Bài viết giới thiệu phương pháp nứt vỉa thủy lực UFD của Economides để tối ưu khối lượng hạt chèn trên cở sở tối đa lợi nhuận ròng. Đồng thời, nhóm tác giả giới thiệu mô hình khe nứt 2D PKN để diễn tả độ lớn của khe nứt, ứng với tối ưu khối lượng hạt chèn. Việc áp dụng thành công công nghệ nứt via thủy lực trong quá trình mở vỉa thuộc hệ tầng Trà Tân dưới ở một số mỏ trong bể Cửu Long đã góp phần tận thu nguồn tài nguyên dầu khí ở khu vực này.
THõM DỊ - KHAI THÁC DŜU KHÍ THIťT Kť NŇT VġA THīY LŋC TůI óU CHO TŜNG OLIGOCENE DóĽI NHŒM TõNG CóľNG KHAI THÁC DŜU BŒNG PHóđNG PHÁP TůI ïA LŁI NHUşN RỊNG Tóm tắt ThS Nguyễn Hữu Trường1, GS Wisup Bae2 TS Hồng Thịnh Nhân1, ThS Phan Cơng Bội3 Đại học Dầu khí Việt Nam Đại học Sejong, Hàn Quốc Viện Dầu khí Việt Nam Email: truongnh@pvu.edu.vn Kết khoan thăm dò khai thác bể Cửu Long cho thấy tập vỉa thuộc Trà Tân Trà Cú thuộc tầng Oligocene có biểu dầu khí tốt độ rỗng trung bình từ 10 - 15% độ thấm vỉa từ 0,1 - 5mD Tuy nhiên, đa số khe nứt tập vỉa có độ dẫn suất thấp độ liên thông khe nứt kém, cần phải có giải pháp kích thích vỉa dầu khí phương pháp nứt vỉa thủy lực nhằm gia tăng hiệu suất khai thác dầu khí tối đa Bài viết giới thiệu phương pháp nứt vỉa thủy lực UFD Economides [1] để tối ưu khối lượng hạt chèn cở sở tối đa lợi nhuận ròng Đồng thời, nhóm tác giả giới thiệu mơ hình khe nứt 2D PKN để diễn tả độ lớn khe nứt, ứng với tối ưu khối lượng hạt chèn Việc áp dụng thành công công nghệ nứt vỉa thủy lực trình mở vỉa thuộc hệ tầng Trà Tân số mỏ bể Cửu Long góp phần tận thu nguồn tài nguyên dầu khí khu vực Từ khóa: Tối ưu khối lượng hạt chèn, mơ hình khe nứt 2D PKN, độ dẫn suất khe nứt, thiết kế tối ưu nứt vỉa thủy lực UFD, tối đa lợi nhuận ròng (NPV) Giới thiệu Bể Cửu Long nằm phía Đơng Nam thềm lục địa Việt Nam, rift nội lục điển hình với lịch sử phát triển địa chất trải qua thời kỳ: trước tạo rift, đồng tạo rift sau tạo rift, tạo nên hệ thống dầu khí quan trọng với tầng sinh, chứa chắn tốt Thời kỳ trước tạo rift thời gian thành tạo đá móng bể chủ yếu gồm loại đá granite, granodiorite-diorite… thuộc phức hệ Hòn Khoai, Định Quán Cà Ná Thời kỳ đồng tạo rift từ Oligocene sớm đến đầu Miocene sớm hình thành nên trầm tích Cenozoic tích tụ điều kiện sơng hồ Thời kỳ sau tạo rift, trầm tích tiếp tục lắng đọng chủ yếu môi trường biển nông, đồng ven biển Hệ thống đứt gãy có hướng Đơng Bắc - Tây Nam, vài hệ thống đứt gãy vĩ tuyến phân cắt bể Cửu Long thành đơn vị cấu trúc như: đới nâng Trung tâm (Rồng - Bạch Hổ - Cửu Long), Núi Đôi, Bà Đen, Tam Đảo; trũng Tây Bạch Hổ, Đông Bạch Hổ, Bắc Tam Đảo, Bắc Bạch Hổ; đơn nghiêng Tây Bắc, Đông Nam đới phân dị Tây Nam Ba tầng sản phẩm dầu khí chủ yếu bể Cửu Long đá móng nứt nẻ trước Đệ Tam, cát kết Miocene cát kết Oligocene Tầng chứa Oligocene mỏ Bạch Hổ gồm vỉa chứa thuộc hệ tầng Trà Tân (Oligocene C, D, E) Trà Cú (Oligocene F?) Các tập đá chứa Oligocene gồm chủ yếu cát kết hạt trung bình - thơ đến cuội kết xen bột kết lớp mỏng đá vơi Trầm tích thành tạo 28 DpU KHÍ - SӔ 12/2015 điều kiện lục địa với tướng sông, hồ, đầm lầy phần điều kiện biển nông ven bờ Bề dày tập cát kết Oligocene tương đối lớn (từ vài mét đến 30m) phân bố hẹp, tính liên tục tính liên thơng khe nứt vỉa không tốt Tại mỏ Bạch Hổ, dầu tầng chứa Oligocene khai thác chủ yếu từ vỉa chứa thuộc hệ tầng Trà Cú với bẫy dạng kề áp vào khối nhơ móng phần nhỏ từ vỉa chứa hệ tầng Trà Tân với bẫy kiểu kết hợp bao phủ lên khối nhơ móng bị chắn thạch hay đứt gãy kiểu kề áp vào khối nhơ móng Do ảnh hưởng trình tạo đá nén ép mạnh nên tính chất thấm chứa cát kết Oligocene có xu hướng giảm theo chiều sâu, số nơi độ rỗng bảo tồn cao Các tập vỉa chứa tầng có biểu dầu khí tốt, song cho chặt sít có độ thấm kém, tính dẫn suất độ liên thơng khe nứt Vì vậy, đòi hỏi phải kích thích vỉa phương pháp nứt vỉa thủy lực nhằm tăng cường hiệu suất khai thác dầu khí tối đa Mặt khác, việc áp dụng phương pháp tối ưu khối lượng hạt chèn sở tối đa sản lượng khai thác dầu khí đồng nghĩa với việc tối đa lợi nhuận ròng (NPVmax), từ tính tốn thiết kế nứt vỉa thủy lực theo phương pháp thiết kế nứt vỉa thủy lực tối ưu (UFD) Economides xác định tối ưu chiều dài khe nứt, chiều rộng khe nứt tối ưu Phương trình cân nứt vỉa thủy lực cho phép PETROVIETNAM xác định thời gian bơm, quy trình bơm hạt chèn Sử dụng hệ số dung dịch nứt vỉa dạng thấm - Cl, hệ số dung dịch nứt vỉa - Sp mơ hình dung dịch nứt vỉa phi Newton thơng qua thơng số, n K để tính tốn chiều dài, chiều rộng khe nứt Lựa chọn chất lỏng nứt vỉa thủy lực mơ hình chất lỏng nứt vỉa thủy lực phi Newton Trong trình nứt vỉa thủy lực khe nứt có xu hướng phát triển theo hướng có trường ứng suất đất đá nhỏ (V1) Đối với vỉa dầu thông thường, ứng suất nén đất đá nhỏ tương đương với áp suất đóng khe nứt (Pc) áp suất nén đất đá lớn áp suất nén thẳng đứng đất đá (Vz) Trên sở tính chất vỉa dầu độ sâu từ 3.400 - 4.000m thuộc tầng cát kết Oligocene với nhiệt độ vỉa 266oF, áp suất vỉa ban đầu 4.990psi, áp suất đóng khe nứt 7.700psi, tính chất đất đá cát kết lẫn sét, lựa chọn tối ưu dung dịch nứt vỉa thủy lực phù hợp với tầng cát kết Oligocene quan trọng Khối lượng polymer HPG 30pptg polymer HPG chịu nhiệt độ từ 70 - 300oF [1] polymer HPG phù hợp Dung dịch nứt vỉa thêm vào chất hoạt động bề mặt để giảm sức căng bề mặt phân tử đất đá, sét khe nứt với khối lượng 1pptg, Breaker Na2S2O8 thêm vào với khối lượng 8pptg, để làm giảm độ nhớt dung dịch nứt vỉa bên khe nứt sau nứt vỉa để làm khe nứt tạo khe nứt có độ dẫn suất tốt nhất, góp phần gia tăng lưu lượng dòng khai thác Đồng thời, dung dịch nứt vỉa phải chịu nhiệt độ cao, áp suất cao, tránh tượng polymer bị bẻ gãy phá vỡ cấu trúc, dẫn đến làm giảm tính dẫn suất khe nứt sau nứt vỉa Chất chống ăn mòn thêm vào hệ dụng dịch nứt vỉa để làm giảm hiệu ứng ăn mòn bên đường ống giảm ăn mòn ống đục lỗ hệ dung dịch nứt vỉa, kết hợp với mơ hình chất lỏng phi Newton cho phù hợp với vỉa cát kết Oligocene Mặt khác, thông số dung dịch nứt vỉa phi Newton n K, tỷ trọng, thông số nước (Sp) phải đảm bảo để đủ khả mang tải hạt chèn vào khe nứt, để mở khe nứt tạo độ rộng, chiều dài khe nứt trình bơm nứt vỉa Ngồi ra, dung dịch nứt vỉa phải làm giảm tối đa tổn hao áp suất toàn hệ thống đường ống để tăng áp suất khe nứt, giúp khe nứt phát triển tối đa Với yêu cầu đặt ra, dung dịch nứt vỉa thủy lực phù hợp cho tầng cát kết Oligocene Borate - Crosslinked 30lb HPG/1.000 gallon để đảm bảo vận chuyển hạt chèn giữ cho hạt chèn trạng thái lơ lửng ngừng bơm, đồng thời đảm bảo hệ số dung dịch dạng thấm đạt Cl = 0,002ft/min0,5, kết hợp 8lb/1.000 gallon breaker Na2S2O8 thêm vào hệ dung dịch với 2% KCl để ngăn chặn sét trương nở khe nứt nhằm làm tăng dẫn suất khe nứt vận chuyển hạt chèn vào khe nứt đạt hiệu cao Các dung dịch nứt vỉa chủ yếu tuân theo quy luật dung dịch nứt vỉa phi Newton mơ hình dung dịch nứt vỉa tính cơng thức: ɒ = Kɀn (1) Trong đó: W : Ứng suất cắt động; J: Tốc độ trượt động; n K: Thông số consistency index dung dịch nứt vỉa phi Newton Để xác định thông số dung dịch nứt vỉa phi Newton, n K, phòng thí nghiệm dùng thiết bị Brookfield để đo thông số ɒ, ɀ: Log ɒ = log K + n log ɀ Độ dốc góc = [(N ∑ XY ) − (∑ X ∑Y )]/ ⎡⎢(N ∑ X )− (∑ X )2⎤⎥ ⎣ ⎦ Khoảng cách = (∑Y − n∑ X ) / N Trong đó: X = log ɀ; Y = log ɒ; N = số lần thí nghiệm Như n = độ dốc góc K = Exp (khoảng cách) Nghiên cứu M Rahman đưa cách tính khác thông số dung dịch nứt vỉa phi Newton dựa độ nhớt dung dịch nứt vỉa mối liên hệ sau: n = 0,1756(υ)-0,1233, K = 47,880 × (0,5υ - 0,0159) 2.1 Lựa chọn hạt chèn (Proppant selection) Hạt chèn sử dụng cho trình nứt vỉa phải có độ bền nén lớn áp suất đóng khe nứt (Pc = 7.700psi), giá trị tương đương với áp suất nén nhỏ đất đá điểm V Hạt chèn phải hạn chế tượng ăn mòn dập vỡ tác dụng áp suất đóng khe nứt Đồng thời, cần hạn chế