rộng loại mô hình đo tổng qt 7.5.3 Việc mở rộng nêu JCGM 102 hàm đo lường có số đại lượng đầu Sự mở rộng cho số đại lượng đầu mơ hình đo tổng qt (xem 6.16) đề cập JCGM 102 7.5.4 JCGM 102 áp dụng MCM cho mơ hình đo có số đại lượng đầu Cách trình bày riêng rẽ phân bố xác suất đại lượng đầu đưa Các biểu thức cho ước lượng đại lượng đầu ra, độ không đảm bảo chuẩn gắn với ước lượng hiệp phương sai gắn với cặp với cặp ước lượng theo cách trình bày 7.5.5 Ngoài việc thu ước lượng đại lượng đầu với độ không đảm bảo chuẩn gắn với hiệp phương sai, cần biết vùng chứa đại lượng đầu với xác suất (phủ) quy định Thông thường cần xem xét mở rộng tới vùng có khoảng phủ đối xứng mặt xác suất khoảng phủ ngắn Tuy nhiên, khơng có tự nhiên khoảng phủ xác suất đối xứng dạng vùng phủ, khoảng phủ ngắn có Việc xác định vùng phủ nhỏ thường công việc khó khăn 7.5.6 Trong số trường hợp, hợp lý đưa vùng phủ gần có dạng hình học đơn giản Hai dạng vùng phủ cụ thể xem xét mặt Một dạng thu từ việc mô tả đặc trưng đại lượng đầu phân bố Gauxơ kết hợp, ví dụ sở định lý giới hạn trung tâm [TCVN 9595-3:2013) (GUM), G.2], trường hợp vùng phủ nhỏ bao siêu elip Dạng lại tạo thành vùng phủ siêu chữ nhật Quy trình để có dạng nêu JCGM 102 Độ không đảm bảo đo đánh giá phù hợp 8.1 Đánh giá phù hợp lĩnh vực quan trọng kiểm soát chất lượng sản xuất, đo lường pháp định việc trì sức khỏe an tồn Trong kiểm tra cơng nghiệp phận chế tạo, định đưa liên quan đến tương thích phận với quy định thiết kế Các vấn đề tương tự nảy sinh ngữ cảnh quy định (liên quan đến phát xạ, xạ, thuốc, kiểm soát việc sử dụng chất kích thước, v.v…) việc giới hạn quy định cho giá trị đại lượng thực có bị vượt hay không Hướng dẫn cho JCGM 106 [7] Xem thêm tài liệu tham khảo [18] 8.2 Việc đánh giá phù hợp định đại lượng đầu hay đại lượng đo có tuân thủ yêu cầu quy định hay không thực chất phép đo Đối với đại lượng, yêu cầu thường có dạng giới hạn quy định xác định khoảng giá trị đại lượng cho phép Khi khơng có độ không đảm bảo, giá trị đại lượng đo nằm phạm vi khoảng gọi phù hợp cịn khơng khơng phù hợp Ảnh hưởng độ khơng đảm bảo đo đến q trình kiểm tra đòi hỏi phải cân rủi ro nhà sản xuất người tiêu dùng 8.3 Các giá trị có đại lượng quan tâm Y thể phân bố xác suất Xác suất Y tuân thủ quy định kỹ thuật tính tốn, dựa phân bố xác suất giới hạn quy định 8.4 Vì hiểu biết chưa đầy đủ đại lượng Y (như mã hóa phân bố xác suất nó) nên có rủi ro định sai phù hợp với quy định kỹ thuật Quyết định sai có hai loại: đại lượng chấp nhận phù hợp thực tế không phù hợp đại lượng bị bác bỏ khơng phù hợp với thực tế phù hợp Các rủi ro liên quan tương ứng với rủi ro người tiêu dùng rủi ro nhà sản xuất (xem JCGM 106) 8.5 Bằng cách xác định khoảng chấp nhận giá trị đại lượng đo chấp nhận, rủi ro định sai liên quan đến việc chấp nhận hay bác bỏ cân cho giảm thiểu chi phí kèm theo định [19] Vấn đề tính tốn xác suất phù hợp xác suất hai loại định sai này, dựa phân bố xác suất, giới hạn quy định giới hạn khoảng chấp nhận đề cập JCGM 106 Việc lựa chọn giới hạn khoảng chấp nhận vấn đề phụ thuộc vào ý nghĩa định sai 8.6 Mặc dù phân bố xác suất 8.3 đến 8.5 tổng quát sau việc sử dụng quy định riêng JCGM 106 cho trường hợp quan trọng thực tế phân bố xác suất phân bố Gauxơ Ứng dụng phương pháp bình phương tối thiểu 9.1 Hướng dẫn việc áp dụng phương pháp bình phương tối thiểu (cịn gọi điều chỉnh bình phương tối thiểu) cho vấn đề đánh giá liệu đo lường đề cập JCGM 107 [3] Trong vấn đề thường có mối quan hệ lý thuyết biến độc lập biến phụ thuộc Quan hệ tạo thành sở việc điều chỉnh tham số vấn đề làm khớp đường cong Các đại lượng đầu vào mơ hình đo liên quan đại lượng có kết giá trị đo biến độc lập phụ thuộc Các đại lượng đầu đại lượng đại diện cho tham số yêu cầu Cách thức thu đại lượng đầu từ đại lượng đầu vào nhờ quy trình bình phương tối thiểu xác định mơ hình đo 9.2 Trong thuật ngữ hiệu chuẩn (xem 6.8), giá trị đại lượng đo biến độc lập thường giá trị chuẩn đo lường Giá trị biến phụ thuộc giá trị thị thu nhờ hệ thống đo giá trị tương ứng biến độc lập Trong trường hợp làm khớp đường cong, bao gồm việc hiệu chuẩn trường hợp riêng, quy trình điều chỉnh sử dụng JCGM 107 phiên tổng qt hóa quy trình bình phương tối thiểu thơng thường 9.3 Nhiệm vụ ước lượng tham số (và số lượng chúng) từ cặp giá trị đại lượng đo giá trị thị tương ứng Các cặp này, với độ không đảm bảo chuẩn kèm theo và, thích hợp, hiệp phương sai, tạo thành liệu đầu vào cho việc điều chỉnh 9.4 Các vấn đề đo lường điển hình áp dụng JCGM 107 bao gồm (a) toàn làm khớp đường cong tuyến tính phi tuyến, kể trường hợp chưa biết đầy đủ giá trị biến độc lập, (b) làm khớp mơ hình tổng qt để ước lượng tham số trình vật lý Ứng dụng JCGM 107 không giới hạn vấn đề làm khớp đường cong theo nghĩa Nó sử dụng để xử lý, ví dụ, vấn đề phép chập [21], việc điều chỉnh số [22] đánh giá liệu so sánh quan trọng [9] 9.5 Đối với vấn đề thuộc loại (a) 9.4, sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu để ước lượng tham số hàm hiệu chuẩn, để đánh giá độ không đảm bảo chuẩn kèm theo hiệp phương sai, hệ thống đo sử dụng cho phép đo Ước lượng tham số hàm hiệu chuẩn, với giá trị thị cụ thể sau sử dụng để ước lượng đại lượng tương ứng Độ không đảm bảo chuẩn gắn với ước lượng đánh giá cách sử dụng độ không đảm bảo chuẩn hiệp phương sai gắn với ước lượng tham