tiết 21-22: Lũy Thừa

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ VỚI LỚP 12B1 TRƯỜNG THPT BC BN MA THUỘT * Kiểm tra kiến thức cũ: 1. Nêu định nghĩa a n với, n∈N* và nêu các tính chất của nó? 2. Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức: ( )   = − + + −  ÷   2 2 2 2 3 1 A ( 3 ) (2 ) 2 ( ) ( ) ( ) + − ∀ ∈ ∀ ∈ = = =   = = ≠  ÷   m m n m n m n n n m mn n n n n n n a,b R; n N*,ta có : a 1) a a a ; 2) a a 3) a a a a 4) ab a .b 5) b 0 . b b = + + = 1 293 9 64 4 4 Giải: 1.Định nghĩa a n với, n∈N*: * Các tính chất: 2. Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức: ( )   = − + + −  ÷   2 2 2 2 3 1 A ( 3 ) (2 ) 2 = n a a.a a , n thừa số a SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT BC BUÔN MA THUỘT ****************** BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ GiẢi TÍCH 12 CB TIẾT 21-22: Tháng 11/ 2008 I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: Cho n∈N*, khi đó: 1) Lũy thừa với số mũ nguyên: * Với a ≠ 0, ta có: = 0 a 1 − = n n 1 a a * Với a∈R, ta có: Chú ý: * 0 0 và 0 -n không có nghĩa, còn * Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương. − = 1 1 a a = n a a.a a , n thừa số a I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: VD1: Tính giá trị của biểu thức: − − − − − −     = + +  ÷  ÷     10 9 3 4 2 1 1 1 A .27 (0,2) .25 128 . 3 2 VD2: Rút gọn biểu thức: = + + =3 1 4 8 ( ) − − − −     = + ≠ ≠ ± −   +   3 1 1 2 2 a 2 2 2 a B . (a 0;a 1) a 1 a 1 a   = + +  ÷   10 9 3 4 2 1 1 1 1 3 . . .2 128 27 0,2 25 Đáp số: 2 Bài toán: Cho n∈N*. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x n = b (1). 2) Phương trình x n = b: -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 x y = 3 y x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y = 2 y x = y b = y b Giải: Xét trường hợp n = 3 và n = 2, số nghiệm của pt (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=x 3 hoặc y=x 2 với đường thẳng y = b. Nhìn vào đồ thị ta có: Vấn đề: Cho n∈N*. phương trình: a n = b, đưa đến hai bài toán ngược nhau: 3) Căn bậc n: Biết a, tính b Biết b, tính a . Bài toán tính lũy thừa của một số Bài toán lấy căn bậc n của một số a. Khái niệm: Cho b∈R, n∈N* (n≥2). Số a được gọi là căn bậc n của số b ⇔ a n = b 3) Căn bậc n: a. Khái niệm: Cho b∈R, n∈N* (n≥2). Số a được gọi là căn bậc n của số b ⇔ a n = b * Khi n – lẻ và b∈R: Tồn tại duy nhất căn bậc n của b, KH: n b * Khi n – chẵn và b<0:không tồn tại căn bậc n của b b>0:có 2 căn bậc trái dấu  >   − <   n n b 0 b 0 b=0:có 1 căn bậc n của b là số 0 b. Tính chất của căn bậc n Từ định nghĩa ta có tính chất sau : a a      , khi n lẻ , khi n chẵn . n n n a b ab = ( ) m n m n a a = n n n a a b b = n m a = n k nk a a = VD 3. Rút gọn các biểu thức Giải 5 5 ) 4. 8a − 3 ) 3 3b 5 5 ) 4. 8a − 5 5 5 32 2 2 = − = − = − 3 ) 3 3b ( ) 3 3 3 3 = = [...]...4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ: VD 5 Rút gọn biểu thức 5 4 5 4 x y +xy D= 4 x +4 y ( x, y > 0) Giải Với x và y là những số dương, theo định nghĩa, ta có 5 4 5 4 x y + xy D= 4 x+4 y = 1 4 1 4 xy ( x + y ) 1 4 x +y 1 4 = xy 4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ: m Cho a ∈ R ; r= n + ; trong đó: m∈Z, n∈N và n≥2 Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi r a =... Đọc và soạn các phần còn lại của sách giáo khoa 2 Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 55-56 sách giáo khoa HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Bài 2: Cho a, b là những số thực dương Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ a) 4 3 4 3 1 3 a : 3 a = a :a = a 1 2 1 6 6 1 2 1 3 b) b b b =b b b c) 3 b :b 1 6 1 3 =b : b 1 6 1 6 =b 4 1 − 3 3 =a =b 1 1 − 3 6 1 1 1 + + 2 3 6 =b 1 6 =b Bài 4: Cho a, b là những . * Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương. − = 1 1 a a = n a a.a a , n thừa số a I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA:. TỬ GiẢi TÍCH 12 CB TIẾT 21-22: Tháng 11/ 2008 I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: Cho n∈N*, khi đó: 1) Lũy thừa với số mũ nguyên: * Với a ≠ 0, ta có: = 0 a 1 − = n n