tượng hạt chèn vào giếng nhằm gia tăng tính dẫn suất khe nứt sau kết thúc nứt vỉa (vì hạt chèn có tác dụng tham gia tạo khe nứt, giữ cho khe nứt cố định luôn mở, ổn định sau ngừng bơm, khe nứt bảo toàn) Mặt khác, hạt chèn phải đảm bảo độ dẫn suất theo yêu cầu đặt DpU KHÍ - SӔ 12/2015 29 THõM DỊ - KHAI THÁC DŜU KHÍ Bảng Tổng hợp hệ dung dịch nứt vỉa [1] Dung dịch nứt vỉa thêm vào Dung dịch nứt vỉa thêm vào/1.000 gallon Chất diệt khuẩn (Biocide) 0,5gallon Breaker (Na2S2O8) 8lbm Chất hoạt động bề mặt (Surfactant) 1gallon Chất ngăn chặn sét trương nở (KCl) 2%KCl Polymer HPG 30lb Chức Ngăn chặn dung dịch nứt vỉa bị phân hủy, nhiễm bẩn tác nhân vi khuẩn hay mơi trường yếm khí Để làm giảm độ nhớt polymer khe nứt sau nứt vỉa, làm khe nứt tăng tính dẫn suất khe nứt sau nứt vỉa Để làm giảm sức căng bề mặt phần tử đất đá khe nứt cải thiện hiệu nứt vỉa thủy lực KCl cho phép ngăn chặn phân tử sét trương nở trình nứt vỉa, nhằm cải thiện hiệu nứt vỉa, cải thiện tính dẫn suất khe nứt Giữ hạt chèn trạng thái lơ lửng, tham gia vào vận chuyển dung dịch hạt chèn trình bơm, giảm ma sát hạt chèn đường ống bên ống đục lỗ, tham gia phát triển khe nứt chiều rộng chiều dài, chiều cao khe nứt, tăng tính dẫn suất khe nứt Bảng Thông số hạt chèn [2] Thông số Loại hạt chèn Tỷ trọng, ρp Độ cứng Đường kính trung bình hạt chèn Độ rỗng hạt chèn, Φp (%) Giá trị dẫn suất hạt chèn áp suất đóng khe nứt 7.700psi phân bố hạt chèn khe nứt Hệ số dẫn suất hư hại hạt chèn Áp suất đóng khe nứt (Pc), psi Hệ số hư hại hạt chèn Giá trị 20/40 CARBO-Lite 2,71 Trung bình 0,0287inch 35 3.400md-ft 1,42lb/ft2 7.700 0,6 2.2 Mơ hình khe nứt 2D PKN (Perkins and Kern, Nordgren) [1] Nhóm tác giả sử dụng mơ hình nứt vỉa 2D PKN [3, 4] để đánh giá hình dạng khe nứt trình nứt vỉa độ lớn khe nứt (chiều dài chiều rộng khe nứt) Đây mơ hình phù hợp cho tầng vỉa cát kết Oligocene có độ thấm thấp độ rỗng trung bình Mặt khác Carter II đưa giải pháp phương trình cân trình nứt vỉa [5] có kết hợp yếu tố hệ số dung dịch nứt vỉa tượng thấm qua diện tích khe nứt, CL, thời gian bơm, lưu lượng bơm hệ số dung dịch nứt vỉa, Sp, qua diện tích khe nứt mơ hình 2D PKN C cho Hình Hình Mơ hình nứt vỉa thủy lực PKN [6] Để đảm bảo khe nứt có độ dẫn suất thích hợp đảm bảo tính chất trên, nhóm tác giả lựa chọn hạt chèn Carbo Lite 20/40, Intermediate strength proppant (ISP) Hạt chèn sử dụng cho khe nứt có áp suất đóng lên tới 12.000psi (theo CARBO Energy Center I), áp suất đóng khe nứt tầng Oligocene 7.700psi Các tính chất hạt chèn Carbo - Lite Ceramic 20/40 (ISP) thể Bảng 30 DpU KHÍ - SӔ 12/2015 2.3 Phương trình cân nứt vỉa thủy lực Phương trình cân nứt vỉa thủy lực thể mối liên hệ thể tích dung dịch nứt vỉa bơm vào vỉa (Vi) với thể tích khe nứt tạo (Vf ) thể tích dung dịch nứt vỉa vỉa (Vl) Mối liên hệ mơ tả sau: Vi = V f + V l Trong đó: Vi = qt, với q lưu lượng bơm t thời gian bơm; PETROVIETNAM Vf thể tích khe nứt tạo phát triển theo bên cách đối xứng khe nứt xác định cơng thức: Vf = 2xfhfwa Trong đó: xf: 1/2 chiều dài khe nứt; hf: Chiều cao khe nứt; wa: Độ rộng trung bình khe nứt Nolte (1986) [7] đưa công thức xác định hiệu nứt vỉa thủy lực sau: η= V f Vi − VI V = = 1− I Vi Vi Vi (2) wa = π π × Wo wa = × Wo 5 2.4 Phương pháp thiết kế nứt vỉa thủy lực tối ưu (UFD) [1] Economides [1] đưa khái niệm cho phương pháp thiết kế nứt vỉa thủy lực tối ưu (UFD), dùng để xác định kích thước chiều dài chiều rộng tối ưu khe nứt nhằm tối đa sản lượng khai thác dầu khí vỉa tương ứng với khối lượng hạt chèn tối ưu định Theo phương pháp thiết kế nứt vỉa Economides, ứng với hệ số gia tăng thu hồi dầu cao lưu lượng khai thác cao Phương pháp thiết kế tối ưu nứt vỉa thủy lực tóm tắt sau [1]: Xác định số khai thác J J = Phương trình cân nứt vỉa thủy lực cho cơng thức sau [1]: q × t − A f K L C L t − (wa + 2S p ) A f = (3) Trong đó: Ix: Tỷ số chiều dài khe nứt bán kính ảnh hưởng vỉa dầu khí, wa: Giá trị chiều rộng trung bình khe nứt ứng với giá trị chiều dài khe nứt định (inch); CL: Hệ số dung dịch nứt vỉa dạng thấm qua diện tích khe nứt (ft/min0,5); Ix = Hệ số Nolte, KL liên quan đến hiệu nứt vỉa cho công thức sau [1]: K L = ⎡⎢ η + π (1−η )⎤⎥ ⎣3 ⎦ Chiều rộng khe nứt lớn đạt thân giếng cho cơng thức sau [1]: × 3, 98 ⎛ + (π − 1)n ⎞ 2n+ 2n+ K ⎟ ⎜ n ⎠ ⎝ ⎛ (qi /2) n h1f− n x f ×⎜ ⎜ E' ⎝ (8) xe CfD = k f × wp kr × x f (9) Trong đó: t: Tổng thời gian bơm nứt vỉa thủy lực (phút) n 2x f CfD: Giá trị dẫn suất không thứ nguyên khe nứt xác định công thức: Sp: Hệ số dung dịch nứt vỉa diện tích khe nứt (gallon/ft2); wo = 9,15 (7) Trong đó: KL: Hệ số Nolte liên quan đến hiệu nứt vỉa thủy n 2n+ (6) Δp Np = I x CfD lực; 2n+ qp Xác định giá trị không thứ nguyên hạt chèn (Np), thông số quan trọng thiết kế UFD Np xác định: q: Lưu lượng bơm (bpm); Af: Tổng diện tích khe nứt (Af = 2xfhf ) (ft2); (5) kr: Độ thấm vỉa dầu khí (mD); xf: Chiều dài khe nứt (ft); kf: Độ thấm hạt chèn khe nứt tác dụng áp suất đóng khe nứt (Pc = 7.700psi); wp: Chiều rộng khe nứt thời điểm kết thúc nứt vỉa (inch) (4) ⎞ 2n+ ⎟ ⎟ ⎠ Giá trị trung bình chiều rộng khe nứt mơ hình PKN cho cơng thức sau: Diện tích ảnh hưởng vỉa dầu cho công thức: A = π re2 = x e2 (10) Số hạt chèn xác định sau: Từ công thức (7), (8) (9) xác định số hạt chèn (Np) sau: DpU KHÍ - SӔ 12/2015 31 THõM DỊ - KHAI THÁC DŜU KHÍ 2.5 Dẫn suất khe nứt (wpkf ) (Fracture conductivity) Hình Biểu diễn khe nứt vỉa [1] Np = 4kf xf wp kr xe2 ⎛ 2kf ⎞ 2xf wp hn ⎛ 2kf ⎞ Vp ⎟⎟ × ⎟⎟ × = ⎜⎜ xe2hn ⎝ kr ⎠ ⎝ kr ⎠ Vres = ⎜⎜ (11) Trong đó: Vp: Thể tích hạt chèn chiếm chỗ khe nứt; Vres: Thể tích vỉa; kf: Độ thấm hạt chèn (mD); kr: Độ thấm vỉa dầu khí (mD) Thể tích hạt chèn chiếm tồn khe nứt xác định cơng thức: ⎛h ⎞ M prop × ⎜⎜ n ⎟⎟ ⎝ hf ⎠ (12) Vp = (100 − Φp )× ρ p 100 Trong đó: Mprop: Khối lượng hạt chèn (lbs); Nếu giá trị độ thấm hạt chèn bên khe nứt tác dụng áp suất đóng cho kf độ dẫn suất khe nứt tính cơng thức sau: Fracture conductivity = kf × wp hf: Chiều cao khe nứt (ft); Up: Tỷ trọng hạt chèn (lb/ft3); Ip: Tỷ lệ độ rỗng hạt chèn (%) Phương pháp thiết kế nứt vỉa thủy lực UFD sau: Xác định chiều dài tối ưu khe nứt (xf, opt), chiều rộng tối ưu khe nứt sau nứt vỉa (wf, opt) cho công thức sau [1]: 2.6 Chế độ khai thác chuyển tiếp (Transient poduction regime) Mơ hình chế độ khai thác chuyển tiếp (Economides, 1994) [9] pi − pwf = 162, 6qo Bμ kh ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜logt + log⎜⎜ k ⎟⎟ + S − 3, 23⎟ (15) ⎜ ⎟ ' ⎝Φ μ ct rw ⎠ ⎝ ⎠ Trong đó: (13) −s r'w : Bán kính hiệu dụng sau nứt vỉa, rw' = rw e f ; Sf: Giá trị skin sau nứt vỉa tính tốn theo cơng thức (Valko’s nnk., 1997) [10]: Trong đó: ⎛ xf ⎞ ⎟⎟ ⎝ rw ⎠ S = F − ln ⎜⎜ kf: Độ thấm hạt chèn tác dụng áp suất đóng khe nứt; Vp: Thể tích hạt chèn chiếm chỗ khe nứt; CfDopt: Giá trị dẫn suất khe nứt khơng thứ ngun; 32 Trong đó: xf: 1/2 chiều dài khe nứt; kr: Độ thấm vỉa dầu trước nứt vỉa; rw: Bán kính thân giếng hn: Chiều cao khe nứt Giá trị F tính cơng thức sau [1]: DpU KHÍ - SӔ 12/2015 (14) Trên sở giá trị cụ thể áp suất đáy giếng khai thác (BHP) sau nứt vỉa thủy lực, chế độ khai thác chuyển tiếp nằm chế độ khai thác ổn định chế độ khai thác giả ổn định Trong chế độ khai thác này, thời gian khai thác ngắn tính theo ngày hay theo tháng hn: Chiều dày vỉa dầu khí (ft); ⎧ kf Vp ⎪ x f , opt = C ⎪ fD , opt hn k r ⎨ C fD , opt krV p ⎪ ⎪wf , opt = hnk f ⎩ Giá trị dẫn suất khe nứt có ý nghĩa định sản lượng khai thác dầu khí Giá trị thường đo phòng thí nghiệm theo tiêu chuẩn API thí nghiệm Smith (1997) [8], sử dụng dung dịch nứt vỉa 2% KCl mật độ hạt chèn đơn vị diện tích 2lb/ft2 Giá trị dẫn suất khe nứt phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: loại hạt chèn, tỷ trọng, độ thấm, độ rỗng, hình dáng, kích cỡ hạt chèn loại dung dịch nứt vỉa tác dụng áp suất đóng khe nứt 7.700psi Ngồi ra, giá trị dẫn suất khe nứt