T13 ds9_huynhquochung.come.vn

Giáo án Đại số 9 Tuần 5 Tiết CT 13 §8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I. Mục tiêu: 1.Kiến thức : Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. - KT trọng tâm: Các bài toán dạng : Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức. 2.Kỹ năng : Biết sử dụng kó năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan 3.Thái độ : Giáo dục ý thức làm việc tỉ mỉ chính xác. II. Chuẩn bò: * GV:_Bảng phụ ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học và hệ thống bài tập _MTCT * HS:_Ôn lại các phép biến đổi căn thức bậc hai _Bảng nhóm _MTCT III. Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) _Nêu yêu cầu kiểm tra HS 1 :* Điền vào chỗ (…) để hoàn thành các CT sau: 1) . 2 = A 2) = BA với A … B … 3) . = B A với A … B … 4) . 2 = BA với B … 5) . AB B A = với A, B … và B … * Sửa bài tập 70c tr 14 SBT Rút gọn 55 55 55 55 + − + − + _HS chú ý yêu cầu kiểm tra _HS chuẩn bò câu trả lời HS 1 : * 1) AA = 2 2) BABA = với A ≥ 0 B ≥ 0 3) B A B A = với A ≥ 0 B > 0 4) BABA = 2 với B ≥ 0 5) B AB B A = với A, B ≥ 0 và B ≠ 0 * Bài tập 70 tr 14 SBT: 55 55 55 55 + − + − + = ( ) ( ) ( )( ) 5555 5555 22 −+ −++ = 525 551025551025 − +−+++ = 3 20 60 = * Bài tập 77 tr 14 SBT: Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung.come.vn hay violet.vn/hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 45 Giáo án Đại số 9 HS 2 : Sửa bài tập 77a, d tr 14 SBT Tìm x, biết a) 2132 +=+ x d) 351 −=+ x _Gọi HS trình bày _Gọi HS nhận xét _Nhận xét – Ghi điểm _Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. _HS trình bày _HS nhận xét _HS lắng nghe a) 2132 +=+ x Đk: 2x + 3 ≥ 0 => x ≥ 2 3 − ⇔ 2x + 3 = ( ) 2 21 + ⇔ 2x + 3 = 223 + ⇔ 2x = 22 ⇔ x = 2 (thỏa mãn đk) d) 351 −=+ x vì 35 < nên 035 <− Vậy 351 −=+ x vô nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức lấy căn (30 phút) _Hướng dẫn HS rút gọn ở VD 1 * Với a > 0 các căn thức bậc hai của biểu thức đều có nghóa. * Ban đầu ta cần thực hiện phép biến đổi nào ? Hãy thực hiện. _Y/C HS làm ?1 tr 31 SGK _Y/C HS đọc VD 2 tr 31 SGK (Đưa lên bảng phụ) _Khi biến đổi VT ta áp dụng hằng đẳng thức nào ? _HS: Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn = 5 4 2 6 5 2 +−+ a a aaa = 5 2 35 +−+ a a a aa = 5235 +−+ aaa = 56 + a _HS làm ở bảng = aaaa ++− 5.945.453 = aaaa ++− 5125253 = aa + 513 hoặc = ( ) a1513 + _HS xem SGK _HS: p dụng HĐT (A + B) (A –B) = A 2 – B 2 (A + B) 2 = A 2 + 2 AB + B 2 VD 1 : Rút gọn 5 4 4 65 +−+ a a a a với a > 0 = 5 4 2 6 5 2 +−+ a a aaa = 5 2 35 +−+ a a a aa = 5235 +−+ aaa = 56 + a ?1. Rút gọn aaaa ++− 4542053 với a ≥ 0 = aaaa ++− 5.945.453 = aaaa ++− 5125253 = aa + 513 = ( ) a1513 + VD 2 : Chứng minh đẳng thức ( )( ) 22321321 =−+++ VT = ( )( ) 321321 −+++ = ( ) ( ) 22 321 −+ = 2232221 =−++ =VP Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung.come.vn hay violet.vn/hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 46 Giáo án Đại số 9 _Y/C HS làm ?2 tr 31 SGK _Nêu nhận xét về VT _Hãy CM đẳng thức _Hướng dẫn HS làm tiếp VD3 tr 31-32 SGK (Đưa lên bảng phụ) P=         − + − + −         − 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trò của a để P < 0 _Y/C HS nêu thứ tự thực hiện phép tính trong P _HS rút gọn dưới sự hướng dẫn của gv _Trình bày b) Do a > 0 và a ≠ 1 nên P < 0 0 1 < − a a ⇔ 1 – a < 0 ⇔ a > 1 (thỏa mãn đk) _Y/C HS làm ?3 tr 32 SGK _HS: Để CM đẳng thức trên ta biến đổi VT = VP VT có HĐT ( ) ( ) 33 babbaa +=+ = ( )( ) bababa +−+ _HS: Biến đổi VT = ( ) ( ) ab ba ba − + + 33 = ( )( ) ab ba bababa − + +−+ = abbaba −+− = baba +− 2 = ( ) 2 ba − = VP _HS theo dõi và trả lời câu hỏi _HS: Ta tiến hành quy đồng mẫu thức, rồi thu gọn các ngoặc đơn trước, sau đó sẽ thực hiện bình phương và phép nhân _HS biến đổi như SGK _HS theo dõi _HS thực hiện Vậy đẳng thức được CM ?2. Chứng minh đẳng thức ( ) 2 baab ba bbaa −=− + + với a > 0, b > 0 VT = ab ba bbaa − + + = ( ) ( ) ab ba ba − + + 33 = ( )( ) ab ba bababa − + +−+ = abbaba −+− = baba +− 2 = ( ) 2 ba − = VP Vậy đẳng thưc được CM VD 3 : Cho biểu thức P=         − + − + −         − 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a a) Rút gọn biểu thức P P=         − + − + −         − 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a = ( ) ( ) ( )( ) 11 11 . 2 1. 22 2 −+ +−−         − aa aa a aa = 1 1212 . 2 1 2 − −−−+−         − a aaaa a a = ( ) ( ) ( ) 2 2 41 a aa −− = ( ) a a a aa − = − 1 4 41 Vậy P = a a − 1 với a > 0 và a ≠ 1 b) Tìm a để P < 0 Do a > 0 và a ≠ 1 nên P < 0 0 1 < − a a ⇔ 1 – a < 0 ⇔ a > 1 (thỏa mãn đk) ?3. Rút gọn các biểu thức a) 3 3 2 + − x x Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung.come.vn hay violet.vn/hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 47 Giáo án Đại số 9 Rút gọn các biểu thức a) 3 3 2 + − x x b) a aa − − 1 1 với a ≥ 0 và a ≠ 1 _Gợi ý 1 - a ( ) 3 3 1 aa −= = ( )( ) aaa ++− 11 _HS trình bày a) 3 3 2 + − x x Đk: x + 3 ≠ 0 x ≠ - 3 3 3 2 + − x x = ( )( ) 3 33 + −+ x xx = 3 − x hoặc 3 3 2 + − x x = ( ) ( ) ( )( ) 33 33 2 −+ −− xx xx = ( ) ( ) 3 33 2 2 − −− x xx 3 − x b) a aa − − 1 1 với a ≥ 0 và a ≠ 1 a aa − − 1 1 = ( )( ) a aaa − ++− 1 11 = aa ++ 1 _HS nhận xét Đk: x + 3 ≠ 0 x ≠ - 3 3 3 2 + − x x = ( )( ) 3 33 + −+ x xx = 3 − x b) a aa − − 1 1 với a ≥ 0 và a ≠ 1 a aa − − 1 1 = ( )( ) a aaa − ++− 1 11 = aa ++ 1 Hoạt động 3: Luyện tập (5 phút) _Y/C HS làm bài tập 58a, b tr 32 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) Rút gọn các biểu thức sau a) 520 2 1 5 1 5 ++ b) 5,125,4 2 1 ++ _Y/C HS làm bài tập 60 tr 33 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) _HS hoạt động nhóm _Đại diện nhóm trình bày Nhóm 1 = 55.4 2 1 5 5.1 5 2 ++ = 55 2 2 5 5 5 ++ = 53 Nhóm 2 = 222 2 2.25 2 2.9 2 2.1 ++ = 2 2 5 2 2 3 2 2 1 ++ = 2 2 9 2 2 5 2 3 2 1 =       ++ _HS nhận xét _HS trình bày ở bảng Bài tập 58 tr 32 SGK: a) 520 2 1 5 1 5 ++ = 55.4 2 1 5 5.1 5 2 ++ = 55 2 2 5 5 5 ++ = 53 b) 5,125,4 2 1 ++ = 222 2 2.25 2 2.9 2 2.1 ++ = 2 2 5 2 2 3 2 2 1 ++ = 2 2 9 2 2 5 2 3 2 1 =       ++ Bài tập 60 tr 33 SGK: B= 144991616 +++++−+ xxxx a) Rút gọn biểu thức B 144991616 +++++−+ xxxx = 1121314 +++++−+ xxxx Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung.come.vn hay violet.vn/hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 48 Giáo án Đại số 9 _HS nhận xét = 14 + x b) Tìm x sao cho B có giá trò là 16 B = 16 với x > -1 ⇔ 14 + x = 16 ⇔ 1 + x = 4 ⇔ x + 1 = 4 2 ⇔ x + 1 = 16 ⇔ x = 16 – 1 ⇔ x = 15 (thỏa) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 phút) _ Làm bài tập 58c, d; 59, 61, 62, 63, 66 tr 32-33-34 SGK _ Tiết sau luyện tập Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung.come.vn hay violet.vn/hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 49 . +−+++ = 3 20 60 = * Bài tập 77 tr 14 SBT: Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung. come. vn hay violet .vn/ hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 45 Giáo án Đại số 9 HS. −+++ = ( ) ( ) 22 321 −+ = 2232221 =−++ =VP Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung. come. vn hay violet .vn/ hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 46 Giáo án Đại số 9 _Y/C