Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng

Dưới đây là “Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng” giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ LỚP 12 NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 50 câu, 04 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Học sinh làm cách chọn tơ kín ô tròn Phiếu trả lời trắc nghiệm tương ứng với phương án trả lời câu Mã đề: 169 Họ tên học sinh: Số báo danh: Phòng thi Câu 1: Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao R diện tích xung quanh B  R A 3 R C 2 R D Câu 2: So sánh ba số a  0, 22019 ; b  e 2019 c   2019 A b  a  c B a  b  c C a  c  b x4 Câu 3: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  có phương trình 2x A y  2 B x  C y  1 2 x x B  ;0    2;   3 R D c  b  a D x  Câu 4: Tập xác định hàm số y  log A  0;2 C  ;0    2;   D  0;2  Câu 5: Đường sinh khối nón có độ dài 2a hợp với đáy góc 600 Thể tích khối nón 3 A B  a3 C  a3 D 3 a a 3 Câu 6: Hàm số y  x  x3 đồng biến khoảng B  3;   A (; ) C (1; ) D (;0) Câu 7: Cho hàm số f  x  liên tục  Mệnh đề sau đúng? A  f  x  dx  C  1 f  x  dx 0 B 1 1 f  x  dx   f 1  x  dx  f  x  dx  D  f  x  dx   f  x  dx 1 Câu 8: Nếu tăng bán kính khối cầu lên lần thể tích khối cầu tăng lên A 125 lần B 25 lần C lần Câu 9: Giả sử dx D 10 lần a  x   ln b , với a, b số tự nhiên có ước chung lớn Khẳng định sau đúng? A a  b  B a  b2  41 C a  2b  14 D 3a  b  12 Câu 10: Trong khơng gian cho hình vng  H  Hỏi hình  H  có trục đối xứng? A B C D Câu 11: Một cấp số nhân với cơng bội 2, có số hạng thứ ba số hạng cuối 1024 Hỏi cấp số nhân có số hạng? A 11 B 10 C D         Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a, b thỏa a  3, b  ( a, b )  300 Độ dài vectơ 3a  2b A B C D 54 Câu 13: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có chiều cao a hai đường thẳng AB ', BC ' vng góc với Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 5a 9a A V  6a3 B V  C V  a3 D V  2 Trang 1/4 - Mã đề : 169 - Mơn : TỐN - HSG 12 NH: 2018-2019 Câu 14: Tất giá trị tham số m để hàm số y  A m  B m  2x  m đồng biến  0;  x2  C m  D m  Câu 15: Một khối chóp tam giác có đường cao 10cm cạnh đáy 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối chóp A 700cm B 2100cm3 C 20 35 cm3 D 700 cm3 16 Câu 16: Giả sử  f  x  dx  2020, giá trị A 20204 Câu 17:  x f x  dx B 2020 C 8080 Cho số thực dương a, b, c thỏa a log3  27, 2 log log 11 log 25 S  a   b   c 11  A S  25 B S  20 D 505 b log 11  49, clog11 25  11 Tính giá trị biểu thức C S  22 D S  23 Câu 18: Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương Tỉ số thể tích khối cầu khối lập phương 3  3 A B C D 8 2 Câu 19: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa  x     y    xy  32 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức x  y A B C D 12 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (1;1;1), N  1; 1;0  , P  3;1; 1 Tìm tọa độ điểm I thuộc mặt phẳng  Oxy  cho I cách ba điểm M , N , P A I  2;1;0    B I   ;2;0      C I  2; ;0      D I  2;  ;0    Câu 21: Cho hình trụ (T ) có hai hình tròn đáy (O) (O ') Xét hình nón ( N ) có đỉnh O ', đáy hình tròn  O  đường sinh hợp với đáy góc  Biết tỉ số diện tích xung quanh hình trụ (T ) diện tích xung quanh hình nón ( N ) Tính số đo góc  A   450 B   600 C   300 D   750 Câu 22: Trên ba cạnh OA, OB, OC khối chóp O ABC lấy điểm A, B , C  cho 2OA  OA, 4OB  OB 3OC   OC Tỉ số thể tích hai khối chóp O ABC  O ABC 1 1 A B C D 12 24 32 16 x   x Câu 23: Cho số thực a hàm số f  x    Tính  f  x  dx x   a x  x 1 a 2a a 2a   A  B C  D 6   Câu 24: Cho log  a log  b Biểu diễn log 560 dạng log 560  m.a  n.b  p , với m, n, p số nguyên Tính S  m  n p A S  B S  C S  D S  Câu 25: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  điểm có hoành độ 1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  7 x  12 Câu 26: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B C 9x2   x2  x  3x D Câu 27: Có số tự nhiên chẵn, có ba chữ số đôi khác lấy từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6? A 180 B 720 C 60 D 120 Trang 2/4 - Mã đề : 169 - Mơn : TỐN - HSG 12 NH: 2018-2019 Câu 28: Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  đoạn  0;2 A 2 C  B 74 27 D 1 