Bài giảng Kinh tế lượng - Bài 8: Tương quan chuỗi trình bày các khái niệm về tương quan chuỗi, nguyên nhân tương quan chuỗi, hậu quả tương quan chuỗi, phát hiện tương quan chuỗi,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
22/8/2015 Khái niệm Tự tương quan (AutoCorrelation) hiểu tương quan thành phần dãy quan sát theo thời gian (đối với Time series data) không gian (đối với Cross data), nghĩa là: cov(ui, uj) ≠ Tương quan chuỗi (Tự tương quan) 1000 2000 10 400 record sales (thousands) Lê Minh Tiến 200 2000 advertsing budget (thousands of pounds) 1000 60 no of plays on radio per week 40 20 10 attractiveness of band 0 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 200 400 20 40 60 Khái niệm Khái niệm Giả thiết khơng có tự tương quan nhiễu mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển biểu diễn hệ số hiệp phương sai: cov(ui, uj) = 0, i ≠ j Thí dụ: khảo sát sản lượng quý theo lượng lao động vốn, xảy kiện đình cơng q đó, xảy hai tình huống: việc đình cơng ảnh hưởng đến sản lượng q khơng có đảm bảo ảnh hưởng đến quý sau → không xảy tự tương quan việc đình cơng xảy q tiếp tục gây hậu cho quý sau → xảy tự tương quan Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Khái niệm Khái niệm Nếu kết hợp giả thiết kỳ vọng nhiễu E(ui) = định nghĩa hiệp phương sai, ta biểu diễn tính chất khơng có tự tương quan nhiễu biểu thức sau: E(uiuj) = 0, i ≠ j Thí dụ: xét mối quan hệ chi tiêu tiêu dùng thu nhập hộ gia đình khu vực Điều có nghĩa nhiễu quan sát khơng bị ảnh hưởng nhiễu quan sát khác Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Rất việc chi tiêu tiêu dùng tăng hộ gia đình dẫn đến việc tăng chi tiêu tiêu dùng hộ gia đình khác Nguyên nhân tâm lý tiêu dùng chung hộ gia đình khơng muốn thua Trong bối cảnh có tự tương quan xảy quan sát chéo Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 22/8/2015 Khái niệm Nguyên nhân khách quan Nếu ut bị ảnh hưởng ut-1: ut = ρut-1 + εt (-1 ≤ ρ ≤ 1) (1) εt thỏa giả thiết cổ điển: Tính chất quán tính (Inertia) dãy số liệu: hầu hết chuỗi liệu thời gian kinh tế có tính chất quán tính Thí dụ: số liệu theo thời gian tổng sản phẩm quốc gia GNP, số giá, tỷ lệ thất nghiệp … thường có tính chu kỳ E(εt) = 0, t cov(εt, εt’) = 0, t ≠ t’ var(εt) = σ2 ,t ρ gọi hệ số tự tương quan bậc (1) gọi mơ hình tự tương quan bậc (tự hồi quy bậc nhất), ký hiệu AR(1) (AutoRegressive scheme) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 10 Nguyên nhân khách quan Khái niệm Trường hợp tổng quát, ut tạo bởi: ut = ρ1ut-1 + ρ2ut-2 +…+ ρput-p + εt (-1 ≤ ρj ≤ 1) εt thỏa giả thiết cổ điển: E(εt) = 0, t cov(εt, εt’) = 0, t ≠ t’ var(εt) = σ2 ,t ta nói ut bị tương quan chuỗi bậc p, hay tự tương quan bậc p, hay tự hồi quy bậc p, ký hiệu AR(p) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Khi kinh tế khỏi tình trạng suy thối hầu hết số có khuynh hướng bắt đầu gia tăng, nghĩa giá trị chúng thời điểm thường cao giá trị thời điểm trước Xu hướng tiếp tục có nhân tố xảy tác động đến kinh tế dẫn đến hậu làm chậm thay đổi khuynh hướng biến thiên chuỗi liệu Vì hồi quy chuỗi thời gian, quan sát có nhiều khả tương quan với Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 11 Nguyên nhân Nguyên nhân khách quan Nguyên nhân khách quan Nguyên nhân chủ quan Hiện tượng mạng nhện (Cobweb phenomenon): Trong thực tế, lượng cung