Tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Lương Ngọc Quyến dành cho các bạn học sinh lớp 11 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2018- 2019 Mơn: TỐN Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN Trường THPT Lương Ngọc Quyến Mã đề thi 102 Họ, tên thí sinh: Lớp: Phòng: SBD: I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm) Câu Đáp án Câu 16 17 18 19 20 21 22 10 11 12 13 14 15 23 24 25 26 27 28 29 30 Đápán Câu 1: Với k ∈ , nghiệm phương trình tan x = − A x = − π B x = − + kπ π C x = − π D x = − B x − y + = + k 2π π + kπ 6 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x − y + = Viết phương trình đường thẳng ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1; −2 ) A x − y + = + k 2π D x − y = C x − y + = Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : ( x − 3) + ( y + ) = Ảnh đường tròn (C) qua 2 phép vị tự tâm I(1;-4) tỉ số k = −2 có phương trình A ( x + 3) + ( y + ) = 16 B ( x + 3) + ( y + ) = C ( x + 3) + ( y − ) = D ( x − 3) + ( y − ) = 16 2 2 2 2 π Câu 4: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số = y 2sin x + − 3 A -9 B -9 -5 C -5 -9 D -7 -9 Câu 5: Hình sau vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? A Hình bình hành B Hình bát giác C Hình ngũ giác D Hình tam giác Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;-5) Ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay 900 có tọa độ là: A (-5;1) B (5;-1) C (-5;-1) D (5;1) Câu 7: Gieo ba xúc sắc cân đối đồng chất Xác suất để số chấm xuất ba 12 A B C D 216 216 216 216 Câu 8: Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? A 210 B 105 C 168 D 84 Câu 9: Cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n phần tử với ≤ k ≤ n A Ank = n! k! B Ank = n! ( n − k )! C Ank = n! ( n − k ) !.k! D Ank = ( n − k )! k! Trang 1/3 - Mã đề thi 102 Câu 10: Một hộp có cầu đỏ khác nhau, cầu trắng khác nhau, cầu đen khác Số cách lấy ngẫu nhiên cầu hộp A 18 B 210 C 107 D 125 Câu 11: Cho 100 thẻ đánh số từ đến 100, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tổng số ghi thẻ số chia hết cho 5 A B C D Câu 12: Một hộp đựng viên bi màu xanh khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi vàng khác Có cách chọn từ hộp viên bi cho số bi xanh số bi đỏ? A 280 B 1160 C 40 D 400 π Câu 13: Tập nghiệm phương trình 8cos3 x + = cos x biểu diễn điểm 3 đường tròn lượng giác? A B C D Câu 14: Biết tổng hệ số ba số hạng thứ nhất, thứ hai, thứ ba khai triển x3 + x 11 Tìm hệ số số hạng chứa x A B C n D Câu 15: Giải phương trình sin x + cos x = ta tập nghiệm 3π π A + k 2π , k ∈ B + k 2π , k ∈ 4 π C + kπ , k ∈ 4 π D − + k 2π , k ∈ Câu 16: Trong khai triển ( 2a − b ) , hệ số số hạng thứ A 23 C53 B −23 C53 C C52 D −C52 Câu 17: Số nghiệm phương trình cos x + 2sin x + = thuộc đoạn [ −2π ;8π ] A B C D A 15 B 120 C 18 D 3125 Câu 18: Có số tự nhiên gồm chữ số khác lấy từ tập X = {1; 2;3;5;7} ? Câu 19: Ba người bắn vào bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích là: 0,8; 0,6; 0,5 Xác suất để có hai người bắn trúng đích A 0,96 B 0,24 Câu 20: Tìm tập xác định hàm số y = C 0,46 D 0,92 tan x sin x − cos x π A \ k , k ∈ π π B \ + k , k ∈ 4 π C \ + kπ , k ∈ 4 π π D \ + kπ ; + kπ , k ∈ 4 π Câu 21: Phương trình cot − x = có nghiệm 4 π π π A x = B x =+ kπ , k ∈ C D x k , k ∈ = + k 2π , k ∈ = x kπ , k ∈ 2 Câu 22: Cho đa giác 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác cạnh cạnh đa giác cho Trang 2/3 - Mã đề thi 102 31 24 28 27 B C D 55 55 55 55 Câu 23: Phương trình sau khơng phương trình bậc hàm số lượng giác? A A tan x + = B cos x + =0 D cot 2 x − = C 2sin ( x + ) − = Câu 24: Khẳng định sau sai? A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Câu 25: Trên giá sách có sách Toán khác nhau, sách Văn khác sách Tiếng Anh khác Có cách lấy sách thuộc môn khác nhau? A 74 B 120 C 136 D 15 Câu 26: Khi gieo đồng tiền (có hai mặt S, N) cân đối đồng chất lần