HS lũy thừa

TẬP THỂ LỚP 12A14 KÍNH CHÀO QUÝ THẦY GIÁO ,CÔ GIÁO Kiểm tra bài cũ  Câu 1: Phát biểu tính chất của lũy thừa với số mũ thực?  Câu 2: Không sử dụng máy tính hãy so sánh và 2 3 2 3    ÷   3 2 2 3    ÷   Trả lời: Câu 1: ( ) . a > 0, b > 0; , a a .a a ; a ; a a a a a (a.b) a .b ; ; b b 1: a a 1: a a R a a α β α β α β α β α α β β α α α α α α α β α β α β α β α β + − ∈ = = =   = =  ÷   > > ⇔ > < > ⇔ < 2 3 12, 3 2 18= = Caõu 2: Ta coự Do 12 < 18 neõn Vỡ cụ soỏ nhoỷ hụn 1 neõn 2 3 3 2< 2 3 2 3 3 2 2 2 3 3 > ữ ữ Đặt vấn đề 1 3 4 4 y x ,y x ,y x ,y x − π − = = = = Nếu u cầu giải quyết bài tốn, tính đạo hàm của các hàm số: thì ta giải quyết như thế nào? Bài học hơm nay sẽ giúp các em giải quyết các bài tốn này và nhiều vấn đề khác 5 4 y x y' 5x 1 y x y' 2 x = => = = => = Ta đã biết tính đạo hàm của hàm số Tiết26. §2 HÀM SỐ LŨY THỪA  Ta đã biết các hàm số : I- KHÁI NIỆM 1 y x = 1 y x − = y x = 1 2 y x = Hãy viết dạng tổng qt của các hàm số trên? Các hàm số trên đều có dạng: ,y x R α α = ∈ Hàm số ,y x R α α = ∈ viết lại 2 3 , ,y x y x y x= = = viết lại được gọi là hàm số lũy thừa HĐ 1: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định của chúng: 1 2 -1 2 y x ; y x ; y x= = = Đồ thò của các hàm số trên x y h x ( ) = x -1 g x ( ) = x 1 2 f x ( ) = x 2 1 O 1 2 y x = 1 2 y x= ( ) 0; +∞ 1 y x − = { } / 0R TXĐ của hs là R TXĐ của hs TXĐ của hs TXĐ của hàm số lũy thừa phụ thuộc vào yếu tố nào? Tiết26. §2 HÀM SỐ LŨY THỪA I- KHÁI NIỆM Hàm số được gọi là hàm số lũy thừa Chú ý: TXĐ của hàm số lũy thừa tùy thuộc vào giá trò của α ,y x R α α = ∈ ,y x R α α = ∈ nguyên dương, nguyên âm hoặc bằng 0, không nguyên, tập xác đònh là α α α tập xác đònh là tập xác đònh là ( ) 0 ; +∞ { } / 0R R II- ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA Em hãy nhắc lại cơng thức tính đạo hàm của hàm số y = xn với * n N∈ 1 * ( )' . , ( , ) n n x n x x R n N − = ∀ ∈ ∈ Em hãy nhắc lại cơng thức tính đạo hàm của hàm số y x = 1 1 1 2 2 1 1 ( )' ( )' ( )' , ( 0) 2 2 x hay x x x x x − = = = > Hàm số lũy thừa y = xα có đạo hàm với mọi x > 0 và 1 ( )'x x α α α − = ( )R α ∈ HOẠT ĐỘNG NHÓM Tính đạo hàm các hàm số: 1 2 2 1 3 0,9 2 2 3,5 1/ y x 2 / y x 3 / y x 4 / y x 5 / y x 6 / y x − + π − − = = = = = = 1 3 1 2 2 3 1 1 1 x x 2 2 2 x − − − = − = − = − ( ) 2 2 1 x= + 3 1 3 .x π− = π 0.9 1 1,9 0,9x 0,9x − − − = − = − 2 2 1 2 2x − = 3,5 1 4,5 3,5x 3,5x − − − = − = − Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 6  Chú ý: Công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa có dạng Tiết26. §2 HÀM SỐ LŨY THỪA Công thức tính đạo hàm của hàm hợp * ( ) n y u n N = ∈ ( ) 1 ' . . ' n n u n u u − = Công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hs lũy thừa y u α = ( ) 1 ' . 'u u u α α α − = VD: Tính đạo hàm của hàm số sau: 2 ) (2 1)a y x π = − 3 ) (5 )b y x = − ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 2 ) ' 2 1 2 1 ' 4 2 1a y x x x x π π π π − − = − − = − ( ) ( ) ( ) 3 1 3 1 ) ' 3 5 5 ' 3 5b y x x x − − = − − = − − BG: . hs là R TXĐ của hs TXĐ của hs TXĐ của hàm số lũy thừa phụ thuộc vào yếu tố nào? Tiết26. §2 HÀM SỐ LŨY THỪA I- KHÁI NIỆM Hàm số được gọi là hàm số lũy thừa Chú ý: TXĐ của hàm số lũy thừa. số lũy thừa có dạng Tiết26. §2 HÀM SỐ LŨY THỪA Công thức tính đạo hàm của hàm hợp * ( ) n y u n N = ∈ ( ) 1 ' . . ' n n u n u u − = Công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hs lũy. R α α = ∈ Hàm số ,y x R α α = ∈ viết lại 2 3 , ,y x y x y x= = = viết lại được gọi là hàm số lũy thừa HĐ 1: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập