Bài tập Kinh tế lượng: Biến giả

Biến giả là một trong những dạng bài tập cơ bản trong môn Kinh tế lượng, mời các bạn tham khảo tài liệu Bài tập Kinh tế lượng: Biến giả sau đây để biết được những dạng bài tập chính cũng như phương pháp giải những bài tập về biến giả.

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG  BIẾN GIẢ BÀI TẬP I Để nghiên cứu nhu cầu của một loại hàng người ta tiến hành khảo sát giá cả và lượng   hàng bán được   20 khu vực bán hàng và thu được các số  liệu cho trong bảng dưới   đây: Yi Xi Zi 20 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 12 12 7 15 16 12 Trong đó Y là lượng hàng bán được (tấn/tháng) X là giá bán (ngàn đồng/kg) ,nếu khu vực bán hàng ở nơng thơn D ,nếu khu vực bán hàng ở thành thị a Tìm các hàm hồi qui  Yi  Yi ˆ ˆ ˆ X i ˆ X ˆZ 2 i i ˆ 32 b c d Cho biết ý nghĩa các hệ số hồi qui  và  là gì? Dùng hệ số xác định hồi qui bội điều chỉnh kết hợp với kiểm định giả thiết hệ số  hồi quy của biến Z bằng 0 để kết luận xem có nên đưa biến Z vào mơ hình  khơng? Dùng hàm (1) để dự báo hàng bán được trung bình của một khu vực khi giá bán là  7 ngàn đồng/kg với độ tin cậy 95%? 10 11 BÀI TẬP II Bảng dưới đây là số liệu về mức lương giảng viên đại học,trong đó Y­ lương khởi điểm (ngàn USD), X­số năm kinh nghiệm giảng dạy (năm), Z­ giới tính (1=nam;0=nữ) Y 23 X Z 19,5 24 21 2 25 22 3 26,5 23,1 4 25 28 29,5 26 27,5 6 1 0 31,5 a.Với mức ý nghĩa 5%,giới tính có ảnh hưởng đến mức lương của giảng  viên đại học hay khơng? b. Dự báo mức lương trung bình của một giảng viên đại học nam có số  năm kinh nghiệm giảng dạy là 18 năm với độ tin cậy 95% c.Dự báo mức lương trung bình của 1 giảng viên đại học nữ có số năm  kinh nghiệm giảng dạy là 19 năm với độ tin cậy 95% 29 BÀI GIẢI BÀI I: A)N=20 300 15; X 558 20 100 X i 100 X 5; Y 4644 20 12 Z i 12 Z ; Z 12 20 XZ 59 Yi 300 Y XY 1411 ZX 182 n T X X X X X Z XZ Z XZ Z 20 100 12 100 558 59 12 59 12 Dạng tổng quát của 1 ma trận nghịch đảo A11 A21 A31 1 T X X A12 A22 A32 D A A13 A23 A33 Ví dụ A ji a11 a21 a31 ( 1)i a12 a22 a32 j K a13 a23 a33 A11 A12 A21 A13 A31 D( A) 1 a23 a33 ( 1) 558 59 59 12 a21 a31 a23 a33 ( 1) A32 20; A33 1160; A22 796; A23 a11 A11 a12 A21 a13 A31 Y YX YZ ( X TY ) ˆ a22 a32 T 3215 100 59 12 12 492 96 20 3215 100 492 12 ( 796) 5548 300 1411 182 T (X X ) (X Y ) 3215 492 5548 796 492 796 300 96 20 1411 20 1160 182 5548 125416 8504 540 22.6056 1.5328 0.09733 Hàm hồi qui mẫu có dạng Yˆ 22.6056 1.5328 X 0.09733Z (2) Từ các số liệu trên ta tìm được hàm hồi qui (1) Yˆ 22,6724 1,5344 X B) ˆ 0,09733  cho biết với giá