Bài viết này giới thiệu một cách thức dạy học khái niệm toán học: Tiếp cận sandwich (sandwich approach – được đề xuất và đặt tên bởi Jeanette Norden). Trọng tâm của cách dạy này đặt ở việc tăng từ từ tính chính xác của khái niệm để học sinh tiếp thu vừa sức hơn đồng thời học sinh có nhiều cơ hội thực hành hiểu khái niệm hơn.
JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Sci., 2015, Vol 60, No 8A, pp 3-10 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn DOI: 10.18173/2354-1075.2015-0159 TIẾP CẬN SANDWICH TRONG DẠY HỌC KHÁI NIỆM TỐN HỌC Ở TRƯỜNG PHỔ THƠNG Đặng Đức Trọng1 , Lê Quốc Dũng2 Khoa Trung Toán - Tin, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên TP Hồ Chí Minh tâm Khoa học Tốn học, Đại học Khoa học Tự nhiên TP Hồ Chí Minh Tóm tắt Bài viết giới thiệu cách thức dạy học khái niệm toán học: tiếp cận sandwich (sandwich approach – đề xuất đặt tên Jeanette Norden) Trọng tâm cách dạy đặt việc tăng từ từ tính xác khái niệm để học sinh tiếp thu vừa sức đồng thời học sinh có nhiều hội thực hành hiểu khái niệm Tiếp cận sandwich gồm giai đoạn lớn phân tích (dựa sở lí thuyết tải nhận thức), dạy sơ điều chỉnh Trong giai đoạn phân tích, giáo viên phân tích khái niệm thành thành tố tương tác đơn giản, từ chọn mức độ hay trường hợp đơn giản (hay quen thuộc nhất) khái niệm để bắt đầu giảng dạy Trong giai đoạn dạy sơ bộ, giáo viên tạo điều kiện để học sinh có tiếp xúc với khái niệm mức độ thô sơ, cục Trong giai đoạn điều chỉnh, giáo viên tạo điều kiện để học sinh tiến hành điều chỉnh dần kinh nghiệm ban đầu để có kiến thức xác khái niệm học Bài viết trình bày ví dụ dạy học khái niệm “góc có đỉnh bên ngồi đường tròn” Ngồi ra, viết phân tích số ưu điểm hạn chế lối tiếp cận sandwich Từ khóa: Tiếp cận sandwich, lí thuyết tải nhận thức, dạy học khái niệm, góc có đỉnh bên ngồi đường tròn Mở đầu Khái niệm yếu tố tảng lí thuyết nào, học Thế nên, dạy học khái niệm xem nhiệm vụ dạy học hàng đầu Do đó, tầm quan trọng tình dạy học khái niệm có ảnh hưởng định đến tâm phương pháp giảng dạy giáo viên Không giáo viên mong muốn học sinh nhanh chóng hiểu kiến thức liên quan đến khái niệm nên chọn số giải pháp có phần nơn nóng như: cung cấp định nghĩa xác khái niệm từ đầu giải nghĩa chúng cách thuyết trình tồn bộ, u cầu học sinh phát biểu định nghĩa sách giáo khoa đọc đọc lại, v.v Xuất phát từ thực tiễn giảng dạy, nhận thấy lối dạy giải pháp thông thường mà giáo viên lựa chọn bị “cháy giáo án” thời lượng dạy không cho phép học sinh tương tác nhiều với khái niệm chưa giải pháp hợp lí giúp học sinh tiếp cận hiểu kĩ khái niệm Bởi lẽ, cách tự nhiên, việc truyền đạt ngôn ngữ vốn dẫn tới tượng giáo viên nói đằng, học sinh hiểu nẻo, đặc biệt giảng dài giáo viên thuyết trình tồn bộ, học sinh ngồi nghe – chép Đó chưa kể khái niệm có nội hàm phức tạp ngoại diên rộng, từ đầu giáo viên đề cập hết tất yếu tố Ngày nhận bài: 15/8/2015 Ngày nhận đăng: 20/10/2015 Liên hệ: Đặng Đức Trọng, e-mail: ddtrong@hcmus.edu.vn Đặng Đức Trọng, Lê Quốc Dũng nội hàm loạt đối tượng ngoại diên học sinh khó tránh tình trạng tải nhận thức Để giúp khắc phục tình trạng kể trên, viết giới thiệu phương pháp dạy học khái niệm chưa phổ biến Việt Nam Lối dạy Jeanette Norden – giáo sư nghiên