Bài giảng Chương 4: Giá trị của tiền tệ qua thời gian với ý nghĩa nhằm thẩm định tài chính các cơ hội đầu tư; định giá chứng khoán; quyết định về cơ cấu vốn, quản trị vốn; quyết định giữa việc mua hay thuê tài sản cố định;...
02/11/2008 GIÁ TRN CỦA TIỀN TỆ QUA THỜI GIAN CHƯƠNG GIÁ TRỊ CỦA TIỀN TỆ QUA THỜI GIAN - Chúng ta biết rằng, việc nhận đồng ngày hôm có giá trị đồng tương lai Điều chi phí hội What What is is Price? Price? - Chi phí hội đồng tương lai lãi suất kiếm nhận đồng sớm Nếu đo lường chi phí hội này, có thể: + Chuyển giá trị đồng ngày hôm sang giá trị tương đương tương lai (ghép lãi _ compounding) Today + Chuyển giá trị đồng tương lai thành giá trị tương đương ngày hơm (chiết khấu_ discounting) Today Future Future ? ? Ví dụ: v Nhận xét: Nghiên cứu giá trị tiền tệ phải bao gồm khía cạnh: - số lượng tiền - thời gian - lãi suất Nếu bỏ 1.000.000 đ vốn đầu tư vào dự án với lãi suất 15%/năm sau năm có: 1.000.000 đ + (1.000.000 đ x 15%) = 1.150.000 đ 02/11/2008 Ý NGHĨA CỦA VIỆC NGHIÊN CỨU GIÁ TRỊ TIỀN TỆ QUA THỜI GIAN - Thẩm định tài hội đầu tư - Định giá chứng khoán - Quyết định cấu vốn, quản trị vốn - Quyết định việc mua hay thuê tài sản cố định - Quyết định vay cho vay vốn… - Quyết định sách bán chịu - Tính mức tiết kiệm thuế khấu hao - Tính lãi suất ngầm - Xác định giá trị tương đương khoản tiền toán theo định kỳ VẤN ĐỀ LÃI SUẤT q Lãi suất: Suất thu lợi vốn thời gian VẤN ĐỀ LÃI SUẤT q Mức lãi:Số tiền phải trả để có quyền sử dụng vốn vay khoản thu nhập vốn đầu tư Lãi kết tài cuối trình đầu tư Mức lãi = Vốn đầu tư x lãi suất Ví dụ: Ơng A vay 100 triệu đồng ông B hứa trả nợ gốc lãi sau tháng 105 triệu đồng Mức lãi = 105 tr – 100 tr = tr đồng Mức lãi đơn vị thời gian Lãi suất = Vốn đầu tư thời gian LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP q Lãi đơn (Simple Interest) Interest):: Là mức lãi tính số vốn gốc ban đầu (không ghép lãi), mức lãi kỳ số vốn gốc Thường dùng cho nghiệp vụ tài ngắn hạn tr Lãi suất = x 100 = 5% 100 tr Công thức tính lãi đơn SI = P0(i)(n) đó: SI : lãi đơn P0 : vốn gốc i : lãi suất định kỳ n: số thời kỳ tính lãi 02/11/2008 q Lãi kép (compound Interest): Interest): Ví dụ lãi đơn Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng, thời hạn tháng với lãi suất 12%/năm Sau tháng ngân hàng trả cho ông ta vốn lẫn lãi (theo lãi đơn): Là mức lãi tính sở ghép lãi kỳ trước vào vốn gốc kỳ (vốn gốc tiền lãi sinh lợi) SI = 100 trđ x 12% x 6/12 = trđ Số tiền ngân hàng trả sau tháng: 100 trđ + trđ = 106 trđ Thường dùng cho nghiệp vụ tài dài hạn Cơng thức tính lãi kép Ví dụ lãi kép Ơng A gửi ngân hàng 100 trđ với lãi suất 12%/năm tính lãi theo phương thức lãi kép Sau năm gửi ông rút tiền sử dụng cho việc khác Số tiền ông rút sau năm là: CIn = P0 (1+i)n đó: CIn : lãi kép kỳ n P0 : vốn gốc i : lãi suất định