Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lý kỹ thuật: Các đặc trưng plasmon và tính chất động lực học của hệ điện tử trong graphene

Đề tài tập trung khảo sát các tính chất động lực học của hệ electron dẫn bên trong màng graphene dưới các điều kiện tác động khác nhau của trường ngoài và nghiên cứu các cơ chế hình thành và điều kiện duy trì các trạng thái kích thích tập thể (plasmon) của hệ electron, làm sáng tỏ tiềm năng sử dụng graphene trong lĩnh vực nano-plasmonics. Mời các bạn cùng tham khảo.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI HỒ SỸ TÁ CÁC ĐẶC TRƯNG PLASMON VÀ TÍNH CHẤT ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ ĐIỆN TỬ TRONG GRAPHENE Chuyên ngành : Vật lý kỹ thuật Mã số : 62520401 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ KỸ THUẬT Hà Nội – 2017 Cơng trình hoàn thành tại: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: TS Đỗ Vân Nam PGS TS Lê Tuấn Phản biện 1: ………………………………………… Phản biện 2:………………………………………… Phản biện 3: ………………………………………… Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Trường họp Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Vào hồi …… giờ, ngày … tháng … năm ……… Có thể tìm hiểu luận án thư viện: Thư viện Tạ Quang Bửu - Trường ĐHBK Hà Nội Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong lĩnh vực plasmonics, graphene vật liệu tập trung nghiên cứu mạnh mẽ có nhiều thuộc tính ưu việt vượt trội so với vật liệu kim loại như: bề dày mỏng lớp nguyên tử carbon tương tác mạnh với ánh sáng, thời gian sống plasmon dài nhiều lần so với plasmon kim loại quãng đường truyền lên tới kích thước micromet, đặc biệt tần số plasmon graphene điều khiển thơng qua việc điều khiển mật độ hạt tải điện phương pháp phân cực tĩnh điện Trên phương diện nghiên cứu bản, nghiên cứu hình thành đặc trưng plasmon graphene cần thiết để hiểu tính chất động lực học hệ điện tử hai chiều mạng tinh thể lục giác Mục đích nghiên cứu Đề tài tập trung khảo sát tính chất động lực học hệ electron dẫn bên màng graphene điều kiện tác động khác trường nghiên cứu chế hình thành điều kiện trì trạng thái kích thích tập thể (plasmon) hệ electron, làm sáng tỏ tiềm sử dụng graphene lĩnh vực nano-plasmonics Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu hệ electron hai chiều mạng tinh thể graphene khiết chế độ pha tạp khác Đề tài tập trung khảo sát tính chất động lực học hệ electron điều kiện môi trường khác (như nhiệt độ, nồng độ hạt tải, lượng kích thích) xác định đặc trưng trạng thái kích thích tập thể hệ electron Phương pháp nghiên cứu Phương pháp chung đề tài nghiên cứu lý thuyết kết hợp với mô vật liệu Các phép gần áp dụng cách thích hợp trình tính tốn để thu nhận kết luận vật lý Trong điều kiện nhiệt độ không tuyệt đối mức độ pha tạp yếu chúng tơi sử dụng mơ hình liên tục với phương trình Dirac để mơ tả tính động lực học hệ electron Phương pháp giải tích sử dụng hiệu để đến tận biểu thức hàm điện môi phổ tán sắc theo quy luật bậc hai plasmon Các tính tốn số phát triển để thực thi khảo sát hệ điện tử trường hợp tổng quát nhiệt độ hữu hạn mức độ pha tạp hữu hạn Các tính số phát triển để tính đến đặc điểm bất đẳng hướng quan