số độ không đảm bảo chuẩn gắn với giá trị thị 9.6 Trong JCGM 107 nhấn mạnh thiết lập công thức giải tốn bình phương tối thiểu, cần tính tốn đầy đủ kết cấu độ không đảm bảo “Kết cấu độ không đảm bảo” đề cập đến độ không đảm bảo chuẩn gắn với giá trị đại lượng đo giá trị thị hiệp phương sai gắn với cặp giá trị 9.7 Đối với vấn đề thuộc loại (b) 9.4 việc xác định tham số vấn đề thuộc loại (a), việc điều chỉnh vấn đề trường hợp có đại lượng đầu Đúng vấn đề liên quan tới số đại lượng đầu trình bày thuận tiện cơng thức tốn học dạng ma trận JCGM 107 mở rộng việc sử dụng hình thức ma trận thích ứng để giải số máy tính, yêu cầu thường gặp thực tế (xem thêm 7.5) PHỤ LỤC A (Tham khảo) CHỮ VIẾT TẮT Bảng A.1 giải thích ý nghĩa chữ viết tắt sử dụng tiêu chuẩn Bảng A.1 – Chữ viết tắt Chữ viết tắt Mô tả BIPM Viện cân đo quốc tế GUM Hướng dẫn trình bày độ không đảm bảo đo IEC Ủy ban kỹ thuật điện quốc tế IFCC Liên đồn hóa học lâm sàng xét nghiệm y học quốc tế ILAC Tổ chức cơng nhận phịng thí nghiệm quốc tế ISO Tổ chức tiêu chuẩn hóa quốc tế IUPAC Liên minh quốc tế hóa học túy ứng dụng IUPAP Liên minh quốc tế vật lý túy ứng dụng JCGM Ủy ban hỗn hợp Hướng dẫn đo lường học MCM Phương pháp Monte Carlo OIML Tổ chức đo lường pháp định quốc tế TAG4 Nhóm tư vấn kỹ thuật ISO VIM Từ vựng quốc tế đo lường học – Khái niệm, thuật ngữ chung THƯ MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bell, S Measurement Good Practice Guide No 11 A Beginner’s Guide to Uncertainty of Measurement, Tech rep., National Physical Laboratory, 1999 3.2 (Hướng dẫn số 11 thực hành đo lường tốt Hướng dẫn cho người bắt đầu độ không đảm bảo đo) [2] Bernardo, J., and Smith, A Bayesian Theory John Wiley & Sons, New York, USA, 2000 3.20 (Thuyết Bayes) [3] BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP and OlML Evaluation of measurement data – Applications of the least-squares method, Joint Committee for Guides in Metrology, JCGM 107, in preparation 1, 9.1 (Đánh giá liệu đo - Ứng dụng phương pháp bình phương tối thiểu) [4] BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP and OlML Evaluation of measurement data – Concepts and basic principles Joint Committee for Guides in Metrology, JCGM 105, in preparation, 1, 4.1 (Đánh giá liệu đo – Khái niệm nguyên tắc bản) [5] BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP and OlML Evaluation of measurement data – Supplement to the Guide to the expression of uncertainty in measurement –Models with any number of output quantities Joint Committee for Guides in Metrology, JCGM 102, in preparation 1, 6.1, 7.5.2 (Đánh giá liệu đo – Bổ sung cho Hướng dẫn trình bày độ khơng đảm bảo đo – Mơ hình với số đại lượng đầu bất kỳ) [6] BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP and OlML Evaluation of measurement data – Supplement to the Guide to the expression of uncertainty in measurement – Modelling Joint Committee for Guides in Metrology, JCGM 103, in preparation 1, 6.1, 6.2 (Đánh giá liệu đo – Bổ sung cho Hướng dẫn trình bày độ khơng đảm bảo đo – Mơ hình hóa) [7] BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP, and OlML Evaluation of measurement data – The role of measurement uncertainty in conformity assessment Joint Committee for Guides in Metrology, JCGM 106, in preparation 1, 8.1 (Đánh giá liệu đo – Vai trị độ khơng đảm bảo đo đánh giá phù hợp) [8] Casella, G.C., and Berger, R.L Statistical Inference Duxbury Press, Pacific Grove, 2001 Second Edition 7.3.1 (Suy luận thống kê) [9] Cox, M.G The evaluation of key comparison data Metrologia 39 (2002), 589-595 9.4 (Đánh giá liệu so sánh quan trọng) [10] Cox, M.G., and Harris, P.M SSfM Best Practice Guide No.6, Uncertainty evaluation Tech Rep.DEM-ES-011, National Physical Laboratory, Teddington, UK, 2006, 7.3.1, 7.3.2 (Hướng dẫn số thực hành tốt nhất, Đánh giá độ không đảm bảo) [11] Cox, M.G., and Harris, P.M Software specifications for uncertainty evaluation Tech Rep DEM-ES-010, National Physical Laboratory, Teddington, UK, 2006 (Quy định kỹ thuật phần mềm đánh giá độ không đảm bảo) [12] Dietrich, C.F Uncertainty, Calibration and Probability Adam Hilger, Bristol, UK, 1991 7.3.1 (Độ không đảm bảo, hiệu chuẩn xác suất) [13] Elster, C.Calculation of uncertainty in the presence of prior knowledge Metrologia 44 (2007), 111-116.3.20 (Tính tốn độ khơng đảm bảo có hiểu biết trước) [14] EURACHEM/CITAC Quantifying uncertainty in analytical measurement Tech Rep Guide CG4, EU-RACHEM/CITEC, [EURACHEM/CITAC Guide], 2000 Second edition (Định lượng độ không đảm bảo đo lường thống kê) [15] Feller, W An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Volume I Wiley, 1968 (Giới thiệu lý thuyết xác suất ứng dụng nó, Tập I) [16] Feller, W An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Volume II Wiley, 1971 (Giới thiệu lý thuyết xác suất ứng dụng nó, Tập II) [17] Hibbert, D.B.Quality Assurance for the Analytical Chemistry laboratory Oxford University Press, Oxford, UK, 2007 (Đảm bảo chất lượng phịng thí nghiệm hóa phân tích) [18] IEC IEC Guide 115 Application of uncertainty of measurement to conformity assessment activities in the electrotechnical sector International Electrotechnical Commission, Geneva, Switzerland, 2007, 8.1 (Áp dụng độ không đảm bảo đo vào hoạt động đánh giá phù hợp lĩnh vực kỹ thuật điện) [19] TCVN (ISO 