Hi vọng Đề KSCL đầu năm môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Ngọc Liên được chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Chúc các bạn thi tốt!
PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Đề chẵn Câu (2,0 điểm) Điểm kiểm tra Toán 45’của 30 học sinh lớp trường THCS ghi lại bảng sau: 7 5 7 6 8 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng “tần số” rút nhận xét? c) Tính số trung bình cộng (kết làm tròn lấy chữ số thập phân) tìm “mốt” dấu hiệu Câu (2,5 điểm) Cho F(x) = – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 G(x) = x5 – + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính F(x) + G(x) F(x) – G(x) c) x = nghiệm đa thức F(x) hay G(x) Vì sao? Câu (1,5 điểm) 1)Cho f(x) = -x2 - a) Tính f(0); f(5); f( ) b) Tìm x để f(x) = -19 2) Viết đa thức có nghiệm -3 Câu (3,0 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông A, phân giác BD ( D AC) Kẻ DE vng góc với BC( E BC) Chứng minh a) AB = BE b) BD trung trực AE c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC), kẻ DK vng góc với AC ( K BC) Chứng minh: BK = DK d) AB + AC < BC + 2AH Câu (1,0điểm) a) Cho đa thức P(x) ax bx c có nghiệm -1 Chứng minh rằng: b = a + c; b) Chứng minh rằng: x(x – 2) + 2018 khơng có nghiệm - Hết - PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL ĐẦU NĂM NĂM HỌC: 2017 – 2018 MƠN: TỐN - LỚP ( Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu 2,0 đ Phần a 0,5đ Nội dung Dấu hiệu điểm kiểm tra mơn Tốn học kì I học sinh lớp Bảng “tần số” Điểm b (x) 0,75đ Tần 3 5 N=30 số (n) Nhận xét: - Điểm thấp - Điểm cao - Đa số học sinh đạt điểm Tính số trung bình cộng : c 0,75đ 2.1 3.3 4.3 5.5 6.5 7.7 8.5 9.1 176 30 30 X 5,9 a 0,5đ M0 = Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến là: F(x) = – x5– 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + G(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 2,5 đ F(x) + G(x) = 3x + x F(x) - G(x) = -2x5 - 14x4 - 4x3 - x2 + 7x + 18 b 1,0đ c 1,0đ 1,5đ 1).a 0, 5đ 1).b Ta có F(1) = nên x = không nghiệm đa thức F(x) G(1) = nên x = không nghiệm đa thức G(x) f (0) = -02 - = - f (5) = -52 - = -28 f 5 Ta có: f(x) = -19 suy –x2 - = -19 Điểm 0, 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0, 5đ 2) 0,5đ 3,0đ 1,0đ suy - x2= -16 suy x = x = -4 Vậy để f(x) = -19 x = x = -4 Học sinh viết đa thức 0,25 Vẽ hình ghi GT, KL 0,25 Xét ABD vuông A BDE vng E có: (gt) ABD EBD BD cạnh huyền chung a ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) 0,75đ AB = BE (hai cạnh tương ứng) b Vì ABD = EBD DA =DE(hai cạnh tương ứng) 0,5đ D thuộc trung trực AE(1) mặt khác: AB = BE (phần a) B thuộc trung trực AE (2) Từ (1) và(2) BD trung trực AE Có AB//DK( vng góc AC) c BDK ABD (hai góc so le trong) 0,75đ ABD (BD phân giác ) Mà DBK BDK => BDK cân K=> BK = DK DBK d 1,0đ a b Xét ABH ACH có: AB < BH + AH(bất đẳng thức tam giác) Ac < HC + AH(bất đẳng thức tam giác) =>AB + AC< BH + AH +HC + AH Hay AB + AC< BC + 2AH Đa thức P(x) ax bx c có nghiệm -1 nên a(-1)2+b(-1)+c = 0=>b = a + c Ta có: x(x – 2) + 2018 = x2 – 2x + 2018 = x2 – x – x + 1+ 2018 – 1= x(x -1)- (x - 1)+ 2017 = (x- 1)2 + 2017 Vì (x- 1)2.