cứu giảng dạy sinh học tế bào khoa học thần kinh đại học Vanderbilt (Hoa Kỳ) – gọi sandwich approach (theo [1, tr.126]) Phương pháp có lẽ giới thiệu lần đầu Việt Nam qua sách Phẩm chất nhà giáo ưu tú Nguyễn Văn Nhật dịch từ nguyên tác What the best college teachers Ken Bain Trong [2, tr.256-257], Nguyễn Văn Nhật dịch sandwich approach cách tiếp cận bánh sandwich Chúng chọn cách dịch Đặng Đức Trọng [8, tr.243] tiếp cận sandwich cho ngắn gọn Tiếp cận sandwich có đặc trưng làm giảm tính xác đầy đủ kiến thức liên quan đến khái niệm cần dạy giai đoạn ban đầu, nhằm giúp học sinh tiếp cận với khái niệm cách vừa sức, đặc biệt đối tượng học sinh trung bình, yếu Tiếp cận sandwich bao gồm khâu điều chỉnh lại kiến thức sau giai đoạn dạy sơ để kiến thức xác đầy đủ dần dần, đến mức chấp nhận chương trình giảng dạy Sử dụng lí thuyết tải nhận thức (cognitive load theory) làm sở, viết nhằm mục đích giới thiệu cách khái quát đặc điểm lối tiếp cận sandwich dạy học khái niệm với ví dụ nhận xét ưu điểm, hạn chế 2.1 Nội dung nghiên cứu Khái quát tiếp cận sandwich 2.1.1 Tiếp cận sandwich gì? Ken Bain giới thiệu tiếp cận sandwich [2, tr.256-257] sau: “Những giải thích sâu sắc bắt đầu với cách thức giúp cho người học khởi xây dựng hiểu biết sâu sắc; giải thích khơng cần thiết phải cách thức xác chi tiết để nói vấn đề Chúng bắt đầu giản dị, với điều quen thuộc, đưa thêm vào điều phức tạp điều chưa biết Những giải thích bắt đầu với ẩn dụ hay điều khái quát Jeanette Norden gọi phương pháp “cách tiếp cận bánh sandwich” Bà bắt đầu với bánh mì – tập hợp số ý tưởng tương đối rộng Dần dần, bà thêm vào nước sốt, thịt, rau, cà chua, sinh viên phát triển hiểu biết phức tạp hơn, có lẽ họ nhìn lại hiểu biết ban đầu để nhận thiếu sót Những giải thích tốt đến từ người nhận thức người học phải xây dựng kiến thức cho khơng đơn giản hấp thu nó.” Dựa cách mô tả chung Ken Bain tiếp cận sandwich, định nghĩa lối tiếp cận sandwich dạy học khái niệm phương pháp dạy học đó: (1) định nghĩa khái niệm khơng phát biểu xác từ đầu; (2) ban đầu, học sinh tiếp cận với khái niệm qua mô tả khái niệm mức độ thô sơ, dễ hiểu tiếp cận với khái niệm thông qua trường hợp đơn giản thuộc ngoại diên khái niệm; (3) học sinh hình thành kinh nghiệm khái niệm qua tiếp cận ban đầu (cùng với giáo viên) điều chỉnh dần kinh nghiệm để chúng trở thành kiến thức xác khái niệm (“chính xác” hiểu theo nghiĩa đáp ứng “chuẩn kiến thức” khái niệm chương trình học) 2.1.2 Sơ lược sở tâm lí tiếp cận sandwich dựa lí thuyết tải nhận thức Chúng tơi chọn lí thuyết tải nhận thức (cognitive load theory) làm sở tâm lí cho lối tiếp cận sandwich lí thuyết có giải thích hạn chế lực nhận thức người thông tin dựa nghiên cứu ảnh hưởng cấu trúc cách truyền đạt thơng tin lực nhận thức người học Lí thuyết phát triển khoảng 30 năm nay, từ nghiên cứu giải vấn đề John Sweller vào cuối năm Tiếp cận sandwich dạy học khái niệm tốn học trường phổ thơng 1980 chưa phổ biến Việt Nam Chúng cố gắng tham khảo nhận định (được rút từ cơng trình nghiên cứu lí luận lẫn thực nghiệm) tác giả uy tín John Sweller, Fred Paas, van Merriăenboer, v.v Tuy nhiờn, phạm vi báo khả cho phép, chúng tơi trình bày sơ lược số khái niệm lí thuyết số nhận định đề nghị phương pháp