Thiết kế bộ điều khiển cho động cơ tuyến tính đồng bộ kích thích vĩnh cửu ứng dụng phương pháp Backstepping

Động cơ tuyến tính có nhiều ưu điểm: Cấu trúc đơn giản, dịch chuyển chính xác với tốc độ cao, giảm ma sát trong truyền động, thời gian đáp ứng nhanh, thời gian sử dụng trung bình kéo dài. Tuy nhiên, do tồn tại tính chất phi tuyến nên việc thiết kế bộ điều khiển cho loại động cơ này còn gặp nhiều khó khăn. Bài báo đề xuất sử dụng đồng thời hai mạch vòng điều chỉnh: Ứng dụng phương pháp Backstepping với mạch vòng dòng điện, bộ điều khiển PI đối với mạch vòng tốc độ của bộ điều khiển.

TẠP KHOA JOURNALNguyễn OF SCIENCE AND TECHNOLOGY TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀCHÍ CƠNG NGHỆHỌC VÀ CƠNG NGHỆ Văn Quyết Hà Duy Thái TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG HUNG VUONG UNIVERSITY Tập 19, Số (2020): 76-87 Vol 19, No (2020): 76-87 Email: tapchikhoahoc@hvu.edu.vn Website: www.hvu.edu.vn THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO ĐỘNG CƠ TUYẾN TÍNH ĐỒNG BỘ KÍCH THÍCH VĨNH CỬU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP BACKSTEPPING Nguyễn Văn Quyết1*, Hà Duy Thái1 Khoa Kỹ thuật - Công nghệ, Trường Đại học Hùng Vương, Phú Thọ Ngày nhận bài: 24/3/2020; Ngày chỉnh sửa: 12/5/2020; Ngày duyệt đăng: 17/5/2020 Tóm tắt Đ ộng tuyến tính có nhiều ưu điểm: Cấu trúc đơn giản, dịch chuyển xác với tốc độ cao, giảm ma sát truyền động, thời gian đáp ứng nhanh, thời gian sử dụng trung bình kéo dài Tuy nhiên, tồn tính chất phi tuyến nên việc thiết kế điều khiển cho loại động cịn gặp nhiều khó khăn Bài báo đề xuất sử dụng đồng thời hai mạch vòng điều chỉnh: Ứng dụng phương pháp Backstepping với mạch vòng dòng điện, điều khiển PI mạch vòng tốc độ điều khiển Kết mô đặc tính dịng điện, vận tốc, lực điện từ động thể giá trị điều khiển đề xuất Từ khóa: Phương pháp Backstepping, điều khiển PID, động tuyến tính Đặt vấn đề Theo [1-3] ngun lý động tuyến tính Charles Wheatstione đưa vào năm 1840 So với giải pháp truyền động khí truyền thống sử dụng động quay trịn thơng qua cấu trung gian hộp số, đai truyền, trục vít giải pháp sử dụng động tuyến tính có nhiều ưu điểm bật đạt mức dịch chuyển xác với tốc độ cao, giảm ma sát truyền động, thời gian đáp ứng nhanh, thời gian sử dụng trung bình kéo dài [4] Hiện nay, động tuyến tính giải pháp công nghệ ứng dụng nhiều sản xuất công nghiệp, đặc biệt lĩnh vực khí với dịch chuyển bàn gá, mũi khoan, máy CNC, robot cơng nghiệp Ngồi ra, động tuyến 76 tính cịn xuất lĩnh vực giao thông vận tải với đầu máy xe điện, tàu đệm từ trường tốc độ cao [4-5] Bên cạnh ưu điểm, động tuyến tính với giá thành cao, tồn tính phi tuyến hiệu ứng đầu cuối nên việc thiết kế điều khiển gặp khó khăn [6] Đã có nhiều nghiên cứu thiết kế điều khiển Trong [7-8] đề xuất phương án sử dụng điều khiển Backstepping Backstepping thích nghi dùng để kiểm soát lực đẩy tạo Việc khơng có mạch vịng tốc độ, vị trí dẫn đến tốc độ vị trí chưa kiểm sốt Trong [9] xây dựng cấu trúc phản hồi trạng thái để kiểm sốt vận tốc khơng đáp ứng vùng vận tốc lớn Bộ điều khiển trượt, trượt thích