Toán tuổi thơ số 76- Mục giải toán qua th Bài 1:Có 31 số tự nhiên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số lẻ.Chứng tỏ rằng tổng của 31 số đó là một số lẻ. Bài giải Vì tổng của 5 số bất kỳ là một số lẻ nên trong 31 số có ít nhất một số lẻ.Giả sử bỏ riêng số lẻ đó ra và chia 30 số còn lại thành 6 nhóm mỗi nhóm 5 số thì tổng của mỗi nhóm là một số lẻ nên tổng của 6 nhóm là một số chẵn.tổng của một số chẵn và một số lẻ là một số lẻ.do đó tổng của 31 số đó là một số lẻ. Bài 2: Một can chứa dầu cân nặng 20 kg,trong đó lợng dầu chiếm 90 0 0 toàn bộ khối lợng can dầu đó.Sau khi ngời ta lấy ra một số lít dầu thì lợng dầu còn lại chiếm 87,5 0 0 khối lợng can dầu lúc đó.Hỏi ngời ta lấy ra mấy lít dầu,biết mỗi lít dầu nặng o,8kg? Bài giải Lợng dầu lúc đầu cân nặng là:20 x 100 90 =18(kg) Vỏ can nặng là:20 -18 =2(kg) Sau khi lấy ra một số lít dầu thì vỏ can chiếm :100 0 0 -87,5 0 0 =12,5 0 0 (khối lợng cả can dầu lúc sau) Khối lợng cả can dầu lúc sau là:2 : 100 5,12 =16(kg) Ngời ta đã lấy ra số kg dầu là :20 16 =4 (kg) Số lít dầu lấy ra là:4 :0,8 =5 (lít) Đáp số:5 lít dầu Toán Tuổi thơ số 76 - Mục giải toán qua th (Tiếp) Bài 3: Tổng hai số tự nhiên là 2007.Tìm 2 số đó biết rằng 2 1 số thứ 2 cộng thêm 9đơn vị thì bằng 3 1 số thứ nhất. Bài giải Vì 2 1 số thứ hai cộng thêm 9 đơn vị thì bằng 3 1 số thứ nhất nên để 2 1 số thứ hai bằng 3 1 số thứ nhất thì số thứ nhất phảI giảm đi:9 x 3 =27 (đơn vị) Tổng mới là:2007 -27 =1980 Khi đó ,nếu coi số thứ nhất là 3 phần bằng nhau thì số thứ hai là hai phần nh thế. Số thứ hai là:1980:(3+2)x 2 =792 Số thứ nhất là:2007 -792 =1215 Đáp số: Số thứ nhất:1215 Số thứ hai:792 Thi giải toán qua th Toán tuổi thơ số 76 ( tiếp ) Bài 4: Cho hình thang ABCD có đáy AB = 3 2 CD.Hai đờng chéo AC và BDcắt nhau tại O.Biết diện tích hình tam giác AOBkém diện tích hình tam giác DOClà 3,5m 2 .Tính diện tích hình thang ABC Bài giải Ta có :S BCD S ABC =(S DOC +S BOC )-(S AOB +S BOC )= =S DOC -S AOB =3,5(cm 2 ) Ta lại có: S ABC = 3 2 S BCD (do đáy AB bằng 3 2 đáy CD,chiều cao hạ từ C xuống AB bằng chiều cao hạ từ B xuống CD và bằng chiều cao hình thang) Do đó nếu coi S ABC là 2 phần bằng nhau thì S BCD là 3 phần nh thế và hiệu của S BCD và S ABC là 3,5cm 2 . Diện tích tam giác ABC là:3,5:(3-2)x2=7(cm 2) Diện tích tam giác BCD là:7+3,5=10,5(cm 2 ) Mặt khác S ACD= S BCD ( Do chung đáy Cd và chiều cao hạ từ A xuống CD và bằng chiều cao hình thang )Do đó diện tích tam giac ACD cũng bằng 10,5cm 2 . Vì S ABCD =S ABC +S ACD nên diện tích hình thang ABCDlà:7+10,5 =17,5(cm 2 ) A B CD O Đáp số:17,5cm 2 Toán Tuổi thơ số 77- Giải toán qua th. Bài 1: Ba lớp 5A, 5B,5C tham gia trồng cây nhân dịp đầu xuân .Biết rằng nếu lấy 5 1 số cây trồng đợc của lớp 5A chia đều cho hai lớp kia thì số cây của 3 lớp trồng đợc bằng nhau .Nếu lớp 5A trồng thêm 12 cây nữa thì số cây của lớp 5A trồng đợc bằng tổng số cây cuả 2 lớp 5A và 5C .hỏi mổi lớp trồng đợc bao nhiêu cây? Bài giải Phân số chỉ số cây chuyển từ lớp 5A sang mỗi lớp kia là: 5 1 :2= 10 1 (số cây lớp 5A) Khi đó phân số biểu thị số cây của mổi lớp là: 1- 5 1 = 5 4 (số cây của lớp 5A) Phân số chỉ số cây đã trồng của lớp 5B hoặc 5C là : 5 4 - 10 1 = 10 7 (số