Bài viết nghiên cứu áp dụng giá trị hiện tại ròng (NPV) trong công tác tối ưu thiết kế nứt vỉa thủy lực cho giếng nứt vỉa thủy lực đối tượng Oligocene trên, mỏ Bạch Hổ; Phân tích độ nhạy của hệ số hư hại dẫn xuất khe nứt (0%, 50%), áp suất đáy giếng tỷ suất chiết khấu (10%, 25%, 50% và 75%) tới NPV. Mô hình thiết kế tối ưu gồm sự kết hợp tính chất vỉa, chỉ số khai thác, tính chất đất đá, sự lan truyền khe nứt, tính chất lưu biến của dung dịch, vận chuyển hạt chèn và các thông số xử lý nứt vỉa thủy lực.
PETROVIETNAM TẠP CHÍ DẦU KHÍ Số - 2021, trang - 15 ISSN 2615-9902 ỨNG DỤNG GIÁ TRỊ HIỆN TẠI RÒNG (NPV) TRONG THIẾT KẾ NỨT VỈA THỦY LỰC CHO GIẾNG ĐƠN, ĐỐI TƯỢNG OLIGOCENE TRÊN, MỎ BẠCH HỔ Nguyễn Hữu Trường Đại học Dầu khí Việt Nam Email: truongnh@pvu.edu.vn https://doi.org/10.47800/PVJ.2021.08-01 Tóm tắt Bài báo nghiên cứu áp dụng giá trị rịng (NPV) cơng tác tối ưu thiết kế nứt vỉa thủy lực cho giếng nứt vỉa thủy lực đối tượng Oligocene trên, mỏ Bạch Hổ; phân tích độ nhạy hệ số hư hại dẫn suất khe nứt (0%, 50%), áp suất đáy giếng tỷ suất chiết khấu (10%, 25%, 50% 75%) tới NPV Mơ hình thiết kế tối ưu gồm kết hợp tính chất vỉa, số khai thác, tính chất đất đá, lan truyền khe nứt, tính chất lưu biến dung dịch, vận chuyển hạt chèn thông số xử lý nứt vỉa thủy lực Từ khóa: Giá trị ròng, nứt vỉa thủy lực, Oligocene trên, mỏ Bạch Hổ Giới thiệu Để thiết kế tối ưu nứt vỉa thủy lực cần phải xem xét doanh thu gia tăng dự kiến đạt thời gian định sau thực xong nứt vỉa thủy lực, có tính tới chi phí vận hành, đầu tư ban đầu, dịch vụ liên quan Veatch [1] trình bày tổng quan, tồn diện tính kinh tế nứt vỉa thủy lực đưa phương án tối ưu hóa thiết kế nứt vỉa thủy lực Warembourg cộng [2] trình bày phác thảo tối ưu hóa thiết kế nứt vỉa thủy lực quy trình xác định phù hợp thơng số xử lý nứt vỉa thủy lực Anderson Phillips [3] sử dụng khái niệm giá trị ròng (NPV) để tính tốn khối lượng hạt chèn u cầu để thực tối ưu nứt vỉa thủy lực Việc tính tốn NPV sau nứt vỉa có ý nghĩa so sánh kịch thiết kế chiều dài khe nứt khác sở đảm bảo lợi nhuận thu sau nứt vỉa Chiều dài khe nứt lan truyền tối ưu xác định ứng với NPV lớn Trên thực tế, số giếng không thực nứt vỉa thủy lực NPV đạt giá trị âm, dương mức kỳ vọng tổng chi phí cho giếng dung dịch Ngày nhận bài: 12/4/2021 Ngày phản biện đánh giá sửa chữa: 12/4 - 1/6/2021 Ngày báo duyệt đăng: 12/8/2021 cao lớn doanh thu Chi phí nứt vỉa thủy lực gồm chi phí dung dịch nứt vỉa ban đầu, chi phí khối lượng hạt chèn u cầu ngồi chi phí khác chi phí cố định Trong báo này, nhóm tác giả ứng dụng NPV với tỷ suất chiết khấu khác để thiết kế nứt vỉa thủy lực cho đối tượng Oligocene trên, mỏ Bạch Hổ Tối đa hóa NPV để tìm tọa độ điểm thiết kế chiều dài khe nứt tối ưu, xem xét khả thực nứt vỉa với phương án lựa chọn, từ nghiên cứu phân tích độ nhạy yếu tố (như hệ số hư hại dẫn suất hạt chèn, áp suất đáy giếng, tỷ suất chiết khấu) tới NPV Đặc trưng đối tượng Oligocene Phức hệ Oligocene tập trung điệp Trà Tân (Oligocene trên) Trà Cú (Oligocene dưới) phát triển trải rộng tồn diện tích cấu tạo với chiều sâu nằm từ 3.010 - 3.986 m Cấu tạo mỏ theo phức hệ Oligocene trên, số lượng độ dài đứt gãy giảm đi, biên độ không thay đổi, đứt gãy nghịch biến hoàn toàn Cấu tạo có dạng nếp lồi, bị phức tạp nếp uốn biên độ nhỏ, kích thước khơng lớn cấu tạo mũi, thềm Trong phạm vi mỏ, cấu tạo khép kín phía Bắc Ở phía Nam có lớp nâng lên ngang với phần trung tâm Dựa vào tiềm dầu khí cấu tạo, kiến tạo phức hệ Oligocene chia thành khối khác Ranh giới khu vực mang tính ước định thường liên quan DẦU KHÍ - SỐ 8/2021 THĂM DỊ - KHAI THÁC DẦU KHÍ đến ranh giới phát triển tập cát Đối với phức hệ Oligocene trên, tầng sản phẩm hình thành từ vỉa cát bột dạng thấu kính, dày từ vài mét đến hàng