10576-1) Phương pháp thống kê – Hướng dẫn đánh giá phù hợp với yêu cầu quy định [20] TCVN ISO/IEC 17025 Yêu cầu chung lực phòng thử nghiệm hiệu chuẩn [21] Korczynski, M J., Cox, M G., and Harris, P M Convolution and uncertainty evaluation In Advanced Mathematical Tools in Metrology VII (Singapore, 2006), P.Ciarlini, E Felipe, A.B.Forbes, and F.Pavese, Eds., World Scientific, pp 188-195 9.4 (Phép chập đánh giá độ không đảm bảo Trong công cụ toán học cao cấp đo lường VII) [22] Mohr, P J., and Taylor, B.N CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2002 Rev.Mod.Phys.76 (2004), 4.9.4 (Giá trị khuyến nghị số vật lý bản) [23] NIST.Uncertainty of measurement results (Độ không đảm bảo kết đo) [24] Possolo, A., and Toman, B.Assessment of measurement uncertainty via observation equations Metrologia 44 (2007), 464-475 3.20 (Đánh giá độ khơng đảm bảo đo qua phương trình quan trắc) [25] Rice, J.R.Mathematical Statistics and Data Analysis, second ed Duxbury Press, Belmont, Ca., USA, 1995 7.3.2 (Thống kê tốn học phân tích liệu) [26] Weise, K., and Woger, W.A Bayesian theory of measurement uncertainty Meas Sci Technol (1992), 1-11 4.8 (Lý thuyết Bayes độ không đảm bảo đo) Mục lục tra cứu theo bảng chữ B Đ bác bỏ 8.5 đại lượng thị .3.2, 4.7 bậc tự 7.2.2 đại lượng đo 3.1, 3.6, 5.2, 8.2 hiệu dụng 7.2.2 đánh giá độ không đảm bảo 6.6 biến ngẫu nhiên 3.17 vấn đề .7.1.2 biến giai đoạn .5 phụ thuộc 9.1, 9.2 đánh giá độ không đảm bảo giá trị đo 9.1 loại A 4.6, 4.7 Độc lập 9.1, 9.2, 9.4 loại B 4.6, 4.8 Giá trị đo 9.1 đánh giá liệu 9.1 bình phương tối thiểu 9, 9.5, 9.6 đánh giá khoa học 4.6 điều chỉnh 9.1, 9.2 đạo hàm phần 4.14, 7.2.5 C định lý giới hạn trung tâm 7.5.6 giai đoạn đánh giá độ không đảm bảo độ chệch đo 3.5 tính tốn 5.1, độ không đảm bảo chuẩn 3.18, 4.4, 4.9, 4.14, 6.6, 6.8, 7.2.1, 7.5.4, 7.5.5, 9.3, 9.5, 9.6 hình thành 5.1, độ không đảm bảo đo… 3.6, 6.8, 4.2, 8.2, 9.6 chấp nhận .8.5 độ lệch chuẩn .3.18, 4.7, 4.9 chất lượng .8.2, 8.4 đo lường pháp định 8.1 phụ thuộc .4.4, 4.16, 7.2.2 độ phân tán 3.3 độc lập .4.14 độ tin tưởng 3.8 đầu vào.3.14, 3.15, 5.2, 6.6, 6.8, 7.1.1, 7.2.3, 7.3, 9.1 đơn vị đo, chuyển đổi 7.3.2 đầu ra3.14, 3.15, 5.2, 6.6, 6.8, 7.2.1, 7.2.4, 7.3, 7.5.1, 7.5.2, 7.5.4, 7.5.5, 8.2, 9.1, 9.7 làm khớp đường cong 9.1, 9.2, 9.4 giá trị 8.3 giá trị thị .3.2, 6.8, 9.2, 9.3, 9.5, 9.6 phụ thuộc thời gian 3.12 không thu cách độc lập 4.7 chất lượng sai số G lặp lại 4.6 ngẫu nhiên 3.5 số lượng nhỏ .4.7 hệ thống 3.4, 3.5 giá trị đại lượng .6.8 chuẩn đo lường 6.8, 9.2 khoảng cho phép .8.2 convolution 9.4 đo 3.2, 6.8, 8.2, 8.5, 9.2, 9.3, 9.6 D dạng ma trận 7.5.2, 9.7 phù hợp 8.2 không phù hợp .8.2 thực 3.3, 8.1 L giá trị sai số luật truyền động không đảm bảo7.1.1, 7.5.2 ngẫu nhiên 3.6 hệ thống .3.4, 3.6, 3.11 số hạng bậc cao 7.2.5 M giá trị thực 3.17 mô hình đo3.10, 3.14, 3.15, 4.14, 5.2, 6.6, 7.5.1, 7.5.2 giải số học .9.7 phức tạp 7.2.5 giới hạn quy định 8.1 đánh giá 7.1.1 giới hạn quy định kỹ thuật 8.2, 8.3, 8.5 dạng tổng quát 3.16, 7.1.3 H hàm đo lường 3.15, 4.14 nhiều giai đoạn 6.8 điều chỉnh tham số .9.1, 9.3 bổ sung 4.10 có số đại lượng đầu 6,6, 7.5, 7.5.3, 7.5.4 tuyến tính 4.14, 7.2.3, 7.3.1 mối tương quan 4.4 phi tuyến 7.2.4 P hàm hiệu chuẩn .6.5, 6.8 phân bố xác suất 3.17, 3.18, 4.3, 5.2, 6.6, 7.1.1, 7.2.2-7.2.4, 7.3, 8.3-8.6 nghịch đảo 6.8 t 4.7, 7.1.1, 7.2.2 tham số .6.8, 9.7 ấn định cho đại lượng đầu vào 6.1 số .9.4 bất đối xứng 4.13, 7.2.4 số vật lý 3.13 trình bày riêng rẽ 7.5.4 hệ số độ nhạy 4.14, 7.2.1 hàm phân bố 4.3, 7.1.1 hệ thống đo .3.2, 3.4, 9.2, 9.5 Gauxơ4.7, 5.2, 7.1.1, 7.2.2, 7.2.3, 7.3.1, 8.6 hiệp phương sai 4.4, 4.16, 6.6, 6.8, 7.5.1, 7.5.4, 7.5.5, 9.3, 9.5, 9.6 kết hợp .3.17 hiểu biết chưa đầy đủ 8.4 Gauxơ kết hợp .7.5.6 hiểu biết trước .3.20 hàm mật độ xác suất 4.3 hiệu chỉnh độ khơng đảm bảo kèm theo 3.11 hình chữ nhật 4.8, 4.10, 7.3.1 hiệu chuẩn .3.9, 9.2 hình thang…………………… 4.10, 7.3.1 hình thànhxem giai đoạn đánh giá độ cao đảm bảo phương pháp giải tích 7.1.1, 7.3 K phương pháp Monte Carlo … 7.1.1, 7.2.5, 7.4, 7.5.1, 7.5.4 khoảng chấp nhận 8.5 thích ứng……………………………….7.4.2 khoảng phủ .4.11, 7.2.2 so sánh với khuôn khổ độ không đảm bảo đối xứng xác suất .4.12, 7.5.5 GUM…………………………………….7.4.1 ngắn .4.12, 7.5.5 điều kiện sử dụng…………………… 7.4.1 khoảng quy định 4.8 ví dụ ……………………………………7.4.1 số phép thử ……………………………7.4.2 khuôn khổ độ không đảm bảo GUM… 7.1.1, 7.2, 7.2.3-7.2.5, 7.4.1, 7.5.1, 7.5.2 T tham số so với phương pháp Monte Carlo 7.4.1 hàm hiệu chuẩn 9.5 điều kiện sử dụng 2.3, 7.2.4 ước lượng 9.4 xác nhận hiệu lực MCM 7.4.3 kiểm soát chất lượng 8.1 tính tốnxem giai đoạn đánh giá độ không đảm bảo kiểm tra công nghiệp 8.1 tổng hợp 5.1 hiểu biết sẵn có 3.19, 5.2, 6.6 trung bình 3.3 kỳ vọng…………………………3.18, 4.9 truyền 5.1 Q phân bố .3.19, 7.1.1, 7.2.5, 7.4.1 quan hệ .9.1 Ư quy định kỹ thuật thiết kế 8.1 ứng dụng phần mềm 7.5.2 quy định 8.1 ước lượng3.3, 4.9, 6.6, 6.8, 7.2.1, 7.5.1, 7.5.4, 7.5.5 định sai 8.4, 8.5 tốt 3.18, 4.4, 7.2.1 R V rủi ro 8.4 vùng phủ 7.5.5 cân 8.2 xấp xỉ .7.5.6 người tiêu dùng 8.4 siêu chữ nhật 7.5.6 nhà sản xuất nhỏ 7.5.5, 7.5.6 S xác suất 3.8, 8.3 siêu elip 7.5.6 phù hợp 8.5 số hạng kết hợp góc vuông 4.15 xác suất phủ .4.11, 4.12, 7.2.2, 7.5.5 so sánh quan trọng .9.4 phù hợp Y Yêu cầu quy định 8.2 đánh giá 8, 8.1, 8.2 quy định kỹ thuật 