Tập không gian mẫu phép thử A {SS , NN , SN } B {S , N } C {SS , NN , SN , NS } D {SS , NN , NS } Câu 27: Với k ∈ , nghiệm phương trình cos x = A x= π + kπ B x= π + k 2π C x = kπ D x = k 2π Câu 28: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Thực liên tiếp hai phép đồng dạng phép đồng dạng B Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k=1 C Phép vị tự có tính chất bảo tồn khoảng cách D Phép vị tự khơng phép dời hình Câu 29: Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = cos x có tập xác định B Hàm số y = tan x hàm số lẻ C Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ T = 2π D Hàm số y = cot x hàm số chẵn Câu 30: Có phép quay tâm O góc α , ≤ α ≤ 2π , biến tam giác tâm O thành nó? A B C D II TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1(1 điểm) : Giải phương trình cos 2 x + cos x − =0 Câu 2(0,5 điểm): Một nhóm học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời học sinh để thành lập đội văn nghệ Tính xác suất cho học sinh chọn có nữ Câu 3(2,5 điểm): Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC cho AN=2NC, P thuộc cạnh BD cho BP=3PD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (BCD) b) Xác định giao điểm I đường thẳng CD mặt phẳng (MNP); giao điểm J đường thẳng AD mặt phẳng (MNP) Từ suy ba điểm N, I, J thẳng hàng c) Giả sử điểm P di động cạnh BD Gọi K giao điểm MI NP Chứng minh K thuộc đường thẳng cố định - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 102 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- TOÁN 11- NĂM 2018-2019 PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN D D A C B D A B B A C D A C B A B B C B D C D B A C D C D A MÃ ĐỀ 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN D D B C B D A B C D B C A B A B D D A D B C B A C A C A D B MÃ ĐỀ 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN C B D A C A A C D D C B B B A D D B D D C D C C B A A B A C MÃ ĐỀ 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN B B C A C A D A D C D D D A C C B B D C A B A B A B D B C B PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung Đặt cos 2= x t , t ≤ , ta có phương trình 2t + t − =0(*) Điểm 0,25đ Phương trình (*) có hai nghiệm t = −1; t = (thỏa mãn điều kiện) 0,25đ π Với t = −1 cos x =−1 ⇔ x = + kπ , k ∈ π Với t = cos x = ⇔ x = ± + kπ , k ∈ 0,25đ 0,25đ n ( = 3003 ) C= 15 Gọi A biến cố: Trong học sinh chọn có học sinh nữ Ta chọn: nữ nam chọn nữ Suy ra: n ( A= ) C94 C61 + C9=5 882 A) Xác suất biến cố A là: p (= 882 42 = ≈ 0, 29 3003 143 0,25đ 0,25đ 3a 0,5đ Hình vẽ (0,5đ) Từ giả thiết có P điểm chung thứ hai mặt phẳng (MNP) (BCD) E MN ∩ BC M điểm chung thứ hai hai Vì MN khơng song song với BC nên gọi= mặt phẳng (MNP) (BCD) = PE ( MNP ) ∩ ( BCD ) Vậy 0,25đ J Trong mặt phẳng (ABD) kéo dài MP AD cắt J, suy AD ∩ ( MNP ) = 0,25đ Từ ta thấy N, I, J thuộc hai mặt phẳng (MNP) (ACD) nên N, I, J thuộc giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (ACD) Vậy ba điểm N, I, J thẳng hàng 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ I Giả sử PE ∩ CD = I I điểm chung CD mp(MNP), suy CD ∩ ( MNP ) = 3b 3c Trong mặt phẳng (ABC) gọi= F MC ∩ NB Xét hai mặt phẳng (NBD) (MCD) có điểm hai điểm chung điểm D điểm F Suy ra, ( NBD ) ∩ ( MCD ) = DF Vì M, N cố định nên F cố định, đường thẳng DF cố định Hơn = K MI ∩ NP nên K thuộc hai mặt phẳng (NBD) (MCD), ta có K thuộc đường thẳng DF cố định Chú ý: Học sinh có cách giải khác, cho điểm tối đa 0,25đ 0,25đ ... ĐÁP ÁN C B D A C A A C D D C B B B A D D B D D C D C C B A A B A C MÃ ĐỀ 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1... ĐỀ 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 10 8 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP... - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 10 2 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- TOÁN 11 - NĂM 2 018 -2 019 PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2