Xây dựng mô hình phản hồi trạng thái điều khiển động cơ không đồng bộ

Bài viết trình bày nghiên cứu phương pháp điều khiển phản hồi trạng thái và kiểm nghiệm được ứng dụng của phương pháp này vào động cơ không đồng bộ ba pha roto lồng sóc.

ISSN: 1859-2171 e-ISSN: 2615-9562 TNU Journal of Science and Technology 204(11): 47 - 51 XÂY DỰNG MƠ HÌNH PHẢN HỒI TRẠNG THÁI ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ Nguyễn Thị Thu Hiền*, Lê Hồng Thu, Vũ Thị Oanh Trường Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông – Đại học Thái Nguyên TÓM TẮT Ngày thời kỳ cơng nghiệp hóa đại hóa dây chuyền sản xuất, động khơng đồng rotor lồng sóc sử dụng rộng rãi có cấu tạo đơn giản, giá thành rẻ, dễ chế tạo, trình vận hành an toàn tin cậy Trong phạm vi báo nhóm tác giả nghiên cứu phương pháp điều khiển phản hồi trạng thái kiểm nghiệm ứng dụng phương pháp vào động khơng đồng ba pha roto lồng sóc Kết cho thấy động mang tính chất tuyến tính thời gian xác lập nhanh so với động mang tính phi tuyến Phương pháp cho thấy tính linh hoạt tồn diện đối tượng điều khiển sử dụng rộng rãi Đây sở để xây dựng hệ thống điều khiển có chất lượng cao độ xác, ổn định thỏa mãn hệ thống truyền động có yêu cầu nghiêm ngặt mặt động học Từ khóa: Điều khiển tự động; động khơng đồng rotor lồng sóc; phản hồi trạng thái; điều khiển; tuyến tính hóa Ngày nhận bài: 31/5/2019; Ngày hoàn thiện: 01/7/2019; Ngày đăng: 26/7/2019 BUILDING THE STATUS FEEDBACK MODEL FOR MOTOR CONTROL WITHOUT SYNCHRONIZATION Nguyen Thi Thu Hien*, Le Hong Thu, Vu Thi Oanh University of Information and Communication Technology - TNU ABSTRACT Nowaday, in the period of industrialization and modernization of production lines, Asynchronous rotor squirrel cage motors are widely used due to its simple structure, low cost, easy to manufacture, safe and reliable operation process Within the scope of this article, the authors have researched the method of controlling state feed back and have tested the applications of this method in asynchronous rotor squirrel cage motors The results showed that the energy is linear, so the setting time is faster than the nonlinear energy This method showed the most flexible and widely used control objects The results would be a good basis for building high quality control systems about accuracy, stability and satisfaction for drive systems with strict dynamical requirements Keywords: Automatic control; asynchronous rotor rotor squirrel; status feedback; control; linearization Received: 31/5/2019; Revised: 01/7/2019; Published: 26/7/2019 * Corresponding author Email: ntthien@ictu.edu.vn http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn 47 Nguyễn Thị Thu Hiền Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN Mở đầu Động khơng đồng (ĐC KĐB) rotor lồng sóc có ưu nhượ điểm như: cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo, vận hành tin cậy an toàn giá thành rẻ vấn đề điều khiển lại gặp nhiều khó khắn tính phi tuyến ĐC KĐB Để động làm việc cách xác ổn định