giảng dạy người nghiên cứu trước, nhằm giúp người đọc nhận thấy tính hợp lí tiếp cận sandwich khía cạnh nhận thức người học Trong lí thuyết tải nhận thức, trí nhớ chia thành hai phần trí nhớ dài hạn (long-term memory) trí nhớ vận hành (working memory) Trí nhớ dài hạn kho lưu trữ thông tin tâm trí giả thuyết dung lượng khơng bị giới hạn [6, tr.290] Do đó, nói trí nhớ dài hạn gần khơng bị tải dung lượng Trí nhớ vận hành đề cập đến việc lưu trữ tạm thời thông tin sử dụng nhiệm vụ nhận thức [6, tr.582-583] Trí nhớ vận hành bao gồm trí nhớ học tập, rèn luyện mà có qn khơng ơn luyện Trí nhớ vận hành có khả chứa đựng thành tố thông tin thời điểm (Miller, 1956, dẫn theo [4, tr.252]) Hơn nữa, trí nhớ vận hành sử dụng phổ biến để xử lí thơng tin theo nhiều cách, người đối phó với hai ba mục thơng tin lúc đòi hỏi để xử lí khơng n thun l lu gi thụng tin (Sweller Paas, Merriăenboer, 1998, [4, tr.252]) Theo đó, nhiều yếu tố có lẽ làm căng thẳng trí nhớ vận hành làm giảm hiệu xử lí Tình trạng gọi tải, với tải cách viết tắt khái niệm tải nhận thức Tải nhận thức (cognitive load) quan niệm tổng lượng nỗ lực tinh thần (mental effort) sử dụng trí nhớ vận hành [10] Nếu người học bị tải nhận thức (cognitive overload) họ khơng thể tiếp thu kiến thức Sweller cho việc thiết kế giảng dạy làm giảm tải nhận thức người học [10] Theo Sweller cộng sự, tải nhận thức (cognitive load) chịu áp đặt chất bên thơng tin (còn gọi tải nhận thức cốt lõi (instrinsic cognitive load) hay gọn hơn, tải lõi) cách thức mà thơng tin trình bày, truyền đạt (còn gọi tải nhận thức truyền đạt (extraneous cognitive load) hay gọn hơn, tải truyền), hai phải xử lí trí nhớ vận hành với nguồn lực phân bổ cho hai nguồn tải nhận thức [3, tr.57] Theo Cooper (1998), Sweller Chandler (1994), tải lõi liên quan đến trở ngại vấn đề nhận thức (dẫn theo [5, tr.106]) Theo Sweller cộng sự, độ nặng nhẹ tải nhận thức đo thành tố tương tác (interacting element) [3, tr.58], gọi tắt tác tố Các tác tố định nghĩa yếu tố phải xử lí đồng thời trí nhớ vận hành chúng có quan hệ logic lẫn (Sweller, Ayres, Kalyuga, 2011, [3, tr.58]) Ví dụ, giải phương trình ln(1+x)/2=4, ta cần có tác tố khái niệm phép tốn cộng, chia, lơgarít, số e phương pháp giải phương trình lơgarít Một nhiệm vụ nhận thức phải xử lí lúc nhiều tác tố làm đầy trí nhớ vận hành dẫn đến tình trạng người học tải Tài liệu chứa số lượng lớn tác tố coi có tải nặng so với tài liệu chứa tác tố chứa nhiều tác tố mức độ thấp [5, tr.106] Theo van Merriăenboer, Kirschner v Kester (2003), vic xếp nội dung tài liệu theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp (simple–to–complex) - người học vấp phải phức tạp kiến thức từ đầu - cách để kiểm soát tải nhận thức lõi (dẫn theo [5, tr.107]) Van Merriăenboer v Sweller (2005) cng cho cách tiếp cận hoàn toàn phù hợp với lí thuyết tải nhận thức, bắt đầu với vài yếu tố xây dựng lên phức tạp (dẫn theo [5, tr.107]) Chúng cho nhận định lí thuyết tải nhận thức vừa nêu phần làm sở tâm lí để lí giải cho tính hợp lí trình nhận thức người học theo lối tiếp cận sandwich 2.1.3 Các giai đoạn trình tiếp cận sandwich Từ mô tả Ken Bain phân tích phần 2.1.1., chúng tơi chia q trình dạy học khái niệm theo lối tiếp cận sandwich thành ba