Bai 2 PTLGCB

Giáo án hình học 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Ngày soạn: Ngày giảng: Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Tiết 5, 6, 7, 8, 9, 10 I . Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hs cần nắm vững - Phương pháp xây dựng cơng thức nghiệm của các ptlg cơ bản dựa vào đường tròn lượng giác. - Nắm vững cơng thức nghiệm các ptlg cơ bản sin x a= , cos x a= , = =tan ,cotx a x a . - Các điều kiện của a để phương trình sin x a= , cos x a= có nghiệm, và cách viết công thức nghiệm của phương trình sin x a= và cos x a= trong trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ. - Cách sử dụng các ký hiệu arcsin a và arccos a khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. - Sử dụng MTBT hổ trợ việc tìm nghiệm của các ptlg cơ bản. 2. Kỹ năng: - Giải nhanh và chính xác các phương trình lượng giác sin x a = , cos x a= , = = tan ,cotx a x a . - Sử dụng linh hoạt MTBT để cho kết quả nghiệm của một ptlg cơ bản. - Biết biểu diễn nghiệm của các ptlg cơ bản trên đương tròn lượng giác. 3. Tư duy và thái độ: - Biết quy lạ về quen, tích cực sáng tạo trong việc hình thành kiến thức. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, và tư duy các vấn đề tốn học một cách độc lập và logic. Qua bài học thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa tốn học và đời sống. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu, chương trình giả lập máy tính casio fx500MS và 570MS. 2. Học sinh: Xen bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên, và mang theo máy Casio fx500MS, 570MS hoặc các máy tính có chức năng tương tự. III. Phương pháp giảng dạy: Đàm thoại gợi mở vấn đáp, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, đan xen thảo luận nhóm thơng qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: ?1: Dựa vào đồ thò của hàm số siny x= để tìm x sao cho 1 sin 2 x = . ?2: Dựa vào đồ thò của hàm số cosy x= để tìm x sao cho 2cos 1 0x − = . ?3: Cách biểu diễn một cung AM trên đường tròn lượng giác. 2. Bài mới: 1. Phương trình = sin x a Hoạt động 1: Chứng tỏ phương trình =sin x a vô nghiệm khi > 1a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: 1 ?a > ⇔ ?2: Khi 1a < − thì sin ?x < ?3: Có giá trò nào của x để sin 1x < − hay không. Vì sao? ?4: Vậy ta có kết luận gì khi 1a < − . ?5: Có giá trò nào của x để sin 1x > hay không. Vì sao? Ta có: 1 1 hoặc 1a a a> ⇔ < − > . Khi đó: sin 1x < − . Không có vì 1 sin 1x− ≤ ≤ . Phương trình sin x a= vô nghiệm. Không có vì 1 sin 1x− ≤ ≤ . Phương trình sin x a= vô nghiệm. Trường THPT Đức Trí 1 Chương I: HSLG & PTLG Giáo án hình học 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến ?6: Vậy ta có kết luận gì khi 1a > . ?7: Kết luận chung khi 1a > . Phương trình vô nghiệm. Hoạt động 2: Nghiệm của phương trình =sin x a với ≤ 1a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Sử dụng mơ hình đường tròn lượng giác. ?1: Hãy xác đònh điểm K trên trục sin sao cho OK a= . ?2: Vẽ qua K đường thẳng vuông góc trục sin và cắt đường tròn lượng giác tại M và M ′ . ?3: Gọi α là số đo bằng radian của một cung lượng giác ¼ AM . Xác đònh sin α ? ?4: Nhận xét mối quan hệ giữa α và phương trình sin x a= . ?5: Hãy chỉ ra các ngiệm khác của phương trình sin x a= . ?6: Xác đònh số đo của cung ¼ AM ′ . ?7: Tính ¼ sin ?AM ′ = ?8: Nhận xét mối quan hệ giữa π α − và phương trình sin x a= . ?9: Hãy chỉ ra các ngiệm khác của phương trình sin x a= trong trường hợp này. ?10: Kết luận chung về nghiệm của phương trình sin x a= . Giới thiệu ký hiệu arcsin a . ?11: Hãy viết nghiệm của phương trình sin x a= khi arcsin a α = . Hoạt động trao đổi nhóm Khi đó: sin a α = Ta có α là một nghiệm của phương trình sin x a = 2x k α π = + sđ ¼ AM π α ′ = − Khi đó: ¼ sin sin( )AM a π α ′ = − = π α − là một nghiệm của phương trình sin x a = . 2x k π α π = − + . Hs nắm vững cơng thức nghiệm. 2 2 sin a π π α α  − ≤ ≤    =  thì ta viết arcsin a α = . HS viết công thức nghiệm. Hoạt động 3: Xét các trường hợp đặc biệt. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Giả sử cho trước α sao cho sin sinx α = . Hãy viết nghiệm của phương trình này. ?2: Tổng quát hơn, hãy viết nghiệm của phương trình sin ( ) sin ( )f x g x= . ?3: Trong trường hợp đơn vò đo là độ, hãy viết nghiệm của phương trình sin sinx β = o . ?4: Khi a = 1 hãy xác định giá trị của cung x trên đtlg. ?5: Căn cứ vào chu kì của hàm sin xác định nghiệm của phương trình trên. ?6: Xác định nghiệm khi a = -1 và a = 0. 2 sin sin ( ) 2 x k x k x k α π α π α π = +  = ⇔ ∈  = − +  ¢ π π π  = + = ⇔ ∈  = − +  ¢ ( ) ( ) 2 sin ( ) sin ( ) , ( ) ( ) 2 f x g x k f x g x k f x g x k 360 sin sin ( ) 360 x k x k x k β β π β  = + = ⇔ ∈  = − +   o o o o o ¢ Hs lên xác định trên đtlg π = 2 x Nghiệm π π = + ∈ ¢2 , 2 x k k Nghiệm π π = − + ∈¢2 , 2 x k k và π = ∈¢,x k k Trường THPT Đức Trí 2 Chương I: HSLG & PTLG a sin cos O M' M Giáo án hình học 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến • Lưu ý: Trong một cơng thức về nghiệm của phương trình lượng giác khơng được dùng đồng thời chứa 2 đơn vị độ và radian. Tiết 2: Hoạt động 4: Củng cố cơng thức nghiệm pt sin x a= Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1/ SGK ?1: Nhận xét giá trò 1 3 có trong bảng các gtlg của các cung đặc biệt hay không. ?2: Để chỉ cung có sin bằng 1 3 ta dùng ký hiệu gì. ?3: Viết nghiệm của phương trình trên. ?4: Nhận xét giá trò 3 2− có trong bảng các gtlg của các cung đặc biệt hay không. ?5: 3 2 sin?= ?6: Dùng Công thức cung đối thì 3 2 sin? − = ?7: Biến đổi phương trình trên về dạng sin ( ) sin ( )f x g x= . ?8: Viết nghiệm của phương trình trên. ?9: Cơng thức nghiệm của pt sin u = 0. ?10: Biến đổi xác định x. Bài 2: Giải các phương trình sau: a)   − =  ÷   2 3 4 sin 4 3 x b) ( ) − = 2 sin 2 1 2 x ?1: Xác định giá trị a. ?2: Xác định cung α sao cho sin α = a . ?3: Xác định nghiệm của pt. Bài 3: Xác định câu trả lời đúng Số nghiệm của pt 2 2 sin = x trong       2 3 ; 2 ππ là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 ?1: Xác định nghiệm của pt trên. ?2: Xác định các nghiệm nằm trong       2 3 ; 2 ππ . Thảo luận nhóm Không phải là một gtlg đặc