Với kết cấu nội dung gồm 4 phần, bài tiểu luận Nghiên cứu số tự nhiên trong sách giáo khoa tiểu học trình bày vài nét về lịch sử hình thành số tự nhiên, khái niệm số tự nhiên, quan hệ thứ tự trên tập số tự nhiên, các phép tính trên tập số tự nhiên. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu để có thêm tài liệu học tập và nghiên cứu.
Trang 1ngườ ã bi t so sánh s li đ ế ố ượng gi a các đ i tữ ố ượng g n gũi nh : đầ ư àn bò, s ngố ười,
… cũng nh d n nh n th c đư ầ ậ ứ ược khái ni m ít nhi u. Tuy nhiên cho đ n t n bâyệ ề ế ậ
gi không m t ai có th nói đờ ộ ể ược chính xác t khi nào loài ngừ ười bi t đ n các conế ế
s , chúng ta ch bi t các con s đố ỉ ế ố ã được ra đ i t r t lâu d a vào các văn b n c màờ ừ ấ ự ả ổ con người tìm được
T trong sinh ho t h ng ngày con ngừ ạ ằ ườ ã đi đ ược đ ng ch m thụ ạ ường xuyên đ nế các nhu c u so sánh nh : phân ph i s cá b t đầ ư ố ố ắ ược cho m i ngỗ ười, phân phát s vũố khí cho các chi n binh vv và đế ược ti p xúc v i các hi n tế ớ ệ ượng t nhiên nh : cóự ư
m t m t tr i vào ban ngày, ban độ ặ ờ êm có m t m t trăng, m i ngộ ặ ỗ ười có hai con m t ắ
vv, chính vì đi u này đề ã làm cho con ngườ ổ ưi c x a đi d n t i khái ni m v sầ ớ ệ ề ố
lượng, v s Các s đ u tiên đề ố ố ầ ược hình thành đ để ánh d u, phân bi t các t p h pấ ệ ậ ợ
mà con người h ng ngày đằ ược ti p xúc và các t p h p mà có th thi t l p sế ậ ợ ể ế ậ ự
tương ng 1 1 lên các t p h p đứ ậ ợ ó. Và nh ta đư ã bi t đế ó là vi c hình thành các sệ ố
Trang 2 L p 2 : các s tròn ch c t 100 đ n 200 ớ ố ụ ừ ế Các s có 3 ch s t 101 đ n 110ố ữ ố ừ ế
Tương t t 200 đ n 300ự ừ ế
Lớp 3 : các s trong ph m vi 100.000ố ạ
L p 4 : các s có nhi u ch s (s tròn t ) ớ ố ề ữ ố ố ỉ L p 4 khái quát l i các l p 1,2,3ớ ạ ớ
đ a ra thu t ng “ư ậ ữ S t nhiên” ố ự hình thành khái ni m “ệ S t nhiên” ố ự
Trong đó giúp h c sinh : Hình thành khái ni m hàng, l p ; Đ c, vi t các s tọ ệ ớ ọ ế ố ự nhiên ( La Mã, Hindu R p ); Phân tích c u t o s ….Ả ậ ấ ạ ố
2. Cách hình thành
a. Công đo n 1 : ạ Hình thành 10 ch s c b n t 0 đ n 9 : ữ ố ơ ả ừ ế
SGK Toán 1 trình bày khái ni m s t nhiên theo cách hi u là ệ ố ự ể s ph n t ố ầ ử
c a m t t p h u h n, ủ ộ ậ ữ ạ ch n cách ti p c n các s 1, 2, 3 xu t phát t vi c hìnhọ ế ậ ố ấ ừ ệ thành l p các t p h p tớ ậ ợ ương đương, th y r ng các t p h p này có đi m chung là cóấ ằ ậ ợ ể cùng s ph n t ,ố ầ ử d n d n hình thành s t nhiên ng v i s ph n t c a các t pầ ầ ố ự ứ ớ ố ầ ử ủ ậ
h p.ợ
Ví dụ: Hình thành s 1,2,3, sách Toán 1 s d ng các ố ử ụ mô hình bi u di n ể ễ
đ ườ ng cong khép kín, bên trong g m 1, 2 ho c 3 đ v t (gi ng nhau) (ch ph n tồ ặ ồ ậ ố ỉ ầ ử
c a t p h p đó). Tủ ậ ợ ương t đó hình thành s 4 và 5.ự ố