>= với x=> (x- 1)2 + 2017>=2017> với x Vậy x(x – 2) + 2018 khơng có nghiệm PHỊNG GD & ĐT CẨM GIÀNG ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN NĂM HỌC: 2017 – 2018 MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Đề lẻ Câu (2,0 điểm) Điểm kiểm tra Tốn học kì I 30 học sinh lớp trường THCS ghi lại bảng sau: 5 7 5 8 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng “tần số” rút nhận xét? c) Tính số trung bình cộng (kết làm tròn lấy chữ số thập phân) tìm “mốt” dấu hiệu Câu (2,5 điểm) Cho F(x) = – x5 - 2x3 + x2 – 7x4 G(x) = x5 – + 2x2 + 7x4 + 2x3 - x a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính F(x) + G(x) F(x) – G(x) c) x = nghiệm đa thức F(x) hay G(x) Vì sao? Câu (1,5 điểm) 1)Cho f(x) = -x2 + a) Tính f(0); f(5); f( ) b) Tìm x để f(x) = -22 2) Viết đa thức có nghiệm -2 0,5 Câu (3,0 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông A, phân giác BE ( E AC) Kẻ DE vng góc với BC( D BC) Chứng minh a) AB = BD b) BE trung trực AD c) Kẻ AH vng góc với BC ( H BC), kẻ EK vng góc với AC ( K BC) Chứng minh: BK = EK d) AB + AC < BC + 2AH Câu (1,0điểm) a) Cho đa thức P(x) ax bx c có nghiệm -2 Chứng minh c = 2b- 4a ; b) Chứng minh rằng: x(x + 2) + 2018 khơng có nghiệm - Hết - PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015 – 2016 MƠN: TỐN – LỚP ( Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu 2,0 đ Phần a 0,5đ Nội dung Dấu hiệu điểm kiểm tra mơn Tốn học kì I học sinh lớp Bảng “tần số” Điểm b (x) 0,75đ Tần 3 5 N=30 số (n) Nhận xét: - Điểm thấp - Điểm cao - Đa số học sinh đạt điểm Tính số trung bình cộng : c 0,75đ 2.1 3.3 4.3 5.5 6.5 7.7 8.5 9.1 176 30 30 X 5,9 a 0,5đ M0 = Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến là: F(x) = – x5– 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + G(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 2,5 đ F(x) + G(x) = 3x + x F(x) - G(x) = -2x5 - 14x4 - 4x3 - x2 + 7x + 18 b 1,0đ c 1,0đ 1,5đ 1).a 0, 5đ Ta có F(1) = nên x = không nghiệm đa thức F(x) G(1) = nên x = không nghiệm đa thức G(x) f (0) = -02 + = f (5) = -52 + = -22 f 3 3 30 Điểm 0, 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 1).b Ta có: f(x) = -22 suy –x2 + = -22 0, 5đ suy - x2= -25 suy x = 5hoặc x = -5 Vậy để f(x) = -22 x = x = -5 2) Học sinh viết đa thức 0,5đ Vẽ hình ghi GT, KL 3,0đ 1,0đ Xét ABD vuông A BDE vng E có: (gt) ABD EBD BD cạnh huyền chung a ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) 0,75đ AB = BE (hai cạnh tương ứng) b Vì ABD = EBD DA =DE(hai cạnh tương ứng) 0,5đ D thuộc trung trực AE(1) mặt khác: AB = BE (phần a) B thuộc trung trực AE (2) Từ (1) và(2) BD trung trực AE Có AB//DK( vng góc AC) c BDK ABD (hai góc so le trong) 0,75đ ABD (BD phân giác ) Mà DBK BDK => BDK cân K=> BK = DK DBK d 1,0đ a b Xét ABH ACH có: AB < BH + AH(bất đẳng thức tam giác) Ac < HC + AH(bất đẳng thức tam giác) =>AB + AC< BH + AH +HC + AH Hay AB + AC< BC + 2AH Đa thức P(x) ax bx c có nghiệm -2 nên a(-2)2+b(-2)+c = 0=>c = 2b - 4a Ta có: x(x + 2) + 2018 = x2 + 2x + 2018 = x2 + x + x + 1+ 2018 – 1= x(x +1) + (x + 1)+ 2017 = (x+1)2 + 2017 Vì (x+ 1)2.>= với x=> (x+ 1)2 + 2017>=2017> với x Vậy x(x + 2) + 2018 khơng có nghiệm 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 ... bx c có nghiệm -1 nên a (-1 )2+b (-1 )+c = 0=>b = a + c Ta có: x(x – 2) + 20 18 = x2 – 2x + 20 18 = x2 – x – x + 1+ 20 18 – 1= x(x -1 )- (x - 1)+ 2017 = (x- 1)2 + 2017 Vì (x- 1)2.>= với x=> (x- 1)2... (0) = -0 2 - = - f (5) = -5 2 - = - 28 f 5 Ta có: f(x) = -1 9 suy –x2 - = -1 9 Điểm 0, 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0, 5đ 2) 0,5đ 3,0đ 1,0đ suy - x2= -1 6... + 20 18 khơng có nghiệm PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN NĂM HỌC: 2017 – 20 18 MƠN: TỐN - LỚP