chục mét Thân dầu xác định thử vỉa có dạng thấu kính Độ rỗng đất đá nằm khoảng từ - 18% giá trị độ rỗng trung bình 15%, (theo kết địa vật lý giếng khoan độ rỗng 16,5%), phương sai độ rỗng 0,2 Độ thấm chủ yếu nằm khoảng từ - 50 mD có giá trị trung bình mD Độ bão hịa nước dao động chủ yếu khoảng 20 - 80% (hệ số biến thiên 0,2), với giá trị trung bình 45% (theo tài liệu địa vật lý giếng khoan 43,2%) Bảng trình bày thơng số vỉa tính chất thấm chứa đối tượng Oligocene Tuy nhiên, trình bơm ép nước, số giếng có áp suất vỉa khơng bị ảnh hưởng áp suất bơm ép thiết kế yếu tố bất đồng nhất, mức độ liên thông giếng bơm ép với giếng khai thác Do vậy, việc lựa chọn giải pháp học nứt vỉa thủy lực để tạo khe nứt mới, tăng độ thấm khe nứt nhân tạo để gia tăng sản lượng giếng cần thiết Mơ hình tính tốn NPV Các bước thực tính tốn NPV thiết kế tối ưu nứt vỉa thủy lực sau: - Tính chất vỉa ứng suất chỗ; - Giả thiết cho trước chiều dài nứt vỉa thủy lực; - Lựa chọn hạt chèn dung dịch nứt vỉa phù hợp; - Lựa chọn mơ hình khe nứt phù hợp PKN-C GDK-C [5] sở phân tích Minifrac-test trước nứt vỉa thủy lực chính; - Sử dụng phương trình cân để tính thể tích khe nứt, hiệu nứt vỉa, khối lượng hạt chèn, tổng thể tích bơm, chiều dài khe nứt, chiều rộng trung bình khe nứt; - Tính tốn tổng chi phí xử lý nứt vỉa thủy lực gồm chi phí hạt chèn, dung dịch nứt vỉa, chi phí cố định, giá dịch vụ; - Đánh giá dẫn suất khe nứt sở độ thấm gói hạt chèn lựa chọn, chiều rộng hạt chèn khe nứt điều kiện áp suất đóng; - Phân tích thời gian khai thác chuyển tiếp để thực chế độ khai thác, thời gian khai thác; - Phân tích Tubing NODAL để xác định áp suất đáy giếng lưu lượng khai thác vận hành sở điểm giao đường biểu diễn đặc tính dịng vào (IPR) đường biểu diễn đặc tính dịng (OPR) - Các phương trình thực nghiệm để biểu diễn đặc tính yếu tố dịng vào (IPR) vỉa dầu khí pha Các mơ hình thực nghiệm dạng gồm: phương trình Vogel [6] mở rộng Standing [7], phương trình Fetkovich [8], Bandakhlia phương trình Aziz [9], phương trình Retnanto Economides [10] Phương trình Vogel sử dụng rộng rãi với áp suất đáy giếng thấp áp Bảng Thông số vỉa đối tượng Oligocene [4] Các thơng số Áp suất bão hịa (MPa) Hàm lượng khí (m3/ton) Hệ số thể tích (RD/STB) Độ nhớt điều kiện vỉa (mPa.s) Khối lượng riêng điều kiện vỉa (kg/m3) Khối lượng riêng sau tách (kg/m3) Vòm Bắc 15,63 100,8 1,4 1.350 753,1 855,1 Vòm Trung tâm 10,55 67,1 1,4 2.076 736,9 862,6 Đông Bắc 15,46 92,6 1,4 2.960 740,4 853,7 Bảng Tính chất thấm chứa đối tượng Oligocene [4] Phương pháp Nghiên cứu đất đá Nghiên cứu địa vật lý DẦU KHÍ - SỐ 8/2021 Giá trị Số lượng giếng Số lần đo Giá trị trung bình Hệ số biến thiên Khoảng biến đổi Số lượng giếng Số lần đo Giá trị trung bình Hệ số biến thiên Khoảng biến đổi Độ thấm (mD) 294 25 1,6 - 1.000 Độ rỗng (%) 578 0,15 0,07 0,11 - 0,2 122 252 0,185 0,2 0,12 - 0,25 Độ bão hòa dầu 122 252 0,568 0,22 0,4 - 0,87 Độ bão hòa nước 165 0,45 0,2 0,2 - 0,8 122 252 0,432 0,22 0,13 - 0,6 PETROVIETNAM suất điểm bọt Để tính toán tổn thất áp suất thực khai thác sản phẩm, phân tích NODAL [6, 11, 12] sử dụng để xác định lưu lượng khai thác bề mặt Cho chế độ khai thác giả ổn định, mơ hình Vogel lưu lượng lớn biểu diễn sau: = 0,125 81 − 80 −1 = 0,125 81 − 80 −1 JPr JP 1,8 = r 1,8 Chế độ dòng chảy giả ổn định sau: = kh = e – + 141,2Bμ ( w ) (1) (2) (3) (5) Trong đó: V ( ) = ∑ =1 − ∑ =1 − ( ) 1+i ( 1+j ) f: Hệ số tổn thất áp suất (ft/1.000 ft); C: Hệ số nhám Hazen-Williams có giá trị 120 cho loại tubing khai thác sử dụng ống tubing có mức độ mài mịn cao, hệ số C khoảng từ 90 - 110; - Sử dụng Mpro để chạy mơ khai thác có áp suất đáy giếng [13] + NPV dự án thiết kế nứt vỉa tính tổng giá trị rịng thu từ việc gia tăng sản lượng khai thác dầu khí việc nứt vỉa thủy