Bài giảng Lý thuyết tín hiệu: Chương 2.5 - Võ Thị Thu Sương

Phần 5 bài giảng Lý thuyết tín hiệu - Chương 2: Tín hiệu xác định cung cấp cho người học các kiến thức về Phân tích tương quan tín hiệu bao gồm: Hệ số tương quan, hàm tương quan. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH Các thơng số đặc trưng tín hiệu Tín hiệu xác định thực Tín hiệu xác định phức Phân tích tín hiệu thành phần Phân tích tương quan tín hiệu Phân tích phổ tín hiệu Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân tích tương quan tín hiệu 5.1 Hệ số tương quan 5.2 Hàm tương quan CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5.1 Hệ số tương quan Hệ số tương quan hai tín hiệu định nghĩa sau: x (t ) y (t )d t xy x (t) y (t ) x (t )d t x,y x, x dt yx y (t) dt Hệ số tương quan chuẩn hóa xy yx x,y y, x x, x y, y CuuDuongThanCong.com x y trực giao x = y https://fb.com/tailieudientucntt y, x y, y 5.2 Hàm tương quan 5.2.1 HTQ tín hiệu lượng 5.2.2 HTQ tín hiệu cơng suất CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng Hàm tương quan xy x (t ) y (t )d t x (t ) y( t) yx y (t) x (t )d t y (t) x ( t) Hàm tự tương quan x CuuDuongThanCong.com x (t) x (t )d t https://fb.com/tailieudientucntt 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng (tt) • Tính chất: (1) xy (2 ) x xy x với tín hiệu thực xy với tín hiệu thực x xy x Hàm tự tương quan tín hiệu thực hàm chẵn (3 ) x x (t) dt Ex Năng lương tín hiệu = giá trị HTTQ = (4 ) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng (tt) • Ví dụ 1: Tìm hàm tương quan hai tín hiệu sau: y (t ) t x(t ) Xe 1(t ) X *Xét t t 0 X x(t ) 1/ Xe xy t dt t -1/2 X +1/2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt e 1/ 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng *Xét 1/ 2 X x(t ) Xe xy t dt 1/ X t -1/2 *Xét 1/ e x(t ) xy t -1/2 CuuDuongThanCong.com 1/ +1/2 X e +1/2 https://fb.com/tailieudientucntt 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng (tt) X X xy e 1/ e 1/ 1/ e 1/ 1/ 1/ X yx X yx TC (1) CuuDuongThanCong.com 1/ e 1/ e 1/ e 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ https://fb.com/tailieudientucntt 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng (tt) • Ví dụ 2: Tìm hàm tự tương quan tín hiệu xung vng X x(t ) • Khi T t T T X x(t ) T /2 t T -T/2 T CuuDuongThanCong.com X dt x T /2 +T/2 https://fb.com/tailieudientucntt X T 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng (tt) • Khi T X x(t ) x t T -T/2 T +T/2 Vì x(t) tín hiệu thực nên HTTQ hàm chẵn (TC2) nên • Khi T T CuuDuongThanCong.com X x x T https://fb.com/tailieudientucntt 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng (tt) Kết qủa ta có HTTQ xung vng XT X T x T T T T Như HTTQ xung vuông xung tam giác x X T CuuDuongThanCong.com x( ) T https://fb.com/tailieudientucntt 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng (tt) • Ví dụ : Tìm hàm tự tương quan tín hiệu sau X x(t ) t T x CuuDuongThanCong.com X T T https://fb.com/tailieudientucntt 5.2.2 Hàm tương quan THCS không tuần hòan Hàm tương quan lim xy T lim yx T T 2T x (t) y (t )d t y (t) x (t )d t T T 2T T Hàm tự tương quan x CuuDuongThanCong.com lim T 2T T x (t) x (t )d t T https://fb.com/tailieudientucntt 5.2.2 Hàm tương quan THCS khơng tuần hịan (tt) • Ví dụ 1: Tìm hàm tự tương quan x(t) = X1(t) -T X x(t ) X 0 t t T x(t ) X -T x(t ) lim x T lim x t T CuuDuongThanCong.com T X dt 2T T X dt 2T X x T 2 https://fb.com/tailieudientucntt X X 2 5.2.2 Hàm tương quan THCS không tuần hịan (tt) • Ví dụ 2: Tìm hàm tương quan x(t) = X1(t) y(t) = sgn(t) y (t ) x(t ) X t t x(t ) X -1 t -T T x lim T T 2T Xdt ta có kết qủa tương tự x CuuDuongThanCong.com X https://fb.com/tailieudientucntt Xdt X 5.2.2 Hàm tương quan tín hiệu tuần hịan T xy T yx T x CuuDuongThanCong.com T x (t) y (t )d t y (t) x (t )d t x (t ) x (t )d t T T https://fb.com/tailieudientucntt 5.2.2 Hàm tương quan tín hiệu tuần hịan (tt) • Tính chất (1) xy (2 ) x (3 ) (4 ) x ; xy ; x x xy x xy x (đối với TH thực) (đối với TH thực) Px CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... tương quan tín hiệu lượng (tt) • Tính chất: (1) xy (2 ) x xy x với tín hiệu thực xy với tín hiệu thực x xy x Hàm tự tương quan tín hiệu thực hàm chẵn (3 ) x x (t) dt Ex Năng lương tín hiệu =... tương quan tín hiệu lượng *Xét 1/ 2 X x(t ) Xe xy t dt 1/ X t -1 /2 *Xét 1/ e x(t ) xy t -1 /2 CuuDuongThanCong.com 1/ +1/2 X e +1/2 https://fb.com/tailieudientucntt 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu... https://fb.com/tailieudientucntt 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng (tt) • Ví dụ 1: Tìm hàm tương quan hai tín hiệu sau: y (t ) t x(t ) Xe 1(t ) X *Xét t t 0 X x(t ) 1/ Xe xy t dt t -1 /2 X +1/2 CuuDuongThanCong.com