nghi kiểm sốt vận tốc *Email: quyettktcn@hvu.edu.vn Tập 19, Số (2020): 76-87 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ đưa [1-2] Tuy nhiên, phương pháp lại phức tạp với khối lượng tính tốn lớn Trong [10] ứng dụng phương pháp điều khiển Backstepping điều khiển PID mờ thiết kế điều khiển Tuy nhiên, khơng có mạch vịng tốc độ nên tốc độ đại lượng khơng kiểm sốt Bài báo đề xuất sử dụng đồng thời hai mạch vòng: Ứng dụng phương pháp điều khiển Backstepping thiết kế điều khiển dòng điện phương pháp điều khiển PI việc điều khiển tốc độ động tuyến tính để nâng cao chất lượng điều khiển Phương pháp nghiên cứu Theo [11], để có hình dung dễ hiểu về phương pháp Backstepping, ta xét hệ thống được mô tả bởi hệ phương trình: (1.1a,b) Mục tiêu điều khiển là đưa x(t) → t → ∞ với mọi x(0), ξ(0) Ta thấy hệ có điểm cân bằng (ξ,x) = (0,-1) Nếu coi ξ là tín hiệu điều khiển, với mục đích triệt tiêu thành phần phi tuyến cos(x) phương trình (1.1a), ta chọn hàm Lyapunov V( x) = x Theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov, ta cần tìm ξ thỏa mãn: V (x) < x ≠  = x V (x) 0= (2) (3) Trong đó c1 là một hằng số dương Thay −c1 x − x < Như x vào (1.1a) ta được x = vậy với x đã chọn, (1.1a) ổn định tiệm cận toàn cục Tuy nhiên, x không phải là tín hiệu điều khiển thực mà chỉ là một biến trạng thái và được gọi là một điều khiển ảo (virtual control) Bước tiếp theo, ta định nghĩa một đại lượng sai số z là hiệu của đại lượng thực tế và đại lượng mong muốn của biến điều khiển ảo x z= ξ − ξ des (4) x = −c1 x − x + z (5) z =u + ( c1 − sin x ) x 2.1 Phương pháp thiết kế bộ điều khiển sở Backstepping  x= cos x − x3 + ξ    ξ = u ξ des = −c1 x − cos(x) =u + ( c1 − sin x ) ( −c1 x − x + z ) (6) Tiếp tục chọn hàm điều khiển Lyapunov Va ( x, z ) Va ( = x, z ) V ( x ) + z 2 (7) 2 = x + (ξ + c1 x + cos x ) 2  ( x, z ) , kết hợp với (2) ta Lấy vi phân V a được:  ( x, z ) = V −c1 x − x a + z  x + u + ( c1 − sin x ) ( −c1 x − x + z )  (8) Biểu thức cho ta xác định luật điều khiển cho tín hiệu vào u sau: u =−c2 z − x − ( c1 − sin x ) ( −c1 x − x3 + z ) (9) Trong đó c2 là hằng số dương Khi đó, đạo  (x, z) trở thành: hàm của V a  = V −c1 x − c2 z − x (10) a Ta chọn được: 77 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ Nguyễn Văn Quyết Hà Duy Thái  là hàm xác định dương và đạo Ta thấy V a  < x ≠ , nên điểm cân hàm của nó V a bằng (0,0) của hệ hệ tọa độ (x,z) là ổn định tiệm cận toàn cục, đó điểm cân bằng (0,-1) hệ tọa độ (x, x) cũng thỏa mãn điều kiện ổn định, và ta đạt được mục tiêu của việc thiết kế bộ điều khiển =  x f ( x ) + g ( x )ξ  = ξ h( x , ξ ) + u (11) Trong ( x , ξ )T vector biến trạng thái u đầu vào điều khiển Giả thiết hệ thống (11) là: = x f ( x ) + g ( x )ξ (12) Có một luật điều khiển phản hồi Từ ví dụ trên, ta đến phương pháp Backstepping dạng tổng quát: = ξ α= ( x ), α (0) để làm cho hệ ổn định tiệm cận toàn cục với hàm Lyapunov V1(x) Xét hệ thống có dạng: thỏa mãn: ∂V1 ( x )  f ( x ) + g ( x )α ( x )  ≤ −W ( x ) < (13) ∂x  ∀x ≠ Với giả thiết trên, ta có thể phát biểu sau: Xét hàm xác định dương, trơn: (14) V ( x , ξ ) = V1 ( x ) + µ [ξ − α ( x ) ] Trong m>0 Khi đó, đạo hàm của V ( x , ξ ) :  ( x , ξ ) = ∂V1 x + µ [ξ − α ( x ) ] ξ − ∂α x  V  (15) ∂x ∂x     ∂α ≤ −W ( x ) + [ξ − α ( x ) ]  µ ξ − ∂x     ∂V x  + g ( x )   ∂x      ∂α =−W ( x ) + [ξ − α ( x ) ]  µ  h( x , ξ ) + u − f ( x ) + g ( x )ξ  + LgV1  ∂x     ( Như vậy, nếu chọn bộ điều khiển thỏa mãn:   ∂α µ  h(x, ξ ) + u − f (x) + g (x)ξ  + LgV1 ∂x   ( = − [ξ − α (x) ] k 78 ) ) Tập 19, Số (2020): 76-87 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ − [ξ − α (x) ] − LgV1 (x) k u − h(x, ξ ) (16) 2µ ∂α + f (x) + g (x)ξ ∂x ( ) Với k số nguyên lẻ, ta có hàm xác định âm: k +1 V (x, ξ ) ≤ −W (x) − [ξ − α (x) ] (17) Đảm bảo cho hệ ổn định toàn cục tại điểm cân bằng x = Như vậy, luật điều khiển đã được xây dựng và biểu diễn bằng công thức rất tường minh Từ các phân tích ở trên, ta thấy bản chất của phương pháp là dựa hàm điều khiển Lyapunov và kỹ thuật Backstepping để thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái nhằm làm ổn định hệ thớng 2.2 Mơ hình tốn học đợng tún tính đồng kích thích vĩnh cửu Theo [5], xuất phát từ phương trình điện áp, từ thông phía rotor và stator động cơ, dùng phép chuyển trục tọa độ, ta thu được hệ phương trình vi phân mô tả động tuyến tính đồng kích thích vĩnh cửu (ĐCTT ĐB- KTVC) hệ tọa độ dq sau:  disd 1  2π  Lsq v isq + usd − isd +   dt = Tsd Lsd  τ  Lsd   disq 1  2π  Lsd = − v isd − isq + usq  Tsq Lsq  τ  Lsq  dt (18a,b,c)    2π  ψ p −  τ v  L sq   dS =v   dt Lực điện từ phương trình chuyển động động xác định: 3π ψ pisq + ( Lsd − Lsq ) isd isq  F =   (19) dv F − Fc = m dt (20) Hệ phương trình trạng thái (18a,b) được biểu diễn dưới dạng ma trận sau: f di s f f f = A f i s + B f u s + N i s v + Sψ p v dt (21) 79 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ  − T sd f A =    Nguyễn Văn Quyết Hà Duy Thái   : Ma trận hệ thống   −  Tsq    Lsd Bf =       N =  2π Lsd −  τ Lsq   : Ma trận đầu vào   Lsq  2π Lsq  τ Lsd  : Ma trận ghép phi tuyến       S =  2π  : Ma trận nhiễu −  τ Lsq  Hình Mô hình ĐCTT ĐB - KTVC không gian trạng thái hệ tọa độ dq [5] Phương trình (21) và hình cho thấy tín hiệu vào của hệ thống không chỉ có vector điện áp u sf mà còn có cả tốc độ v (chính là tốc độ góc điện ωe ) Như vậy biến trạng thái dòng điện không chỉ phụ thuộc vào các giá trị điện áp usd, usq mà còn phụ thuộc vào cả tần số điện áp cấp vào động Tính chất phi tuyến của động tuyến tính ĐB KTVC thể hiện ở tích giữa biến trạng thái i sf và biến ωe 80 f qua thành phần Ni s v với yếu tố quyết định là ma trận N 2.3 Thiết kế điều khiển dòng điện Mục tiêu của phần này là tổng hợp, đưa các bộ điều khiển dòng điện cho ĐCTT-ĐB KTVC được thiết kế theo phương pháp phi tuyến Backtepping Tập 19, Số (2020): 76-87 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ Hình Cấu trúc điều khiển ĐCTT ĐB-KTVC theo phương pháp Backstepping · Tổng hợp bộ điều chỉnh thành phần isd: Chọn isd là biến điều khiển, giá trị mong muốn của nó là isd* được lấy từ bộ điều chỉnh mômen thông qua khâu tính toán giá trị đặt Gọi sai lệch tĩnh giữa isd và isd* là: z= isd − isd* disd  2π = − isd +  dt Tsd  τ Chọn hàm điều khiển Lyapunov là: ν = z12 Lấy đạo hàm theo thời gian, ta có : disd disd* ν1 = z1 z1 Ta lại có := Từ (18a) z1 − dt dt ta có : L v  sq isq + usd (22) Lsd  Lsd Do đó: disd* 1  2π  Lsq − z1 = isd +  v isq + usd − Tsd Lsd dt  τ  Lsd (23) Chọn biến điều khiển usd , để = ν1 z1 z1 < , giá trị biến điều khiển là : Lsd 1 di*  2π  Lsq usd = isd −  v isq + sd − k1 z1 Lsd Tsd dt  τ  Lsd (24) Với k1 số dương · Tổng hợp bộ điều chỉnh thành phần isq: Chọn isq biến điều khiển, giá trị mong muốn isq* lấy từ điều chỉnh công suất thông qua khâu tính tốn giá trị đặt Gọi sai lệch isq giá trị đặt isq* là : z2 = isq - isq* 81 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ Nguyễn Văn Quyết Hà Duy Thái Chọn hàm điều khiển Lyapunov là : ν = z2 Ta lại có: = disq dt − disq* dt z2 Lấy đạo hàm theo thời gian, ta có: ν2 = z2 z2 (25) disq 1  2π  Lsd  2π  ψ p (26) = − v isd − isq + usq −  v dt Tsq Lsq  τ  Lsq  τ  Lsq Do đó: * 1  2π  Lsd  2π  ψ p disq (27) z2 = − v isd − isq + usq −  v − Tsq Lsq  τ  Lsq  τ  Lsq dt Chọn biến điều khiển usq , để= ν2 z2 z2 < , giá trị biến điều khiển là: Lsq * 1  2π  Lsd  2π  ψ p disq usq  v isd + (28) isq +  v = + − k2 z2 Lsq Tsq dt  τ  Lsq  τ  Lsq Với k2 số dương Hệ có điểm cân bằng : (z1, z2)T = (0,0)T · Tính ổn định của các bộ điều chỉnh dòng Backstepping: Chọn hàm điều khiển Lyapunov: 2 Lấy đạo hàm v, ta có: = ν z1 + z2 Với các khâu điều chỉnh (24) và (28), thay 2   2 = ν = z z + z −k1 z12 − k2 z22 ≤ , ta kết luận, 1 2z vào (23) và (27), ta được các phương trình mô tả mô hình dòng của động tuyến tính hệ ổn định điểm cân (z1, z2)T=(0,0) ĐB KTVC không gian các biến trạng T Bộ điều khiển thiết kế đảm bảo yêu cầu thái mới z1 và z2 sau: ổn định toàn cục isd → isd* , isq → isq*  z1 = −k1 z1  2.4 Thiết kế mạch vòng điều khiển vận tốc  z2 = −k2 z2 Viết lại hệ ở dạng sau : d  z1   −k1  z1   =   dt  z2   −k2  z2  82 Từ cấu trúc điều khiển động tuyến tính, ta thấy từ thơng cực từ số (vĩnh cửu), lực điện từ tỷ lệ thuận trực tiếp với thành phần dòng isq Dòng điện chạy vào dây quấn động có nhiệm vụ Tập 19, Số (2020): 76-87 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ tạo lực điện từ, khơng có nhiệm vụ tạo từ thơng Do xây dựng hệ thống điều khiển động tuyến tính ĐB-KTVC ta phải điều khiển cho vector dịng is đứng vng góc với từ thơng cực, khơng có thành phần dịng từ hố isd (isd ln đặt khơng) mà có thành phần dịng tạo lực điện từ isq Tức cấu trúc mạch vịng điều khiển bên ngồi động tuyến tính ĐB-KTVC tồn mạch vịng điều chỉnh vận tốc khơng cần mạch vịng điều chỉnh từ thơng Sơ đồ khối mạch vịng điều chỉnh vận tốc sau: Hình Sơ đồ cấu trúc điều khiển tốc độ động tuyến tính Hình Sơ đồ thay thiết kế điều khiển tốc độ 83 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Nguyễn Văn Quyết Hà Duy Thái Kết mơ Từ sơ đồ cấu trúc hình hình 4, áp dụng phương pháp tối ưu đối xứng ta tìm điều khiển vận tốc: 3.1 Sơ đồ mơ Mơ hình mơ xây dựng phần mềm Matlab-Simulink bao gồm khối: Động tuyến tính, mạch nghịch lưu, điều khiển m   = Rv 1 +  ψ p 4Tsq  8Tsq s  (29) dongdc Iabc