số mặt hàng phản ứng lại trước thay đổi giá trễ khoảng thời gian, định cung đòi hỏi phải có thời gian để thực hiện, thí dụ lĩnh vực nơng nghiệp Hàm cung biểu diễn dạng: QSt = β1 + β2.Pt-1 + ut Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 12 22/8/2015 Nguyên nhân khách quan Nguyên nhân chủ quan Hiện tượng trễ (Lags): biến phụ thuộc thời điểm t phụ thuộc vào biến thời điểm t – Việc sử lý số liệu (manipulation): Trong thực nghiệm, số liệu thô thường xử lý Thí dụ số liệu quý số liệu tháng cộng lại, chia (làm trơn số liệu) Chính làm trơn số liệu dẫn tới sai số hệ thống nhiễu gây tự tương quan Thí dụ việc phân tích hồi quy chi tiêu cho tiêu dùng phụ thuộc vào thu nhập theo thời gian, ta sử dụng mơ hình sau: CSt = β1 + β2.Int + ut Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 13 Nguyên nhân khách quan 14 Nguyên nhân khách quan Phép nội suy (interpolation) ngoại suy (extrapolation) số liệu: thí dụ tổng điều tra dân số nước tiến hành 10 năm lần, vào năm 1980 1990 chẳng hạn, cần số liệu cho năm 1985 phải dùng kỹ thuật nội suy số liệu Kỹ thuật gây sai số có tính chất hệ thống Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 17 Nguyên nhân chủ quan So sánh hai mơ hình, ta thấy: ut = β3.Int-1 + vt Như việc bỏ qua chi tiêu thời điểm t -1 dẫn đến ut biến thiên có tính chất hệ thống Chi tiêu tiêu dùng thời kỳ t -1 gọi số hạng trễ mơ hình hồi quy Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 16 Nguyên nhân chủ quan Với mơ hình này, gặp phải vấn đề tự tương quan bỏ qua yếu tố chi tiêu cho tiêu dùng thời điểm t – 1, mà tập quán người tiêu dùng khơng muốn thay đổi thói quen chi tiêu (ở ta không xét tới thay đổi đột biến thu nhập) Điều có nghĩa chi tiêu tiêu dùng thời điểm t phụ thuộc vào mức chi tiêu tiêu dùng thời điểm t – 1, mơ hình hồi quy hợp lý là: CSt = β1+β2.Int + β3.Int-1 + vt Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 15 Sai số lập mơ hình: bỏ sót biến quan trọng hay định dạng hàm sai Bỏ sót biến: Xét mơ hình hồi quy sau: Yi = β1 + β2X1t + β3X2t + β4X3t + ut Giả sử lý đó, ta thực hồi quy mơ hình đây: Yi = β1 + β2X1t + β3X2t + vt Nếu mơ hình đầu mơ hình việc hồi quy mơ hình sau tương đương với biểu thức: vt = β4X3t + ut Như thành phần nhiễu vt biểu lộ quan hệ có tính chất hệ thống, gây tượng tự tương quan Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 18 22/8/2015 Nguyên nhân chủ quan Hậu Dạng hàm sai: Giả sử khảo sát mối quan hệ chi phí biên với sản lượng, ta có mơ hình là: MCi = β1 + β2Qi + β2Qi2 + ui Thay thực hồi quy mơ hình trên, ta lại hồi quy mơ hình: MCi = β1 + β2Qi + vi Như vi= β2Qi2 + ui Nó phản ánh biến thiên có tính chất hệ thống, theo giá trị bình phương sản lượng, gây tượng tự tương quan Nếu xảy tự tương quan bậc 1, β2^ theo cơng thức trên, phương sai là: Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 19 var ˆ2 AR 1 n1 xt xt 1 2 t 1n var ˆ2 n xt2 xt2 t 1 t 1 n 2 x x t t 2 t 1 n t x t 1 n 1 x1 xn n xt2 t 1 So sánh cơng thức var(β2^) hai trường hợp nhận thấy β2^ ước lượng không chệch tuyến tính β2, tính chất phương sai nhỏ khơng có đảm bảo Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 22 Hậu Hậu Các hệ số hồi quy ước lượng khơng tính chất BLUE Xét hồi quy hai biến với số liệu theo thời gian: Yi = β1+ β2Xt + ut Nếu có tự tương quan xảy ra, nghĩa có chế tạo dãy ut, E(ut.ut+p) ≠ 0, p ≠ Ước lượng phương sai bị chệch, làm hiệu lực thực kiểm định t, F Khi xảy tự tương quan bậc 1, công thức để xác định phương sai hệ số hồi quy cơng thức var(β2^)AR(1) Vì sử dụng cơng thức var(β2^)=2/xt2 trước ta thu ước lượng chệch Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 20 23 Hậu Hậu Nếu không xảy tự tương quan, hệ số hồi quy sai số chúng ước lượng công thức: xy 2 ˆ2 t t , var ˆ2 x t xt2 Với giả thiết cổ điển σ^2 ước lượng khơng chệch σ2, nghĩa E(σ^2)= σ2 Tuy nhiên xảy AR(1), người ta chứng minh được: n / 1 r E ˆ β2^ ước lượng tuyến tính, khơng chệch tốt β2 với r n2 n 1 xx t 1 t t 1 n t 1 t x diễn giải hệ số tự tương quan chuỗi giá trị biến độc lập X Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 21 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 24 22/8/2015 Hậu Hậu Dễ ràng nhận thấy ρ r giá trị dương E(σ^2)Views/Actual,…/…graph) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 27 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 30 22/8/2015 Định lượng: kiểm định Durbin-Watson tự tương quan bậc Định tính: Phương pháp đồ thị Dùng giản đồ tự tương quan: Bước 1: hồi quy gốc Bước 2: Output>Views/Residual…/CorrelogramQ-stat Nếu hệ số tự tương quan nằm đường viền kết luận: mơ hình khơng bị tự tương quan; ngược lại kết luận: bị tự tương quan Xét AR(1): ut = ρut-1 + εt Tính n n Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 31 Định lượng: kiểm định Durbin-Watson tự tương quan bậc t t 1 t 2 n t ,d t 2 n t t 1 1 ˆ t e e t 1 t 1 Dễ thấy ≤ d ≤ 34 Định lượng: kiểm định Durbin-Watson tự tương quan bậc Điều kiện áp dụng kiểm định Durbin-Watson: Mơ hình hồi quy phải có hệ số chặn Nếu mơ hình khơng có hệ số chặn phải ước lượng mơ hình có hệ số chặn để lấy RSS, sau tiến hành bình thường Các biến độc lập không ngẫu nhiên (hay cố định mẫu lặp) Các nhiễu u có tương quan bậc nhất: ut = ρut-1 + εt Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le e e e e ˆ (- ≤ ρ ≤ 1) 32 ρ=-1 Tự tương quan âm d=4 ρ=0 d=2 Tự tương quan dương ρ =1 d=0 Khi ρ = -1 hay ρ = (d = hay d = 0): tự tương quan hoàn hảo Khi ρ = (d = 2): không xảy tự tương quan Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Định lượng: kiểm định Durbin-Watson tự tương quan bậc Định lượng: kiểm định Durbin-Watson tự tương quan bậc Mơ hình khơng chứa biến Y biến độc lập, nghĩa không xét mơ hình hồi quy kiểu như: Yt = β1 + β2Xt + β3Yt-1 + ut Khơng có quan sát bị liệu Trong thực nghiệm: 35 d gần 4, điều cho thấy khả có tự tương quan âm, d gần 0, cho thấy khả xảy tự tương quan dương Tuy nhiên khái niệm “gần” cần đánh giá giá trị cụ thể mà ta gọi giá trị tới hạn Bảng thống kê Durbin-Watson cho ta giá trị tới hạn dU, dL dựa vào ba tham số: mức ý nghĩa α, số quan sát n, số biến độc lập k’ Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 33 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 36 22/8/2015 Định lượng: kiểm định Durbin-Watson tự tương quan bậc Định lượng: kiểm định Durbin-Watson tự tương quan bậc Quy tắc kiểm định Durbin-Watson tổng quát: Giả thuyết phía, mức ý nghĩa 2α: H0 : ρ = H1 : ρ ≠ Tự tương quan âm Không định dL Khơng có tự tương quan bậc dU Khơng định 4-dU Tự tương quan dương 4-dL Hạn chế kiểm định Durbin-Watson tồn hai miền định Để khắc phục hạn chế này, ta áp dụng quy tắc kiểm định Durbin-Watson cải biên Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 