giai đoạn: Đặng Đức Trọng, Lê Quốc Dũng + Giai đoạn phân tích: Giáo viên phân tích khái niệm thành tác tố đơn giản, phán đoán tác tố nằm trí nhớ dài hạn, trí nhớ vận hành học sinh Từ chọn mức độ hay trường hợp đơn giản khái niệm + Giai đoạn dạy sơ bộ: Giáo viên tiến hành giảng dạy từ dạng thô sơ, khái quát, đơn giản hay quen thuộc khái niệm (chưa cần xác) Sự bắt đầu hồn tồn vừa sức người học + Giai đoạn điều chỉnh: Giáo viên tạo điều kiện cho học sinh tiếp xúc với điều cụ thể phức tạp mà khái niệm đề cập đến Nhờ mà học sinh có số kinh nghiệm khái niệm, đồng thời có nhiều thắc mắc Nhờ thắc mắc này, giáo viên đốn biết mức hiểu học sinh Dựa sở đó, giáo viên học sinh điều chỉnh, xây dựng kiến thức khái niệm cho xác 2.2 Ví dụ tiếp cận sandwich dạy học khái niệm góc có đỉnh bên ngồi đường tròn Giai đoạn phân tích: Góc có đỉnh bên ngồi đường tròn khái niệm góc có đỉnh nằm bên ngồi đường tròn cạnh có điểm chung với đường tròn Định nghĩa dẫn đến trường hợp (TH) vẽ hình minh họa, là: (TH1) cạnh cắt đường tròn, (TH2) cạnh cắt cạnh tiếp xúc đường tròn, (TH3) cạnh tiếp xúc đường tròn Các tác tố để hiểu khái niệm bao gồm: (1) đường thẳng cắt đường tròn, (2) đường thẳng tiếp xúc đường tròn, (3) cung bị chắn, (4) số đo cung, (5) số đo góc Nếu giáo viên muốn dạy cho học sinh phần chứng minh thêm tác tố để chứng minh: (6) góc nội tiếp, (7) mối liên hệ số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn, (8) mối liên hệ góc ngồi tam giác với hai góc khơng kề với nó, (9) góc tạo tiếp tuyến dây cung Học sinh khá, giỏi khơng khó để nắm bắt từ đầu đặc điểm trường hợp kể xác định cung bị chắn áp dụng định lí tính số đo Tuy nhiên, thực tế, học sinh không thuộc loại khá, giỏi bị tải từ đầu tiếp cận với trường hợp góc có đỉnh bên ngồi đường tròn phương diện: hình vẽ đặc điểm, xác định cung bị chắn, tính số đo Học sinh học tốn mức độ trung bình trở xuống lại tải giáo viên tiến hành chứng minh vừa giới thiệu xong trường hợp thơng thường, tác tố (8) khơng có (hay khơng sẵn sàng) trí nhớ dài hạn họ Với phân tích trên, giáo viên chọn trường hợp đơn giản (TH1) Trước tiên, giáo viên phát biểu kết (chưa chứng minh) cho làm tập củng cố Sau điều chỉnh cách bổ sung trường hợp (TH2), (TH3) Cuối bổ sung việc chứng minh định lí Giai đoạn dạy sơ bộ: Khác với thường lệ, giáo viên không yêu cầu học sinh xem sách giáo khoa (để không làm phát sinh bối rối học sinh trường hợp) Để làm giảm nhẹ tải, tạm thời giảm bớt tác tố liên quan tới “cạnh [của góc] tiếp xúc đường tròn” liên quan tới chứng minh Giáo viên chuyển tiếp từ góc có đỉnh bên đường tròn sang góc có đỉnh bên ngồi đường tròn (giả sử dạy theo thứ tự học sách giáo khoa) gợi ý: “Giờ ta thử xét trường hợp mà đỉnh góc nằm bên ngồi đường tròn xem Mấy em thử vẽ hình xem” Nghe Tiếp cận sandwich dạy học khái niệm tốn học trường phổ thơng gợi ý này, học sinh thường vẽ hình trường hợp cạnh góc cắt đường tròn, tức (TH1), gọi “trường hợp phổ biến” Lí học sinh chịu ảnh hưởng đặc điểm “mỗi cạnh góc cắt đường tròn điểm” góc có đỉnh bên đường tròn Giáo viên nên vẽ hình “trường hợp phổ biến” bảng để tiến hành xác định cung bị chắn chứng minh định lí số đo Về cung bị chắn, giáo viên nên gọi học sinh xác định, việc khơng khó dù học sinh trung