Câu 29: Điều kiện cần đủ để hàm số y  ax  bx  c (với a, b, c tham số) có ba cực trị A ab  B ab  C ab  D ab  Câu 30: Cho cấp số cộng  un  có u1  1 u5  Tìm u3 A u3  B u3  C u3  D u3  Câu 31: Có giá trị nguyên tham số m   8;   để phương trình sau có nhiều hai nghiệm phân biệt?   x  x  x  1 x  m  m  x  x  m x  x A B C D   1200 Gọi M điểm thay đổi thuộc mặt Câu 32: Trong không gian cho tam giác ABC có AB  R , AC  R , CAB cầu tâm B, bán kính R Giá trị nhỏ MA  MC A R C R 19 B R  D R  Câu 33: Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định  f '  x   x x  x  Giả sử a, b hai số thực thay đổi cho a  b  Giá trị nhỏ f  a   f  b  A  64 15 B 33  64 15 C  D  11 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  5;3;1 , B  4; 1;3 , C  6;2;4  D  2;1;7  Biết tập hợp       điểm M thỏa 3MA  MB  MC  MD  MA  MB mặt cầu  S  Xác định tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu  S  4 2 A I  ;1;  , R  3 3 21  14  B I  ; ;  , R  3 3 21  14  C I 1; ;  , R   3   10  D I  ; ;  , R  3 3  Câu 35: Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx  m  x   m2 có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A  ; 1   0;1 B  0;   C  1;   D  1;0   1;   Câu 36: Cho hình chóp S ABC có góc mặt bên mặt đáy  ABC  600 Biết khoảng cách hai đường thẳng SA BC A V  a3 12 3a , tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 14 a3 a3 B V  C V  16 18 Câu 37: Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa  2 A 15 B 2 f   x   x dx  1, C 13  f  x x2 D V  a3 24 dx  Tính  f  x  dx D Câu 38: Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy a chiều cao a Tính theo a thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh hình chóp cho 5a 5a a3 3a A B C D 24 12 12 Câu 39: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M , N , P trung điểm AB, B ' C ' DD ' Thể tích khối tứ diện C ' MNP V V V V A B C D 32 16     m có nghiệm phân biệt thuộc   ;  Câu 40: Tất giá trị tham số m để phương trình tan x  cos x  2 A m  B  m  C  m  D m  Trang 3/4 - Mã đề : 169 - Mơn : TỐN - HSG 12 NH: 2018-2019 Câu 41: Tổng tất giá trị tham số m để phương trình 3x nghiệm phân biệt A B  x 1  x  m  log x2  x  1 x có ba D C Câu 42: Cho phương trình 251 1 x   m   51 tham số m để phương trình có nghiệm A B 26  x  m  2  2m   0, với m tham số Giá trị nguyên dương lớn C 25 D cos x  Câu 43: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos x  cos x  Khẳng định sau đúng? A M  3m B M  m  3 D M  m  C M  m  Câu 44: Cho hàm số f  x   x3  x Hỏi hàm số g  x   f  x  1 có cực trị? A B C D Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S1  có tâm I1 1;0;1 , bán kính R1  mặt cầu I  1;3;5  , bán kính R2  Đường thẳng d thay đổi tiếp xúc với  S1  , M , m giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn AB Tính P  M m A P  B P   S2  C P   S2  có tâm A B Gọi D P  Câu 46: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  4mx3   m  1 x  có cực tiểu mà khơng có cực đại  1  A m   ;    1   C m   ;     1   B m   ;1  1   1    D m   ;   1   64 Câu 47: So sánh ba số a  10001001 , b  22 c  11  22  33   10001000 A c  a  b B b  a  c C c  b  a   Câu 48: Cho hàm số f  x   x  x  m g  x   x  x  2  x D a  c  b   Tập tất giá trị tham số m để hàm số g  f  x   đồng biến  3;  A 3;4  B  0;3 C  4;   Câu 49: Cho hàm số y  f  x  xác định tập  thỏa f   x   f    x   D 3;   2x x6  x  f    m, f  3  n Tính giá trị biểu thức T  f  2   f  3 A T  m  n B T  n  m C T  m  n Câu 50: T  log 2x y A 19 với số thực x Giả sử D T   m  n Cho số thực dương x, y thay đổi thỏa điều kiện x  y  Giá trị nhỏ biểu thức x x  3log y y   B 13 C 14 D 15 - Hết - Trang 4/4 - Mã đề : 169 - Mơn : TỐN - HSG 12 NH: 2018-2019  ... biểu thức x x  3log y y   B 13 C 14 D 15 - Hết - Trang 4/4 - Mã đề : 169 - Mơn : TỐN - HSG 12 NH: 201 8-2 019 ... chữ số đơi khác lấy từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6? A 180 B 720 C 60 D 120 Trang 2/4 - Mã đề : 169 - Mơn : TỐN - HSG 12 NH: 201 8-2 019 Câu 28: Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  đoạn  0;2 A 2... m để phương trình tan x  cos x  2 A m  B  m  C  m  D m  Trang 3/4 - Mã đề : 169 - Mơn : TỐN - HSG 12 NH: 201 8-2 019 Câu 41: Tổng tất giá trị tham số m để phương trình 3x nghiệm phân biệt