trọng mặt lượng nón Dirac tồn vùng Brillouin thơng qua mơ hình liên kết chặt gần lân cận thứ hai tính khơng trực giao hệ hàm sở Tương tác electronelectron xem xét gần pha ngẫu nhiên (RPA) mở rộng để kết hợp hiệu ứng trường địa phương (LFE) Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Đề tài giải toán vật lý nghiên cứu tính chất động lực học hệ electron mạng tinh thể graphene hai chiều hiệu ứng tương tác nhiều hạt tính đến gần pha ngẫu nhiên Các kết mà đề tài thu cho phép làm sáng tỏ góp phần hồn thiện tranh vật lý tính chất vật liệu graphene – tính chất điện tử quang học Không vậy, kết thu cho phép tiềm ứng dụng vật liệu graphene lĩnh vực công nghệ cao nano-electronics, nano-optoelectronics nano-photonics qua việc xác định mode điện từ mà graphene cho phép lan truyền điều kiện khác Kết đề tài Kết nghiên cứu đề tài công bố hai báo ISI, đăng năm 2014 tạp chí Physica E đăng đầu năm 2016 tạp chí Physica Status Solidi B Trong báo thứ báo cáo nghiên cứu khảo sát hiệu ứng số tham số nhiệt độ độ pha tạp lên hình thành đặc trưng trạng thái kích thích tập thể electron màng graphene Đặc biệt đặc điểm phân cực plasmon có nguồn gốc từ tính bất đẳng hướng mặt lượng dải pi Theo đó, giới hạn pha tạp thấp, hệ điện tử graphene có mode dao động tập thể với đặc trưng tán sắc đẳng hướng Tuy nhiên, nâng cao mức độ pha tạp, mức lượng Fermi dịch chuyển lên miền lượng mà mặt lượng Fermi khơng cịn đẳng hướng Khi đó, đóng góp trạng thái gần mức Fermi trội dẫn đến kết hệ thức tán sắc plasmon trở nên bất đẳng hướng Trong báo thứ hai, cơng bố kết khảo sát hình thành mode kích thích tập thể electron màng graphene chế độ pha tạp mạnh với mục đích ban đầu xem xét rõ hiệu ứng phân cực plasmon Tuy nhiên, rằng, điều kiện pha tạp mạnh, màng graphene cho phép hai mode điện từ truyền bề mặt, có mode cũ ghi nhận mode dự đốn tính tốn chúng tơi Mode plasmon có đặc trưng đặc biệt nhận thấy xuất mode có nguồn gốc từ bất đẳng hướng mặt lượng nón Dirac khơng tương đương trạng thái hai nón Dirac tồn độc lập vùng Brillouin Kết cấu luận án Luận án chia làm phần chính: phần mở đầu (5 trang); phần nội dung (111 trang); phần kết luận kiến nghị; phần tài liệu tham khảo; cuối phần phụ lục (15 trang) Nội dung luận án trình bày chương Chương trình bày kiến thức tảng cần thiết liên quan đến nội dung toàn luận án Các chương: chương 2, chương 3, chương trình bày ba toán tương ứng với ba vấn đề cụ thể, nội dung đóng góp đề tài NỘI DUNG CỦA LUẬN ÁN Chương Cơ sở lý thuyết nghiên cứu tính chất động lực hệ điện tử tính chất vật lý hệ điện tử hai chiều mạng graphene 1.1 Một số khái niệm sở Trên phương diện vĩ mơ tính chất quang vật liệu giải thích lý thuyết trường điện từ Maxwell Hai đại lượng đặc trưng cho tính chất quang vật liệu hàm điện môi độ dẫn quang có liên hệ chặt chẽ với nhau:   q,     i  q,    0 (1.16) Các mode dao động tập thể dọc xẩy tần số vectơ sóng ứng với điểm khơng hàm điện môi,   q,    , điều kiện tồn trạng thái plasmon vật liệu Các đặc trưng plasmon xác định qua phương pháp phân tích phổ mát lượng chùm electron (EELS) Tần số plasmon p  q  vị trí đỉnh hàm phổ S  q,     Im 1  M  q,    Sự tắt dần plasmon đặc