Trang 3
SGK hình thành s 6 ố d a trên cách ti p c n theo quan đi m ự ế ậ ể th t ứ ự, s li n ố ề sau b ng con đ ng đ m thêm 1 vào s 5. Trong tranh v là 5 b n nh đang ch i,ằ ườ ế ố ẽ ạ ỏ ơ
có 1 b n đang đi đ n. Tạ ế ương t v i các s 7,8,9 và 10.ự ớ ố
SGK ti p c n ế ậ s 0 ố là b n s c a t p h p r ng ả ố ủ ậ ợ ỗ , s 0 l y nghĩa “ch t p h pố ấ ỉ ậ ợ
có không ph n t ”. T m t t p h p (ch u nuôi cá) g m 3 con cá, ngầ ử ừ ộ ậ ợ ậ ồ ười ta v t l nớ ầ
lượt ra m i l n 1 con cá và sau cùng trong ch u không còn con cá nào ỗ ầ ậ cách ti pế
c n ng m n theo h tiên đ Peano quan h “s li n trậ ầ ẩ ệ ề ệ ố ề ước” b ng con đằ ường b tớ
d n 1 t 3.ầ ừ
b. Công đo n 2 : Hình thành các s tròn ch c, tròn trăm : ạ ố ụ
Trang 4 Bước đ u hình thành khái ni m v 1 ch c :m t t p h p g m 10 ph n t (m tầ ệ ề ụ ộ ậ ợ ồ ầ ử ộ
ch c que tính+10 que tính), v 1 trăm :m t t p h p 100 ph n t ( m t t m bìa g mụ ề ộ ậ ợ ầ ử ộ ấ ồ
100 ô vuông)
Hình thành khái ni m các s tròn ch c ( 2 ch c que tính = 20 que tính…), tròn trămệ ố ụ ụ ( 200 b ng 2 t m bìa 100 ô vuông…) ằ ấ
c. Công đo n 3 : Hình thành các s t nhiên 2, 3 và nhi u ch s : ạ ố ự ề ữ ố
* Hình thành s có 2 ch s : ố ữ ố
Trên c s hình thành các s tròn ch c, các s có 2 ch s đơ ở ố ụ ố ữ ố ược xây d ngự theo cách :
Đ m thêm 1 ( ho c 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) vào 10 và đ c là mế ặ ọ ười m t ( 11 ),ộ
mười hai (12) , mười ba (13), mườ ối b n (14)…
Đ m thêm 1 ( ho c 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) vào sau s 20, 30, 40, …và đ c là (haiế ặ ố ọ
mươi ba, ba mươi sáu…) => hình thành khái ni m ban đ u v hàng ch c và hàngệ ầ ề ụ
đ n v ơ ị
* Hình thành các s có 3 ch s : ố ữ ố
Trong SGK toán l p 2, ph n 6 : Các s trong ph m vi 1000 ( trang 137), bàiớ ầ ố ạ
đ u tiên đã gi i thi u v đ n v , ch c, trăm, nghìn nh sau ầ ớ ệ ề ơ ị ụ ư
Trang 5
SGK gi i thi u các s tròn ch c t 110 đ n 200, các s t 101 đ n 110, cácớ ệ ố ụ ừ ế ố ừ ế
s t 111 đ n 200 ( đ cho h c sinh bi t các s đó g m các trăm,ch c, đ n v nàoố ừ ế ể ọ ế ố ồ ụ ơ ị
và cách đ c các s đó ra sao)ọ ố hình thành cho h c sinh khái ni m v s có 3 chọ ệ ề ố ữ số
T vi c hình thành các hàng , SGK xây d ng nên s có 4, 5 và nhi u ch s ừ ệ ự ố ề ữ ố
d. Công đo n 4 : Hình thành các khái ni m hàng và l p c a m t s t ạ ệ ớ ủ ộ ố ự nhiên :
T nh ng hi u bi t ban đ u c a h c sinh v hàng, SGK đ a ra các kháiừ ữ ể ế ầ ủ ọ ề ư
ni m v l p : G m các l p : + L p đ n v g m : hàng trăm, hàng ch c, hàng đ nệ ề ớ ồ ớ ớ ơ ị ồ ụ ơ
v ị
+ L p nghìn g m: hàng trăm nghìn, hàng ch c nghìn, hàngớ ồ ụ nghìn
+ L p tri u g m : hàng trăm tri u, hàng ch c tri u, hàng tri u.ớ ệ ồ ệ ụ ệ ệ
II.