lực trừ tổng giá trị ròng từ sản lượng khai thác dầu khí vỉa thời điểm chưa nứt vỉa trừ tổng chi phí thực q trình nứt1,852 vỉa Mơ hình cơng thức tính 100q 4,8655 = 2,083 tốn giá trị rịng theo công thức sau [13]: 34,3C V ( ) = ∑ =1 − ∑ =1 − (6) (1+i ) (1+j ) rw: Bán kính giếng (ft); qmax: Lưu lượng lớn (thùng/ngày); q: Lưu lượng khai thác vận hành (thùng/ngày); J: Chỉ số khai thác (thùng/ngày-psi); K: Độ thấm vỉa (mD); Mơ hình chi phí giá thành cho nứt vỉa có dạng sau: H: Chiều dày vỉa chứa sản phẩm (ft); S: Hệ số skin sau nứt vỉa Mơ hình biểu diễn đường đặc tính dịng khỏi giếng phức tạp, phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: góc nghiêng giếng, chế độ dịng chảy, chất lưu, động chất lưu.kh Đường đặc tính dịng hay = biểu diễn tubing khai thác (TPR) mối gọi đường e – + ) 141,2Bμ ( liên hệ lưu lượng khai thác,wáp suất đường tiết lưu tổng áp suất tổn thất + 4,8655 - Tính tốn NPV sử dụng mơ hình Meng Brown re: Bán kính ảnh hưởng (ft); + 1,852 ID: Đường kính tubing khai thác (inch) Pr: Áp suất vỉa (psi); = 100q 34,3C q: Lưu lượng khai thác (thùng/ngày); Trong đó: = + Pwf: Áp suất đáy giếng (psi); = 2,083 (4) Trong đó: tr = Pϔl × Vtϔl + Ppr × Wpr + Ppump × HPav + Ppumpi × thi + Ppumppr × thr + FC (7) Trong đó: NPV: Giá trị ròng (USD); 4ac b = 2+ + = + b + Vf: Giá trị lợi nhuận thu2a từ 4a việc nứt vỉa (USD); Vo: Giá trị lợi nhuận thu từ 2vỉa chưa nứt vỉa 4ac b (USD); ( ệ )= 4a i: Tỷ suất chiết khấu (%); PTHP: Áp suất đầu giếng thông khai thác (psi); Ctr: Tổng giá trị chi phí q trình nứt vỉa (USD); Ph: Áp suất cột thủy tĩnh (psi); N: Số năm khai thác dầu khí (năm); Pfr: Tổn thất áp suất bên ống tubing khai thác (psi) Theo mơ hình Hazen-Williams, đánh giá tổn thất áp suất chất lỏng bên tubing khai thác sau: Pfl: Giá thành dung dịch nứt vỉa (USD/gallon); Vtfl: Thể tích dung dịch nứt vỉa chưa có hạt chèn (gallons); Ppr: Giá thành hạt chèn (USD/lb); DẦU KHÍ - SỐ 8/2021 THĂM DỊ - KHAI THÁC DẦU KHÍ (3) - Lựa chọn hạt chèn - Lựa chọn dung dịch nứt vỉa (1) Tính chất vỉa - Ứng suất ngang nhỏ - Ứng suất ngang lớn (7) Dẫn suất khe nứt (mD.ft) Áp suất đóng (psi) (2) Giả thiết -Thiết kế chiều dài khe nứt (8) Phân tích khai thác chuyển tiếp (4) - Mơ hình khe nứt PKN-C GDK-C - Chiều dài (ft) - Chiều rộng trung bình (in) (5) Phương trình cân - Thể tích khe nứt (gals) - Thể tích thất (gals) - Khối lượng hạt chèn (Ibs) - Thể tích bơm (gals) Giá dịch vụ (USD) (6) Tổng giá xử lý nứt vỉa (USD) (10) Dầu cộng dồn (bbls) - Kích thích vỉa - Chưa kích thích vỉa (9) Phân tích tubing (NODAL) - BHP (psi) - Lưu lượng, Q (thùng/ngày) (11) Lợi nhuận rịng (triệu USD) (12) Phân tích độ nhạy - Hệ số hư hại dẫn suất - Tỷ suất chiết khấu (%) - BHP (psi) Hình Mơ hình ứng dụng NPV thiết kế nứt vỉa thủy lực cho đối tượng Oligocene trên, mỏ Bạch Hổ Wpr: Khối lượng hạt chèn sử dụng (lbs); Ppump: Giá thành th máy bơm (USD/HHP); HPav: Cơng suất trung bình máy bơm (HHP); Ppumpi: Giá thành thuê bơm lúc bơm không hoạt động (USD/giờ); thi: Thời gian bơm không hoạt động (giờ); Ppumpr: Giá thành bơm vận hành nứt vỉa thủy lực (USD/ giờ); thr: Thời gian bơm nứt vỉa thủy lực (giờ); FC: Chi phí cố định ban đầu (USD) - Phân tích độ nhạy hệ số hư hại dẫn suất hạt chèn, áp suất đáy giếng, tỷ suất chiết khấu tới NPV Áp dụng cho đối tượng Oligocene trên, mỏ Bạch Hổ Bảng trình bày thông số vỉa thông số giếng trường hợp nứt vỉa cho đối tượng Oligocene trên, mỏ Bạch Hổ Chiều dày vỉa bao phủ lớp trầm tích bên trầm tích bên có độ thấm thấp, module đàn hồi cao, khơng có khả thấm chứa dẫn động Bảng 4, trình bày thông số nứt vỉa thủy lực gồm hệ DẦU KHÍ - SỐ 8/2021 Bảng Thơng số vỉa thông số giếng Các thông số Chiều sâu mục tiêu (ft) Bán kính giếng (ft) Chiều cao vỉa (ft) Độ rỗng vỉa (%) Độ thấm vỉa (mD) Độ nhớt dầu (cP) Hệ số thể tích dầu (RB/STB) Tổng độ nén (psi-1) Module đàn hồi đá (psi) Tỷ số Poisson’s Áp suất vỉa (psi) Nhiệt độ tĩnh vỉa (oC) Tỷ trọng dầu (Oil API) Tỷ trọng khí Áp suất điểm bọt (psi) Áp suất đáy giếng (psi) Áp suất đóng (psi) Đường kính tubing (in) Giá trị 14.866 0,25 695 12 1,1 0,5 1,4 8,3 × 10-7 × 106 0,25 4.060 110 40 0,707 3.950 3.500 8.869 2⅞ số thất thoát dung dịch, lưu lượng bơm; thông số hạt chèn lựa chọn carbolite ceramic 20/40 dựa tiêu chuẩn dẫn suất hạt chèn, cường độ cứng trung bình (ISP) [14, 15] để đảm bảo khơng bị dập vỡ áp suất đóng PETROVIETNAM 8.869 psi đảm bảo tính tốn tối ưu dẫn suất khơng thứ nguyên thiết kế nằm khoảng 1,3 - 1,6 [16] Bảng trình bày giả thiết thơng số tính tốn kinh tế với tỷ suất chiết khấu bán dầu thô 10%, giá dầu thô theo thị trường 60 USD/thùng Bảng Thông số nứt vỉa thủy lực Thông số Chiều cao vỉa (ft) Tỷ số Poisson’s cát kết Hệ số thất thoát, Cl (ft/min0,5) Module đàn hồi đá (psi) Lưu lượng bơm (thùng/phút) Thời gian bơm (phút) Hệ số thấm thoát (gal/ft2) Nồng độ hạt chèn EOJ, Pc (ppg) Chỉ số ứng xử dung dịch nứt vỉa (n) Chỉ số độ sệt, K (lbf.sn/ft2) Giá trị 695 0,25 0,003 × 106 18 120 0,447 0,2292 Kết thảo luận Hình biểu diễn đường đặc tính dịng vào khai thác (IPR) sau nứt vỉa cho thiết kế với chiều dài khe nứt thiết kế khác Hình cho thấy với thiết kế chiều dài khe nứt ngắn (90 ft) lưu lượng khai thác vận hành (trong điều kiện chế độ khai thác giả ổn định, dòng chảy pha) thấp so với trường hợp thiết kế chiều dài khe nứt dài Đối với thiết kế chiều dài khe nứt lớn (2.000 ft), lưu lượng khai thác đạt giá trị lớn sau nứt vỉa Như vậy, lưu lượng khai thác vận hành biến động tăng tương ứng với thiết kế chiều dài khe nứt sau nứt vỉa 90 ft, 500 ft, 1.000 ft, 1.500 ft 2.000 ft Điều giải thích với chiều dài khe nứt thiết kế ngắn chiều rộng hạt chèn hẹp dẫn tới dẫn suất khe nứt thấp hơn, hệ số skin sau nứt vỉa Ngược lại, thiết kế khe nứt dài chiều rộng hạt chèn lớn hơn, dẫn tới dẫn suất khe nứt tốt hơn, kết hệ số skin âm cao Ảnh hưởng tỷ suất chiết khấu, chiều dài khe nứt tới NPV thể Hình - Hình cho thấy, với tỷ suất chiết khấu 10% rõ ràng Bảng Thông tin hạt chèn lựa chọn Thông số Loại hạt chèn Tỷ trọng (sg) Cường độ nén Đường kính trung bình (in) Độ rỗng gói hạt chèn Áp suất đóng khe nứt (psi) Hệ số hư hại dẫn suất Giá trị 20/40 carbolite-ceramic 2,71 ISP 0,0287 0,305 8.869 0,5 Bảng Số liệu kinh tế Thông số Giá hạt chèn (USD/lbm) Giá dung dịch nứt vỉa (USD/gallon) Tỷ suất chiết khấu (%) Giá bơm (USD/giờ/HHP) Chi phí cố định (USD) Giá dầu thơ (USD/thùng) Giá thuê giàn khoan (USD/ngày) Giá thuê tàu dịch vụ (USD/ngày) Số năm thu lợi nhuận ròng NPV Giá trị 0,4 10 3,25 15.000 60 75.000 20.000 Bảng Các thông số thiết kế khe nứt Giả thiết trường hợp Các thông số Chiều dài khe nứt (ft) Chiều rộng khe nứt lớn nhất, ww,o (in) Chiều rộng trung bình khe nứt, w (in) Giá trị 90 0,36 0,23 Giá trị 500 0,64 0,40 Giá trị 1.000 0,81 0,51 Giá trị 1.500 0,93 0,58 Giá trị 2.000 1,02 0,64 Giá trị 1.000 17,4 × 106 17,22 × 106 3,07 × 106 0,451 Giá trị 1.500 38,5 × 106 38,17 × 106 5,28 × 106 0,517 Giá trị 2.000 67,8 × 106 67,32 × 106 7,76 × 106 0,57 Bảng Kết phương trình cân Giả thiết trường hợp Các thơng số Chiều dài khe nứt (ft) Tổng thể tích bơm (gals) Thể tích khơng hạt chèn (gals) Khối lượng hạt chèn (lbs) Chiều rộng hạt chèn (in) Giá trị 90 196.233 0,19 × 106 124.999 0,204 Giá trị 500 4,56 × 106 4,48 × 106 1,22 × 106 0,358 DẦU KHÍ - SỐ 8/2021 THĂM DỊ - KHAI THÁC DẦU KHÍ Bảng Kết mơ hình khai thác Giá trị 90 8.869 0,305 210.856,3 0,204 3.585,3 36,21 -5,16 43,45 1.792,7 Giá trị 500 8.869 0,305 210.856,3 0,36 6.292,0 11,44 -6,79 221,52 3.146 Giá trị 1.000 8.869 0,305 210.856,3 0,45 7.930,7 7,21 -7,41 412,74 3.965,4 5.000 