phụ thuộc vào độ mài mòn hạt chèn tác dụng pha dầu khí nước bên khe nứt dập vỡ hạt chèn tác dụng áp suất đóng khe nứt, phụ thuộc vào loại dung dịch nứt vỉa thủy lực, độ nhớt chất thêm vào hệ dung dịch nứt vỉa, độ nhớt dung dịch nứt vỉa, nhiệt độ áp suất vỉa dầu khí PETROVIETNAM F = 1, 65 − , 328 u + ,116 u 2 + ,18 u + , 064 u + , 005 u (16) Trong đó, u = ln(FCD) CfD giá trị dẫn suất không thứ nguyên khe nứt 2.7 Hệ số gia tăng sản lượng (FOI), (Productivity ratio) [1] Hệ số gia tăng sản lượng (FOI) dòng chảy ổn định phương trình sản lượng tăng thêm giếng khai thác sau xử lý nứt vỉa thủy lực so với trước lúc chưa nứt vỉa ⎛ re ⎞ ⎟+ s rw ⎟⎠ ⎝ FOI = ⎛r ⎞ ln ⎜⎜ e ⎟⎟ + Sf + s ⎝ rw ⎠ ln ⎜⎜ Trong đó: (17) rw: Đường kính tubing; re: Bán kính ảnh hưởng; s: Hệ số skin trước nứt vỉa; Sf: Hệ số skin sau nứt vỉa Mối tương quan giá trị rw xf hàm số CfD hay công thức (16) theo Cinco-Ley nnk [11] 2.8 Áp suất khe nứt (Pnet), (Net pressure) Áp suất bên khe nứt áp suất để phát triển khe nứt theo chiều rộng chiều dài, áp suất khe nứt phụ thuộc vào nhiều yếu tố áp suất bơm bề mặt, tỷ trọng dung dịch hạt chèn, chiều sâu giếng, tổn hao áp suất thân giếng trình nứt vỉa nhiều hay ít, tổn thất áp suất qua ống đục lỗ, áp suất đóng khe nứt lớn hay nhỏ Cơng thức sau xác định áp suất bên khe nứt (Michael J Economides, Modern Fracturing) suất bơm tỷ trọng dung dịch nứt vỉa chiều sâu giếng tăng làm tăng áp suất bên khe nứt, ngược lại tổn hao áp suất bên giếng tăng làm giảm áp suất bên khe nứt, đồng thời áp suất đóng khe nứt lớn áp suất bên khe nứt nhỏ ngược lại áp suất đóng khe nứt nhỏ áp suất bên khe nứt lớn Mặt khác áp suất khe nứt tính theo cơng thức sau [6]: E' Pnet = × wo (19) hf E Trong E ' = 1− v E: Module đàn hồi đất đá (psi); Q: Tỷ số Poisson’s; hf: Chiều cao khe nứt (ft); wo: Chiều rộng khe nứt lớn thân giếng (inch) tính công thức (4) Trong công thức (19), áp suất khe nứt tỷ lệ nghịch với chiều cao khe nứt tỷ lệ thuận với module đàn hồi đất đá, tỷ lệ thuận với chiều rộng khe nứt 2.9 Giá trị (NPV) [12] Giá trị (NPV) lợi nhuận ròng thu từ việc gia tăng sản lượng khai thác dầu khí từ việc nứt vỉa thủy lực trừ giá trị ròng từ sản lượng khai thác dầu khí vỉa thời điểm chưa nứt vỉa trừ tổng chi phí thực q trình nứt vỉa Mơ hình cơng thức tính tốn lợi nhuận cho công thức sau: (V ) (V ) ∑(1 + i ) j − ∑(1 + i ) j − C N NPV = Pnet = Pp + HSP − Δ Ploss− Pc Pnet = Pp + HSP − Δ Ploss − Pc (18) f j j =1 N o j tr Ctr = Cpr + Ctϔl + Cpu + FC Trong đó: Pnet: Áp suất bên khe nứt (psi); Trong đó: Pp: Áp suất bơm bề mặt (psi); NPV: Giá trị (USD); HSP: Áp suất thủy tĩnh dung dịch hạt chèn (psi); Vf: Giá trị lợi nhuận thu từ việc nứt vỉa (USD); ǻPloss: Tổng tổn thất áp suất q trình nứt vỉa (psi); Pc: Áp suất đóng khe nứt (psi) Trong công thức (18) áp suất khe nứt (Pnet) tỷ lệ thuận với áp suất bơm bề mặt tỷ lệ thuận với áp suất thủy tĩnh giếng Điều có nghĩa tăng áp (20) j =1 (21) Vo: Giá trị lợi nhuận thu từ vỉa chưa nứt vỉa (USD); i: Lãi suất chiết khấu (%); Ctr: Tổng giá trị chi phi trình nứt vỉa (USD); Cpr: Chi phí giá thành hạt chèn (USD); DpU KHÍ - SӔ 12/2015 33 THõM DỊ - KHAI THÁC DŜU KHÍ Bảng Thơng số vỉa dầu khí tầng cát kết Oligocene E, giếng khoan X [12] Thông số Chiều sâu vỉa, ft Diện tích ảnh hưởng, acres Bán kính ảnh hưởng, re ft Bán kính giếng, ft Chiều cao vỉa, hf, ft Độ rỗng vỉa, % Giá trị 12.286 122 1.300 0,328 72 12,1 Độ thấm vỉa, (kr) mD Độ nhớt dầu vỉa, μr, cp Hệ số thể tích vỉa dầu khí, RB/STB Tổng độ nén vỉa, psi-1 Module đàn hồi đất đá (E), psi Hệ số Poisson’s vỉa cát kết Oligocene, ν Áp suất vỉa ban đầu, (pi) psi Nhiệt độ vỉa, Tr, oF Oil API Tỷ trọng khí, ρg/air Áp suất bão hòa, Pb psi Áp suất đáy giếng (BHP), psi Áp suất đóng khe nứt (Pc), psi Lưu lượng bơm, bpm Hệ số dung dịch thấm, Cl, ft/min0,5 Flow behavior index, n Consistency Index, K, (lbf.sn/ft2) Dung dịch nứt vỉa Loại hạt chèn 0,5 1,5 1,4 1,00 x 10-5 