B n ch t toán h c: ả ấ ọ
Ti p c n khái ni m s t nhiên b ng “B n s c a t p h p”ế ậ ệ ố ự ằ ả ố ủ ậ ợ
B n s dùng đ ch thu c tính, tính ch t c a m t t p h pả ố ể ỉ ộ ấ ủ ộ ậ ợ
B n s c a m t t p h u h n ta g i là m t s t nhiên. N u a là s t nhiên thìả ố ủ ộ ậ ữ ạ ọ ộ ố ự ế ố ự
t n t i m t t p h u h n A sao cho a = Card A. T p t t c các s t nhiên kí hi u làồ ạ ộ ậ ữ ạ ậ ấ ả ố ự ệ N
T p r ng h u h n : Card ậ ỗ ữ ạ ∅ = 0 ∈ N. T p đ n t {x} h u h n : Card {x} = 1ậ ơ ử ữ ạ
∈ N
Trang 6. Phân tích c s toán h c : ơ ở ọ
1. Xây d ng s t nhiên theo quan đi m c a lý thuy t t p h p và ánh xự ố ự ể ủ ế ậ ợ ạ
Đ nh nghĩa 1ị : Cho A và B là hai t p tùy ý, ta nói t p A tậ ậ ương đương v i t p B,ớ ậ
kí hi u A ệ B, n u có m t song ánh f t A lên B.ế ộ ừ
A B f: A B là song ánh
Đ nh nghĩa 2ị : Khi hai t p h p A và B tậ ợ ương đương v i nhau, ta nói chúng cóớ cùng l c lự ượng hay cùng b n s ả ố B n s c a t p A kí hi u là Card Aả ố ủ ậ ệ
2. M i s t nhiên đ u có duy nh t m t s t nhiên li n sauọ ố ự ề ấ ộ ố ự ề
3. M i s t nhiên khác 0 đ u là s li n sau c a đúng m t s t nhiênọ ố ự ề ố ề ủ ộ ố ự
4. Nguyên lý quy n p: N u M là m t b ph n c a t p các s t nhiên ạ ế ộ ộ ậ ủ ậ ố ự ℕ
th a mãn 2 đi u ki n sau:ỏ ề ệ S ố 0 là m t s t nhiên.ộ ố ự
N u n ế ℕ thì n’ ℕ (n’ là s li n sau c a n). Khi đó M = ố ề ủ ℕ
Trang 7m HS hẹ ướng d n HS h c t p và th c hành, không ph i t ng , câu chẫ ọ ậ ự ả ừ ữ ữ.
Trình bày tường minh, tr c quan sinh đ ng, c th ự ộ ụ ể
Ch ng h n ẳ ạ : Mô hình 1 con chim , b c nh m t b n gái , t bìa v ch mứ ả ộ ạ ờ ẽ ấ tròn….đ u có s lề ố ượng là 1, ta dùng s 1 đ ch s lố ể ỉ ố ượng c a nhóm đ v t đó, sủ ồ ậ ố
m t vi t b ng ch s nh sau: 1, đ c là m tộ ế ằ ữ ố ư ọ ộ
2. Hình thành khái ni m các s t nhiên có hai, ba và nhi u ch s ệ ố ự ề ữ ố (được trình bày t giai đo n cu i l p 1ừ ạ ố ớ h t h c kì 1 l p 4ế ọ ớ ) :
Vi c hình thành đã b t s d ng hình nh tr c quan thay vào đó là là các quy ệ ớ ử ụ ả ự ướ c
bi u tể ượng s lố ượng: 1 bó ch c que tính, 1 que tính r i…ụ ờ Trình bày tường minh qua bi u tể ượng sau đó khái quát, n tàng khái ni m trong bài t p ẩ ệ ậ Hướng cho HS
d n d n hình thành t duy tr u tầ ầ ư ừ ượng, kh năng suy lu n. ả ậ
Ví d :ụ S 23 đố ược th hi n b ng 2 bó ch c que tính và 3 que tính r i, khôngể ệ ằ ụ ờ
ph i b ng hình v 23 con th / 23 ngôi sao…ả ằ ẽ ỏ
3. Hình thành các khái ni m hàng và l p c a m t s t nhiênệ ớ ủ ộ ố ự (g m ch sồ ữ ố hàng ch c, hàng trăm …; l p đ n v , l p nghìn, l p tri u…ụ ớ ơ ị ớ ớ ệ ) (được trình bày