có nhiều phương pháp điều khiển khác dùng phương pháp điều khiển PID kinh điển, kết hợp PID với điều khiển mờ… để tạo điều khiển đảm bảo yêu cầu công nghệ Tuy nhiên phương pháp có ưu điểm nhược điểm, chung mục đích đảm bảo hệ điều khiển phải đơn giản, ổn định, xác, chi phí thấp cho hiệu cao Phương pháp sử dụng tín hiệu đầu phản hồi để điều khiển động cho động vận hành theo yêu cầu cơng nghệ đặt ra, đáp ứng nhanh tín hiệu đầu vào, loại bỏ tín hiệu nhiễu hệ thống [1] Nội dung nghiên cứu viết phần khẳng định kết đạt áp dụng phương pháp hệ truyền động ĐC KĐB rotor lồng sóc hệ mang tính chất tuyến tính phi tuyến 204(11): 47 - 51 w(i) = thay (2) vào (1) ta được: x(i 1)  ( A(i)  B(i) K) x(i)  B(i)w(i) y  (C (i)  D(i) K) x(i)  D(i)w(i) (3) Ta phải thiết kế K cho ma trận [A(i)-B(i)K] nhận n giá trị si với i=1,2….n, chọn trước từ yêu cầu chất lượng cần có hệ thống 2.2 Phương pháp phản hồi trạng thái cho hệ phi tuyến [2] Xét hệ phi tuyến mô tả phương trình trạng thái sau: m  dx   f  x   H  x  u  f  x    hi  x  ui i 1  dt  y  g x    (4) Trong  x1   u1   g1 ( x)              x    ; u    ; g ( x)                x  u   g ( x)   n  m  m  H  x    h1 ( x), h2 ( x), hm ( x)  Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ phi tuyến (4) ta thực tuyến tính hóa xác Từ ta có mơ hình tuyến tính hóa xác hệ phi tuyến sau: Phương pháp phản hồi trạng thái 2.1.Phương pháp phản hồi trạng thái cho hệ tuyến tính Ta có hệ phương trình trạng thái x(i)  A(i) x(i)  B(i)u(i) y(i)  C (i) x(i)  D(i)u(i) (1) Từ hệ phương trình ta có sơ đồ cấu trúc phản hồi trạng thái sau Hình Điều khiển tuyến tính hóa xác quan hệ vào hệ phi tuyến MIMO Xây dựng mơ hình tốn học ĐC KĐB rotor lồng sóc [3], [4] 3.1 Mơ hình trạng thái liên tục hệ trục tọa độ dq Ta có phương trình Hình Mơ hình điều khiển phản hồi trạng thái Với: u(i)  w(i)  K x(i) 48 (2) (5) http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn Nguyễn Thị Thu Hiền Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN Trong đó:  rd,   rd Lm   1 , rq,  L2m Ls Lr  rq Lm Hệ số từ tán toàn phần Ls L , Tr  r Hằng số thời gian stator, rotor Rs Rr Từ hệ (5) ta viết lại mơ hình trạng thái dạng sau:  dz   Ax  B u (6)  dt  y  Cx  Du Trong ma trận Ts    1   1 1  s     Tr   Ts     Ts     1  1 1   s       Tr    Ts    Ts A  1  (s   )    Tr Tr   1   (s   )   Tr Tr   1 0 0 0 0 C  ; D    0 0 0 0 Ta có mơ hình cấu trúc trạng thái liên tục ĐC KĐB hệ tọa độ dg hình Hình Mơ hình trạng thái liên tục ĐC KĐB hệ tọa độ dg 3.2 Mô hình trạng thái gián đoạn hệ trục tọa độ dq Ta có hệ phương trình trạng thái gián đoạn x(i 1)  A(i) x(i)  B(i)u(i) (7) y(i)  C (i) x(i)  D(i)u(i) Với biến đầu vào usd, usq ωs số phạm vi chu kỳ trích mẫu T Với ma trận trạng thái sau:  T 1       A i           1     Tr   Ts  sT sT T  1  1      Ts Tr  T Tr 0 T Tr 1T  Tr 1   T L  s  B(i)       204(11): 47 - 51    T  1 0 0 0 0 ; C i     ; D i      Ls  0 0 0 0    Ta có mơ hình hệ phương trình trạng thái gián đoạn ĐC KĐB mô tả hình Hình Mơ hình trạng thái gián đoạn ĐC KĐB hệ tọa độ dg Thiết kế phản hồi trạng thái điều khiển ĐC KĐB 4.1 Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái điều khiển ĐC KĐB pha mang tính chất tuyến tính Xét ω thay đổi quanh điểm làm việc Khi động chạy với momen tải mc = 50(N.m), ta đo tốc độ ωs = 314,1593 rad/s, ω = 303,6873 rad/s Ta tìm ma trận A(i), B(i), C(i), D(i) Thông số ĐC KĐB sau: Pđm=0,37kw, n=3000v/p, η=70%, cosφ=0,8, 2p=2 Thay thông số động vào hệ phương trình trạng thái động ta có:  0,2811 0,9425 0,3507  0,9425 0,2811 18,4303 x(i  1)    0,0174 0,9826  0,0174  0,0314  18,4303    0,4986    0,3507  0,4986   x(i)  u (i)  0,0314      0,9826    (8) 1 0 0 0 0 y(i)    x(i)    u(i) 0 0 0 0 4.2 Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái điều khiển ĐC KĐB pha mang tính chất phi tuyến 4.2.1 Tuyến tính hóa xác mơ hình ĐC KĐB Mơ hình trạng thái ĐC KĐB sau tuyến tính hóa  T    1T   T   Tr   1 (s   ) T   Tr  T  (s   ) T 1 Tr  1 http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn Hình Sơ đồ cấu trúc đối tượng ĐC KĐB sau thực tuyến tính hóa xác 49 Nguyễn Thị Thu Hiền Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN Mơ hình tuyến tính thu sau tuyến tính hóa xác sau: 1 s  Y ( x)     0   s  disd  0  dt  w1  hay viết   disq 0  w2    dt  1  dvs   dt  w s  204(11): 47 - 51 Dựa kết ta thay điều chỉnh dòng hai chiều sơ đồ cấu trúc hệ truyền động tựa theo từ thông roto kinh điển khâu phản hồi trạng thái Từ ta có sơ đồ cấu trúc điều khiển tách kênh ĐC KĐB đây: 4.2.2 Cấu trúc điều khiển tách kênh trực tiếp Sau thực tuyến tính hóa xác Ta tách mơ hình động thành thành phần: Thành phần tạo từ thơng(dòng isd), thành phần tạo momen (dòng isq) Mơ hình phần điện (tạo từ thông)  isd  w1  1  rd  isd   rd Tr Tr  4.3 Tổng hợp điều khiển [5] (9) Đặt biến trạng thái ma trận   isd   x1   ,  ; u1  (w1 ); y1  (isd )  rd      0 1 A    1  ; B1    ; C1  1      0 T  Tr   r (10) Mơ hình (10) viết lại dạng mơ hình trạng thái phần điện sau:  x  A1 x1  B1u1   y1  C1 x1 Mơ hình phần (tạo momen)  mM  kw2  zp   (mM  mC ) J  Đặt biến trạng thái ma trận: m x2   M   A2   z p   J   ; u2  (w ); y2  (m M ); n  mC  0   ; B   k  ; C  1  ; D     2   z p  0   J (11) 4.3.1 Tổng hợp điều chỉnh dòng điện Risq điều chỉnh tốc độ Rω Giả thiết điều chỉnh tốc độ động mức tốc độ định mức Tổng hợp mạch vòng điều khiển gồm khâu điều chỉnh tốc độ khâu điều chỉnh dòng, ta coi khâu nghịch lưu có qn tính nhỏ Tnl = 0,0017(s) Từ ta có điều khiển dòng tốc độ sau: s 1 sD Risq  D  K nl K nl T s T s  Ls D nl  Ls nl R  (12)     Mơ hình (12) viết lại dạng mơ hình trạng thái phần sau:  x  A2 x2  B2u2  D2 n2 (13)   y2  C2 x2 50 Hình Cấu trúc điều khiển tách kênh trực tiếp ĐC KĐB  2(Tnl  2TC )s C8TC2 s (14) (15) 4.3.2 Tổng hợp điều chỉnh Risd Khi bắt đầu khởi động ta khởi động ĐC KĐB máy điện chiều sau ổn định việc cấp nguồn phía kích từ isd ta cấp momen quay isq Ta bỏ qua ảnh hưởng phản ứng q trình khởi động ta có điều khiển dòng điện: (1  T s) (16) Risd  T Knl T s  Ls nl Đến ta xây dựng mơ hình mô phản hồi trạng thái hệ phi tuyến