bình Về định lí tính số đo, giáo viên chủ động phát biểu yêu cầu học sinh tính số đo góc có đỉnh bên ngồi đường tròn cung bị chắn (thơng qua góc tâm) hình vẽ (của “trường hợp phổ biến”) để họ dự đốn cơng thức tính Sau phát biểu cơng thức thành định lí, khơng nên tiến hành chứng minh tăng thêm số tải khiến học sinh trung bình bị q tải khơng nhớ kiến thức cũ: (7), (8) Thay vào đó, nên cho học sinh làm tập áp dụng để thực tập cho quen với định lí Các tập áp dụng nên xuất phát từ yêu cầu xác định cung bị chắn tính số đo góc Tóm lại, giai đoạn dạy sơ đặt trọng tâm vào trường hợp (TH1) góc có đỉnh bên ngồi đường tròn, chưa đề cập đến (TH2), (TH3) chưa chứng minh, nhằm giúp học sinh không thuộc loại khá, giỏi dễ dàng tiếp cận khái niệm Giai đoạn điều chỉnh: Sau giai đoạn dạy sơ bộ, có hai đợt điều chỉnh Đợt điều chỉnh thứ liên quan đến trường hợp (TH2), (TH3) Đợt điều chỉnh thứ hai liên quan đến việc chứng minh kết Sau giai đoạn dạy sơ bộ, học sinh tưởng lầm góc có đỉnh bên ngồi đường tròn có cạnh phải cắt đường tròn Quan niệm rõ ràng bị sót trường hợp Trong giai đoạn điều chỉnh, giáo viên tạo điều kiện để học sinh tiếp cận với trường hợp lại ấy, nhằm hồn chỉnh hóa khái niệm góc có đỉnh bên ngồi đường tròn Cách thực tiến hành sau: sau loạt tập cho trường hợp (TH1), giáo viên thiết kế trộn lẫn vào số tập liên quan tới trường hợp (TH2), (TH3) Chờ cho nhiều học sinh lớp thắc mắc trường hợp này, giáo viên bắt đầu điều chỉnh Cụ thể, giáo viên vẽ hình trường hợp lại nói với học sinh “trong trường hợp này, cạnh góc bị chắn cung đường tròn, theo em cung nào?” Cách đặt vấn đề có ưu điểm trực tiếp tốn thời gian, nhiên áp đặt chút Giáo viên tiến hành cách khác khuyên học sinh nên đọc sách giáo khoa Đợt điều chỉnh thứ hai liên quan đến việc chứng minh Một số giáo viên bỏ qua chứng minh, làm tập áp dụng Các giáo viên làm giảm tải nên học sinh cảm thấy dễ hiểu Tuy nhiên, lâu dài, hệ thống khái niệm toán học bị khiếm khuyết học sinh lúc khó khăn học bậc học cao Do đó, liều lượng chứng minh vừa phải cần cân nhắc Riêng học này, có tác tố liên quan (7), (8), (9) nên giáo viên tăng tải chút cho học sinh Nếu tăng tải nhẹ, ta cần (7), (8) thừa nhận (TH3) Nếu tăng tải đầy đủ, ta cần thêm (9) chứng minh tồn Có thể tiến hành việc cách giảng trực tiếp Cách thứ hai chia chứng minh thành loạt tập nhỏ cho học sinh làm, tập có tác tố cho học sinh tự làm Ví dụ: 1) Liên hệ góc EAC, EBC, BED gì? (tác tố (8)) ⌢ 2) Liên hệ góc EBC cung EC gì? (tác tố (7)) ⌢ 3) Liên hệ góc BED cung BD gì? (tác tố (7)) 4) Bạn chứng minh định lí cho trường hợp (TH1) 5) Bạn chứng minh định lí cho trường hợp (TH2), (TH3) (tác tố (9)) Nên đặt câu hỏi dạng mở để học sinh truy xuất nhiều kiến thức từ phần trí nhớ dài hạn Đặng Đức Trọng, Lê Quốc Dũng 2.3 Ưu điểm hạn chế dạy học khái niệm theo lối tiếp cận sandwich 2.3.1 Ưu điểm a) Đảm bảo nguyên tắc dạy học vừa sức kiểm soát tải nhận thức người học Quá trình dạy học khái niệm toán học truyền thống áp dụng phổ biến trường phổ thông nước ta thường bắt đầu việc phát biểu định nghĩa khái niệm Cách tiếp cận gặp trở ngại áp dụng với đối tượng học sinh “chậm” tiếp thu với khái niệm không đơn giản, chẳng hạn khái niệm “giới hạn” Khái niệm không đơn giản khái niệm có