t l p 2 ừ ớ h t h c kì 1 l p 4)ế ọ ớ
Th hi n ch y u qua câu ch và các con s , h u nh không s d ng hình vể ệ ủ ế ữ ố ầ ư ử ụ ẽ
c th mà ch s d ng các bi u tụ ể ỉ ử ụ ể ượng đã quy ước : 1,2,3… bó ch c que tính ;ụ 1,2,3…10 t m bìa trăm ô vuông…ấ chuy n sang cách th hi n tr u tể ể ệ ừ ượng h n,ơ không c n các bi u tầ ể ượng đã quy ước n a, HS v n có th hi u nh th nào là hàngữ ẫ ể ể ư ế
Trang 8đ n v , hàng trăm, hàng ch c , l p đ n v , l p nghìn, l p tri u…ơ ị ụ ớ ơ ị ớ ớ ệ Ch ng h n ẳ ạ : ban
đ u hàng nghìn đầ ược th hi n b ng 10 t m bìa trăm ô vuông sau đó khái quát b ngể ệ ằ ấ ằ con s 1000ố
4. Hình thành khái ni m s tròn ch c, tròn trăm, s ch n, s l … ệ ố ụ ố ẵ ố ẻ (được trình bày t giai đo n cu i l p 1 ừ ạ ố ớ h t l p 4ế ớ )
Th hi n ch y u qua câu ch và các con s , không có hình v mà là nh ngể ệ ủ ế ữ ố ẽ ữ
bi u tể ượng các s đã h c và quy ố ọ ướ ừ ước t tr c. Sau đó tr u từ ượng, khái quát hóa chỉ
có ch và s ữ ố Kích thích kh năng t duy logic , suy lu n c a HS và vi c n mả ư ậ ủ ệ ắ
b t khái ni m trong làm bài t p ắ ệ ậ Trình bày tường minh qua bi u tể ượng r i đ nồ ế
n tàng trong bài t p
Vi c th hi n khái ni m s t nhiên trong SGK Toán ti u h c tệ ể ệ ệ ố ự ể ọ ương đ i ch tố ặ
ch , kích thích kh năng tri giác, hình thành t duy suy lu n cho HS . S p x p cácẽ ả ư ậ ắ ế
bước hình thành khái ni m phù h p v i đ c đi m phát tri n t duy c a h c sinhệ ợ ớ ặ ể ể ư ủ ọ
ti u h c đó là ể ọ t tr c quan sinh đ ng đ n t duy tr u t ừ ự ộ ế ư ừ ượ ng
V
Ý nghĩa th c ti n và ng d ng th c ti n : ự ễ ứ ụ ự ễ
a. Ý nghĩa th c ti nự ễ : Ph n ánh ả s lố ượng c a các nhóm đ i tủ ố ượng trong th gi iế ớ khách quan
Trang 9 Tùy thu c trong cu c s ng, s t nhiên l i ộ ộ ố ố ự ạ đ ượ ứ c ng d ng linh ho t v i ụ ạ ớ
nh ng m c đích khác nhau ữ ụ VD: Khi s n xu t thìa ăn c mả ấ ơ ý nghĩa dùng đ ănể
c m nh ng trong th c t có th s d ng thìa nh m t công c ch i nh c…ơ ư ự ế ể ử ụ ư ộ ụ ơ ạ
VI. M c đ d y h c :ứ ộ ạ ọ
N i dung : H c h t l p 4, h c sinhộ ọ ế ớ ọ bi u t ng đúngể ượ v i m i đ i t ng.ớ ỗ ố ượ
Kĩ năng :
+ Đ c, vi t và thành th o các s c a ngọ ế ạ ố ủ ười Hindu R p.Ả ậ
+ Vi t đế ược các s La Mã : s d ng 7 kí hi u I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C =ố ử ụ ệ
+ H c sinh th y yêu thích các ki n th c liên quan đ n s t nhiên.ọ ấ ế ứ ế ố ự
PH N 3 : QUAN H TH T TRÊN T P S T NHIÊNẦ Ệ Ứ Ự Ậ Ố Ự
I. Xây d ng quan h th t trên t p s t nhiên trong sách giáo khoa Toánự ệ ứ ự ậ ố ự