100 4.000 80 NPV (triệu USD) Áp suất đáy giếng, Pwf (psi) Giả thiết trường hợp Các thơng số Chiều dài khe nứt (ft) Áp suất đóng (psi) Độ rỗng gói hạt chèn (%) Độ thấm gói hạt chèn (mD) Chiều rộng hạt chèn (in) Dẫn suất khe nứt (mD.ft) Dẫn suất không thứ nguyên (FCD) Hệ số skin Bán kính hiệu dụng (ft) Dẫn suất với hệ số hư hại 0,5 3.000 2.000 1.000 60 40 Lưu lượng khai thác (thùng/ngày) Chiều dài khe nứt, 90 ft Chiều dài khe nứt, 500 ft Chiều dài khe nứt, 1.000 ft Chiều dài khe nứt, 1.500 ft 1.000 1.500 2.000 2.500 Chiều dài khe nứt (ft) Lợi nhuận, triệu USD Tổng chi phí, triệu USD NPV, triệu USD 60 80 50 60 40 NPV (triệu USD) 100 40 20 500 1.000 1.500 Chiều dài khe nứt (ft) 2.000 500 Hình NPV theo chiều dài khe nứt khác với tỷ suất chiết khấu 10%, áp suất đáy giếng 3.500 psi Hình IPR cho chiều dài khe nứt khác NPV (triệu USD) Giá trị 2.000 8.869 0,305 210.856,3 0,6 10.013,6 4,55 -8,00 744,95 5.006,8 20 0 Giá trị 1.500 8.869 0,305 210.856,3 0,52 9.088,2 5,51 -7,76 585,60 4.544,1 2.500 Lợi nhuận, triệu USD Tổng chi phí, triệu USD Lợi nhuận rịng, triệu USD 30 20 10 0 500 1.000 1.500 Chiều dài khe nứt (ft) Tổng chi phí, triệu USD NPV, triệu USD 2.000 2.500 Lợi nhuận, triệu USD Hình NPV theo chiều dài khe nứt khác với tỷ suất chiết khấu 25%, áp suất đáy giếng 3.500 psi Hình NPV theo chiều dài khe nứt khác với tỷ suất chiết khấu 75%, áp suất đáy giếng 3.500 psi đường NPV cao so với trường hợp áp dụng tỷ suất chiết khấu 25% (Hình 4) 75% (Hình 5) khối lượng hạt chèn yêu cầu (lbs) Thể tích khe nứt tỷ lệ thuận với khối lượng hạt chèn bơm vào giếng, nên chiều dài khe nứt tăng (thể tích khe nứt tăng) u cầu khối lượng hạt chèn nứt vỉa tăng Mặt khác, cho toàn khối lượng hạt chèn bề mặt bơm xuống khe nứt với điều kiện áp suất đóng vỉa đạt 8.868 spi, sử 5.1 Ảnh hưởng chiều dài khe nứt tới khối lượng hạt chèn thể tích dung dịch nứt vỉa yêu cầu Hình thể ảnh hưởng chiều dài khe nứt tới 10 DẦU KHÍ - SỐ 8/2021 Khối lượng hạt chèn 106 (lbs) PETROVIETNAM 0 500 1.000 1.500 2.000 Chiều dài khe nứt (ft) Khối lượng hạt chèn yêu cầu, lbs 2.500 Thể tích dung dịch 106 (gals) Hình Ảnh hưởng chiều dài khe nứt tới khối lượng hạt chèn yêu cầu 80 70 60 50 40 30 20 10 Chiều dài khe nứt (ft) Thể tích dung dịch yêu cầu, gals Hình Ảnh hưởng chiều dài khe nứt tới thể tích dung dịch nứt vỉa yêu cầu 5.2 Ảnh hưởng chiều dài khe nứt tới sản lượng dầu cộng dồn Dẫn suất khe nứt (mD.ft) 12.000 10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 0 1.000 1.500 2.000 2.500 Chiều dài khe nứt (ft) Dẫn suất khe nứt hệ số hư hại Dẫn suất khe nứt hệ số hư hại 0,5 Dẫn suất khe nứt hệ số hư hại 0,75 500 Hình Ảnh hưởng chiều dài khe nứt, hệ số hư hại tới dẫn suất khe nứt 40 FCD 30 20 10 0 500 1.000 1.500 2.000 Chiều dài khe nứt (ft) Dẫn suất không thứ nguyên hệ số hư hại Dẫn suất không thứ nguyên hệ số hư hại 0,5 Dẫn suất không thứ nguyên hệ số hư hại 0,75 dụng hạt chèn carbolite ceramic 20/40 cường độ nén trung bình (ISP), độ rỗng gói hạt chèn 0,305, theo [5] khối lượng hạt chèn tăng chiều dài khe nứt tăng Tương tự Hình biểu diễn ảnh hưởng chiều dài khe nứt thiết kế tới thể tích dung dịch nứt vỉa khơng chứa hạt chèn Hình cho thấy ảnh hưởng chiều dài khe nứt từ 90 - 2.000 ft tới dẫn suất khe nứt ứng với hệ số hư hại dẫn suất khác tương ứng 0, 0,5 0,75 Chất lượng hạt chèn, mức độ tồn dư polymer sau nứt vỉa, mức độ làm polymer chất phá gel sau nứt vỉa, áp suất đóng khe nứt, loại hạt chèn, mức độ hạt chèn trào ngược sau nứt vỉa yếu tố làm giảm dẫn suất khe nứt thể qua hệ số hư hại dẫn suất khe nứt Thông thường, độ sâu giếng tăng áp suất đóng tăng, dẫn tới tăng mức độ dập vỡ hạt chèn Kết dẫn suất khe nứt (Hình 8) cho thấy, mức độ hư hại dẫn suất tăng (dẫn suất khe nứt giảm) dẫn đến tăng hệ số skin, giảm số