kỳ n: số thời kỳ tính lãi CI3 = 100 trđ (1+12%)3 = 140,4928 trđ GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ Lãi lãi đơn • Giá trị tương lai khoản tiền: FVn = PV(1 + i)n lãi kép n Sự khác lãi đơn lãi kép Trong đó: FVn giá trị tương lai khoản tiền PV giá trị khoản tiền i lãi suất thời kỳ tính lãi n số thời kỳ tính lãi (1 + i)n thừa số lãi suất (cho sẵn bảng tính tài chính) 02/11/2008 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN Ví dụ: Bạn có số tiền 1000$ gửi ngân hàng 10 năm với lãi suất 8%/năm tính lãi kép hàng năm Sau 10 năm số tiền bạn thu gốc lãi là: FV10 = 1000 * (1+ 0, 08)10 = 1000*(2,159) = 2159$ GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT DÒNG TIỀN - Dòng tiền tệ (cash flow) chuỗi khoản thu nhập hay chi trả xảy qua số thời kỳ định Ví dụ: Tiền thuê nhà người thuê phải trả hàng tháng triệu đồng năm dòng tiền tệ xảy qua 12 tháng DÒNG TIỀN THUẦN NHẤT Dòng tiền dòng tiền có giá trị thời kỳ, bao gồm: - Dòng tiền thơng thường (ordinary annuity) DÒNG TIỀN THUẦN NHẤT (Ordinary Annuity) (Annuity Due) (Annuity Due) Beginning of End of End of Year Year Year Các khoản thu, chi xảy cuối kỳ có giá trị - Dòng tiền đầu kỳ (Annuity due) Các khoản thu, chi xảy đầu kỳ có giá trị - Dòng tiền vơ hạn (Perpetuity) Các khoản thu, chi xảy cuối kỳ có giá trị không chấm dứt $100 $100 $100 Today Equal Cash Flows Each Year Apart DÒNG TIỀN THUẦN NHẤT GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU THƠNG THƯỜNG Ví dụ: PHƯƠNG PHÁP TÍNH Bạn cho thuê nhà, người thuê toán vào cuối năm với mức giá thuê 48 triệu đồng/năm dòng tiền thơng thường Nếu bạn u cầu người thuê nhà toán vào đầu năm số tiền dòng tiền đầu kỳ Nếu bạn khơng cho thuê mà bán nhà mua cổ phiếu ưu đãi công ty hưởng cổ tức cố định 30 triệu đồng/năm giả sử công ty tồn mãi dòng tiền vơ hạn 4… Cuối năm n n+1 i% R R R R : Periodic Cash Flow FVAn = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 + + R(1+i)1 + R(1+i)0 FVAn 02/11/2008 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU ĐẦU KỲ GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU THÔNG THƯỜNG Cuối năm PHƯƠNG PHÁP TÍNH 7% Đầu năm $1,000 $1,000 R $1,145 FVA3 = $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215 $3,215 = FVA3 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU ĐẦU KỲ Đầu năm 7% $1,000 $1,000 $1,000 $1,070 $1,145 $1,225 FVAD3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440 R FVAD3 = $3,440 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN BIẾN THIÊN Triệu đồng FVADn = R(1+i)n + R(1+i)n-1 + + R(1+i)2 + R(1+i)1 = FVAn (1+i) 73,205 CF2(1+i) = 40 x 1,1 Ví dụ: Cơng ty N dự định mở rộng xưởng sản xuất Công ty dự kiến đầu tư liên tục năm vào cuối năm với năm 1: 50 trđ, năm 2: 40 trđ, năm 3: 25 trđ, năm năm 10 trđ Lãi suất tài trợ 10%/năm Tổng giá trị đầu tư cơng ty tính theo giá năm thứ ? GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA TIỀN TỆ • Giá trị khoản tiền: CF3(1+i) 30 = 25 x 1,1 30,25 CF5 10 50 CF4(1+i) = 10 x 1,1 20 40 25 PV = 53,24 40 10 11,00 10,00 FV (1 + i) n Ví dụ dụ: Bạn muốn có số tiền 1000$ năm tới, biết ngân hàng trả lãi suất 8%/năm tính lãi kép hàng năm Hỏi bạn phải gửi ngân hàng để sau năm số tiền bạn thu gốc lãi 1000$? 