8.3, 8.4 sức khỏe an toàn .8.1 PHỤ LỤC ZZ (tham khảo) CÁC HƯỚNG DẪN CỦA ISO/IEC TƯƠNG ỨNG VỚI CÁC TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN CỦA JCGM JCGM Hướng dẫn ISO/IEC (TCVN) JCGM 100 ISO/IEC Guide 98-3:2008, Độ không đảm bảo đo – Phần 3: Hướng dẫn trình bày độ không đảm bảo đo (GUM:1995) (TCVN 9595-3:2013) JCGM 101 ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.1:2008, Độ không đảm bảo đo – Phần 3: Hướng dẫn trình bày độ khơng đảm bảo đo (GUM:1995) – Bổ sung 1: Truyền phân bố cách sử dụng phương pháp Monte Carlo JCGM 102 ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.2a, Độ không đảm bảo đo – Phần 3: Hướng dẫn trình bày độ khơng đảm bảo đo (GUM:1995) – Bổ sung 2: Mơ hình với số đại lượng đầu JCGM 103 ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.3a, Độ không đảm bảo đo – Phần 3: Hướng dẫn trình bày độ không đảm bảo đo (GUM:1995) – Bổ sung 3: Mô hình hóa JCGM 104 ISO/IEC Guide 98-1:2009, Độ khơng đảm bảo đo – Phần 1: Giới thiệu trình bày độ không đảm bảo đo (TCVN 9595-1:2013) JCGM 105 ISO/IEC Guide 98-2a, Độ không đảm bảo đo – Phần 2: Khái niệm nguyên tắc JCGM 106 ISO/IEC Guide 98-4a, Độ không đảm bảo đo – Phần 4: Vai trị độ khơng đảm bảo đo đánh giá phù hợp JCGM 107 ISO/IEC Guide 98-5a, Độ không đảm bảo đo – Phần 5: Ứng dụng phương pháp bình phương tối thiểu JCGM 200 a ISO/IEC Guide 99:2007, Từ vựng quốc tế đo lường học – Khái niệm, thuật ngữ chung (VIM) (TCVN 6165:2010) Theo kế hoạch MỤC LỤC Lời nói đầu Lời giới thiệu Phạm vi áp dụng Tài liệu viện dẫn Độ khơng đảm bảo đo gì? Khái niệm nguyên tắc Các giai đoạn đánh giá độ không đảm bảo Giai đoạn hình thành: Xây dựng mơ hình đo Giai đoạn tính tốn (lan truyền tổng hợp) đánh giá độ không đảm bảo 7.1 Khái quát 7.2 Khuôn khổ độ không đảm bảo GUM 7.3 Phương pháp giải tích 7.4 Phương pháp Monte Carlo 7.5 Mơ hình đo với số đại lượng đầu Độ không đảm bảo đo đánh giá phù hợp Ứng dụng phương pháp bình phương tối thiểu Phụ lục A (tham khảo) Chữ viết tắt Thư mục tài liệu tham khảo Chỉ mục theo bảng chữ Phụ lục ZZ (tham khảo) Ví dụ ... sàng xét nghiệm y học quốc tế ILAC Tổ chức công nhận phịng thí nghiệm quốc tế ISO Tổ chức tiêu chuẩn hóa quốc tế IUPAC Liên minh quốc tế hóa học túy ứng dụng IUPAP Liên minh quốc tế vật lý túy ứng... lệch chuẩn Y, lấy làm độ không đảm bảo chuẩn u(y) gắn với y [TCVN 9595-3:2013 (GUM), E.3.2] c) khoảng phủ chứa y với xác suất phủ quy định Giai đoạn hình thành: Xây dựng mơ hình đo 6.1 Giai đoạn... giá hàm hiệu chuẩn để đưa giá trị đại lượng đo tương ứng Giai đoạn bao gồm lấy nghịch đảo hàm hiệu chuẩn Độ không đảm bảo chuẩn hiệp phương sai gắn với ước lượng tham số hàm hiệu chuẩn, với độ