nhiều tác tố, đồng thời thỏa điều kiện: (1) bao gồm nhiều trường hợp (đối tượng) minh họa (có ngoại diên rộng); (2) gồm nhiều thuộc tính (có nội hàm rộng); (3) có yếu tố gây khó khăn, gây bất ngờ, gây lúng túng việc hiểu học sinh; (4) có yếu tố dễ bị ảnh hưởng quán tính suy nghĩ (“thành kiến”/“định kiến”) học sinh Nếu không cân nhắc tính phức tạp khái niệm lực nhận thức học sinh, giáo viên dễ khiến học sinh bị tải trình tiếp cận khái niệm Từ đó, chúng tơi nhận thấy dạy học khái niệm theo lối tiếp cận sandwich có ưu điểm giúp đảm bảo nguyên tắc dạy học vừa sức, đối tượng học sinh trung bình, nhờ thao tác “làm mềm” kiến thức vào thời điểm ban đầu – làm cho kiến thức trở nên thơ sơ, xác, đầy đủ Khía cạnh tương đương với việc tiếp cận sandwich giúp kiểm soát tải nhận thức người học, tránh tượng tải nhận thức từ đầu phải tiếp cận khái niệm với đầy đủ phức tạp b) Tạo điều kiện cho người học tự hình thành điều chỉnh kinh nghiệm khái niệm Tiếp cận sandwich thể phần tư tưởng kiến tạo dạy học Vì tiếp cận sandwich, giáo viên đóng vai trò giới thiệu khái niệm mức đơn giản tạo điều kiện cho học sinh tự hình thành kinh nghiệm khái niệm điều chỉnh kinh nghiệm thành kiến thức xác (đáp ứng yêu cầu chuẩn kiến thức chương trình dạy học) Đặc điểm giúp lối tiếp cận sandwich khắc phục phần tính áp đặt cách dạy học truyền thống nói chung nước ta Mặt khác, cách dạy học truyền thống nhà trường quy nước ta bộc lộ hạn chế phổ biến thời gian thực hành học sinh Cụ thể, trình dạy học khái niệm tách thành hai giai đoạn (1) giáo viên giới thiệu khái niệm với giải thích đầy đủ xác kiến thức khái niệm, (2) giáo viên cho học sinh làm tập thực hành nhằm hiểu áp dụng khái niệm nên hội thực hành học sinh xuất sau kiến thức khái niệm – với đầy đủ phức tạp – hồn chỉnh Đối với lối tiếp cận sandwich, khái niệm trình bày lúc đầu chưa đầy đủ nên khơng tốn nhiều thời gian, giáo viên nhanh chóng cho học sinh làm số tập tương ứng với mức hiểu ban đầu học sinh Từ đó, học sinh tạo nhiều hội để “làm quen” với khái niệm từ mức độ thô sơ điều chỉnh xác nên đảm bảo học sinh hiểu sâu khái niệm so với lối dạy học khái niệm truyền thống phương pháp thuyết trình c) Tạo điều kiện cho người học chiêm nghiệm quán tính nhận thức Trạng thái ghi nhận lệch pha xảy người dạy giảng người học chép suy nghĩ kiến thức bảng trước (Đặng Đức Trọng, [9, tr.187]) Trạng thái tác hại khiến người học bị “trễ” dẫn đến tình trạng người học dễ bị tải trí nhớ vận hành chưa “tiêu hóa” thơng tin trước phải xử lí thơng tin Chúng tơi dùng khái niệm tiêu hóa thông tin theo nghĩa chuyển thành tố cần thiết thơng tin vào trí nhớ dài hạn giải phóng thành tố khơng cần thiết khỏi trí nhớ vận hành) Một tác nhân khiến người học chưa thể tiêu hóa thơng tin cũ qn tính nhận thức Mỗi thơng tin người tiếp nhận thường khơi gợi kinh nghiệm sẵn có người có liên quan đến khía cạnh thơng tin ấy, kinh nghiệm có sẵn người học áp dụng để nhận thức hay phán xét thông tin học gọi qn tính nhận thức, thành kiến nhận thức Nếu người học bận “loay hoay” với quán tính nhận thức khái niệm, họ ghi nhận tạm thời ghi nhận giảng lúc Lối tiếp cận sandwich Tiếp cận sandwich dạy học khái niệm tốn học trường phổ thơng tạo điều kiện cho học sinh có “khoảng trống” theo