Trang 10 S d ng th t đã s p x p đ đ m t l n đ n bé và t bé đ n l n => Soử ụ ứ ự ắ ế ể ế ừ ớ ế ừ ế ớ sánh 2 s b ng cách đ m.ố ằ ế
Bi u di n các s t nhiên lên tia s => S d ng đ so sánh các s ( càng g nể ễ ố ự ố ử ụ ể ố ầ
s 0 thì bé, càng xa s 0 thì càng l n ).ố ố ớ
Khái ni m s li n trệ ố ề ước, s li n sau, s t nhiên liên ti p.ố ề ố ự ế
Tính ch t c a s li n trấ ủ ố ề ước, s li n sau => Hình thành dãy s t nhiên.ố ề ố ự
2. Cách hình thành :
a. Công đo n 1 : ạ Thông qua các bi u t ể ượ ng hình thành cho h c sinh khái ọ
ni m ệ v l n h n, ề ớ ơ bé h n, r ng h n, h p h n, cao h n, th p h n ơ ộ ơ ẹ ơ ơ ấ ơ
V trí : Công đo n này đị ạ ược hình thành đ u l p 1.ở ầ ớ
VD : Sách giáo khoa đ a ra hình nh c a m t s chi c c c và m t s chi cư ả ủ ộ ố ế ố ộ ố ế thìa. Khi n i s c c vào s thìa, ta th y s thìa b th a ra. Ta nói s c c ít h n số ố ố ố ấ ố ị ừ ố ố ơ ố thìa, hay s thìa nhi u h n s c c.ố ề ơ ố ố
b. Công đo n 2: ạ Hình thành quan h so sánh gi a các s t 0 đ n 9 thông ệ ữ ố ừ ế qua các bi u t ể ượ ng :
V trí : Công đo n này đị ạ ược xác đ nh đ u l p 1.ị ở ầ ớ
VD : Sách giáo khoa đ a ra m t ô đư ộ ược chia làm 2 ph n : m t ph n choầ ộ ầ hình nh c a 1 cái ô tô, còn ph n kia cho hình nh c a 2 cái ô tô. Sau đó h c sinh sả ủ ầ ả ủ ọ ẽ
so sánh s lố ượng ô tô c a 2 ph n đó : 1 < 2.ủ ầ
c. Công đo n 3 :B ng phân tích c u t o s , h ạ ằ ấ ạ ố ướ ng d n cho h c sinh cách ẫ ọ
so sánh các s có 2 ho c 3 ch s : ố ặ ữ ố
V trí : Công đo n này đị ạ ược xác đ nh cu i l p 1 ( so sánh các s có 2 chị ở ố ớ ố ữ
s và cu i l p 2 ( so sánh các s có 3 ch s ).ố ố ớ ố ữ ố
Trang 11VD : Khi so sánh s 65 và 62 ta làm nh sau :ố ư
V trí : Công đo n này đị ạ ược xác đ nh cu i l p 3 và l p 4.ị ở ố ớ ớ
VD : So sánh s 1000 và 999 : ta th y s 1000 có 4 ch s , s 999 có 3 chố ấ ố ữ ố ố ữ
s ( mà 4 > 3) nên 1000 > 999.ố
So sánh s 6579 và 6580 : 6579 < 6580 vì các ch s hàng nghìn đ uố ữ ố ề
là 6, các ch s hàng trăm đ u là 5, nh ng hàng ch c 7 < 8.ữ ố ề ư ở ụ
e. Công đo n 5 : ạ Hình thành khái ni m: ệ S t nhiên li n tr c, li n sau vàố ự ề ướ ề
s t nhiên liên ti pố ự ế ; s ch n li n trố ẵ ề ước (ho c l ), li n sau; 2 s ch n (l ) liênặ ẻ ề ố ẵ ẻ
ti p.ế
V trí : Công đo n này đị ạ ược hình thành cu i l p 1 và đ u l p 4.ở ố ớ ầ ớ
VD : S li n trố ề ướ ủc c a 8 là 7, hay 8 là s li n sau c a 7, ta nói 7 và 8 là haiố ề ủ
s t nhiên liên ti p.ố ự ế