http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn Nguyễn Thị Thu Hiền Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 204(11): 47 - 51 Trong dòng isq thành phần tạo momen dòng isd thành phần tạo từ thơng Hình Sơ đồ mô phản hồi trạng thái hệ phi tuyến Sử dụng phần mềm Matlab ta thu dạng sóng hai thành phần tạo momen dòng isq thành phần tạo từ thơng dòng isd, dạng hình Dòng điện isd, isq hình hình 10 cho thấy khởi động đóng tải vào dòng điện thay đổi Ở hình cho thấy dòng điện đạt giá trị xác lập nhanh giá trị xác lập hai mơ hình đạt kết Kết luận Nghiên cứu giải số vấn đề sau: Nghiên cứu mơ hình trạng thái động khơng đồng hệ trục tọa độ dq, phân tích chất động Nghiên cứu phương pháp phản hồi trạng thái xây dựng điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ tuyến tính hệ phi tuyến Hình Mơ dòng điện isd, isq Qua kết mơ ta thấy dòng bắt đầu khởi động tăng nhanh, dòng isd đạt giá trị xác lập, dòng isq=0 Khi bắt đầu có tải dòng isq tăng dần đạt giá trị xác lập So sánh kết mơ dòng điện isd, isq hệ phi truyến hệ tuyến tính ta có kết hình 9, hình 10 Bộ điều khiển phản hồi trạng thái có khả ứng dụng tốt cho ĐC KĐB với kết nhận là: Hai thành phần tạo momen dòng isq thành phần tạo từ thơng dòng isd, ban đầu có dao động đạt giá trị xác lập gần giống Với mơ hình phản hồi trạng thái hệ tuyến tính hệ đạt giá trị xác lập nhanh khoảng 0,15s nhanh mơ hình trạng thái hệ phi tuyến TÀI LIỆU THAM KHẢO Hình Mơ dòng điện isd, isq phi tuyến Hình 10 Mơ dòng điện isd, isq tuyến tính http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn [1] Vũ Gia Hạnh, Trần Khánh Hà, Phan Tử Thụ, Nguyễn Văn Sáu, Máy điện 2, Nxb Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 2003 [2] GS TS Nguyễn Dỗn Phước, Phân tích điều khiển hệ phi tuyến, Nhà xuất Bách khoa, Hà Nội, 2012 [3] Hoàng Đức Hùng, Điều khiển thích nghi số thời gian Rotor động khơng đồng pha rotor lồng sóc, Đà nẵng, 2011 [4] Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Phạm Quốc Hải, Dương Văn Nghi, Điều chỉnh tự động truyền động điện, Nxb Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 2004 [5] Phạm Tâm Thành, Nguyễn Phùng Quang, Điều khiển tốc độ động khơng đồng rotor lồng sóc dựa cấu trúc tách kênh trực tiếp, CD tuyển tập Hội nghị điện tử toàn quốc lần thứ 6, VCM – 2012, tr 202-209 Hà Nội, 2012 51 52 http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn ... hình hệ phương trình trạng thái gián đoạn ĐC KĐB mô tả hình Hình Mơ hình trạng thái gián đoạn ĐC KĐB hệ tọa độ dg Thiết kế phản hồi trạng thái điều khiển ĐC KĐB 4.1 Thiết kế điều khiển phản hồi. .. trạng thái động khơng đồng hệ trục tọa độ dq, phân tích chất động Nghiên cứu phương pháp phản hồi trạng thái xây dựng điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ tuyến tính hệ phi tuyến Hình Mơ dòng... điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ phi tuyến (4) ta thực tuyến tính hóa xác Từ ta có mơ hình tuyến tính hóa xác hệ phi tuyến sau: Phương pháp phản hồi trạng thái 2.1.Phương pháp phản hồi trạng