dõi quán tính nhận thức thân quán tính khởi lên giai đoạn ban đầu tiếp xúc với khái niệm để từ từ điều chỉnh qn tính Lối dạy thuyết trình tồn khơng cho phép học sinh thực việc giáo viên phải giảng đầy đủ nên học sinh có (hoặc khơng có) thời gian để thực tập hiểu khái niệm Nói cách khác, tiếp cận sandwich chiến lược giảng dạy có tính đến siêu nhận thức (metacognition) – nhận thức nhận thức – người học 2.3.2 Hạn chế Thơng qua ví dụ phần 2.2, nhận thấy việc tiến hành dạy học khái niệm theo lối tiếp cận sandwich lúc diễn thuận lợi Các trở ngại chủ yếu đến từ hai yếu tố: thời lượng dạy học cho phép (yếu tố khách quan) lực nghiệp vụ sư phạm giáo viên (yếu tố chủ quan) a) Hạn chế yếu tố khách quan Giả sử giáo viên tình trạng “cháy giáo án” phải đối mặt với nhiều kì kiểm tra liên tiếp sau đó, rõ ràng việc tiến hành dạy học khái niệm theo lối tiếp cận sandwich trường hợp tỏ “xa xỉ” Hoặc không cần đến giả thiết “cháy giáo án” Chúng nhận thấy thực tế phân phối chương trình dạy học nhà trường phổ thông nước ta trước có mâu thuẫn: học nhiều, phân phối thời lượng thiết kế chưa sát thực tế, kiểm tra lại yêu cầu thực kĩ rèn luyện qua tập sách giáo khoa sách tập Điều dẫn tới tình trạng giáo viên học sinh “chạy đua” kiến thức kĩ để đáp ứng kiểm tra, đề thi tuyển sinh đại học Từ đó, chúng tơi cho với thực trạng – điều kiện yêu cầu – giáo dục nước ta nay, giáo viên vốn không dễ áp dụng lối tiếp cận sandwich dạy học nói chung dạy học khái niệm nói riêng b) Hạn chế yếu tố chủ quan Về phía giáo viên, e ngại lối tiếp cận sandwich không dễ dàng lựa chọn giáo viên sử dụng q quen thuộc lối thuyết trình tồn Bên cạnh, giáo viên chưa có nhiều kinh nghiệm dạy học khái niệm thấy lúng túng áp dụng tiếp cận sandwich đòi hỏi khâu phân tích kiến thức khái niệm cần dạy thành nhiều tác tố có mức độ từ nơng tiến dần đến sâu Nếu phân tích điều chỉnh kiến thức không khéo, dạy dễ bị rời rạc chí gián đoạn khơng tìm mắc xích nối tiếp mức độ từ nơng đến sâu kiến thức Về mặt quản lí, tiếp cận sandwich chủ trương tổ mơn trường hay phòng, sở giáo dục việc giáo viên áp dụng đơn lẻ dễ bị phê phán, đánh giá thấp Kết luận Như giới thiệu khái qt trình bày ví dụ, tiếp cận sandwich cung cấp cách thức dạy học khái niệm mà đó, việc dạy học xác định nghĩa kiến thức liên quan khái niệm tiến hành từ từ Cụ thể, khái niệm giải thích cách cục mô tả thô tiến hành điều chỉnh dần để kiến thức khái niệm trở nên xác, đầy đủ mức cần thiết Theo chúng tôi, cách dạy nên áp dụng khái niệm thuộc loại khái niệm không đơn giản với đối tượng học học sinh thuộc loại trung bình, “chậm” tiếp thu Bởi đó, tiếp cận sandwich lộ rõ ưu so với lối dạy học khái niệm truyến thống phổ biến Việt Nam Ưu thể chủ yếu hai khía cạnh: đảm bảo nguyên tắc dạy học vừa sức tăng cường hội/thời gian thực hành học sinh Dạy học khái niệm theo lối tiếp cận sandwich chưa khai thác nhiều tài liệu lí luận phương pháp dạy học thực tế, cách dạy tỏ hiệu quả, đặc biệt học sinh “chậm” tiếp thu Tuy nhiên, qua phân tích phần hạn chế, cho thực trạng dạy học, cụ thể phân phối thời lượng dạy học, cần có điều chỉnh thực tiễn Đặng Đức Trọng, Lê Quốc Dũng nhằm tạo điều kiện để giáo viên học sinh áp dụng tiếp cận sandwich phương pháp dạy học không truyền thống