trưng tốc độ phân rã plasmon  , với tần   số plasmon xác định từ phương trình Re  q, p  i    1.2 Tính chất graphene Graphene loại vật liệu phát năm 2004 Cấu trúc tinh thể graphene mơ tả Hình 1.2(b) (b) Ơ sở Hình 1.2 (b) Mạng tổ ong graphene tạo thành từ hai mạng hình tam giác hai loại nguyên tử A B [133] Ô sở nhỏ graphene thường chọn có dạng hình thoi chứa hai nguyên tử carbon A B Vùng BZ tương ứng có dạng hình lục giác với sáu đỉnh điểm K hay gọi điểm Dirac tiếp xúc hai dải lượng (dải hóa trị  dải dẫn  * ) tạo thành mặt nón Dirac Trong sáu điểm K có hai điểm khơng tương đương Nếu ta chọn sở có dạng hình chữ nhật, chứa bốn ngun tử vùng BZ có dạng chữ nhật có hai điểm K đặc trưng Việc chọn lựa dẫn đến thuận lợi việc tính số dễ dàng mở rộng cho hệ siêu mạng graphene (GSL), cấu trúc graphene đặt trường tĩnh điện tuần hoàn Chương Tính tốn hàm điện mơi gần RPA khảo sát đặc trưng plasmon graphene mơ hình điện tử liên kết chặt với lân cận gần 2.1 Tính tốn giải tích hàm phân cực đặc trưng plasmon cho graphene trường hợp pha tạp nhỏ, K sử dụng phép gần lân cận điểm Dirac Hàm phân cực gần bậc phép gần RPA định nghĩa sau: P    q,     F ll  k , q  k ,l ,l  f  Ek  q ,l    f  Ekl  Ek  q ,l   Ekl    i , (2.3) F ll  k , q  hàm chồng chập trạng thái Trong giới hạn gần  sóng phẳng ta thu kết quả: 1 k  q cos   F ll   k , q   1  ll   , k q  2 (2.5) Hàm điện môi RPA xác định qua hàm phân cực,  RPA  q,     v  q  P 1  q,   (2.6) Với v  q  ảnh Fourier Coulomb hai chiều Hàm phân cực tái chuẩn hóa RPA thành phần P   liên hệ qua phương trình P RPA  q,    P    q,   1 v q P 1  q,   (2.8) Để tính giải tích hàm phân cực (2.3), mức pha tạp thấp, tổng theo k chuyển thành phép tính tích phân khơng gian động lượng Giá trị k chọn từ giá trị giới hạn trên, P    q,    gs g v 4  k D d k  F ll   k , q   l ,l   f  Ek  q ,l    f  Ekl  Ek  q ,l   Ekl    i (2.9) Ở mức pha tạp thấp, tán sắc lượng mơ hình Dirac có dạng Ekl  l vF k   ,   vF kF hóa học, vF vận tốc Fermi có giá trị khoảng 106 m/s , f  E  hàm phân bố Fermi P 1 – Dirac  q,      Kết  vF2  thu P  q,   , với 1 hàm phân g P 1  x, y     f  x, y  G 2Y  x, y   i 2  2  x, y  G X  x, y   i  cực (2.45)  3  x, y  G3 X  x, y   Trong hàm số: g f  x, y   16 x2 y2  x2 2 y  2 y  G 2Y  x, y     1 x  x   2 y  2 y    ln    1    x   x    2 y  2 y  G X  x, y     1 x x    2 y  y     ln    1    x   x    (2.43) 2  y  2  y  G X  x, y     1 x x    2  y  2  y    ln    1    x   x    0 x  y  0 x  y    x, y    ; 3  x, y    1 x  y  1 x  y  với đại lượng không thứ nguyên: x 2.2  q , y  kF  (2.42) Phổ tán sắc plasmon thu cách tính giải tích Phổ tán sắc plasmon thu từ việc giải phương trình   q ,  p  i   , (2.48)  tốc độ phân rã plasmon, p tần số plasmon Các đại lượng xác định từ phương trình sau  vq Re P    q, p  , (2.49)  Im P 1  q, p    /   Re P  q, p   1 Ở giới hạn bước sóng dài ta thu được: p (2.50)      RPA e2   q,      2 0 q   k  q , l  e i q  r kl k ,l ,l  f  Ek  q ,l    f  Ekl  (2.72) Ek  q ,l   Ekl    i Tổng theo số vùng lượng tách thành hai số hạng tương ứng với trình inter intra Hình 2.12 Phổ plasmon tính số tồn vùng BZ nhiệt độ khác graphene không pha tạp Ở nhiệt độ khác