10 FVADn Dòng tiền biến thiên dòng tiền khơng thời kỳ CF1(1+i) = 50 x 1,1 50 R GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DỊNG TIỀN BIẾN THIÊN Ví dụ n+1 R: Periodic Cash Flow $1,070 $1,000(1.07)2 + n i% $1,000 0 PV = 1000 = 794 USD (1 + 0, 08)3 02/11/2008 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU THƠNG THƯỜNG • Giá trị dòng tiền tệ: GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU THƠNG THƯỜNG Cuối năm n Ví dụ n+1 R R R $1,000 $934.58 $873.44 $816.30 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU ĐẦU KỲ Ví dụ n n+1 R R $1,000 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU ĐẦU KỲ Đầu năm $1,000 $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32 Phương pháp tính i% PVA3 = $2,624.32 = PVA3 PVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i)2 + + R/(1+i)n 7% R: Periodic Cash Flow PVAn i% Cuối năm Đầu năm $1,000 $1,000 7% R $1,000.00 $ 934.58 R: Periodic Cash Flow PVADn PVADn = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + + R/(1+i)n-1 = PVAn (1+i) GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN BIẾN THIÊN Ví dụ Một dự án đầu tư có nguồn thu nhập năm với giá trị: trđ, trđ, trđ trđ Tỷ lệ chiết khấu dự án 14%/năm Giá trị thời điểm khởi đầu dự án ? PV = + + + =10,3633tr (1+0,14) (1+0,14)2 (1+0,14)3 (1+0,14)4 $ 873.44 PVADn=$2,808.02 $2,808.02 PVADn = $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)0 = $2,808.02 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU VƠ HẠN Cơng thức R R R R R PV = + + + + + = (1 + i)1 (1 + i) (1 + i) n −1 (1 + i)∞ i Ví dụ Tính giá trị khoản thu nhập lợi tức cổ phần hàng năm 1.000 USD với tỷ lệ chiết khấu 5% ? PV = 1000 x = 20000 USD 0, 05 02/11/2008 THỜI GIÁ TIỀN TỆ KHI GHÉP LÃI LIÊN TỤC THỜI GIÁ TIỀN TỆ KHI GHÉP LÃI NHIỀU LẦN TRONG NĂM CÔNG THỨC CÔNG THỨC i m.n ) = PVei.n m FVn PV = i.n e FVn = limPV(1 + x→∞ FVn = PV(1 + i m.n ) m đó: e số Nê-pe có giá trị 2,7182 đó: m số lần ghép lãi năm THỜI GIÁ TIỀN TỆ KHI GHÉP LÃI LIÊN TỤC Bạn ký gửi 10 trđ vào tài khoản ngân hàng với lãi suất 6%/năm thời gian năm Số tiền bạn có sau năm ký gửi ngân hàng tính lãi kép: tháng, qúy, tháng, liên tục 0, 06 x ) = 11,9405 tr 0, 06 x FV3 = 10(1 + ) = 11, 2649 tr 0, 06 12x FV3 = 10(1 + ) = 11, 2716 tr 12 FV3 = 10(1 + FV3 = 10(e) 0,06 x = 11,9722 tr Lãi suất danh nghĩa & lãi suất thực - Trong phân tích, người ta thường trình bày lãi suất thời kỳ năm Trong thực