biệt Dùng hàm ngược của hàm sin là 1 arcsin 3 . Vậy: arcsin1 3 2 2 ( ) arcsin1 3 2 2 x k k x k π π π = − +  ∈  = − − +  ¢ . Không phải là một gtlg đặc biệt. Ta có: 3 2 sin60= o Vì sin( ) sin α α − = − nên 3 2 sin( 60 ) − = − o sin(2 20 ) sin( 60 )x + = − o o Vậy: 40 180 ( ) 110 180 x k k x k  = − + ∈  = +   o o o o ¢ . Ta có: π = ∈¢,u k k Khi đó: π π π π − = ⇔ = + ∈ ¢ 2 3 , 3 3 2 2 x k x k k Trao đổi nhóm a) Ta có = > 4 1 3 a nên phương trình vơ nghiệm. b) Ta có π = ⇒ = 2 2 sin 2 4 2 a . Vậy: π π = + + 1 2 12 x k hoặc π π = + + ∈ ¢ 1 5 , 2 12 x k k Bài 3: Ta có: 4 2 2 sin , 3 4 2 2 x k x k x k π π π π = +  = ⇔ ∈  = +  ¢ Khi đó: ( ) 3 3 4 ; 2 2 x π π π = ∈ Vậy: pt có 1 nghiệm thỏa điều kiện 3. Củng cố và dặn dò: ?1: Nghiệm của pt sin x = a trong các trường hợp. ?2: Tìm nghiệm của các phương trình lượng giác sau. a) ) 2 cos(2sin xx −= π b)       + π =       π − x 3 sin 3 x2sin c) ( ) − = 3 sin 2 3 2 x - Xem phần tiếp theo trả lời các câu hỏi sau Trường THPT Đức Trí 3 Chương I: HSLG & PTLG Giáo án hình học 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến ?1: Pt cos u = a có nghiệm khi nào. Cơng thức nghiệm của nó. ?2: Các giá trị lượng giác đặc biệt và cách giải tương ứng. - Làm các bài tập 2 SGK tr 28 và 2.1 SBT tr 23 • Rút kinh nghiệm: . . . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3: 1. Kiểm tra miệng: ?1: Nếu vẽ đồ thị (G) của hàm số xsiny = và đường thẳng ( ) my:d = thì hồnh độ mỗi giao điểm của (d) và (G) là 1 nghiệm của phương trình mxsin = đúng hay sai. ?2: Lập bảng các giá trị lượng giác xsin và xcos của một số góc đặc biệt từ )0(1800 π →→  . 2. Bài mới: 2. Phương trình =cos x a . Hoạt động 1: Chứng tỏ phương trình =cos x a vô nghiệm khi > 1a . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?: Tương tự phương trình sin x a = , hãy cho kết luận về phương trình cos x a= khi 1a > . Ví dụ: Giải pt sau ( ) − = 3 cos 3 1 2 x Phương trình vô nghiệm vì 1 cos 1x − ≤ ≤ . Ta có: = > 3 1 2 a ⇒ Pt vơ nghiệm Hoạt động 2: Nghiệm của phương trình =cos x a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Bằng cách xác đònh tương tự như đối với phương trình sin x a = , hãy viết công thức nghiệm của phương trình cos x a= . ?2: Chu kỳ của hàm cos là bao nhiêu. ?3: Xác định các cung có cung giá trị cos x = a. 2 ( )x k k α π = ± + ∈ ¢ . Hoạt động 3: Xét các trường hợp đặc biệt. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Giả sử cho trước α sao cho cos cosx α = . Hãy viết nghiệm của phương trình này. ?2: Tổng quát hơn, hãy viết nghiệm của phương trình cos ( ) cos ( )f x g x= . ?3: Trong trường hợp đơn vò đo là độ, hãy viết nghiệm của phương trình cos cosx β = o Giới thiệu ký hiệu arccos a ?4: Hãy viết nghiệm của phương trình cos x a= α α π = ⇔ = ± + ∈ ¢cos cos 2 ,x x k k π = ⇔ = ± + ∈ ¢cos ( ) cos ( ) ( ) ( ) 2 ,f x g x f x g x k k β β = ⇔ = ± + ∈ o o o ¢cos cos 360 ,x x k k α π α  ≤ ≤  =  0 osc a thì ta viết α = arc osc a . Hs viết cơng thức nghiệm Trường THPT Đức Trí 4 Chương I: HSLG & PTLG a sin co s O M' M Giáo án hình học 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến trong trường hợp này. ?5: Khi a = 1 hãy xác định giá trị của cung x trên đtlg. ?6: Căn cứ vào chu kì của hàm cos xác định nghiệm của phương trình trên. ?7: Xác định nghiệm khi a = -1 và a = 0. Hướng dẫn hs lĩnh hội các ví dụ Hs lên xác định trên đtlg = 0x Nghiệm π = ∈ ¢2 ,x k k Nghiệm π π = + ∈ ¢2 ,x k k và π π = + ∈ ¢, 2 x k k Tiếp nhận kiến thức Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 3/ SGK: ?1: Nhận xét 2 3 có trong bảng các gtlg của các cung đặc biệt hay không. ?2: Để chỉ cung có cos bằng 2 3 ta dùng ký hiệu gì. ?3: Viết nghiệm của phương trình trên. ?4: Dạng phương trình này. ?5: Viết công thức nghiệm của phương trình cos ( ) cos ( )f x g x = . ?6: Xác định nghiệm của phương trình đã cho. ?7: Nhận xét 1 2− có trong bảng các gtlg của các cung đặc biệt hay không. ?8: Xác định nghiệm của pt c. Thảo luận nhóm Khơng phải là một gtlg đặc biệt 2 arccos 3 . Vậy: arccos2 3 1 2 ( ) arccos2 3 1 2 x k k x k π π = + +  ∈  = − + +  ¢ cos ( ) cos ( )f x g x = ( ) ( ) 360 ( )f x g x k k= ± + ∈ o ¢ . Vậy: = ± + ∈ o o ¢4 120 ,x k k Ta có: π = − ⇒ = − 1 2 1 os 2 3 2 a c Suy ra π π π − = ± + 3 2 2 2 4 3 x k Vậy: π π = + ∈ ¢ 11 4 , 18 3 x k k và π π = − + ∈ ¢ 5 4 , 18 3 x k k Tiết 4: 3. Phương trình =tan x a Hoạt động 5: Nghiệm của phương trình tan α = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Tập xác đònh của hàm số tany x = . ?2: Vì sao phương trình tan x a = có điều kiện là π π ≠ + ∈ ¢, 2 x k k . Treo bảng phụ đồ thị hàm số tan α Gọi 1 2 , , .x x là hoành độ giao điểm của đường thẳng y a = với đồ thò hàm số tany x = . ?3: Nhận xét mối liên hệ giữa 1 2 , , .x x và phương trình tan x a = . { } π π = + ∈¡ ¢\ , 2 D k k Vì khi π π = + ∈ ¢, 2 x k k thì tan x không xác đònh. 1 2 , , .x x là các nghiệm của phương trình tan x a = . Trường THPT Đức Trí 5 Chương I: HSLG & PTLG 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 x 3 x 2 x 1 x' 1 x' 2 x' 3 a Giáo án hình học 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Giới thiệu kí hiệu arctan α ?4: Hãy biểu diễn 2 3 , , .x x theo 1 x . ?5: Nghiệm tổng qt của pt tan x a = . Gs 1 x thoả π π  =   − < <   1 1 tan 2 2 x a x , ta ký hiệu 1 arctanx a= . Ta có: 2 1 x x π = + ; 3 1 2x x π = + ; . . . π = + ∈ ¢arctan ,x a k k Hoạt động 6: Các trường hợp đặc biệt Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Giả sử cho trước α sao cho tan tanx α = . Hãy cho biết nghiệm của phương trình này. ?2: Tổng quát hơn, hãy viết nghiệm của phương trình tan ( ) tan ( )f x g x= ?3: Trong trường hợp đơn vò đo là độ, hãy viết nghiệm của phương trình tan tanx β = o . Hướng dẫn hs lĩnh hội các ví dụ α α π = ⇔ = + ∈¢tan tan ,x x k k π = ⇔ = + ∈ ¢tan ( ) tan ( ) ( ) ( ) ,f x g x f x g x k k β β = ⇔ = + ∈ o o o ¢tan tan 180 ,x x k k Tiếp nhận và khắc sâu kiến thức Hoạt động 7: Củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 5a/SGK ?1: Nhận xét giá trò 3 3 có trong bảng các gtlg của các cung đặc biệt không. ?2: Đưa pt về dạng =tan ( ) tan ( )f x g x ?3: Xác định nghiệm của phương trình. Bài 7b. ?1: Chuyển tan x