khai thác (PI), giảm lưu lượng khai thác vận hành 2.500 Ảnh hưởng chiều dài khe nứt (ft) tới sản lượng dầu cộng dồn (thùng) lưu lượng khai thác thời gian tính tốn NPV năm thể Hình 10 11 Sản lượng dầu cộng dồn thấp với thiết kế chiều dài khe nứt 90 ft, cao thiết kế 2.000 ft (Hình 10) Điều giải thích sau: với chiều dài khe nứt 90 ft yêu cầu khối lượng hạt chèn thấp, chiều rộng hạt chèn tạo khe nứt hẹp, đạt 0,204 in, độ thấm gói hạt chèn khe nứt với áp suất đóng 8.868 psi khơng thay đổi Đối với thiết kế chiều dài khe nứt 2.000 ft, yêu cầu khối lượng hạt chèn nhiều nhất, phân bố hạt chèn bên khe nứt cao chiều rộng hạt chèn bên khe nứt đạt 0,57 in, độ thấm gói hạt chèn khơng thay đổi giá trị khe nứt Vì vậy, dẫn suất khe nứt thiết kế chiều dài khe nứt 2.000 ft lớn so với thiết kế 90 ft Kết cho thấy, tổng sản lượng dầu cộng dồn trường hợp thiết kế chiều dài khe nứt 2.000 ft lớn Hình Ảnh hưởng chiều dài khe nứt tới dẫn suất khơng thứ ngun DẦU KHÍ - SỐ 8/2021 11 THĂM DỊ - KHAI THÁC DẦU KHÍ 5.3 Ảnh hưởng áp suất đáy giếng tới NPV 5.4 Ảnh hưởng hệ số hư hại dẫn suất hạt chèn tới NPV Nghìn thùng 2.000 12 DẦU KHÍ - SỐ 8/2021 100 200 Ngày 300 400 Dầu cộng dồn, xf = 500 ft Dầu cộng dồn, xf = 1.500 ft Dầu cộng dồn, xf = 90 ft Dầu cộng dồn, xf = 1.000 ft Dầu cộng dồn, xf = 2.000 ft Hình 10 Ảnh hưởng chiều dài khe nứt tới sản lượng dầu cộng dồn, Pwf = 3.500 psi 3.500 3.000 2.500 2.000 1.500 1.000 500 0 100 Lưu lượng dầu, xf = 90 ft Lưu lượng dầu, xf = 1.000 ft Lưu lượng dầu, xf = 2.000 ft 200 300 400 Chiều dài khe nứt (ft) Lưu lượng dầu, xf = 500 ft Lưu lượng dầu, xf = 1.500 ft Hình 11 Ảnh hưởng chiều dài khe nứt tới lưu lượng khai thác, Pwf = 3.500 psi 120 100 NPV (triệu USD) Hình 16 cho thấy, đường NPV ứng với tỷ suất chiết khấu 10% cao so với tỷ suất 25%, 50%, 75% Ngoài ra, mối quan hệ chiều dài khe nứt với NPV phi tuyến, biểu thị qua đồ thị dạng parabol 2 = 2+ + = + b + 4ac b , 2a 4a y lợi nhuận ròng, hệ số a, b, c hệ số tam thức bậc 2, x chiều dài khe nứt Vì a < 0, nên NPV đạt giá trị lớn 1.000 0 Hình 15 biểu diễn ảnh hưởng hệ số hư hại dẫn suất khe nứt, chiều dài khe nứt tới NPV Hệ số hư hại dẫn suất khe nứt (tại 50%) NPV giảm so với trường hợp có hệ số hư hại dẫn suất khe nứt (0%): hệ số hư hại dẫn suất khe nứt tăng làm dẫn suất khe nứt giảm mạnh, hệ số nhiễm bẩn (skin factor) tăng, kết sản lượng khai thác thời gian nghiên cứu giảm doanh thu, lợi nhuận giảm theo 5.5 Ảnh hưởng tỷ suất chiết khấu tới NPV 1.500 500 Lưu lượng (thùng/ngày) Hình 12 - 14 cho thấy ảnh hưởng áp suất đáy giếng tỷ suất chiết khấu tới NPV ứng với trường hợp tỷ suất chiết khấu 25%, 50% 75% thời gian năm Hình 12 cho thấy, sau năm, NPV thiết kế có áp suất đáy giếng 3.500 psi thấp so với thiết kế có áp suất 3.000 psi Trong điều kiện khai thác có áp suất vỉa (4.060 psi) lớn áp suất điểm bọt (3.950 psi), theo mơ hình Vogel áp dụng khai thác cho vỉa dầu áp suất bão hòa, khai thác sản phẩm điều kiện khí hịa tan, áp suất đáy giếng tỷ lệ nghịch với lưu lượng khai thác vận hành Có nghĩa lưu lượng khai thác vận hành tăng lên áp suất đáy giếng giảm, Hình NPV trường hợp tỷ suất chiết khấu 25% Hình 12 với áp suất đáy giếng 3.000 psi, 3.500 psi cao so với NPV Hình 13 14 Tỷ suất chiết khấu cao lợi nhuận rịng giảm 2.500 80 60 40 20 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 Chiều dài khe nứt (ft) Áp suất đáy giếng 3.000 psi Áp suất đáy giếng 3.500 psi Hình 12 Ảnh hưởng Pwf tới NPV i = 25% PETROVIETNAM 120 NPV (triệu USD) 100 80 60 40 20 0 500 1.000 1.500 Chiều dài khe nứt (ft) Áp suất đáy giếng 3.000 psi 2.000 2.500 NPV (triệu USD) 80 60 40 20 500 1.000 1.500 2.000 2.500 Chiều dài khe nứt (ft) Áp suất đáy giếng, 3.000 psi Áp suất đáy giếng, 3.500 psi NPV (triệu USD) Hình 14 Ảnh hưởng Pwf tới NPV