bán như nhau lượng hàng bán được trung bình ở thành phố cao hơn  ở nơng thơn là 0.09733 tấn/tháng ˆ 1,5328  cho biết khi giá bán tăng lên 1 ngàn đồng/kg thì lượng hàng bán được trung bình  của mặt hàng này sẽ giảm 1,5328 tấn/tháng.Các hệ số nêu trên phù hợp với lý thuyết  kinh tế C)  Y n(Y ) TSS ESS ˆ xy ˆ 4644 20 (15) yz 144 ( 1,5328)( 89) (0,09733)(2) 136,6143 RSS TSS ESS 144 136,6143 7,3857 RSS 7,3857 ˆ2 0,43445 n 17 x2 ˆ ˆ Var ( ) 0,0908348 x2 z2 xz se ˆ3 t0,025 (12) 0,0908348 0,301388 2,179 Kiểm định H0 t 5% 0,09733 0,301388 t 0, 025 (17) t 0,32 2,11 0,32 t0,025 (17) 2,11 Với  =>Chấp nhận giả thiết H0.Vậy khu vực quan sát thực sự khơng ảnh  hưởng đến lượng hàng bán được trung bình R Tính R2 và  cho mơ hình (1) và (2) Mơ hình (1) ESS ( 1,5328) 58 R2 0,9484 TSS 144 n 20 R (1 R ) (1 0,9484) n k 20 Mơ hình (2) 0,9455 ESS TSS ( 1,5328)( 89) (0,0973324)(2) 0,9487 144 n 19 (1 R ) (1 0,9487) 0,9427 n k 17 R2 R So sánh ta thấy hệ số điều chỉnh của (1) lớn hơn (2),đồng thời kiểm định  hệ số của biến Z cũng khơng có ý nghĩa,nên ta khơng nên đưa biến Z vào mơ  hình.Do vậy chúng ta dùng mơ hình (1) để dự báo 95% D)Dự báo trung bình X0=7 ngàn đồng/kg và  Var (Y0 ) ˆ n X0 X x2 0,412866 20 58 0,412866 (0,05 0,06896) 0,0491168 se(Yˆ ) 0,0491168 0,221615 Yˆ0 22,67241 1,5328 11,931029   Dự báo trung bình của E Y / X X0 11,931029 2,101 0,221615 (11,4656;12,3964) t 0, 025 (18) 2,101 DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN 95% E(Y/X,Z) KHI X=5 ,Z=6,  X ; X 0T (1 6) ; Var (Yˆ0 ) X 0T ( X T X ) X ˆ ˆ2 TSS ESS n TSS=144 ;ESS=136,6143 ESS RSS ˆ xy 7.387; ˆ yz ˆ2 ( 1.5328) ( 89) (0.09733)(2) 136.613 7.387 17 0.434453 Var (Yˆ0 ) 0.434453(1 1) 5548 1025 0.434453 879 200 5548 504 3215 492 796 492 796 96 20 20 1160 0.068 se(Yˆ0 ) 0.260768 Yˆ0 22.6056 1.5328 0.0973324 11.9733; t0.025 (17) 5% 2.11 E (Y / X ) : Yˆ0 t (n k ) se(Yˆ0 ) 11.9733 2.11 0.260768 (11.42308;12.52352) Dự báo điểm:  ... năm kinh nghiệm giảng dạy là 18 năm với độ tin cậy 95% c.Dự báo mức lương trung bình của 1 giảng viên đại học nữ có số năm  kinh nghiệm giảng dạy là 19 năm với độ tin cậy 95% 29 BÀI GIẢI BÀI I: A)N=20 300 15; X 558 20 100 X i 100 X 5;...BÀI TẬP II Bảng dưới đây là số liệu về mức lương giảng viên đại học,trong đó Y­ lương khởi điểm (ngàn USD), X­số năm kinh nghiệm giảng dạy (năm), Z­ giới tính (1=nam;0=nữ)... a.Với mức ý nghĩa 5%,giới tính có ảnh hưởng đến mức lương của giảng  viên đại học hay khơng? b. Dự báo mức lương trung bình của một giảng viên đại học nam có số  năm kinh nghiệm giảng dạy là 18 năm với độ tin cậy 95%