Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - TS. Đinh Bá Hùng Anh

Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 2: Cây ra quyết định" cung cấp cho người học các kiến thức: Cây quyết định một cấp, cây quyết định đa cấp, ước lượng trị xác suất thông qua phân tích Bayes, lý thuyết dụng ích. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Phụ trách: TS Đinh Bá Hùng Anh

Tel: 01647.077.055/090.9192.766

Mail: anhdbh_ise7@yahoo.com

Nội dung

4.1 Cây quyết định một cấp 4.2 Cây quyết định đa cấp 4.3 Ước lượng trị xác suất thông qua phân tích Bayes 4.4 Lý thuyết dụng ích.

Cây quyết định: dùng hai loại ký hiệu

- Nút hình vuông: Biểu diễn một nút quyết định (decision node)

- Nút hình tròn: Biểu diễn cho một trạng thái tự nhiên.

phức tạp do có nhiều chiều và không phù hợp

- Cây quyết định thường được thiết lập theo trình tự thời gian và logic

Năm bước phân tích cây quyết định

1 Xác định vấn đề

2 Vẽ cây quyết định

3 Tính toán các xác suất của các trạng thái tự nhiên (biến cố)

4 Ước lượng trị EMV cho mỗi kết hợp giữa phương án và trạng

thái tự nhiên

5 Ra quyết định dựa vào Max {EMVi}

Cây quyết định một cấp

Bước 1: Vấn đề: quyết định cho vay của NH

Bước 2: Vẽ cây quyết định

Cây quyết định của bài toán 2

0.5

- Kết quả nghiên cứu

Tốt: xác suất 0,4 Xấu: 0,6

- Dựa vào thống kê trong quá khứ

- Kết quả n.c tốt thì xác suất xảy ra tốt: 0,8;

- Kết quả xấu thì xác suất thị trường là xấu 0,7

Đây là bài toán ra quyết định đa (hai) cấp, với cây quyết định sau:

8 Cây quyết định hai cấp

Cây quyết định đa cấp

B.2: Vẽ cây quyết định

mỗi trạng thái tự nhiên

(0.2)

Cây quyết định đa cấp

B.4: Ước lượng trị EMV

EMV(1) = 95*0.8 + -85*0.2 = 59

EMV tại (2) = max{59, 31, -5}

Trị kỳ vọng của thông tin mẫu EVSI

(Expected value of sample information)

nghiên cứu dự án,

- Nếu kết quả nghiên cứu là tốt: tài trợ hoàn toàn,

- Nếu kết quả nghiên cứu là xấu: tài trợ một phần

Giá trị kỳ vọng của quyết định tốt nhất trong điều kiện có thông tin mẫu nhưng không có chi phí thu thập

Giá trị kỳ vọng của quyết định tốt nhất trong điều kiện không

có thông tin mẫu

EVSI =

Ở bài toán 2

- Giá trị kỳ vọng của quyết định tốt nhất khi có nghiên cứu là 38,8

- Giá trị kỳ vọng của quyết định tốt nhất khi không nghiên cứu là 15Vậy EVSI = 38,8 - 15 = 23,8

P (t.t tốt – n.c tốt) =

P(n.c tốt/t.t xấu) P(t.t xấu)( P(n.c tốt/t.t xấu) P(t.t xấu) ) +( P(n.c tốt/t.t tốt) P(t.t tốt) )

P (t.t xấu – n.c tốt) =

Dữ liệu xác suất mới

Kết quả khảo sát thị trường để dự báo trạng thái tự nhiên thực

Trạng thái tự nhiên thực Kết quả khảo sát Dự án tốt Xấu

Tốt P(khảo sát tốt) = 0.6 P(khảo sát tốt) = 0.15

Xấu P(khảo sát xấu) = 0.4 P(khảo sát xấu) = 0.85

- Dự án tốt: 0.5

- Dự án xấu: 0.5

Bảng xác suất điều chỉnh theo công thức Bayes

Tính toán các xác suất cho trường hợp khảo sát tốt

XS có ĐK Trạng thái tự

nhiên

P(khảo sát tốt⏐trạng thái tự nhiên)

XS trước XS kết

hợp

XS sau

Tốt 0.60 0.5 0.30 0.3 / 0.375 = 0.8 Xấu 0.15 0.5 0.075 0.075 / 0.375= 0.2

0.375 1.00Ước lượng trị xác suất

Tính toán các xác suất cho trường hợp khảo sát xấu

XS có ĐK Trạng thái tự

nhiên

P(khảo sát xấu⏐trạng thái tự nhiên)

XS trước XS kết

hợp

XS sau

Tốt 0.40 0.5 0.20 0.20 / 0.625 = 0.32 Xấu 0.85 0.5 0.425 0.425 /0.625 =

0.68 0.625 1.00

Bảng xác suất điều chỉnh theo công thức Bayes

EMV (bán) = 2.000.000

EMV (không bán) > EMV (bán) Î Không bán tấm vé số

Lý thuyết về độ hữu ích: đo mức ưu tiên của người ra quyết định đối với

lợi nhuận

Độ hữu ích được ước tính như sau:

- Kết quả tốt nhất sẽ có độ hữu ích là 1 => U (tốt nhất) = 1

- Kết quả xấu nhất sẽ có độ hữu ích là 0 => U (xấu nhất) = 0

- Kết quả khác sẽ có độ hữu ích ∈ (0,1) => 0 < U(khác) < 1

Gọi EU là kỳ vọng của độ hữu ích (Expected Utility)

EU (kết quả khác) = EU (không chơi)

EU (không chơi) = EU(chơi) = px U(T) + (1 - p) U(X)

- Mua bất động sản

- Gởi ngân hàng

1 Nếu mua bất động sản thì sau 1 năm thu được 10.000 hoặc 0,

2 Gửi NH thu được 5000đ/năm

3 Về mặt chủ quan, cô X cho rằng nếu 80% có cơ may thu được

10.000đ/năm thì cô mới đầu tư vào bất động sản

K ết quả tiền tệ

Hướng dẫn sử dụng phần mềm TreePlan

23

Chi phí sản xuất: 75.000 đồng/hộp, giá bán ra là 100.000 đồng/hộp Nếu

không bán được trong vòng một tuần, loại bánh này sẽ không sẻ dụng được

và phải bán cho đơn vị khác để tái sản xuất với giá 5.000 đồng/hộp Hỏi cửa hàng bánh LN này nên sản xuất bao nhiêu hộp/tuần?