S chia h t cho 2 là s ch n, không chia h t cho 2 là s l S 162 và 164 làố ế ố ẵ ế ố ẻ ố hai s ch n liên ti p, s 164 là s ch n li n sau c a s 162, s 162 là s ch n li nố ẵ ế ố ố ẵ ề ủ ố ố ố ẵ ề
trước c a s 164. S 123 và 125 là hai s l liên ti p, s 123 là s l li n trủ ố ố ố ẻ ế ố ố ẻ ề ướ c
c a s 125, s 125 là s l li n sau c a s 123.ủ ố ố ố ẻ ề ủ ố
f. Công đo n 6 : ạ K t thúc n i dung v s t nhiên l p 4, ta ch t l i : ế ộ ề ố ự ở ớ ố ạ
M i s t nhiên đ u có s li n sau.ọ ố ự ề ố ề
S 0 không có s li n trố ố ề ước , m i s t nhiên khác 0 đ u có s li n trọ ố ự ề ố ề ước. 0,1,2,3,4,…10,11,….g i là dãy s t nhiên.ọ ố ự
Trang 12V tríị : Công đo n này đạ ược xác đ nh l p 4.ị ở ớ
II
B n ch t toán h c: ả ấ ọ
1 Xây d ng quan h th t trên t p s t nhiên:ự ệ ứ ự ậ ố ự
B n ch t c a quan h th t trên t p s t nhiên là các quan h > ; ≥ ; < ; ≤ả ấ ủ ệ ứ ự ậ ố ự ệ
2. S ố t nhiên li n trự ề ước, li n sau và s t nhiên liên ti p :ề ố ự ế
Cho hai s t nhiên a và b, A,và B là hai t p h p h u h n sao cho A ố ự ậ ợ ữ ạ
B và a= cardA, b = cardB. S t nhiên b là s k sau c a m t s t nhiên a n u B \ố ự ố ề ủ ộ ố ự ế
A là m t t p đ n t , hay card( B\A) =1, kí hi u là b= a’.ộ ậ ơ ử ệ
III. Phân tích c s toán h c :ơ ở ọ
1 Xây d ng quan h th t trên t p s t nhiên:ự ệ ứ ự ậ ố ự
Cho a, b là 2 s t nhiên ( a, b ố ự ˛ N), trong đó a = cardA, b = cardB. Ta nói :
a . S t nhiên a nh h n ho c b ng b ố ự ỏ ơ ặ ằ , kí hi u là a ≤ b, n u A tệ ế ươ ng
đương v i m t b ph n c a B ( t n t i B’ là t p con c a B sao cho A tớ ộ ộ ậ ủ ồ ạ ậ ủ ương đươ ngB’)
b. S t nhiên ố ự a nh h n b và kí hi u là ỏ ơ ệ a < b, n u a ≤ b và a # bế
c. S t nhiên ố ự a l n h n ho c b ng b, kí hi u là ớ ơ ặ ằ ệ a ≥ b, n u b ≤ aế
d . S t nhiên a l n h nố ự ớ ơ b, kí hi u làệ a > b, n u b < aế
B đ Cantor : N u A ~ B’ ổ ề ế B ; B ~ A’ A thì A ~ B
Hay nói cách khác : N u có 2 tâp h p mà t p này tế ợ ậ ương đương v i m tớ ộ
t p con c a t p kia thì 2 t p h p đó tậ ủ ậ ậ ợ ương đương nhau
D u “ ≤ ; < ; ≥ ; > ’’ là quan h th t trong t p s t nhiênấ ệ ứ ự ậ ố ự , trong đó a < b và a > b
là các b t đ ng th c nghiêm ng t.ấ ẳ ứ ặ
2 S t nhiên li n trố ự ề ước, li n sau và s t nhiên liên ti p :ề ố ự ế
Trang 13Cho a là m t s t nhiên, a = CardA và x ộ ố ự A. Ta g i s t nhiên b =ọ ố ự Card( A {x}) là s li n sau c a s t nhiên a, và kí hi u là b = a’. Khi b là số ề ủ ố ự ệ ố
li n sau c a a ta nói a là s li n trề ủ ố ề ướ ủc c a b, kí hi u a = ‘ b.ệ
N u a là s li n trế ố ề ướ ủc c a b, và b là s li n sau c a a thì ta nói a và b làố ề ủ
So sánh s có 2 ch s :ố ữ ố