không, trạng thái plasmon tồn kể trường hợp pha tạp không (xem Hình 2.12) Điều giải thích kích thích nhiệt làm hình thành đóng góp interband intra-band, phối hợp đóng góp vào giá trị hàm điện môi tạo trạng thái plasmon Điều thể Hình 2.13 11 Hình 2.13 Các đóng góp inter intra vào hàm phân cực      RPA  q,    Hình vẽ ứng với trường hợp q  0.1nm 1 ,   , T  K (hình bên trái) T  300 K (hình bên phải) Khi tăng nhiệt độ, phần thực đóng góp intra-band có vai trị kéo giá trị hàm điện môi xuống phần âm, làm cho xuất giao điểm hàm    với trục     1 , hay  RPA  q,    , tương ứng với trạng thái có plasmon 2.4 Hiệu ứng bất đẳng hướng mặt lượng Ở mức pha tạp cao cỡ 0.4 eV, mặt lượng graphene bắt đầu có tính bất đẳng hướng Đối xứng hình trịn mặt Fermi trước tiến đến có dạng hình tam giác Ảnh hưởng bất đẳng hướng thể phổ tán sắc plasmon mơ tả Hình 2.15 tính phổ tán sắc plasmon theo hai phương vng góc Ox Oy khơng gian động lượng Ở vùng có bước sóng ngắn (vectơ sóng q dài) bắt đầu có tách khác biệt giá trị 12 Hình 2.15 Phổ tán sắc plasmon tính số vùng BZ nhiệt độ K với giá trị pha tạp khác nhau, theo phương đặc trưng q khác Chương Các đặc trưng plasmon graphene chế độ pha tạp cao 3.1 Tính tốn TB lân cận thứ hai Ở mức pha tạp cao mặt lượng Fermi thể rõ tính bất đẳng hướng với đặc trưng xác định hai giá trị vận tốc nhóm khác (xem Hình 3.1(c, d)) Để thu đắn cấu trúc vùng lượng có tính bất đẳng hướng graphene mơ hình liên kết chặt chúng tơi mở rộng tính toán để xét tới liên kết lân cận thứ hai (NNN) tính tới tính khơng trực giao hàm sóng nguyên tử dùng làm hàm sở Kết tính tốn mơ hình TB cho cấu trúc vùng lượng fit với kết sử dụng lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) biểu diễn Hình 3.1(a, b) 13 Hình 3.1 (a) Cấu trúc vùng lượng TB (b) Độ lệch hai kết TB lân cận bậc hai DFT (c) Trường vectơ vận tốc nhóm (d) Mơ tả vận tốc nhóm trạng thái mức Fermi xung quanh hai điểm K 3.2 Các đặc trưng plasmon graphene độ pha tạp cao Đặc trưng hàm phổ EELS thể Hình 3.3 Hình 3.3 Hình nhìn từ xuống (theo phương [001]) mặt hàm EELS trường hợp (a) (b) có độ pha tạp tương ứng với EF  0.5eV (c), (d) với EF  1.0eV theo phương vectơ q trường tác động: (a), (c) theo phương Oy (b), (d) theo phương Ox 14 Kết Hình 3.3 cho thấy xuất nhánh plasmon có lượng thấp bên cạnh nhánh biết (2D plasmon) Kết hoàn toàn tương tự với công bố Pisarra cộng [New J Phys 16 (2014) 083003], với phương pháp tính cấu trúc lượng DFT kết hợp với phương pháp tính hàm điện mơi chứa hiệu ứng trường địa phương (LFE) Hình 3.4 biểu diễn tán sắc plasmon theo hai phương Ox Oy với tốc độ phân rã Hình 3.4 (a) Tần số (b) tốc độ phân rã plasmon phụ thuộc vào vectơ sóng Đường màu xanh xanh nước biển Hình 3.4(a) biểu diễn phổ tán sắc plasmon theo hai phương x y vectơ sóng tương ứng Hình 3.4(b) bên biểu diễn tốc độ phân rã tương ứng với hình Hình vẽ cho thấy nhánh plasmon tắt dần nhanh hai biên nó, nhánh tồn khoảng vectơ sóng xác định mà không tồn q đủ nhỏ qua gốc tọa độ nhánh 2D plasmon biết, khơng có dạng tuyến tính Vì vậy, khác với nhóm Pisarra, chúng tơi khơng gọi nhánh âm học 15 Hình 3.5 Hình vẽ phân bố màu hàm điện mơi  RPA  q,   tính