i = 75% 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 ( Chiều dài khe nứt (ft) Hệ số hư hại dẫn suất 50% Hình 15 Ảnh hưởng hệ số hư hại dẫn suất khe nứt, chiều dài khe nứt tới NPV i = 10%, Pwf = 3.000 psi NPV (triệu USD) ệ −5 ) +17,044; R2 = 0,9889 (8) Tìm chiều dài khe nứt tối ưu giá trị NPV lớn 0,0548 0,0548 Khi=đó: −5 − =−2 =1370 , ,và giá ( 2 × (−2 × 10 −5 ) ) trị lớn NPV = 54,58 triệu USD - Trường hợp 2: Với tỷ suất chiết khấu i = 25%, áp suất đáy giếng 3.500 psi, hàm phi tuyến mối liên hệ NPV với chiều dài khe nứt có hệ số tương quan gần 1,4% tham số chiều dài chưa giải thích ( + 0,0479 ệ ) = −2 × 10 −5 +15,013; (9) = 0,9866 Tìm chiều dài khe nứt tối ưu giá trị NPV lớn 0.0479 0.0479 = 1197,5 giá trị lớn nhất: −5) =− =− ( = 1197.5 2 × (−2 × 10 −5 ) NPV = 43,7 triệu USD Hệ số hư hại 0% 60 50 40 30 20 10 ( Áp suất đáy giếng 3.500 psi Hình 13 Ảnh hưởng Pwf tới NPV i = 50% x = -b/2a, ứng với giá trị lợi nhuận ròng lớn nhất: 4ac b ( ệ )= 4a - Trường hợp 1: Với tỷ suất chiết khấu i = 10%, áp suất đáy giếng 3.500 psi, hàm phi tuyến mối liên hệ NPV với chiều dài khe nứt có hệ số tương quan gần 1,11% tham số chiều dài chưa giải thích - Trường hợp 3: Với tỷ suất chiết khấu i = 50%, áp suất đáy giếng 3.500 psi, hàm phi tuyến mối liên hệ NPV với chiều dài khe nứt có hệ số tương quan gần 1,79% tham số chiều dài chưa giải thích ) = −2 × 10 −5 + 0,0394 + 12,531; ệ ( ệ ) = −2 × 10 −5 + 0,0394 + 12,531; = 0,9821 (10) = 0,9821 Tìm chiều dài khe nứt tối ưu giá trị NPV lớn 0,0394 =− =− = 985 giá trị nhất: −5 0,0394 = −2 × (−2 = −× 10 ) = 985 × (−2 × 10 −5) lớn NPV = 31,93 triệu USD - Trường hợp 4: Với tỷ suất chiết khấu i = 75%, áp suất đáy giếng 3.500 psi, hàm phi tuyến bậc ba mối liên hệ NPV với chiều dài khe nứt có hệ số tương quan gần 0,017% tham số chiều dài chưa giải thích 500 i = 10% 1.000 1.500 2.000 2.500 Chiều dài khe nứt (ft) i = 25% i = 50% i = 75% Hình 16 Ảnh hưởng tỷ suất chiết khấu, chiều dài khe nứt tới NPV, Pwf = 3.500 psi −9 −5 R = 0,99983 (11) Sử dụng đạo hàm bậc cho hàm NPV bậc DẦU KHÍ - SỐ 8/2021 = 1,5 × 10 −8 −6 × 10 −5 13 + 0,0448 = THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ Bảng 10 Khảo sát biến thiên hàm bậc (11) Chiều dài khe nứt, xf (ft) NPV’(triệu USD) NPV(triệu USD) + −9 −5 993 28,98 - 3006,6 + 8,57 R = 0,99983 theo chiều dài khe nứt tìm giá trị cực trị cho hàm bậc đạo hàm bậc có: = 1,5 × 10−8 −6 × 10 −5 + 0,0448 = 1= 3006,6 = 993 Từ Bảng 10 có chiều dài khe nứt tối ưu 993 ft, NPV lớn nhất, đạt 28,98 triệu USD theo khảo sát biến thiên hàm số Nhận xét: Các trường hợp 1, 2, biểu diễn hàm parabol mối liên hệ chiều dài khe nứt xf với NPV Các hệ số a trường hợp 1, 2, có hệ số a âm, hàm số đạt giá trị NPV lớn điểm có tọa độ x = -b/2a, giá trị NPV lớn NPV (-b/2a) Kết luận Nghiên cứu ứng dụng NPV để thiết kế tối ưu nứt vỉa thủy lực rút kết luận sau: - Với tỷ suất chiết khấu khác tối ưu chiều dài khe nứt khác - Áp suất đáy giếng cao NPV thu thấp, ngược lại - Hệ số hư hại dẫn suất hạt chèn cao 0,75 NPV thu thấp, ngược lại hệ số hư hại hạt chèn không NPV cao Tài liệu tham khảo [1] R.W Veatch, “Economics of fracturing: Some methods, examples, and case studies”, SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, - October 1986 DOI: 10.2118/15509-MS [2] P.A Warembourg, E.A Klingensmith, J.E Hodges Jr., and J.E Erdle, “Fracture stimulation design and evaluation”, SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in Las Vegas, Nevada, 22 - 26 September 1985 DOI: 10.2118/14379-MS [3] R.W Anderson and A.M Phillips, “Practical applications of economics well-performance criteria to the optimization of fracturing treatment design”, Journal 14 DẦU KHÍ - SỐ 8/2021 of Petroleum Technology, Vol 40, No 2, pp 223 - 228, 1988 DOI: 