To Workspace4 Scope3 To Workspace Ic vantoc To Workspace5 To Workspace1 Group Signal A Ta B Tb C 220V 60Hz Tc I_abc Ic Mta Mtb Mtc Scope2 Signal Builder1 SP Motor Tm Conv A B C Measures Ctrl AC6 Wm dienap i_a linear motor current motor speed linear motor Velocity Conv Tem Ctrl Electromagnetic Force v_dc demux DC bus voltage Scope PM Synchronous Motor Drive Force To Workspace2 Udc Group Scope4 Signal Signal Builder dienap To Workspace6 Hình Sơ đồ mô phỏng toàn hệ thống Hình Sơ đồ bộ điều khiển dòng Backstepping 84 To Workspace3 Tập 19, Số (2020): 76-87 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ Hình Sơ đồ mơ điều khiển vận tốc 3.2 Kết mô ac6_example_04/Signal Builder : Group 250 250 Signal van toc thuc van toc dat 200 200 150 150 100 100 50 50 -50 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 Time (sec) 1.4 1.6 1.8 -50 0.5 1.5 Hình Vận tốc đặt vận tốc thực khoảng thời gian từ đến giây Vận tốc bám sát giá trị đặt với sai số 1%, điều khiển thực yêu cầu đặt Hình Dịng điện pha động theo Backstepping 85 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ Nguyễn Văn Quyết Hà Duy Thái Kết mô cho thấy trình tăng tốc yêu cầu lực điện từ lớn nên biên độ dòng lớn so với vận tốc ổn định Về tần số tăng dần trình tăng tốc ổn định vận tốc ổn định Khi động dừng dịng Hình 10 Lực điện từ động Trong giai đoạn tăng tốc yêu cầu lực điện từ lớn (5N) lớn lực cản, giai đoạn ổn định lực điện từ lực cản, giai đoạn dv > lực điện từ nhỏ lực cản giảm tốc dt Kết luận Bài báo trình bày việc ứng dụng phương pháp Backstepping thiết kế điều khiển dòng điện, phương pháp điều khiển PI điều khiển vận tốc động tuyến tính đồng kích thích vĩnh cửu Kết mơ dịng điện, lực điện từ, vân tốc động bám theo giá trị đặt với sai lệch vận tốc 1% Đây gợi mở cho việc ứng dụng chế tạo điều khiển đưa vào sử dụng thực tế hệ truyền động thẳng yêu cầu độ xác cao sử dụng động tuyến tính Phụ lục Bảng ký hiệu viết tắt Ký hiệu isd, isq usd, usq Lsd, Lsq S v t ψp m F, Fc Tsd = L Lsd Tsq = sq Rs Rs Rs 86 Đơn vị A V H m m/s m Wb kg N Ω Ý nghĩa Dòng điện phần động trục d, q Điện áp trục d, q Điện cảm trục d, q phần động Quãng đường dịch chuyển phần động Vận tốc phần động Bước cực động Từ thông cực từ Khối lượng phần động Lực điện từ lực cản động Hằng số thời gian điện từ theo trục d, q Điện trở cuộn dây phần động Tập 19, Số (2020): 76-87 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ Tài liệu tham khảo [1] Jacek F Gieras, Zbigniew J Piech & Bronislaw Tomczuk (2016) Linear synchronous motors: transportation and automation systems CRC press [2] Rolf Hellinger & Peter Mnich (2009) Linear motor-powered transportation: History, present status, and future outlook Proceedings of the IEEE, ISSN: 0018-9219, 97, 11, 1892-1900 [3] Ming-Shyan Wang, Ying-Shieh Kung, ChengYi Chiang & Yi-Ci Wang (2009) Permanent magnet linear synchronous motor drive design based on slidingmode control and fuzzy deadzone estimation 2009 IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics, IEEE, 1027-1032 [4] Lê Văn Doanh, Đặng Trí Dũng & Trương Minh Tấn (2009) Ứng dụng