Th hi n qua hình nh tr c quan và kí hi u Hình nh que tính, kí hi u vàể ệ ả ự ệ ả ệ
được trình bày dướ ại d ng tường minh
*L p 2 : ớ
So sánh các s tròn trăm :ố
Th hi n qua hình nh tr c quan và kí hi u, dể ệ ả ự ệ ướ ại d ng tường minh
So sánh các s có 3 ch s : (tố ữ ố ương t so sánh các s có 2 ch s )ự ố ữ ố
Cách th hi n: Hình nh tr c quan và kí hi u Hình nh ô vuông, kí hi u.ể ệ ả ự ệ ả ệ
Trang 14Qua cách so sánh các s có 2 và 3 ch s d a vào phân tích c u t o s , h c sinh đãố ữ ố ự ấ ạ ố ọ
d n hi u đầ ể ược quy t c so sánh các s có cùng s ch s : đó là so sánh các ch sắ ố ố ữ ố ữ ố
tương ng t trái qua ph i, m c dù ch a đứ ừ ả ặ ư ược phát bi u thành quy t c b ng l i.ể ắ ằ ờ
*L p 3: ớ So sánh các s trong ph m vi 10 000: đố ạ ược ghi l i trong khung ghiạ
nh => Trình bày dớ ướ ại d ng tường minh
*L p 4: ớ So sánh và x p th t các s t nhiênế ứ ự ố ự => Quy t c b ng l i => nắ ằ ờ Ẩ tàng
2. S li n trố ề ước, s li n sau, s t nhiên liên ti p, s ch n, s l :ố ề ố ự ế ố ẵ ố ẻ
l p 1, HS đỞ ớ ược h c v tia s , các em có th hình dung đọ ề ố ể ược tr c quan vự ề
th t các s t nhiên cũng nh s li n trứ ự ố ự ư ố ề ước, s li n sau : Đ a ra hình nh c a tiaố ề ư ả ủ
s cho HS là m t đo n th ng có g c (bên trái) là s 0, bên ph i là mũi tên. Ti pố ộ ạ ẳ ố ố ả ế theo s 0 là các đo n th ng b ng nhau và cu i m i đo n th ng là các s t nhiên 1,ố ạ ẳ ằ ố ỗ ạ ẳ ố ự
2, 3, … 10. => Th hi n b ng hình nh tr c quan, khái ni m s li n trể ệ ằ ả ự ệ ố ề ước, li n sauề
được trình bày dướ ại d ng n tàng.ẩ
Đ n l p 4, HS đế ớ ược hình thành khái ni m v dãy s t nhiên qua vi c li t kêệ ề ố ự ệ ệ dãy s (ch không s d ng cách xây d ng d a vào s li n sau trên) và ch t l iố ứ ử ụ ự ự ố ề ở ố ạ các tính ch t c a s li n trấ ủ ố ề ước, li n sau. => Th hi n qua l i gi ng c a giáo viên,ề ể ệ ờ ả ủ
được trình bày dướ ại d ng n tàng.ẩ
Khái ni m s ch n và s l , hai s ch n l liên ti p đệ ố ẵ ố ẻ ố ẵ ẻ ế ược d y l p 4, nh ngạ ở ớ ư
trước đó các em đã được làm các bài t p vi t ti p vào dãy s cách đ u 2 đ n v đậ ế ế ố ề ơ ị ể làm quen v i các khái ni m này => Trình bày dớ ệ ướ ại d ng n tàng.ẩ
=> Sách giáo khoa ti u h c th hi n n i dung quan h th t r t phù h p đi t dể ọ ể ệ ộ ệ ứ ự ấ ợ ừ ễ
đ n khó, có tính h th ng phân chia đ u qua các l p. Các n i dung h u h t đế ệ ố ề ớ ộ ầ ế ượ ctrình bày tường minh qua lý thuy t còn l i thì giúp h c sinh t bài t p có th rút ra.ế ạ ọ ừ ậ ể
V. Ý nghĩa th c ti n và ng d ng th c ti n : ự ễ ứ ụ ự ễ