Máy đo hàm số truyền bằng phương pháp đáp ứng bước

Đo chức năng chuyển có ý nghĩa thực tế. Chuyển chức năng Tester là cần thiết cho các nhà thiết kế bộ điều khiển. Thiết kế kiểm tra chức năng truyền bằng phương pháp phản hồi bước khá đơn giản, nội dung của phương pháp này bao gồm hai phần: 1. Thu thập dữ liệu của phản hồi bước của hệ thống. 2. Sử dụng phần mềm Matlab để tính gần đúng chức năng của dữ liệu thu được dưới dạng hàm số mũ và tìm các hệ số bậc nhất hoặc thứ hai của hàm truyền. Bộ kiểm tra chức năng chuyển đã được sản xuất để đo máy phát chức năng chuyển công suất nhỏ và trung bình. Kiểm tra chức năng chuyển đã được sử dụng để đo các mạch điện tử để đánh giá độ chính xác của phép đo. Hạn chế của phương pháp đáp ứng bước chỉ là đo hàm truyền có hình dạng là độ bão hòa đường cong. May mắn thay, trên thực tế hầu hết các đối tượng có phản ứng bước của chúng trong các hình dạng này.

Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 1(3) - 2012 MÁY ĐO HÀM SỐ TRUYỀN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁP ỨNG BƯỚC Nguyễn Văn Sơn Trường Đại học Đà Lạt TÓM TẮT Đo hàm số truyền đối tượng có ý nghóa thực tiễn Máy đo hàm số truyền cần thiết cho người làm công việc thiết kế điều khiển Thiết kế máy đo hàm số truyền phương pháp đáp ứng bước đơn giản, nội dung phương pháp gồm phần: Thu nhận liệu đáp ứng bước đối tượng; Dùng phần mềm Matlab để xấp xỉ hàm số liệu thu nhận dạng hàm e mũ tìm hệ số hàm truyền bậc bậc hai Máy đo hàm số truyền chế tạo dùng để đo hàm truyền máy phát điện công suất nhỏ trung bình Đo hàm truyền mạch điện tử để đánh giá độ xác phép đo Giới hạn phương pháp đáp ứng bước đo hàm truyền dạng đường cong bão hòa May mắn, đối tượng thực tế đa số có dạng đáp ứng bước Từ khóa: đáp ứng bước, hàm số truyền * GIỚI THIỆU Lí thuyết điều khiển tự động giải vấn đề điều khiển vài thông số vật lí đối tượng Bài toán điều khiển giải biết mô hình toán đối tượng, mô hình toán thường dùng hàm số truyền hệ phương trình biến trạng thái Hàm số truyền hệ phương trình biến trạng thái biến đổi lẫn nhau, nghóa biết hàm truyền suy hệ phương trình biến trạng thái ngược lại Biết hàm truyền gốc để giải toán điều khiển, đo hàm truyền đối tượng có ý nghóa thực tiễn Các phương pháp điều khiển cổ điển phải biết hàm truyền, nhiên lí thuyết điều khiển đại cho phép điều khiển đối tượng không xác đònh rõ hàm truyền phương pháp điều khiển fuzzy, mạng neural… Các phương pháp đo hàm truyền gồm: Phương pháp giản đồ Bode; Phương pháp đáp ứng bước; Phương pháp FFT Trong báo cáo trình bày phương pháp đáp ứng bước, tổng quát nội dung phương pháp gồm hai bước: - Thu thập liệu đáp ứng bước đối tượng - Dùng phần mềm Matlab để xấp xỉ hàm số liệu thu thập dạng hàm e mũ dùng phép tính Laplace để tìm hệ số hàm truyền bậc bậc hai NỘI DUNG 2.1 Phần cứng Trung tâm phần cứng U3 vi điều khiển PIC18F4550, vi điều khiển có chức năng: giao tiếp với máy tính qua cổng USB (pin 23, 24); biến đổi AD điện áp đáp ứng bước (pin 2); điều khiển cấp điện áp bước cho đối tượng (pin 3) Khi có tín hiệu 37 Journal of Thu Dau Mot university, No1(3) – 2012 baét đầu (start) bên máy tính gửi qua vi điều khiển, vi điều khiển điều khiển cấp điện áp bước cho đối tượng Điện áp đáp ứng bước biến đổi AD pin liệu truyền qua máy tính cổng USB Trong phần cứng có khối nguồn nuôi: nguồn 5V nguồn