37 Khơng có TTQ Có TTQ dương Có TTQ âm 4-dU dU Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 40 Định lượng: kiểm định Durbin-Watson tự tương quan bậc Định lượng: kiểm định Durbin-Watson tự tương quan bậc Quy tắc kiểm định Durbin-Watson cải biên: Giả thuyết phía phải, mức ý nghĩa α: H0 : ρ = H1 : ρ > Kiểm định Durbin-Watson có khuyết điểm: Có tự tương quan dương Cỡ mẫu n lớn khơng có bảng tra Có số mẫu thuẫn tra bảng để tìm dU, dL Do người ta sử dụng kiểm định Durbin-Watson theo kinh nghiệm: Khơng có tự tương quan dương dU Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 38 Định lượng: kiểm định Durbin-Watson tự tương quan bậc Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Có TTQ âm 41 Giả sử mơ hình hồi quy có dạng : Yt = β1 + β2Xt + ut nhiễu ut bị tự tương quan bậc p: ut = ρ1ut-1 + ρ2ut-2 + + ρput-p + εt εt thoả giả thiết OLS Giả thiết khơng có tự tương quan bậc p tương đương với H0: ρ1 = ρ2 = = ρp = Có tự tương quan âm 4-dU Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Định lượng: kiểm định Breusch-Godfrey (BG) Giả thuyết phía trái, mức ý nghĩa α: H0 : ρ = H1 : ρ < Khơng có tự tương quan âm Khơng có TTQ Có TTQ dương 4 39 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 42 22/8/2015 Định lượng: kiểm định Breusch-Godfrey (BG) Định lượng: kiểm định chuỗi dấu (Runs test) Các bước tiến hành kiểm định BG: Bước 1: Ước lượng mơ hình gốc (1) theo OLS tính phần dư ei Bước 2: Ước lượng mơ hình et = 1+ 2Xt+1et-1+…+pet-p+ vt (*) tính R2(*) Bước 3: Nếu (n-p).R2(*) >2;p bác bỏ H0, nghĩa thừa nhận có tự tương quan bậc p Thành phần nhiễu có giá trị dương, có giá trị âm Nếu thay đổi dấu thành phần nhiễu diễn mang tính hệ thống, theo kiểu mẫu đó, có nghĩa có tương quan nhiễu Nếu dấu nhiễu thay đổi cách ngẫu nhiên nhận định khơng có tự tương quan Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 43 46 Định lượng: kiểm định Breusch-Godfrey (BG) Định lượng: kiểm định chuỗi dấu (Runs test) Kiểm định BG có đặc điểm : Kiểm định chuỗi dấu dựa vào dấu phần dư ước lượng từ mơ hình hồi quy thực qua bước sau : Bước 1: Hồi quy mơ hình gốc, tính phần dư et Bước 2: Xác định dấu phần dư et, dấu (-) với et< 0, dấu (+) với et> Kết ta dãy dấu, có dấu (+) (-) xen kẽ áp dụng cho cỡ mẫu lớn áp dụng cho mơ hình có biến độc lập có dạng Yt-1, Yt-2, áp dụng cho tự tương quan với bậc kiểm định BG đòi hỏi phải xác định trước bậc p tự tương quan Thông thường người ta phải tiến hành kiểm định với nhiều giá trị p khác Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 44 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Định lượng: kiểm định Breusch-Godfrey (BG) Định lượng: kiểm định chuỗi dấu (Runs test) Kiểm định BG áp dụng nhiễu tạo theo tiến trình MA(q) bậc q (qthorder Moving Average), nghĩa có dạng : ut = εt + 1εt-1 + 2εt-2 + + qεt-q ε thành phần nhiễu ngẫu nhiên với kỳ vọng phương sai không đổi Bước : Xác định thơng số: Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 45 47 n1 : tổng số dấu (+) dãy n2 : tổng số dấu (-) dãy N = n1 + n2 : tổng số quan sát k*: số chuỗi dấu bao gồm chuỗi dấu (+) chuỗi dấu (-) dãy 48 22/8/2015 Định lượng: kiểm định chuỗi dấu (Runs test) Khắc phục Bước 4: Lập giả thiết H0: khơng có tự tương quan phần dư Dưới giả thiết H0, giả định n1 > 10, n2 > 10, số chuỗi dấu (k) đại lượng ngẫu nhiên, xem