hiệu khác Ngồi ra, nên có hợp tác giáo viên để soạn giảng mẫu theo lối tiếp cận sandwich nhằm giúp số đơng giáo viên sử dụng Cuối cùng, theo chúng tôi, tiếp cận sandwich cần nghiên cứu thêm kí thuật sử dụng giai đoạn cần triển khai để thu thêm phản hồi từ thực tiễn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bain, K., 2004 What the best college teachers Harvard University [2] Bain, K., 2009 Phẩm chất nhà giáo ưu tú Nxb Văn Hóa Sài Gòn [3] Sweller, J., Ayres, P., Kalyuga, S., 2011 Cognitive load theory Springer [4] Sweller, J., van Merrienboer, J., & Paas, F., 1998 Cognitive architecture and instructional design Educational Psychology Review, (10), pp 251-296 [5] Jong, T., 2009 Cognitive load theory, educational research, and instructional design: some food for thought Instructional science, (38), pp 105-134 [6] Matsumoto, D., 2009 The Cambridge dictionary of psychology Nxb Đại học Cambridge [7] Phan Đức Chính, Tơn Thân, Nguyễn Huy Đoan, Phạm Gia Đức, Trương Cơng Thành, Nguyễn Duy Thuận, 2013 Tốn tập (Sách giáo khoa) Nxb Giáo dục [8] Đặng Đức Trọng, 2014 Giáo dục học Nxb Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh [9] Đặng Đức Trọng, Đỗ Thị Bích Trâm 2014 Lí luận dạy học Nxb Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh [10] http://en.wikipedia.org/wiki/Cognitive_load ABSTRACT The Sandwich approach in teaching mathematical concepts This article describes the sandwich method of teaching mathematical concepts, a method proposed and named by Jeanette Norden This method is useful for teaching the accuracy of concepts that are adapted to the understanding of students and presenting students with opportunities to understand and practice these concepts The approach has three steps: analyzation (based on the theory of cognitive load), rough teaching and regularization In the analyzation step, the concepts are divided into simple interactive elements and elements that may be hard for students to understand are identified We then choose the level or the simplest case of the concepts and begin teaching During the rough teaching step, we help students identify the concepts at a simple (and/or familiar) level by presenting basic ideas Finally, in the regularization step, we gradually enhance the students’ knowledge of the concepts learned in the second step In this paper we present a way to teach the lesson ‘Angle with its vertex outside a circle’ In addition, advantages and limitations of the sandwich approach are discussed Keywords: Sandwich approach, theory of cognitive load, concept teaching, angle with its vertex outside a circle 10 ... điểm lối tiếp cận sandwich dạy học khái niệm với ví dụ nhận xét ưu điểm, hạn chế 2.1 Nội dung nghiên cứu Khái quát tiếp cận sandwich 2.1.1 Tiếp cận sandwich gì? Ken Bain giới thiệu tiếp cận sandwich. .. chế dạy học khái niệm theo lối tiếp cận sandwich 2.3.1 Ưu điểm a) Đảm bảo nguyên tắc dạy học vừa sức kiểm sốt tải nhận thức người học Q trình dạy học khái niệm toán học truyền thống áp dụng phổ. .. thức Nếu người học bận “loay hoay” với quán tính nhận thức khái niệm, họ ghi nhận tạm thời ghi nhận giảng lúc Lối tiếp cận sandwich Tiếp cận sandwich dạy học khái niệm toán học trường phổ thơng tạo