qua vế phải của pt được pt nào. ?2: α α = tan .cot ? và Suy ra α = 1 ? tan . ?3: Dùng cung phụ xác định α cot . ?4: Xác định công thức nghiệm của pt Trao đổi hoạt động nhóm Ta có: = o 3 tan30 3 Khi đó: − = o o tan( 15 ) tan30x Vậy: = + ∈ o o ¢45 180 ,x k k Bài 7b Ta có: = 1 tan3 tan x x . Mà α α α α = ⇒ = 1 tan .cot 1 cot tan Mặt khác π α α   = −  ÷   cot tan 2 Vậy: π π = + ∈ ¢, 8 4 x k k 3. Củng cố và dặn dò: ?1: Cơng thức nghiệm của pt = =cos cos , tan tanu v u v . ?2: Kí hiệu để chỉ cung có cos bằng a và tan bằng a. ?3: Tìm nghiệm của các phương trình sau (a). tan 1x = − . (b). tan 1x = . (c). tan 0x = . - Làm bài tập 6. - Xem trước phần phương trình =cot x a . • Rút kinh nghiệm: . . . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5: 1. Kiểm tra miệng: Trường THPT Đức Trí 6 Chương I: HSLG & PTLG Giáo án hình học 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến ?1: Công thức nghiệm của phương trình sin sinx α = và cos cosx α = . Bài tập áp dụng: Giải phương trình 3 sin( 2) 2 x + = . ?2: Công thức nghiệm của phương trình α =tan tanx . Bài tập áp dụng: Giải phương trình + = o 3 tan( 20 ) 3 x 2. Bài mới: 2. Phương trình =cot x a . Hoạt động 1: Nghiệm của phương trình cot α = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Tập xác đònh của hàm số coty x = ?2: Vì sao phương trình cot x a = có điều kiện là ( )x k k π ≠ ∈ ¢ Treo bảng đồ thò của hàm số = coty x . Gọi 1 2 , , .x x là hoành độ giao điểm của đường thẳng y a = với đồ thò hàm số coty x = . ?3: Nhận xét mối liên hệ giữa 1 2 , , .x x và phương trình cot x a = . Giới thiệu kí hiệu arccot α ?4: Hãy biểu diễn 2 3 , , .x x theo 1 x ?5: Nghiệm tổng quát của pt cot x a = { } \ ,D k k π = ∈¡ ¢ Vì khi ( )x k k π = ∈ ¢ thì cot x không xác đònh. 1 2 , , .x x là các nghiệm của phương trình cot x a = . Ta có 2 1 x x π = + ; 3 1 2x x π = + ; . . . π = + ∈ ¢arccot ,x a k k Hoạt động 2: Các trường hợp đặc biệt Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Giả sử cho trước α sao cho α =cot cotx . Hãy cho biết nghiệm của phương trình này. ?2: Tổng quát hơn, hãy viết nghiệm của phương trình =cot ( ) cot ( )f x g x ?3: Trong trường hợp đơn vò đo là độ, hãy viết nghiệm của phương trình β = o cot cotx . Hướng dẫn hs lĩnh hội các ví dụ α α π = ⇔ = + ∈¢cot cot ,x x k k π = ⇔ = + ∈ ¢cot ( ) cot ( ) ( ) ( ) ,f x g x f x g x k k β β = ⇔ = + ∈ o o o ¢cot cot 180 ,x x k k Tiếp nhận và khắc sâu kiến thức Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 5b/SGK ?1: Nhận xét giá trò − 3 có trong bảng các gtlg của các cung đặc biệt không. ?2: =3 cot? ?3: Dùng cung đối xác định − = 3 cot? ?4: Biến đổi pt trên về dạng =cot ( ) cot ( )f x g x . Trao đổi hoạt động nhóm Không có. Ta có: π =3 cot 6 Mà ( ) π α α − = − ⇒ − = −cot( ) cot 3 cot 6 Trường THPT Đức Trí 7 Chương I: HSLG & PTLG 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 a -10 -5 5 10 x 3 x 2 x 1 x' 1 x' 2 Giáo án hình học 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến ?5: Xác định nghiệm của pt. Bài 5c/SGK ?1: Chuyển tan x qua vế phải của pt được pt nào. ?2: α α = tan .cot ? và Suy ra α = 1 ? tan . ?3: Xác định công thức nghiệm của pt Khi đó: ( ) π − = −cot(3 1) cot 6 x Vậy: π π = + + ∈ ¢ 5 1 , 18 3 3 x k k Bài 5c. Ta có: = 1 cot 2 tan x x . Mà α α α α = ⇒ = 1 tan .cot 1 cot tan Vậy: π π π = + ∈ =¢, ; 4 2 x k k x k Tiết 6: Hoạt động 4: Giải các bài tập trong SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 2: ?1: Nhận dạng phương trình sin3 sinx x = . ?2: Công thức nghiệm của pt sin ( ) sin ( )f x g x = . ?3: Viết nghiệm phương trình sin3 sinx x = . Bài 6: ?1: Pt ( ) π − =tan tan2 4 x x có dạng pt nào. ?2: Công thức nghiệm của pt tan ( ) tan ( )f x g x = . ?3: Hãy viết nghiệm của pt ( ) π − =tan tan2 4 x x Bài 4: ?1: Điều kiện của phương trình trên. ?2: Với điều kiện trên thì 2cos2 0 1 sin2 x x = − khi nào. ?3: Giải phương trình cos2 0x = . ?4: Biểu diễn cung 4 k π π + và cung 4 2k π π + lên đtlg. ?5: So sánh với điều kiện để nhận nghiệm của pt. Bài 2: sin ( ) sin ( )f x g x = . HS viết nghiệm. Vậy: π = x k hoặc π π = + ∈ ¢, 4 2 x k k Bài 6: tan ( ) tan ( )f x g x = . HS viết nghiệm. Vậy: π π = + ≠ − ∈ ¢, 3 1, 12 3 x k k m m Bài 4: Ta có: 1 sin2 0 4 ,x x k k π π − ≠ ⇔ ≠ + ∈¢ . Khi đó: 2cos2 0 1 sin2 x x = − khi cos2 0x = . Vậy: π π = ⇔ = + ∈ ¢cos2 0 , 4 2 x x k k . HS thực hiện. Vậy: Nghiệm của pt là: , 4 x k k π π = − + ∈ ¢ Hoạt động 5: Củng cố kiến thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Giải pt sin 2sin3 sin 5x x x + = − . ?1: Công thức biến đổi tổng thành tích. ?2: Biến đổi pt trên về dạng tích. ?3: Cách giải pt 2 4cos sin3 0x x = ?4: Xác định nghiệm của pt. Bài 2: Giải pt = 1 sin sin2 sin3 sin 4 4 x x x x . ?1: Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, cơng thức nhân đôi để biến đổi pt trên đưa về dạng cơ bản. Hoạt động nhóm Ta có: sin sin 2sin cos 2 2 a b a b a b + − + = Khi đó: 2 sin 2sin3 sin 5 4cos sin3 0x x x x x+ = − ⇔ = .  = = ⇔  =   2 2 cos 0 4cos sin3 0 sin3 0 x x x x Hs thực hiện Bài 2: Ta có: 1 sin sin2 sin3 sin4 sin2 sin6 4 x x x x x x= ⇔ = . Trường THPT Đức Trí 8 Chương I: HSLG & PTLG Giỏo ỏn hỡnh hc 11 c bn Giỏo viờn: Dng Minh Tin ?2: Giaỷi phửụng trỡnh sin2 sin 6x x= . Vy: = 2 x k v = + Â, 8 4 x k k 3. Cng c v dn dũ: ?1: Cụng thc nghim ca pt = =sin sin , cos cosu v u v , = =tan tan , cot cotu v u v . ?2: Kớ hiu ch cung cú sin bng a v cos bng a, tan bng a v cot bng a. ?3: Tỡm nghieọm cuỷa caực phửụng trỡnh sau (a). = cos 1x . (b). =cot 1x . (c). =sin 0x . - Lm cỏc tp trong SBT - Xem trc bi Mt s phng trỡnh lng giỏc thng gp tr li mt s cõu hi sau: ?1: Pt bc nht ca mt hslg cú dng nh th no v cỏch gii i vi pt bc nht ca mt hslg. ?2: Pt bc hai ca mt hslg cú dng nh th no v cỏch gii i vi pt bc hai ca mt hslg. Rỳt kinh nghim: . . . Trng THPT c Trớ 9 Chng I: HSLG & PTLG . 2 2 sin = x trong       2 3 ; 2 ππ là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 ?1: Xác định nghiệm của pt trên. ?2: Xác định các nghiệm nằm trong       2 3 ; 2. 3 , 3 3 2 2 x k x k k Trao đổi nhóm a) Ta có = > 4 1 3 a nên phương trình vơ nghiệm. b) Ta có π = ⇒ = 2 2 sin 2 4 2 a . Vậy: π π = + + 1 2 12 x k hoặc