động truyền thẳng Tạp chí Tự động hóa ngày nay, số 102(2/2009) [5] Đào Phương Nam (2012) Nâng cao chất lượng hệ chuyển đông thẳng cách sử dụng hệ truyền động động tuyến tính Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Hà Nội [6] Trương Minh Tấn, Nguyễn Thế Công & Lê Văn Doanh (2008) Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng đầu cuối động không đồng tuyến tính Tạp chí Khoa học Cơng nghệ trường Đại học kỹ thuật, 66, 63 - 67 [7] Boucheta A., Bousserhane I K., Hazzab A., Mazari B & Fellah M K (2009) Backstepping control of linear induction motor considering end effects 6th International Multi-Conference on Systems, Signals and Devices, IEEE, 1-6 [8] Chin-I Huang & Li-Chen Fu (2007) Adaptive approach to motion controller of linear induction motor with friction compensation IEEE/ASME transactions on mechatronics, ISSN: 10834435, 12(4), 480-490 [9] Gerco Otten, Theo J A De Vries, Job Van Amerongen, Adrian M Rankers, Erik W Gaal (1997) Linear motor motion control using a learning feedforward controller IEEE/ASME transactions on mechatronics ISSN: 10834435, 2(3), 179-187 [10] Cao Xuân Tuyển & Nguyễn Thị Hương (2018) Áp dụng phương pháp điều khiển Backstepping điều khiển PID mờ để điều khiển vị trí động chạy thẳng (tuyến tính) xoay chiều ba pha kích thích nam châm vĩnh cửu Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Thái Ngun, 178(02), 55-60 [11] Cao Xuân Tuyển (2008).Tổng hợp thuật toán phi tuyến sở phương pháp Backstepping để điều khiển máy điện dị nguồn kép hệ thống máy phát điện sức gió Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, Hà Nội DESIGNING THE CONTROLLER FOR THE LINEAR MOTOR BY APPLICATION OF THE BACKSTEPPING METHOD Nguyen Van Quyet1, Ha Duy Thai1 Faculty of Engineering and Technology, Hung Vuong University, Phu Tho Abstract L inear motors have many advantages: Simple structure, accurate movement at high speed, reduced friction in transmission, fast response time, prolonged use time However, due to the nonlinear nature, the design of the controller for this type of engine still faces many difficulties The paper proposes the use of two control loops simultaneously: The application of the Backstepping method with the current loop, the PI controller for the speed loop of the controller Simulation results of current characteristics, velocity, electromagnetic force of the motor have shown the value of the proposed controller Keywords: The Backstepping method, PID control, the linear motor 87 ... tốc dt Kết luận Bài báo trình bày việc ứng dụng phương pháp Backstepping thiết kế điều khiển dòng điện, phương pháp điều khiển PI điều khiển vận tốc động tuyến tính đồng kích thích vĩnh cửu Kết... báo đề xuất sử dụng đồng thời hai mạch vòng: Ứng dụng phương pháp điều khiển Backstepping thiết kế điều khiển dòng điện phương pháp điều khiển PI việc điều khiển tốc độ động tuyến tính để nâng... (2018) Áp dụng phương pháp điều khiển Backstepping điều khiển PID mờ để điều khiển vị trí động chạy thẳng (tuyến tính) xoay chiều ba pha kích thích nam châm vĩnh cửu Tạp chí Khoa học Cơng nghệ