trường hợp vectơ sóng theo phương Oy Đường tán sắc hai nhánh plasmon có màu trắng, đường màu đen biểu diễn giới hạn vùng kích thích đơn hạt tương ứng Hình 3.5 phổ tán sắc plasmon theo phương Oy với độ pha tạp 1.0 eV Để phân tích tìm chế giải thích cho hình thành tắt dần nhánh plasmon này, ta nghiên tính tốn biến thiên hàm mật độ dynamical form factor: Sq ,  k    ll  F00ll   k , q      El ,k  q  El ,k  (3.40) vùng BZ Với F00ll  k , q  hàm chồng chập trạng thái  Kết tính hàm Sq ,  k  cho trường hợp vectơ q có phương nằm dọc theo phương KK với ba cặp giá trị q  khác trình bày Hình 3.7 Các cặp giá trị lấy xác điểm có plasmon vịng trịn đỏ Hình 3.5 Số trạng thái kích thích phân bố vùng BZ xác định cho thấy, theo phương Oy số fermion hai điểm K Hình 3.7(a) 16 ứng với q nhỏ có đặc trưng vg  v2  vF Ở Hình 3.7(b), hai loại fermion kích thích hai valley khác Hình 3.7(c) ứng với vectơ sóng với Hình 3.7(b) tần số p1 cho thấy có loại fermion loại có vận tốc nhóm vg  v1 kích thích Tuy nhiên nhận thấy fermion valley K tán xạ tới trạng thái có vận tốc nhóm v2 Từ ta thấy hình thành nhánh plasmon liên quan đến trình sinh loại fermion hai đồng thời hủy loại fermion  Hình 3.7 Hàm mật độ Sq , k x , k y qacc  0.0607 ,    p2  1.013eV ; cho ba trường hợp: (a) (b) qacc  0.2930 ,   p2  1.678eV , (c) qacc  0.2930 ,   p1  1.093eV , cho thấy phân bố vùng BZ trạng thái đầu trạng thái cuối k   k  q  trình chuyển điện tử Để làm rõ vai trò loại fermion ta khảo sát biến thiên hàm điện môi  RPA  q,   theo tần số với giá trị khác q Ta xét hai mơ hình tính tốn ứng với hai loại fermion, hàm phản ứng mật độ - mật độ khơng tương tác có dạng: 17   q,    f  Ek  q ,l    f  Ekl  2 , M q     k ,l ,l  Ek  q ,l   Ekl    i (3.41)  RPA  q,     v  q    q,   , (3.42) Hình 3.8 Sự biến thiên hàm điện môi  RPA  q,   ứng với giá trị q phụ thuộc vào lượng kích thích Tuy nhiên, tổng theo k tính cho nửa vùng BZ, kết cho nửa ta nhân hai lần Kết thu cho nửa trên/dưới vùng BZ có dạng  2/1  q,   , ta gọi mơ hình D2/1 tương ứng Hàm phản ứng xác hệ tính theo: 18   q,     10  q,     20  q,    , (3.43) hàm điện môi  RPA  q,    1RPA  q,     2RPA  q,    , (3.44) RPA 1/2  q,   tính từ 1/20  q,   Hình 3.8 biểu diễn phần thực hàm điện mơi tính ba mơ hình với qacc  0.3 Bên cạnh phổ EELS vẽ tương ứng, có hai đỉnh ứng với tần số plasmon   p1   p2 tương ứng Kết phân tích từ Hình 3.8 cho thấy giá trị tần số   p1 xác định chuyển trạng thái hai loại fermion Trong trường hợp q nhỏ q lớn, xét vùng tần số nằm khoảng  v1q, v2 q  , vùng tồn tần số plasmon   p1 , phần thực hàm điện môi Re  RPA    nhận giá trị dương âm, fermion với vận tốc nhóm vg  v2 vg  v1 tương ứng đóng vai trị trội Q trình chuyển dấu từ âm sang dương tương ứng với việc chuyển trạng thái đóng góp trội lọai fermion sang loại hai Từ sở số liệu trình bày Hình 3.5, hình thành nhánh plasmon giải thích kết q trình kích thích liên tục đó: fermion với vận tốc nhóm nhỏ bị kích thích, sau chúng kích thích fermion với vận tốc nhóm lớn để hình thành trạng thái dao động tập thể Chương Hàm điện mơi có tính đến hiệu ứng trường địa phương Áp dụng cho trạng kích thích plasmon ứng với chuyển trạng thái