x 106 0,25 4.990 266 36,7 0,79 1.310 3.500 7.700 22 0,003 0,69 0,04 30lb HPG/1.000 gallon với 8lb/1.000 gallon breaker Na2S2O8 Carbo Lite Ceramics intermediate strength proppant (ISP), 20/40, với tỷ trọng 169lb/ft3 Bảng Số liệu kinh tế trước nứt vỉa [13] Thông số Đơn giá dung dịch nứt vỉa, USD/gallon Đơn giá hạt chèn, USD/lb Giá thành bơm, USD/hhp Giá thành sửa chữa thiết bị, USD Lãi suất chiết khấu, i, % Giá dầu, USD/thùng Giá trị 1 20 15.000 10 100 Ctfl: Tổng chi phí giá thành dung dịch nứt vỉa thủy lực (USD); Cpu: Chi phí cho hoạt động bơm nứt vỉa (USD); FC: Chi phí cho việc sửa chữa trình nứt vỉa (USD); N: Số năm khai thác dầu khí (năm) Thiết kế tối ưu nứt vỉa thủy lực với việc tối ưu khối lượng hạt chèn cho tầng Oligocene bể Cửu Long Nhóm tác giả lựa chọn giếng khoan thẩm lượng khai thác dầu khí tầng móng nứt nẻ tầng cát kết Oligocene bể Cửu Long Thông số vỉa sử dụng tầng cát kết Oligocene E giếng khoan X bể Cửu Long (Bảng 3) 3.1 Thiết kế tối ưu nứt vỉa thủy lực theo phương pháp Unified Fracture Design (UFD) [1] Giả sử cho giá trị khối lượng hạt chèn khác từ 10.000lbs, 50.000lbs, 80.000lbs, 120.000lbs 160.000lbs sử dụng phần mềm Mfrac software cho thiết kế tối ưu nứt vỉa thủy lực với Unified Fracture Design (UFD) sở thơng số vỉa Bảng ta có kết Bảng Từ kết Bảng xây dựng hàm số biểu diễn mối liên hệ khối lượng hạt chèn lợi nhuận ròng theo phương trình parabol có dạng: y = ax2 + bx + c Mối liên hệ khối lượng hạt chèn lợi nhuận ròng cho hàm parabol sau: Y = -2 x 10-9x2 + 0,0006x + 52,284 (22) Bảng Thiết kế tối ưu nứt vỉa thủy lực theo phương pháp UFD [2] Khối lượng hạt chèn (lbs) Số hạt chèn (Np) 10.000 50.000 80.000 120.000 160.000 0,05704 0,28519 0,45631 0,68446 0,91262 34 Tỷ số chiều dài khe nứt bán kính ảnh hưởng (Ix) 0,18957 0,40917 0,50138 0,58679 0,64741 DpU KHÍ - SӔ 12/2015 Dẫn suất Dẫn suất Chiều Nửa không chiều dài rộng khe khe nứt thứ k fwp nứt wp khe nứt nguyên xf(ft) (ft) (md-ft) (CfD) 1,5873 218,50 0,00289 173,41 1,7035 471,62 0,00670 401,70 1,8152 577,91 0,00874 524,51 1,9879 676,36 0,01120 672,25 2,1773 746,23 0,01354 812,40 Mật độ hạt chèn (lb/ft2) Skin Dầu khai thác (1.000 thùng) 0,31782 0,73623 0,96132 1,23210 1,48900 -5,1178 -5,8929 -6,1053 -6,2772 -6,3901 854 1.066 1.143,3 1.213,9 1.264,9 NPV (triệu USD) cho 10 năm 57,30953 76,68295 83,63922 89,90813 89,79657 Trong công thức (22) biểu diễn mối quan hệ khối lượng hạt chèn lợi nhuận ròng 10 năm, có hệ số tương quan R2 = 0,997, giá trị lớn lợi nhuận ròng đạt giá trị khối lượng hạt chèn tính theo cơng thức: x=− b 2a =− (0, 0006) ( −9 − × × 10 ) = 150000lbs Lợi nhuận ròng, triệu USD PETROVIETNAM Khi giá trị lợi nhuận ròng tối đa đạt NPV = 97.000.000USD [14] Với khối lượng hạt chèn tối ưu 150.000lbs, theo cơng thức tính tốn chiều dài khe nứt 730ft chiều rộng khe nứt thời điểm kết thúc nứt vỉa 0,15inch Với kết tối ưu khối lượng hạt chèn 150.000lbs ứng với giá trị tối đa lợi nhuận ròng 97.000.000USD, dựa vào thiết kế tối ưu nứt vỉa thủy lực UFD Economides tính nửa chiều dài khe nứt 730ft chiều rộng tối ưu khe nứt 0,15inch sau nứt vỉa Dựa phương trình cân nứt vỉa thủy lực biết lưu lượng bơm 22bpm nửa chiều dài khe nứt 730ft, hệ số dung dịch dạng thấm 0,003ft/min0,5, hệ số Nolte 1,5 Theo kết Bảng thời gian bơm 116 phút, chiều rộng khe nứt thân giếng lớn 0,25inch, chiều rộng trung bình khe nứt 0,156inch Trên sở xác định chiều dài khe nứt xác định diện tích khe nứt 105.120ft2 ứng với khối lượng hạt chèn 150.000lbs, từ tính mật độ hạt chèn đơn vị diện tích khe nứt 1,42lb/ft2 Trên sở Minifrac test xác định áp suất đóng khe nứt 7.700psi Từ kết mật độ hạt chèn áp suất đóng giếng cho kết độ dẫn suất khe nứt 3.400md-ft ứng với loại hạt chèn Carbo Lite Ceramic 20/40 (ISP) có tỷ trọng 169lb/ft3 Qua phân tích mật độ hạt chèn cao độ dẫn suất khe nứt cao ngược lại Ngoài ra, độ dẫn suất không thứ nguyên (CfD) tỷ lệ thuận với dẫn suất