tế người ta dùng lãi suất cho thời kỳ ngắn hơn: tháng, qúy, tháng, tuần - Thời kỳ ghép lãi, thời kỳ quy ước toán tiền lãi khác với thời kỳ cơng bố mức lãi suất PHƯƠNG PHÁP TÍNH TRẢ DẦN KHOẢN VAY HAY TH MUA TÀI SẢN Q trình tốn u1 • Mục đích: lập kế hoạch trả nợ theo dõi cơng nợ • Lập KH trả tiền vào cuối kỳ tốn với số tiền • Ký hiệu: PV: số tiền tài trợ ban đầu n : số kỳ toán i : lãi suất tài trợ u : số tiền toán kỳ PV u2 u3 … un-1 un n-1 n t Công thức: PV = = u u u u + + + + n −1 (1 + i) (1 + i) (1 + i) (1 + i) n u[(1 + i) n − PV i(1 + i) n ⇒u= n i(1 + i) (1 + i)n − 02/11/2008 VÍ DỤ BẢNG THEO DÕI Doanh nghiệp KTS thuê mua máy cấp đông công ty NLU với giá 10.000.000 đ, lãi suất tài trợ 6%/năm, trả dần thời gian năm vào cuối năm u = 10.000.000 0,06 x(1 + 0,06) = 2.885.914,9 (1 + 0,06) − Lập bảng theo dõi slide sau Kỳ hạn (n) (1) Số tiền tài trợ đ.kỳ (2) Tiền toán kỳ (3) Trả lãi (4) = 0,06x(2) Trả vốn gốc (5) = (3) – (4) Tiền lại c.kỳ (6) = (2) – (5) 10 000.000 7.714.085,1 5.291.015,3 2.722.561,3 2.885.914,9 2.885.914,9 2.885.914,9 2.885.914,9 600.000 462.845,1 317.460,9 163.353,6 2.285.914,9 2.423.069,8 2.568.454,0 2.722.561,3 7.714.085,1 5.291.015,3 2.722.561,3 Tổng cộng 11.543.659,6 1.543.659,6 10.000.000 - Ví dụ LẬP KẾ HOẠCH THANH TỐN NGAY KHI HỢP ĐỒNG CĨ HIỆU LỰC Sử dụng số liệu ví dụ số tiền phải tốn kỳ là: Q trình tốn u1 u2 PV u3 … un-1 un n-1 n t u = 10.000.000 Công thức: PV = u + u u u u + + + (1 + i) (1 + i) (1 + i) n −1 (1 + i) n ⇒ PV = u[(1 + i) n +1 − 1] PV.i(1 + i) n ⇒u= n i(1 + i) (1 + i) n +1 − 0, 06 x(1 + 0, 06) = 2.239.588, (1 + 0, 06)5 − Xem bảng theo dõi slide sau BẢNG THEO DÕI Kỳ hạn (n) (1) Số tiền tài trợ đ.kỳ (2) Tiền toán kỳ (3) Trả lãi (4) = 0,06x(2) Trả vốn gốc (5) = (3) – (4) Tiền lại c.kỳ (6) = (2) – (5) 10.000.000 7.760.411,3 5.986.447,3 4.106.045,4 2.112.819,4 2.239.588,7 2.239.588,7 2.239.588,7 2.239.588,7 2.239.588,7 465.624,68 359.186,84 246.362,73 126.769,17 2.239.588,7 1.773.964,0 1.880.401,9 1.993.226,0 2.112.819,4 7.760.411,3 5.986.447,3 4.106.045,4 2.112.819,4 Tổng cộng 11.197.943,5 1.197.943,5 10.000.000 - ... 02/11/2008 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU THƠNG THƯỜNG • Giá trị dòng tiền tệ: GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU THƠNG THƯỜNG Cuối năm n Ví dụ n+1 R R R $1,000 $934.58 $873.44 $816.30 GIÁ TRỊ HIỆN... trđ GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ Lãi lãi đơn • Giá trị tương lai khoản tiền: FVn = PV(1 + i)n lãi kép n Sự khác lãi đơn lãi kép Trong đó: FVn giá trị tương lai khoản tiền PV giá trị khoản tiền. .. trđ, năm năm 10 trđ Lãi suất tài trợ 10%/năm Tổng giá trị đầu tư cơng ty tính theo giá năm thứ ? GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA TIỀN TỆ • Giá trị khoản tiền: CF3(1+i) 30 = 25 x 1,1 30,25 CF5 10 50 CF4(1+i)