nuôi điện áp thay đổi Nguồn 5V cấp nguồn cho vi điều khiển, nguồn 5V lấy từ máy vi tính qua dây USB Nguồn nuôi điện áp thay đổi xây dựng U1 LM317, điện áp thiết kế thay đổi từ 1.5V đến 40V Tăng khả cung cấp dòng nhờ transistor Q1, dòng tối đa thiết kế 5A để cấp điện áp bước cho cuộn dây kích thích máy phát điện công suất nhỏ vừa MOSFET Q2 có chức công tắc cung cấp điện áp bước cho đối tượng cần đo Đối với thông số đại lượng không điện nhiệt độ, vận tốc … cần phải có chuyển đổi đại lượng không điện sang đại lượng điện, biểu thò khối C sơ đồ Cũng cần có khối chỉnh lưu để đổi điện áp xoay chiều thành chiều trường hợp đối tượng máy phát điện, cần khối khuếch đại hay giảm để tạo dải điện áp thích hợp cho biến đổi AD vi điều khiển PIC Hình 1: Sơ đồ phần cứng máy đo hàm truyền 2.2 Giao diện điều khiển thu nhận liệu Giao diện điều khiển thu nhận liệu viết VB6, chức điều khiển thu nhận có công cụ khác làm trơn số liệu, lưu số liệu thành file mở file số liệu lưu, vẽ đường cong đáp ứng bước Trước thu nhận liệu chọn khoảng cách thời gian số liệu Hình 2: Giao diện điều khiển thu nhận liệu 38 Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 1(3) - 2012 Thuật toán làm trơn số liệu sử dụng lấy trung bình cửa sổ điểm Hình 3: Đáp ứng bước trước sau làm trơn 2.3 Thuật toán đo hàm truyền phương pháp đáp ứng bước 2.3.1 Đối với hàm truyền bậc Hàm truyền H(S) có dạng: H(S)  k Sa (1) Hình 4: Đáp ứng bước hàm truyền bậc Dùng Matlab để xấp xỉ đáp ứng bước dạng biểu thức: vo (t)  A  BeC.t Lấy biến đổi Laplace (2), ta được: Vo (S)  A B  S SC (3) Tín hiệu lối vào hàm bước: vi (t)  V.1(t) Biến đổi Laplace (4), ta được: VI (S)  Hàm truyền H(S): H(S)  V S Vo (S) S(A  B)  AC  VI (S) V(S  C) (4) (5) (6) Đồng (1) (6) ta được: A  B k   AC / V a  C (7) 39 (2) Journal of Thu Dau Mot university, No1(3) – 2012 Biết hệ số A, B, C ta biết hàm truyền 2.3.2 Đối với hàm truyền bậc hai Hình 5: Đáp ứng bước hàm truyền bậc hai, đường cong có điểm uốn vò trí xuất phát H (S )  Hình 6: Đáp ứng bước hàm truyền bậc hai tổng hợp hai đường e mũ k ( S  a)(S  b) (8) Dùng Matlab để xấp xỉ đáp ứng bước dạng biểu thức (9): vo (t)  A  BeC.t  DeE.t (9) Lấy biến đổi Laplace (9), ta được: Vo (S)  A B D   S SC SE (10) Tín hiệu lối vào hàm bước: vi (t)  V.1(t) (11) Biến đổi Laplace (11), ta được: VI (S)  V S (12) Hàm truyền H(S): H(S)  Vo (S) S2 (A  B  D)  S(AE  AC  BE  DC)  ACE  VI (S) V(S  C)(S  E) (13) Đồng (8) (13) ta được: k   ACD / V a  C b  E (14) Biết hệ số A, B, C, D, E ta biết hàm truyền bậc hai Viết file Script Matlab để xấp xỉ hàm vẽ đồ thò đáp ứng bước số liệu thu nhận đồ thò hàm xấp xỉ để đánh giá độ xác xấp xỉ cách trực quan Nội dung file script cho hàm truyền bậc % hamtruyen1.m data; Time=Time*0.001; Response; plot(Time,Response,'+r') 40 Noäi dung file script cho hàm truyền bậc hai % hamtruyen2.m data; Time=Time*0.001; Response; X0=[1 -30 -40]'; Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 1(3) - 2012 hold on X0=[0 -1 ]'; options = optimset('Largescale','off'); x=lsqnonlin(@fit_simp1,X0,[],[],options,Time, Response); a=-x(3) K=-x(1)*x(3)/V yy=x(1) + x(2)*exp(x(3)*Time); plot(Time,yy) hold off options = optimset('Largescale','off'); x=lsqnonlin(@fit_simp,X0,[],[],options,Tim e,Response); a=-x(3) b=-x(5) K=x(1)*(-x(3))*(-x(5))/V % Plot the original and experimental data Anew = x(1) + x(2)*exp(x(3)*Time)+x(4)*exp(x(5)*Time); plot(Time,Response,'+r',Time,Anew,'y') hold off Sau thu nhận liệu phần mềm viết VB6 giới thiệu trên, liệu lưu thành file data.m cất thư mục C: \Matlab\Work Chạy file script hamtruyen1.m (hoặc hamtruyen2.m) cho kết quả: đồ thò hình hệ số hàm truyền cửa sổ lệnh Matlab Hình 7: Đường + màu đỏ đồ thò đáp ứng bước từ số liệu thu nhận đường liền nét màu xanh đường cong xấp xỉ hàm 2.4 Các kết suất nhỏ vừa Ngoài máy Máy đo hàm truyền chế tạo đo dùng L, C cách đo hàm truyền mạch thử hàm truyền máy phát điện công RL, RC biết giá trò R, suy giá trò L, C, 41 Journal of Thu Dau Mot university, No1(3) – 2012 thuật nên dễ sửa đổi phần cứng để phù hợp với lớp đối tượng Máy dùng cho thực tập môn điều khiển thiết bò, qui trình từ khâu khảo sát hàm truyền đối tượng đến khâu thiết kế thi công điều khiển Giới hạn phương pháp đáp ứng bước trình bày đo hàm truyền dạng đường cong bão hòa bậc bậc hai May mắn, đối tượng thực tế đa số có dạng đáp ứng bước với kết đo L, C so sánh với trò số linh kiện sai số không % Đo hàm truyền mạch điện tử cho thấy hệ số tính toán đo sai lệch không 10 % KẾT LUẬN Thiết kế máy đo hàm truyền đáp ứng cho đối tượng không thể, với máy đo hàm truyền phương pháp đáp ứng bước đơn giản phần cứng giải * TRANSFER FUNCTION TESTER BY MEANS OF STEP RESPONSE Son Nguyen Van University of Dalat ABSTRACT Measuring transfer function has practical significance Transfer function Tester is necessary for controller designers Designing transfer function tester by means of step response is quite simple, the content of this method consists of two parts: Acquisiting step response's data of the system Using Matlab software to approximate the function of the obtained data in the form of exponential function and find the first or second order factors of transfer function Transfer function tester has been manufactured for measuring small and medium capacity transfer function generator Transfer function tester was used to measure electronic circuits to evaluate the accuracy of measurements Limitations of the method of step response is only measure transfer function whose shape is curve saturation Fortunately, in fact most of the objects have their step response in these shapes Keywords: step response, tranfer function TÀI LIỆU THAM KHAÛO [1] http://www.facstaff.bucknell.edu/mastascu/econtrolhtml/Ident/Ident1.html [2] PIC18F2455/2550/4455/4550 Data Sheet [3] Goodwin, Graham (2001), Control System Design, Prentice Hall, ISBN 0-13-958653-9 [4] Andrei, Neculai (2005), Modern Control Theory - A historical Perspective [5] Robert F Stengel (1994), Optimal Control and Estimation, Dover Publications, ISBN 0-486-68200-5, ISBN 978-0-486-68200-6 42 ... cho thấy hệ số tính toán đo sai lệch không 10 % KẾT LUẬN Thiết kế máy đo hàm truyền đáp ứng cho đối tượng không thể, với máy đo hàm truyền phương pháp đáp ứng bước đơn giản phần cứng giải * TRANSFER... Biết hệ số A, B, C ta biết hàm truyền 2.3.2 Đối với hàm truyền bậc hai Hình 5: Đáp ứng bước hàm truyền bậc hai, đường cong có điểm uốn vò trí xuất phát H (S )  Hình 6: Đáp ứng bước hàm truyền. .. ứng bước trình bày đo hàm truyền dạng đường cong bão hòa bậc bậc hai May mắn, đối tượng thực tế đa số có dạng đáp ứng bước với kết đo L, C so sánh với trò số linh kiện sai số không % Đo hàm truyền