khe nứt tỷ lệ nghịch với độ thấm vỉa dầu khí đó, nghĩa độ thấm thấp giá trị dẫn suất khơng thứ ngun cao ngược lại Qua phân tích Hình 3, khối lượng hạt chèn với khối lượng dung dịch nứt vỉa tăng theo dẫn tới lợi nhuận ròng thu việc khai thác dầu giảm theo chi phí ban đầu cho việc nứt vỉa vận hành khai thác sau nứt vỉa Vì việc tối ưu khối lượng hạt chèn khối lượng dung dịch nứt vỉa nhằm tối đa lợi nhuận ròng mục tiêu nghiên cứu 50000 100000 150000 Khối lượng hạt chèn, lbs 200000 Hình Mối tương quan khối lượng hạt chèn lợi nhuận ròng 10 năm Bảng Kết từ phương trình cân nứt vỉa thủy lực Thông số Khối lượng hạt chèn tối ưu (lbs) Nửa chiều dài khe nứt tối ưu (ft) Chiều rộng trung bình khe nứt sau kết thúc nứt vỉa (inch) Chiều rộng lớn hạt chèn thân giếng, wo (inch) Chiều rộng trung bình khe nứt, wa (inch) Thời gian bơm (phút) Diện tích khe nứt (ft2) Mật độ hạt chèn (lb/ft 2) Dẫn suất khe nứt (md-ft) Dẫn suất không thứ nguyên khe nứt (CfD) Skin sau nứt vỉa Bán kính hiệu dụng sau nứt vỉa, rw' (ft) Hệ số gia tăng khai thác (FOI) Áp suất khe nứt, Pnet, (psi) Lưu lượng khai thác, thùng/ngày Trên quan điểm thiết kế nứt vỉa thủy lực cho lượng khối lượng hạt chèn cần thiết để tối đa lợi nhuận ròng thu 10 năm 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Giá trị 150.000 730 0,15 0,25 0,156 116 105.120 1,42 3.400 4,65 -6,7 273,4 5,2 869 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 100 200 300 Thời gian khai thác, ngày Lưu lượng dầu khai thác chưa nứt vỉa, thùng/ngày Lưu lượng dầu khai thác nứt vỉa, thùng/ngày 400 Hình So sánh lưu lượng khai thác dầu khí cho vỉa nứt vỉa C (fractured well), vỉa chưa nứt vỉa B (unstimulated well), cho chế độ khai thác chuyển tiếp ứng với tối ưu khối lượng hạt chèn 150.000lbm Kết luận - Do bị chôn vùi sâu, trải qua trình kiến tạo đá, nén ép mạnh đất đá ảnh hưởng trình biến đổi thứ sinh, đá chứa Oligocene tầng D, E F (?) bể Cửu Long chặt sít, độ rỗng độ thấm có khuynh DpU KHÍ - SӔ 12/2015 35 THõM DỊ - KHAI THÁC DŜU KHÍ hướng giảm nhanh theo chiều sâu, ảnh hưởng đến lưu lượng khai thác dầu khí làm giảm độ dẫn suất khe nứt Tuy nhiên, độ rỗng độ thấm đá chứa Oligocene tương đối tốt có nhiều tiềm hydrocarbon - Do vỉa có nhiều tiềm dầu khí vỉa tồn tính dẫn suất khe nứt thể độ lưu thông khe nứt bị cản trở, cơng nghệ nứt vỉa áp dụng để kích thích vỉa nhằm làm gia tăng độ dẫn suất khe nứt, gia tăng hệ số khai thác - Với việc tố ưu khối lượng hạt chèn sở tối đa lợi nhuận ròng (NPVmax), dựa phương pháp thiết kế nứt vỉa tối ưu UFD Economides áp dụng cho vỉa có độ thấm thấp tầng Oligocene - Sử dụng phương trình cân nứt vỉa thủy lực cho phép xác định thông số quan thời gian bơm, tỷ trọng hạt chèn đơn vị diện tích, áp suất bên khe nứt, diện tích khe nứt, chiều rộng khe nứt lớn nhất, chiều rộng trung bình khe nứt, giá trị dẫn suất khe nứt ứng với áp suất đóng khe nứt (7.700psi) với mật độ hạt chèn đơn vị diện tích - Khi mật độ hạt chèn khe nứt cao làm tăng tính dẫn suất khe nứt ngược lại mật độ hạt chèn khe nứt thấp tính dẫn suất khe nứt giảm Điều giải thích phải lựa chọn hạt chèn có độ cứng tốt khơng bị mài mòn, dập vỡ để ổn định mật độ hạt chèn khe nứt - So sánh vỉa nứt vỉa với vỉa chưa nứt vỉa vỉa cho thấy sau nứt vỉa hệ số gia tăng khai thác dầu khí 5,2 áp suất bên khe nứt 869psi - Việc lựa chọn tối ưu hệ dung dịch nứt vỉa vừa hạn chế tượng sét trương nở, vừa đảm bảo độ nhớt làm giảm tổn hao áp suất q trình nứt vỉa, góp phần làm tăng áp suất bên khe nứt, đồng thời cải thiện độ dẫn suất khe nứt, tăng lưu lượng khai thác sau nứt vỉa Tài liệu tham khảo Michael Economides, Ronald Oligney, Peter Valkó Unified fracture design: Bridging the gap between theory and practice 2002 Meyer Fracturing Simulation Mfrac Software T.K.Perkins, L.R.Kern Widths of hydraulic fractures Journal of Petroleum Technology 1961; 13(9): p 937 - 949 36 DpU KHÍ - SӔ 12/2015 P.P.Nordgren Propagation of