điểm K graphene 4.1 LFE Hàm điện môi vĩ mơ có tính đến hiệu ứng trường địa phương 19 Khi xét đến hiệu ứng LFE, phải làm việc với hàm điện môi cho dạng ma trận với số vectơ mạng đảo thay cho hàm vơ hướng bình thường Các yếu tố ma trận   ma trận nghịch đảo   gần RPA 1 xác định phương trình:  GG   q,     G ,G   vG  q  PGG  ;  1GG   q,     G ,G    vG  q  PGG  1G G   q,   (4.43) G  PGG   q     f  E k ,l ,l  k  q ,l    f  E   kl kl e  iG  q r k  q, l  k  q, l  eiG  q r kl  (4.42) Ek  q ,l   Ekl    i vG  q  thành phần Fourier Coulomb Hàm điện môi vĩ mô xác định nghịch đảo phần tử (0,0) ma trận điện môi nghịch đảo  M   100 Từ ta có  M   v0 P00  4.2 vP GG  0 0G  1GG vG  PG 0 (4.52) Plasmon ứng với chuyển trạng thái hai điểm K Graphene mức lượng thấp, nghĩa gần mặt lượng hình nón trịn xoay xung quanh điểm K (valley), hay gần Dirac đáp ứng Liên quan đến vấn đề này, Tudorovskiy Mikhailov [Phys Rev B 82 (2010) 073411] trình bày báo có nội dung tính tốn lý thuyết phạm vi phép gần TB có đưa vào hiệu ứng LFE chứng minh tồn nhánh plasmon có dạng tuyến tính liên quan đến q trình chuyển 20 trạng thái hai loại điểm K Vì trình chuyển hai loại điểm K tương ứng với vectơ sóng q có độ lớn tương đương với độ lớn vectơ mạng đảo nên hiệu ứng LFE phải đưa vào Phần thực tính số kiểm tra lại kết lý thuyết nói Ma trận điện môi trường hợp rút gọn lại có kích thước  :   00        G1    G2  0G  0G  G G G G    G G  1 G G 2  (4.63) 2 Các vectơ mạng đảo vùng BZ biểu diễn Hình 4.1 b  G2 EF q K q K G1 Hình 4.1 (a) Vị trí hai điểm K vectơ mạng đảo (b) Mơ tả q trình chuyển intra-inter-valley Độ lớn vectơ q thỏa mãn q  4 3acc  17.031nm 1 , ta viết dạng  q  K K  q ; q  kF  K K , với q lấy vùng BZ 21 (4.67) Hình 4.2 Hàm EELS ứng với số giá trị q (nm-1) Phổ EELS graphene mức pha tạp EF  0.2 eV tương ứng  với số giá trị vectơ q  0, q y  có độ lớn gần giá trị khoảng cách hai điểm K thể Hình 4.2 Từ hình vẽ ta thấy có mối quan hệ tuyến tính phổ tán sắc plasmon p  q  KẾT LUẬN Để hồn thành luận án chúng tơi thực khối lượng cơng việc lớn nhiên kết luận lại điểm sau: Về mặt kỹ thuật tính tốn: Việc triển khai tính tốn cấu trúc điện tử graphene theo cách mô tả liên kết chặt với cách chọn ô sở có dạng hình chữ nhật chứa bốn ngun tử carbon (thay cho sở tối giản hình thoi chứa hai nguyên tử carbon) để cải thiện phương thức sampling vector sóng vùng Brillouin Việc sampling vùng Brillouin hình chữ nhật rõ ràng dễ triển khai mặt phương pháp số việc sampling vùng Brillouin hình lục giác cách biểu diễn tối giản Giải pháp áp dụng 22 cho phép dễ dàng loại bỏ điểm kì dị hàm số cơng thức tính tốn độ dẫn quang hàm điện mơi, mà cịn dễ dàng cho phép mở rộng tính tốn cho graphene sang tính tốn cho cấu trúc siêu mạng graphene Để thu nhận đắn quỹ tích khơng điểm hàm điện mơi địi hỏi phải sampling vùng Brillouin mịn, dẫn đến khối lượng tính tốn phải thực lớn Giải pháp tính toán song song hệ cluster đa lõi sử dụng để tăng tốc công việc tính tốn Sự đắn tính tốn số kiểm chứng thông qua so sánh trực tiếp kết tính tốn đường cong tán sắc plasmon thu từ tính tốn giải tích Thực khảo sát hệ thống hiệu ứng yếu tố nội tính bất đẳng hướng mặt lượng yếu tố bên nhiệt độ pha tạp lên hình thành biểu phổ kích thích tập thể điện tử mạng graphene Các kết đạt phù hợp với phát công bố tác giả khác Đặc biệt giới hạn mơ hình Dirac việc mơ tả tính chất động lực học graphene phân tích rõ vai trị chế chuyển nội dải ngoại dải tới hình thành plasmon Phát chi phối tính khơng tương đương trạng thái hai thung lũng/nón Dirac tới hình thành đặc trưng mode plasmon graphene chế độ bước sóng dài Theo đó, với tính bất đẳng hướng rõ rệt mặt lượng Fermi chế độ pha tạp cao, không tương đương trạng thái điện tử hai thung lũng Dirac vùng Brillouin thể rõ ràng trình thay đổi trạng thái electron Mặc dù giới hạn quang học, tính khơng tương đương khơng thể đại lượng vật lý đo được, chúng tơi tính chất đóng vai trị điều kiện đủ cho việc hình thành mode plasmon đặc biệt xuất bên cạnh mode plasmon hệ điện tử hai chiều Sự xuất mode plasmon tinh tế chưa quan sát thực nghiệm Tuy nhiên, kết tính tốn chúng tơi củng cố số kết tính toán sử dụng cách tiếp cận nguyên lý đầu 23 Mở rộng tính tốn hàm số điện mơi để tính đến hiệu ứng trường địa phương, chúng tơi áp dụng để nghiên cứu đặc trưng plasmon graphene chế độ bước sóng ngắn Các tính tốn số dường thu nhận lại tranh mode plasmon tuyến tính dự đốn lý thuyết trước đó, gọi inter-valley plasmon mode Tóm lại, q trình thực luận án này, ngồi việc quan tâm giải toán vật lý đặt việc khảo sát tính chất động lực học hệ electron bên mạng tinh thể graphene chúng tơi phát triển kỹ thuật tính tốn, giải tích lẫn tính số, cách hiệu để thực thi nhiệm vụ đề Việc khơng sử dụng cơng cụ tính tốn có sẵn package tính tốn phiếm hàm mật độ mà tự phát triển cơng cụ tính tốn cho trải nghiệm sâu sắc phương pháp tính có hội phân tích hiểu rõ chất vật lý kết tính tốn (phát hiệu ứng khơng tương đương trạng thái điện tử hai thung lũng Dirac minh chứng cho nhận định này) Về tốn vật lý mà chúng tơi quan tâm giải luận án vấn đề quan tâm cộng đồng chất vật lý tính định hướng ứng dụng cho cơng nghệ Các kết nghiên cứu mà thu cơng bố hy vọng đóng góp vào việc hình thành nhận thức chung vật lý loại vật liệu đầy triển vọng ứng dụng lĩnh vực công nghệ cao tương lai 24 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN Ta Ho S, Anh Le H, Le T, Chien Nguyen D, Nam Do V (2014) Effects of temperature, doping and anisotropy of energy surfaces on behaviors of plasmons in graphene Physica E 58, 101–105 Ta Ho S, Anh Le H, Le T and Nam Do V (2016) Inequivalent effect of Dirac valleys on low-energy plasmons in heavily doped graphene Phys Status Solidi B 253:6, 1186 – 1194 ... tính chất động lực hệ điện tử tính chất vật lý hệ điện tử hai chiều mạng graphene 1.1 Một số khái niệm sở Trên phương diện vĩ mơ tính chất quang vật liệu giải thích lý thuyết trường điện từ Maxwell... trình thực luận án này, việc quan tâm giải toán vật lý đặt việc khảo sát tính chất động lực học hệ electron bên mạng tinh thể graphene phát triển kỹ thuật tính tốn, giải tích lẫn tính số, cách hiệu... mật độ hạt tải điện phương pháp phân cực tĩnh điện Trên phương diện nghiên cứu bản, nghiên cứu hình thành đặc trưng plasmon graphene cần thiết để hiểu tính chất động lực học hệ điện tử hai chiều