De KSCL Toan 9 ( co dap an )

////////////// ) -1 2 1 0 Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm học 2009 - 2010 Trường THCS Nhơn Mỹ Họ & tên HS: …………………………………………………………………………… Lớp 9A Thứ ngày tháng năm 2009 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯNG Thời gian: 45 phút ĐIỂM A - PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Từ câu một đến câu tám , hãy chọn phương án đúng . Câu 1: Điều kiện để phân thức 3 2x + 1 xác đònh (có nghóa) là: A . x ∈ ¡ B . 1 x 2 ≠ C . 1 x 2 − ≠ D. 1 x > 2 − Câu 2: Phương trình ( ) ( ) x + 3 2 x 0− = có tập hợp nghiệm là: A . { } 3− B . { } 2 ; 3− C . { } 2 ; 3− D . ∅ Câu 3: Tam giác có độ dài ba cạnh là 3 cm ; 4 cm và 5 cm thì tam giác đó là: A . Tam giác nhọn. B . Tam giác tù. C . Tam giác vuông Câu 4: Hình vẽ bên , biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào: A . x + 3 5≤ B . 2x < 4 C . x 1 1− > D . 3x 6− ≤ − Câu 5: Giá trò của biểu thức 27 2. 8 3 + là: A . 7 B . 19 C . 5 D . Một đáp án khác Câu 6: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là: A . Hình bình hành. B . Hình thoi. C . Hình vuông. D . Hình chữ nhật. Câu 7: Nếu µ µ µ µ 0 0 / / / / 0 / 0 ABC có A 60 và B 50 còn A B C có B 50 và C 70∆ = = ∆ = = thì hai tam giác đó: A . Bằng nhau. B . Đồng dạng. C . Chưa thể kết luận được điều gì. Câu 8: Phương trình 2x + 1 + 0 sẽ vô nghiệm nếu ta chọn là biểu thức:= A . x 2 B . 2x 2 C . ( ) ( ) x + 1 x 1− D . ( ) 3 2x + 1 B - PHẦN TỰ LUẬN: (Làm ở mặt sau ) Câu 9: (2 điểm) Giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức sau: ( ) ( ) 1 1 2 + = x + 1 x 2 x + 1 x 2− − Câu 10: Cho ABC∆ vuông tại A . Gọi D là điểm nằm giữa B và C ; gọi E là điểm nằm giữa A và C sao cho · · CDE CAD= . a) Chứng tỏ rằng DCE ∆ ∽ ACD ∆ ; từ đó suy ra CD 2 = CE . CA .(1 điểm) b) Từ E , kẽ EK vuông góc với BC tại K . Chứng tỏ rằng CE . CA = CK . CB . (1 điểm) c) Trên đường thẳng EK , lấy điểm F sao cho · 0 BFC 90= . Chứng tỏ CDF ∆ là tam giác cân .(1 điểm) Câu 11: (1 điểm) Cho 1 x < 1− < . Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức: ( ) 2 2 3x 5 A = 1 x − − ………………………… Hết ……………………… F K E D C B A Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm học 2009 - 2010 ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM A - PHẦN TRẮC NGHIỆM: Dành 0,5 điểm cho mỗi trường hợp chọn đúng . CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 CHỌN C B C B A C B B B - PHẦN TỰ LUẬN: Câu 9: • ĐKXĐ: x 1 và x 2≠ − ≠ (0,5 điểm) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 + = x + 1 x 2 x + 1 x 2 (x 2) (x + 1) 2 (0,5 điểm) x + 1 x 2 x + 1 x 2 2x 1 2 (0,25 điểm) 2x = 3 (0,25 điểm) 3 x = (thõa mãn ĐKXĐ) (0,25 điểm) 2 Vậy phương trình đã cho c − − − + ⇔ = − − ⇒ − = ⇔ ⇔ • 3 ó tập hợp nghiệm là S = (0,25 điểm) 2       Câu 10: a) Chứng tỏ rằng DCE∆ ∽ ACD∆ ; từ đó suy ra CD 2 = CE . CA: Xét ∆ DCE và ∆ ACD có: · · CDE CAD= (gt) · ACD chung => DCE ∆ ∽ ACD ∆ (g - g) (0,5 điểm) 2 CD CE (0,25 điểm) CA CD CD CE . CA (0,25 điểm) ⇒ = ⇒ = b) Chứng tỏ rằng CE . CA = CK . CB: · Căn cứ giả thiết , dễ thấy ABC và KEC lần lượt vuông tại A và K có: ACB chung (0,25 điểm) ABC đồng dạng với KEC (theo trường hợp đồng dạng của tam giác ∆ ∆ ⇒ ∆ ∆ vuông) (0,25 điểm) CA CB (0,25 điểm) CK CE CE . CA = CK . CB (0,25 điểm) ⇒ = ⇒ c) Chứng tỏ CDF∆ là tam giác cân: Dễ thấy ∆ BFC vuông tại F và nhận FK là đường cao ; nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: CF 2 = CK . CB (1) (0,50 điểm) Mà: CK . CB = CE . CA (2) (theo câu b) (0,25 điểm) Và CE . CA = CD 2 (3) (theo câu a) (0,25 điểm) Từ (1) , (2) & (3) suy ra: CD 2 = CF 2 (0,25 điểm) Suy ra: CD = CF ; nên CDF cân tại C . Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm học 2009 - 2010 Câu 11: (1 điểm) Cho 1 x < 1− < . Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức: ( ) 2 2 3x 5 A = 1 x − − ( ) ( ) 2 Từ giả thiết 1 x < 1 suy ra: 1 x > 0 1 x 1 x 0 1 x 0 (*) 1 + x > 0 Biến đổi A thích hợp , ta có: • − < −  ⇒ − + > ⇔ − >   • ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3x 5 A = 1 x 9x 30x + 25 16 16 1 x 9x 30x + 25 16 1 x 16 1 x 25x 30x + 9 16 1 x 5x 3 16 (**) 1 x − −   − = − +  ÷ −   − − − = + − − = + − − = + − • Căn cứ (*) & (**) ; dễ thấy: 3 A 16 (dấu "=" x = - thõa điều kiện 1 < x < 1) 5 3 Vậy Min A = 16 x = 5 ≥ ⇔ − • ⇔ Ra đề và hướng dẫn giải ( Nguyễn Tấn Ngọc) . Câu 9: • ĐKXĐ: x 1 và x 2≠ − ≠ (0 ,5 điểm) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 + = x + 1 x 2 x + 1 x 2 (x 2) (x + 1) 2 (0 ,5 điểm) x + 1 x 2 x + 1 x 2 2x 1 2 (0 ,25. CK . CB (1 ) (0 ,50 điểm) Mà: CK . CB = CE . CA (2 ) (theo câu b) (0 ,25 điểm) Và CE . CA = CD 2 (3 ) (theo câu a) (0 ,25 điểm) Từ (1 ) , (2 ) & (3 ) suy ra: