Ảnh hưởng của cấu tạo nút khung đến sự phân phối nội lực và tần số dao động riêng của khung thép nhà cao tầng

Bài báo trình bày kết quả so sánh giá trị mômen của một số tiết diện đặc trưng trong dầm và cột của khung có xét đến độ mềm của nút. Ngoài ra, bài báo cũng đánh giá ảnh hưởng của sườn cột đến độ cứng của nút, tần số dao động riêng của khung và sự phân phối mômen trong các cấu kiện. Kết quả đạt được có thể phục vụ cho tính toán thiết kế cũng như nghiên cứu kết cấu khung thép có nút nửa cứng.

ẢNH HƯỞNG CỦA CẤU TẠO NÚT KHUNG ĐẾN SỰ PHÂN PHỐI NỘI LỰC VÀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA KHUNG THÉP NHÀ CAO TẦNG PGS.TS Nguyễn Quang Viên Trường Đại học Xây dựng ThS Hồng Tuấn Việt Cơng ty Cổ phần đầu tư BĐS Hapulico Tóm tắt: Bài báo trình bày kết so sánh giá trị mơmen số tiết diện đặc trưng dầm cột khung có xét đến độ mềm nút Ngồi ra, báo đánh giá ảnh hưởng sườn cột đến độ cứng nút, tần số dao động riêng khung phân phối mômen cấu kiện Kết đạt phục vụ cho tính tốn thiết kế nghiên cứu kết cấu khung thép có nút nửa cứng Summary: This paper presents results of comparing moment values at some specific sections of beams and columns in the frames with and without semi-rigid connectors In addition, the paper also presents the influence of column stiffener to the rigidity of joint, natural oscillation frequencies and moment distribution in the structure Results obtained can serve for design as well as research on steel structures with semi-rigid joints Mở đầu Trong kết cấu khung thép, liên kết dầm cột đa dạng phụ thuộc vào nhiều yếu tố cấu tạo, vật liệu, kích thước hình học cấu kiện vật liệu liên kết Các liên kết phải truyền liên tục nội lực từ cấu kiện sang cấu kiện khác Nhằm phản ánh đắn chịu lực thực tế kết cấu, phân tích nội lực xác định tần số dao động riêng khung thép cần xét tới độ mềm nút (nghĩa khơng giả thiết liên kết dầm – cột hồn tồn cứng khớp) Hiện nay, có nhiều đề tài quan tâm nghiên cứu giải toán kết cấu có xét đến độ đàn hồi nút: Trong [1], tác giả tập trung nghiên cứu để giải toán phương pháp lực áp dụng kết đạt để đánh giá phân tích số kết cấu cụ thể; Trong [2], tác giả sâu vào nghiên cứu hệ chịu tải trọng tác dụng động đánh giá ảnh hưởng tính đàn hồi nút đến làm việc thực tế kết cấu Bài báo trình bày số kết khảo sát nội lực tần số dao động riêng khung thép phẳng có xét đến độ mềm nút, bao gồm: (1) Tính tốn, so sánh, nhận xét nội lực, tần số dao động riêng khung thép theo quan niệm, coi nút khung cứng (rigid), khớp (pin) nửa cứng (semi-rigid connector) (2) Phân tích ảnh hưởng cấu tạo nút khung đến nội lực tần số dao động riêng khung thép T¹p chÝ khoa häc công nghệ xây dựng 13 ng c tớnh ca liên kết nửa cứng Để phân tích xác khung thép, cần thiết phải có đường đặc tính nút liên kết Đường đặc tính liên kết nửa cứng đường quan hệ mơmen góc xoay ( M −  ) Trong báo này, tác giả chọn đường đặc tính đơn giản hóa gồm đoạn thẳng (Hình 1) Quan hệ ( M −  ) mô tả ba thông số: K1 độ cứng xoay đàn hồi, Mu mômen cực hạn K2 độ cứng xoay dẻo Các công thức xác định giá trị độ cứng xoay đàn hồi mômen cực hạn liên kết, đề cập [3] M k =0 Mu k1  Hình Đường đặc tính liên kết nửa cứng đơn giản hóa gồm đoạn thẳng Các tác giả Kozlowski, Kowalczyk Gizejowski áp dụng tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Châu Âu [4] đ�09 + 12714 (6) đó: M Rd : Momen cực hạn liên kết (kNm); S j ,ini : Độ cứng ban đầu liên kết (kNm/rad) S j : Độ cứng xoay đàn hồi liên kết (kNm/rad), S j = S j ,ini (7)   : Hệ số điều chỉnh độ cứng phụ thuộc vào cấu kiện liên kết, lấy theo EC-3 [4], với liên kết dầm - cột sử dụng loại liên kết hàn loại liên kết bulơng có mặt bích  = Sử dụng công thức (1), (2), (3), (4), (5), (6) phần mềm Excel, ta lập bảng tính độ cứng ban đầu (Sj,ini), độ cứng xoay đàn hồi (Sj,), mômen cực hạn (MRd) liên kết (1A) (1B) bảng Bảng Độ cứng ban đầu, độ cứng xoay đàn hồi mômen cực hạn loại liên kết (1A) (1B) Loại h c h b d M(1A)Rd,1 M(1A)Rd,2 M(1B)Rd S(1A)j,ini,1 S(1A)j,ini,2 S(1B)j,ini liên mm mm mm mm kết kNm kNm kNm (1A) 400 400 20 20 170,321 179,31 (1B) 400 400 20 20 kNm/rad kNm/rad 61203,67 108797,97 150,69 kNm/rad  S(1A)j,1 S(1A)j,2 S(1B)j kNm/rad kNm/rad kNm/rad 2.00 30601,83 54398,98 182396,78 2.00 91198,39 Bảng Mômen tần số dao động riêng khung với liên kết (1A) (1B) Đại lượng so sánh Loại liên kết (1A) Loại liên kết (1B) Khác nhau(%) - Mômen : + Mômen đầu dầm tầng 1(kNm) -55,68 -68,31 22.68 + Mômen dầm tầng 1(kNm) 56,67 49,13 -13,30 + Mômen chân cột tầng 1(kNm) -10,78 -13,21 22,54 0,228 0.251 10,08 - Tần số dao ng riờng (1/s) 16 Tạp chí khoa học công nghệ x©y dùng (1A); (1B) (1A); (1B) sj,1 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,1 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,1 (1A); (1B) sj,1 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,2 sj,1 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,2 sj,1 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,1 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,2 sj,1 3,6m sj,2 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,1 (1A); (1B) sj,1 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,2 sj,1 3,6m sj,2 (1A); (1B) sj,2 43,8 m (1A); (1B) sj,2 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,1 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,2 sj,1 3,6m sj,2 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,1 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,2 sj,1 3,6m sj,2 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,1 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,2 sj,1 3,6m sj,2 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,1 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,2 sj,1 3,6m sj,2 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,1 sj,2 (1A); (1B) (1A); (1B) sj,2 sj,1 4,2m Tần số dao động riêng thứ tăng 10,08%, có nghĩa cột có sườn gia cường độ cứng khung tăng khoảng 10% (1A); (1B) sj,1 3,6m sj,2 (1A); (1B) Độ cứng loại liên kết (1B) tăng lên gấp gần lần so với độ cứng loại liên kết (1A) Như sườn cột làm tăng độ cứng liên kết, từ làm tăng mơmen đầu dầm lên 22,68%, làm giảm mômen dầm xuống 13,30% làm tăng mômen chân cột lên 22,54% (1A); (1B) sj,2 3,6m sj,2 sj,1 Kết phân tích khung thép với trường hợp toán (1A) (1B) cho thấy chênh lệch mômen chân cột tầng đầu dầm tầng lớn (22,54% 22,68%) (1A); (1B) sj,1 3,6m sj,2 (1A); (1B) Giá trị kết so sánh mômen chân cột, đầu dầm, dầm tầng tần số dao động riêng cho trường hợp (1A) (1B) ghi bảng (1A); (1B) sj,2 3,6m sj,2 43,8m Sử dụng mơ hình lò xo mơ độ mềm chuyển vị xoay nút liên kết Ứng dụng phần mềm ETABS Nonlinear v9.0.7 [5] để mơ hình hóa kết cấu, khai báo độ cứng liên kết dầm - cột tính Frame releases/Partial Fixity (Hình 5) 6,5m 6,5m 13 m Hình Sơ đồ tính khung với liên kết loại (1A), (1B) 3.3 Phân tích khung liên kết dầm – cột sử dụng loại liên kết (2A) (2B) Đường đặc tính liên kết loại liên kết (2A) (2B) chọn gồm đoạn thẳng xác định qua thông số: Giá trị độ cứng xoay đàn hồi (Sj) mômen cực hạn (MRd) liên kết theo [3] - Liên kết (2A): + Nút biên M (2 A) Rd ,1 = 6,5.10−7 hc hb 1,2 S (2 A) j ,ini ,1 = 0,0251hc Tạp chí khoa học công nghƯ x©y dùng 0,82 1,7 hb + 18 (8) + 2765 (9) 2,04 17 400 400 200 250 10 200 20 20 10 10 200 200 400 200 250 10 200 400 (nút biên) (nút giữa) 10 200 250 10 200 20 20 400 400 nót liªn kÕt kiĨu (2A) 10 200 200 (nót biªn) 400 200 250 10 200 (nút giữa) 400 nút liên kết kiểu (2B) Hỡnh Nút liên kết (2A) (2B) + Nút M (2 A) Rd ,2 = 8, 2.10−7 hc hb 0,9 S (2 A) j ,ini ,2 = 0,39hc −0,06 hb 2,2 + 20 (10) + 2293 (11) 2,3 - Liên kết (2B): + Nút biên, nút M (2 B ) Rd ,1 = M (2 B ) Rd ,2 = M (2 B ) Rd = 2,5.10−4 hb S (2 B ) j ,ini ,1 =S (2 B ) j ,ini ,2 =S (2 B ) j ,ini 2,3 − 12 (12) = (13) - Tương tự, kết tính tốn độ cứng ban đầu (Sj,ini), độ cứng xoay đàn hồi (Sj,), mômen cực hạn (MRd) liên kết (2A) (2B) thể bảng Bảng Độ cứng ban đầu, độ cứng xoay đàn hồi mômen cực hạn loại liên kết (2A) (2B) Loại h c h b d M(2A)Rd,1 M(2A)Rd,2 M(2B)Rd S(2A)j,ini,1 S(2A)j,ini,2 S(2B)j,ini liên mm mm mm mm kết kNm kNm kNm (2A) 400 400 20 20 193,221 193,942 (2B) 400 400 20 20 kNm/rad kNm/rad kNm/rad 93310,08 146661,68 229,367  S(2A)j,1 S(2A)j,2 S(2B)j kNm/rad kNm/rad kNm/rad 2.000 46655,04 73330,84 ∞ 2.000 ∞ Kết so sánh mômen chân cột, đầu dầm, dầm tầng tần số dao động riêng cho hai trường hợp ghi bảng Kết phân tích khung thép với hai toán (2A) (2B) cho thấy chênh lệch mômen tần số dao động riêng lớn, chênh lệch mômen chân cột tầng 1, đầu dầm tầng lớn (20,95% 21,27%) 18 Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng cứng loại liên kết (2B) coi vô Như với liên kết hàn, sườn cột ảnh hưởng lớn đến độ cứng liên kết, từ làm giảm mômen dầm xuống 20,21%, lại làm tăng mômen đầu dầm lên 21,27% tăng tần số dao động riêng thứ khung lên 15,06% Bảng Mômen tần số dao động riêng khung với liên kết (2A) (2B) Đại lượng so sánh Loại liên kết Loại liên kết Kh (2A) (2B) - Momen: + Mômen đầu dầm tầng 1(kN.m) -60.39 -74.23 + Mômen dầm tầng 1(kN.m) 52.40 42.15 + Mômen chân cột tầng 1(kN.m) -11.70 -14.32 0.239 0.275 - Tần số dao động riêng (1/s) Kết luận Qua phân tích độ cứng bốn loại liên kết, cho thấy: Kiểu liên kết (2B) có độ cứng lớn nhất, mơmen cực hạn loại liên kết lớn (229,367kNm) Liên kết (1A) có độ cứng bé mơmen cực hạn loại liên kết (1B) nhỏ Khi độ cứng nút tăng, tần số dao động riêng thứ khung tăng theo Điều làm thay đổi thành phần động tác dụng động (như gió, động đất) Sườn cột nút khung có ảnh hưởng lớn đến độ cứng nút khung, từ ảnh hưởng đến tải trọng động, phân phối nội lực chuyển vị ngang khung Các nút khung thực tế thuộc bốn loại nút (1A), (1B), (2A), (2B) khảo sát Khi phân tích, quan niệm coi nút cứng vô nên áp dụng cho khung thấp tầng; áp dụng cho khung cao tầng dẫn đến kết sai lệch thiên bất lợi Sự nguy hiểm tăng sử dụng giải pháp (1A) (2A) Trong điều kiện có thể, nên thiên xu hướng thiết kế khung thép có nút hàn, bụng cột nút nên có sườn Tài liệu tham khảo Ngơ Thanh Dũng (2004), Tính khung phẳng có kể đến độ đàn hồi nút khung, Luận văn thạc sỹ Kỹ thuật, Trường Đại học Xây dựng, Hà Nội Nguyễn Hồng Sơn (2007), Phân tích kết cấu khung thép phẳng có liên kết nửa cứng phi tuyến, Luận án tiến sỹ kỹ thuật, Trường Đại học Xây dựng, Hà Nội Aleksander Kozlowski, Ryszard Kowalczyk and Marian Gizejowski (2008), Estimation of the initial stiffness and moment resistance of steel and composite joints, Rzeszow University of Technology, Rzeszow, Poland CEN Eurocode (2002), Design of steel structures - Part 1.8 Design of joint, CEN ENV 1993 - - 8: 2002 ETABS Nonlinear v9.0.7 (1999), Analysis Reference, CSI, USA Tạp chí khoa học công nghệ x©y dùng 19 ...ứng nút tăng, tần số dao động riêng thứ khung tăng theo Điều làm thay đổi thành phần động tác dụng động (như gió, động đất) Sườn cột nút khung có ảnh hưởng lớn đến độ cứng nút khung, từ ảnh hưởng đ...ầm tầng tần số dao động riêng cho hai trường hợp ghi bảng Kết phân tích khung thép với hai tốn (2A) (2B) cho thấy chênh lệch mômen tần số dao động riêng lớn, chênh lệch mômen chân cột tầng 1, đ...ần số dao động riêng thứ khung lên 15,06% Bảng Mômen tần số dao động riêng khung với liên kết (2A) (2B) Đại lượng so sánh Loại liên kết Loại liên kết Kh (2A) (2B) - Momen: + Mômen đầu dầm tầng 1