a vertical hydraulic fracture SPE Journal 1972; 12(4): p 306 - 314 George C.Howard, C.R.Fast Optimum fluid characteristics for fracture extension Drilling and Production Practice, American Petroleum Institute (API).1957 Peter Valkó, Michael J.Economides Hydraulic fracture mechanic Wiley 1995 K.G.Nolte Determination of proppant and fluid schedules from fracturing pressure decline SPE Production Engineering 1986; 1(4): p 255 - 265 Smith, M B 1997 Hydraulic fracturing, 2nd edition Tulsa, Oklahoma: NSI Technologies Michael J.Economides, A.Daniel Hill, Christine Ehlig-Economides, Ding Zhu Petroleum production systems Prentice Hall 2012 10 Valko, P., Oligney, R E., and Economides, M J 1997 High permeability fracturing of gas wells Gas TIPS (Fall), 3:31–40 11 Heber L.Cinco, F.V Samaniego, N.A.Dominguez Transient pressure behavior for a well with a finite conductivity vertical fracture Society of Petroleum Engineers Journal 1978; 18(4): p.253 - 264 12 R.Mark Balen, H-Z.Mens, Michael J.Economides Applications of the net present value (NPV) in the optimization of hydraulic fractures SPE Eastern Regional Meeting, Charleston, West Virginia - November, 1988 13 Haiqing Yu, M.Motiur Rahman Pinpoint multistage fracturing of tight gas sands: An integrated model with constraints SPE Middle East Unconventional Gas Conference and Exhibition, Abu Dhabi, UAE 23 - 25 January, 2012 14 Matteo Marongiu-Porcu, Michael John Economides, Stephen A.Holditch Economic and physical optimization of hydraulic fracturing SPE International Symposium and Exhibition on Formation Damage Control, Lafayette, Louisiana, USA 13 - 15 February, 2008 15 Danh Huu Nguyen, Wisup Bae Design optimisation of hydraulic fracturing for Oligocene reservoir in offshore Vietnam International Petroleum Technology Conference, Beijing, China 26 - 28 March, 2013 PETROVIETNAM Optimisation of hydraulic fracturing design to improve oil production from Oligocene reservoirs by maximising net present value Nguyen Huu Truong1, Wisup Bae2 Hoang Thinh Nhan1, Phan Cong Boi3 Petrovietnam University (PVU) Sejong University, Seoul, South Korea (SJU) Vietnam Petroleum Institute (VPI) Summary Results of exploration and appraisal drilling in Cuu Long basin indicate that Tra Tan and Tra Cu Oligocene reservoirs show high potential of hydrocarbon with average porosity ranging from 10 - 15%, and reservoir permeability of 0.1 - 5mD However, the big problem with these reservoirs is very low conductivity and connectivity of fractures, therefore reservoir stimulations, such as hydraulic fracturing, are necessary to achieve maximum oil and gas production The paper presents the Unified Fracture Design method (UFD) of Economides for optimal proppant mass based on maximisation of the net present value At the same time, the 2D PKN-C fracture geometry model is used to calculate the total fracture area for optimal proppant mass The successful application of hydraulic fracturing during well completion for Oligocence reservoirs has contributed to improvement of oil and gas recovery factor in Cuu Long basin Key words: Optimal proppant mass, 2D PKN fracture geometry model, fracture conductivity, optimisation of hydraulic fracturing design (UFD), maximum net present value (NPV) DpU KHÍ - SӔ 12/2015 37 ... khai thác, ngày Lưu lượng dầu khai thác chưa nứt vỉa, thùng/ngày Lưu lượng dầu khai thác nứt vỉa, thùng/ngày 400 Hình So sánh lưu lượng khai thác dầu khí cho vỉa nứt vỉa C (fractured well), vỉa. .. kế nứt vỉa thủy lực tối ưu (UFD) [1] Economides [1] đưa khái niệm cho phương pháp thiết kế nứt vỉa thủy lực tối ưu (UFD), dùng để xác định kích thước chiều dài chiều rộng tối ưu khe nứt nhằm tối. .. rộng khe nứt thời điểm kết thúc nứt vỉa 0,15inch Với kết tối ưu khối lượng hạt chèn 150.000lbs ứng với giá trị tối đa lợi nhuận ròng 97.000.000USD, dựa vào thiết kế tối ưu nứt vỉa thủy lực UFD