có phân phối tiệm cận chuẩn với kỳ vọng phương sai xác định biểu thức: Xét mơ hình hồi quy hai biến: Yt = β1 + β2Xt + ut (1) Mơ hình áp dụng cho thời điểm nên cho thời điểm t – 1: Yt-1 = β1 + β2Xt-1 + ut-1 (2) Nhân hai vế phương trình hồi quy (2) với ρ, ta được: ρYt-1 = ρβ1 + ρβ2Xt-1 + ρut-1 (3) E k 2n1n2 n1 n2 var k 2n1n2 n1n2 n1 n2 n1 n2 n1 n2 1 ,se k var k Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 49 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Định lượng: kiểm định chuỗi dấu (Runs test) Khắc phục Nếu chấp nhận H0, khoảng tin cậy k (E(k) - zα/2.se(k); E(k) + zα/2.se(k)) Quy tắc định: k* nằm khoảng tin cậy chấp nhận H0, k* nằm ngồi khoảng tin cậy bác bỏ H0 Ưư điểm kiểm định chuỗi dấu kiểm định phi tham số, hạn chế khơng áp dụng điều kiện cho n1, n2 không thoả Trừ (1) cho (3) ta Yt - ρYt-1 = β1(1 – ρ) + β2(Xt – ρXt-1) + t (phương trình sai phân cấp tổng quát) Phương trình viết lại dạng: Yt*=β1* + β2*Xt*+ t (4) với: Yt*= Yt - ρYt-1, β1*= β1(1 – ρ), Xt*=Xt – ρXt-1, t = ut – ρut-1 (do giả thiết (*)) Vì εt thoả giả thiết cổ điển nên ước lượng OLS mơ hình hồi quy (4) có tính chất BLUE Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 50 Khắc phục 52 53 Khắc phục Giả sử nhiễu ut có tự tương quan bậc 1, nghĩa là: ut = ρut-1 + εt (*) với hệ số tự tương quan ρ biết εt thoả giả thiết cổ điển ! Khi thực hồi quy phương trình sai phân tổng quát, ta bị quan sát đầu tiên, quan sát thứ khơng có quan sát đứng trước Trong thực nghiệm, quan sát thứ mơ hình (4) xác định theo biến đổi PraisWinsten sau: Y1* Y1 , X 1* X 1 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 51 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 54 22/8/2015 Khắc phục: Ước lượng ρ thống kê d Khắc phục ! Với ρ = phương trình sai phân tổng quát trở thành phương trình sai phân cấp 1: Yt – Yt-1 = β(Xt – Xt-1) + (ut – ut-1) Thực hồi quy phương trình sai phân cấp thực hồi quy qua gốc toạ độ Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 55 Theo phương pháp kiểm định Durbin-Watson, ta có quan hệ: d 1 ˆ ˆ d Nếu cỡ mẫu nhỏ, ta áp dụng thống kê d cải biên để tính ρ^: d n 1 k 2 ˆ 2 n k với k số tham số (kể hệ số chặn) mơ hình hồi quy gốc Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 58 Khắc phục: Ước lượng ρ thống kê d Khắc phục ! Khi có ước lượng ρ^, ta thực hồi quy phương trình sai phân tổng quát với ρ thay ρ^ Với ρ = - 1, phương trình sai phân tổng quát biến đổi thành: Yt Yt 1 X X t 1 ut ut 1 1 t 2 (hồi quy trung bình trượt) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 56 59 Khắc phục: Phương pháp Durbin-Watson bước Khắc phục ! Phương trình sai phân tổng quát viết lại sau: Yt = β1(1 – ρ) + β2Xt – β2ρXt-1 + ρYt-1 + εt (5) Bước 1: Thực hồi quy (5) theo OLS thu ρ^ (là ước lượng chệch, vững) ρ Bước 2: Thực hồi quy Yt – ρ^Yt-1= β1(1 – ρ^)+ β2(Xt – ρ^Xt-1) + (ut – ρ^ut-1) ta thu ước lượng β1*=β1(1 – ρ^) β1^*, β2 β2^ Trong thực tế ta biết giá trị ρ, cần ước lượng ρ Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 57 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 60 10 22/8/2015 Khắc phục: Phương pháp Durbin-Watson bước Từ β1^*, ta ước lượng β1 bằng: Do khơng có để chắn ρ^ ước lượng tốt ρ, nên người ta tiến hành thủ tục Cochrane-Orcutt nhiều bước sau: Bước 1: Ước lượng (1) OLS thu phần dư ei Bước 2: Dùng phần dư et để ước lượng mơ hình (2) ta thu ρ^ (ước lượng vòng lặp thứ ρ) β β = 1 - ρˆ * Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Khắc phục: Thủ tục lặp Cochrane-Orcutt 61 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 64 Khắc phục: Thủ tục lặp Cochrane-Orcutt Khắc phục: Thủ tục lặp Cochrane-Orcutt Xét mơ hình hồi quy: Yt = β1 + β2Xt + ut (1) giả sử nhiễu tự tương quan theo AR(1): ut = ρut-1 + εt (2) Bước 3: Sử dụng ρ^ để ước lượng phương trình sai phân tổng quát Yt – ρ^Yt-1= β1(1 – ρ^)+ β2(Xt – ρ^Xt-1) + (ut – ρ^ut-1) ta thu ước lượng β1*=β1(1 – ρ^) β1^*, β2 β2^ Từ β1^*, ta ước lượng β1 bằng: * β = β 1 - ρˆ Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 62 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 65 Khắc phục: Thủ tục lặp Cochrane-Orcutt Khắc phục: Thủ tục lặp Cochrane-Orcutt Thủ tục lặp Cochrane-Orcutt bước tiến hành sau: Bước 1: Ước lượng (1) OLS thu phần dư et Bước 2: Dùng phần dư et để ước lượng mơ hình (2) ta thu ρ^ Bước 3: Thay ρ^ vào phương trình sai phân tổng quát Bước 4: Thay 1^, 2^ vào (1) ta thu phần dư et^: et^ = Yt - 1^ - 2^Xt Bước 5: ước lượng et^= ρet-1^ + vt thu ρ^^ (ước lượng vòng lặp thứ hai ρ) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 63 66 11 22/8/2015 Khắc phục: Kiểm định Berenblutt-Webb cho giả thiết H0: ρ = Khắc phục: Thủ tục lặp Cochrane-Orcutt Bước 6: Sử dụng ρ^^ để ước lượng phương trình sai phân tổng quát: Yt–ρ^^Yt-1=β1(1–ρ^^)+ β2(Xt–ρ^^Xt-1) + (ut – ρ^^ut-1) ta thu ước lượng β1**=β1(1 – ρ^) β1^**, β2 β2^^ Từ β1^**, ta ước lượng β1 bằng: Nếu giả thiết H0: ρ = đúng, ta có phương trình sai phân cấp 1: Yt – Yt-1 = β(Xt – Xt-1) + (ut – ut-1) = β(Xt – Xt-1) + εt Các bước thực hiện: Bước 1: Hồi quy mơ hình gốc (1), tính phần dư et Bước 2: Hồi quy mơ hình sai phân cấp 1, tính phần dư εt^ Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le ** β β1= - ρˆ 67 70 Khắc phục: Kiểm định Berenblutt-Webb cho giả thiết H0: ρ = Khắc phục: Thủ tục lặp Cochrane-Orcutt Tiếp tục thay 1^^, 2^^ vào (1) để thu phần dư thực lại vòng lặp ước lượng ρ khác lượng nhỏ, chẳng hạn bé 0.01 0.005 Thông thường, thủ tục Cochrane-Orcutt kết thúc sau bước lặp Bước 3: tính thống kê Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 68 Khắc phục: Thủ tục lặp Cochrane-Orcutt n g t 2 n ˆt2 t 1 t e RSS RSS 1 Bước 4: Sử dụng bảng thống kê Durbin-Watson với thông số: mức ý nghĩa α, số quan sát, số biến độc lập mơ hình hồi quy gốc, ta có giá trị tới hạn dL, dU, áp dụng quy tắc kiểm định phương pháp Durbin-Watson 71 Khắc phục: Thêm biến trễ ! Nếu mơ hình có tự tương quan bậc thủ tục lặp Cochrane-Orcutt Eviews đơn giản ước lượng: LS Y C X AR(1) Trong kết hồi quy, hệ số ứng với AR(1) giá trị ρ^ tối ưu sau số bước lặp Đôi mô hình có tự tương quan ta khơng khảo sát Yt theo Yt-1 (hiện tượng trễ) Để khắc phục tự tương quan ta thêm biến Yt-1 vào mơ hình Nếu mơ hình có tự tương quan bậc thủ tục lặp Cochrane-Orcutt Eviews là: LS Y C X AR(1) AR(2) Nếu liệu theo quý ta quan tâm đến độ trễ theo quý: LS Y C X AR(1) AR(4) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 69 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 72 12 22/8/2015 c8-td82-data c8-td82: đồ thị et theo et-1 Y: tỷ lệ lực lượng lao động dân thường tham gia (%) Mỹ X1: tỷ lệ dân thường thất nghiệp (%) X2: số tiền trung bình kiếm thực tế tính theo ($) từ 1980 – 2002 Nguồn: D.N