10.2118/14982-PA [4] Viện Dầu khí Việt Nam, “Hồn thiện cơng nghệ nâng cao hệ số thu hồi Dầu cho đối tượng lục nguyên móng phương pháp vi sinh hóa lý", 2015 [5] Peter Valkó and Michael J Economides, Hydraulic fracture mechanics John Wiley and Sons, 1995 [6] J.V Vogel, “Inflow performance relationships for solution gas drive wells”, Journal of Petroleum Technology, Vol 20, No 1, pp 83 - 92, 1968 DOI: 10.2118/1476-PA [7] M.B Standing, “Concerning the calculation of inflow performance of wells producing from solution gas drive reservoirs”, Journal of Petroleum Technololgy, Vol 23, No 9, pp 1141 - 1142, 1971 DOI: 10.2118/3332-PA [8] M.J Fetkovich, “The isochronal testing of oil wells”, Fall Meeting of the Society of Petroleum Engineers of AIME, Las Vegas, Nevada, 30 September - October 1973 DOI: 10.2118/4529-MS [9] H Bandakhlia and K Aziz, “Inflow performance relationship for solution-gas drive horizontal wells”, Presented at the 64th SPE Annual Technical Conference and Exhibition, San Antonio, Texas, - 11 October 1989 [10] Albertus Retnanto and Michael J Economides, “Inflow performance relationships of horizontal and multibranched wells in a solution gas drive reservoir”, SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, 27 - 30 September 1998 DOI: 10.2118/49054-MS [11] Kermit E Brown and James F Lea, "Nodal systems analysis of oil and gas wells", JPT, Vol 37, No 10, pp 1751 1763 DOI: 10.2118/14714-PA [12] K.E Brown, “Production optimization of oil and gas wells by Nodal systems analysis”, Technology of Artificial Lift Methods, Vol 4, 1984 [13] H.-Z Meng and K.E Brown, “Coupling of production forecasting, fracture geometry requirements and treatment scheduling in the optimum hydraulic fracture design”, SPE/DOE Joint Symposium on Low Permeability Reservoirs, Denver, Colorado, 18 - 19 May 1987 DOI: 10.2118/16435-MS PETROVIETNAM [14] Michael Economides, A Daniel Hill, Christine Ehlig-Economides, and Ding Zhu, Petroleum production systems Prentice Hall PTR, New Jersey, 1994 [15] Michael Economides, Ronald Oligney, and Peter Valko, Unified fracture design Orsa Press Alvin, Texas, 2002 [16] Michael Richardson, “A new and practical method for fracture design and optimisation”, SPE/CERI Gas Technology Symposium, Calgary, Alberta, Canada, - April 2000 DOI: 10.2118/59736-MS APPLICATION OF NET PRESENT VALUE (NPV) IN SINGLE WELL FRACTURE DESIGN FOR UPPER OLIGOCENE RESERVOIR IN BACH HO FIELD Nguyen Huu Truong Petrovietnam University Email: truongnh@pvu.edu.vn Summary The paper studies the application of net present value (NPV) to optimise fracture design for the Upper Oligocene reservoir in Bach Ho field: sensitivity analysis of fracture conductivity damage factor (0%, and 50%), flowing bottom pressure, and discount rate (10%, 25%, 50%, and 75%) on NPV The optimal fracture design includes the combination of reservoir properties, productivity index, rock properties, fracture propagation, rheology of fracturing fluid, proppant loading schedule, and treatment design parameters Key words: Net present value, hydraulic fracturing, Upper Oligocene, Bach Ho field DẦU KHÍ - SỐ 8/2021 15 ... đáy giếng, tỷ suất chiết khấu tới NPV Áp dụng cho đối tượng Oligocene trên, mỏ Bạch Hổ Bảng trình bày thơng số vỉa thông số giếng trường hợp nứt vỉa cho đối tượng Oligocene trên, mỏ Bạch Hổ Chiều... khấu (%) - BHP (psi) Hình Mơ hình ứng dụng NPV thiết kế nứt vỉa thủy lực cho đối tượng Oligocene trên, mỏ Bạch Hổ Wpr: Khối lượng hạt chèn sử dụng (lbs); Ppump: Giá thành thuê máy bơm (USD/HHP);... sản lượng giếng cần thiết Mơ hình tính tốn NPV Các bước thực tính tốn NPV thiết kế tối ưu nứt vỉa thủy lực sau: - Tính chất vỉa ứng suất chỗ; - Giả thiết cho trước chiều dài nứt vỉa thủy lực; -