cây lớp 5A)Phân số chỉ tổng số cây đã trồng của lớp 5B và 5C là: 10 7 x 2 = 5 7 (số cây của lớp 5A) 1. Phân số ứng với 12 cây là: 5 7 -1 = 5 2 (số cây lớp 5A) Số cây trồng của lớp 5A là: 12: 5 2 =30 (cây) Số cây trồng của lớp 5B hoặc 5C là: 30 x 10 7 = 21 (cây) Đáp số:Lớp 5A:30 cây Lớp 5B,5C:21 cây Toán Tuổi thơ số 77- Giải toán qua th. (tiếp) Bài 2: Từ bốn chữ số 1;2;3;4 lập tất cả các số có bôn chữ số khac nhau.Hỏi trong các số đó ,có tìm đợc 2 số mà số này chia hết cho số kia không? Bài giải Từ bốn chữ số 1 ;2 ; 3; 4 lập đợc có số bốn chữ số khác nhau là 4321 và số có bốn chữ số bé nhất là 1234.Do đó ,nếu nếu trong các số có bốn chữ số khac nhau lập đợc từ bốn chữ số đó có hai số mà số này chia hết cho số kia thì th- ơng phải bé hơn 4,hay thơng chỉ có thể là 2 hoặc 3. Ta thấy :1 +2 +3 +4 =10,do đó các số lập đợc từ 4 chữ số đã cho không chia hết cho 3,hay thơng không thể là 3. Mặt khác ,nếu thơng là 2thì số bị chia phải có các chữ số 6 và 8,mà trong các chữ số đã cho không có 6 và 8,do đó thơng không thể là 2. Vậy trong các số lập đợc từ các chữ số đã cho không có hai số nào mà số này chia hết cho số kia. Tiếp Toán tuổỉ thơ số 77 ( tiếp) Bài 3: Đội tuyển khối lớp 5dự thi An toàn giao thôngđợc chia đều thành 6 nhóm .Các em dự thi đều đạt đợc 8 điểm hoặc 10 điểm .Tổng số điểm của cả đội là 160 điểm.Hỏi có bao nhiêu em đạt điểm 10, bao nhiêu em đạt điểm 8? Bài giải Vì 160 : 10 =16 ;160 :8 =20 nên số em dự thi phai là số tự nhiên lớn hơn 16 và nhỏ hơn 20.Mặt khác đội tuyển đợc chia thành 6 nhóm nên số em dự thi phải là số chia hết cho cho 6. Trong các số tự nhiên trong khoảng từ 16 đến 20 chỉ có số 18 là chia hết cho 6.vậy đội tuyển có 18 em. Giả sử 18 em đều đạt điểm 10 thì tổng số điểm của cả đội là: 18 x10 = 180(điểm ) Số điểm tăng lên so với thực tế là: 180 -160 =20(điểm) Số điểm tăng lên nh vậy là do các em đạt 8 điểm đợc tính thành 10 điểm. Mổi em đạt 10 điểm hơn em đạt 8 điểm là:10 -8 =2 (điểm) Số em đạt 8 điểm là: 20 :2 =10 (em) Số em đạt điểm 10 là:18 -10 =8 (em) Đáp số: Đạt 8 điểm :10 em Đạt 10 điểm:8 em Thi giải toán qua th Toán tuổi thơ số 78 Bài 1:Trung bình cộng của 3 phân số bằng 3 11 .Nừu tăng phân số thứ nhất lên 23 lần thì trung bình cộng bằng 3 61 .Nừu tăng phân số thứ hai lên 7 lần thì trung bình cộng bằng 3 13 .Tìm 3 phân số đã cho. Bài giải Gọi phân số thứ nhất là X Gọi phân số thứ hai là Y Gọi phân số thứ ba là Z. Theo bài ra ta có :X+Y+Z= 3 11 x3=11 Khi tăng phân số thứ nhất lên 23 lần ,ta có :23xX +Y+Z= 3 61 x3=61 Hay 22 x X +X +Y+Z =61 11 Vậy: 22 x X=61-11=50 X= 22 50 = 11 25 Khi tăng phân số thứ hai lên 7 lần ,ta có:7x Y+X+Z = 3 13 x3 =13 Hay 6 xY +Y + X + Z =13 11 Vậy:6 xY =13 -11 =2 Y = 6 2 = 3 1 + Vậy Z =11 ( 11 25 + 3 1 )=11 ( 33 75 + 33 11 ) = 33 363 - 33 86 = 33 277 =8 33 13 . Đáp số: Phân số thứ nhất: 11 25 Phân số thứ hai: 3 1 Phân số thứ ba: 33 13 8 . của mỗi nhóm là một số lẻ nên tổng của 6 nhóm là một số chẵn.tổng của một số chẵn và một số lẻ là một số lẻ.do đó tổng của 31 số đó là một số lẻ. Bài 2: Một. Toán tuổi thơ số 76- Mục giải toán qua th Bài 1:Có 31 số tự nhiên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số lẻ.Chứng tỏ rằng tổng của 31 số đó là một