Gujarati Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 73 c8-td82: kết hồi quy Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 76 c8-td82: đồ thị et/^ 74 c8-td82: đồ thị phần dư Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 77 c8-td82: đồ thị et/^ 75 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 78 13 22/8/2015 c8-td82: kiểm định Durbin-Watson c8-td82: khắc phục TTQ-theo d Từ kết hồi quy Sau kiểm định xem TTQ khơng? d = 0.787064 < bị TTQ dương bậc p-value = 0.2306 > 0.05 hết TTQ Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 79 c8-td82: kiểm định B-G tự tương quan Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 82 c8-td82: khắc phục TTQ-theo D-W bước p-value = 0.0390 < 0.05 bị TTQ bậc Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 80 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le c8-td82: khắc phục TTQ-theo d c8-td82: khắc phục TTQ-theo D-W bước Tính ^=1-d/2 hồi quy sai phân cấp tổng quát: Được ^=0.718008, hồi quy sai phân cấp tổng quát: Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 81 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 83 84 14 22/8/2015 c8-td82: khắc phục TTQ-theo D-W bước c8-td82: khắc phục TTQ-theo CochraneOrcutt bước Sau kiểm định xem TTQ khơng? Sau kiểm định xem TTQ khơng? p-value = 0.2000 > 0.05 hết TTQ p-value = 0.4931 > 0.05 hết TTQ Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 85 c8-td82: khắc phục TTQ-theo CochraneOrcutt bước Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 88 c8-td82: khắc phục TTQ-theo CochraneOrcutt: tự động Eviews 86 c8-td82: khắc phục TTQ-theo CochraneOrcutt bước Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 89 c8-td82: khắc phục TTQ-theo CochraneOrcutt: tự động Eviews Được ^=0.453785, hồi quy sai phân cấp tổng quát: Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 87 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 90 15 22/8/2015 c8-td82: khắc phục TTQ-thêm biến trễ c8-td82: phân tích kết Hãy phân tích kết sau khắc phục tự tương quan? Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 91 c8-td82: khắc phục TTQ-thêm biến trễ Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 94 Review Sau kiểm định xem TTQ không? p-value = 0.1851 > 0.05 hết TTQ Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 92 Học gì? Hiểu gì? Hỏi gì? Hành gì? Nhớ gì? Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 95 c8-td82: Lựa chọn cách khắc phục tốt Phương pháp R2 P-value(B-G) Kết Thống kê d 0.551313 0.2306 Hết TTQ Durbin-Watson bước 0.469613 0.4931 Hết TTQ Cochrane-Orcutt bước 0.658180 0.200 Hết TTQ Thêm biến trễ 0.977967 0.1851 Hết TTQ Phương pháp thêm biến trễ có mức độ phù hợp cao (R2=0.9779) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 93 16 ... ^=0.7 180 08, hồi quy sai phân cấp tổng quát: Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 81 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 83 84 14 22 /8/ 2015 c8-td82: khắc phục TTQ-theo D-W bước c8-td82: khắc... phần dư Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 77 c8-td82: đồ thị et/^ 75 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 78 13 22 /8/ 2015... Le 85 c8-td82: khắc phục TTQ-theo CochraneOrcutt bước Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 88 c8-td82: khắc phục TTQ-theo CochraneOrcutt: tự động Eviews 86